河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（） A ．打喷嚏捂口鼻 B ．勤洗手勤通风 C ．戴口罩讲卫生 D ．喷嚏后慎揉眼 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．3，5，6B ．3，2，1C ．2，2，4D ．3，6，10 3．下列各式中，计算正确的是（）A ．325a a a +=B ．32a a a -=C ．()325a a =D ．235a a a ⋅= 4．下列四个图形中，线段CE 是ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ． 5．如果一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为5cm ，那么腰长为（） A ．5cm B ．6cm C ．7cm D ．5cm 或6cm 6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．2(2)(2)4x x x +-=-B ．24+3(2)(2)3x x x x x -=+-+C ．2+4(4)x xy x x x y -=+D ．21(1)(1)a a a -=+-7．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±28．如图，在ABC 中，80A ∠=︒，高BE 和CH 的交点为O ，则∠BOC=（）A ．80°B ．120°C ．100°D ．150°9．如图，△ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关系是（）A ．EF=BE+CFB ．EF ＞BE+CFC ．EF ＜BE+CFD ．不能确定 10．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若12100︒∠+∠=，则3∠的度数为（）A ．80︒B ．70︒C ．45︒D ．30︒二、填空题 11．计算：0(2020)-=______．12．已知3a b -=，2ab =-，则22a b ab -的值为_________．13．若2x a =，4y a =，则2x y a -的值为________．14．如图30AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，P 为OC 上一点，//PD OA 交OB 于点D ，PE OA ⊥于E ，6cm OD =，则PE =________．15．如图，在ABC 中，AB AC =，DE 是AB 的中垂线，BCE 的周长为15，7BC =，则AB 的长为_______．三、解答题16．（1）利用乘法公式进行计算：293149349+⨯+；（2）分解因式()()2141m m m -+-． 17．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =-． 18．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是()3,3A ，()1,1B ，()4,1C -．（1）直接写出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点1A 、1B 、1C 的坐标；1A （______，_______）、1B （______，_______）、1C （______，_______）（2）在图中作出ABC 关于y 轴对称的图形222A B C △．（3）求ABC 的面积．19．如图，CA CD =，12∠=∠，BC EC =，求证：B E ∠=∠．20．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知一支测温枪比一瓶洗手液多用45元，若用800元购买测温枪，用160元购买洗手液，则购买测温枪的数量是洗手液数量的一半．求一支测温枪、一瓶洗手液各需要多少元？21．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a 的正方形、1张边长为b 的正方形和2张宽和长分别为a 与b 的长方形纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．（1）图②中最大正方形的面积可表示为_______，也可以表示为________，于是可得的等式为_________；（2）如图③，已知点C 为线段AB 上的点，分别以AC ，BC 为边在AB 的两侧作正方形ACDE 和正方形BCFG ．若6AB =，且两正方形的面积之和1226S S +=，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．22．已知：D ，A ，E 三点都在直线m 上，在直线m 的同一侧作ABC ，使AB AC =，连接BD ，CE ．（1）如图①，若90BAC ∠=︒，BD m ⊥，CE m ⊥，求证ABD ACE ≅；（2）如图②，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，请判断BD ，CE ，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由．23．如图，ABC 中，A ABC CB =∠∠，点D 在BC 所在的直线上，点E 在射线AC 上，且ADE AED ∠=∠，连接DE ．（1）如图①，若30B C ∠=∠=︒，70BAD ∠=︒，求CDE ∠的度数；（2）如图②，若70ABC ACB ∠=∠=︒，15CDE ∠=︒，求BAD ∠的度数；（3）由（1）和（2）的结果知道CDE ∠和BAD ∠的数量关系是：_______________________；当点D 在线段BC 的延长线上时，上述关系式是否还成立？请直接写出结论．参考答案1．C【分析】根据轴对称的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形叫做轴对称图形，由此解答即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题的关键．2．A【分析】根据三角形三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. ∵3+5＞6，∴长度为3，5，6的三条线段能组成三角形，故该选项符合题意，B. ∵1+2=3，∴长度为3，2，1的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，C. ∵2+2=4，∴长度为2，2，4的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，D. ∵3+6＜10，∴长度为3，6，10的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查三角形三边长的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键．3．D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方法则、同底数幂的乘方法则依次判断即可【详解】A．3a和2a不是同类项，不能合并，此选项错误；B ．3a 和2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；C ．()326a a =，此选项错误；D ．235a a a ⋅=，此选项正确，故选：D ．【点睛】本题考查同类项合并、同底数幂的乘法、幂的乘方，根据法则计算是解答的关键． 4．B【分析】利用三角形高的定义逐一判断选项，可得答案．【详解】A ．CE 不垂直AB ，故CE 不是ABC 的高，不符合题意，B ．CE 是ABC 中AB 边上的高，符合题意，C ．CE 不是ABC 的高，不符合题意，D ．CE 不是ABC 的高，不符合题意．故选B ．【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．5．D【分析】此题分为两种情况：5cm 是等腰三角形的底边长或5cm 是等腰三角形的腰长，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【详解】当5cm 是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17−5）÷2＝6（cm ），能够组成三角形；当5cm 是等腰三角形的腰时，则其底边是17−5×2＝7（cm ），能够组成三角形．故该等腰三角形的腰长为：6cm 或5cm ．故选：D ．【点睛】此题考查了等腰三角形的两腰相等的定义，三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的定义是解题的关键．6．D【详解】A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解；B.右边不是整式积的形式，不是因式分解；C.分解时右边括号中少了一项，故不正确，不符合题意；D. 是因式分解，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．7．C【解析】由题意可知：24020x x ＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.8．C【分析】在ABE △中根据三角形内角和定理求出10ABE ∠=︒，然后再次利用三角形内角和定理求出80BOH ∠=︒，问题得解.【详解】∵BE 和CH 为ABC 的高，∴90BHC AEB ∠=∠=︒.∵80A ∠=︒，∴在ABE △中，180180908010ABE AEB A ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，在BHO △中，180180901080BOH BHO HBO ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴180********.BOC BOH ∠=︒-∠=︒-︒=︒故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180°是解题关键.9．A【解析】试题分析：//,,EF BC EDB DBC ∴∠=∠BD 平分,ABC ∠,EBD DBC ∴∠=∠.EBD EDB ∴∠=∠,ED BE ∴=同理可得,FD CF =.EF ED DF BE CF ∴=+=+故选A ．考点：1、等腰三角形的性质与判定；2、平行线的性质．10．A【分析】由平角的性质可得∠3＋∠6＋60°＝180°，∠2＋∠4＋60°＝180°，∠1＋∠5＋60°＝180°，可得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝540°−180°，将∠1＋∠2＝100°代入可求解．【详解】∵∠3＋∠6＋60°＝180°，∠2＋∠4＋60°＝180°，∠1＋∠5＋60°＝180°， ∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝540°−180°=360°，∵∠4＋∠5＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3=360°-180°=180°，∴∠3＝180°−（∠1＋∠2）＝80°，故选：A ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平角的性质，三角形内角和定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．11．1【分析】直接利用零指数幂的性质分析得出答案．【详解】()020201-=，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了零指数幂，正确掌握相关定义是解题关键．12．-6【分析】先把22a b ab -分解因式，再代入求解，即可．【详解】∵3a b -=，2ab =-，∴22a b ab -=()ab a b -=(2)36-⨯=-，故答案是：-6．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握分解因式，是解题的关键．13．18【分析】根据同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则的逆运用，即可求解．【详解】∵2x a =，4y a =，∴2x y a -=2221()248x x y y aa a a ÷=÷=÷=，故答案是：18【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，熟练掌握上述法则的逆运用，是解题的关键．14．3cm【分析】过点P 作PF ⊥OB 于F ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF ＝PE ，根据角平分线的定义可得∠AOC ＝∠BOC ，根据两直线平行，内错角相等可得∠AOC ＝∠OPD ，两直线平行，同位角相等可得∠PDF ＝∠AOB ，再求出∠BOC ＝∠OPD ，根据等角对等边可得PD＝OD，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得PF＝12PD，进而即可求解．【详解】如图，过点P作PF⊥OB于F，∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，∴PE＝PF，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，∵PD∥OA，∴∠AOC＝∠OPD，∠PDF＝∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠OPD，∴PD＝OD＝6cm，∴PF＝12PD＝12×6＝3cm，∴PE＝PF＝3cm．故答案为：3cm．【点睛】本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质并作辅助线是解题的关键．15．8【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵DE是AB的中垂线，∴AE＝BE，∵△BCE的周长为15，∴BC＋BE＋CE＝15，即BC＋CE＋AE＝BC＋CA＝15，∵7BC =，∴AB ＝AC ＝15−7＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16．（1）10000；（2）()1(2)(2)m m m -+-【分析】（1）根据完全平方公式，即可求解；（2）先提取公因式（m-1），再利用平方差公式分解因式，即可．【详解】（1）原式=229327937+⨯⨯+=2(937)+=2100=10000；（2）原式=()()2141mm m --- =()21(4)m m --=()1(2)(2)m m m -+-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算和分解因式，掌握完全平方公式和平方差公式，是解题的关键．17．2x+4，-2【分析】先通分，再把除法化为乘法，再约分，进行化简，再代入求解，即可．【详解】原式=24482(2)22x x x x x x -++-⋅-+=2442(2)22 x x xx x++-⋅-+=2(2)2(2)22 x xx x+-⋅-+=2(2)x+=2x+4，当3x=-时，原式=2×（-3）+4=-2．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式运算中的通分和约分，是解题的关键．18．（1）3，−3，1，−1，4，1；（2）见详解；（3）5【分析】（1）由关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得到答案；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【详解】（1）∵点A（3，3），B（1，1），C（4，−1）．∴点A关于x轴的对称点A1（3，−3），B关于x轴的对称点B1（1，−1），C关于x轴的对称点C1（4，1），故答案为：3，−3，1，−1，4，1；（2）如图所示，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4−12×2×2−12×2×3−12×1×4＝5．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换和点的坐标，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积．19．见详解【分析】根据∠1＝∠2，可得出∠BCA ＝∠ECD ，然后利用SAS 证明△ABC ≌△DEC ，继而可得出∠B ＝∠E ．【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠ECA ＝∠2＋∠ECA ，即∠ACB ＝∠DCE ，在△ABC 和△DEC 中，CA CD ACB DCE BC EC ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABC ≌△DEC （SAS ），∴B E ∠=∠．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握SAS 证三角形全等，是解题的关键． 20．购买一个测温枪需要50元，购买一瓶洗手液需要5元．【分析】设购买一瓶洗手液需要x 元，则购买一个测温枪需要（x ＋45）元，根据用800元购买测温枪的数量是用160元购买洗手液的一半，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】设购买一瓶洗手液需要x 元，则购买一个测温枪需要（x ＋45）元，依题意，得：8001160452x x=⨯+，解得：x ＝5，经检验，x ＝5是原方程的解，且符合题意，∴x ＋45＝50．答：购买一个测温枪需要50元，购买一瓶洗手液需要5元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程．21．（1）（a＋b）2，a2＋2ab＋b2，（a＋b）2=a2＋2ab＋b2；（2）5 2【分析】（1）图②的正方形的边长为（a＋b），是由1张A卡片，1张B卡片，2张C卡片拼成的，根据面积法可得答案；（2）设AC＝a，BC＝b，可得出a＋b＝6，a2＋b2＝26，由（1）的结论可求出ab，进而求出三角形的面积．【详解】（1）∵图②中最大正方形的面积=（a＋b）2或a2＋2ab＋b2，∴可得的等式为：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，故答案是：（a＋b）2，a2＋2ab＋b2，（a＋b）2=a2＋2ab＋b2；（3）设AC＝a，BC＝CF＝b，则a＋b＝6，∵S1＋S2＝26，∴a2＋b2＝26，∵（a＋b）2=a2＋2ab＋b2，∴a2＋b2＝（a＋b）2−2ab，∴26＝62−2ab，∴ab＝5，∴S阴影＝12ab＝52．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示图形的面积是得出答案的关键．22．（1）见详解；（2）DE＝BD＋CE．理由见详解【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA＝∠CEA＝90°，而∠BAC＝90°，根据等角的余角相等，得∠CAE＝∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ABD≌△CAE；（2）由∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，就可以求出∠BAD＝∠ACE，进而由ASA就可以得出△ABD≌△CAE，就可以得出BD＝AE，DA＝CE，即可得出结论．【详解】（1）证明：如图①，∵D，A，E三点都在直线m上，∠BAC＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∵BD ⊥m ，CE ⊥m ，∴∠ADB ＝∠CEA ＝90°，∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE ，在△ABD 和△CAE 中，ADB AEC ABD CAE AB AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CAE （AAS ）；（2）DE ＝BD ＋CE ．理由如下：如图②，∵∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ，∴由三角形内角和及平角性质，得：∠BAD ＋∠ABD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝∠CAE ＋∠ACE ，∴∠ABD ＝∠CAE ，∠BAD ＝∠ACE ，在△ABD 和△CAE 中，ABD CAE AB ACBAD ACE ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△CAE （ASA ），∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AD ＋AE ＝BD ＋CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理的综合应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题．23．（1）35°；（2）30°；（3）2∠CDE ＝∠BAD ，理由见详解．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC ＝120°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E ＝70°−15°＝55°，于是得到结论；（3）设∠ABC ＝∠ACB ＝y ，∠ADE ＝∠AED ＝x ，∠CDE ＝α，∠BAD ＝β，当点D 在线段BC 的延长线上时，∠ADC ＝x−α，根据题意列方程组即可得到结论．【详解】（1）∵∠B ＝∠C ＝30°，∴∠BAC ＝120°，∵∠BAD ＝70°，∴∠DAE ＝50°，∴∠ADE ＝∠AED ＝65°，∴∠CDE ＝180°−50°−30°−65°＝35°；（2）∵∠ACB ＝70°，∠CDE ＝15°，∴∠E ＝70°−15°＝55°，∴∠ADE ＝∠AED ＝55°，∴∠ADC ＝40°，∵∠ABC ＝∠ADC ＋∠DAB ＝70°，∴∠BAD ＝30°；（3）由（1）和（2）的结果知道CDE ∠和BAD ∠的数量关系是：2∠CDE ＝∠BAD ，当点D 在线段BC 的延长线上时，上述关系式还成立，理由如下：设∠ABC ＝∠ACB ＝y ，∠ADE ＝∠AED ＝x ，∠CDE ＝α，∠BAD ＝β，如图，当点D 在线段BC 的延长线上时，∠ADC ＝x−α∴180180x y x y αβα-++⎧⎨++⎩＝①＝②， ②-①得，2α−β＝0，∴2α＝β，即：2∠CDE ＝∠BAD ．故答案是：2∠CDE＝∠BAD．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和，根据题意，正确的画出图形，识别图形中的角度之间的等量关系，是解题的关键．。

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河南省濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

河南省濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·金乡模拟) 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·永年期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A . 调查八年级某班学生的视力情况B . 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品C . 调查某品牌LED灯的使用寿命D . 学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查3. （2分） (2020七上·绍兴月考) 下列说法正确的是（）A . －34的底数是－3B . 几个实数相乘，积的符号由负因数的个数决定C . 近似数5千和5000的精确度是相同的D . 实数与数轴上的点一一对应4. （2分） (2020八下·越秀期中) 如图，在菱形ABCD中，AB＝10，两条对角线相交于点O ，若OB＝6，则菱形面积是（）A . 60B . 48C . 24D . 965. （2分） (2020七下·潮安期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七下·怀宁期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根:± =9B . 5是(-5)2的算术平方根:± =5C . ±6是36的平方根: =±6D . -2是4的负的平方根:- =-27. （2分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分） (2018九上·洛阳期末) 下列说法中正确的是（）A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件B . 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次C . “概率为0.00001的事件”是不可能事件D . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件9. （2分） (2020八上·南京月考) 一等腰三角形的周长是32，底边上的高是8，则三角形的面积是（）A . 56B . 48C . 40D . 3210. （2分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（）A . 货车行驶2小时到达C站B . 货车行驶完全程用时14小时C . 图2中的点E的坐标是（7，180）D . 客车的速度是60千米∕时二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·番禺期末) 若分式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·辽源期末) 已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是________．13. （1分） (2020八下·麻城月考) 将直线y=3x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到直线________.14. （1分）一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是________．15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD是边AC上的高，CD=2，则BD=________16. （1分）在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．17. （2分） (2017八上·山西期中) 从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为________．18. （1分）(2020·济南模拟) 如图，直线l：y＝ x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为________；点An的坐标为________．三、解答题 (共8题；共84分)19. （10分） (2019七下·临洮期中) 计算或解方程：（1）（2）20. （2分） (2019九上·邢台开学考) 在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，4），C（4，1），连接AB、BC、CA，平移△ABC得到△DEF，其中A点与D点对应，B点与E点对应，C点与F点对应。

2020-2021学年河南省濮阳市八年级升级考试(期末)数学试题有答案-精品试卷

最新八年级升级考试数学试题考生注意：1.本试卷共三大題，滴分120分，考试时间100分钟•2.试题卷上不要答题，请用0.5米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3.答卷前将答题卡上的項目填涂清楚。

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.以下列线段长度为边长.能构成三角形的是 A. 2cm,3cm,5cmB. 8cm,3cm,4cmC.10cm,5cm,6cmD.2cm,6cm,4cm2.已知等腰三角形的两内角分别是40°和70°,则等腰三角形的底角是 A. 40°B.70°C.70或40°D.55°3.下列各式从左到右的变形,.属于因式分解的是 A.x 2-2x+1=x(x-2)+1 B.x 2-xy+y 2=(x-y)2C.））（（2242y1x 1y 1x 1y 1x 1-+=- D.x 4-16=(x 2+4)(x+2)(x-2) 4.如果一个多边形的内角和垃外角和的3倍，则这个多边形的边数是 A.六B.七C.八D.九5.分式3-x 9-x 2的值为零，則x 的值为A.x=3B.x=-3C.x ≠3D.不能确定6.已知y 5x 33-x =+-+，則 x+y= A.2B.5C.8D.不能确定7.下列计算正确的是A.a 4+a 5=a 9B.(-3a 2)3=-9a 6C.(m 2)3m=m 6D.(-q)(-q)3=q 48.在某次考试中，甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩分别为85分、90分、x 分和肋分，若这组数据的众数和平均数相等.则这组数据的中位数为 A.80分B.85分C.90分D.100分9.如图,函数y=3x 和y=kx+6的图象相交于点A(a,3),则不等式3x ≥kx+6的解集为A.x ≥lB.x ≤21C.x ≤lD.x ≥21 10. 菱形ABCD 的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC 为边作正方形ACEF 则BF 长为 A.4cmB.5cmC.5cm 或8cmD.5cm 或73cm二、填空题（毎小题3分，共15分）11.写出一个经过点(-2，1），且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式:___________. 12.三角形的三边长分别是1,2,3,这个三角形的面积是______. 13.已知a+a 1=4,则a 2+2a1=_______ 14.已知x1，x2......x50的平均数是a,y1，y2......y20的平均数是b 则x1.x2,......x10，y1，y2......y20这30个数的平均数是________.15.如图,在荚形ABCD 中AB=2,∠ABC=60°,点E 是BC 的中点，点P 是BD 上一个动点，则PE+PC 的最小值是______.三、解答题（共75分>16.(8分)先化简,再求值:222222x y y x yx y -x x 2y -x y x 3-+÷-+）（，其中x=2+1，y=2-1.17.(9分)如图,在△ABC 中，分别以AB,AC,BC 为边在BC 的同侧作等边三角形ABD 等边三角形AGE 等边三角形BCF 连接DF ，EF 求证:(1)△DBF ≌△EFC;(2)当AB=AC 时，求证四边形DAEF 是菱形.18.(9分)下表是某学校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表: 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人15xy2（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a ，中位数为b,求a,b 的值.19.(9分)如图.在△ABD中,BC丄AD于点C,E为BC上—点AE=BD,EC=CD延长AE 交BD于点F.（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AF丄BD20.(9分)某风景区绿化，计划在录点种植银杏树苗，现甲乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲：购买树苗数量不超过500课时，销售单价为800元/棵:超过500棵的部分，销售单价为700元/棵.乙：购买树苗数量不超过1000棵时，销售单价为800元/棵;趄过1000棵的部分，销售单价为600元/棵.设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元.（1）该风景区需要购买800棵银杏树苗,若都在甲家购买所要费用为_____元，若都在乙家购买所需费用为______元；（2）当x>1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；（3）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？21.(10分)如图，将长方形ABCD沿AC对折，使△ABC落在△AEC的位置，且CE与AD相文于点F（1）求证:EF=DF（2）若AB=3，BC=3求折叠后的重叠部分(阴影部分）的面积.22.(10分)（1）阅读理解:如图①，在△ABC中，若AB=8,AC=4,求BC边上的中线AD的取值范围是__________ (提醒:解决此间题可以用如下方法;延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD)绕着点D顺时针旋转180得到△EBD).把AB,AC,2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系可判断.）（2）问题解决:如图②，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70角的两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系，并加以证明.23.(11分)如图，直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A ,B,直线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的表达式；（3）在直线l2上有异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.升级考试八年级数学答案一、选择题1.C2.B3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.A 10.D 二、填空题11.答案不唯一（只需满足k<0，且经过（-2，1）的一次函数即可）如：y=-21x 或y=-23x-2 12.23 13.14 14.3020a 10b+ 15.3三、解答题 16.解：原式=y)-y)(x (x x 2-y x 3++.y)(x y)-x y(x +=yx +x y……… 5分当x=+1，y=-1时，原式=1-212)1-2)(12(+++=221=42……… 8分 17.（1）证明：∵△ABD ，△ACE ，△BCF 都是等边三角形 ∴BF=BC ，BD=BA ，∠FBC=∠DBA=600 ∴∠DBF=∠CBA ∴△DBF ≌△ABC 同理△ECF ≌△ABC∴△DBF ≌△ECF ……… 3分（2）由（1）得△DBF ≌△ECF ∴DB=EC ∵DB=DA ，EC=EA∴DA=AE ∵△DBF ≌△ABC ，△ECF ≌△ABC ∴DF=AC ，EF=AC ，DB=AB ，EC=AB ∵AB=AC ∴DF=EF=DB=EC ∵DB=DA ，EC=EA ∴DA=DF=EF=EA∴四边形DAEF 是菱形. ……… 9分18.（1）依题意得，{12y x 1030y 90x 80=+=+解得{5x 7y == ……… 5分（2）把这列数据从小到大排列为60，70，70，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，100，100.由此可以得出90出现得次数最多，所以这列数据得众数是90分;处在最中间的两个数据是80,80,所以这两个数的平均数为80,所以这列数据的中位数是80分.所以a=90,b=80. ……… 9分 19.（1）∵BC ⊥AD ∴∠ACB=∠BCD=900∵AE=BD ，EC=CD ∴Rt △ACE ≌Rt △BCD ∴AC=BC ∵∠ACB=900∴∠BAC=45……… 5分（2）∵Rt △ACE ≌Rt △BCD ∴∠EAC=∠DBC ∵∠DBC+∠D=900∴∠EAC+∠D=900∴∠AFD=900即AF ⊥BD ……… 9分 20.(1)610000 640000 ……… 2分 (2)当x>1000时，y甲=700x+50000，y乙=600x+200000，x为正整数. ……… 4分 (3) 当0≤x ≤500时，到两家购买所需费用一样;②500≤x ≤1000时，甲家有优惠而乙家无优惠，所以到甲家购买合算; ③y 甲-y 乙=100x-150000当y 甲=y 乙时，100x-150000=0，解得x=1500，当x=1500时，到两家购买所需费用一样; 当y 甲<y 乙时，x<1500，∴当500<x<1500时，到甲家购买合算；当y 甲>y 乙时，x>1500， ∴当x>1500时，到乙家购买合算.综上所述，当0≤x ≤500时或x=1500时，到两家购买所需费用一样;当500<x<1500时，到甲家购买合算;当x>1500时，到乙家购买合算.……… 9分 21. （1）∵∠ACB=∠ACE, 又∵在长方形ABCD 中,∵AD ∥BC, ∴∠ACB=∠DAC,∴∠DAC=∠ACE,∴AF=CF.∵AD=BC=CE,∴AD-AF=CE-CF,∴EF=DF .………5分（2）解:设AF=CF=x,则DF=3-x,在Rt △FCD 中,由勾股定理得: x 2=()2+(3-x)2,解得x=2,所以重叠部分的面积为21×2×3=3.………10分 22.（1）2<AD<6 ………2分（2）延长FD 至M ，使MD=FD ，连接ME ，MB. ∵ED ⊥FM,FD=MD ∴ME=EF∵CD=BD,∠CDF=∠BDM, ∴△CDF ≌△BDM ∴CF=BM ∵BM+BE>ME∴BE+CF>EF; ………5分 (3)BE+DF=EF,证明如下:延长EB 至点N ，使BN=DF ，连接CN ∵∠EBC+∠D=1800，∠EBC+∠CBN=1800， ∴∠D=∠CBN ，∴在△CDF 和△CBN 中，∴△CDF ≌△CBN ∴CF=CN ，∠DCF=∠BCN ∵∠BCD=1400，∠ECF=700∴∠DCF+∠BCE=700∴∠BCN+∠BCE=700，即∠NCE=70∴在△ECF 和△ECN 中，∴△ECF ≌△ECN ∴EF=EN ∵EB+BN=EN∴BE+DF=EF. ………10分 23. （1）令y=0，得-3x+3=0.解得x=1.∴点D 的坐标为(1，0). ………2分（2）设的表达式为y=kx+b(k ≠0).将A(4，0)和B （3，-23）代入，得⎩⎨⎧=+=+04233b k -b k解得⎩⎨⎧==236k -b ∴直线L 2的表达式为y=23x-6. ………5分（3）过点C 作x 轴的垂线，交x 轴于点E.∵点C 是直线，的交点，∴由⎩⎨⎧+==33623x -y -x y 得{23==x -y ∴点C的坐标为(2，-3)，故CE=3. ∴S △ADC =21AD.CE=21×3×3=29. ………9分设P(x,y) ∴S △ADP=21AD.y=29 点P 的坐标为(6，3). ………11分。

2020-2021学年度河南省濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷数学模拟试卷一

2020-2021濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷数学模拟试卷一一、选择题（每小题3分，共24分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A BCD2.分式3+-x 的值为零，则x 的值为（）A.3B.-3C.±3D.任意实数3.点C B A 、、是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若D C B A 、、、四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知，，20152017201720157676+=+=N M 那么N M 、的大小关系是（）A.M >NB.NM = C.M <ND.无法确定5.如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm第5题图6.如图，在平面直角坐标系中，点E C B ，，在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE .若点C 的坐标为(0，1)，2=AC ，则这种变换可以是（）A.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90，再向下平移3个单位长度B.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90，再向下平移1个单位长度C.△ABC 绕点C 顺时针旋转 90，再向下平移1个单位长度D.△ABC 绕点C 顺时针旋转 90，再向下平移3个单位长度第6题图第8题图7.在▱ABCD 中，8=AD ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，且2=EF ，则AB 的长为（）A.3B.5C.2或3D.3或58.如图，平行四边形ABCD 的对角线BD AC 、交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且ADC ∠ 60=，BC 21AB =，连接OE .下列结论：①∠ 30=CAD ②ABCD S 四边形AC AB ⋅=③AB OB =④BC OE 41=，成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共21分）9.分解因式：2212123b ab a +-=.10.如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，∠BDA 90=，2=AB ，∠ 30=ABD ，则平形四边形ABCD 的面积是.第10题图11.m 取时，方程3231-=--x m x 会产生增根.12.如图，线段AB 经过平移得到线段''B A ，其中点B A ，的对应点分别为点''B A ，，这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点()b a P ，，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为.第12题图13.甲乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：经计算1010==乙甲，x x ，试根据这组数据估计种水稻品种的产量比较稳定.13.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形，则原多边形为边形.第13题图14.已知关于x 的分式方程111=-+++x kx x k 的解为负数，则k 取值范围是.三、解答题（本大题共8个，满分75分）16.（8分）化简21244422+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-x x x x x x x ，然后在不等式22-≤≤x 的整数解中选择一个适当的数代入求值.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.817.（9分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt △ABC 中，∠ 90=C ，43==BC AC ，.（1）试在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形△11C AB ；（2）若点B 的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出C A ，两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△222C B A ，并写出2B ，2C 两点的坐标.第17题图18.(9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图①图②19.（9分）已知：如图，在△ABC中，DFDE、是△ABC的中位线，连接，EF其交点为O.、AD求证：（1）△CDE≌△DBF；（2）ODOA .第19题图20.（9分）新世纪商场进货员预测今冬某种保暖衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种保暖衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种保暖衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种保暖衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完.（1）商场第一批购进这种保暖衬衫多少件？（2）在这两笔生意中，商场共赢利多少元？21.（10分）（1）利用因式分解说明：当n 为自然数时，()()2257--+n n 能被24整除.上述分解因式的方法是.（2）阅读下列因式分解的过程，回答所提出的问题：()()()()[]()()()322111111111x x x x x x x x x x x x +=++=++++=+++++上述分解因式的方法是.若分解()()2111+++++x x x x x +…+()20141+x x ，结果是.分解因式：()()++++++2111x x x x x …()n x x 1++（n 为正整数），结果是.（3）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法.例如：()()()()()()n m b a b a n b a m bn an bm am bn bm an am ++=+++=+++=+++()()()()1111212222222--++=+-=++-=---y x y x y x y y x y y x 试用上述方法分解因式：222b bc ac ab a ++++.22.（10分）（1）发现画一个腰长等于3的等腰直角三角形ABC，取一个锐角为 45的三角尺,把三角尺的直角顶点放在Rt△ABC的斜边BC的中点O处，并使三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边经过点B（如图1）.将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度，记三角尺的两腰与Rt△ABC 的两腰ACE，.在三角尺按图2所示的方式绕点AB，的交点分别为FO旋转的过程中，线段AE与CF有怎样的数量关系？OE与OF有怎样的数量关系？请证明你的结论.图1图2图3（2）应用在三角尺按图2所示的方式绕点O旋转的过程中，如果旋转角满足0<α< 90，四边形AEOF的面积是否发生了变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请计算出四边形AEOF的面积.（3）拓展将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转，从图1到图3的过程中，△COF 是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出有几种情况（不必计算）；若不能，请说明理由.23.（11分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠ 60=DAB ，点FE ，分别在AB CD ，的延长线上，且CB CF AD AE ==，.（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形（2）若去掉已知条件中的“∠ 60=DAB ”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.第23题图。

2020-2021学年河南省濮阳市鲁教版(五四制)八年级上期末考试数学模拟试卷(2)

2020-2021濮阳市五四制初中八年级上学期期末试卷数学模拟试卷二一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列式子是分式的是（）A .2x B .1x x +C .2x y +D .3x2.1m +有意义，则m 的取值范围是（）A .m >-1B . m ≥-1C . m >-1且m ≠1D . m ≥-1且m ≠13.下列因式分解正确的是（）A .x 2-xy +x =x (x -y )B .a 3-2a 2b +ab 2 =a (a -b )2C .x 2-2x +4=(x -1)2+3D .ax 2-9=a (x +3)(x -3)4.如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90 得到△A 'B 'C '，则点P 的坐标是（）A .(1,1)B .(1,2)C .(1,3)D .(1,4)第4题图第5题图5.如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，BC =6，AC 的垂直平分线交AD 与点E ，则△CDE 的周长是（）A .12B .11C .10D .76.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）A .43B .41C .34D .297.如图，在四边形ABCD 中对角线AC 与BD 相交于点O ，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（）A .AB //DC ，AD =BCB .AB //DC ，AD //BCC .AB =DC ，AD =BC第7题图D .OA =OC ，OB =OD8.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（） A .①B .② C .③D .④二、填空题（每小题3分，共21分） 9.分解因式：a 2b -4b 3 = .10.化简：2422x x x +-- 11.分式方程212011x x +=--的解是. 12.若分式方程211x m x x -=--有增根，则这个增根是.13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为.14.如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB =5，△OCD 的周长为23，则四边形ABCD 的两条对角线的和是 .第14题图15.已知：如图，在△ABC 中，点A 1，B 1，C 1分别是BC 、AC 、AB 的中点，A 2，B 2，C 2分别是B 1C 1、A 1C 1、A 1B 1的中点，依此类推……，若△ABC 的周长为1，则△A n B n C n 的周长为 .第15题图三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.（8 分）先化简：342()11x x x x x ---÷--，再任选一个你喜欢的数x 代入求值.17.（9分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1;（2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2;（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（2）变换的路径总长.第17题图18.（9分）为了弘扬传统文化,濮阳市某中学举办了一次文明礼仪知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上（包括6分）为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:(2)小明对同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是(填“甲”或“乙”)组的学生; (3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出三条支持乙组同学观点的理由.19（9分）设y =kx，是否存在实数k，使得代数式(x2 -y2)(4x2 -y2)+3x2(4x2 -y2)能化简成x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.. 9分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求四边形EFGH的周长.第20题图21.（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）22.（10分）如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90 ,∠B=∠E=30 .（1）操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB 边上时，线段DE与AC的位置关系是；设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是,证明你的结论.（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.图1 图2 图323.（11分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC=30 ，EF⊥AB，垂足为F，连接DF. （1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.第23题图。

河南省濮阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

河南省濮阳市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④2. （2分） (2020八下·新乡期中) 要使式子有意义，则字母x的取值范围是（）A . x≥-2B . x>-2C . x≠-2D . x＞03. （2分） (2017八上·忻城期中) 用科学记数法表示：是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·巩义月考) 下列方程中适合用因式分解法解的是（）A . (x-1)(x-2)=3B . 3(x-3)2=x2-9C . x2+2x－1=0D . x2+4x=25. （2分）(2012·杭州) 下列计算正确的是（）A . （﹣p2q）3=﹣p5q3B . （12a2b3c）÷（6ab2）=2abC . 3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D . （x2﹣4x）x﹣1=x﹣46. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块7. （2分） (2020八上·大洼期末) 把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大2倍B . 不变C . 扩大4倍D . 缩小2倍8. （2分） (2020九上·建湖月考) 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为（）A . 100°B . 140°C . 130°D . 115°10. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·滦州期中) 若分式的值为0，则x=________．12. （1分）计算-=________13. （1分） (2019八上·盐津月考) 计算：（）2016×（）2016 =________.14. （1分）(2017·新疆模拟) 计算： =________．15. （1分）若多项式x2﹣mx﹣21可以分解为（x+3）（x﹣7），则m=________16. （1分）如图，BE、CF都是△AB C的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=________．三、解答题 (共8题；共54分)17. （2分）已知：﹣ =2，求的值．18. （5分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．19. （5分） (2016九上·大石桥期中) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中a满足a2﹣4a﹣6=0．20. （10分）(2019·广西模拟) 华昌中学开学初在金利源商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买8品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元?（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8％，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?21. （10分）(2017·南开模拟) 从⊙O外一点A引⊙O的切线AB，切点为B，连接AO并延长交⊙O于点C，点D．连接BC．（1）如图1，若∠A=26°，求∠C的度数；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交BC于点E．求∠AEB的度数．22. （5分） (2020八上·朔州期末) 自2019年11月20日零时起，大西高铁车站开始试点电子客票业务，旅客购票乘车更加便捷．大西高铁客运专线是国家《中长期铁路网规划》中的重要组成部分，它的建成将意味着今后山西人去西安旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车．已知高铁线路中从A地到某市的高铁行驶路程是400km，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3.6h，求普通列车和高铁的平均速度．23. （15分） (2019九上·川汇期中) 在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°.点P在是平面内不与点A，B，C 重合的任意一点，连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°得到线段DC，连接AD，BP.（1）观察猜想当点P在直线AC上时，如图1，线段BP与AD的数量关系是________，直线BP与直线AD的位置关系是________；（2）拓展探究当点P不在直线AC上时，（1）中的数量关系和位置关系还成立吗？并就图2的情形说明理由；（3）解决问题若点M，N分别是AB和AC的中点，点P在直线MN上，请直接写出点A，P，D在同一条直线上时的值.24. （2分）(2019·路南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.（1）思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；（2）探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.①设F'到直线AD的距离为m，当m> 时，求α的取值范围；②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出的长。

濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷

濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A . 有最大值，最大值为-B . 有最大值，最大值为C . 有最小值，最小值为D . 有最小值，最小值为-2. （2分）(2019·西藏) 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·岱岳模拟) PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（）A . 2.5×10﹣7B . 2.5×10-6C . 25×10﹣7D . 0.25×10﹣54. （2分）若10y=5，则102﹣2y等于（）A . 75B . 4C . ﹣5或5D .5. （2分） (2015八上·永胜期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A . 24B . 30C . 32D . 346. （2分）(2020·泸县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点、、… 在轴上，、、… 在直线上，若，且、… 都是等边三角形，从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为、、… ．则可表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-168. （2分）(2018·福建) 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°9. （2分） (2017七下·平南期中) 已知x≠0且M=（x2+2x+1）（x2﹣2x+1），N=（x2+x+1）（x2﹣x+1），则M 与N的大小关系为（）A . M＞NB . M=NC . M＜ND . 无法确定10. （2分） (2019八上·哈尔滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC于点E ，∠BAE＝20°，则∠C的度数是（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·镇江) 若分式有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019九上·川汇期末) ________.13. （1分）(2011·扬州) 因式分解：x3﹣4x2+4x=________．14. （1分） (2019七上·东区月考) 若是一个完全平方式，那么正数 a 的值是________.15. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 化简﹣ =________．16. （1分） (2017七下·北海期末) 观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是________.17. （1分） (2015七下·绍兴期中) 若ax=3，ay=2，则a2x+y=________18. （1分）如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________．19. （1分）如果等腰三角形的底角等于30°，腰长为2a，则底边上的高等于________．20. （1分） (2020七下·硚口期中) 如图，在平面直角坐标系中，点，点，其中，，点是轴负半轴上一点，点是在直线与直线之间的一点，连接、，平分，平分，交于，则与之间可满足的数量关系式为________.三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）计算题:计算（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．（2）解分式方程： = ﹣1．22. （15分）阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN 最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：①画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；②设计画图步骤；③回答结论并验证．解决下列两个问题：（1）如图2，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为________，PA+PB取最小值时点P的位置是________；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB＝∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：________．23. （5分） (2019八上·南岗期末) 先化简，再求代数式的值，其中 .24. （15分） (2017七下·淮安期中) 如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=________．（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2 ．①你画的图中需C类卡片________张．②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（x＞y），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上________（填写序号）①xy= ②x+y=m③x2﹣y2=m•n④x2+y2= ．25. （10分）(2019·南浔模拟) 2018年，在南得区美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。

濮阳市濮阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

濮阳市濮阳县2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共24分1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a32．下列图形中为轴对称图形的是（）A．B． C． D．3．下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．44．把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（）A．（a﹣b）（a+b+c）B．（a﹣b）（a+b﹣c）C．（a+b）（a﹣b﹣c）D．（a+b）（a﹣b+c）5．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积的关系，能够得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）6．在等式=中，M的值为（）A．a B．a+1 C．﹣a D．a2﹣17．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与那个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D二、填空题：每小题3分，共21分9．已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是．10．假如（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，那么q=．11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．13．若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则那个多边形的边数为．14．下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是（只填序号）．15．等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范畴是．三、解答题：本大题共8个小题，满分75分16．运算：（﹣1）2021﹣（﹣1）0．17．已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．19．一个多边形的每一个内角都相等，同时每个外角都等于和它相邻的内角的，求那个多边形的边数及内角和．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21．A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C．（1）若A、B两厂从各自利益动身，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置；（2）若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出现在货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）22．如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．23．端午节期间，某食堂依照职工食用适应，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？河南省濮阳市濮阳县2020～2021学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．下列运算正确的是（）A．a•a2=a2B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6D．（a2b）3=a2•a3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】依照同底数幂的乘法，可判定A、C，依照幂的乘方，可判定B，依照积的乘方，可判定D．【解答】解：A a•a2=a3，故A错误；B （a2）2=a4，故B正确；C a2•a3=a5，故C错误；D（a2b）3=a6b3，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方与积得乘方，幂的乘方底数不变指数相乘，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．下列图形中为轴对称图形的是（）A．B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题要紧考查了轴对称图形，判定轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列各命题中，假命题的个数为（）①面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】依照全等三角形全等的性质可判定③的正误，据全等三角形全等的判定方法可判定①②④的正误，即可得解．【解答】解：①面积相等的两个三角形不一定重合，因此不一定全等，故此选项是假命题；②角应相等的两个三角形，边不一定相等，两三角形也不一定全等；故此选项是假命题；③全等三角形的周长相等，依照全等三角形性质是正确的，故此选项正确，是真命题；④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形，满足SSA时不能证明三角形全等的，故此选项是假命题，故假命题有3个，故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定及性质，熟练把握全等三角形的性质和判定方法是解题的关键．4．把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（）A．（a﹣b）（a+b+c）B．（a﹣b）（a+b﹣c）C．（a+b）（a﹣b﹣c）D．（a+b）（a﹣b+c）【考点】因式分解-分组分解法．【专题】压轴题．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a2﹣b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac﹣bc可提公因式，为一组．【解答】解：ac﹣bc+a2﹣b2，=c（a﹣b）+（a﹣b）（a+b），=（a﹣b）（a+b+c）．故选A．【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采纳两两分组依旧三一分组．本题中a2﹣b2正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac﹣bc可提公因式，为一组．5．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积的关系，能够得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】运算题．【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联赶忙可得到关于a、b的恒等式．=a2﹣b2；【解答】解：正方形中，S阴影=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；梯形中，S阴影故所得恒等式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题要紧考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．6．在等式=中，M的值为（）A．a B．a+1 C．﹣a D．a2﹣1【考点】约分．【分析】将分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式即可．【解答】解：=，因此M=a，故选A【点评】本题考查了约分的知识，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础，应重点把握．7．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（）A．B．C．D．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形，再依照30°角所对的直角边等于斜边的一半求解．【解答】解：依照题意，设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，2k=60°，3k=90°，∵AB=a，∴BC=AB=，∵CD⊥AB，∴∠BCD=∠A=30°，∴DB=BC=×=．故选A．【点评】本题要紧考查30°角所对的直角边等于斜边的一半，先求出△ABC是直角三角形是解本题的关键．8．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与那个角对应的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D【考点】全等三角形的性质．【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了．【解答】解：∵一个三角形中只能有一个钝角．∴100°的角只能是等腰三角形中的顶角．∴∠B=∠C是底角，∠A是顶角∴△ABC中与那个角对应的角是∠A．故选A．【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，明白一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键．二、填空题：每小题3分，共21分9．已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】运算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），经历方法是结合平面直角坐标系的图形经历，另一种经历方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．10．假如（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，那么q=﹣20．【考点】多项式乘多项式．【分析】先依照多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．【解答】解：（x+4）（x﹣5）=x2﹣5x+4x﹣20=x2﹣x﹣20，∵（x+4）（x﹣5）=x2+px+q，∴q=﹣20，故答案为：﹣20．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．11．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】要使△ABC≌△DCB，依照三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．【解答】解：∵AC=BD，BC=BC，∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB．故答案为：∠ACB=∠DBC（或AB=CD）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一样方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．12．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是55°、55°或70°、40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角依旧底角，因此要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情形是不是都成立．【解答】解：（1）当顶角为70°时，则它的另外两个角的度数是55°，55°；（2）当底角70°时，则它的另外两个角的度数是70°，40°；因此另外两个角是55°，55°或70°，40°．故答案为：55°，55°或70°，40°．【点评】此题要紧考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情形进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．13．若一个多边形对角线的条数恰好为边数的3倍，则那个多边形的边数为9．【考点】多边形的对角线．【分析】可依照多边形的对角线与边的关系列方程求解．【解答】解：解：设多边形有n条边，则=3n，解得：n1=9，n2=0（舍去），故多边形的边数为9．故答案为：9．【点评】本题考查了多边形的对角线，这类依照多边形的对角线，求边数的问题一样都能够化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．14．下列因式分解：①x3﹣4x=x（x2﹣4）；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1）；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2；④．其中正确的是②④（只填序号）．【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．【分析】依照提公因式法和公式法进行判定求解．【解答】解：①分解不完全，应为x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2），故本选项错误；②a2﹣3a+2=（a﹣2）（a﹣1），正确；③a2﹣2a﹣2=a（a﹣2）﹣2，右边不是积的形式，故本选项错误；④，正确．因此正确的是：②④．故答案为：②④．【点评】本题考查了提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意因式分解的结果一定要写成整式乘积的形式，且要分解完全．15．等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范畴是0＜a＜12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】运算题．【分析】由已知条件腰长是6，底边长为x，依照三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案．【解答】解：依照三边关系可知：6﹣6＜a＜6+6，即0＜a＜12．故答案为：0＜a＜12．【点评】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系的运用．列出不等式，通过解不等式求解是正确解答本题的关键．三、解答题：本大题共8个小题，满分75分16．运算：（﹣1）2021﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】运算题；实数．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则运算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．【考点】分式的值；分式有意义的条件；分式的值为零的条件．【专题】运算题．【分析】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情形；（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情形进行讨论；（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；（4）分式无意义的条件是分母等于0．【解答】解：当＜x＜1时，y为正数；当x＞1或x＜时，y为负数；当x=1时，y值为零；当x=时，分式无意义．【点评】本题要紧考查了分式的值的正负，以及值是0、分式有意义的条件，对这些条件的明白得是解决本题的关键．18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由于D是BC的中点，那么BD=CD，而BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，利用HL易证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF，利用角平分线的判定定理可知点D在∠BAC的平分线上，即AD平分∠BAC．【解答】证明：∵D是BC的中点∴BD=CD，又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴点D在∠BAC的平分线上，∴AD平分∠BAC．【点评】本题考查了角平分线的判定定理、全等三角形的判定和性质．解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF．19．一个多边形的每一个内角都相等，同时每个外角都等于和它相邻的内角的，求那个多边形的边数及内角和．【考点】多边形内角与外角．【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．【解答】解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180°，x=180°，x=108°．360°÷（×108°）=5．（5﹣2）×180°=540°．答：那个多边形的边数为5，内角和是540°．【点评】本题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想．关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特点．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）依照网格能够看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式运算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．21．A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C．（1）若A、B两厂从各自利益动身，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置；（2）若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出现在货场的位置；（3）若要求所修的公路长之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）通过A和B作公路所在直线的垂线，垂足确实是所求的点；（2）线段AB与公路所在直线的交点确实是所求的点；（3）B关于公路的对称点与A的连线，与公路的交点确实是所求．【解答】解：（1）C和D确实是所求的点；（2）线段AB的中垂线与公路的交点E确实是所求的点；（3）点P确实是所求的点．【点评】本题考查了尺规作图，正确明白得垂线的性质，线段的垂直平分线的性质以及轴对称的性质是关键．22．如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．求证：（1）△DCF是直角三角形；（2）DE=EF．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）由DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，依照角平分线的定义，可求得∠DCF=90°，即△DCF 是直角三角形；（2）由DF∥BC，DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，易得△CDE与△CEF是等腰三角形，继而证得结论．【解答】证明：（1）∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=∠ACB，∠ACF=∠ACM，∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=（∠ACB+∠ACM）=90°，∴△DCF是直角三角形；（2）∵DF∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∠F=∠FCM，∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=∠BCD，∠ACF=∠FCM，∴∠EDC=∠ACD，∠F=∠ACF，∴ED=EC，EC=EF，∴DE=EF．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意把握数形结合思想的应用．23．端午节期间，某食堂依照职工食用适应，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？【考点】分式方程的应用．【分析】设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，依照甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，依照共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解．【解答】解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，（1+20%）x=3，则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个．答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．。

濮阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷

濮阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分） (2017八上·宁化期中) 直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （4分）等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A . 16B . 21C . 27D . 21或273. （4分） (2017七下·淅川期末) 若关于x的方程x﹣2+3k= 的解是正数，则k的取值范围是（）A . k＞B . k≥C . k＜D . k≤4. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .5. （4分）下列语句是命题的是（）A . 作直线AB的垂线B . 同旁内角互补C . 在线段AB上取点CD . 垂线段最短吗？6. （4分）下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 1个7. （4分） (2020八下·龙江月考) 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为（）A .B .C .D .8. （4分） (2020八下·延平月考) 如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B ， C ，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF ，则MF的长为（）A .B .C .D . 29. （4分） (2020七下·灌云月考) 如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是（）A .B . 2C . 6D . 1010. （4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，已知AP=3，则PP′的长度是（）A . 3B .C .D . 411. （4分）(2019·天台模拟) 如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）A .B . 2C .D .12. （4分）在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分） (2019九上·靖远期末) 已知函数y＝y1+y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5． y与x之间的函数关系式________，当x＝4时，求y＝________．14. （4分）不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac < bc.(或 ________ )15. （4分）如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长________.16. （4分）已知点M（b，5）与点N（9，2a+b）关于y轴对称，则a=________，b=________．17. （4分） (2017八下·鹿城期中) 如图，是一钢架，且。

河南省濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

河南省濮阳市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贺州) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正五边形B . 平行四边形C . 矩形D . 等边三角形2. （2分） (2019七上·孝感月考) 一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·潮安模拟) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 25×10﹣7B . 2.5×10﹣6C . 0.25×10﹣5D . 2.5×1064. （2分） (2017八上·沂水期末) 当式子的值为零时，x的值是（）A . 5B . ﹣5C . 1或5D . ﹣5或55. （2分） (2019八上·陵县期中) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．A . 1B . 1或3C . 1或7D . 3或76. （2分）(2018·防城港模拟) 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A .B . 2C . 3D . 1.57. （2分）(2018·和平模拟) 下列各式计算正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （﹣a4）3=a7C . 2a•（﹣3b）=6abD . a5÷a4=a（a≠0）8. （2分）已知点M（x ， y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点对称点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （-2，3）C . （3，-2）D . （2，-3）9. （2分） (2020七上·卫辉期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为（）A .B .C .D . 或10. （2分）已知a2﹣3a+1=0，则分式的值是（）A . 3B .C . 7D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA,则∠CAD度数为________.12. （1分） (2019八上·建邺期末) 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是________．13. （2分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是________ ，第n个式子是________ （用含的n式子表示，n为正整数）．14. （1分） (2020八上·荣县期中) 如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是________（只要写出一个答案）．15. （1分）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=________ ．16. （1分） (2018八上·云安期中) 线段AB和线段A’B’关于直线l对称，若AB=16cm，则A’B’=________cm．17. （1分） (2017七下·兴化月考) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150° ．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为________度.18. （1分）(2017·河北模拟) △ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P 是边BC上的动点，∠DPE=∠C，则BP=________．三、解答题 (共9题；共70分)19. （5分）(2020·郴州) 计算：20. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。