新人教版初中数学八年级下册第16章 二次根式同步练习试题及答案
1 第十六章 二次根式
测试1 二次根式
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．a1表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，12x有意义，当x______时，31x有意义．
3．若无意义2x，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(_______；
(4)2)7(_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([ _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
①2)2(2 ②22 ③2)2(2 ④2)2(2
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A．23 B．2)3.0( C．2 D．x
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A．2x B．x2 C．22x D．22x
8．已知,21)12(2aa那么a的取值范围是( )．
A．21a B．21a C．21a D．21a
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1);1x (2);2x
(3);12x (4)xx21 2
10．计算下列各式：
(1);)23(2
(2);)1(22a
(3);)43(22 (4).)323(2
综合、运用、诊断
一、填空题
11．x2表示二次根式的条件是______．
12．使12xx有意义的x的取值范围是______．
13．已知411yxx，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，2244121xxxx＝________．
二、选择题
15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
A．2x B．21x C．x21 D．121x
16．若022|5|yx，则x－y的值是( )．
A．－7 B．－5 C．3 D．7
三、解答题
17．计算下列各式：
(1);)π14.3(2 (2);)3(22 (3);])32[(21 (4).)5.03(22
18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式aacbb242的值．
拓广、探究、思考
19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：||)(||22bbccaa的结果是：______________________．
20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足.09622bba试求 3 △ABC的c边的长．
测试2 二次根式的乘除(一)
学习要求
会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果yxxy24成立，x，y必须满足条件______．
2．计算：(1)12172_________；(2))84)(213(__________；
(3)03.027.02___________．
3．化简：(1)3649______；(2)25.081.0 ______；(3)45______．
二、选择题
4．下列计算正确的是( )．
A．532 B．632 C．48 D．3)3(2
5．如果)3(3xxxx，那么( )．
A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数
6．当x=－3时，2x的值是( )．
A．±3 B．3 C．－3 D．9
三、解答题
7．计算：(1);26 (2));33(35 (3);8223
(4);1252735 (5);131aab (6);5252accbba
(7);49)7(2 (8);51322 (9) .7272yx
8．已知三角形一边长为cm2，这条边上的高为cm12，求该三角形的面积． 4
综合、运用、诊断
一、填空题
9．定义运算“@”的运算法则为：,4@xyyx则(2@6)@6=______．
10．已知矩形的长为cm52，宽为cm10，则面积为______cm2．
11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6．
二、选择题
12．若baba2成立，则a，b满足的条件是( )．
A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0 C．a＜0且b≥0 D．a，b异号
13．把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )．
A．11 B．11 C．44 D．112
三、解答题
14．计算：(1)xxy6335_______； (2)222927baa_______；
(3)21132212_______； (4))123(3_______．
15．若(x－y＋2)2与2yx互为相反数，求(x＋y)x的值．
拓广、探究、思考
16．化简：(1)1110)12()12(________；
(2))13()13(_________．
5 测试3 二次根式的乘除(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式：
(1)12______；(2)x18______；(3)3548yx______；(4)xy______；
(5)32______；(6)214______；(7)243xx______；(8)3121______．
2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23
与.2
(1)32与______； (2)32与______；
(3)a3与______； (4)23a与______； (5)33a与______．
二、选择题
3．xxxx11成立的条件是( )．
A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
4．下列计算不正确的是( )．
A．471613 B．xyxxy63132
C．201)51()41(22 D．xxx3294
5．把321化成最简二次根式为( )．
A．3232 B．32321 C．281 D．241
三、计算题
6．(1);2516 (2);972 (3);324 (4);1252755
6
(5);1525 (6);3366 (7);211311 (8).125.02121
综合、运用、诊断
一、填空题
7．化简二次根式：(1)62________(2)81_________(3)314_________
8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
(1)51_______(2)x2_________(3)322__________(4)yx5__________
9．已知,732.13则31______；27_________．(结果精确到0．001)
二、选择题
10．已知13a，132b，则a与b的关系为( )．
A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1
11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A．yx1 B．ba C．42x D．ba25
三、解答题
12．计算：(1);3baabab (2);3212yxy (3)baba
13．当24,24yx时，求222yxyx和xy2＋x2y的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：,32321,23231,12121……并求值． 7 (1)2271_______；(2)10111_______；(3)11nn_______．
15．试探究22)(a、a与a之间的关系．
8 测试4 二次根式的加减(一)
学习要求
掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后，与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．
2．计算：(1)31312________； (2)xx43__________．
二、选择题
3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( )．
A．10 B．12 C．21 D．61
4．下列说法正确的是( )．
A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．8与80可以合并
C．只有根指数为2的根式才能合并 D．2与50不能合并
5．下列计算，正确的是( )．
A．3232 B．5225
C．aaa26225 D．xyxy32
三、计算题
6．.48512739 7．.61224
8．3218121 9．)5.04313()81412(
10．.1878523xxx 11．xxxx1246932
人教版八年级数学下第16章二次根式测试题含答案
人教版八年级数学下第16章二次根式测试题含答案
班别： 姓名：__________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 若424Aa，则A（ ）
A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a
2. 若1a，则31a化简后为（ ）
A. 11aa B. 11aa
C. 11aa D. 11aa
3. 计算：222112aa的值是（ ）
A. 0 B. 42a C. 24a D. 24a或42a
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A．23a B．31 C．5.2 D．22ba
5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（ ）
A. 21x B. 21x C. 3 D. -3
6. 若2182102xxxx，则x的值等于（ ）
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（
）
A. 333 B. 3 C. 1 D. 3
8. 下列运算正确的是（
）
A. 527 B. 22abab
C. axbxabx D. 6834322
9．能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D. 0x 10．24n是整数，则正整数n的最小值是（ ）
人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)
第十六章 《二次根式》单元测试题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. 2x B. x C. 22x D. 22x
2. 二次根式13)3(2mm的值是（ ）
A. 23 B. 32 C.22 D. 0
3. 若13m有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A. m＝0 B. m＝1 C. m＝2 D. m＝3
4. 若x < 0，则xxx2的结果是（ ）
A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2
5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. 14 B. 48 C. ba D. 44a
6. 如果)6(6•xxxx，那么（ ）
A. 0x B. 6x C. 60x D. x为一切实数
7. 小明的作业本上有以下四题：
①24416aa；②aaa25105；③aaaaa•112；④aaa23。
做错的题是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 化简6151的结果是（ ）
A. 3011 B. 33030 C. 30330 D. 1130
9. 若最简二次根式a1与a24的被开方数相同，则a的值为（ ） A. 43a B. 34a C. 1a D. 1a
10. 若n75是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 若bb332）（，则b的取值范围是___________。
12. 2)52(＝__________。
13. 若m < 0，则332mmm＝_______________。
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．28＝±8
B．（﹣2）4＝8
C．（﹣a3b）2＝a6b2
D．3a3•2a2＝6a6
2．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
A．a≥2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≠0
3．下列判断正确的是 （ ）
A．a为任意实数，都有（a）2=2a B．只有当0a时，（a）2=2a
C．只有当0a时，（a）2=2a D．当a为有理数时，（a）2=2a
4．下列计算正确的是（ ）
A．32242 B．225353
C．1836 D．835
5．（2015秋•衡阳校级期中）下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=2 C．=﹣4 D．
6．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．14 B．x C．2x D．22x
7．若22,52121yyxyxx且，则x的取值范围是( )
A．12x＞ B．152x C．172x D．172x
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简2a﹣2b﹣2()ab的结果是( )
A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0
9．使4x有意义的x的取值范围是（ ） A．4x B．4x C．4x D．4x
10．下列计算错误的是（ ）
A．2 +3=5
B．2×3=6 C．18÷2=3 D．（22）2=8
11．若22124404abbcc，则2••bac=（ ）
A．4 B．2
C．-2 D．1
12．下列计算正确的是
A． B．2aa C．2242aa3a D．222abab
二、填空题
13．计算3222的结果是_____．
14．等式242?2xxx成立的条件是_______．
八年级下册数学第16章《二次根式》单元测试题（含答案）
⼋年级下册数学第16章《⼆次根式》单元测试题（含答
案）
⼋年级下册数学第16章《⼆次根式》单元测试题（含答案)
⼀、选择题（共13⼩题）1.下列式⼦⼀定是⼆次根式的是（）A. B. C. D.
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x＞﹣4
B.x≥﹣4
C.x＞﹣4且x≠1
D.x≥﹣4且x≠﹣1
3.若是⼆次根式，则a，b应满⾜的条件是（）
A.a，b均为⾮负数
B.a，b同号
C.a≥0，b＞0
D.
4.已知是正整数，则满⾜条件的最⼤负整数m为（）
A.﹣10
B.﹣40
C.﹣90
D.﹣160
5.已知是整数，正整数n的最⼩值为（）
A.0
B.1
C.6
D.36
6.已知x、y为实数，，则y x的值等于（）
A.8B.4
C.6D.16
7.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所⽰，则化简﹣|a+b|的结果为（）
A.b
B.﹣2a+b
C.2a+b
D.2a﹣b
8.若＝x﹣5，则x的取值范围是（）
A.x＜5
B.x≤5
C.x≥5
D.x＞5
9.化简：x的结果是（）
A. B. C.﹣ D.﹣
10.下列⼆次根式；5；；；；。其中，是最简⼆次根式的有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
11.如果a＝2+，b＝，那么（）
A.a＞b
B.a＜b
C.a＝b
D.a＝12.下列⼆次根式化成最简⼆次根式后不能与合并的是（）
A. B. C. D.
13.如图，在长⽅形ABCD中⽆重叠放⼊⾯积分别为16cm2和12cm2的两张正⽅形纸⽚，则图中空⽩部分的⾯积为（）cm2.
A.16﹣8
B.﹣12+8
C.8﹣4
D.4﹣2
⼆、填空题（共6⼩题）
14.若＝2﹣x，则x的取值范围是.
15.如图，数轴上点A表⽰的数为a，化简：a+＝.
16.化简：
＝；＝；＝；＝.17.若与最简⼆次根式是同类⼆次根式，则a＝.
18.要使式⼦在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.
19.实数a、b在数轴上位置如图，化简：|a+b|+＝.
三、解答题（共6⼩题）20.计算：（1）﹣
（2）（2﹣3）÷.
人教版八年级下册数学 第十六章 二次根式 本章测试题(附答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 4 八年级下册数学 第十六章 二次根式 本章测试题
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A
．2−−x
B
．x
C
．22
+x
D
．22
−x
2
．若bb−=−3)3(2
，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
3
．若13−m
有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
4．若x<0，则
xxx2
−
的结果是（ ）
A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A
．14
B
．48
C
．
ba
D
．44+a
6
．如果)6(6−=−•xxxx
，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：
①24
416aa=
；
②aaa25105=
；
③a
aa
aa=•=11
2
；④
aaa=−23
。做错的题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8
．化简
61
51
+
的结果为（ ）
A．
3011
B
．33030
C．
30330
D
．1130
9
．若最简二次根式aa241−+与
的被开方数相同，则a的值为（ ）
A．
43
−=a
B．
34
=a
C．a=1 D．a= —1
10
．化简)22(28+−
得（ ）
A．—2 B
．22−
C．2 D．
224−
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 4 二、填空题（每小题2分，共20分）
11
．①=−2
)3.0(
；②=−2
)52(
。
12．二次根式
31
−x有意义的条件是 。
13．若m<0
，则332
||mmm++
= 。
14
．1112
−=−•+xxx
成立的条件是 。
15．比较大小：
32
13
。
16．
=•yxy
82
，=•2712
。
17．计算
33
93a
a
aa−+
= 。
18
．23
231
+
−与
的关系是 。
19．若35−=x
，则562
人教版八年级下册第16章二次根式单元测试含答案
第十六章 《二次根式》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 下列式子必然是二次根式的是（ ）
A. 2x B. x C. 22x D. 22x
2. 二次根式13)3(2mm的值是（ ）
A. 23 B. 32 C.22 D. 0
3. 若13m成心义，则m能取的最小整数值是（ ）
A. m＝0 B. m＝1 C. m＝2 D. m＝3
4. 若x < 0，则xxx2的结果是（ ）
A. 0 B. －2 C. 0或－2 D. 2
5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. 14 B. 48 C. ba D. 44a
6. 若是)6(6•xxxx，那么（ ）
A. 0x B. 6x C. 60x D. x为一切实数
7. 小明的作业本上有以下四题：
①24416aa；②aaa25105；③aaaaa•112；④aaa23。
做错的题是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
8. 化简6151的结果是（ ）
A. 3011 B. 33030 C. 30330 D. 1130
9. 若最简二次根式a1与a24的被开方数相同，则a的值为（ ）
A. 43a B. 34a C. 1a D. 1a
10. 若n75是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大11. 若b32）（12. 2)52(＝13. 若m < 0，则m14. 231与15. 若35x，16. 若一个长方体的17. 若3xy18. 若3的整数部19. 已知a，b，c为三20. 观看下列各式：的式子写出你猜三、解答题（本大21. 计算（本题共（1）)224(
人教版八年级数学下学期 第16章 二次根式 单元练习 含答案
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 6 第16章 二次根式
一．选择题（共10小题） 1．下列式子、、、、、、﹣中，一定是二次根式的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若＝4﹣b，则b满足的条件是（ ）
A．b＞4 B．b＜4 C．b≥4 D．b≤4 3．下列二次根式中可以与相加减的是（ ） A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ） A．二次根式有意义的条件是x≥0 B．二次根式有意义的条件是x≥3
C．若a为实数，则（）2＝
D．若y＝，则y≥0，x≥﹣2 5．下列各式中，为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（ ）
A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k 7．下面的等式总能成立的是（ ） A．＝a B．a＝a2 C．•＝ D．＝•
8．如果，那么x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 9．a，b的关系如图，化简：﹣+|b+a﹣1|得（ ）
A．1 B．1﹣2b﹣2a C．2a﹣2b+1 D．2a+2b﹣1 10．若实数m满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2
/ 6 的是（ ） A． B． C． D．
二．填空题（共6小题） 11．计算：＝ ．
12．已知实数m、n满足|4﹣2m|+（n﹣2）2+＝2m﹣4，则m+n＝ ．
13．若＝2.5，则的值为 ．
14．已知a＝﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝ ．
15．将化简的结果是 ．
16．当2＜x＜3时，求+|2x﹣6|＝ ；
比较大小： （填“＞”或“＜”） 三．解答题（共5小题） 17．化简下列各式 （1）
（2）（﹣）（2•+•+3）
18．计算：﹣2a+2ab2（b＞0）
人教版数学八年级下册：第16章 二次根式测试题含答案
八年级第十六章《二次根式》测试题
班别： 姓名：__________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 若424Aa，则A（ ）
A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a
2. 若1a，则31a化简后为（ ）
A. 11aa B. 11aa
C. 11aa D. 11aa
3. 计算：222112aa的值是（ ）
A. 0 B. 42a C. 24a D. 24a或42a
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A．23a B．31 C．5.2 D．22ba
5. 若12x，则224421xxxx化简的结果是（ ）
A. 21x B. 21x C. 3 D. -3
6. 若2182102xxxx，则x的值等于（ ）
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（
）
A. 333 B. 3 C. 1 D. 3
8. 下列运算正确的是（
）
A. 527 B. 22abab
C. axbxabx D. 6834322
9．能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（ ）
A．2x B．2x C．2x D. 0x
【3套试卷】人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题(有答案)
人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）
人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷
总分：150分，时间：120分钟；
姓名： ；成绩： ；
一、选择题（4分×12＝48分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A.12 B. 12 C. 5 D.13
2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）
A. 18 B. 23 C. 30 D.13
3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
4、二次根式31x有意义的条件是（ ）
A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１
5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )
A．15 B．45 C．60 D．135
6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )
7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）
A. ab B. ab C. ab D.ab
8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）
A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53
9、下列计算正确的是（ ）
A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝
10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）
A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a
11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab
12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习(含答案)
1 第十六章 二次根式
一、单选题
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．34 B．32a C．22x D．1x
2．若3m为二次根式，则m的取值范围是（ ）
A．3m B．3m C．3m D．3m
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简2212ab的结果是（ ）
A．3ab B．1ab C．1ab D．1ab
4．计算18÷34×43结果为（ ）
A．32 B．42 C．52 D．62
5．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．12 C．18 D．27
6．二次根式：12①；23②；23③；27④中，能与3合并的是( )
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
7．已知123a，23b，则a与b的大小关系为（ ）
A．ab B．ab C．ab D．不能确定
2 8．比较大小:43与52的结果是( )
A．前者大 B．一样大
C．后者大 D．无法确定
9．下列算式中，正确的是( )
A．3223 B．4913
C．2(32)526 D．824
10．现将某一长方形纸片的长增加32cm，宽增加62cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
二、填空题
11．若332yxx，则yx= ．
12．123=________.
13．已知3ab，2ab，则abba的值为_________．
14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72 [72]=8 [8]=2 [2]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
三、解答题