人教版数学七年级下册第10章第3课10.2直方图(2)测试教师版.docx
10-2 直方图 基础练习 七年级数学下册人教版
10.2直方图一、单选题1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频A．21人B．20人C．9人D．6人4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．85．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）则通话时间不超过15 min的频率为()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9二、填空题11．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人．12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、15，则第4小组的频率是______．15．在数据13，√2，√33，π，−2中，出现无理数的频率是______．三、解答题16．“品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a=__________，m=__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：808082828384848484858787888889根据以上信息，完成下列问题：（1）扇形图中，a＝，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)共抽取了______名学生的成绩，m=______，n=_______．(2)补全频数直方图；(3)如果成绩80分及以上为“优秀”，请你估计全校1500名参赛学生中获得“优秀”的有多少人?。
人教版七年级数学下册第十章《10.2直方图 》优课件2(14张)
150cm ）以下的学生有 人，身高
160cm及160cm
频数 组距
以上的学生占
全班人数的
%。
身高 (厘米)
139.5 149.5 159.5 169.5 179.5
2、 2008年中考结束后，某市从参加中考的
12000名学生中抽取200名学生的数学成绩
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数
8
6 4
2
0 2222.5 2245.5 2267.5 2289.5 3301.5 3323.5 数据
1、一个样本含有20个数据: 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时, 如果组距为2,那么应分成___组, 3３~3５这组的频数为_____.
79.5~89.5
89.5~99.5
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
当堂检测
1、某班50名学生的身高的频率分布直
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含
2、对某班同学的身高进行统计（单位： 厘米），频数分布表中165.5~170.5这一 组学生人数是12,占总人数的 25%, 则该班共有____名学生.
3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数， 满分100分）列频率分布表：
分组
频数
频率
49.5~59Biblioteka 50.0459.5~69.5
人教版数学七年级下册第十章《10.2直方图》课件
第十章 数据的收集整理与描述
10.2 直方图
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点）
知
识
回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数据处理的一般过程是什么？
顾
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不 多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它 们的长度（单位：cm）如下表：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到 什么信息？
说明
找最大值，最小值的方法： 圈出第一个数，找下一个更大的数，圈出，依
次进行，找出最大值. 圈出第一个数，找下一个更小的数，圈出，依
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 154 154 169 158 158 158 159 167 170 160 160 160 159 159 160 149 163 163 172 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
次进行，找出最小值.
人教版 数学七年级下册课时练 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1．(2019·贵州铜仁期末)小红随机写了一串数“31 323 321 112 233”，数字“3”出现的频数是( C)A．4 B．5C．6 D．72．(2019·辽宁大连中山区期末)一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是( C)A．8 B．9C．10 D．113．(2019·辽宁葫芦岛兴城期末)一次数学测验后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频数是__5__.4．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：156160153156152158163145152153162153165150157153 158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数；(每个范围包含最小值，不包含最大值)身高145～152152～159159～166频数214 4(2)上表把身高分成__3____7__(3)身高在__152～159__范围的人数最多．5．(2019·辽宁鞍山期末)九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100≤x<120 120≤x＜140140≤x＜160160≤x<180180≤x＜200频数232613 6A．6% B．12%C．26% D．52%6．某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是( D)A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5 cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人7．(2019·浙江温州中考)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有__90__人．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图8．(2018·山东临沂中考)某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：2231251518232120271720121821211620242619(1)将下列频数分布表补充完整；气温分组划记频数12≤x＜17 317≤x＜22正正1022≤x＜27正 527≤x＜32 2(2)(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．解：(3)由频数分布直方图，知17≤x＜22的天数最多，有10天．(答案不唯一，合理即可)易错点对频数直方图的意义理解不准确9．统计某班48名学生的一次外语测试成绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图(如图所示)，从左到右小长方形的高的比为1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5～80.5的人数为__18__.10．(2019·河南开封期末)为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．第一档电价：每月用电量低于240千瓦·时，每千瓦·时0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400千瓦·时，每千瓦·时0.53元；第三档电价：每月用电量超过400千瓦·时，每千瓦·时0.78元．小明同学对该市某小区1 000户居民的月用电量(单位：千瓦·时)进行了抽样调查，绘制了如图所示的直方图．下列说法不合理的是( C)A．本次抽样调查的样本容量为50B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多C．该小区按第二档电价交费的居民有240户D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%11．某中学抽取部分学生进行“你最喜欢的球类运动”问卷调查，收集整理数据后列频数分布表(部分)如下所示(其中m，n为已知数)：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m百分比0.40.25n则mn的值为__5__.12．(2019·云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的直方图和统计图如图所示．根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是__甲班__．13．(2019·山东淄博中考)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数(人数)第1组10≤x＜20 5第2组20≤x＜30a第3组30≤x＜4035第4组40≤x＜5020第5组50≤x＜6015(1)请直接写出a＝__25__，m＝__20__，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是__126__度．(2)请补全上面的频数分布直方图；(3)假设该市现有10～60岁的市民300万人，问处于40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？解：(2)由(1)知，年龄段为20≤x＜30的有25人，补全的频数分布直方图如图所示．(3)300×20100＝60(万人)．答：处于40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万人．。
【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图 》公开课课件2
抽查了200名学生，制成频数分布表。（1）补全 频数分布表（2）该校1800名学生中，估计收看羽
喜欢项目 足球 篮球 排球 羽毛球 乒乓球 游泳 跳水 田径
频数
32
56 20 34 20
12
18 8
频率 0.16 0.28 0.1 0.17 0.1
0ห้องสมุดไป่ตู้06
0.09 0.04
毛球比赛的人数
频率
频数 总数
直方图
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛， 指导老师统计了所有参赛同学的成绩，并且绘制 了频数分布直方图，（1）参赛同学3共2 ____人 （2）数学竞赛的平均成绩是_8_8___分
人数（人）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
分数（分）
为了解全校学生对奥运会比赛项目的情况，随机
估计1800名学
生中，收看羽
毛球比赛的占
0.17，人数为
1800×0.17=
合计
200
1
306
为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某
校七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观
众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行
整理，其频数分布直方图如图：
18
请回答: 12 (1)E组的频数为( 12 ),
被调查的观众为( 50 )人.
8 DE
4C 2B A
6 (2)若某村观众的人数为1200人，
估计该村50岁以上的观众有
F
( 432 )人.
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
人教版数学七年级下册-10.2直方图教材习题解析素材
直方图
教材习题解析
1．解析：主要考查学生熟悉本节所学的用频数分布直方图描述数据的方法，以及利用频数直方图分析数据中蕴含的信息．答案是：
（1）约102次；（2）约53次；（3）0～5min的通话时间最多，10～15min的通话时间最少．
2．解析：本题主要考查明确给出组距，学生只需根据这个组距来确定组数，并对数据分组，得到数据的频数分布．答案是：
频数分布表：
频数分布直方图：
从统计图表中可以看出，一株西红柿上结出西红柿的个数在45～65范围的最多，约占总株数的一半；其次，个数在25～35和65～75的共15株，占总株数的30%；个数在25以下的只有1株，占总株数的2%；个数在75以上的有4株，占总株数的8%．3．解析：本题主要考查给出了频数分布表，要求根据这个统计表回答一些问题，并用适当的统计图表示统计表中的信息．答案是：
（1）53人（2）20，7（3）34，64%
（4）用频数分布直方图和扇形图表示数据如下：
（5）略
4．解析：本题主要考查考察给定数据的频数分布．首先需要考虑确定组距、组数，对数据适当分组的问题．答案是：频数分布表：
频数分布直方图：
5．解析：本题主要考查题目提供了一个带有数据的背景资料，要求学生根据这些材料提出具体的问题，通过收集、整理、描述和分析数据等数据处理的活动回答这些问题．答案是：
略。
校七年级数学下册 10.2 直方图练习教案 (新版)新人教版
10.2 直方图练习中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述10.2 直方图习题课件
3．对频数分布直方图的理解 (1)频数分布的意义和作用：频数分布反映了总体中各部分个体在该 部分的频数，有利于了解总体中每一部分所含个体的数量是多少． (2)利用频数分布表，频数分布直方图的好处：可以直观地反映总体 中各部分个体在该部分的数量值的大小． (3)列频数分布表的注意事项：一般地，确定起点时，数值应比数据 中的最小值略小一些，分段时，各段之间数值应连续且间距相同，且分 点数据应比数据中的数值的精确度多一些有效数字．
综合拓展
七年级 数学 下册 人教版
4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩
(得分为整数)，整理制成如图直方图，
根据图示信息描述不正确的是（ D ） A．抽样的学生共 50 人
B．估计这次测试的及格率(60 分为及格)
在 92%左右
C．估计优秀率(80 分以上为优秀)在 36%左右
D．60.5－70.5 这一分数段的频数为 12
综合拓展
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8．考察 50 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了 5 个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是 2，8，15，5，则第四 组的频数是__2_0__.
名师点拨
预习反馈
基础训练
能力训练
综合拓展
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9．(海南中考)在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2 号”番 茄，某校科技小组随机调查 60 株番茄的挂果数量 x(单位：个)，并绘制 如下不完整的统计图表：
所对应扇形的圆心角度数为________°；
(4)若所种植的“宇番 2 号”番茄有 1 000 株，则可以估计挂果数量在
“55≤x＜65”范围的番茄有________株．
解：(1)15； (2)如图所示；
10.2 直方图课时2 人教版七年级下册课件
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 164 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
成绩
人数
30≤x<40
1
40≤x<50
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 164 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知探究 知识点：利用直方图解决问题
例1 某社区为了解该社区居民为 某地震灾区的捐款情况，对社区 部分捐款户数进行分组统计（统 计表如右表所示），数据整理成 如图所示的不完整的统计图.
捐款分组统计表
组别 捐款额x/元
A 10≤x<100
B 100≤x<200
C 200≤x<300
D 300≤x<400
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马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
10.2直方图（2）检测
一、填空题
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．
二、解答题
2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩
如下：(单位：米)
25.5 21.0 23.6 25.7 27.0 22.0 25.0 24.2 28.0 30.5
29.5 26.1 24.0 25.8 27.6 26.0 29.0 25.4 26.0 28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部
分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩(米) 划记 频数 百分比(％)
21.0≤x<23.0 －
23.0≤x<25.0 －
25.0≤x<27.0 －
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．(每
组数据含最小值，不含最大值)
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
(1)本次抽查的样本容量是______；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
(3)根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据
收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
(2)将图中的直方图补充完整；
(3)计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
综合、运用、诊断
5．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调
查，有以下三种调查方案：
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
(A)测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
(C)在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的
办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为
什么?
(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：(每组可含最低值，不含最高值)
初中男生身高情况抽样调查表
年级
身高(cm)
七年级 八年级 九年级 总计(频数)
143～153
12 3 0
153～163
18 9 6
163～173
24 33 39
173～183
6 15 12
183～193
0 0 3
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
6．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：(单位：厘米)
组号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
身高
101.5～104.5 104.6～107.5 107.6～110.5 110.6～113.5 113.6～116.5 116.6～119.5 119.6～122.5 122.6～125.5 125.6～
128.5
人 男
0 2 14 18 28 20 10 5 3
数 女
1 3 19 21 28 13 9 4 2
(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?
(2)在男女儿童人数相同的情况下，大约2000名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少
人?
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
(3)身高在122.6cm以上(含122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少?
(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?
参考答案
续表
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧