库仑定律练习及答案解析
第2节库仑定律1．（2018·浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是A．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律B．根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力2．（2018·黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球AB，A带的电量为Q，B带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为A．B．C．D．3．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是A．4:7 B．3:7C．9:7 D．16:74．（2018·百校联盟年高考名师猜题保温金卷）如图所示，在电场强度大小为E0的水平匀强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距离为L，c在ab的中点上。
当a、b、和c的电荷量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为A．B．C．D．5．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。
此过程中，两电荷间的库仑力是A．吸引力，先变小后变大B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大D．排斥力，先变大后变小6．（2018·陕西省西安地区八校高三联考）如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为–3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是A．两球相碰位置为L的中点B．当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为FC．当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为aD．当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v7．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功8．（2018·湖北省沙市中学高三高考冲刺第二次考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属球A和B，带有不等量的同种电荷。
现使A、B以大小相等的初动量相向运动，不计一切能量损失，碰后返回M、N两点，则A．碰撞发生在M、N中点之外B．两球同时返回M、N两点C．两球回到原位置时动能比原来大些D．两球回到原位置时动能不变9．（2018·四川省成都市第七中学）把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给B一个沿垂直于AB方向的速度，B球将A．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度变大、速度变小的曲线运动B．若A、B为异种电荷，B球一定做圆周运动C．若A、B同种种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动|D．若A、B同种种电荷，B球的动能一定会减小10．（2018·普通高等学校招生全国统一考试模拟试题）固定在M、N两点的两个完全相同的带正电实心铜质小球球心间距为l，半径为r，一质量为m，电荷量为q，已知l=3r，静电力常量为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是A．两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解B．两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解C．二者间的万有引力大小为，二者间的电场力大小为D．二者间的万有引力大小为，二者间的电场力小于11．（2018·浙江省杭州市高考命题预测卷）如图所示，两个带电荷量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m，带电荷量为q的带电粒子A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为d，离Q2的距离为d。
已知重力加速度为g，静电力常量为k。
则A．Q1与Q2可能为异种电荷B．Q1=3Q2C．Q1=9Q2D．Q1=12．A、B两带电小球，质量分别为m A、m B，电荷量分别为q A、q B，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面。
若B对A及A对B的库仑力大小分别为F A、F B，则下列判断正确的是A．F A=F B，q A> q BB．AC细线对A的拉力T A= m A g/2C．OC细线的拉力T C=（m A+m B）gD．同时烧断AC、BC细线后，A、B组成的系统下落过程机械能守恒13．（2018·浙江省金华市十校）一个半径为的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，环上套着两个带电小球和(中央有孔，可视为点电荷)，当它们处于如图所示位置时，恰好都能保持静止状态。
此时小球与环中心处于同一水平面，连线与水平方向夹角为。
已知小球为带电量为的负电荷，质量为，重力加速度为，静电力常量为，由此可知小球A．质量为B．带负电C．带电荷量为D．对圆环的弹力大小为2mg14．如图，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有A． B．C． D．15．（2018·云南省文山州高三毕业生教学质量检测）如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电荷量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。
当A球静止时，两悬线夹角为θ。
能保持夹角θ不变的方法是A．同时使两悬线长度减半B．同时使A球的质量和电荷量都减半C．同时使两球的质量和电荷量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半16．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三个小球在一条直线上，若释放小球a，小球a的初始加速度为–1 m/s2（向右为正），若释放小球c，小球c的初始加速度为3 m/s2，当释放小球b时，小球b的初始加速度应是多大？方向如何？17．如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为4×10–6 C 的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时A球静止，绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2求：（1）B球受到的库仑力多大?（2）A球带电荷量是多少?答案：第2节库仑定律1．（2018·浙江省温州九校）关于库仑定律，下列说法正确的是A．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律B．根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体D．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力【答案】A2．（2018·黑龙江省实验中学）有两个完全相同的绝缘金属小球AB，A带的电量为Q，B带的电量为，它们间的距离r远大于小球的半径，相互作用力为现将两个小球接触一下后放回原处，则相互作用力变为A．B．C．D．【答案】A【解析】设两个小球之间的距离为r，开始时：，将两个小球接触一下后，电量中和，再平分，则电量为；当仍放回原处，根据库仑定律，故A正确，B、C、D错误。
3．两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是A．4:7 B．3:7C．9:7 D．16:7【答案】C4．（2018·百校联盟年高考名师猜题保温金卷）如图所示，在电场强度大小为E0的水平匀强电场中，a、b、和c三个点电荷分别固定在光滑水平面上的同一直线上，ab之间的距离为L，c在ab的中点上。
当a、b、和c的电荷量均为+Q时，水平面内与a、b两点电荷距离均为L的O点处有一电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态。
如果仅让点电荷a 带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，则O点处电荷的受力变为A．B．C．D．【答案】C【解析】由于电荷量为+q的点电荷恰好处于平衡状态，受力分析如所示：由物体的平衡可得：，如果仅让点电荷a带负电，电荷量大小不变，其他条件都不变，相当于只有点电荷a（且a带负电荷，电荷量为2Q）对O点处电荷作用，则O点处电荷的受力变为，选项C正确，ABD错误。
【名师点睛】本题考查库仑定律与力学平衡知识的问题，注意受力分析，画出受力分析图是解决力学题的关键。
5．如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。
此过程中，两电荷间的库仑力是A．吸引力，先变小后变大B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大D．排斥力，先变大后变小【答案】D【解析】带电相同的小球受斥力作用，小球沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的距离先减小后增加，由于电荷量保持不变，根据，电场力先增大后减小，故ABC错误，D正确。
【名师点睛】此题关键是知道电荷间的作用规律，掌握库仑定律公式，要明确其使用条件和各个物理量的含义。
6．（2018·陕西省西安地区八校高三联考）如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，速度大小均为v，相互作用力大小为F，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为–3q，两球相碰后分开，则下列有关说法正确的是A．两球相碰位置为L的中点B．当两球相碰后再次相互L时，两球间相互作用力大小为FC．当两球相碰后再次相互为L时，两球加速度大小均为aD．当两球相碰后再次相互L时，两球速度大小均为v【答案】A球相碰后再次相距L时，两球速度大小均小于v，故D错误。
【名师点睛】本题主要抓住异种电荷接触后中和再均分，利用好库仑定律和牛顿第二定律即可。
7．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功【答案】AC8．（2018·湖北省沙市中学高三高考冲刺第二次考试）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属球A和B，带有不等量的同种电荷。
现使A、B以大小相等的初动量相向运动，不计一切能量损失，碰后返回M、N两点，则A．碰撞发生在M、N中点之外B．两球同时返回M、N两点C．两球回到原位置时动能比原来大些D．两球回到原位置时动能不变【答案】BC【解析】由于两球在任何时刻所受的电场力相等，则加速度相等，速度大小相等，可知碰撞发生在中点，且同时返回M、N点，A错误，B正确；两球碰撞后，电荷量重新分布，两球在同样的位置间的作用力由变为，故根据（，由于两电荷量不相等，所以等号不会成立），故作用力比之前增大，可知整个过程中电场力做正功，知返回到出发点的速度比较之前大，则两球回到原位置时动量比原来大些，C正确，D错误。
高考物理库仑定律专题练习题(附解析)
2019-2019高考物理库仑定律专题练习题（附解析）库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。
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2.(2019年江苏卷)真空中A、B 两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9【答案】C【解析】根据电场强度的决定式E=k，可知=9∶1，选项C正确. 3.，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A.加速度始终增大B.加速度先减小后增大C.速度先增大后减小D.速度始终增大【答案】D【解析】根据等量同号点电荷电场的特点，可知两个电荷连线上中点的电场强度为零，电场强度从C点到无穷远，先增大后减小，所以点电荷C的加速度先增大后减小，故A、B错误;在全过程中，电场力做正功，点电荷C的速度始终增大，故C错误，D正确.4.(2019年陕西三模)，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B 不带电.开始处于静止状态，若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g=10 m/s2，则()A.电场强度为50 N/CB.电场强度为100 N/CC.电场强度为150 N/CD.电场强度为200 N/C【答案】B【解析】物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20 N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15 N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为5 N，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a===2.5 m/s2，再对物体A受力分析，设电场力为F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN+F-mg=ma，解得：F=m(g+a)-FN=2(10+2.5) N-15 N=10 N故电场力向上，为10 N，故场强为：E==100 N/C，方向向上.5.下列关于电场强度的叙述，正确的是()A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力C.电势降落最快的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】CD【解析】场强的强弱由电场线的疏密决定，而沿着电场线的方向，电势降低且降落最快，所以选项A错误，C正确;选项B错在表述有误，场强与电场力是不同物理量，故就是应改为大小等于.6.可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【答案】AC【解析】以A为研究对象，根据其受力平衡可知，如果没有摩擦力，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力而平衡.如果受摩擦力，则一定受弹力，此时A受四个力作用而平衡.7.(2019年湖北模拟)如图K6-1-5甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()A.B点的电场强度的大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴正方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m【答案】BD【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故选项C错误;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA=k== N/C=4105 N/C，为正方向，故B正确;同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB=k== N/C=2.5105 N/C，解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m，故选项A错误，D正确.8.(2019年潍坊联考)如图K6-1-6所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B 一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动【答案】AD【解析】若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误;若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误;若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确.9.如图K6-1-7所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑.当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力小于重力)()A.将减速下滑B.将加速下滑C.如带正电则匀速下滑D.如带负电则匀速下滑【答案】CD【解析】滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsin mgcos ，得sin cos 滑动进入电场区域时，将受到竖直方向的电场力qE，若滑块带正电，有(mg+qE)sin (mg+qE)cos ，若滑块带负电，有(mg-qE)sin(mg-qE)cos ，所以选项C、D正确，A、B错误.二、非选择题10.(2019年惠州模拟)如图K6-1-8所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图K6-1-8(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma，根据库仑定律F=k，又据几何关系有r=H/sin ，解得a=gsin -.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin =，解得d=.11.如图K6-1-9所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B 点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：图K6-1-9(1)小球到达B点时的速度大小;(2)小球受到的电场力大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg4R=mv，到达B点时速度大小vB=.(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B 运动到C的过程中，由动能定理，得-Fx2R=mv-mv.小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，x=2R=axy2=t2.联立解得Fx=mg.电场力的大小qE==mg.(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，解得N=3mg.根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N=N=3mg，方向水平向右.12.(2019年安徽调研)如图K6-1-10甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：图K6-1-10(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处.(1)1 m (2)10 N/C(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m棒长为L=s1-s=1 m.(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.直棒所带电荷量q=L=0.1 C当B端刚进入电场时有qE=ma得出E==10 N/C.(3)AB棒未进入电场前有mg=ma得出==0.05棒B端进入电场后向左减速然后返回出电场直到最终停止，设A端在PQ右侧与PQ相距为x.由动能定理得--mgx=0-mv解得x=2.25 m故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.2019-2019高考物理库仑定律专题练习题及解析的全部内容就是这些，查字典物理网希望考生可以在2019高考取得满意的成绩。
高一物理库仑定律试题答案及解析
高一物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电量都增大为原来的2倍。
它们之间静电力的大小为（）A．F/2B．F C．2F D．4F【答案】B【解析】在变化前两个点电荷之间的库仑力为，则变化后，B正确【考点】考查了库仑定律的应用2.如图所示，点电荷A的电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q，相距为r 。
已知静电力常量为k ，求：（1）电荷A与B之间的库仑力大小；（2）电荷A在电荷B所在处产生的电场强度大小；【答案】（1）（2）【解析】（1）两电荷间的库仑力为：（或）代入得：（2分）（2）电荷A在电荷B所在处的电场强度大小：（1分）代入得：（2分）【考点】考查了库仑定律，电场强度3.如图，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是（）A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧【答案】C【解析】A、B都是正点电荷，若电荷C为正电荷，无论放在哪个地方，在中间的电荷可能受力平衡，但是在两边的电荷由于互相排斥，不可能处于平衡状态，所以放正电荷不可能；当C为负电荷时，无论放在A的左侧还是在B的右侧，负电荷受到的作用力都是指向同一侧的，不可能受力平衡，当负电荷放在A、B中间的时候，A、B之间的作用力互相排斥，AB和C之间都是吸引力，所以A、B、C受力都可能出于受力平衡的状态，所以C正确．故选C．【考点】本题主要考查库仑定律的应用，意在考查学生对基础知识的掌握程度．4.两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为A．F B．F C．F D．12F【答案】C【解析】相距为r时，根据库仑定律得：；接触后，各自带电量变为2Q，则此时两式联立得，故选C．【考点】库仑定律点评：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键．5.两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A．4/7B．3/7C．9/7D．16/7【答案】CD【解析】如果两小球带同种电荷，由库仑定律可知，选项D正确；如果两小球带异种电荷，由库仑定律可知，选项C正确，故选CD【考点】考查库仑定律点评：本题难度较小，当两电荷接触时满足的原则是先中和后平分6.真空中直线上依次等距离固定三个点电荷A，B，C，（间距为r）电量分别为-2q，q，-4q，静电力常量为K，求C所受库仑力的大小与方向？【答案】2K由C指向B【解析】根据受力分析可得C受到A给的向右的排斥力，C受到B给的向左的吸引力，规定向右为正，故有库伦定律可得，负号表示方向向左，故有C指向B【考点】考查了库伦定律的应用点评：基础题，比较简单，注意正负方向7.如图所示为某电场中的几条电场线和等势面，一重力不计的带电粒子在电场中沿AB曲线运动，先后经过A、B两点，由此判断A．此粒子一定带负电B．此粒子的电性无法判断C．经过A、B两点时粒子的加速度D．经过A、B两点时的速率【答案】ACD【解析】本题考查的是对带电粒子电场中的运动和静电场的某些性质问题，由图可知，场源为正电荷，A点电势和场强都比B点大，由A到B沿此曲线运动，此粒子为负电粒子，经过A、B两点时粒子的加速度；经过A、B两点时的速率；ACD正确；8.关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，但库仑定律的公式仍适用【答案】D【解析】真空中两个电荷中，两电荷间的作用力为相互作用力，大小相等，A错；库仑定律只适用于真空中的点电荷，当真空中两个电荷间距离r→0时，库仑定律不在适用，B错；C错；D对；9.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为A．F/2B．F/4C．3F/8D．F/8【答案】B【解析】两电荷相互接触后电量先中和再平分，根据库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，可知B对；10.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止。
今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（）A．先增大后减小B．不断增加C．始终保持不变D．不断减小【答案】 D【解析】带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据F=可知距离增大，电场力将逐渐减小，故A、B、C错误，D正确。
【考点】库仑定律2.两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A．B．C．D．【答案】 A【解析】试题分析: 开始时，根据库仑定律得：F=，将这两个金属球接触再分开，它们的电量：q′＝=Q，使两金属球相距d，由库仑定律=，故A对。
【考点】库仑定律3.如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长l的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】电量减小一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的；库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的．此时弹簧的伸长量，选项C正确．【考点】考查库仑定律的应用．4.在真空中有a、b两个点电荷，b的电荷量是a的3倍，如果a受到的静电力是F，则b受到的静电力大小是A．B．F C．3F D．9F【答案】B【解析】两带电体之间的库仑力是作用力与反作用力，二者大小总是相等的，与所带电量无关，因此b受到的静电力大小是F，则B正确。
【考点】本题考查库仑定律及库仑力。
5.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的不带电小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使A、B带上异种电性的电荷（AB间的电场力小于重力），此时上、下细线受力分别为FA ′、FB′，则()A、FA ＝FA′，FB>FB′ B、FA＝FA′，FB<FB′C、FA <FA′ ，FB>FB′ D、FA<FA′ ，FB<FB′【答案】A【解析】将A、B看成一个整体，当它不带电时，上根绳子的拉力是两球的重力，而带上电后，两球产生的是引力，但该力对于整体而言是内力，故上根绳子受到的拉力是不变的，C、D不对；对于球B而言，不带电时，绳子的拉力等于B的重力，而带上电后，球A对球B有了一个引力，故绳子上的力变小了，所以FB >FB′，A是正确的。
人教版高二物理选修3-1第一章1.2 电荷守恒定律 库仑定律课后训练题(含答案解析)
电荷守恒定律库仑定律一、、单选题1、如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )A．两片金属箔片上带异种电荷B．两片金属箔片上均带负电荷C．金属箔片上有电子转移到玻璃棒上D．将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起2、如图所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是( )A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量3、下列叙述正确的是( )A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程C．玻璃棒无论和什么物体(玻璃除外)摩擦都会带正电D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭4、M和N都是不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电荷 1.6×10－10C，下列判断中正确的是( )A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从N转移到了MC．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD．M在摩擦过程中失去了1.6×10－10个电子5、两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A．A，b的电荷量各保持不变B．A，b的电荷量都为0C．a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD．A，b的电荷量都为＋2q6、关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律7、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )A．F引＝G，F库＝kB．F引≠G，F库≠kC．F引≠G，F库＝kD．F引＝G，F库≠k8、关于元电荷，下述正确的是( )A．点电荷就是元电荷B．元电荷就是正电子C．元电荷是带电量为1 C的电荷D．自然界中已知的最小电荷量9、有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）.A． F.B． F.C． F.D． F10、如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶411、如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，原来两球不带电时，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现在两球都带上同种电荷，上、下两根细线的拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′B．FA＝FA′，FB＜FB′C．FA＜FA′，FB＞FB′D．FA＞FA′，FB＞FB′二、多选题12、(多选)如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A．甲图中两球一定带异种电荷B．乙图中两球一定带同种电荷C．甲图中两球至少有一个带电D．乙图中两球只有一个带电13、(多选)关于电荷守恒定律，下列叙述中正确的是( )A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换14、（多选）如图所示，用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点．两球的质量分别为mA、mB，A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB．两球静止时，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）A．mA＞mB，qA＜qB，α＞βB．mA＜mB，qA＜qB，α＜βC．mA=mB，qA＜qB，α=βD．mA=mB，qA＞qB，α=β15、真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B，电荷量分别为QA＝＋1×10－12C和QB＝－9×10－12C，它们之间的距离为l＝3 m．在何处放一个什么样的点电荷C，可使三者都能保持平衡？16、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m的C处有一固定的电荷量为Q的正电荷，A、B是细杆上的两点，点A与C、点B与C的连线与杆的夹角均为α＝37 ˚.一中间有小孔的带正电小球(电荷量为q)穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g＝10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度．17、如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)答案解析1、【答案】C【解析】自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.2、【答案】B【解析】金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.3、【答案】B【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．4、【答案】C【解析】5、【答案】D【解析】若是同种电荷，接触后分开，电量则是平分；若是异种电荷，接触后分开，电量则是中和后，再平分，由于电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，因此A，b的电荷量都为＋2q，故D正确．6、【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷间的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F＝k不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确．7、【答案】D【解析】由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k.虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G.故选D.8、【答案】D【解析】元电荷是指最小的电荷量，不是电荷，不是指质子或者是电子，故A、B错误；元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电荷，是1.6×10－19C的电量．故C错误；元电荷是自然界中已知的最小电荷量．故D正确．9、【答案】B【解析】A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当它们接触之后，电荷量先中和再平分，所以接触之后每个球带的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触作用力为，F=，接触之后作用力为，,所以B正确，故选B.10、【答案】B【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FB sin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确.11、【答案】B【解析】选取A、B整体为研究对象，在两种情况下有FA＝(mA＋mB)g，FA′＝(mA＋mB)g，所以FA＝′；选取B为研究对象，当A、B不带电时，FB＝mBg；当A、B带上同种电荷时，FB′＝mBg＋F库，所FA以FB＜FB′.12、【答案】BC【解析】若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综上所述，B，C选项正确．13、【答案】BCD【解析】14、【答案】CD【解析】解：两球之间的库仑力属于作用力和反作用力，它们是大小相等、方向相反的，设其大小为F；对A球受力分析，受重力、拉力和静电力，根据共点力平衡条件，有：=mAg同理，有：=mBg当mA=mB；则有α=β；而一对静电力的大小一定相等，与电量是否相等无关，故无法判断电量大小关系，故CD正确，AB错误.15、【答案】在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.【解析】根据“同内异外近小”可知，点电荷C应放置在A的外侧，如图所示，如果C带正电，那么A和C对B都是向左的引力，B不能保持平衡；如果C带负电，那么每个电荷都受另两个电荷方向相反的静电力，这样才可能保持平衡，设C的电荷量为－q，C到A的距离为x.A对C和B对C的静电力相等，即k＝k①C对A和B对A的静电力相等，即k＝k②代入数据得x＝1.5 m，q＝2.25×10－12C即应在A点左侧1.5 m处放置一个电荷量为－2.25×10－12C的点电荷C.16、【答案】20 m/s2，方向竖直向下【解析】在A处，由题意可知：k cosα―mg＝0①在B处，由题意可知：k cosα＋mg＝ma②由①②得a＝2g＝20 m/s2，方向竖直向下．17、【答案】1.8×10－2N【解析】两球相互吸引的库仑力：F库＝＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2g sin 30°＝m2a①把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin 30°＝(m1＋m2)a②代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电量分别为qA 、qB，相距L.则A对B的库仑力A．，方向由A指向BB．，方向由A指向BC．，方向由B指向AD．，方向由B指向A【答案】C【解析】由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得，故C正确【考点】考查了库仑定律2.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。
+q在图中b点处产生的电场强度大小，则此处实际电场大小为，则B正确。
【考点】本题考查电场强度的矢量性、点电荷电场及对称法的应用。
3.两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为:A. F/8B. F/4C. F3/8D. F/3【答案】AC【解析】根据库仑定律可知，若两球所带电荷电性相同，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的3/4，故此时两球间的作用力为，故选项C正确；若两球所带电荷电性相反，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的1/4，故此时两球间的作用力为，故选项A正确；【考点】库仑定律4.两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（）A． B． C．. D．【答案】D【解析】d远远大于小球半径，所以两个小球可看做点电荷，根据平均分配原则，两个小球接触后，所带电荷量都为＋2Q，根据库仑定律可得，它们之间的作用力为，故D正确【考点】考查了库仑定律的简单应用5.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
库仑定律(第二节)习题
04
习题答案与解析
基础题答案与解析
题目
两个点电荷，电荷量分别为$Q$和$q$，相距 为$r$，则它们之间的库仑力为多少？
01
解析
根据库仑定律，两个点电荷之间的库 仑力与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们之间的距离的二次方成反比。
03
答案
两个点电荷之间的库仑力与它们的电荷量的 乘积成正比。
05
02
答案解析：对于多个点电荷共同作用 下某点的电场强度，我们需要分别计 算每个点电荷在该点产生的电场强度 ，然后利用矢量合成法则将它们合成 。首先，我们需要计算每个点电荷在 该点产生的电场强度，然后利用矢量 合成法则将它们合成。如果合成的结 果不为零，则说明该点存在电场强度 ；如果合成的结果为零，则说明该点 不存在电场强度。
在电场中某一点的电场强度是否为零 ，取决于该点周围是否存在电荷。如 果该点周围存在电荷，则该点的电场 强度不为零；如果该点周围没有电荷 ，则该点的电场强度为零。因此，我 们可以通过判断该点周围是否存在电 荷来判断该点的电场强度是否为零。
高档题解析
总结词：掌握利用库仑定律解决复杂 问题的方法
题目示例：计算多个点电荷共同作用 下某点的电场强度
答案解析
对于两个带电球体，我们需要使用高斯定理来计算它们之间的电场分布，然后根据电场分布计算它们之 间的作用力。首先，我们需要计算球体表面的电荷分布，然后利用高斯定理求出电场分布，最后根据库 仑定律计算作用力。
中档题解析
总结词
题目示例
答案解析
理解库仑定律在电场中的表现形式
判断电场中某点的电场强度是否为零
高档题答案与解析
• 题目：一个带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动时受到的洛 伦兹力充当向心力，若将磁感应强度增大一倍，则小球做匀速 圆周运动的周期为多少？
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：第九章习题课 库仑定律和电场强度(课后习题)【含答案及解析】
习题课:库仑定律和电场强度合格考达标练1.如图所示,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则静电力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项C正确。
2.(2021湖南东安一中月考)一带负电的质点,在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。
关于b处电场强度E的方向,如图所示的各图中可能正确的是(虚线是曲线在b处的切线)()E方向相反知,D正确。
3.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C 正确;若粒子从c运动到a,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,反之粒子做减速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。
故选C。
4.两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。
两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上。
两球质量用m 和M 表示,所带电荷量用q 和Q 表示。
若已知α>β,则下列说法正确的是( ) A.两球一定带异种电荷 B.m 一定小于M C.q 一定大于QD.m 受到的静电力一定大于M 所受的静电力,带同种电荷,A 错误;两球之间的静电力大小相等,q 与Q 的大小关系不一定,C 、D 错误;kQqr 2=mg tan α=Mg tan β,α>β,所以m<M ,B 正确。
高三物理库仑定律试题答案及解析
高三物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点D处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动【答案】C【解析】圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，故A错误；圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大，故B错误；根据动能定理得：，根据牛顿第二定律得：，联立解得：，可知圆环仍然可以做圆周运动，故C正确；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动，故D错误。
【考点】带电粒子在混合场中的运动．2.两个放在绝缘支架上的相同金属球相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和-3q的电荷，相互引力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将变为A．F B．2F C．3F D．4F【答案】A【解析】异种电荷小球接触后再分开，先抵消电荷再平分电荷，带有q和-3q电荷的小球接触后再分开，每个球的带电量为-q，依题意由库仑定律有接触前，接触后有，A对，BCD错，所以本题选择A。
【考点】库仑定律3.两个带正电的点电荷所带电荷量均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电荷量，并加在另一个电荷上，保持距离不变，那么它们之间的相互作用力与原来相比A．一定变小B．一定变大C．保持不变D．无法判断【答案】A【解析】根据库仑定律，转移电荷量后，即他们之间的相互作用力一定变小，选项A对。
【最新试题库含答案】库伦定律练习题(含答案)
库伦定律练习题(含答案)：篇一：1.2库仑定律典型习题(含答案)库仑定律的典型习题一、选择题(本题包括5小题，每小题5分，共25分.每小题至少一个选项正确)1.(2011·衡阳高二检测)关于点电荷的说法正确的是()A.体积很小的带电体一定能看成是点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小和形状对它们之间的相互影响力可忽略时，这两个带电体可看成是点电荷D.一切带电体都有可能看成是点电荷2.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/23.(2011·济南高二检测)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等-5 4.两个半径为0.3 m的金属球，球心相距1.0 m放置，当它们都带1.5×10C的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10 C和-1.5×10 C的电量时，相互作用力为F2 ,则()A.F1=F2B.F1＜F2C.F1＞F2D.无法判断5.(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6二、非选择题(本题包括3小题，共25分，要有必要的文字叙述)6.(8分)一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和-Q，从图中所示位置由静止开始释放，一切摩擦均不计.问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？7.(8分)两个正电荷q1和q2电量都是3 C，静止于真空中的A、B 两点，相距r=2 m.若在A、B的连线上放一电荷q，恰能使q1、q2、q三个电荷都处于平衡状态，试确定q所带电荷量及所放的位置.8.(2011·三明高二检测)(9分)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm-5-5长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，则B带电荷量是多少？(取g=10 m/s)解析1. 【解析】选C、D.2.【解析】选C.3.【解析】选D.4.【解析】选B. 29Q2，5.【解析】选D. 6.【解析】图示位置时两小球间的库仑力F碰撞后两球的带电量均为4Q,再次1?kr216Q2经过图示位置时的库仑力F2?k2，两球两次在图示位置的库仑力之比为16/9，所以两球的加速度与r释放时加速度之比也是16/9.答案：16/9倍【方法技巧】库仑定律的应用技巧带电体在库仑力作用下可能处于平衡状态，也可能处于变速运动状态，解决这类问题一般的方法是：(1)受力分析：除力学中的常见的三种力外还要考虑库仑力的作用.(2)状态分析：带电体是处于平衡状态还是加速运动状态.(3)方法：隔离法与整体法的灵活运用.(4)根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.7.【解析】据三个电荷平衡问题中“三点共线，两同夹异”的规律，电荷q 必然带负电，且位于A、B之间，设q距离A为L，由q的合力为零，得kq1qq2q ?k，22L?r?L?将q1=q2=3 C,r=2 m代入求得L=1 m，即q放于A、B连线的中点.又因q1或q2合力也为零，即kq1q2q1q?kr2L2所以q?q23? C. 44所以q所带电荷量为?33 C.答案：? CA、B连线中点 44h, L8.【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L. 依据题意可得tan30°= L?h? cm?对B进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力： tan30??3q1q2Q2 N=0.3 N.依据F?k2得：F?k2.F=mgtan30°=10?10?rL3?2?6解得Q??10 C?1.0?10 C. 答案：1.0×10 C -6篇二：库仑定律练习题1．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将r其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为2( )134A. F C.F D．12F 12432．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( ) A.物体A受到地面的支持力先增大后减小 B.物体A受到地面的支持力保持不变 C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功7. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6 4．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为( )A．2个力B．3个力C．4个力D． 5个力 5.两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )A.若m1 m2，则θ1 θ2B.若m1＝m2，则θ1＝θ2C.若m1 m2，则θ1 θ2D.若q1＝q2，则θ1＝θ26．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m，电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )kq2A．小球A与B之间库仑力的大小为dBqmgsin θdk时，细线上的拉力为0Cqdk0D．当qmgd＝ktan θ时，斜面对小球A的支持力为08. 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B 点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α，不计小球的重力，则( )A.tan3α＝QQB.tan α＝Q1Q1C.O点场强为零D．Q1＜Q29. 如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q 0)．将另一个带电荷量也为q(q 0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( ) ．mgkq2A.3mgBkq2ll10．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上1同种点电荷时，相距r1,而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（）A.大于r1/2B.等于r1/2C. 小于r1/2D.不能确定11.如图所示，把一个带正电的小球a放在绝缘光滑斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b则b球应（）A.带负电，放在A点B.带正电，放在B点C.带负电，放在C点D.带正电，放在C点 12.如图所示，用长为l的轻绝缘线将质量为m1、带电量为q1的小球悬于O点，同时在O点的正下方l处将带电量为q2的另一个小球固定.由于静电力作用,两球相距为x,现欲使x加倍,可采取的方法是（）A.使q1加倍B.使q2变为原来的8倍C.使m1变为原来的1/4D.使m1变为原来的1/8 13.如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r远小于R）的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受的力（静电力常量为k）14．(15分)如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球在B点时对轨道的压力．14. 如图所示，B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中mA=0. 1 kg,细线总长为20 cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°,(g取10m/s2)求：15. 在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C，A球带电＋2q，球带电－q，如图所示，现用水平力F拉C球，使三球在运动中保持距离变．求：（l）地球带何种电荷，电荷量为多少？（2）力F的大小．21．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将r其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( C )定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为( AC ) A．可能受到2个力作用 B．可能受到3个力作用 2A. 112F 34 C.43F D．12F 解析：由库仑定律知，F＝kQ·r3Q3kQ2r，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q，此时的库仑力F′＝kQ2＝4kQ24F?r2r3.22．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( A )A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间．根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A. 答案：A3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( D )A.n＝3B.n＝4C.n＝5D.n＝6解析：根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F＝kq·nqr，后来球3与球2接触后qn2′＝q32q，球3与球1接触后，q2＋n1′＝q3′＝4q，此时球1、2间的作用力为F＝q1′·q2′r，由题意整理得n＝n2＋n24，解得n＝6.答案：D 4．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固C．可能受到4个力作用 D．可能受到5个力作用解析：以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A受4个力作用而平衡，A、C正确．答案：AC5.两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( BC )A.若m1 m2，则θ1 θ2B.若m1＝m2，则θ1＝θ2C.若m1 m2，则θ1 θ2 D.若q1＝q2，则θ1＝θ2 解析：以m1为研究对象，对m1受力分析如图所示由共点力平衡得 FTsin θ1＝F库① FTcos θ1＝m1g②由①②得tan θF库1＝m，1g同理tan θF库2＝m，因为不论q2g1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F库mgm大，则tan θ小，θ亦小?π?θ 2，m相等，θ亦相等，故B、C正确．答案：BC6．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( AC )A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的支持力保持不变C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功解析：分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得：Ff＝Fcos θ，FN＝Fsin θ＋mg，随θ3由小于90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小后反向增大，FN 先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误．答案：AC7. 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，Q整理得tan3α＝A正确．Q19. 如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q 0)．将另一个带电荷量也为q(q 0)的小球从O点正下方斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m，电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( AC )．小球A与B之间库仑力的大小为kq2AdB．当qd＝k0C．当qd＝k0D．当qdktan θA的支持力为0解析：选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F＝kq2dA正确；当细线上的拉力为0时，小球A受到库仑力、斜面支持力、kq2重力，由平衡条件得d＝mgtan θ，解得qd＝k，选项B错误，C正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，选项D错误．8. 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B 点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α，不计小球的重力，则( A )A.tan3α＝QQQB.tan α＝1Q1C.O点场强为零D．Q1＜Q2 解析：选A.对小球受力分析如图所示，则F＝kQq1PA，FQ2＝kqFPBPB，tan α＝F＝，1PA较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( B )．mgkq2A.3mgBkq2ll解析：选B.如图为a处带电小球的受力示意图，其中F为摆线对小球的拉力，F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力．根据题意分析可得F1＝F2＝q2k?3l?2，根据共点力的平衡＝kq2知识可得Fcos 30°q2?3l?2＋k?3l?2cos 60°,mg＝Fsin 30°＋q2?3l?2sin 60°，联立以上两式解得F＝3kq23l或F＝mg,故选项中只有B正确． 10．如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距r1,而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（ A ） A.大于r1/2B.等于r1/2 C. 小于r1/2D.不能确定11.如图所示，把一个带正电的小球a放在绝缘光滑斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b 则b球应（ C ）A.带负电，放在A点B.带正电，放在B点C.带负电，放在C点D.带正电，放在C点 12.如图所示，用长为l的轻绝缘线4将质量为m1、带电量为q1的小球悬于O点，同时在O点的正下方l处将带电量为q2的另一个小球固定.由于静电力作用，两球相距为x，现欲使x加倍，可采取的方法是 qqFN′＝FN＝3mg＋k R方向竖直向下．qq答案：(1)2gR (2)3mg＋kR14. 如图所示，B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中m=0. 1 kg,细线总长为（ BD ）A.使q1加倍B.使q2变为原来的8倍C.使m1变为原来的1/4D.使m1变为原来的1/8 13.如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一个电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（r远小于R）的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受的力（静电力常量为k）解：B处这一小块圆面上的电荷量为：q?r2B?4?R2Q?r24R2Q 由于半径rR，可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心＋q的作用力大小为：r2F?kqBq2qQkqQr2R2?kR2?4R2方向由球心指向小孔中心14．(15分)如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：(1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球在B点时对轨道的压力．解析：(1)带电小球q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝12mv2B 解得：vB＝2gR.(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得－mg－kqqv2FNR＝mR解得FqN＝3mg＋qR根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为A20 cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°,(g取10m/s2)求：（1）B球的质量；（2）墙所受A球的压力．解析：对A进行受力分析如图所示，由平衡条件得:FT-mAg－Fsin30°=0…① Fcos30°－FN=0 …②对B受力分析如图所示，由平衡得FT=F③ 2F sin30°= mBg…④由①②③④得: mB＝0.2 kg，FN=1.732 N根据牛顿第三定律可知，墙受到A球的压力为 1.732 N答案：（l）0.2 kg（2）1.732 N15. 在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C，A球带电＋2q，球带电－q，如图所示，现用水平力F拉C球，使三球在运动中保持距离变．求：（l）地球带何种电荷，电荷量为多少？（2）力F的大小．解析:(1)如图所示，C球必带正电荷，设为＋QF2kq2kqQ1=L2， F2=L22kq2对A球有：2kqQL2－(2L)2?ma B球有：kqQ2kq2对L2－L2?ma则：2q－Q2?Q－2q 5篇三：库仑定律讲解及习题(含答案)第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的． 3．库仑定律的表达式：F = kq1q2r2；其中q1、q2表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离，k为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m2/C2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L (L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力F A．带同种电荷时,F＜kqL22B．带异种电荷时,F ＞kqL22C．不论带何种电荷,F ＝kqL22D．以上各项均不正确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的距离L来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L，如图1—2—1（a）所示，图1—2—1 则F ＜ kqL22图1—2—2，故A选项是对的，同理B选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向． 4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b 的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A．F1 B．F2 C．F3D．F4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能是F2，故选项B正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是 A.q1一定等于q2 B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2 C.m1一定等于m2D.必须同时满足q1＝q2, m1＝ m2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m1受到F1、F、m1g三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F1.由平衡条件得： kq1q2r2?F1sin?1?0F1cos?1?m1g?0所以 tg?1?kq1q2m1gr2.同理，对m2分析得：tg?2?kq1q2m2gr2. 图1—2—4因为?1??2，所以tg?1?tg?2，所以m1?m2. 可见，只要m1= m2，不管q1、q2如何，?1都等于?2.所以，正确答案是C.讨论：如果m1 m2,?1与?2的关系怎样？如果m1 m2,?1与?2的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为tg?1?kq1q2m1gr2. tg?2?kq1q2m2gr2. 不管q1、q2大小如何，两式中的kq1q2gr2是相等的．所以m1 m2时，?1 ?2, m1 m2时，?1 ?2.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1＝9 q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．设c与a相距x，则c、b相距(0.4－x)，如点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程： a平衡： kq1q20.42?kq1q3x2b平衡： kq1q20.42?kq2q3(0.4?x)2.c平衡： kq1q3x2＝kq2q3(0.4?x)2.显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x＝30cm 所以 c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm． q3＝916q2?116q1，即q1:q2:q3=1:19161:(q1、q2为正电荷，q3为负电荷)例4 有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C 球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝＝2Q．A、B球间原先的相互作用力大小为F＝kQ1Q2r27Q?(?Q)3?k7Q?Qr2?7kQ/r.22A、B球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r2=k?2Q?2Q/r 即F′＝ 4F／7.所以：A、B间的相互作用力变为原来的4／7．2?4kQ/r22点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v，问：(1) 此时QA的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内QA和QB构成的系统增加了多少动能？图13—1—5解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对QA和QB构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F1，则：F1＝ m a．当QB的加速度为a时，作用F2m2mam力大小为F2，则：F2＝2 m a．此时QA的加速度a′＝??2a. 方向与a相同．设此时QA的速度大小为vA，根据动量守恒定律有：m vA＝2 m v，解得vA＝2 v，方向与v相反．(2) 系统增加的动能 Ek＝EkA＋EkB＝12mv2A＋12?2mv＝3mv226．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D．带电的金属球一定不能视为点电荷 2．对于库仑定律，下面说法正确的是A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = kq1q2r2；B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A．4d B．2dC．d/2 D．d/44．两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为()A．F／100 B．10000FC．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，。
教科版高中物理必修第三册课后习题 第一章 2.库仑定律
2.库仑定律课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于点电荷的说法错误的是( )A.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型B.带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略,那么,可视为点电荷C.检验电荷就是点电荷,元电荷也是点电荷D.点电荷自身不一定很小,所带电荷量不一定很少,带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计,即可将它看作是一个几何点,由于实际物体总是有大小的,故点电荷是一种理想化的模型,故A、B、D正确;点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,元电荷是电荷量的最小值,检验电荷、点电荷、元电荷不是同一种物理模型,不能说检验电荷就是点电荷,元电荷也是点电荷,故C错误。
2.(多选)关于库仑定律的公式F=k Q1Q2,下列说法错误的是( )r2A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0B.当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞C.当两个点电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,定律不适用r→∞时,它们之间的静电力F→0,故A正确,C错误;当两个电荷距离趋于0时,两电荷不能看成点电荷,此时库仑定律的公式不再适用,故B错误,D正确。
3.(多选)如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,电荷量均为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )A.若是同种电荷,F<k Q 2r2B.若是异种电荷,F>k Q 2r2C.若是同种电荷,F>k Q 2r2D.不论是何种电荷,F=k Q 2r2,则出现相互排斥,导致电荷间距比r还大,因此库仑力F<k Q 2r2,故A正确,C错误;当是异种电荷时,电荷间相互吸引,导致电荷间距比r还小,因此库仑力F>k Q 2r2,故B正确,D错误。
4.(多选)如图所示,上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a,带电小球b固定在绝缘水平面上,可以让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是( ),必然受合力为零,由图像知小球受重力、绳的拉力和库仑力,这三个力组成封闭三角形时合力为零,或者三力在同一直线上时合力为零。