八年级数学解二元一次方程组练习题2套
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八年级数学解二元一次方程组练习题2套
一、基础过关
1．用加、减法解方程组436,432.xyxy,若先求x的值,应先将两个方程组相_______；若先求y
的值,应先将两个方程组相________．
2．解方程组231,367.xyxy用加减法消去y,需要（ ）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2
3．已知两数之和是36,两数之差是12,则这两数之积是（ ）
A．266 B．288 C．-288 D．-124
4．已知x、y满足方程组259,2717xyxy,则x：y的值是（ ）
A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8
5．已知x、y互为相反数,且（x+y+4）（x-y）=4,则x、y的值分别为（ ）
A．2,2xy B．2,2xy C．1,212xy D．1,212xy
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4,则a-b的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．m-1
7．若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式,则m=_______,n=________．
8．用加减法解下列方程组：
（1）3216,31;mnmn （2）234,443;xyxy
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（3）523,611;xyxy （4）357,234232.35xyxy
二、综合创新
9．已知关于x、y的方程组352,23xymxym的解满足x+y=-10,求代数m2-2m+1的值．
10．（1）今有牛三头、羊二只共1900元,牛一头、羊五只共850元,•问每头牛和每只羊各多
少元？
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（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中,若每个鸡笼放4只,则有一只鸡无笼可放；•若每个鸡
笼放5只,则有一个笼无鸡可放,那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？
11．在解方程组2,78axbycxy时,哥哥正确地解得3,2.xy,弟弟因把c写错而解得2,2.xy,
求a+b+c的值．
12．（1）解方程组11,233210.xyxy
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（2）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立,•求A、B的值．
三、培优训练
13．（探究题）解方程组200520062004,200420052003.xyxy
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二元一次不等式专题训练二
一、填空题：
1．用不等式表示：① a大于0_____________； ② 是负数____________；
③ 5与x的和比x的3倍小______________________.
2．不等式 的解集是__________________.
3．用不等号填空：若.
4．当x_________时,代数代的值是正数.
5．不等式组 的解集是__________________.
6．不等式的正整数解是_______________________.
7．的最小值是a,的最大值是b,则
8．生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要
的时间为b小时,则____________< b <_____________.
9．编出解集为的一元一次不等式为______________________.
10．若不等式组 的解集是空集,则a、b的大小关系是_______________.
二、选择题：
11．下列不等式中,是一元一次不等式的是（ ）
A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5
12．不等式的解集是（ ）
A．X ≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥
13．一元一次不等式组 的解集是 （ ）
A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2
14．如图1,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）
A． B． C．x+1≥-1 D．-2x＞4
15．下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）
A．与 B．与
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C．与 D． 与
16．解下列不等式组,结果正确的是( )
A．不等式组 的解集是x＞3 B．不等式组 的解集是-3＜x＜-2
C．不等式组 的解集是x＜-1 D．不等式组 的解集是-4＜x＜2
17．若 ,则a只能是（ ）
A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a
≤0
18．关于x的方程的解是非负数,那么a满足的条件是( )
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
三、解一元一次不等式（或不等式组）,并把它们的解集在数轴上表示出来.
19．6x＜7x-2 20．
四、解答题：
21． x为何值时,代数式 的值比代数式 的值大.
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22．已知关于x、y的方程组.
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时,这个方程组的解中,x大于1,y不小于－1.
23．已知方程组 的解为负数,求k的取值范围．
24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0。
5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔
为0米）
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解二元一次方程组专题训练二
参考答案：一、填空题
1．a>0,x+y<0,x+5<3x；2．x≤5；3．>,<,>；4．X <；5．-2≤x<1；6．1,2,3；7．-4；
8．a-8%a
三、解答题19．x>2；20．-2≤x<3图略；21．当x<时；22．当m取值在1
二元一次不等式专题训练一
答案：
1．加；减； 2．C； 3．B ； 4．C； 5．C ； 6．A
7．1；-12 8．（1）2,5.mn （2）5,41.2xy （3）5,413.8xy （4）5,231.4xy
9．解：解关于x、y的方程组352,23xymxym得26,4.xmym
把26,4.xmym代入x+y=-10得（2m-6）+（-m+4）=-10． 解得m=-8．
∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．
10．（1）解：设每头牛x元,每只羊y元,依题意,得
321900,5850.xyxy 解这个方程组,得600,50.xy 答：每头牛600元,每只羊50元．
（2）解：设有鸡x只,有鸡笼y个,依题意,得
41,5(1).yxyx 解这个方程组,得25,6.xy 答：有鸡25只,有鸡笼6个．
11．解：把3,2.xy 代入2,78axbycxy 得322,3148.abc
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把2,2.xy 代入ax+by=2 得-2a+2b=2．
解方程组322,3148,222.abcab 得4,5,2.abc ∴a+b+c=4+5-2=7．
点拨：弟弟虽看错了系数c,但2,2.xy是方程ax+by=2的解．
12．（1）解：①×6,得3x-2y-2=6,即3x-2y=8．③
②+③,得6x=18,即x=3． ③-②,得4y=2,即y=12．
∴3,1.2xy
（2）65、-45 点拨：∵（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立．
∴对照系数可得2A-7B=8,3A-8B=10．
∴278,3810.ABAB 解得6,54.5AB 即A、B的值分别为65、-45．
13．解：200520062004,200420052003.xyxy
①-②,得x-y=1,③
③×2006-①,得x=2．
把③代入①,得y=1．
∴2,1.xy
点拨：由于方程组中的数据较大,所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．
八年级二元一次方程组练习题
二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的一种常见方法。
通过练习题的形式，我们可以更好地掌握解决二元一次方程组的方法和技巧。
下面，我将给大家提供一些二元一次方程组的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：已知方程组：2x + 3y = 74x - y = 1请求方程组的解。
解答：我们可以采用消元法来解决这个方程组。
首先，将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 2y = 2然后，将第一、二个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 2y) - (2x + 3y) = 2 - 7化简得：6x - 5y = -5现在，我们得到了一个只含有x和y的方程，可以继续求解。
将第一、三个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 5y) - (2x + 3y) = -5 - 7化简得：4x - 8y = -12现在，我们得到了另一个只含有x和y的方程。
我们可以继续求解这个方程。
将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 16y = -24然后，将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 16y) - (4x - 8y) = -24 - (-12)化简得：4x - 8y = -12我们发现，这个方程与之前得到的第三个方程相同。
这意味着，我们可以得出结论：这个方程组有无穷多个解。
练习题二：已知方程组：x + y = 52x - 3y = 1请求方程组的解。
解答：同样地，我们可以采用消元法来解决这个方程组。
首先，将第一个方程的系数乘以2，得到：2x + 2y = 10然后，将第二个方程的系数乘以3，得到：6x - 9y = 3现在，我们得到了两个只含有x和y的方程。
将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 9y) - (2x + 2y) = 3 - 10化简得：4x - 11y = -7我们得到了一个新的方程，继续求解。
将第四个方程的系数乘以4，得到：16x - 44y = -28然后，将第五、六个方程相减，消去x的项，得到：(16x - 44y) - (4x - 11y) = -28 - (-7)化简得：12x - 33y = -21我们发现，这个方程与之前得到的第四个方程相同。
初二数学二元一次方程组计算题专项练习题
初二数学二元一次方程组计算题专项练习题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：中考真题之《二元一次方程组计算题》-----专项练习50题（有答案）1．已知，则a+b 等于（ ）A. 3 BC. 2D. 12．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A ．±2B ． 2C ．2D ． 4 3．关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是1,1,x y =⎧⎨=⎩ 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．14．已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④5. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是．6．若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．7．以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限．8．方程组的解为 ．9.解方程组．10．解方程组：．11.解方程组．12、解方程组：⎩⎨⎧==+1-25y x y x13. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 14. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 52313x y y x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ． 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 15. 方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y xD ．⎩⎨⎧==02y x 16. 方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解是A ．12.x y =⎧⎨=⎩，B ．12.x y =⎧⎨=-⎩，C ．21.x y =⎧⎨=⎩，D ．01.x y =⎧⎨=-⎩， 17. 已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．318. 方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ． 19. 方程组257x y x y 的解是 . 20. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.21. 方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是___________________. 22. 方程组257x y x y 的解是 . 23. 方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．24. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． ①②25. 解方程组：38.53 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩26. 解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩ 27．解方程：0)10553(4222=--+--y x y x 。
(典型题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害；重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ）A ．452710320x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．45271020x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．452710320x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．452710320x y x y +=⎧⎨+=⎩2．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若10AB =，则AD 等于（ ）A ．252B ．353C ．14011D ．150113．由方程组223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩可得x 与y 的关系式是（ ） A ．3x ＝7+3m B ．5x ﹣2y ＝10 C ．﹣3x+6y ＝2 D ．3x ﹣6y ＝2 4．某小区准备新建 50 个停车位，已知新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位共需 0.6万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.3 万元，求该小区新建 1 个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？设新建 1 个地上停车位需要 x 万元，新建 1 个地下停车位需 y 万元，列二元一次方程组得（ ）A ．632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．623 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．63213x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（ ）A ．2B ．10C ．2-D ．4 6．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -=C ．93t =D ．91t = 7．已知正比例函数y =kx 的图象经过点P （-1，2），则k 的值是（ ）A ．2B ．12C ．2-D ．12-8．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a -=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②20x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，则这个方程可以（ ） A ．3x-4y=16 B ．1254x y += C ．1382x y -+= D ．2(x-y)=6y 10．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张，可列式为（ ）A ．2256x y x y +=⎧⎨=⎩B ．2265x y x y +=⎧⎨=⎩C ．22310x y x y +=⎧⎨=⎩D ．22103x y x y+=⎧⎨=⎩ 11．若点(2,1)P -在直线y x b =-+上，则b 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．3D ．－3 12．已知559375a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 等于（ ） A ．8 B ．83 C ．2 D ．1二、填空题13．如图，已知直线1:l y kx b =+与直线21:2l y x m =-+都经过68,55C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，直线1l 交y 轴于点()0,4B ，交x 轴于点A ，直线2l 为y 轴交于点D ，P 为y 轴上任意一点，连接PA 、PC ，有以下说法：①方程组12ykx b y x m =+⎧⎪⎨=+⎪⎩的解为6585x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； ②BCD △为直角三角形；③6ABD S =；④当PA PC +的值最小时，点P 的坐标为()0,1．其中正确的说法是______．14．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b +=________． 15．在平面直角坐标系中有两点(1,2)A -，()2,3B ，如果函数1y kx =-的图象与线段AB的延长线相交（交点不包括点B ），则实数k 的取值范围是__________．16．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x 、y 、z 分别对应加密文2x y +、23x y +、4z ．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：_．17．如图，汪曾祺纪念馆中的仿古墙独具特色，其中一处是由10块相同的小矩形砖块拼成了一个大矩形，若大矩形的一边长为75cm ，则小矩形砖块的面积为______2cm ．18．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 19．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为 ______cm 220．已知一次函数3y kx k =+- 的图像经过点（2，3），则 k 3＋1 的平方根为_________．三、解答题21．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．”其译文是：“5头牛、2只羊，共值19两银子；2头牛、5只羊，共值16两银子．”（1）求1头牛、1只羊共值多少两银子？以下是小慧同学的解答（请你补充完整）：解：设1头牛值x 两银子，1只羊值y 两银子，根据题意，可列出方程组：____________________⎧⎨⎩①②①+②，得______________，∴x y +=______________．小慧仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，这种解题思想就是我们通常所说的“整体思想”．（2）运用“整体思想”尝试解决以下问题；对于实数x ，y ，定义新运算；1x y ax by =+-※，其中a ，b 是常数．已知354232==※，※，求11※的值．22．（1）如图1，则∠A 、∠B 、∠C 、∠D之间的数量关系为 ．（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ．若∠B ＝36°，∠D ＝14°，求∠P 的度数； （3）如图3，CP 、AG 分别平分∠BCE 、∠FAD ，AG 反向延长线交CP 于点P ，请猜想∠P 、∠B 、∠D 之间的数量关系．并说明理由．23．如图，已知一次函数2y x =-的图象与y 轴交于点A ，一次函数4y x b =+的图象与y 轴交于点B ，且与x 轴以及－次函数2y x =-的图象分别交于点C 、D ，点D 的坐标为(2,4)--．（1）关于x 、y 的方程组24y x y x b-=-⎧⎨-=⎩的解为 ．（2）求ABD△的面积；（3）在x轴上是否存在点E，使得以点,,C D E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．24．解方程组22224x yxx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩25．已知：用5辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货200吨；用1辆A型车和5辆B型车载满货物一次可运货232吨，某物流公司现有304吨货物待运，计划A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）请问1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨；（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少．26．按要求解方程组．（1）362315x yx y-=⎧⎨+=⎩（代入法）（2）2821x yx y+=⎧⎨-=⎩（加减法）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】以每次运送加固材料为等量关系，列方程组即可．【详解】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨，得方程4527x y +=；根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨，得方程10320x y +=．可列方程组为452710320x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是找准题目数量关系，找到等量关系列方程组．2．D解析：D【分析】根据题意，设DE=x ，EF=y ，然后由边长的数量关系列出方程组，解方程组求出x 、y ，即可得到答案．【详解】解：如图：设DE=x ，EF=y ，根据题意，则32()10y x y x y =⎧⎨++=⎩， 解得：10113011x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴103015010111111AD =++=； 故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程组进行解题． 3．D解析：D【分析】方程组消去m 即可得到x 与y 的关系式．【详解】解：223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩①②， ①×2﹣②得：3x ﹣6y ＝2，故选：D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，本题用的是加减消元法．4．C解析：C【分析】根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”以及“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”分别列出等式，由此进一步即可得出相应的方程组.【详解】由题意得：新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元，∵新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元，∴0.6x y ，又∵新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元，∴32 1.3x y +=，∴可列方程组为：0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选：C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键. 5．D解析：D【分析】把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值．【详解】432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：5k y =， 把5k y =代入②得：115k x =， 把115k x =，5k y =代入2310x y +=，得：11231055k k ⨯+⨯=解得：2k =， ∴225x =，25y =， ∴222455x y -=-=． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．6．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)， 即，9t=3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．C解析：C【分析】把点P （-1，2）代入正比例函数y=kx ，即可求出k 的值．【详解】把点P(−1,2)代入正比例函数y=kx ，得：2=−k ，解得：k=−2.故选C.【点睛】此题考查待定系数法求正比例函数解析式，解题关键在于把已知点代入解析式. 8．B解析：B【分析】把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组，可得a ＝1，可判断②；把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a＝0时，原方程组为23x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得11xy=-⎧⎨=⎩，②把2xy=⎧⎨=⎩代入方程组得到a＝1，不符合题意．③当a＝﹣1时，原方程组为242x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得2xy=⎧⎨=-⎩，当2xy=⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a＝﹣1，把2xy=⎧⎨=-⎩与a＝﹣1代入方程2x﹣y＝1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．9．D解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将41xy=⎧⎨=⎩依次代入，得A、12-4≠16，故该项不符合题意；B、1+2≠5，故该项不符合题意；C、-2+3≠8，故该项不符合题意；D、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.10．A解析：A【分析】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据题意得：22 56x yx y+=⎧⎨=⎩．故选：A．【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．11．B解析：B【分析】将点P（-2，1）的坐标代入直线y=-x+b即可解得b的值；【详解】解：∵直线y=-x+b经过点P（-2，1），∴1=-(-2)+b，∴b= -1．故选：B．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式，解题关键是根据点的坐标利用待定系数法求出b 的值．12．C解析：C【分析】把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b的值是多少即可．【详解】解:559 375 a ba b+⎧⎨+⎩＝①＝②①-②,可得2（a-b）=4,∴a-b=2．故选:C．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法．二、填空题13．①②④【分析】由题意①直线的交点即为该直线组成方程组时该方程的解；②通过已知条件求解直线的未知数通过判断两直线k的乘积是否为-1即可；③由②知两直线的表达式进而可得点ABD的坐标进一步即可求出△AB解析：①②④【分析】由题意①直线的交点即为该直线组成方程组时，该方程的解；②通过已知条件，求解直线的未知数，通过判断两直线k 的乘积是否为-1，即可； ③由②知两直线的表达式，进而可得点A ，B ，D 的坐标，进一步即可求出△ABD 的面积；④求点C 关于y 轴的对称点，然后连接A ，C 1，与y 轴的交点即为PA +PC 的值最小的点；【详解】①由于直线的交点即为该直线组成方程组时的解；∴ 12y kx b y x m =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩ 的解，即为两条直线的交点，为：6585x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故①正确； ②将点C 的坐标和点B 的坐标分别代入直线1:l y kx b =+和21:2l y x m =-+； 可得：2k =、4b =、1m =；∴ 直线1:24l y x =+和21:12l y x =-+；又两直线的k 分别为：2和12-； 又 12()12⨯-=-；∴ 12l l ⊥； ∴ △BCD 为直角三角形；故②正确；③由②知，(2,0)A -，(0,4)B ，(0,1)D ；∴ 3BD =，2OA =；∴ △ABD 的面积为：1132322BD OA ⨯⨯=⨯⨯=；故③不正确； ④由题，对点68(,)55C -作关于y 轴的对称点168(,)55C ，又(2,0)A -；∴ 连接A ，C 1与y 轴的交点即为最小值点；设过点A ，C 1的直线为：y kx b =+；将点A ，C 1的坐标代入y kx b =+，可得：12k =，1b =；∴过点A ，C 1的直线为：112y x =+； 又112y x =+与y 轴的交点坐标为：(0,1)；∴ 点P 的坐标为：(0,1)；故④正确； 故填：①②④；【点睛】本题考查一次函数的性质，关键在理解一次函数交点、垂直和对称问题，需要仔细审题．14．9【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到关于ab的二元一次方程组解方程组即可【详解】解：由题意得：解得所以9故答案为：9【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解二元一次方程组的解法掌握解二元一次方程解析：9【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得：40 222 ab a-=⎧⎨-=⎩，解得45ab=⎧⎨=⎩，所以，a b+=9．故答案为：9．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．15．【分析】先求出直线AB的解析式找出两临界点即可得出答案【详解】解：设AB的解析式为：y=kx+b；将代入可得；解得：当与直线AB平行此时当过时2k-1=3则k=2∴实数k的取值范围是：【点睛】本题考解析：12 3k<<【分析】先求出直线AB的解析式，找出两临界点即可得出答案．【详解】解：设AB的解析式为：y=kx+b；将(1,2)A -，()2,3B 代入可得232k b k b +=⎧⎨-+=⎩； 解得：1373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩当1y kx =-与直线AB 平行，此时13k =， 当1y kx =-过()2,3B 时，2k-1=3，则k=2，∴实数k 的取值范围是：123k << 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，有一定难度，关键是找出两临界条件． 16．24【分析】利用接收方接到的密文及加密规则建立关于xyz 的方程组解之即可解答【详解】由题意知：解得：故答案为：324【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用同时也考查了实际应用能力等数学基本能力要加强解析：2、4【分析】利用接收方接到的密文及加密规则，建立关于x 、y 、z 的方程组，解之即可解答．【详解】由题意知：272312416x y x y z +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩，解得：324x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：3、2、4．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，同时也考查了实际应用能力等数学基本能力，要加强新的信息与创新题型，是个基础题．17．675【分析】设小矩形的长为xcm 宽为ycm 由图形的条件列出方程组可求解【详解】设小矩形的长为xcm 宽为ycm 由题意可得：解得：∴小矩形砖块的面积为=45×15=675cm2故答案为：675【点睛】解析：675【分析】设小矩形的长为xcm ，宽为ycm ，由图形的条件列出方程组，可求解．【详解】设小矩形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意可得：27523x y x y x+=⎧⎨=+⎩， 解得：4515x y =⎧⎨=⎩， ∴小矩形砖块的面积为=45×15=675cm 2，故答案为：675．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找到正确的等量关系是本题的关键．18．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有1解析：10【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x 棵，即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解．【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．19．70【解析】设小长方形的长为xcm 宽为ycm 则解析：70【解析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm.则255{{7706172x y x xy x y y ==⇒⇒=+== 20．【分析】将点（23）代入可得关于k 的方程解方程求出k 的值即可【详解】解：将点(23)代入一次函数可得：3=2k +k−3解得：k=2k3＋1的平方根为故答案为【点睛】本题考查了一次函数的性质待定系数法解析：3±【分析】将点（2，3）代入3y kx k =+-可得关于k 的方程，解方程求出k 的值即可．【详解】解：将点(2,3)代入一次函数3y kx k =+-，可得：3=2k +k −3，解得：k =2319k ∴+=∴k 3＋1 的平方根为3±．故答案为3±．【点睛】本题考查了一次函数的性质，待定系数法是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）0【分析】（1）将两式相加，再把结果两边同时除以7，可得结果；（2）根据354=※和232=※得到355233a b a b +=⎧⎨+=⎩①②，②×2-①可得：1a b +=，从而可得11※的结果．【详解】解：（1）设1头牛值x 两银子，1只羊值y 两银子，根据题意，可列出方程组： 52192516x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得7735x y +=，∴x y +=5，∴1头牛、1只羊共值5两银子；（2）∵1x y ax by =+-※，且354232==※，※，∴35142312a b a b +-=⎧⎨+-=⎩，即355233a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ②×2-①可得：1a b +=，∴11※=1a b +-=0．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，理解整体思想的运用． 22．（1）∠A+∠B ＝∠C+∠D ；（2）∠P ＝25°；（3）2∠P ＝∠B+∠D ，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和定理，结合对顶角的性质可求解；（2）根据角平分线的定义可得∠BAP＝∠DAP，∠BCP＝∠DCP，结合（1）的结论可得2∠P＝∠B+∠D，再代入计算可求解；（3）根据角平分线的定义可得∠ECP＝∠PCB，∠FAG＝∠GAD，结合三角形的内角和定理可得∠P+∠GAD＝∠B+∠PCB，∠P+（180°﹣∠GAD）＝∠D+（180°﹣∠ECP），进而可求解．【详解】解：（1）∵∠AOB+∠A+∠B＝∠COD+∠C+∠D＝180°，∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D，故答案为∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，∴∠BAP＝∠DAP，∠BCP＝∠DCP，由（1）可得：∠BAP+∠B＝∠BCP+∠P，∠DAP+∠P＝∠DCP+∠D，∴∠B﹣∠P＝∠P﹣∠D，即2∠P＝∠B+∠D，∵∠B＝36°，∠D＝14°，∴∠P＝25°；（3）2∠P＝∠B+∠D．理由：∵CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，∴∠ECP＝∠PCB，∠FAG＝∠GAD，∵∠PAB＝∠FAG，∴∠GAD＝∠PAB，∵∠P+∠PAB＝∠B+∠PCB，∴∠P+∠GAD＝∠B+∠PCB①，∵∠P+∠PAD＝∠D+∠PCD，∴∠P+（180°﹣∠GAD）＝∠D+（180°﹣∠ECP），P GAD D ECP∴∠-∠=∠-∠②∴①+②得：2∠P＝∠B+∠D．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，角平分线的定义，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．23．（1）24xy=-⎧⎨=-⎩；（2）6；（3）存在，(2,0)E-或(18,0)E-【分析】（1）直接结合题意和图象即可得出结论；（2）分别求出A，B的坐标，由12△ABD DS AB x=计算即可；（3）分三种情况讨论：①当点E为直角顶点时，过点D作DE1⊥x轴于E1，即可得出结论；②当点C为直角顶点时，x轴上不存在点E；③当点D为直角顶点时，过点D作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0），利用勾股定理即可得出结论．【详解】（1）由图象可知：关于x 、y 的方程组24y x y x b -=-⎧⎨-=⎩的解为24x y =-⎧⎨=-⎩； 故答案为：24x y =-⎧⎨=-⎩； （2）由题意可直接得出()0,2A -，将(2,4)--代入4y x b =+，解得：4b =，∴()0,4B ，6AB =， ∴1162622△ABD D S AB x ==⨯⨯=； （3）如图，①当点E 为直角顶点时，过点D 作DE 1⊥x 轴于E 1．∵D （-2，-4），∴E 1（-2，0）②当点C 为直角顶点时，x 轴上不存在点E ．③当点D 为直角顶点时，过点D 作DE 2⊥CD 交x 轴于点E 2．设E 2（t ，0）．∵C （-1，0），E 1（-2，0），∴CE 2=-1-t ，E 1E 2=-2-t ．∵D （-2，-4），∴DE 1=4，CE 1=-1-（-2）=1．在12Rt DE E ∆中，由勾股定理得：()2222222211242420DE DE E E t t t =+=+--=++． 在1Rt CDE ∆中，由勾股定理得：2221417CD =+=．在2Rt CDE ∆中，由勾股定理得：22222CE DE CD =+．∴（-1-t ）2=t 2+4t +20+17解得：t =-18．∴E 2（-18，0）．综合上所述：点E 坐标为（-2，0）或（-18，0）．【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，一次函数与方程组，利用了数形结合的思想，熟练掌握一次函数的性质是解答本题的关键．24．02x y =⎧⎨=⎩. 【分析】利用整体代入法求解更简便.【详解】解：∵22224x y x x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②，∴把②代入①，得422x -=， 解得x=0，把x=0代入②，得2y=4，解得y=2，∴原方程组的解是02x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,根据方程组的特点,选择整体代入求解是解题的关键. 25．（1）1辆A 型车可运32吨，1辆B 型车可运40吨；（2）共有两种方案：方案一：租A 型车7辆，B 型车2辆；方案二：租A 型车2辆，B 型车6辆；（3）最省钱的租车方案为方案二：租A 型车2辆，B 型车6辆，最少租车费为9200元【分析】（1）设1辆A 型车可运x 吨，1辆B 型车可运y 吨，根据“用5辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货200吨；用1辆A 型车和5辆B 型车载满货物一次可运货232吨，”列方程组求解即可；（2）根据“某物流公司现有304吨货物待运，计划A 型车m 辆，B 型车n 辆，”得出3240304m n +=，再根据,m n 都是自然数，即可得出,m n 的值，从而得出方案；（3）由（2）可知两种方案，再将值分别代入两种方案中求出值后再比较即可得出答案．【详解】解：（1）设1辆A 型车可运x 吨，1辆B 型车可运y 吨，根据题意可列方程组：52005232x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3240x y =⎧⎨=⎩，答：1辆A 型车可运32吨，1辆B 型车可运40吨．（2）根据题意得：3240304m n += 则3044032n m -=，且,m n 都是自然数． 当27n m ==时，；当62n m ==时，；故一共有两种方案：方案一：租A 型车7辆，B 型车2辆方案二：租A 型车2辆，B 型车6辆．（3）根据题意可知，方案一需租金：71000212009400⨯+⨯=（元） 方案二需租金：21000612009200⨯+⨯=（元）94009200,＞∴最省钱的租车方案为方案二：租A 型车2辆，B 型车6辆，最少租车费为9200元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键． 26．（1）33x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）将第一个方程变形后代入第二个方程求解即可；（2）将第二个方程乘以2后利用加减法解方程．【详解】（1）362315x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①得：y=3x-6③；将③代入②得：2x+3（3x-6）=15，解得x=3，将x=3代入③，得y=9-6=3，∴方程组的解是33x y =⎧⎨=⎩； （2）2821x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由②⨯2得：4x-2y=2③，①+③得：5x=10，解得x=2，将x=2代入②，得y=3，∴方程组的解是23x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键．。
二元一次方程组练习题
二元一次方程组练习题二元一次方程组是初中数学中的重要内容，也是解决实际问题的基础。
通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：解方程组已知方程组：① 2x + y = 7② x - y = 1我们可以使用消元法来解决这个方程组。
首先，我们将方程②的两边同时乘以2，得到2x - 2y = 2。
将这个方程与方程①相加，得到：(2x + y) + (2x - 2y) = 7 + 2化简得：4x - y = 9现在，我们得到了一个新的方程，接下来我们可以使用消元法解决这个方程组。
将方程①乘以2，得到4x + 2y = 14。
将这个方程与刚刚得到的方程相加，得到：(4x - y) + (4x + 2y) = 9 + 14化简得：8x = 23解得：x = 23/8将x的值代入方程①，得到：2 * (23/8) + y = 7化简得：y = 7 - 23/4解得：y = 5/8所以，方程组的解为：x = 23/8，y = 5/8。
练习题二：实际问题应用某商场举办打折促销活动，其中一种商品原价为x元，另一种商品原价为y元。
已知小明购买了3件第一种商品和2件第二种商品，总共花费了40元。
另外，小红购买了2件第一种商品和4件第二种商品，总共花费了45元。
现在我们来求解x和y的值。
设第一种商品的原价为x元，第二种商品的原价为y元。
根据题意，我们可以列出方程组：① 3x + 2y = 40② 2x + 4y = 45接下来，我们使用消元法来解决这个方程组。
将方程①乘以2，得到6x + 4y = 80。
将这个方程与方程②相减，得到：(6x + 4y) - (2x + 4y) = 80 - 45化简得：4x = 35解得：x = 35/4将x的值代入方程①，得到：3 * (35/4) + 2y = 40化简得：y = 40 - 105/8解得：y = 55/8所以，第一种商品的原价为35/4元，第二种商品的原价为55/8元。
初二数学二元一次方程组计算题专项练习50题
中考真题之《二元一次方程组计算题》中考真题之《二元一次方程组计算题》---------------专项练习专项练习50题（有答案）题（有答案）1．已知，则a+b 等于（等于（ ）A.A. 3 BC. 2D. 1 2．已知îíì==12y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=ìí-=î的解，则n m -2的算术平方根为（的算术平方根为（ ） A ．±．±2 2 B ． 2 C ．2 D ． 43．关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=ìí+=î的解是1,1,x y =ìí=î 则m n -的值是（的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．14．已知关于x ，y 的方程组，其中﹣，其中﹣33≤a ≤1，给出下列结论：，给出下列结论：①是方程组的解；是方程组的解；②当a=a=﹣﹣2时，时，x x ，y 的值互为相反数；的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4x+y=4﹣﹣a 的解；的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（其中正确的是（ ）A ．①②．①②B ．②③．②③C ．②③④．②③④D ．①③④．①③④5. 5. 请写出一个二元一次方程组请写出一个二元一次方程组请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是，使它的解是．6．若x ，y 为实数，且满足为实数，且满足|x |x |x﹣﹣3|+=0=0，则（，则（）2012的值是的值是 1 ．7．以方程组的解为坐标的点（的解为坐标的点（x x ，y ）在第）在第 象限．象限．象限．8．方程组的解为的解为 ．9.9.解方程组解方程组．1010．解方程组：．解方程组：．11.11.解方程组解方程组．1212、解方程组：、解方程组：îíì==+1-25y x y x 13. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是该方程的解的是 A ．012x y =ìïí=-ïîB ．11x y =ìí=îC ．10x y =ìí=îD ．11x y =-ìí=-î 14. 下列方程组中是二元一次方程组的是（下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）） A ．12xy x y =ìí+=î B B．． 52313x y y x -=ìïí+=ïî C C．． 20135x z x y +=ìïí-=ïî D D．．5723z x y =ìïí+=ïî 15. 方程组îíì=+=-422y x y x 的解是的解是 A ．îíì==21y x B ．îíì==13y x C ．îíì-==20y x D ．îíì==02y x 16. 方程组31x y x y +=ìí-=-î，的解是的解是 A ．12.x y =ìí=î， B B．．12.x y =ìí=-î， C C．．21.x y =ìí=î， D D．．01.x y =ìí=-î，17. 已知2,1x y =ìí=î是二元一次方程组7,1ax by ax by +=ìí-=î的解，则a b -的值为（的值为（ ））A ．－．－1B 1 B 1 B．．1C 1 C．．2D 2 D．．318. 方程组237,38.x y x y +=ìí-=î的解是的解是 ．．19. 方程组257x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解是的解是 . . 20. 已知x 、y 满足方程组îíì=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为的值为 .21. 方程组524050x y x y --=ìí+-=î的解是的解是___________________. ___________________. 22. 方程组257x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解是的解是 . . ① ②23. 方程组237,38.x y x y +=ìí-=î的解是的解是 ．．24. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+ìí+=î的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为的取值范围为__________________．． 25. 解方程组：38.53 4.x y x y +=ìí-=î26. 解方程组：222,230.x y x xy y -=ìí--=î 27．解方程：0)10553(4222=--+--y x y x 。
初二数学二元一次方程组试题答案及解析
初二数学二元一次方程组试题答案及解析1.下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】∵x﹣2y=2，∴y=x﹣1，∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求．故选C．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．2.“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】根据题意可列出方程组.故选B.【考点】二元一次方程组的应用.3.某工厂去年的利润（总收入－总支出）为１００万元，今年总收入比去年增加了１０％，总支出比去年减少了９％，今年的利润为３００万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？【答案】1100，1000.【解析】设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解．试题解析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得：解得：答：这个工厂去年的总收入和总支出分别为1100万元和1000万元。
考点: 二元一次方程组的应用.4.解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】（1）将第二个方程乘以3加上第一个方程求得x，再将x的值代入第一个方程求得y的值；（2）将第二个方程乘以2再加上第一个方程求得x的值，再将x的值代入第一个方程求y的值．试题解析：（1）①﹢②×3，得，∴，把代入①，得，∴，所以原方程组的解为；（2）②×2，得：③，①+③，得，把代入①，得，所以原方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．5.某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？【答案】甲班有学生74人，乙班有学生76人．【解析】设甲班有学生x人，乙班有学生y人，由甲、乙两班共有学生150人建立方程x+y=150，由甲班总分+乙班总分=两班总分建立方程72x+57y=64.4×150，由这两个方程构成方程组求出其解即可．解：设甲班有学生x人，乙班有学生y人．则有：，解得：．答：甲班有学生74人，乙班有学生76人．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应全题题意的两个等量关系是关键．6.已知方程组的解为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意把代入方程组即可得到关于a、b的方程组，再解出即可.由题意得，解得，则.【考点】方程组的解的定义，解二元一次方程组，代数式求值点评：解题关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫方程组的解.7.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【答案】B【解析】某商店有两个进价不同的计算器，设一个进价为x,一个进价为y；某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％，则，解得，在这次买卖中，这家商店的利润== =10，所以这家商店赚了10元【考点】列方程解题点评：本题考查列方程解题，解答本题的关键是列出方程组，解出未知数了来，从而达到正确解答本题的目的8.关于x、y方程组中，则x-y的取值范围是（）A．0<x-y<B．0<x-y<1C．-3<x-y<-1D．-1<x-y<1【答案】B【解析】直接把方程组中的两个方程相减可得，即，再根据即可求得结果.解方程得，即，∵∴，解得故选B.【考点】解方程组，解一元一次不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.9.小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？【答案】20分钟或40分钟【解析】设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，从而求得结果.设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数) 所以2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.由2=55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.=20或40.答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.【考点】二元一次方程的应用点评：方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.10.解方程组：【答案】，.【解析】由②得，即可得到或，再分别与方程组成新的方程组，解出即可得到结果.由②得：或组成新方程组为：，解得原方程组的解，【考点】解方程组点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个式子的积为0，则至少有一个式子为0.11.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k=_______.【答案】2【解析】先用含字母k的代数式表示方程组的解，再代入方程即可.由解得把代入二元一次方程可得，解得【考点】二元一次方程组的解的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.12.解方程组：【答案】【解析】直接①+②即可消去y求得x的值，再代入②即可求得y的值，从而得到方程组的解.①+②得18x=18，解得x="1"把x=1代入②得，8×1-3y="1," 解得∴原方程组的解是【考点】本题考查的是解二元一次方程组点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程组的方法，即可完成.13.在中，当y=-6时，x＝【答案】 -3【解析】解：由题意分析得出：当y=-6时则有：【考点】本题考查了解方程点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需把所求项代入求值即可14.小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道他们两人各投中几个吗？【答案】小颖投中5个，爸爸投中15个【解析】解：设小颖投中x个，爸爸投中y个，则②①……………………3分将②代入①，得x＋3x＝20，x＝5．……………………4分将x＝5代入②，得y＝15．……………………5分所以小颖投中5个，爸爸投中15个．……………6分本题的等量关系为：小颖投中球的个数+爸爸投中球的个数=20，小颖得分=爸爸得分15.某校为绿化校园，计划购买13600元树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知：甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元；甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95% .求：甲、乙两种树苗各购多少株？【答案】240,160【解析】解：设甲、乙两种树苗分别购x、y株，根据题意得（4分）解得：（8分）答：略根据关键描述语“树苗的成活率为92%”和“购买两种树苗共用13600元”，列出方程组求解．16.二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．【答案】3【解析】此题考查二元一次方程的解当时，，当时，，当时，，一共3组答案 317.．若二元一次方程组的解中，y＝0，则m∶n等于( )．A．3∶4B．－3∶4C．－1∶4D．－1∶12【答案】B【解析】因为二元一次方程组的解中，y＝0，所以则m∶3n等于-1:4，所以m:n=-3:4。
最新北师版八年级初二数学上册第5章《二元一次方程组》同步练习及答案—52求解二元一次方程组
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》同步练习及答案—5.2求解二元一次方程组（1）一、认真选择（1）用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=-2329253y x y x 的最佳策略是（ ）A.消y ，由②得y =21(23－9x ) B.消x ，由①得x =31(5y +2) C.消x ，由②得x =91(23－2y )D.消y ，由①得y =51(3x －2)（2）解以下两个方程组，较为简便的是（ ）①⎩⎨⎧=+-=85712y x x y ②⎩⎨⎧=-=+486172568t s t s A.①②均用代入法 B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法（3）若方程组⎩⎨⎧-=-+=+122323m y x m y x 的解互为相反数，则m 的值等于（ ）A.－7B.10C.－10D.－12（4）不解方程组，下列与⎩⎨⎧=+=+823732y x y x 的解相同的方程组是（ ）A.⎩⎨⎧=+-=2196382y x xyB.⎩⎨⎧+=+=732382y x xyC.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=382273y y y xD.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=283273x y y x 二、看谁做得又对又快（1）若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________,b =__________.（2）已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x =__________,y =__________（3）已知y =kx +b ,当x =1时，y =－1，当x =3时，y =－5,则k =__________,b =_________. 三、解下列方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y（2）⎩⎨⎧==-4:3:23x y y x四、小明和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ,小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ,小华看错了n ，解①②得⎩⎨⎧-==73y x ,你能知道原方程组正确的解吗？灵机一动：小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？参考答案一、(1)B (2)C (3)C (4)A二、(1)2 －3 (2)－9 －13 (3)－2 1三、(1)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=373y x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=5658y x四、根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x 是方程2x －ny =13的解⎩⎨⎧-==73y x 是方程mx +y =5的解 所以有:2×27+2n =13,3m －7=5 ∴n =3,m =4原方程组即为⎩⎨⎧=-=+133254y x y x解得⎩⎨⎧-==32y x 即为正确的解.灵机一动：设这只篮子装了m 只鸡蛋，每3只一数，数了x 次剩1，每5只一数，数了y 次剩2，则有⎩⎨⎧=+=+m y m x 2513，消去m 得，3x +1=5y +2，即y =513-x∵x 、y 都是正整数，3x +1是55左右的数 ∴3x －1必是53左右的数，且能被5整除当3x －1=55时，x =1832,不合题意 当3x －1=50时，x =17,m =3x +1=52符合题意 ∴这一篮鸡蛋共有52只学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》应用练习题(有解析)
八年级数学上册第五章《二元一次方程组》应用练习题1．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？2．育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？3．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．求甲、乙两人每小时各行多少千米？4．某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：捐款数额/元资助贫困中学生人数/名资助贫困小学生人数/名七年级4000 2 4八年级4200 3 3九年级5000（1）求a，b的值；（2）九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．5．某写字楼门口安装了一个如图所示的旋转门，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈．（1）问：按正常负载半小时此旋转门可出去多少人？（2）紧急情况时，旋转门每圈负载出去人数可增加50%，但因此每分钟门的转速降低25%．①直接写出紧急情况时旋转门每分钟可以出去人；②该写字楼有9层，每层10间办公室，平均每个办公室6人，为了符合消防安全要求，要在一楼再安装几近普通侧门，每近侧门每分钟能通过45人，在紧急情况下，要使整写字楼的人能在5分钟内全部安全离（下楼时间忽略不计），至少要安装几道普通侧门．6．工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料不再利用．（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？7．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”8．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？9．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？10．某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元；（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店，A种商品每件的售价为48元，B种商品每件的售价为31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A种商品至少购进多少件？参考答案1．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，依题意，得：，解得：．答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．（2）80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．2．解：设购买红色手幅x个；购买黄色手幅y个，根据题意得，解得，答：购买红色手幅280个；购买黄色手幅520个．3．解：设甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，则可列方程组为，解得，答：甲每小时行10千米，乙每小时行15千米．4．解：（1）由题意得：解得：（2）设初三年级学生捐助x名贫困中学生，捐助y名贫困小学生．由题意得：800x+600y＝5000得：4x+3y＝25∵x、y均为非负整数∴x＝1，y＝7或x＝4，y＝3答：初三年级学生可捐助1名贫困中学生，捐助7名贫困小学生；或捐助4名贫困中学生，捐助3名贫困小学生．5．解：（1）正常负载下，半小时可出去：30×4×6＝720人（2）①紧急情况下，出去人数可增加50%，则每圈出去人数为：6×（1+50%）＝9人，每分钟门转速降低25%，即每分钟转的圈数为4×（1﹣25%）＝3圏则每分钟可以出去：3×9＝27人故答案填27②写字楼的总人数为：9×10×6＝540人急情况下，要使整写字楼的人能在5分钟，旋转门出去的人数为：5×27＝135人则剩下的人数为540﹣135＝405人，要从普通侧门通过则有405÷（45×5）≈1.8，即至少安装2道普通侧门6．解：（1）设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，依题意，得：，解得：．答：甲种规格的纸板有1000个，乙种规格的纸板有1600个．（2）1600×3÷2＝2400（个）．。
八年级数学精选二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2；（B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x18、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x（C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x（D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xyy x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =14 21、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4（C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm ； 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+； 39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x ； 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ； 41、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ； 42、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x ；43、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x ； 44、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x ；45、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 46、⎪⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ；五、解答题：47x 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数，解得⎪⎪⎩⎪⎨==19177681y x ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值，满足(2x +y -1)2+|3y -x |=0，又|a |+a =0，求a 的值；49、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a 的值。