枣庄市第十八中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题
2．函数 f ( x) ln( x x 2 ) 的单调递增区间为 A． （0，1） B． ( , ] ） B．关于原点对称 D．关于直线 y=x 对称
1 2
C． [ ,1)
1 2
D． (0, ]
1 2
3．函数 f ( x) log 2 x 的图象 （ A．关于直线 y=－x 对称 C．关于 y 轴对称
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分． 11．函数 f ( x )
2 x x 2 的定义域是
．
12．从 1，2，3，4 这四个数中一次随机地取两个数， 则其中一个数是另一个数的两倍的概 率是 ．
13．将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的 频率之比为 2346 41，且前三组数据的频数之和等于 36，则 n 等于 ．
[来源:]
D． 1,2,1 或
5．下列各 组函数表示相等函数的是 A． f ( x ) x 与 g ( x ) 1
0
B． f ( x ) 2 x 1 与 g ( x )
2x2 x x
C． f ( x )
x( x 0), 与 g ( x ) | x | x( x 0)
14．已知偶函数 f ( x ) 在 0, 上单调递减，且 f ( 2) 0 ．若 f ( x 1) 0 ，则 x 的取值范 围是 ．
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15． （本小题满分 12 分） A、B、C、D、E 五位学生的数学成绩 x 与物理成绩 y（单位：分）如下表：
80 2 752 70 2 652 60 2 24750 ）
（2）若学生 F 的数学成绩为 90 分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成 绩（结果保留整数） ． 16． （本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) log 2 | x | ． （1）求函数 f ( x ) 的定义域及 f ( 2 ) 的值； （2）判断函数 f ( x ) 的奇偶性； （3）判断 f ( x ) 在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
4． 已知映射 f : A B ， 其中法则 f : x, y , z 2 x y, y z ,3 z 5 ． 若 B 4,1,8 ，
则集合 A 可以为（ A． 1,2,1 B． 1,2,1 或 C．
）
2, 0, 1
2, 0, 1 2, 0, 1 或 1,2,1, 2,0,1
10．已知函数 f ( x) log ( x), x 0 ，若 f ( x ) f ( x ) ，则 x 的取值范围是 1
log 2 x, x 0
2
A． （-∞，-1）∪（1， +∞） C． （-∞，-1）∪（0，1）
B． （-1，0）∪（0，1） D． （-1，0）∪（1，+∞）
2014-2015 学年度山东省枣庄市十八中学第一学期高 一期末考试 数学试题
n
ˆ ˆx a ˆ 中系数计算公式 b 参考公式：线性回归方程 y b
x y
i i 1 n
i
nx y
ˆ x， ˆ y b ，a
x
i 1
2 i
nx
2
其中 x ， y 表示样本均值． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分 ，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 A＝{x|0<log4x<1}，B＝{x|x≤3}，则 A∩B＝ A． （0,1） B． （0,3] C． （1,3） D． （1,3]
18． （本小题满分 14 分） 已知函数 f ( x) 1 （1）求 α 的值； （2）求函数 f ( x ) 的零点； （3）判断 f ( x ) 在（-∞，0）上的单调性，并给予证明．
1 5 x （ R ） ，且 f (3) ． x 3
19． （本小题满分 14 分） 某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器 12 台和 6 台．现销售给 A 地 10 台， B 地 8 台．已知从甲地调运 1 台至 A 地、B 地的运费分别为 400 元和 800 元，从乙地调运 1 台至 A 地、B 地的费用分别为 300 元和 500 元． （1）设从甲地调运 x 台至 A 地，求总费用 y 关于台数 x 的函数解析式； （2）若总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案； （3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用．
1 2
2
x
B． f ( x ) x 3 D． f ( x ) x 4
2
1 x ) 与 y x 的交点的横坐标是 x0 ，则 x0 的取值范围是 10 1 1 1 A． （0， ） B．{ } C． （ ，1） D． （1，2） 2 2 2 1 9．函数 f ( x ) （ x R ）为奇函数， f (1) ， f ( x 2) f ( x ) f ( 2) ，则 f (5) 2 5 A．0 B．1 C． D．5 2
17． （本小题满分 14 分） 某工厂的 A、B、C 三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检 人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测． 车间 数量 A 50 B 150 C 100
（1）求这 6 件样品中自 A、B、C 各车间产品的数量； （2）若在这 6 件样品中随机抽取 2 件进行进一步检测，求这 2 件商品自相同车间的概 率．
2
D． f ( x) | x 1 | 与 g (t )
(t 2 1) 2
6．执行下图所示的程序框图，如果输入的 N 是 5，那么输出的 P 是
A．1B．24Leabharlann C．120D．720
7．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是 A． f ( x ) ( ) C． f ( x ) ln x 8．已知曲线 y (
x
y
[来源:学科网 ZXXK]
80 70
[来源:学§科§网]
75 66
[来源:学_科_ 网 Z_X_X_K]
70 68
65 64
60 62
ˆx a ˆ b ˆ； （1） 请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y
（参考数值： 80 70 75 66 70 68 65 64 60 62 23190 ，
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
山东省枣庄第八中学2014-2015学年高一1月月考数学试卷
山东省枣庄第八中学2014-2015学年高一1月月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，则C u A =（ ）A.}4{B.}5,4,2{C.}5,4{D.}4,3,1{2．设()2,02,0x x x f x x ⎧<=⎨≥⎩，则()1f f -⎡⎤⎣⎦=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 已知)1,1(A ,)4,2(B ，则直线的斜率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x =D ．3y x = 5. 若直线03)1(:1=--+y a ax l 与直线02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直，则a 的值是（ ）A.3-B. 1C. 0或23-D. 1或3-6. 设0.30.33,log 3,log 2a b c π===则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<7. 已知平面,αβ，直线,l m ，且有,l m αβ⊥⊂，则下列四个命题正确的个数为（ ） ①若α∥β则l m ⊥； ②若l ∥m 则l ∥β；③若αβ⊥则l ∥m ； ④若l m ⊥则l β⊥；（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 已知0lg lg =+b a ，则函数xa x f =)(与函数x x gb log )(-=的图象可能是（ ）2 俯视图主视图左视图21 29. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), ）A. 2(2042)cm +B. 221cmC. 2(2442)cm +D. 224cm 10. 函数()ln |2|()f x x m m R =--∈的所有零点之和为（ ）A.4-B. 2C. 4D. 与实数m 有关 二、填空题（本大题共5小题，共25分）11. 已知函数)1lg()(-=x x f ，它的定义域为 .12.过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是 ； 13．两平行直线0125=+y x 与013125=-+y x 的距离是 ．14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．15．已知函数1y ax =+在()1,1-上是增函数，函数22y x ax =-+在[]1,2上是减函数，则实数a 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）设集合{|13}A x x =-≤<，{|242}Bx x x =-≥-， {|1}C x x a =≥-.（1）求A ⋂B ；（2）若B C C ⋃=，求实数a 的取值范围.17. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点.求证：（1） PA∥平面BDE .（2）平面PAC ⊥平面BDE .18.（本小题满分12分）已知△ABC 的三个顶点分别为A （2,3）,B （-1，-2），C （-3，4），求 （Ⅰ）BC 边上的中线AD 所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC 的面积。
山东省枣庄市市第十八中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析
山东省枣庄市市第十八中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数在上是增函数，在上的最大值是，最小值为，则的值是（）A. 5 B . -5 C. -13 D. -15参考答案：D2. 如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是( )A、a≤－3B、a≥－3C、a≤5 D、a≥5参考答案：B3. 函数y=x2+1的值域是（）A．[0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞）D．（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的值域．【分析】根据二次函数的性质求解即可．【解答】解：函数y=x2+1的定义域为R，开口向上，对称轴x=0，当x=0时，函数y取得最小值为1．∴函数y=x2+1的值域[1，+∞）．故选B4. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A．（4）（1）（2）B．（4）（2）（3）C．（4）（1）（3）D．（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．故答案为：（4）（1）（2），故选：A．5. 若两直线互相平行,则常数m等于（）A.－2B.4C.－2或4D.0参考答案：A6. 下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略7. 已知的值为（）A．－2 B．2 C．D．－参考答案：D略8. 已知，且，则等于（）A. B. C. D.参考答案：A9. 已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，则x=( )A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．0或±4参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断．【解答】解：∵A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B?A，则x2=16或x2=4x，则x=﹣4，0，4．又当x=4时，4x=16，A集合出现重复元素，因此x=0或﹣4．故答案选：C．【点评】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性10. 若，则函数的值域是（）A． B． C． D．参考答案：B 解析：,二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下把函数的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f(x)=．参考答案：12. 等差数列中，是它的前项之和，且，，则：①数列的公差；②一定小于；③是各项中最大的一项；④一定是中的最大值．其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）．参考答案：①②④略13. 两条平行线l1：3x+4y=2与l2：ax+4y=7的距离为．参考答案：5【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由平行线间的距离公式可得两平行线间的距离．【解答】解：l2：ax+4y=7为3x+4y=7，由平行线间的距离公式可得：两平行线间的距离d==5，故答案为514. 已知函数，若，则．参考答案：15. 对于在上的函数满足：（1）对任意，都有；（2）对任意，，都有，则________．参考答案： 0 略16. 若方程组有解，则实数的取值范围是 ．参考答案：[1,121]，化为，要使方程组有解，则两圆相交或相切，，即或 ，，故答案为.17. 已知f （x ）=x 2﹣3x+4，若f （x ）的定义域和值域都是[a ，b]，则a+b= ．参考答案：5【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用．【分析】因为定义域和值域都是[a ，b]，说明函数最大值和最小值分别是a 和b ，所以根据对称轴进行分类讨论即可．【解答】解：∵f（x ）=x 2﹣3x+4=+1，∴x=2是函数的对称轴，根据对称轴进行分类讨论：①当b ＜2时，函数在区间[a ，b]上递减，又∵值域也是[a ，b]，∴得方程组即，两式相减得（a+b ）（a ﹣b ）﹣3（a ﹣b ）=b ﹣a ，又∵a≠b，∴a+b=， 由，得3a 2﹣8a+4=0，∴a=∴b=2，但f （2）=1≠，故舍去．②当a ＜2＜b 时，得f （2）=1=a ，又∵f（1）=＜2，∴f（b ）=b ，得，∴b=（舍）或b=4，∴a+b=5③当a ＞2时，函数在区间[a ，b]上递增，又∵值域是[a ，b]，∴得方程组，即a ，b 是方程x 2﹣3x+4=x 的两根，即a ，b 是方程3x 2﹣16x+16=0的两根，∴，但a ＞2，故应舍去． 故答案为：5【点评】本题考查了二次函数的单调区间以及最值问题，属于基础题．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)及答案(新人教A版 第18套)
宁夏银川一中2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教A 版一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
把正确答案的代号填在答题卷上。
. 1.在直角坐标系中,直线033=--y x 的倾斜角是（ ） A ．30°B ．120°C ．60°D ．150°3.若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（ ） A ．23B ．12-C ．23,12-Ｄ．1【答案】B 【解析】试题分析：因为平行于x 轴的直线的斜率为零，所以由直线方程一般式220(0)Ax By C A B ++=+≠得00,0.Ak A B B=-=⇒=≠即22620,3520.a a a a --=-+≠本题易错在忽视0B ≠这一条件而导致多解.考点：直线方程斜截式或一般式中斜率与方程的关系.4.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( ) A.S πB. S π2C. S π3D.S π46.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ．16 B ．163 C ．64+163 D ． 16+3348.已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．下面四个命题中不正确．．．的是（ ） A ． ,//,,n m m ααββ⊥⊆⇒⊥n B ．αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥；C ． ,α⊥m m n ⊥,βαβ⊥⇒⊥nD ．m n ∥，m n αα⇒∥∥ 【答案】D 【解析】9.正方体ABCD -1111A B C D 中，1BD 与平面ABCD 所成角的余弦值为( ) AC. 23【答案】D 【解析】10.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．1)37()3(22=-+-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)3()1(22=-+-y xD ．1)1()23(22=-+-y x【答案】B 【解析】ABC DA 1B 1C 1D 111.如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角为( ) A ． 30B ． 45C ． 60D ． 9012.若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（ ）． A ．[1,+∞) B ． [-1,-43) C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 【答案】B 【解析】试题分析：直线是过定点(2,4)A -的动直线，曲线是以原点为圆心，2为半径的y 轴右侧（含y 轴上交点(0,2),B C ）半圆. 由图知，[,)AB AE k k k ∈时，直线与曲线有两个交点.421,20AB k -==---由AE 32,4k =⇒=-所以3[1,)4k ∈--.借助图形进行分析，得到加强条件，再利用数进行量化.考点：数形结合，交点个数.15.直线l y x =：与圆22260x y x y +--=相交于,A B 两点，则AB =________.考点：直线与圆，圆的弦长，点到直线距离.16.下面给出五个命题：① 已知平面α//平面β，,AB CD 是夹在,αβ间的线段，若AB //CD ，则AB CD =； ② ,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 一定是异面直线； ③ 三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
山东省枣庄市十五中2014-2015学年高一数学上学期期中试题 文
2014-2015学年度山东省枣庄十五中高一第一学期期中考试数学文试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设集合{}012345U=，，，，，，{}035M=，，，{}145N=，，，则()UM C N⋂=A．{}5B．{}0,3C．{}0,2,3,5D．{}0,1,3,4,52．函数()y f x=的定义域为[1,5]，则函数y f x=-()21的定义域是A．[1,5]B．[2,10]C．[1,9]D．[1,3]3．下列函数中与函数xy=相同的是A．2)(xy=B．xxy2=C．2xy=D．33xy=4．已知函数21()21xxf x-=+,若()f a b=，则()f a-=（）A．b B．b-C．1b D．1b-5．下列函数中值域为()0,+∞的是（）A．xy-=215B．()1y x xx=+>C．xy-⎪⎭⎫⎝⎛=131D．()11y x xx=-≥6．已知幂函数()y f x=的图像过点(,则4log(2)f的值为（）A．14B．14-C．2D．2-7．在下列区间中，函数()43xf x e x=+-的零点所在的区间为（）A．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭ B．10,4⎛⎫⎪⎝⎭C．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D．13,24⎛⎫⎪⎝⎭8．三个数3.3320.99,log,log0.8π的大小关系为（）A ． 3.332log 0.99log 0.8π<<B ． 3.323log 0.8log 0.99π<<C ．3.3230.99log 0.8l og π<< D ．3.323log 0.80.99log π<<9．当(1,2)x ∈，不等式2(1)log a x x -<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．[)2,+∞D ．(2,)+∞10．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ⎛⎫⋅⋅< ⎪⎝⎭的解集为（ ）A ．()()2,02,-+∞B ．()(),20,2-∞-C ．()()2,00,2- D ．()(),22,-∞-+∞二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数()log 12a y x =++(01)a a >≠且恒过定点，其坐标为 ．12．设()()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2,1log 2,2231x x x e x f x ，则((2))f f 的值为 ．13．已知函数()xf x e x=+，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ． 14．已知函数)(x f 满足：)()()(q f p f q p f ⋅=+，2)1(=f ，则：)2013()2014()7()8()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f f f +++++ = ．15．给出下列四个命题：①函数2212-+-=x x y 为奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数xy 12=的值域是()0,+∞；④若函数)2(x f 的定义域为[1,2]，则函数)2(xf 的定义域为[1,2]；⑤函数()x x y 2lg 2+-=的单调递增区间是(]0,1． 其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）计算：（Ⅰ）()20.53225270.1100964π--⎛⎫⎛⎫++-⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（Ⅱ）82715lg lg lg12.5log 9log 828-+-⋅+2ln 2e ．17．（本小题满分8分） 已知集合{}22|280A x x ax a =--≤．（Ⅰ）当1a =时，求集合R C A；（Ⅱ）若0a >，且(1,1)A -⊆，求实数a 的取值范围． 18．（本小题满分8分）已知二次函数a ax x x f -+-=2)(2在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值． 19．（本小题满分8分）已知函数()21xf x x =+是定义在()1,1-上的函数．（Ⅰ）用定义法证明函数()x f 在()1,1-上是增函数； （Ⅱ）解不等式()()01<+-x f x f ． 20．（本小题满分8分） 已知函数4()log (41)()x f x kx k R =++∈是偶函数．（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设44()l o g (2)3xg x a a=⋅-,若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．2014-2015学年度山东省枣庄十五中高一第一学期期中考试 数学文试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 89 10 B D D B C A C D B D二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．()0,2 12． 2． 13．()1,+∞ 14．2014 15．①④⑤三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）解：（Ⅰ）319；……………………4分（Ⅱ）133……………………8分17．（本小题满分8分）（Ⅰ）当1=a 时，解不等式0822≤--x x ，得42≤≤-x …………………2分∴{}|42R C A x x x =><-或 ………………………………………3分（Ⅱ）∵22280x ax a --≤，∴0)2)(4(≤+-a x a x 又∵0a > ∴24a x a -≤≤ ∴[]2,4A a a =- ……………………5分又∵()1,1A -⊆ ∴1214a a -≥-⎧⎨≤⎩…………………………………………7分解得21≥a ，故实数a 的取值范围是1[,)2+∞ …………………………………8分18．（本小题满分8分）解析：由a a a x x f -+--=22)()(，得函数)(x f 的对称轴为：x a =，……1分 ①当0<a 时，()f x 在]1,0[上递减，2)0(=∴f ，即2,2-=∴=-a a ； ……………………3分②当1>a 时，()f x 在]1,0[上递增，2)1(=∴f ，即3=a ； ……………………5分③当01a ≤≤时，()f x 在],0[a 递增，在[,1]a 上递减，2)(=∴a f ，即22=-a a ，解得：12-=或a 与01a ≤≤矛盾；……………7分综上：2a =-或3a = ……………………8分 19．解：（Ⅰ）证明：对于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，则()()()()()()()()()()()()()()22212121222112212122212122212222112111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=++-+-=+++-+=+-+=- 1121<<<-x x ， ()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x ． ()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <．∴函数()21xf x x =+在()1,1-上是增函数．…………………… 4分（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，()f x 是奇函数且在()1,1-上递增，()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f∴不等式的解集为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ ．…… 8分．20．解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数，可知()().f x f x =-kx kx xx -+=++∴-)14(log )14(log 44, kx x x 21414log 4-=++-即,,24log 4kx x-= 2x kx ∴=-对一切 x R ∈恒成立21-=∴k ……………3分（Ⅱ）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点,即方程4414log (41)log (2)23x x x a a +-=⋅-有且只有一个实根, 化简得: 方程142223x x x a a +=⋅-有且只有一个实根 ……………………4分令20xt =>,则方程24(1)103a t at ---=有且只有一个正根, ①314a t =⇒=-,不合题意; ……………………5分②若304a ∆=⇒=或3-；若3,24a t ==-则,不合题意；若132a t =-⇒=,符合题意 ③若方程一个正根与一个负根,即1011a a -<⇒>- ……………………7分综上:实数a 的取值范围是{}3(1,)-⋃+∞ ……………………8分。
(整理版)十八中高一上学期期中考试试题(数学)
十八中- 高一上学期期中考试试题〔数学〕注意：1、本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值150 分。
考试时间：1202、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
第I 卷 选择题〔共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的．1.假设全集{1,2,3,4,5}M =，{2,4}N =，那么M N = A.∅B.{1,3,5}C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}a R ∈，那么“2a =〞是“(1)(2)0a a --=〞的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件)y x =≥0的反函数为A.2()4x y x R =∈B. 2(0)4x y x =≥ C. 24()y x x R =∈ D. 24(0)y x x =≥{}{}2|1,,|,,=A x x x R B y y x x R AB =≤∈==∈则A ．∅ B. {}|11x x -≤≤ C. {}|0x x ≥ D. {}|01x x ≤≤y x =是同一个函数的是A.2y =B. y =y =2log 2x y =6.552log 10log 0.25+=A.0B.1 C “所有能被2整除的数都是偶数〞的否认．．是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 8.以下函数中，满足“对任意,(,)x x 12∈0+∞，当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x 〞的是A ．()f x =1x B. ()f x =2(1)x - C. ()f x =xe D ()ln(1)f x x =+ ()log ()f x x 121=2+1的定义域是 A.(,]1-02 B. ()(,),1-00+∞2C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞ 11232343,2,,34a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭那么有A. a b c <<B.c a b <<C. a c b <<D. c b a <<)1( )(21)(>-=-a a a x f x x 的反函数是)(1x f -，那么使1)(1>-x f 成立的x 的取值范围是A. (0,1)B.210,2a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 21,2a a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. 21,2a a ⎛⎫--∞ ⎪⎝⎭R 上的函数()f x 满足()f x =⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，那么()2011f =A.1-B. 0C.1D. 2第II 卷 非选择题〔共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填写在答题卡上的相应位置.()()120x x x -->的解集为 〔用集合或区间表示〕.x 的不等式1ax >的解集为1|2x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭，那么实数a =.()()301x f x a a a =->≠且的图象必过定点P ，那么P 点坐标为 .2log 0m x x -<，对任意1(0,)2x ∈恒成立，那么实数m 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分.请将解答过程填写在答题卡的相应位置上. 17.解不等式：25722x xx -+>.{}{}22|320,|10,A x x x B x x ax a =-+==-+-=假设=A B A ，求实数a 的值.1()f x x x=+在(0,)+∞上的单调性.20. 函数()f x 满足：1)f x =+ 〔Ⅰ〕求函数()f x 的解析式；〔Ⅱ〕假设不等式()f x ax ≥对任意的[1,1]a ∈-恒成立，求x 的取值范围.()2()1f x ax x a R =++∈〔Ⅰ〕假设1(0,],4a ∈求解关于x 的不等式()0;f x >〔Ⅱ〕假设方程()0f x =至少有一个负根，求a 的取值范围.22. 函数()2()(log )log 20,1.a a f x x x a a =-->≠〔Ⅰ〕当2a =时，求()2f ； 〔Ⅱ〕求解关于x 的不等式1()0;1xf x+>- 〔Ⅲ〕假设函数()f x 在[2,4]的最小值为4，求实数a 的值.十八中高一上学期期中考试数学试题答案二、填空题：13.{}|012x x x <<>或 14.2- 15.()0,2- 16.1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题：()(){}57 (467071071)|71......10x x x x x x x x x x ⇒->+⇒-->⇒-+>⇒><-∴><-2217.解：原不等式x 分x 或原不等式的解集为：或分{}()(){}(){}{}(){}18.1,2,|1101121,2;2112123 (1123)......12A B x x x a a a A a a B A a a a ==---=⎡⎤⎣⎦⊆-==⊆=-≠≠⊆-==解：由题知：由AB=A 知B A......5分1若即时，B=1若即时，B=1，a-1要使，只须：即分综上：的值为或分()()()()()()()()()()1212121221121212121212121212121212121219.,......111: (31)11......611,100,00......x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x <<⎛⎫⎛⎫-=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫--=-+-=-+=-⋅ ⎪⎝⎭<<<<-<>-<∴->∴>∴设0分则有分分1当0时，即，又函数递减9分()()()()()()[)121212*********,100,00+......12x x x x x x x x x x f x f x f x f x <<>->>-<∴-<∴<∴∴∞2当1时，即，又函数递增函数在区间0,1递减，在区间1，递增.分()()()()()()()()()2222222......10220.11,1,121111......621[1,1]1[1,1]......81101......12()[1,1]t x t f t t t t f x x x x ax a x a x x x x x x x f x ax a x =+=-∴=-+-=-∴=-≥-≥∈--⇒≤∈--⇒≤⇒--≥≥⇒≥≥∈-分解：设则函数的解析式为：分法一：对任意的恒成立a 对任意的恒成立分1分法二：不等式对任意的恒成立即()()()()()222 (822)......101[1,1]+10[1,1]10+1,1010110......12ax a xa x a g xa xg x x x x x x x x x x -≥∈--≤∈--≤⎧⎪=-⎨≤⎪⎩⎧≥≤⎪⎧+-≥⎪⇒⇒≥⎨⎨--≥⎩⎪≥≤⎪⎩≥⎧⎪∴≥⎨⎪⎪⎩⎭分分对任意的恒成立，即对任意的恒成立设g a 则有：x 且x 得：的取值范围是x|分()()()()121.1=140,2 (24)10,=140,......44......6200a a x R x a a x x f x f x =-=∴∈≠-⎛⎫∈->∴<⎪⎝⎭⎧⎪<⎨⎪⎪⎩⎭=∴=当时，方程的解为：且分当时，方程的解为：分综上，不等式解集为：分方程至少有一个负根方程有一个负根或两个负根当a=0时，x=-1......7=140=140000100 (114)1,......124a a a a a ≠-≥⎧-≥⎧⎪<⎨⎨<⎩⎪>⎩<<≤⎛⎤∴∈-∞ ⎥⎝⎦12121212,显然满足题意；分当a 0时，设方程的两根分别为x ,x ,则有：或x +x x x x x 得：或分分22.解：〔Ⅰ〕当2a =时，求()2f =222(log 2)log 22=1122----=- …….2分〔Ⅱ〕令1,(1,1),(0,)1xt x t x+=∈-∈+∞-， 21()0(log )log 20(log 2)(log 1)0log 2log 11a a a a a a x f t t t t t t x+>⇔-->⇔-+>⇔><-或 当1a >时，2211log 2log 1log log log log a a a a a a t t t a t t a t a a><-⇔><⇔<>或或或2221111111;1111x x a a a x x x x a a a++--⇔><⇔<<-<<--++或或 当01a <<时，2211log 2log 1log log log log a a a a a at t t a t t a t a a><-⇔><⇔><或或或 2221111111;1111x x a a a x x x x a a a ++--⇔<>⇔<<-<<--++或或…….7分〔Ⅲ〕令2log ,()2,a x v y f v v v ===--对称轴为12v =。
数学上学期期中试题-十八中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题及答案
桂林十八中2013-2014学年度上学期13级段考试卷数 学一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.{}{}{}{}{}{}1.1,0,1,11, A.0 B.1,0 C.0,1 D.1,0,1 A B x x =-=-≤<--已知集合则AB=(){}{}{}{}2. A.|3 B.|3 C.|3 D.|3f x x x x x x x x x =≥≤≥-≤-函数223....y .y x x A y B y C D y x=====下列函数中与函数相等的是()1122224.22 A.y= B.y= C. D.f x x xy x y x --⎛ ⎝⎭==已知幂函数y=的图象过点，，则这个幂函数为：5.函数21(0)y x x =+≥的反函数是（ ）Ａ．1(0)2x y x -=≥ Ｂ．1(1)2x y x +=≥ Ｃ．1(0)2x y x +=≥ Ｄ．1(1)2x y x -=≥ ()()()2+116.,32,11213539x x f x f f x x⎧≤⎪==⎨>⎪⎩，设函数则 A. B.3 C. D.()[]()27.2,61A.0.4B.3C.2D.0.5f x x x =∈-函数的最大值是8.为了得到函数12x y e -=+的图像，只需把函数x y e =的图像上所有的点 A ．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度； B ．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度； C ．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度； D ．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.()()()()4329. A.2 3 B.ln 29 C.=2+ D.23xf x x f x x x f x x x x f x =+=+--=-下列函数中，不适合用二分法求零点的是35710.log 6,b log 10,c log 14, A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c a ===设则()111.4log ,2A.0B.1C.D.22x a x a <≤<⎛⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当0x 时则的取值范围为：，1()()()1112.0,2,5 A.5 B.6 C.7 D.8f x x f f x fx ⎡⎤⎛⎫+∞-== ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭已知定义在的单调函数满足：对任意正数，都有则二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.()()14.2f x x f x 若=+1,则函数的解析式是()215.1xf x x +函数=的单调递增区间是()()()()22116.g 1x g x x f x x +++已知为奇函数，设=的最大值与最小值之和为三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.()211133333310log log 15a ba b ---⎛⎫⋅÷⋅- ⎪⎝⎭（Ⅰ）（17.本小题满分分化Ⅱ）2简下列各式：(){}{}18.12,|312,a R |13,,U U R M x a x a x x N M ==-<<∈-<<⊆本小题满分分设全集集合,N=若求实数a 的取值范围.ð()19.12本小题满分分某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？()()()()()20.1221221.x x a f x f x a f x +-=+本小题满分分已知函数，若函数是奇函数，求实数的值；在的条件下判断函数的单调性，并用（Ⅰ）定义加（Ⅱ）（）以证明Ⅰ()[]()[][]2()8()0,5,,(),4,4,m,n;.f x x x f x m n m n f x m n m n =-+<21.本小题满分12分已知函数,求在区间上的最大值和最小值；是否存在实数使函数在上的值域是若存在，求出若不存在，请说（Ⅰ）（Ⅱ明理由）()[]()()[]()()()()()()()()()()121212120,1:10,1,0;211;30,0,1,.0112,1102f x x f x f x x x x f x x f x f x f x f x x ∈≥=≥≥+≤+≥+⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦22.本小题满分12分对于定义域为的函数同时满足对于任意若则求的值；问（Ⅰ函数g 在上是否）（Ⅱ）有零点？桂林十八中2013-2014学年度上学期13级段考试卷数学参考答案一．选择题：二．填空题：13.3- ()14.12xf x +=()[]()15.1,11,1--或 16.2()21113333332111''333333310log log 151=5log 5log 15log 153a b a b aba---⎛⎫---+ ⎪⎝⎭⎛⎫⋅÷⋅- ⎪⎝⎭==-==-（Ⅰ）（Ⅱ）217.本小题满分分化简下列各式：(){}{}()(){}18.12,|312,a R |13,.1=3121,121=|231411,322112U U U U U R M x a x a x x N M a a a M R a M a M x x a x a N M a a a a a ==-<<∈-<<⊆∅-≥≥=∴≥≠∅<≥≤-⊆≤≤≥≤-∴≤-≤-≥本小题满分分设全集集合,N=若求实数a 的取值范围.解：当M ，即即时，满足题意.当即时，或若则需：33a-1或2a -1即a 或综上知：的取值范围是：或ðððð()()()21520400,520400,013,5204020040520200,013x x x x x y x x x x x -=->-><<=--=-+-<<19.解：根据以上数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶.设在进价基础上增加x 元，日均销售利润为y 元，而在此情况下的日均销售量就为 480-40桶由于且即于是可得易知，当x=6.5时，y 有最大值.即只须将销售单价定为11.5元，就可以获得最大的利益.()()()()()()()()()()()()()122121121112121221.0012122=,,21212222221212121x x xxxx x x x xx a f x f x a f x f x f a f x x x R x x f x f x x x +-=+∈∴=∴=+-=∈<++--=-=++++<已知函数，若函数是奇函数，求实数的值；在的条件下判断函数的单调性，并用定义加以（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅰ）（Ⅱ）由（Ⅰ证明解：函数是奇函数且x R,1-设得且，则）()()()()()()()12122111212222220,210,2100.x x x x x x x y f x f x f x f x f x R =∴<∴-<+>+>-<<∴且在R 上单调递增即在上单调递增()[]()[][][](]()[]2()8()0,5,,(),4,4,m,n;.()0,44,5()(4)=16()(0)=0,,(),f x x x f x m n m n f x m n m n f x f x f f x f m n m n f x m n =-+<∴<21.本小题满分12分已知函数,求在区间上的最大值和最小值；是否存在实数使函数在上的值域是若存在，求出若不（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅱ）存在，请说明理由解：在区间上单调递增，在上单调递减，的最大值为的最小值为；实数使数在存在函[][]()()()()()[][]2max 2min 4,4.844(),840,4.,,(),4,4.m n f x f n n n n n f x m n f x f m m m mm n m n m n f x m n m n ⎧==-+=⎪≤⎨==-+=⎪⎩==∴<上的值域是时，在区间上单调递增，则有：解得：满足题意存在实数使函域是当数在上的值[]()()[]()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1212121212310,1:10,1,0;211;30,0,1,.0112,11023,000000,1,00,00.3,f x x f x f x x x x f x x f x f x f x f x x x x f f f f f f x x ∈≥=≥≥+≤+≥+⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦==≥+≤≥∴==+对于定义域为的函数同时满足对于任意若则求的值；问函数g 在上是否有零点？解：由条件令，得，即再由条件由（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ令）（条件Ⅱ）()()()()()()()[]()()()()()()()()()2231313131313131,,,,10,0,.0,11 1.111,221,1221,1,2.2111,1,2,221010x x x x f x f x f x x x x x x f x x f x f x f x f x f f f x f x x f x x f x x f x x f x x ξξξ=-≥+->∴≥-≥∴-≥∴≥∴∴=≥≥>≥⨯=⎡⎤∴∈≤⎢⎥⎣⎦⎡⎤∴∈<+--⎢⎥⎣⎦则得在上递增，的最大值是又若存在使得与的最大值矛盾,对一切实数都有对一切实数都有即()()0.112,1102x f x x <⎡⎤∴=--⎢⎥⎣⎦函数g 在上没有零点.。
江苏省宿迁市2014-2015学年高一上学期期末考试 数学 扫描版含答案
2014—2015学年度第一学期高一年级期末调研测试数学参考答案与评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．4； 2.22； 3．π； 4． (2,3]- ； 5．2； 6．（2,2）； 7. 8； 8. 105-； 9．2； 10．1； 11．32； 12.-1； 13．32； 14.22,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦． 二、解答题：本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分． 请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（1）由题意得[)1,A =+∞，[]1,2B =-………………………4分所以[]1,2AB = ………………………6分（2）因为[)1,A =+∞，[]1,2B =-，所以[)1,AB =-+∞， ………………………10分所以()(,1)U AB =-∞-ð. ………………………14分16．（1）因为(3,3)(33,1)---，a +b =a b =,所以2(23,2)a =，即(3,1),a =则22(3)12=+=a . ………………………2分 又因为2(43,4)-b =,所以(23,2)-b =，则22(23)24=-+=b . ………………………4分 所以33)121cos 242θ⨯+⨯===-⨯(-2a b a b . ……………6分 又因为[]0,θ∈π, 所以23θπ=. ……………7分 （2）因为(3,1),a =(23,2)-b =,所以3=(33,3)+(23,2)=(3,5)-a +b . ……………10分 因为(3)a +bc ，所以3350m -= ， ……………13分所以335m =. ……………14分17.（1）因为22tan2tan 1tan 2ααα=-，1tan22α=，所以4tan 3α=，……………2分又sin tan cos ααα=，所以3cos sin 4αα=， ……………4分 由22sin cos 1αα+=，可得223sin (sin )14αα+=，即216sin 25α=，又02απ<<，所以4sin 5α=． ……………6分 （2）因为02απ<<，4sin 5α=，所以3cos 5α=， ……………8分又因为02αβπ<<<<π，所以0βα<-<π，因为2cos()10βα-=，所以72sin()10βα-=， ……………10分cos cos[()]cos()cos sin()sin ββααβααβαα=-+=---2372421051052=⨯-⨯=-， ……………13分 因为2βπ<<π，所以4β3π=. ……………14分 （其他解法参照给分）18.(1)作CE OB ⊥于E ，在Rt COE ∆中，因为AB =4，所以OC =2， cos 2cos OE OC θθ==，因为四边形ABCD 为等腰梯形，所以24cos CD OE θ==， ……………3分 作OF BC ⊥于F ，在Rt OBF ∆中，2BOF θ∠=，sin2sin22BF OB θθ==，所以4sin2BC θ=，则4sin2AD θ=， ……………6分所以4cos 8sin42L θθ=++，π(0,)2θ∈. ……………8分（若由勾股定理得出4cos 42(1cos )4L θθ=+-+不扣分） (2)由（1）知4cos 8sin42L θθ=++=28sin 8sin822θθ-++ ……………11分=218(sin)1022θ--+ ……………14分 （第18题图）θABC DE FO因为π(0,)2θ∈，所以当1sin 22θ=，即π3θ=时，L =10，所以，π3θ=时，L 取得最大值10. ……………16分19.（1）因为函数()lg10a xf x x-=+是定义域[9,9]-上的奇函数， 所以()()f x f x -=-，即lg lg 1010a x a xx x +-=--+， ……………2分可得1010a x x x a x ++=--，即222100a x x -=-，则2100a =，得10a =或10a =-当10a =-时，()lg(1)f x =-无意义，所以10a =. ……………4分 （注：若用(0)0f =解得10a =，未加以代入检验扣2分）（2）由（1）可知函数10()lg10xf x x-=+，该函数是定义域上的减函数，……5分 证明：设12,x x 为区间[9,9]-上的任意两个值，且12x x <，则210x x ->， ……………6分12122112121212101010010()()()lglg lg101010010()x x x x x x f x f x x x x x x x ---+--=-=++-+-………8分因为122112122110010()[10010()]20()0x x x x x x x x x x -+---+-=->所以1221121210010()10010()0x x x x x x x x -+->-+-> 因为12121210010()()()>0x x x x x x -+-=10+10- 所以1221121210010()10010()0x x x x x x x x -+->-+-> 则122112211212121210010()10010()1,lg 010010()10010()x x x x x x x x x x x x x x x x -+--+->>-+--+-所以12()()f x f x > 所以函数10()lg10xf x x-=+是定义域上的减函数； ………10分（3）1090lg 1,9,1011|()1|1090lg 1,91011xx x f x x x x -⎧+-⎪⎪++=⎨-⎪--<⎪+⎩≤≤≤要使()|()1|g x f x m =+-有两个零点，即关于x 的方程()1f x m += 有两个互异实根， ……………11分 当90911x -≤≤时， 10|()1|lg110x y f x x -=+=++在区间909,11⎡⎤-⎢⎥⎦⎣上单调减， 所以函数|()1|y f x =+的值域为]0,1lg19⎡+⎣， ……………13分 当90911x ≤≤时， 10|()1|lg110x y f x x -=+=--+在区间]90,911⎡⎢⎣上单调增， 所以函数|()1|y f x =+的值域为]0,lg191⎡-⎣， ……………15分 所以实数m 的取值范围为](0,lg191-. ……………16分20.（1）当1a =时，22()23(1)2,f x x x x =-+=-+所以函数的单调减区间为(,1)-∞ ，增区间为[1,)+∞. ……………2分 （2） 因为1,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， 所以[]2()log 1,2.g x x =∈-设(),t g x = 则[]1,2t ∈-. ……………3分3(())2a f g x +≥可化为23(1)32a t a t +-++≥. 令2()(1)3h t t a t =-++ ，其对称轴为12a t += . ……………4分①当112a +-≤，即3a -≤ 时，()h t 在[]1,2-上单调递增， 所以min ()(1)1135h t h a a =-=+++=+，由352a a ++≥得7a ≥- ， 所以73a --≤≤； ……………6分②当1122a +-<<即33a -<<时， 函数()h t 在1(1,)2a +-上递减，在1(,2)2a +上递增， 所以222min11(1)(1)()()()332224a a a a h t h ++++==-+=-+.由2(1)3342a a ++-+≥，化简为245a a +-≤0 ， 解得51a -≤≤，所以3<1a -≤. ……………8分 ③当12a +≥2即3a ≥时，函数()h t 在[]1,2-递减， 所以min ()(2)42(1)352h t h a a ==-++=- 由3522a a +-≥，得75a ≤，舍去.综上：[7,1]a ∈-. ……………10分（3）当1x >时，2ln(1)2ln(1)x x -=-，由题意(0,)x ∈+∞时，ln 1x x -≤，可得1x >时，2ln(1)24x x --≤， ……………11分22()(24)(1)324(3)7f x x x a x x x a x --=-++-+=-++，当9[2,]4a ∈-时，2(3)280a ∆=+-<恒成立，所以()(24)0f x x -->恒成立，即()24f x x >-恒成立，所以2()ln(1)f x x >-恒成立. ……………13分 当1x <时，2ln(1)2ln(1)x x -=-,由题意可得2ln(1)2x x --≤， ……………14分 2()(2)(1)3f x x x a x --=--+， 因为2(1)12a ∆=--，当9[2,]4a ∈-时，0∆<恒成立， 所以()(2)0f x x -->，即()2f x x >-恒成立，所以2()ln(1)f x x >-恒成立，综上，2()ln(1)f x x >-恒成立. ……………16分。
高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试试卷分析第一篇：高一数学期末考试试卷分析高一数学期末考试质量分析数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。
而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。
从考试成绩可以看出总体上还是偏难。
绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。
由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。
在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题；2）学会好的解题方法并学以致用3）勤练基本功19.属典型题型，有固定的解题模式问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰2）分类标准不明确3）语言表达不简练明了4）结果没明确标出，数学语言应用不当解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记2）课后注意反思整理，真正学会3）加强练习达到举一反三4）经常复习，内化成自己的知识18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤，2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。
3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。
说明学生数学表达能力还要不断的完善。
思维不严密。
4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法：1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。
2）.提高学生的运算能力。
3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。
22.题1）经验不足，不能直达问题本质2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手3）细节容易遗漏，思路不够严密解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。
2014-2015淮北市高一上期末考试数学-附答案
淮北市2014—2015学年度第一学期模块质量检测考生注意：1、本卷满分150分，考试时间100分钟；2、本卷包括A 类题、B 类题。
A 类题为普通高中考生作答，B类题为省示范高中考生作答，其它每个试题每个考生都必须作答。
题号 一 二 三总分 得分15 16 17 18 19 20一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．)1．已知集合}{1,0,3-=A ,}{2,1,0=B ,则 B A ⋂ 为 （ ▲ ）A ．}{2,1,0,1-B ． }{2,1C ． }{1,0D ． {}1,1- 2．设5log ,3log ,2log 2123===c b a ，则（ ▲ ）A ．a b c <<B ． b c a <<C ． b a c <<D ． a c b << 3．已知下列命题,其中正确命题的个数是( ▲ )①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台A ．0B ． 1C ． 2D ． 34．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（ ▲ ）AB CD5.已知直线012:1=++y ax l 与直线0)3(:2=+-+a y a x l ，若21//l l ，则a 的值为（ ▲ ） A ．1 B ． 2 C ． 6 D ． 21或6.函数||x e y -=（e 是自然底数）的大致图象是 （ ▲ ）7.已知函数)1lg()(22x x x x f +++=且a f =)2(，则=-)2(f （ ▲ ） A.4-a B. a -4 C .a -8 D. 8-a8．已知⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=)1(2)24()1()(x x ax a x f x ，，是定义在R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围（ ▲ ） A ．()1,+∞B ．()1,8C ．()4,8D ．[)4,89．对于平面γβα,,和直线a ,b ,m ,n ，下列命题中真命题是（ ▲ ） A.b a a //，则b =γ∩β，=γ∩α，β//若.α B. α//，则αb ，b //若a a ⊆ C .α//β则,α//b ，α//，βb ,a a ⊆⊆β若D .α⊥，则αn ，αm ，n ⊥，m ⊥若a a a ⊆⊆ 10.(A 类) 如果实数,x y 满足等式22(2)3x y -+=，那么xy的最大值是（ ▲ ） A .3 B.32 C.33 D.12（B 类） 已知函数131)(,1)(21+=-=x x f x x f ，2)()(2)()()(2121x f x f x f x f x g -++=，若[]5,1,-∈b a ，且当[]b a x x ,,21∈时，0)()(2121>--x x x g x g 恒成立，则a b -的最大值为（ ▲ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分．）11．设集合{}R y R x y x B A ∈∈==,),(，从A 到B 的映射),(),(:y x y x y x f -+→在映射f 下，A 中的元素（4，2）对应的B 中元素为 ▲ .12.已知ABC ∆三个顶点为)8,2(A ,)0,4(-B ,)0,6(C ,求过点B 且将ABC ∆面积平分的直线方 程 ▲ . 13.50lg 2lg )5(lg )21()125.0(2231++-+- ▲ .14.在同一直角坐标系中，直线143=+yx 与圆044222=--++y x y x 的位置关系 ▲ . 15. (A 类) 如图， ABCD 为正方形,P 为平面ABCD 外一点,且PA ⊥平面ABCD,则关于平面PAB 、平面PBC 、平面PAD 的位置关系下列说法正确的有 ▲①平面PAB 与平面PBC 、平面PAD 垂直； ②它们都分别相交且互相垂直；③平面PAB 与平面PAD 垂直,与平面PBC 相交但不垂直；④平面PAB 与平面PBC 垂直, 平面PBC 与平面PAD 相交但不垂直； ⑤若平面PBC 与平面PAD 的交线为l ，则PAB l 面⊥.(B 类) 如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，F E ,分别为棱1DD 和AB 上的点，则下列说法正确的是 ▲ ．（填上所有正确命题的序号）①EF B C A 11平面⊥；②在平面1111D C B A 内总存在与平面EF B 1平行的直线； ③EF B 1∆在侧面11B BCC 上的正投影是面积为定值的三角形； ④当F E ,为中点时，平面EF B 1截该正方体所得的截面图形是五边形； ⑤当F E ,为中点时，平面EF B 1与棱AD 交于点P ，则32=AP ． 请将答案填写在规定的地方，否则不予以批改！！ 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 78910答案填空题11. 12．13． 14.15.三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分） 分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点)1,0(-，且平行于0124:1=-+y x l 的直线； （2）与2l 01:=++y x 垂直，且与点)0,1(-P 距离为2的直线.17．（本小题满分14分）如图：在正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别为1111,C B C D 的中点，P BD AC =⋂,Q EF C A =⋂11；（1）点B ，D ，F ，E 是否共面？并说明理由;（2）若直线A 1C 与平面BDEF 的交点为R 证明：点P ，Q ，R 共线；18．（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线02934=-+y x 相切．（1）求圆的方程；（2）设直线05=+-y ax )0(>a 与圆相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a ，使得弦AB 的垂直平分线l 过点P （﹣2，4），若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分15分）如图：在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是菱形，60=∠ABC ，PA ⊥平面ABCD ，点N M ,分别为PA BC ,的中点，且2==AB PA ． （1）证明：AMN BC 平面⊥； （2）求三棱锥AMC N -的体积；（3）在线段PD 上是否存在一点E ，使得ACE NM 平面//；若存在，求出PE 的长；若不存在，说明理由．20. （本小题满分15分）(A 类) 已知定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数。