人教版小学七年级数学上册《整式的加减》期末复习专题试卷及答案
第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A. － x2y 的系数是－B.0 是单项式C.xy 的次数是 1D.－ x 是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。
其中正确结论有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个3.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+c)=-a+b-c4.如果多项式不含项,则的值为（）A.0B.7C.1D. 不能确定5.在代数式x+y、5a、 x2﹣ 3x+ 、 1、 b、 abc、﹣、中有()A.5个单项式，3个多项式B.4个单项式，2个多项式C.6个单项式，2个多项式D.7个单项式，2个多项式6.单项式与的和是单项式，则的值是（）A.3B.6C.8D.97.3232再减去32为整数)差一定是（）多项式6m－2m＋4m＋2减去3(2 m＋ m＋3m－ 1),3(2m ＋ m＋ 3m-1)(mA.5的倍数B. 偶数C.3的倍数D. 不能确定8.已知，，则（）A.4B.﹣1C.3D.29.已知(8a﹣7b)-(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为()A.5b+3abB. ﹣5b+3abC.5b ﹣ 3abD.﹣5b﹣3ab10. 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|a|的结果为（）A.1B.2C.2a+1D.﹣2a﹣111.已知整式x2+x+2 的值是 6，那么整式4x 2+4x-6 的值是 ()A.10B.16C.18D.-1212.代数式 2+（ x+2）2的最小值是（）A.2B.0C.1D. － 113.观察下列单项式排列规律：3x， -7x2， 11x3， -15x4， 19x5，⋯，照这样排列第10 个单项式应是 ()A.39x10B.﹣ 39x10C. ﹣ 43x10D.43x1014.已知多项式 A=x2＋2y2－ z2， B=－4x2＋ 3y2＋ 2z2且 A＋ B＋ C=0，则 C为 ()A.5x2－ y2－ z2B.3x 2－ 5y2－ z2C.3x 2－ y2－ 3z2D.3x 2－5y2＋ z215.观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律， 2012 应标在（）A.第 502 个正方形左上角顶点处B. 第 502 个正方形右上角顶点处C.第 503 个正方形左上角顶点处D.第503个正方形右上角顶点处16. 如图，两个正方形面积分别为9、4，两个阴影部分面积分别为S1、S2，（ S1＞ S2），则 S1﹣ S2值为 ()A.5B.4C.3D.217. 甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）A. B. C. D.与和大小无关18. 根据如图中箭头的指向规律, 从 2013 到 2014 再到 2015, 箭头的方向是以下图示中的().19. 一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状．当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线b（ b 平行 a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9 段．若用剪刀在虚线a， b 之间把绳子再剪（ n-2 ）次（剪刀的方向与 a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+520. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的, 其中第①个图形中一共有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈 , 第③个图形中一共有12 个小圆圈 , ⋯ , 按此规律排列, 则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.21B.24C.27D.30二填空题 :21. 单项式－ 3π xyz 2的系数是 ________，次数为 ________．22.若﹣ 2x a y6与 3x2y b+2是同类项，那么a﹣b=_______．23.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为 ____________ ．24.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 N，则 3M－2N=（用含 a 和 b 的式子表示）25.若，化简的结果为.26.2222．若关于 a， b 的多项式（ a +2ab﹣ b ）﹣（ a +mab+2b ）中不含 ab 项，则 m=27.多项式 A 与多项式 B 的和是﹣ x+3x2，多项式 B 与多项式 C 的和是 3x+3x 2，那么多项式 A 减去多项式 C的差是．28.如果 21x-14x 2+6 的值为 -1 ，则 4x 2-6x+3 的值为 _________.29.汶川地震后需搭建简易帐篷，搭建如图①的单顶帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管．30. 如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有2个，第（ 2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（ 3）个图形中面积为 1 的正方形有9 个，⋯，按此规律．则第（ 20）个图形中面积为 1 的正方形的个数为___ __三计算题:31. 3x2＋ [2x- （ -5x 2＋ 2x） -2] -12232. 3(a － 2ab)-(-ab＋b )；33. 3(4x 2－ 3x+2)-2(1-4x2-x) ．四简答题:34.已知多项式﹣x2y m+2+xy 2﹣ x2+8 是次数为 6 的四项式，单项式x3n y5﹣m z 的次数与这个多项式的次数相同，求2222多项式2（3mn﹣2mn）﹣（2mn+4mn）的值．2235. 已知： A=2a +3ab-2a-1 ， B=-a +ab-101）求 4A﹣（ 3A﹣ 2B）的值；02）若 A+2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值．36. A、 B 两仓库分别有水泥20 吨和 30 吨， C、 D两工地分别需要水泥15 吨和 35 吨．已知从A、 B 仓库到 C、 D 工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B 两仓库运到C、 D两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？37. 已知当 x=－ 1 时，代数式2mx3－ 3mx＋ 6 的值为 7．（1）若关于的方程2my＋n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过 a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m－n] 的值．38. 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸。
毛笔每支18 元，宣纸每张 2 元。
甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠。
小丽想购买 5 支毛笔，宣纸张（）（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）。
（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）。
（3）若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店？若买100 张呢？参考答案1、 C 2 、 C 3 、 D 4 、 B 5 、B 6 、C 7 、 B 8 、 D 9、 D 10 、 A 11 、 A12 、 A13、 B14 、 B15 、 C 16、A 17、B 18、D19 、 A 20 、 B 21、－3π 4 22 、﹣ 2．23、 m＋ 2(n － 1)24 、25、 -3x 2y+xy 226、 2 ．27、﹣ 4x． 28、 5 29 、 83 30、23031、解：原式 =3x2＋（ 2x＋ 5x2－ 2x－ 2）－ 1=3x 2＋ 2x＋ 5x 2－ 2x－ 2－ 1=8 x 2－ 332、原式 =3a2－ 6ab＋ ab－ b2=3a2－ 5ab－ b2.33、 20x 2-7x+4.34、【解答】解：∵多项式﹣x2 y m+2+xy2﹣ x2+8 是次数为 6 的四项式，单项式x3n y5﹣m z 的次数与这个多项式的次数相同，∴m+2+2=6，3n+5﹣m+1=6，解得：m=2，n=222222，则原式=6mn﹣4mn﹣2mn﹣ 4mn=2mn﹣6mn = ﹣ =0．35、【解答】解：（1） 4A﹣（ 3A﹣ 2B） =A+2B2222∵A=2a +3ab﹣2a﹣1， B=﹣ a +ab﹣ 1，∴原式 =A+2B=2a+3ab﹣2a﹣ 1+2（﹣ a +ab﹣ 1） =5ab﹣ 2a﹣ 3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣ 2a+1 与 a 的取值无关，即：（ 5b﹣ 2）a+1 与 a 的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．36、 (1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545 元37、解：（ 1）根据题意，当 x＝－ 1 时，－ 2m＋ 3m＋6＝ 7 m＝1把m＝1，y＝2代入2my＋n＝11－ny－m得2×1×2＋n＝11－2n－13n＝ 6n＝ 2(2) 当 m＝ 1， n＝ 2 时， m－n＝ 1－×2＝－2.5所以[m－n]＝－3．38、（ 1）（2）（3）当x=10时，到甲商店需==90（元）到乙商店需==99（元）当x=100时，到甲商店需==270（元）到乙商店需==261（元）所以，当宣纸是10 时，应选择甲商店；当宣纸是100 时，应选择乙商店。
数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 章末复习
13. 下列计算正确的是( C )
A. 3(a＋ b )＝3 a ＋ b
B. 3 a － a ＝3
C. 1－(a－ b )＝1－ a ＋ b
D. 2 a ＋2 b ＝4 ab
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3
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第四章
整式的加减章末复习
分层检测
B提升
14. 先化简，再求值：5 xy －2 x2 y －2(2 xy － x2 y )，其中 x ＝－1， y ＝2.
解：原式＝5 xy －2 x2 y －4 xy ＋2 x2 y
＝2 x2 y －2 x2 y ＋5 xy －4 xy
＝ xy ，
当 x ＝－1， y ＝2时，
原式＝－1×2＝－2.
1
2
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第四章
整式的加减章末复习
分层检测
15. 已知 A ＝3 x2－ x ＋1， B ＝－ x2－2 x －3.
将三面留出宽都是 x m的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种
植名贵花草，如图所示(图中长度单位：m).
(1)求所用篱笆的总长度；
解：由题意得(2 a －2 x )＋2(a－ x )
＝2 a －2 x ＋2 a －2 x ＝4 a －4 x (m)，
答：所用篱笆的总长度(4 a －4 x )m；
＝ x2＋4，
因为 x2＋4＞0，
所以 M － N ＞0，即 M ＞ N .
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》考试卷（含答案）一、单选题1．下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．3a ba+ D ．22x y +2．代数式1x， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54yx ， 0.5 中整式的个数（ )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．单项式322π3a b c -的系数和次数分别是( ) A ．2π3-，6B ．23-，6C ．2π3-，5D ．2π3，64．某品牌冰箱进价为每台m 元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（ ） A ．0.1m 元B ．0.2m 元C ．0.8m 元D ．0.08m 元5．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（ ） A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式6．多项式﹣2x 2y ﹣9x 3+3x 3+6x 3y +2x 2y ﹣6x 3y +6x 3的值是（ ） A ．只与x 有关B ．只与y 有关C ．与x ，y 都无关D ．与xy 都有关7．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和x cm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x + D ．()2142x + 8．若当x ＝2时，335ax bx ++=，则当x ＝－2时，求多项式2132ax bx --的值为（ ） A ．－5 B ．－2 C ．2 D ．59．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a ，宽为b ）的盒子底部（如图①），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图①中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4aB ．4bC ．()2a b +D ．()4a b -10．按框图的程序计算，若开始输入的n 值为3，则最后输出的结果是（ ）．A ．2B ．151C ．153D ．168二、填空题11．在代数式23xy ，m ，263a a -+，12，22145x yzx xy -，23ab 中，单项式有___________个．12．甲、乙两地相距400千米，某车以80千米/小时的速度从甲地开往乙地，行驶了t （t ≤5）小时，此时该车距乙地的路程为____________千米． 13．多项式2342x y xy x -++-的次数与项数之比为______．14．已知多项式4916252581114357911a a a a a b b b b b-+-+……，(0)ab ≠，该多项式的第7项为_______，用字母a 、b 和n 表示多项式第n 项____________．（n 为正整数） 15．观察下列式子：22222210101;21213;32325;-=+=-=+=-=+=222243437;54549-=+=-=+=……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用字母n 表示出来：_______________________． 三、解答题的指出项和次数：4232223431,,1,,331,32,227m n a b x y x x y xy x t x y -+--++--．17．列式表示（1）某地冬季一天的温差是15℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少？ （2）买单价c 元的商品n 件要花多少钱？支付100元，应找回多少元？（3）某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少？第二次降价后的售价是多少？（4）30天中，小张长跑路程累计达到45000m ，小李跑了()m 45000a a >，平均每天小李和小张各跑多少米？平均每天小李比小张多跑多少米？18．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式； (2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．19．观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b)；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．20．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式||||||||a c b b a b a ----++．21．如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为 b 米的长方形空地，为了美化环境，b 米的扇形花台，然后在花台内种花，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为12其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100 元，种草每平方米需要资金50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．312．（400﹣80t ）13．3414．492015ab ()()23121nn n a b -+-15．22(1)(1)21n n n n n --=+-=- 16．17．（1）(15)t +℃；（2）nc 元，(100)nc -元；（3）0.8b 元，(0.810)b -元；（4）m,1500m,1500.3030a a m ⎛⎫- ⎪⎝⎭18．解：（1）①2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，①B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc) ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc) ＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0．19．添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． ①a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，①－1＋a 2＋b ＋b 2＝（a 2＋b 2）－(1－b)＝5－(－2)＝7. 20．由题意可知0a c -<，0b >，0b a ->，0b a +<， ||||||||a c b b a b a ----++3a c b b a b a a b c =-+--+--=--+．故答案为：3a b c --+． 21．解：100×14πb 2+50（2ab ﹣14πb 2）=252πb 2+100ab （元）．。
人教版 七年级数学上册 第2章 整式的加减 复习题及答案
人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。
七年级数学人教版(上册)章末复习(二)整式的加减
(1)如果设参加旅游的员工共有 a(a＞10)人，那么甲旅行社的费 用为 1 500a 元，乙旅行社的费用为 (1 600a－1 600)
元．(用含 a 的式子表示，并化简)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 15 名员工去北 京旅游，则该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
解：(2)当 a＝15 时， 甲旅行社的费用为 1 500×15＝22 500(元)； 乙旅行社的费用为 1 600×15－1 600＝22 400(元)， 因为 22 500＞22 400，所以选择乙旅行社更优惠．
14．“囧”曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的 神情．如图，将边长为 a 的正方形纸片剪去两个一样的小直角三角 形和一个小长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个 小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，小长方形的长和宽也分别 为 x，y.
(1)用含 a，x，y 的式子表示“囧”字图案的面积 S. 1
③设这七天的日期之和是 56 的 3 倍，则 7m＝56×3，解得 m＝24. 所以 24－3＝21，即 21 号出发． 所以他们可能于 10 月 5 日或 10 月 13 日或 10 月 21 日出发．
考点 3 整式的规律探究
12．如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律
用含 m，n 的式子表示 y，则 y＝ m(n＋2)(答案不唯一)
．
考点 4 整式加减运算的应用 13．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴 的比会弹古筝的多 10 人，两种都会的有 7 人．设会弹古筝的有 m 人， 则该班同学共有 (2m＋3) 人(用含 m 的式子表示)．
A．3a＋2a＝5a2
B．3a＋3b＝3ab
人教版七年级数学上册第二章整式的加减法复习试题(含答案) (30)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减法复习试题（含答案)已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为______．【答案】-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．92．如图，线段AB a，点C是线段AB上任意一点，点D，E分别是线段CA，CB的中点．分别以点C，E为圆心，CD，CE为半径，以AB为直径作图，得到如图所示的图案，则图中两个阴影部分的周长之和为__________．（结果用含a和 的代数式表示）【答案】2a π【解析】【分析】把两个阴影部分的周长之和化为三个圆的周长之和，即可得到答案．【详解】由题意得：两个阴影部分的周长之和=a π+BC π⨯+2DC π⨯=a π+BC π⨯+AC π⨯=a π+(BC AC )π⨯+=a π+a π=2a π．故答案是：2a π．【点睛】本题主要考查圆的周长公式，把两个阴影部分的周长之和化为三个圆的周长之和，是解题的关键．93．若6x 3y a ﹣1和﹣3x b +1y 2是同类项，则ab ＝_____．【答案】6．【解析】【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．94．计算7a2b﹣5ba2＝_____．【答案】2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．95．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．【答案】x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．96．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5 千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a 元/千克，乙种糖果的单价为b 元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）则最省钱的方案为_________ （填数字即可）【答案】1【解析】【分析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论．方案1混合糖果的单价为235a b +， 方案2混合糖果的单价为325a b +， 方案3混合糖果的单价为2.5 2.55a b +， ∵a b >， ∴23 2.5 2.505510a b a b b a ++--=<，即23 2.5 2.555a b a b ++<， 32 2.5 2.505510a b a b a b ++--=>，即32 2.5 2.555a b a b ++>， ∴23 2.5 2.532555a b a b a b +++<<， ∴方案1最省钱．故答案为：1．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的运算、大小的比较，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键．97．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．【答案】()a b +【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：()()86232866422a b a b a b a b a b +-++--==+厘米，故答案为：()a b +.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.98．若5a b x y +-与423b a x y -的和是单项式，则(2a +2b )(a -3b )的值为__．【答案】-64【解析】【分析】根据同类项的定义，列出关于a ，b 的方程组，进而即可求解．【详解】∵5a b x y +-与423b a x y -的和是单项式，∴5a b x y +-与423b a x y -是同类项，∴425a b b a +=-=⎧⎨⎩， ∴a=1，b=3，∴(2a +2b )(a -3b )=8×（-8）=-64．故答案是：-64．【点睛】本题主要考查同类项的定义以及二元一次方程组，掌握同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，是解题的关键．99．若关于a ，b 的多项式3(a 2﹣2ab ﹣b 2)﹣(a 2+mab +2b 2)中不含有ab 项，则m =_____．【答案】﹣6【解析】【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2﹣(6+m)ab﹣5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解．【详解】原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(6+m)ab﹣5b2，∵多项式中不含有ab项，∴﹣(6+m)=0，∴m=﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．100．若﹣x4y a﹣1与x2b y是同类项，则a+b的值为_____．【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然后求解．【详解】解：根据题意得：a﹣1＝1，2b＝4，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝4．故答案为：4【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 专题练习试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题练习试题专题一、与整式加减相关的新定义问题方法指导：新定义问题，即给出一个新的数学符号标记，规定一种新的运算规则，并按新规定的运算规则进行计算．解题的关键是看懂规定的运算，将新规定的运算转化为整式加减运算问题，在转化过程中，要特别注意括号的作用．1.定义新运算：a#b＝3a－2b，则(x＋y)#(x－y)＝x＋5y．2.定义一种新运算：a⊕b＝2a－b，a b＝b－a，求(x⊕y)⊕(y x)＝3x－y．专题二、利用数轴去绝对值符号化简1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：(1)因为a＜0，所以|a|＝－a；(2)因为b＞0，－b＜0，所以|b|＝b；|－b|＝b；(3)因为1＋a＞0，所以|1＋a|＝1＋a；(4)因为1－b ＜0，所以|1－b|＝－(1－b)＝b－1；(5)因为a＋b＞0，所以|a＋b|＝a＋b；(6)因为a－b ＜0，所以|a－b|＝－(a－b)＝b－a．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是－b．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是(C)A．2a＋2b B．2bC．0 D．2a4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为(A)A．a＋3b B．－3a－bC．3a＋b D．－a－3b5．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，其位置如图所示，化简：2|b ＋c|－3|a －c|－4|a ＋b|.解：由数轴知，a ＜b ＜0＜c ，且|b|＜|c|，所以b ＋c ＞0，a －c ＜0，a ＋b ＜0，所以原式＝2(b ＋c)－[－3(a －c)]－[－4(a ＋b)]＝2b ＋2c ＋3(a －c)＋4(a ＋b)＝2b ＋2c ＋3a －3c ＋4a ＋4b＝7a ＋6b －c.专题三、 整体思想在整式求值中的运用方法指导：整式的化简求值中，当单个字母的值不易求出或化简后的结果与已知值的式子相关联时，需要将已知式子的值整体代入计算．1．已知x －2y ＝5，那么5(x －2y)2－4(x －2y)－60的值为(B )A ．55B ．45C ．80D ．402．已知式子3y 2－2y ＋6的值是8，那么32y 2－y ＋1的值是(B ) A ．1 B ．2C ．3D ．43．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值为(A )A ．3B ．2C ．1D ．－14．若式子2x 2＋3x ＋7的值是8，则式子4x 2＋6x －9的值是(C )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝1．6．如果m ，n 互为相反数，那么(3m －2n)－(2m －3n)＝0．7．已知x ＝2y ＋3，则式子4x －8y ＋9的值是21．8．若2a －b ＝2，则6＋4b －8a ＝－2．9．若a 2－5a －1＝0，则5(1＋2a)－2a 2的值为3．10．已知a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，求(4a 2＋3ab －b 2)－(7a 2－5ab ＋2b 2)的值．解：原式＝－3a 2＋8ab －3b 2＝－3(a 2＋b 2)＋8ab ，因为a 2＋b 2＝6，ab ＝－2，所以原式＝－3×6＋8×(－2)＝－34.专题四、 整式的化简与求值类型1 整式的加减运算1．计算：(1)6a 2＋4b 2－4b 2－7a 2；解：原式＝(6－7)a 2＋(4－4)b 2＝－a 2.(2)3(m 2－2m －1)－2(m 2－3m)－3；解：原式＝3m 2－6m －3－2m 2＋6m －3＝m 2－6.(3)－12(4x 2－2x －2)＋13(－3＋6x 2)； 解：原式＝－2x 2＋x ＋1－1＋2x 2＝x.(4)3x2y－[2xy－2(xy－23x2y)＋xy]．解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋43x2y＋xy)＝3x2y－2xy＋2xy－43x2y－xy＝53x2y－xy.2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：(1)A＋2B；(2)2A－B.解：(1)A＋2B＝x2－2x＋1＋2(2x2－6x＋3)＝x2－2x＋1＋4x2－12x＋6＝5x2－14x＋7.(2)2A－B＝2(x2－2x＋1)－(2x2－6x＋3)＝2x2－4x＋2－2x2＋6x－3＝2x－1.类型2整式的化简求值3．先化简，再求值：(1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2；解：原式＝2a2＋6a－4－6a－6＝2a2－10.当a ＝－2时，原式＝2×(－2)2－10＝－2.(2)2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝－12，y ＝－3； 解：原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y.当x ＝－12，y ＝－3时， 原式＝－2×14－1－(－3)＝32. (3)2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，b ＝14； 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4.当a ＝2，b ＝14时， 原式＝－22×14＋4＝3. (4)(5a 2＋3a －1)－3(a ＋a 2)，其中a 2－2＝0；解：原式＝5a 2＋3a －1－3a －3a 2＝2a 2－1.因为a 2－2＝0，即a 2＝2，所以原式＝2×2－1＝3.(5)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中|x －3|＋(y ＋13)2＝0. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy ＋xy 2.因为|x －3|＋(y ＋13)2＝0， 所以x ＝3，y ＝－13.所以原式＝－1＋13＝－23.专题五、与整式的化简有关的说理题1．是否存在数m ，使化简关于x ，y 的多项式(mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x)的结果中不含x 2项？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值．解：原式＝mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x＝(m －6)x 2＋4y 2＋1.由题意，得m －6＝0，所以m ＝6.2．有一道题“先化简，再求值：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3，其中x ＝2 020.”小明做题时把“x ＝2 020”错抄成了“x ＝－2 020”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因．解：17x 2－(8x 2＋5x)－(4x 2＋x －3)＋(5x 2＋6x －1)－3＝17x 2－8x 2－5x －4x 2－x ＋3＋5x 2＋6x －1－3＝10x 2－1.因为当x ＝2 020和x ＝－2 020时，x 2的值相同，所以他计算的结果是正确的．3．已知关于x ，y 的多项式x 2＋ax －y ＋b 与多项式bx 2－3x ＋6y －3的和的值与x 的取值无关，求式子3(a 2－2ab ＋b 2)－[4a 2－2(12a 2＋ab －32b 2)]的值． 解：(x 2＋ax －y ＋b)＋(bx 2－3x ＋6y －3)＝(b ＋1)x 2＋(a －3)x ＋5y ＋b －3.因为该多项式的值与x 的取值无关，所以b ＋1＝0，a －3＝0.所以b ＝－1，a ＝3.原式＝3a 2－6ab ＋3b 2－(3a 2－2ab ＋3b 2)＝3a2－6ab＋3b2－3a2＋2ab－3b2＝－4ab＝12.4．嘉淇在计算一个多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2＋3b－1.(1)求这个多项式A；(2)求这两个多项式运算的正确结果；(3)当b＝－1时，求(2)中结果的值．解：(1)由题意，得A－2b2－3b－5＝b2＋3b－1，则A＝(b2＋3b－1)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋4.(2)这两个多项式运算的正确结果为(3b2＋6b＋4)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋4－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋9.(3)当b＝－1时，原式＝(－1)2＋9×(－1)＋9＝1－9＋9＝1.5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是b.(1)写出这个两位数；(2)若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其差又一定是哪个数的倍数？为什么？解：(1)10a＋b.(2)由题意得，这两个数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b)，因为a，b都是整数，所以a＋b也是整数．所以这两个数的和能被11整除．这两个数的差为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)，因为a，b都是整数，所以a－b也是整数．所以这两个数的差一定是9的倍数．专题六、规律探究类型1数式规律1．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，…，按此规律，那么请你推测第n组取的种子数是(2n＋1)粒．2．按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，－32，64.3．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a＋21b．4．观察下列各等式：第一个等式3＝2＋1，第二个等式5＝3＋2，第三个等式9＝5＋4，第四个等式17＝9＋8，…，按此规律猜想第六个等式是65＝33＋32．5．观察下列各式：22－1＝1×3，32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为(n＋1)2－1＝n(n＋2)．6．观察以下图案和算式，解答问题：(1)1＋3＋5＋7＋9＝25；(2)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝100；(3)猜想：1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝n 2．7．a 是不为1的有理数，我们把11－a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11－2＝－1，－1的差倒数11－（－1）＝12，已知a 1＝5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数…，依此类推，a 2 019的值是(D )A ．5B ．－14C .43D .458．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，根据其中的规律可得70＋71＋72＋…＋72 019的结果的个位数字是(A )A ．0B ．1C ．7D ．89．观察下列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2 019，2 020个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n ，系数的绝对值规律是2n －1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是(－1)n (2n －1)x n .(4)第2 019个单项式是－4 037x 2 019，第2 020个单项式是4 039x 2 020.类型2图形规律10．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(D)A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋311.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形中共有6_058个〇.…12．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为3n＋2．…。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练
2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练1．如图所示，池塘边有一块长为30m，宽为15m的长方形土地，现在将其余三面留出(1)m=_____________，n=_____________（请用含x的代数式表示m和n）(2)求购买100件奖品所需的总费用（需要解题过程，用含x的代数式表示，需要化简）；(3)若一等奖奖品购买了10件，求总共需花费的钱数．x的小正方形、两个不同的大正方形和1个长方形（阴影部3．如图，用三个边长为cm(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？7．如图，把五个宽为a 、长为b 的小长方形，按图1和图2两种方式摆放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()5a -，请判断1C ，2C 的大小，并说明理由．8．李老师新购买的住房平面结构如图所示(1)李老师打算把卧室铺实木地板，其它房间铺地砖，则他需要买实木地板和地砖各多少平方米？（x 、y 单位：米）(2)若3x =米，2y =米，并且每平方米实木地板的价格是200元，每平方米地砖的价格是60元，则李老师购买实木地板和地砖共需要多少元？9．阳光小区在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理．（结果保留π）(1)用含a ，b 的代数式表示长方形的长：____________；(2)用含a ，b 的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S ；(3)当4a =米，6b =米时，求绿化土地（阴影部分）的面积S ．10．已知一个等腰梯形院墙，上底长为2a b +，腰比上底长a b -，下底比腰长3a b +．(1)求这个等腰梯形的周长（用含有a 、b 的式子表示）．(2)求当3a =米，1b =米时，这个梯形的周长是多少米？(3)在（2）的条件下，围成院墙的材料30米以内，每米收费200元，超过的部分每米只收费180元，请问围成这个等腰梯形的院墙至少花费多少钱？11．有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x 米（0x >）(1)求图1中花坛（阴影部分）的面积；(2)若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为1S 、2S ．试比较1S 与2S 的大小．12．如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上．(1)按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______cm ；(2)若x 个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上．①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含x 的代数式表示）①当12x =时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度．13．如图，这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含a 的式子表示这把椅子的侧面的面积（图中长度单位：dm ）14．某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、①、①三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域①和①是长方形，且32AG BG =∶∶．设BG 的长为2x 米．(1)用含x 的代数式表示AF = ；(2)用含x 的代数式表示DF ，并求当1x =时，区域①的面积．15．下图是某居民小区的一块长为a 米，宽为2b 米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米120元，种草的费用为每平方米60元．(1)求美化这块空地共需多少元．（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当5a =，2b =，π取3时，美化这块空地共需多少元？16．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：(1)用含m ，n 的代数式表示广场（阴影部分）的面积S ；(2)若50m =米，40n =米，求出该广场的面积．17．如图所示，有一块长为()3m n +米和宽()2m n +，现准备在这块土地上修建一个长为()2m n +米，宽为m n 的游泳池，剩余部分修建成休息区域．(1)请用含m 和n 的代数式表示休息区域的面积；(2)若10m =，5n =，求休息区域的面积．20．探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图①一个长方形，则图①长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图①中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知53,35a m n b n m =+=-，则阴影部分周长是多少？参考答案：(2)整个施工所需的造价为660元19．(1)大纸盒用料为()2301220cm a b ab ++；小纸盒用料为()25820cm ab b a ++ (2)做1个大纸盒比做2个小纸盒多用料()210410cm a b ab --+ (3)222cm20．(1)()a b +，()a b -(2)4a(3)2012m n +。
人教版七年级数学上册期末整式加减的应用专题练习-附答案
人教版七年级数学上册期末整式加减的应用专题练习-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，长为30cm ，宽为cm x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A 、B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm ，则阴影A 的周长比阴影B 的周长（ ）A ．多11cmB ．多16cmC ．多22cmD ．多32cm2．如图，从边长为5a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a +的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形,则长方形的长为（ ）A ．210a +B ．22a +C ．26a +D ．28a +3．小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x 枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则两人一共收集邮票的数量为（ ）A ．()35x -枚B ．()35+x 枚C ．152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭枚D ．152x ⎛⎫- ⎪⎝⎭枚 4．如图，池塘边有一块长为a ，宽为b 的长方形土地，现将其余三面留出宽都是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）A ．22a b +B ．222a b +-C ．224a b +-D ．226a b +-5．某商品进价为每件a 元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（ ）A ．0.92a 元B ．0.96a 元C ．a 元D ．1.04a 元3a a ab b 7．如图所示，每张小纸带的长为30cm ，宽为10cm ，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽3cm ．用n 张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是（ ）A ．()303cm n -B ．()273cm n +C ．()73cm n +D ．()103cm n +8．已知2241M a a =-++，2341N a a =-+-则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N >B ．M N <C ．M ND ．以上都有可能二、填空题14．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图①两种方式放置在长方形内（图①和图①中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB ，AD 的长度分别为,m n ．设图①中阴影部分面积为1S ，图①中阴影部分面积为2S ，当4n m -=时，12S S -的值为 ．15．知一个长方形的周长是(46)a b +，宽为()a b -，则它的长为 ．16．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了 件（用含a 的代数式表示）．三、解答题17．某校七年级有a 名学生，八年级学生数是七年级学生数的32，九年级学生数比八年级学生数少10人． (1)该校八年级有______名学生；（用含a 的代数式表示）(2)该校七、八、九三个年级一共有学生多少人？（用含a 的代数式表示）18．在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．(1)用含m ，n 的代数式表示该广场的周长．第 1 页 共 5 页 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．3110a +/1031a + 10．()1234a b -- 11．0.08am 12．2a b + 13．4:1 14．16 15．4a b +/4b a + 16．(432)a - 17．(1)32a ；(2)()410a -人．18．(1)64m n +(2)68 19．(1)()()7,37x x +-(2)()1614cm x +(3)158cm 20．(1)()302-x ()15x - (2)菜地的周长为()906mx -。
2023-2024学年人教版七年级数学上册第二章【整式的加减】训练卷附答案解析
2023-2024学年七年级数学上册第二章【整式的加减】训练卷（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列各式中，与3x2y3是同类项的是()A.2x5B.3x3y2C.−12x2y3D.−13y52.下列说法正确的是()A.13πx2的系数为13B.12xy2的系数为12xC.−5x2的系数为5D.3x2的系数为33.下列说法中，正确的是()A.x2−3x的项是x2，3xB.a+b3是单项式C.12，πa，a2+1都是整式D.3a2bc−2是二次多项式4.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.2x2y−x2y=2C.b2+4b3=5b5D.−4a2b+2ba2=−2a2b5.如图是一长条型链子，其外型由边长为1 cm的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有100个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为()A.394B.398C.402D.4066.若3x m y2与−x4y n是同类项，则m n的值为()A.−16B.16C.−116D.1167.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A.a2−π(a2)2B.a2−πa2C.a2−πaD.a2−2πa8.鸿星尔克某件商品的成本价为a元，按成本价提高10％后标价，又以八折销售，这件商品的售价()A.比成本价低了0.12a元B.比成本价低了0.08a元C.比成本价高了0.1a元D.与成本价相同9.已知M=3x2−2x+4，N=2x2+4x−5，则代数式M，N的大小关系是()A.M≥NB.M≤NC.M>ND.M<N10.有依次排列的两个整式A=x−1，B=x+1，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和操作得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，用整式C3与前一个整式C2求和操作得到新的整式C4，……，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式.下列说法：①整式C3=x+1；②整式C5=x+3；③整式C2、整式C5和整式C8相同；④C2024C2023=C2021C2023+2.正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.用不等式表示“x的3倍与20的和小于或等于7”为．12.已知单项式−14x3y a+2与3x b−5y的和是单项式，则a b=．13.已知x2−3x+1=0，则3x2−9x+5=______．14.已知关于x，y的多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y合并后不含有二次项，则n m=．15.有理数a、b、c在数轴上表示的点如图所示，化简|a+b|−|a−c|−2|b+c|=．三、解答题题（本大题共8小题，共75分）16.化简：(1)4a2+3b2+2ab−4a2−4b2；(2)2(x2+xy−5)−4(2x2−xy)．17.(8分)已知多项式2x2+25x3+x−5x4−13．(1)把这个多项式按x的降幂重新排列．(2)请指出该多项式的次数，并写出它的最高次项、二次项和常数项．18.(8分)如图是某小区的一块长为b米、宽为2a米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪(阴影部分)的面积：(用含a，b的式子表示)(2)当a=10，b=40时，草坪的面积是多少平方米？(π取3.14)19.(9分)若x，y满足|x+2|+(y−32)2=0，求代数式12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)的值．20.(10分)当x=1时，代数式ax3+bx3+ax+bx+5的值是8.当x=−1时，求代数式ax3+bx3+ax+bx+5的值．21.(10分)已知A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+12ab+23．(1)当a=−1，b=2时，求代数式A+2B的值．(2)若代数式A+2B的值与a的取值无关，求b的值．22.(10分)阅读下列材料，解决相应问题：“友好数对”已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”.例如43×68=34×86=2924，所以43和68与34和86都是“友好数对”．(1)36和84______“友好数对”.(填“是”或“不是”)(2)为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且c≠d，则a，b，c，d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整．解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为______和______．因为它们是友好数对，所以(10a+b)(10c+d)=______．并试求a，b，c，d的等量关系．(3)若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x+8.且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数．23.(11分)先阅读下列材料，然后解答问题．材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为C42=4×32×1=6.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C n m，C n m=n(n−1)(n−2)⋅⋯⋅(n−m+1)m(m−1)(m−2)⋅⋅⋅⋅×2×1(m≤n)．例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作C63=6×5×43×2×1=20．问题：(1)学校将举办小型书画展览.王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法?(2)探索发现：计算：C32=，C33=，C43=，C53=，C54=，C64=．由上述计算，猜想C n k，C n k+1，C n+1k+1之间有什么关系.(只写结论，不需说明理由) (3)请你直接利用(2)中猜想的结论计算：C43+C42+C52+C62+⋯+C102．答案和解析1.【答案】C解：A.2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误；C.−12x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确；D.−13y5与3x2y3不是同类项，故本选项错误；故选C．2.【答案】D解：A、13πx2的系数为13π，本选项说法错误；B、12xy2的系数为12，本选项说法错误；C、−5x2的系数为−5，本选项说法错误；D、3x2的系数为3，本选项说法正确；故选：D．3.【答案】C4.【答案】D解：2a+3b≠5ab，故A错误；2x2y−x2y=x2y，故B错误；b2+4b3≠5b5 ，故C错误；−4a2b+2ba2=−2a2b，故D正确5.【答案】C解：根据图形分析可得规律：每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形，即可得若链子上有n 个黑色六边形，则此链子共有6+4(n−1)个白色六边形．若链子上有100个黑色六边形，则链子共有白色六边6+99×4=402(个).故选C．6.【答案】B【解析】解：3x m y2与−x4y n是同类项，则m=4，n=2，则m n=42=16，故选B．7.【答案】A解：由图可得，阴影部分的面积为：a2−π⋅(a2)2，故选：A．8.【答案】A解：该商品的售价为：(1+10%)a×0.8=1.1a×0.8=0.88a(元)，0.88a−a=−0.12a(元)，则比成本价低了0.12a元，故选：A．9.【答案】A解：M−N=3x2−2x+4−(2x2+4x−5)=x2−6x+9=(x−3)2≥0，故M≥N.故选A．10.【答案】C解：由题意依次计算可得：C1=(x+1)−(x−1)=2，C2=2+(x+1)=x+3，C3=x+1，C4=2x+4，C5=x+3，C6=3x+7，C7=2x+4，C8=5x+11，C9=3x+1，⋯，根据6个一循环的规律可得：C2021=x+3，C2023=2，C2024=x+3，因此C2024C2023=x+32=C2021C2023，所以①、②、④正确，故选：C．11.【答案】3x+20≤712.【答案】113.【答案】2解：因为x2−3x+1=0，所以x2−3x=−1，则原式=3(x2−3x)+5=−3+5=2．故答案为：2．14.【答案】−8解：mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y=(m−3)x2+(4+2n)xy−7x−5y，∵合并后不含二次项，∴m−3=0，4+2n=0，∴m=3，n=−2，∴n m=(−2)3=−8．故答案为：−8．15.【答案】−3b−3c由数轴得a<b<0<c，|b|<|c|，所以a+b<0，a−c<0，b+c>0，所以|a+b|−|a−c|−2|b+c|=−(a+b)+a−c−2(b+c)=−a−b+a−c−2b−2c=−3b−3c．16.【答案】解：(1)原式=(4−4)a2+(3−4)b2+2ab=−b2+2ab；(2)原式=2x2+2xy−10−8x2+4xy=−6x2+6xy−10．17.【答案】解：(1)修建后剩余草坪的面积为2ab−4×14πa2 =2ab−πa2(平方米)．(2)当a=10，b=40时，2ab−πa2=2×10×40−3.14×102 =800−314=486(平方米)．18.【答案】【小题1】按x降幂排列为−5x4+25x3+2x2+x−13．【小题2】该多项式的次数是4，它的最高次项是−5x4，二次项是2x2，常数项是−13．19.【答案】因为|x+2|+(y−32)2=0，所以|x+2|=0，(y−32)2=0，所以x=−2，y=32，所以原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2=−3×(−2)+(32)2=334．20.【答案】221.【答案】【小题1】A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+12ab+23)=2a2+3ab−2a−1−2a2+ab+43=4ab−2a+13．当a=−1，b=2时，A+2B=4×(−1)×2−2×(−1)+13=−8+2+13=−173．【小题2】∵A+2B=4ab−2a+13=a(4b−2)+13，A+2B的值与a的取值无关，∴4b−2=0，∴b=12．22.【答案】是10b+a10d+c(10b+a)(10d+c)解：(1)∵36×84=3024，63×48=3024，∴36×84=63×48，∴36和84是友好数对，故答案为：是；(2)∵一个数的十位数字为a，个位数字为b；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，∴交换后十位数字为b，个位数字为a，另一个的十位数字为d，个位数字为c，∴两个数依次表示为10b+a，10d+c，∵这两个数是友好数对，∴(10a+b)(10c+d)=(10b+a)(10d+c)，化简得：ac=bd．故答案为：10b+a；10d+c；(10b+a)(10d+c)；ac=bd；(3)由(2)得：(x+2)(x+2)=x(x+8)，解得：x=1，∴两个两位数为：31和39．23.【答案】【小题1】C83=8×7×63×2×1=56．答：共有56种选法．【小题2】C32=3，C33=1，C43=4，C53=10，C54=5，C64=15，因为C32+C33=C43，C53+C54=C64，所以C n k+C n k+1=C n+1k+1．【小题3】C43+C42+C52+C62+⋯+C102 =C53+C52+C62+⋯+C102 =C63+C62+⋯+C102 =C113=11×10×93×2×1=165．。
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末自主达标测评(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末自主达标测评（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5x的相反数是（）A．﹣5x B．5x C．x D．﹣x2．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．1C．2D．33．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab4．下列说法中，错误的是（）A．数字1也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．是二次单项式D．的系数是5．在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，37．﹣4a2b的次数是（）A．3B．2C．4D．﹣48．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，29．一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+2b D．a+7b10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（每小题4分，共28分）11．某公园成人票价20元，儿童票价8元，甲旅游团有x名成人和y名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍，儿童数为甲旅游团儿童数的一半，那么两个旅游团的门票费用总和为．12．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）．13．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销元．（用代数式表示）14．已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．15．当a＝﹣2，b＝3时，代数式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是．16．观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是（用含n的式子表示）．17．把（x2﹣x）6展开得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝．三、解答题（满分62分）18．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．19．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．20．当a＝时，求多项式5a2﹣5a+4﹣3a2+6a﹣5的值．（1）将a的值直接代入多项式中计算；（2）先化简多项式，再将a的值代入计算．21．某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠．设一个旅游团具有x人（x＞40），其中学生y人．（1）用含x、y的式子表示该旅游团应付的门票费．（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？22．某商品提价后，价格增加到原来的，现在的价格为a元，则原来的价格是多少元？23．有一列单项式：﹣ab3，a2b6，﹣a3b9，a4b12，…．（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；（2）单项式﹣a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．24．阅读下列材料：我们知道|x|＝现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，令x+1＝0，求得x＝﹣1；令x﹣2＝0，求得x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|，|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值﹣1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：﹣5x的相反数是5x．故选：B．2．解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故选：A．3．解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．4．解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．5．解：在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有﹣7，﹣x2，a+b，，共有4个，故选：B．6．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．7．解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数为3．故选：A．8．解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故项数是3，次数是3．故选：A．9．解：另一边长为（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b．故选：B．10．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．二、填空题（每小题4分，共28分）11．解：根据题意，得（20x+8y）+（2x×20+y×8）＝60x+12y（元）．故答案是：（60x+12y）元．12．解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x＝0.8x．故答案是：0.8x．13．解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此次住院可报销的费用：85%a+65%b（元）；故答案为：（85%a+65%b）．14．解：∵x2﹣2x＝5，∴2x2﹣4x﹣1＝2（x2﹣2x）﹣1，＝2×5﹣1，＝10﹣1，＝9．故答案为：9．15．解：（a+b）2﹣（a2+b2），＝a2+b2+2ab﹣a2﹣b2，＝2ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝2×（﹣2）×3＝﹣12．故答案为：﹣12．16．解：首先观察发现分母上的：3，5，7，9，…的规律是：2n+1，再观察发现分子上的规律是：x2n﹣1，∴依照此规律第n个数据是．故答案为：．17．解：由题意得：（x2﹣x）6＝a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，∴当x＝1时，有（12﹣1）6＝a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0，即a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝0，∵当x＝﹣1时，[（﹣1）2﹣（﹣1）]6＝a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝64，∴a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0+a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0+32，即2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝32，∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝16．故答案为：16．三、解答题（满分62分）18．解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝10x2﹣9y2．19．解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．20．解：（1）当a＝时，原式＝5×﹣5×+4﹣3×+6×﹣5＝5×﹣+4﹣3×+2﹣5＝﹣+4﹣+2﹣5＝﹣．（2）原式＝（5a2﹣3a2）+（﹣5a+6a）+（4﹣5）＝2a2+a﹣1，当a＝时，原式＝2×+﹣1＝﹣1＝﹣．21．解：（1）根据题意得出：[10y+20（x﹣y）]×0.8＝16x﹣8y；（2）当x＝47+12＝59，y＝12时，16x﹣8y＝16×59﹣8×12＝848（元）．答：那么应付848元门票费．22．解：根据题意，得（元）．答：原来的价格是a元．23．解：（1）∵﹣ab3＝（﹣1）1a1b1×3，a2b6＝（﹣1）2a2b2×3，﹣a3b9＝（﹣1）3a3b3×3，…．∴第n个单项式为：（﹣1）n a n b3n，∴第9个单项式为：（﹣1）9a9b3×9＝﹣a9b27，第2013个单项式为：（﹣1）2013a2013b3×2013＝﹣a2013b6039；（2）不是，∵当n＝200时，（﹣1）200a200b3×200＝a200b600，∴﹣a200b600不是其中的单项式；（3）由（1）得：第n个单项式为（﹣1）n a n b3n．24．解：（1）令x+2＝0，解得x＝﹣2，所以|x+2|的零点值为﹣2，令x﹣4＝0，解得x＝4，所以|x﹣4|的零点值是4．（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2；当﹣2≤x≤4，原式＝（x+2）﹣（x﹣4）＝x+2﹣x+4＝6；当x＞4时，原式＝（x+2）+（x﹣4）＝2x﹣2．25．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98当n＝25时，2×25+4＝54＜98所以，选用第一种摆放方式．。