B样条曲面拟合
基于差分进化算法的B样条曲线曲面拟合
基于差分进化算法的B样条曲线曲面拟合何兵朋;冯仁忠;余胜蛟【摘要】应用B样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B样条的节点固定.本文在利用3次B样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B样条拟合曲线曲面在间断和尖点处产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据.【期刊名称】《图学学报》【年(卷),期】2016(037)002【总页数】6页(P178-183)【关键词】数据拟合;B样条曲线曲面;最小二乘法;差分进化算法;自适应;拟多重节点【作者】何兵朋;冯仁忠;余胜蛟【作者单位】北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100083;北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100083;北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TP391.7B样条曲线曲面已被广泛应用于数据拟合、几何建模、CAD、医学成像等领域[1-4]。
当拟合数据的内在形状较为复杂时，简单的多项式难以精确地拟合，然而具有局部可调性质的B样条是一种有效的拟合函数。
节点的设置对B样条曲线的形状有重要的影响，不合理的节点矢量可能会产生不可接受的形状[5-6]。
所以，应用B样条进行数据拟合的关键在于寻找最优的节点矢量，包括节点的数量和位置。
节点设为变量的B样条拟合问题是一个多元和多极值的非线性最优化问题[7]，难以获得其全局最优解且最小二乘法无法直接求解此类问题。
鉴于此，许多传统的方法[8-10]被提出来，这些方法可分为2类：节点插入和节点删除，如Jupp[9]提出一种将节点进行对数转化的方法；Lyche和Mørken[8]提出一种数据简化算法实现节点删除的方法。
近年来，许多异于上述传统方法的自适应设置节点的算法被提出[5-6, 11-13]，如Yoshimoto等[11]提出一种基于遗传算法的自适应地优化节点数量和位置的方法，能够较好地拟合带有尖点和间断的数据；Li等[5]提出一种基于数据点的光滑曲率和启发式准则的非迭代算法，较好拟合稠密的和带噪音的数据点；Ülker和İşler[12]提出一种人工免疫系统方法以求解B样条曲面拟合问题。
基于B样条曲面的点云孔洞拟合填充
基于B样条曲面的点云孔洞拟合填充
朱春红;达飞鹏
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2006(000)0z1
【摘要】为了后续曲面重构的需要,针对有孔洞的点云数据,提出了一种孔洞拟合填充的自适应方法.由于孔洞与其周围离散点有一定的连续性,该算法首先从孔洞周围已有的点云数据中选取离散点,用新的参数化方法对得到的离散点参数化后,用最小二乘法进行自适应曲面拟合,对得到的拟合曲面通过迭代法逐步逼近优化,考虑曲率变化的影响在曲面上取点,实现了孔洞光滑填充.实例表明,改进的参数化方法使算法的复杂度减低,进一步迭代优化提高了曲面拟合精度,在面上取点时考虑了曲率变化,因此该方法可以应用于具有复杂曲面形状的点云中的孔洞填充.
【总页数】5页(P270-274)
【作者】朱春红;达飞鹏
【作者单位】东南大学,南京,210096;东南大学,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于孔洞分割的点云孔洞填充算法 [J], 梅晓俊;赵文礼;邵柳东
2.逆向工程中点云孔洞填充算法的研究 [J], 姜振春;鞠鲁粤;冯祖军;朱冒冒;陈步庆
3.基于正则化方法的B样条曲面的拟合算法 [J], 唐胜祥;严劲文
4.基于正则化方法的B样条曲面的拟合算法 [J], 唐胜祥;严劲文;
5.一种基于空间相关性和B样条曲面拟合的地面气温质量控制算法 [J], 叶小岭;杨帅;陈洋;杨星;阚亚进
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逆向工程中B样条拟合曲线与曲面的算法与实现
１ ．９． ４ ｏ１ Ｎｏ． １
逆 向工程 中 Ｂ样 条拟合 曲线 与 曲面 的算 法与实现
黄健 求 ，钟 守 炎
（ 莞 理 工 学 院 机 电工 程 系 ，广东 东 莞 东 ５ ３０ ） ２ １６
摘
要 ：利用 产品原 形的 三维测 量数 据 ，通过 逆 向工 程设 计新 产 品、 改进 或 生 产 旧产 品 的过程 中 ，曲线拟 合及 曲面重 构是 关键 。采 用 Ｂ样条 曲线 拟合 及 Ｂ样 条 曲面 重构 ，曲 线更 改灵 活 ，曲面连 接光 滑 ，
在实际计算 中 ，一般
采用 三次 Ｂ样条 曲线插值 点列 ｔ。给 定 一 系 列 测 ３ ］
量 点 Ｐ （＝ ， ２ ３ ． ｉ１ ， … ，
１ 曲线 拟 合
１１ 逼近法 拟 合 曲线 ．
用逼 近法 拟合 曲线 时 ，首先 根 据 曲线 的精 度要 求 给
定逼 近 误差 ｅ、 曲线 控 制 顶 点 的数 目 ｎ，应 用最 小 二乘 。
１２ 插值 法拟 合 曲线 ．
直 接应 用 插 值 法 拟
零件 或 模型 的三维 轮 廓 数 据 （ 件 表 面数 字 化 ） 零 ；根 据 三维 轮廓数据 重构 曲面前 后两 个部分 。 零件 表面数 字化 数 据采 集工作 ，目前 主要 利用 三坐 标测 量机 ，通过 接触 或非 接 触式 测量 ，获得 零件 表 面特 征点 的三坐 标数 据 。测量 点数 与 零件 的 大小 和 复杂 程度
据 ，从而复 制 出 已有 产 品的 过程 【 ｌ 】 向工 程技 术 主要 。逆
顶 点 初值 不 合 适 ，容 易
导 致 计算 过 程 太 慢 。 这 也是逼 近法 的缺 点之 一 。
用 于产品仿 制 、新 产 品设 计 和旧产 品改进 。
pcl b样条曲线拟合算法
B样条曲线是一种在计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）中广泛使用的曲线拟合技术。
PCL（Point Cloud Library）是一个开源的点云处理库，提供了用于点云数据处理的各种工具和算法。
在 PCL 中，可以使用pcl::Bspline类来进行B样条曲线拟合。
以下是一个简单的例子，演示如何使用 PCL 进行B样条曲线拟合：
在这个例子中，我们创建了一个简单的点云，然后使用pcl::Bspline类对点云进行B 样条曲线拟合。
控制点被设置为点云的所有点，而其他参数如阶数和平滑度也可以根据实际需求进行设置。
最后，使用可视化工具查看拟合结果。
这只是一个简单的示例，实际中可以根据需要进行更复杂的设置和调整。
两条曲线段间拟合平顺曲线的方法
两条曲线段间拟合平顺曲线的方法
拟合两条曲线段之间的平滑曲线的方法有很多种。
以下是其中两种常用的方法：
1. B样条曲线拟合：B样条曲线是一种常用的曲线拟合方法，被广泛应用于计算机图形学和计算机辅助设计中。
它通过在给定的控制点上插值生成一个平滑的曲线。
对于两条曲线段之间的平滑拟合，可以将两条曲线的端点作为控制点，然后通过调整控制点的位置，生成平滑曲线段。
2. 埃尔米特曲线拟合：埃尔米特曲线是一种参数化的曲线，它通过两个端点和相应的切线斜率来确定曲线的形状。
对于两条曲线段之间的平滑拟合，可以通过确定两个端点的位置和相应的切线斜率，来插值生成平滑曲线。
这些方法可以使用数学工具或计算机软件进行实现，在实际应用中可根据需求和场景选择合适的方法。
B样条曲面构建算法设计与实现
B样条曲面构建算法设计与实现1. 引言1.1 背景介绍背景介绍部分将首先对B样条曲面的基本概念和特点进行介绍，包括对B样条曲面的定义、参数化表示以及其在曲面建模中的重要性。
将介绍目前常用的B样条曲面构建算法，比如De Boor算法、Bezier 曲面和B样条曲面拟合等方法。
将探讨当前B样条曲面构建算法存在的问题和挑战，希望通过本文的研究能够为进一步优化和改进B样条曲面构建算法提供一定的参考和借鉴。
通过深入研究B样条曲面构建算法，不仅可以提高曲面建模的效率和质量，还可以推动计算机图形学领域的发展进步。
1.2 研究意义B样条曲面构建算法的研究意义在于解决实际工程和计算机图形学中曲面建模的问题，为实际应用提供了一种高效、优雅的方法。
B样条曲面具有良好的数学性质和几何性质，能够精确地描述复杂的曲面形状。
通过研究B样条曲面构建算法，可以实现对曲面的精确建模和快速绘制，为实际工程和计算机图形学领域提供了重要的工具和技术支持。
B样条曲面构建算法的研究还有助于推动数学与计算机科学的交叉应用与发展。
B样条曲面在数学上具有丰富的理论基础，而通过算法实现对其构建和绘制，为数学理论的实际应用提供了重要的支撑。
B样条曲面构建算法的研究也推动了计算机图形学领域的发展，为计算机图形学的基础研究和应用开拓了新的思路和方法。
1.3 研究方法研究方法是本文研究的核心内容，我们将采用以下方法来设计和实现B样条曲面构建算法：1. 理论分析：我们将对B样条曲线和曲面的数学原理进行深入分析，包括其定义、性质、参数化方法等。
通过理论分析，我们可以更好地理解B样条曲线和曲面的构建过程，为算法设计提供理论基础。
2. 算法设计：在理论分析的基础上，我们将设计出适用于B样条曲面构建的算法。
算法设计的关键是确定控制点和节点向量的选择，以及计算曲面上的点的方法。
我们将考虑到算法的效率和稳定性，确保能够准确地构建出B样条曲面。
3. 编程实现：设计好算法之后，我们将利用计算机编程工具将算法实现为可执行的代码。
B样条曲面构建算法设计与实现
B样条曲面构建算法设计与实现B样条曲面是一种用于曲面重建和曲面拟合的方法。
它具有较好的数学性质和计算性能，被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计和计算机辅助制造等领域。
本文将介绍B样条曲面的构建算法的设计与实现。
B样条曲面由B样条曲线构成，因此我们需要先了解B样条曲线的基本概念和算法。
B样条曲线是一种由多个控制点决定的曲线。
它的基本思想是通过插值或逼近的方式，将曲线上的点与控制点相对应，然后利用控制点之间的关系，生成曲线上的其他点。
B样条曲线的控制点决定了曲线的形状，在构建B样条曲线时，我们需要确定控制点的位置和权值。
B样条曲线的构建算法可以分为两个主要步骤：节点向量的确定和权值的确定。
节点向量是一组单调递增的参数值，用于描述曲线上的点的位置。
权值用于确定曲线上每个点的形状。
节点向量的确定是一个关键的步骤，它决定了曲线上的点的位置。
常用的方法有均匀节点向量和非均匀节点向量。
均匀节点向量指的是参数值的差值相等，例如[0, 1, 2, 3]。
在构建均匀节点向量时，我们需要确定控制点的个数和阶数。
控制点的个数决定了曲线上点的数量，阶数决定了曲线的平滑程度。
非均匀节点向量指的是参数值的差值不等。
它可以根据曲线的需要进行调整，用于处理曲线的局部形状。
权值的确定是另一个关键的步骤，它决定了曲线上每个点的形状。
在构建B样条曲线时，我们可以使用多种方法确定权值，例如Bezier曲线、B-spline曲线和NURBS曲线等。
在实际应用中，我们通常使用B-spline曲线来构建B样条曲线。
B-spline曲线是一种通过控制点和节点向量确定形状的曲线，它具有较好的数学性质和计算性能。
B-spline曲线的构建算法可以分为两个主要步骤：节点向量的确定和权值的确定。
节点向量的确定和B样条曲线的节点向量的确定方法类似，可以使用均匀节点向量和非均匀节点向量。
权值的确定方法也类似，可以使用Bezier曲线、B-spline曲线和NURBS曲线等。
复杂曲面的B样条拟合方法
复杂曲面的B样条拟合方法
蒋大为;王自然
【期刊名称】《航空计算技术》
【年(卷),期】1999(029)002
【摘要】用B样条函数对复杂曲面进行数据拟合.利用B样条曲线、曲面的重顶点技术,对具有折痕、或坑洼的特殊情况进行了强约束条件的曲面逼近.
【总页数】4页(P23-26)
【作者】蒋大为;王自然
【作者单位】西北工业大学应用数学系,西安,710072;西北工业大学应用数学系,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】O1
【相关文献】
1.船体B样条曲面的一种光顺拟合方法 [J], 李喜斌
2.基于几何迭代的多张B样条曲面拟合方法 [J], 庞治宇;赵乃良
3.B样条曲面拟合方法在人体测量中的应用 [J], 隽峰;黎小间;高建华;王金珠
4.基于正则化方法的B样条曲面的拟合算法 [J], 唐胜祥;严劲文
5.基于正则化方法的B样条曲面的拟合算法 [J], 唐胜祥;严劲文;
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