考古中的应用运筹学
考古学与金融学的结合从古代遗址中了解古人的经济活动
考古学与金融学的结合从古代遗址中了解古人的经济活动考古学和金融学是两个截然不同的学科，一个专注于古代文明和文物的研究，另一个则侧重于资金的流动和金融市场的运作。
然而，在考古学与金融学的交叉领域中，我们可以发现一种有趣且有潜力的结合方式，即通过考古学的研究方法和技术手段，从古代遗址中了解古人的经济活动。
这种结合不仅能够丰富我们对古代社会的认知，还有助于为现代金融学提供新的视角和借鉴。
一、考古学在发掘古代遗址中的应用考古学是通过发掘、挖掘和研究遗址、文物等手段，来还原和重建古代社会的学科。
在考古学的领域中，我们可以利用各种方法和技术手段，深入挖掘古代遗址中隐藏的经济信息。
首先，通过发掘遗址中的工业设施和商业区域，我们可以了解古代人民的经济活动类型以及特定行业的发展情况。
例如，通过考古发掘，我们可以找到古代冶铁厂、纺织厂等工业设施的遗址，从而了解古人的制造业发展程度和手工业的发展水平。
其次，通过研究出土的商业用具、货币和商标等，我们可以了解古代人民的贸易活动和商业网络。
考古学家在古代商业中发现的货币和贸易纪录可以揭示古人的经济活动范围以及他们与外界的联系。
最后，通过分析古代遗址中的乡村和农业设施，我们可以了解古代人民的农业生产和资源利用情况。
例如，在考古学的研究中，我们可以发现古代农业用具、农田遗址等，从而了解古人的农业种植方式、耕作技术以及农产品的生产与交易。
二、金融学应用于古代经济活动的研究金融学是一门研究资金流动和金融市场运作的学科。
虽然金融学在现代经济活动中得到了广泛应用，但它在研究古代经济活动中的应用相对较少。
然而，通过将金融学的理论和方法应用于考古学的研究中，我们可以更加深入地了解古人的经济活动。
首先，金融学的角度可以用来研究古代的贷款和债务。
在古代社会中，像现代社会一样，经济活动离不开资金的借贷和债务关系。
通过分析古代遗址中的借贷文书和财务记录，我们可以了解古代人民的贷款利率、借贷行为以及债务追讨等方面的情况。
考古遗址运营方案
考古遗址运营方案背景介绍考古遗址是人类文明的重要遗存，在不同的地区有着不同的历史和文化背景，具有重要的历史、文化和科学价值。
但是，在进行考古发掘的过程中，遗址遭受了不可逆的损失，因此遗址的保护、修复和利用显得尤为重要。
为了更好地保护和利用考古遗址，需要建立起科学合理的运营方案。
目标与意义本文旨在探讨考古遗址的运营方案，主要包括以下几个方面：1.确立考古遗址保护的目标和价值，建立起可持续的保护机制。
2.探索考古遗址的利用价值，制定合理的利用方案。
3.建立起完善的管理机制，保证考古遗址的管理和维护。
通过这些方面的探讨，可以更好地保护和利用考古遗址，促进文化产业的发展和传承。
方案设计确定保护目标和价值为了更好地保护考古遗址，首先需要明确保护的目标和价值。
在这个过程中，应该考虑以下几个方面：1.考古遗址的历史意义和文化价值。
2.考古遗址的自然环境和生态系统。
3.考古遗址的人文环境和社会价值。
通过对这些方面的分析，可以确定出考古遗址保护的目标和价值，从而建立起可持续的保护机制。
制定利用方案除了保护考古遗址，还需要探索其利用的价值。
在这个过程中，应该考虑以下几个方面：1.制定合理的旅游开发方案，提高考古遗址的知名度和影响力。
2.推动文化创意产业的发展，将考古遗址与文化产品结合起来。
3.利用考古遗址开展教育、研究和文化交流等活动。
通过对这些方面的分析，可以制定出合理的利用方案，提高考古遗址的社会价值和经济价值。
建立管理机制考古遗址是非常宝贵的文化遗产，需要建立起完善的管理机制，保证其管理和维护。
在这个过程中，应该考虑以下几个方面：1.建立起权责清晰、机制规范的管理体系，明确每个部门的职责和责任。
2.完善考古遗址的保护和维修制度，及时进行修缮和维护。
3.加强对考古遗址的监管，避免不当利用和破坏。
通过建立起这些管理机制，可以更好地保护和管理考古遗址，维护其价值和形象。
结论通过以上的方案设计，可以更好地保护和利用考古遗址，促进文化产业的发展和传承。
第五节 古代中国的运筹典故及近代世界的运筹学解读
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5.沈括运粮
沈括(1031-1095 年),北宋时期大科学家、军事 家.在率兵抗击西夏侵扰 的征途中,曾经从行军中各 类人员可以背负粮食的基本数据出发 ,分析计算了后 勤人员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关 系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之 间的利弊,最后做出了 从敌国就地征粮 ,保障前方供 应的重要决策 .从而减少了后勤人员的比例 ,增强了 前方作战的兵力 .
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当时沈括的分析计算过程 （《梦溪笔谈》译文）
凡是行军作战,如何从敌方取得粮食,是最急迫的 事情.自己运粮不仅耗费大,而 且势必难以远行. 假设一个民夫可以背六斗米,士兵自带五天的干粮. 如果一个民 夫供应一个士兵 ,单程只能进军十八天 〈六斗米,每人每天吃二升 ,二人吃十八天 *). 如果要计回程的话,只能进军九天. 如果两个民夫供应一个士兵,单程可进军二十 六天.(两个民夫背一石二斗米,三个人 每天要吃六升.八天以后,其中一个民夫背的 米已经吃光 ,给他六天的口粮让他先返回 ,以后的十八天,二人每天吃四升米 ,)如果 要计回程的话 ,只能前进十三天的路程 (前八天每天吃六升 ,后五天及回程每天吃 四升米,能够进军十八天).若考虑回程,只能进军十三天. 如果三个民夫供应一个士 兵,单程可进军三十一天 (三人背米一石八斗 ,前六天半四个人 ,每天吃八升米,遣返 一个民夫,给他四天口粮.中间的七天三个人同吃,每天吃六升, 再遣返一个民夫,给 他九天口粮,最后的十八天两个人吃,每天四升〉.如果要计回程的话, 只可以前进 十六天的路程(开始六天半每天吃八升 ,中间七天,每天吃六升,最后两天半以及十 六天回程每天吃四升） .而三个民夫供应一个士兵,已经到极限了.
考古学揭示的古代交通与运输
考古学揭示的古代交通与运输古代交通与运输一直是考古学研究的重要领域之一。
通过对历史文化遗迹、交通工具、运输设施和相关文献的研究，考古学家揭示了古代交通和运输系统的发展历程，揭示了不同文明之间交通和运输的联系与影响。
本文将从古代交通工具、古代运输设施和古代交通路线三个方面探讨考古学揭示的古代交通与运输。
古代交通工具古代交通工具是人类顺应环境和技术发展而创造的一种工具，它在强调使用性能的同时，也反映了当时社会的经济、文化和技术水平。
在考古学的揭示下，我们了解到古代交通工具的多样性。
在中国，考古学家发掘到了大量的古代车辆，如木制的辕车、牛车和马车。
这些车辆起初只是简单的劳动工具，用于农田耕作、商品运输等。
随着社会的发展，交通工具的设计和用途也越发多样化，从简陋的辕车到豪华的马车，交通工具不仅仅是一种工具，更成为了展示身份和社会地位的象征。
而在古埃及，考古学家发现了古代船只的遗迹，如木质船、帆船和划船。
这些船只是古代埃及人进行河流和海洋交通的重要工具，也是他们进行贸易和接触其他文明的途径。
通过对这些船只的研究，我们可以了解到古埃及人的航海技术和他们与其他地区的联系。
儿时极喜历史，痴迷于考古学，久而久之，它就渐渐成为了我的梦想。
古代运输设施除了交通工具，古代运输设施也是古代交通与运输的重要组成部分。
古代运输设施主要包括道路、桥梁和运河等。
在中国，考古学家发现了许多古代道路的遗迹，如著名的丝绸之路和京杭大运河。
丝绸之路是古代中国与中亚、西亚和欧洲之间的重要商路，连接了东西方的贸易和文化交流。
京杭大运河是中国古代最长的人工运河，它连接了京杭两座重要城市，并成为了古代交通与运输的重要通道。
在古罗马，考古学家发现了许多古代桥梁的遗迹。
这些桥梁不仅在城市内部起到了交通连接的作用，也连接了罗马帝国内外的地区。
其中最著名的是教皇的桥，这是一座横跨提伯里奥河的古代桥梁，也是当时最长的石拱桥。
古代交通路线通过对古代交通工具和运输设施的研究，我们可以了解到古代交通路线的发展和变化。
考古学在古代道路与交通研究中的应用
考古学在古代道路与交通研究中的应用古代道路与交通是考古学研究的重要领域之一。
通过考古学的手段，人们可以了解到古代交通状况、交通工具、交通线路等相关信息。
本文将介绍考古学在古代道路与交通研究中的应用。
一、考古学在古代道路与交通研究中的重要性古代道路与交通系统是人类社会发展的重要标志，它直接关系到经济、文化、政治等多个方面。
通过对古代道路与交通的研究，可以还原历史时期的经济状况、社会结构、物流网络等重要资料。
二、考古学在道路与交通研究中的方法1. 通过遗址发掘：考古学家通过对道路沿线的遗址进行发掘，可以发现与道路相关的建筑、墓葬和遗物等，进而推断道路的类型和用途。
2. 通过遗物搜集：考古学家在道路沿线进行野外考古时，会搜集到各种与交通相关的遗物，如车辙、车轮、马具等。
通过对这些遗物的分析，可以还原古代交通工具的形态和使用情况。
3. 通过地貌分析：考古学家通过对道路沿线地貌的观察和分析，可以判断道路的起伏、弯曲程度、交通难易度等情况。
4. 通过地理信息系统（GIS）技术：借助现代技术手段，考古学家可以将古代道路的遗址和相关信息输入到GIS系统中，通过空间分析和统计分析，得出道路与交通的发展规律。
三、考古学在古代道路与交通研究中的发现与成果1. 揭示交通路线：考古学研究发现，古代人们在交通线路选择上，通常会选择地势平坦、水源丰富的地带作为主要交通通道。
2. 探明交通工具：通过考古发现的遗物，我们可以知道古代人们使用过的交通工具有马车、船只等，进一步了解古代社会的交通状况和发展历程。
3. 分析交通流量：通过对遗址和遗物的分析，可以得出古代道路的交通流量，从而推想古代人口分布和经济繁荣程度。
4. 验证历史文献：考古学的发现可以印证记载在历史文献中的交通线路和交通工具，为历史研究提供确凿的证据。
四、考古学在古代道路与交通研究中的意义1. 为城市规划提供参考：通过对古代道路与交通的研究，可以为现代城市规划提供借鉴，尤其是对于交通线路的规划和交通工具的选择。
考古学在古代交通与通信研究中的应用
考古学在古代交通与通信研究中的应用考古学是一门通过对古代文物、遗址和遗迹的发掘、研究和解读来了解人类历史和文化的学科。
在探索古代交通与通信方式和网络的发展方面，考古学发挥着重要的作用。
通过考古学的调查和分析，我们可以了解古代人们是如何传递信息、交流和贸易的。
本文将探讨考古学在古代交通与通信研究中的应用。
一、古代交通与通信研究的背景在古代，人们没有现代化的交通工具和电子通信设备。
因此，他们必须利用当时的技术和资源来完成跨越地理障碍的交通与通信需求。
了解古代交通与通信技术的发展，可以帮助我们理解古代社会的经济、政治和文化。
二、考古学在交通研究中的应用1.道路与桥梁的研究通过考古学的调查和发掘，我们可以了解古代人们修建的道路和桥梁的类型、材料和技术。
这有助于我们理解古代人们如何克服地理障碍，并促进交通与贸易的发展。
例如，在古罗马帝国时期，他们修建了一系列优秀的大型道路和桥梁，连接了不同的地区，为交通和军事运输提供了便利。
2.港口与船舶的研究通过考古学的研究，我们可以了解古代港口的位置、规模和建筑。
古代人们在建设港口时，需要考虑潮汐、风向、水深等自然条件，并使用不同类型的船舶进行贸易和通信。
例如，古埃及的红海港口和古希腊的雅典港都是重要的贸易和通信枢纽，通过研究它们的遗址和考古遗物，我们可以了解当时的交通和海上贸易情况。
三、考古学在通信研究中的应用1.古代通信工具的研究古代人们没有现代化的通信设备，他们利用一些简单的工具和方式来传递信息。
通过考古学的研究，我们可以了解古代人们使用的通信工具，如古埃及的象形文字、古代希腊的盘状文字（线形文字B）以及古代中国的甲骨文等。
这些通信工具不仅提供了当时的文字和语言信息，也反映了社会、政治和文化的发展。
2.邮政系统与传递工具的研究古代人们也建立了邮政系统和使用不同的传递工具来交流和传递信息。
例如，在古罗马帝国时期，他们建立了较为完善的邮政系统，使用驿站和马车来传递公文、信件和消息。
考古学在解读古代贸易与商业中的应用
考古学在解读古代贸易与商业中的应用考古学是一门研究古代人类活动和文化遗产的学科，通过对古代遗址、遗物和文献的研究，考古学家能够揭示古代贸易与商业的发展和演变。
本文将重点探讨考古学在解读古代贸易与商业中的应用，以及通过这些研究对当今商业环境的启示。
一、考古学在古代商业路线研究中的应用通过对古代商贸活动的考古发掘和研究，我们可以揭示古代贸易网络的形成与发展。
例如，世界上最早的商业之都——美索不达米亚，其位于两大河流域之间的地理位置使得其成为了古代贸易的枢纽。
通过对这一地区的考古发掘，考古学家们发现了众多的商业遗址和商标，这些遗址和商标证明了美索不达米亚是古代世界上最早的商业中心之一。
不仅如此，考古学家们还通过对古代商贸路线的研究，发现了许多长距离的贸易网络。
例如，古代的丝绸之路是连接东西方的重要商业路线，经过考古学的研究，人们对古代丝绸之路的历史和地理有了更加清晰的认识。
通过这些发现，我们可以了解到古代商业活动的覆盖范围以及不同文化之间的交流与融合。
二、考古学在古代商业组织和经济制度研究中的应用除了研究商业路线之外，考古学还可以帮助我们了解古代商业组织和经济制度的演变。
例如，古埃及是一个以农业为基础，以中央集权制度为核心的国家，通过对古埃及商业遗址和文献的研究，我们可以了解到古埃及的商业贸易模式和经济制度。
同样地，考古学可以帮助我们了解到古代商人的职业特点、商业伦理和商业法律等方面的内容。
另外，通过对古代商业组织的研究，我们可以了解到商业合作和竞争在古代社会中的重要性。
考古学家们发现了许多古代商会和商业组织的遗址，这些遗址证明了古代商人们通过组织和合作来扩大自己的商业利益。
考古研究还揭示了古代商人在竞争中采取的各种策略，比如价格竞争、广告宣传等，这些策略对当前商业环境的理解和借鉴具有重要意义。
三、考古学在古代商品与市场研究中的应用通过对古代遗物的研究，考古学家们可以了解到古代商品的种类、产地和流通方式等。
考古学在古代商业与贸易研究中的应用
考古学在古代商业与贸易研究中的应用考古学是一门研究古代文明的学科，通过对古代遗址、文物和人类活动的考察与研究，揭示人类社会的演变过程。
在商业与贸易研究领域，考古学为我们提供了重要的线索和证据，帮助我们理解古代商业与贸易的兴衰变迁。
本文将探讨考古学在古代商业与贸易研究中的应用。
一、商业网络与贸易路线的重建通过考古学的调查与研究，我们可以重建古代商业网络与贸易路线，了解各地之间的贸易往来和商业活动。
通过考古遗址的发掘，我们可以确定古代商业中心、商人居住区、交易场所等，进而推测古代商业网络的结构。
同时，通过对出土的商业文物的分析和比对，我们能够了解不同地区之间的贸易关系和商品流通的路径，还可以推测古代商人的交易方式和商业组织形式。
二、经济活动与生产方式的研究考古学不仅可以揭示古代商业与贸易的结构和方式，还可以帮助我们了解古代的经济活动和生产方式。
通过对农田遗址、工坊和商业设施的研究，我们可以了解古人的农业生产和手工业活动。
同时，通过对商业文物的分析，我们还可以推测古代工艺和制造技术的发展程度，探究古代商品的生产工艺和制造工具等。
三、商业文化与交流的研究考古学在研究古代商业与贸易时，还涉及到了商业文化与交流的研究。
通过对商业文物中的文字、图案和符号的解读，我们可以了解古代商人的商标、商号、商标等信息，推测商业合作与交流的方式和形式。
同时，通过对商业硬币和交易票据的研究，我们还可以了解古代商人之间的货币交流和信任体系。
四、经济发展与社会变迁的探索考古学不仅可以帮助我们了解古代商业与贸易的具体情况，还可以帮助我们探索经济发展与社会变迁之间的关系。
通过对不同时期和地区商业活动的比较研究，我们可以了解古代社会的经济状况和变迁趋势，进而推测社会结构和社会关系的演变。
同时，考古学还可以为经济史、社会史等学科提供重要的实证研究材料，促进对古代经济与社会发展的深入探讨。
五、保护与传承文化遗产考古学在古代商业与贸易研究中，还有一个重要的任务就是保护与传承文化遗产。
考古学在研究古代交通与运输中的应用
考古学在研究古代交通与运输中的应用考古学是一门通过对人类历史中的物质遗迹进行发掘、分析和解释，来研究过去人类社会及其文明发展的学科。
在考古学的研究中，探索古代交通与运输的方式是其中重要的一部分。
通过对古代交通与运输的考古学研究，我们可以深入了解古代文明的发展和演变。
本文将探讨考古学在研究古代交通与运输中的应用，以及这些研究对我们理解古代社会的重要意义。
一、发掘古代道路与运输设施考古学家通过对古代遗址和遗迹的发掘，可以揭示古代交通道路和运输设施的存在与发展。
古代的道路、港口、码头、运河等运输设施，是古代文明繁荣与发展的重要标志。
通过对这些遗迹的研究，我们可以了解古代交通网络的形成和演变过程，从而进一步了解古代社会的经济、政治和文化发展。
例如，在埃及金字塔的建造过程中，需要将巨大的石块从远处的石头采矿场运至金字塔建造地。
考古学家通过研究金字塔附近的运输路线和设施，发现了当时使用的滑轮、木板铁轨等运输工具，从而揭示了古代埃及人运输巨石的方法和技术。
二、研究古代交通工具和装备古代的交通工具和装备对交通与运输的发展起到了重要的推动作用。
通过对古代交通工具和装备的考古学研究，我们可以了解到古代人们是如何通过创造和改进交通工具来提高交通效率和运输能力的。
在中国古代，马车是一种主要的交通工具。
通过考古学家对马车遗迹和马车装备的研究，我们能够了解古代马车的结构、材料和使用方法等。
这不仅有助于我们对古代交通工具的了解，还能从中推断出古代人们对交通工具进行改进和创新的动机和方向。
三、分析古代运输方式与物流规模古代社会的运输方式和物流规模对于我们了解古代社会经济的发展程度和区域间的联系具有重要意义。
通过考古学家对古代运输方式与物流规模的研究，我们可以还原出古代的物流网络，并从中分析古代社会的经济状况和国家实力。
古代罗马是一个出色的例子。
罗马帝国时期，由于罗马扩张的大势，其运输网络十分发达。
考古学家通过对古代罗马道路、港口和码头的研究，还原出了当时罗马帝国广阔的物流网络。
古代交通与运输的考古研究
古代交通与运输的考古研究古代交通与运输一直是考古学的重要研究领域之一。
通过对古代交通工具、道路和港口等遗迹的发掘和研究，我们可以了解到古人的交通方式、交通网络以及交通在古代社会中的重要性。
本文将从古代交通工具、道路和港口三个方面来探讨古代交通与运输的考古研究成果。
古代交通工具是古代交通与运输的核心内容之一。
在古代，人们的交通工具主要有陆上和水上两种。
陆上交通的主要工具是马车、马匹和人力运输工具，而水上交通则主要依赖船只。
在考古发现中，我们经常能够看到古代马车的遗迹，如车轮、车辘等器物的残片。
这些遗迹不仅为我们提供了马车的形制和结构特点，还能够推测古代人们在交通工具制造方面的技术水平。
此外，还有一些古代交通工具的雕塑和绘画等作品也为我们提供了宝贵的信息。
古代道路是古代交通与运输的基础设施，在考古研究中也占据着重要的地位。
古代道路一般分为官道和民道两种。
官道主要用于军事出征、行政管理和政府通讯等目的，而民道则是民间交通和商业贸易的主要通道。
通过对古代道路的考古研究，我们可以了解到古代道路的规模、方向、宽度以及修造材料等信息。
例如，长安到洛阳的著名官道——秦岭大道，在考古研究中被发现了大量的路基、驿站和道路标志等遗迹，这些遗迹为我们揭示了秦岭大道在古代交通中的重要性。
古代港口是古代水上交通与运输的重要组成部分。
古代港口一般由码头、船厂、仓库和市集等构成。
通过对古代港口的考古研究，我们可以了解到古代港口的规模、结构和功能等信息。
例如，广州作为中国古代重要的海上贸易港口之一，经过考古研究，发现了大量的码头、船舶遗迹和货物交换的证据，这为我们揭示了广州在古代海上贸易中的地位和作用。
总结起来，古代交通与运输的考古研究通过对古代交通工具、道路和港口等遗迹的发掘和研究，能够为我们揭示古人的交通方式、交通网络以及交通在古代社会中的重要性。
古代交通工具的遗迹揭示了古人在交通工具制造方面的技术水平，古代道路的研究为我们了解古代道路的规模和功能提供了重要线索，而对古代港口的考古研究则揭示了古代海上贸易的特点和重要性。
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考古中的应用运筹学
——阅读《Flinders Petrie, the Travelling Salesman Problem, and the Beginning of
Mathematical Modeling》一文有感
求是楠
1. 弗林德斯·皮特里简介
威廉·马太·弗林德斯·皮特里，生于1853年，于1942年卒。
是一名英国籍的考古学家，埃及学家，文物保护专家，与考古系统方法论先驱者。
在考古学界，他被看做是埃及学第
一人，他曾在埃及发掘过许多重点考古遗址。
他在关于麦伦普塔赫石碑研究以及墓穴断代算法
方面有着极其杰出的贡献。
本文将着重介绍他在埃及墓穴断代问题上的杰出贡献，他打破了当时完全以考古知识以
及文献参考来进行遗址断代的传统思路，将运筹学与统计学的知识巧妙地运用到了考古工作中，从而解决了近千于墓穴年代的排序，这在当时靠传统考古学思路几乎不可能解决的问题。
在解
决问题中，他主要利用到了运筹学中的旅行商（TSP）问题与海明距离，下面将简单介绍这两个
知识点。
2.知识概要
2.1.旅行商问题（TSP）简介
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，
属于NP-Complete问题，也是最基本的路线问题。
该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通
过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。
最早的旅行商问题的数学规划是
由Dantzig（1959）等人提出。
TSP问题规则虽然简单，但在地点数目增多后求解却极为复杂。
因其穷举时间杂度按N！增加，当城市数量达到一定时用穷举法很难得出结论。
多年来，有许多知名运筹学家在TSP问题上进行了深入的研究，试图找到一个高效的算法来解决TSP问题。
1
对于N较小的TSP问题，我们可以适当使用枚举算法，通过计算机搜索来解决，或者利用
贪心算法来取最优解。
然而当数据数量增加，需要过多运算，从而相对“暴力”的算法并不能
解决问题。
在这种情况下，可以试图使用途程建构法、途程改善法、合成启发法、遗传算法等
方法来解决。
1此部分有参考Wikipedia维基百科《TSP》词条。
2.2.海明距离简介
从数学的角度来看，海明距离即两个相同维度的向量中，数字不同的维度数。
如
（1,1,0,0,1）与（1,0,1,1,1）其中第二，三，四维度数字不同，故这两个向量的海明距离为3。
在计算机科学界，两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。
在一个
有效编码集中,任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。
例如，10101和00110从第一位开始依次有第一位、第二、第五位不同，则海明距离为3。
用通俗的语言来讲海明距离就是一个描述两个或多个n维向量的“近似度”的量化值，后
文中考古学家皮特里在稀疏矩阵中使用到的海明距离也是用于描述各个墓穴间的相似程度，从
而进一步推出时间的先后关系。
3.皮特里墓穴断代算法介绍
弗林德斯·皮特里(Flinders Petrie)利用了上述的两个基本算法以及数学建模的思想巧妙
地解决了墓室年代测序这一考古学的难题。
这个问题的出现于埃及的尼阔达地区（Naqada in Upper Egypt），当时在该地区挖掘出了多达近一千的古埃及墓穴，如何将这些墓穴分类并得到
一个较为准确的历史年代顺序变为了一个困扰历史学家与考古学家的难题。
按照传统的考古学
分析依次来分类并断代这些墓穴在各方面的耗费都是极大的，也就是说这个问题几乎不可能被
之前的一些传统考古学方法解决。
也是在这时皮特里将运筹学与数学建模的知识应用在了考古
中并获得了显著的成效。
他的方法基于这样一个考古学常识：在考古学工作中，经常要分析某个房间曾经的居住者
是谁这样的问题，比如有三个房间，分别属于英国的三位女王——伊丽莎白，玛丽与安娜。
单
从房间地理位置与房间结构很难得到结论，但如果从房间里面的家具入手来分析将使问题变得
简单很多。
对于墓穴分析也和分析房间相似，由于不同时期的陶器有着显著区别，皮特里将着
重点放到了分析墓穴内的陶器上。
皮特里第一步做的就是把陶器分类B,P,F,C,N,W,D,R,L九类，每类有一显著的某一时代特征，比如B类是顶部为黑色的陶器，P类为打磨过的红陶等。
在原文中也给出了如下的分类图（见尾页附图.01）。
他的第二步是把每个墓穴的陶器分类情况记在一张纸条上，纸条呈长方形，分为10列，每
列第一项为墓穴编号，下面9列依次为该墓穴每类陶瓷的情况（见附图.02）。
之后把这些纸条
按列对齐排布，制成表格（见附图.03）。
在完成了上述工作后，将表格抽象为稀疏矩阵A，在该矩阵中每一行代表一个相应的墓穴，每一列则有相应拓展，例如B类陶瓷还具体分为B-22a，B-25c，B-26c，B-57a等具体类型的陶瓷，拿墓穴U-115为例，纸条上B类里的26c，57a，74b分别对应了矩阵中B-26c，B-57a，B-
74B这些列，在抽象为矩阵时，U-115行的上述几列记为“1”，剩下没有的行则记为“0”。
在稀疏矩阵构建完毕后，用海明距离的思想可以分别计算出出不同墓室间陶瓷的“相似程度”，由于考古学假定陶瓷的“相似程度”与年代的“相近程度”间有正比关系，即两个墓穴
里面陶瓷的种类如果越相似，则连个墓穴的年代就越相近。
通过稀疏矩阵与海明距离可以得到任意两个墓穴间的“年代距离”，如果把墓穴看做TSP
问题中的“城市”，“年代距离”看做城市间距，则断代排序问题便成为了一个TSP问题。
与
此同时，通过一些考古学知识可以先对数据进行一个预处理排序，例如一个墓穴在考古学中
“显然”早于另一个墓穴，则在路径问题中先“游历”早的墓室而后“游历”之后的墓室。
在
预处理过后，应用旅行商问题（TSP）求解出的最佳路径则就是近似的墓穴年代顺序。
虽然当时皮特里也意识到这种方法得到的结论是一个近似（Approximate）结论，进一步的
准确结论还需要更进一步的考古研究证明，但是对于当时的考古界来说，把数学应用到考古学
并取得巨大成就是一场考古学革命，也因此有人评价他是“现代考古学和埃及学的先驱”甚至
有人评价他为“现代考古学之父”。
4.心得体会
一共12页的PDF翻来覆去的看了一整个下午，也许因为之前接触数学学术性的英文文章并
不多，所以在刚开始读的时候比较吃力，许多单词得查，看到不懂的概念还得用Google或者维
基百科查找并试图理解。
在第一遍读完计划开始写论文时，发现有些细节的方面还是不太理解，因此又读了一遍，不过几个小时的时间可以算是把文章较为清楚地读了下来，对内容也有了理解。
本文主要讲述运筹学在考古学中的应用，突然想到曾经高中数学竞赛时竞赛老师闲的时候
提到每个学科都可以应用到数学，哪怕是文学与考古学等，记得当时老师提到利用统计与概率
分析《红楼梦》前后并非同一作者所写。
当时的我十分惊讶，今天的这篇文章又让我领略到了
数学在考古学中的应用，皮特里把运筹学里面的TSP问题应用到考古断代的事例让我感受颇深，数学的巧妙在于它高度的抽象性与普遍性，不论任何领域，用好数学这个强大的工具就会如虎
添翼，不论现实世界表面如何复杂，在内部总有一套严密的逻辑关系，就像考古中，表面看似
无关联的瓶瓶罐罐，在巧妙的数学建模后竟可以推得近千古墓之间的年代顺序，真的可以用叹
为观止形容。
我也在想，虽然我并不是数学系的学生，但是在之后的工作中也应该像皮特里一
样多加用运筹学的数学观点来看问题，也许会取得事半功倍的效果。
最后因为个人翻译水平和数学知识的一些限制文中某些句子并没有深刻理解，如文中有不足之处还望老师海涵。
参考文献：
[1]《Flinders Petrie, the Travelling Salesman Problem, and the Beginning of Mathematical Modeling》， Thomas L. Gertzen and Martin Grotschel著。
[2]《线性规划与组合优化》，浙江大学出版社，谈之奕，林凌，著。
[3]《应用运筹学》，浙江大学出版社，卢向南，主编。
[3]Wikipedia，《TSP》，词条。
（附图.01）
(附图.02)
（附图.03）。