人教版八年级数学下册第十七章测试题(附答案)
人教版八年级数学下册第十七章测试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、选择题
1.如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A．5+1 B．5－1 C．－5+1 D．－5－1
2.已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A．5 B．25 C．7 D．15
3.如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．3 D．3+1
4.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A．4 B．5 C．53 D．52
5.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（ ）
A．2，4，8 B．4，8，10 C．6，8，10 D．8，10，12
6.如右下图所示，在□ABCD中，已知∠ODA=90º， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）.
A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm
OADBC 7.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线123l,l,l上，且12l,l之间的距离为1，23l,l之间的距离为2，则AC的长是（ ）
A. B. C. D. 5
8.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若14bacm，10ccm，则S△ABC为（ ）．
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
9.给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：3，则这个三角形是直角三角形．
其中，假命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图，在55的方格中，有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（ ）
A、12 B、13 C、14 D、15
11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）
A．32 B． 10 C． 22 D． 6
二、填空题
12.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 cm．
13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=5，CD=3，则△ABC的周长是 ．
14.已知直角三角形两边的长x、y满足|x2-4|+652yy=0，则第三边长为___________ .
15.如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为___________．
17.在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为_________．
18.如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____________。
19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是________
三、解答题
20.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
21.有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，AB=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，∠E=45°，EF=6．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点A与点F重合，点E、F、A、C在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF以每秒1个单位的速度沿边AC匀速运动，DF与AB相交于点M．
（1）如图2，连接ME，若∠EMA=67.5°，求证：△DEM≌△AEM；
（2）如图3，在三角板DEF移动的同时，点N从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，当三角板DEF的顶点D移动到AB边上时，三角板DEF停止移动，点N也随之停止移动．连接FN，设四边形AFNB的面积为y，在三角板DEF运动过程中，y存在最小值，请求出y的最小值；
（3）在（2）的条件下，在三角板DEF运动过程中，是否存在某时刻，使E、M、N三点共线，若存在，请直接写出此时AF的长；若不存在，请直接回答．
22.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝25，sinB＝255，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.
求：（1）线段DE的长；（2）tan∠CAE的值.
四、计算题
23.在如图所示的四边形ABCD中，AB =12，BC＝13，CD=4，AD＝3，AD⊥CD，求这个四边形ABCD的面积．
24.在印度数学家拜·什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”
平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；
渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？
请你用学过的数学知识回答这个问题。
24.如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，(1)求AC的长;
(2)求四边形ABCD的面积。
答案
1.B2.C．3.A.4.A.5.C6.A7.C8.A9.B10.B11.C12.213.1614. 13、22或5
15.t=23或51216.185 17.126或6618.30．19.2+2220.12．8米．
21.（1）证明见解析（2）932（3）不存在
试题分析：（1）只要证明∠MED=∠MEA=22.5°，即可利用AAS证明△DEM≌△AEM．
（2）如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x，想办法构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．
（3）不存在．假设存在，推出矛盾即可．
试题解析：（1）如图2中，∵∠EMA=67.5°，∠BAE=90°
∴∠MEA=90°﹣∠EMA=90°﹣67.5°=22.5°，
∴∠MED=∠DEA﹣∠EMA=45°﹣22.5°=22.5°=∠MEA，
在△EMD和△EMA中，
DEAMMEDMEAEMEM，
∴△DEM≌△AEM．
（2）解：如图2中，作FG⊥CB，垂足为G．设AF=x，则CN=2x．
在Rt△ABC中，∠C=60°，AB=6，
∴AC=623tan603AB，∴CF=23﹣x，
在Rt△CFG中，FG=CF•sin60°=23﹣x）•32=3﹣32x，
∴y=ABCCFNSS﹣ =12AC•AB﹣12CN•FG，
=12•23×6﹣12•2x•（3﹣32x）
=32x2﹣3x+63=32（x﹣3）2+932，∴y的最小值为932．
（3）不存在．理由：
解：如图3中，作NH⊥NH于H．
当E、M、N共线时，∵NH∥AM，
∴AMAENHEH，∴63623ttttt，解得t=﹣23，不合题意． ∴不存在某时刻，使E、M、N三点共线．
22.（1）连结AD，
∵AB＝AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，
∵AB＝AC＝25，sin∠B＝255，∴ADAB＝255，∴AD＝4，
由勾股定理得：BD＝2，
∴DC＝BD＝2，BC＝4，
∵CE＝BC，∴CE＝4，∴DE＝2+4＝6；
（2）过C作CM⊥AE于M，则∠CMA＝∠CME＝90°，
在Rt△ADE中，由勾股定理得；AE＝22ADDE＝2246＝213，
∵由勾股定理得；CM2＝AC2－AM2＝CE2－EM2，
∴(25)2－AM2＝42－(213﹣AM)2，解得：AM＝141313，
CM＝22ACAM＝2214132513＝81313，
∴tan∠CAE＝CMAM＝81313141313＝47．
24.连接AC ∵AD⊥CD ∴△ADC为直角三角形 ∵AD=3，CD=4 ∴AC=5
又∵AB=12，BC=13 ∴△ABC为直角三角形
∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积－△ADC的面积=5×12÷2－3×4÷2=30－6=24.
25.设湖水深x尺，则荷花(x+1)尺，根据勾股定理定理可得：
解得：x=12 即湖水深12尺.
考点：勾股定理的应用
26.(1)、∵CD=6，AD=8，∠CAD=90° ∴根据勾股定理可得：AC=10
(2)、∵AC=10，AB=24，BC=26 ∴△ABC为直角三角形
∴S=6×8÷2+10×24÷2=24+120=144.
【3套】人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 练习(含答案)
人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 练习（含答案）
一、选择题
1.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.6个
2.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
3.已知某长方形的面积为7,现有一等腰直角三角形,该三角形的面积是长方形的3倍,则该三角形的直角边的长度为（ ）
A. B. C.3 D.6
4.直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ）
A. B. C.12
D.25
5.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A,∠B）向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是（ ）
A. B.2 C. D.2
6.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3；如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=( ) A.86 B.64 C.54 D.48
人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章节综合练习(附答案)
人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章节综合练习（含答案）
一、单选题
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B．14 C．7 D．7或25
2．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A．1，3，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7
3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）
A．a2﹣b2＝c2 B．△A﹣△B＝△C
C．△A：△B：△C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25
4．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）
A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm
5．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．64 D．16
6．已知x，y为正数，且224(3)0xy，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A．5 B．25 C．7 D．15
7．如图，在ABCV中，D是BC上一点，已知1312155ABADACBD，，，，则DC的长为( )
A．13 B．12 C．9 D．8
8．下列说法中，正确的有（ ）
△如果△A+△B-△C=0，那么△ABC是直角三角形； △如果△A:△B:△C=5:12:13，则△ABC是直角三角形； △如果三角形三边之比为7:10:17，则△ABC为直角三角形；△如果三角形三边长分别是2244nnn、4、（n＞2），则△ABC是直角三角形；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
人教版数学八年级下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列结论中，错误的有（ ）
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）
A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）
A． B．2 C． D．3
4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）
A．5 B． C．9 D．6
7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）
A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2
C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）
人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 附答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（ ）
A．3 B． C． D．1
2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角的度数之比为1：2：3
B．三内角的度数之比为3：4：5
C．三边长之比为3：4：5
D．三边长的平方之比为1：2：3
3．一个直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）
A． B．13 C．6 D．25
4．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A．1 B．2018 C．2019 D．2020
5．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（ ）
A．S△EDA＝S△CEB
B．S△EDA+S△CEB＝S△CDB
C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD
6．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高为13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ）
A．10米 B．11米 C．12米 D．13米
7．如图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．4米 B．5米 C．7米 D．10米
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣1 D．+1
9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）
人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
第 1 页 共 16 页 人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( )
A. 6 B．62 C．63 D. 12
3．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A．4米 B．8米 C．9米 D．7米
5．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) 第 2 页 共 16 页
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元复习试题 含答案
第17章 勾股定理
一．选择题（共10小题）
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5
C．7，24，25 D．，，
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2＝c2 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．∠A：∠B：∠C═3：4：5 D．∠A＝∠B+∠C
3．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．
4．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝4，BC＝6，将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．56 B．24 C．64 D．32
5．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（ ）
A． B．3 C． D．5 6．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
7．如图，今年第9号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面3米处折断，大树顶部落在距离大树底部4米处的地面上，那么树高是（ ）
A．7m B．8m C．9m D．12m
8．将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（ ）
A．12≤h≤13 B．11≤h≤12 C．11≤h≤13 D．10≤h≤12
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》
单元测试题（含答案）
一、选择题。
1．在△ABC中，AB＝2，BC＝5，AC＝3，则（ ）
A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B
2．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为( )
A．6 B．223 C．52 D．78
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形
B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形
C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形
D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°
4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A．53 B．3 5 C．7 3 D．5 4
5．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm
6．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E、F两点，若43AC，120AEO，则FC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．3
7．如图，在ABC中，90,4,3CACBC,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处，则,BD两点间的距离为（ ）
A．10 B．22 C．3 D．5
8．已知三角形的三边长为a、b、c，如果22(5)|12|261690abcc，则△ABC是（）
A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习题(含答案)
1 第十七章 勾股定理
一、选择题
1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为( )
A． 1.5米
B． 2米
C． 2.5米
D． 1米
2.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4等于( )
A． 86
B． 64
C． 54
D． 48
3.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC＝8
cm，AC＝17 cm，AB＝5 cm，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为( )
A． 5 m
B． 4 m
C． 3 m
D． 2 m
2 4.如图是由三个棱长均为1的正方体箱子堆积而成的几何体，在底端的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到顶端的顶点B处的食物，则它沿该几何体表面爬行的最短路程等于( )
A．
B． 2＋1
C．
D． 5
5.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为( )
A． 40 cm
B． 60 cm
C． 80 cm
D． 100 cm
6.三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为( )
A． 6
B． 4.5
C． 4.8
D． 8
7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3 m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′( )
人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷(含答案解析)
- 1 - 人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 单元测试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根 ；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2.若一个直角三角形的三边分别为a、b、c ， a2＝144，b2＝25，则c2＝（ ）
A. 169 B. 119 C. 169或119 D. 13或25
3.如图，∠B＝∠ACD＝90°；AD=13；CD=12；BC=3，则AB的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
4.下列各组数是勾股数的是（ ）
A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25
人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》章末综合测试题(含答案)
人教版八年级下册数学第17章《勾股定理》章末综合测试题
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）
A．3，4，6 B．4，5，7 C．2，3， D．7，6，
2．已知三角形的三边分别为6，8，10，则最长边上的高等于（ ）
A．10 B．14 C．4.8 D．2.4
3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、16、1、9，则最大正方形E的边长是（ ）
A．35 B． C．70 D．无法确定
5．下面的三角形中：
①△ABC中，∠C＝∠A﹣∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③△ABC中，a：b：c＝5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为，其中，直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，分别以数轴的单位长度1和2为直角边长作Rt△OBC，然后以点B为圆心，线段BC的长为半径画弧，交数轴于点A，那么点A所表示的数为（ ）
A． B．1+ C．+2 D．3.2
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3（m＜3），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+6m+9＝0 B．m2﹣6m+9＝0 C．m2+6m﹣9＝0 D．m2﹣6m﹣9＝0