七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质1课件新版新人教版
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞3+2， 5-2 ＞ 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ）6 ＞2 ，6 ×5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结 论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一 个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个
0
1
-8
0
四、小结与作业
小结：这节课你学会了什么？
通过学习，我们学会了简单的不等式的解 法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以
用不等式的知识去解决的.
四、小结与作业
作业：习题9.1第4，5，6题.
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 列一元一次不等式解应用题
一、复习巩固 解下列不等式： （1）5x+54＜ x-1； （2）2(1-3x)＞3x+20； （3）2(-3+x)＜3(x+2)； （4）(x+5)＜3(x-5)-6.
0
4 7 5
二、探究新知
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
0
4 7 5
值范围不包括这个数.
4 我们在表示 7 的点上画空心圆圈，意思是取 5
二、探究新知 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
2 （3） x>50 ； （4）-4x＞3. 3
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？ （1）去年某市空气质量良好的天数是多少？ 365×60%
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
1 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 , 5 4 1 1 1 得：x <8 ， 即 x＜7 . 5 5 5 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校， 则x应满足怎样的关系式？
1 x应满足的关系式是：x 8. 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
55 x 4
x 2 x 12 x 13
二、提出问题
例1
去年某市空气质量良好(二级以上)的
天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年 (365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空 气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
二、探究新知 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （1）x＞33
0
33
（ 2 ） x＜ 1
0
1
二、探究新知 例题
2 （3） x>50； （4）-4x＞3. 3
（3）x＞75
3 0 （ 4 ） x＜ 4
75
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
3 4
0
三、巩固新知
教材第117页练习
设a＞b，用“＜”或“＞”填空： ＞ b+2； （2）a-3____ ＞ b-3； （1）a+2____ （3）-4a____-4 ＜ b；
a b ＞ （4） ____ . 2 2
三、巩固新知
教材第119页练习 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表 示解集：
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？
（2）用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量良好的天数是多少？
（1）x+5＞-1；
（1）x＞-6
（2）4x＜3x-5；
-6
（2）x＜-5
0
-5
0
三、巩固新知
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表
示解集：
6 1 （3 ） x ＜ ； 7 7
（ 3 ） x＜ 6
5 （ 4 ） x＜ 4
（4）-8x＞10.
0
6
5 4
0
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
负数，不等号的方向改变.
二、探究新知
4.你能说出不等式性质与等式性质的相同 之处与不同之处吗？
二、探究新知
(二)探究简单不等式的解法
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8
时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度
为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出 发才能保证提前到学校？
二、探究新知
示解集：
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
1 （1）3x≥1； x≥ ； 3
0
（2）x+3≥6；
x≥3；
1 3
0
3
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
示解集：
1 （3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2. 4 1 （3）y-1≤0； y≤1 ； （4） y≤-2； y≤-8. 4
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质（1）
一、提出问题
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞3+2， 5-2 ＞ 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ）6 ＞2 ，6 ×5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；
（5）-4＞-6，(-4)÷2
(-4)÷(-2) ＜
(-6)÷(-2).
二、探究新知
2.从以上练习中，你发现了什么？
请你再用几个例子试一试，还有类似的结 论吗？
二、探究新知 3. 归纳得出： 不等式性质1：不等式两边加上(或减去)同一 个数(或式子），不等号的方向不变. 不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变. 不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个
0
1
-8
0
四、小结与作业
小结：这节课你学会了什么？
通过学习，我们学会了简单的不等式的解 法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以
用不等式的知识去解决的.
四、小结与作业
作业：习题9.1第4，5，6题.
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 列一元一次不等式解应用题
一、复习巩固 解下列不等式： （1）5x+54＜ x-1； （2）2(1-3x)＞3x+20； （3）2(-3+x)＜3(x+2)； （4）(x+5)＜3(x-5)-6.
0
4 7 5
二、探究新知
（3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
0
4 7 5
值范围不包括这个数.
4 我们在表示 7 的点上画空心圆圈，意思是取 5
二、探究新知 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
2 （3） x>50 ； （4）-4x＞3. 3
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？ （1）去年某市空气质量良好的天数是多少？ 365×60%
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
全年天数(365)之比达到60%，若到明年(365天)这样
1 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 , 5 4 1 1 1 得：x <8 ， 即 x＜7 . 5 5 5 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （3）你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （1）若设小希上午x点从家里出发才能提前到学校， 则x应满足怎样的关系式？
1 x应满足的关系式是：x 8. 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小 希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那 么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
55 x 4
x 2 x 12 x 13
二、提出问题
例1
去年某市空气质量良好(二级以上)的
天数与全年天数(365)之比达到60%，若到明年 (365天)这样的比值要超过70%，那么，明年空 气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
三、思考解决
例1 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与
二、探究新知 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （1）x＞33
0
33
（ 2 ） x＜ 1
0
1
二、探究新知 例题
2 （3） x>50； （4）-4x＞3. 3
（3）x＞75
3 0 （ 4 ） x＜ 4
75
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
3 4
0
三、巩固新知
教材第117页练习
设a＞b，用“＜”或“＞”填空： ＞ b+2； （2）a-3____ ＞ b-3； （1）a+2____ （3）-4a____-4 ＜ b；
a b ＞ （4） ____ . 2 2
三、巩固新知
教材第119页练习 1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表 示解集：
的比值要超过70%，那么，明年空气质量良好的天数
比去年至少要增加多少？
（2）用x表示明年比去年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量良好的天数是多少？
（1）x+5＞-1；
（1）x＞-6
（2）4x＜3x-5；
-6
（2）x＜-5
0
-5
0
三、巩固新知
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表
示解集：
6 1 （3 ） x ＜ ； 7 7
（ 3 ） x＜ 6
5 （ 4 ） x＜ 4
（4）-8x＞10.
0
6
5 4
0
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
负数，不等号的方向改变.
二、探究新知
4.你能说出不等式性质与等式性质的相同 之处与不同之处吗？
二、探究新知
(二)探究简单不等式的解法
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8
时开始.小希家距学校有2千米，而他的步行速度
为每小时10千米.那么，小希上午几点从家里出 发才能保证提前到学校？
二、探究新知
示解集：
（1）x的3倍大于或等于1； （2）x与3的和不小于6；
1 （1）3x≥1； x≥ ； 3
0
（2）x+3≥6；
x≥3；
1 3
0
3
三、巩固新知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
示解集：
1 （3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2. 4 1 （3）y-1≤0； y≤1 ； （4） y≤-2； y≤-8. 4
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质（1）
一、提出问题
仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1.天平被调整到什么状态？
2.给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平会有什么变化？
3.不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天
平会有什么变化？
4.如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相
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•
不等式
两边都乘（或除以） 同一个负数
７＞４ 7×(-5) <4×(-5)
－8＜４ -8÷（-2）>4÷（-2）
...
...
不等号 的方向
改变
改变
...
不等式性质3：
不等式两边乘( 或)除同以一个负数，不等号的方向改变。
类比推导
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变
(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．
1、 判断
（1） a b a b b b （√）
（2） aba b
（√）
33
（3） a b 2 a 2 b （×）
（4） 2 a0 a0
（×）
（5） a 3 a 3
（×）
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 × × （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/212021/7/212021/7/21Jul-2121-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/212021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021
(4) －２3 x﹥50
将未知数系数化1
x，解根：为据了不使等不式等的式性－23质x２﹥，50不中等不式等的号两的边一都边乘变3为
不等号的方向不变，得
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
(5)
5x612
x 5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
不等式
两边都乘（或除以） 同一个负数
７＞４ 7×(-5) <4×(-5)
－8＜４ -8÷（-2）>4÷（-2）
...
...
不等号 的方向
改变
改变
...
不等式性质3：
不等式两边乘( 或)除同以一个负数，不等号的方向改变。
类比推导
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变
(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．
1、 判断
（1） a b a b b b （√）
（2） aba b
（√）
33
（3） a b 2 a 2 b （×）
（4） 2 a0 a0
（×）
（5） a 3 a 3
（×）
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 × × （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/212021/7/212021/7/21Jul-2121-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/212021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021
(4) －２3 x﹥50
将未知数系数化1
x，解根：为据了不使等不式等的式性－23质x２﹥，50不中等不式等的号两的边一都边乘变3为
不等号的方向不变，得
2
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
(5)
5x612
x 5
4
解：不等式两边同时乘以12，得
2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质课件2(新版)新人教版
人教版七年级下册
9.1.2 不等式的性质
思考:今有鸡兔同笼，上有30头， 下有60足，问鸡兔各有几只？
“今有鸡兔同笼，上有30头， 下有大于100足，问鸡有几只？”
9.1.2 不等式的性质
不等式性质的探究1：
1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时加3，看看不等号的方向是 否改变？自己换一个数试试，你有什么发现。 3、不等式两边同时减2，看看不等号的方向是 否改变？自己换一个数试试，你有什么发现。 归纳：通过以上的发现，你能得到什么结论？
性质1：不等式两边加（或减）同一个数 (或式子）,不等号的方向不变。
不等式性质的探究2：
1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时乘以3，看看不等号的方向是 否改变？ 自己换一个正数试试，你有什么发现。 3、不等式两边同时除以2，看看不等号的方向是 否改变？ 自己换一个正数试试，你有什么发现。 归纳：通过以上的发现，你能得到什么结论？ 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数 不等号的方向不变。
A. ●■▲ C. ●▲■
B. ■▲● D. ▲■●
中考链接
3.(2013.永州）实数a、b、c在数轴上对 应的点如图所示，则下列式子中正确 的是（ ）
A. a-c>b-c C. ac > bc
B. a+c< b+c a c D.
b b
小结：
课堂检测
1.如果a>b，c<0那么下列不等式不成立的是（D） A. a+c>b+c B. a-c>b-c a b C. ac<bc D. c c 2. ●■▲表示三种不同物体，用天平称了两次的情 况如图①②所示，那么这三个物体重量从小到大 是（B）
9.1.2 不等式的性质
思考:今有鸡兔同笼，上有30头， 下有60足，问鸡兔各有几只？
“今有鸡兔同笼，上有30头， 下有大于100足，问鸡有几只？”
9.1.2 不等式的性质
不等式性质的探究1：
1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时加3，看看不等号的方向是 否改变？自己换一个数试试，你有什么发现。 3、不等式两边同时减2，看看不等号的方向是 否改变？自己换一个数试试，你有什么发现。 归纳：通过以上的发现，你能得到什么结论？
性质1：不等式两边加（或减）同一个数 (或式子）,不等号的方向不变。
不等式性质的探究2：
1、用数字任意列一个不等式。 2、不等式两边同时乘以3，看看不等号的方向是 否改变？ 自己换一个正数试试，你有什么发现。 3、不等式两边同时除以2，看看不等号的方向是 否改变？ 自己换一个正数试试，你有什么发现。 归纳：通过以上的发现，你能得到什么结论？ 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数 不等号的方向不变。
A. ●■▲ C. ●▲■
B. ■▲● D. ▲■●
中考链接
3.(2013.永州）实数a、b、c在数轴上对 应的点如图所示，则下列式子中正确 的是（ ）
A. a-c>b-c C. ac > bc
B. a+c< b+c a c D.
b b
小结：
课堂检测
1.如果a>b，c<0那么下列不等式不成立的是（D） A. a+c>b+c B. a-c>b-c a b C. ac<bc D. c c 2. ●■▲表示三种不同物体，用天平称了两次的情 况如图①②所示，那么这三个物体重量从小到大 是（B）
七年级数学下册9.1不等式9.1.2不等式的性质课件(新版)新人教版
（2）如×果(r当úgcu≤ǒ)a0＞时b，，那不么成a立c2＞. bc2.
（3）如果(rúguǒ)ac2＞bc2，那么a＞b.
× 当c=0时，不成立.
√ 因为(yīn wèi)c≠0，所以 c2＞0.
第十一页，共19页。
二 利用不等式的性质解简单的不等式
例2 利用不等式的性质(xìngzhì)解下列不等
_﹤__
b c
).
第九页，共19页。
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是 根据哪一条不等式基本(jīběn)性质。
（1） a - 3__＞__b - 3； 不等式的性质(xìngzhì)1
（2）a÷3__＞__b÷3 不等式的性质2
（3） 0.1a___＞_0.1b; 不等式的性质2
(4) -4a__＜__-4b
等式的性质
基本性质1
如果a=b,那么a±c=b±c
基本性质2
如果a=b,那么ac=bc,
a b (c 0) cc
猜想 ：不等式也具有同样(tóngyàng)的性质吗？
第三页，共19页。
讲授
一 不等式的基本性(质jiǎngsh
合作(hézuò) 与交流
用不等号填空
òu)新课
(tián5kò>ng3)： 5+2_>__3+2 5-3__>_3-3
减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边(liǎngbiān)都 除以-4，得 x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不对
不等号方向 改变
x < -1
第十八页，共19页。
课堂(kètáng)小结
不等式的基 本性质1
（3）如果(rúguǒ)ac2＞bc2，那么a＞b.
× 当c=0时，不成立.
√ 因为(yīn wèi)c≠0，所以 c2＞0.
第十一页，共19页。
二 利用不等式的性质解简单的不等式
例2 利用不等式的性质(xìngzhì)解下列不等
_﹤__
b c
).
第九页，共19页。
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是 根据哪一条不等式基本(jīběn)性质。
（1） a - 3__＞__b - 3； 不等式的性质(xìngzhì)1
（2）a÷3__＞__b÷3 不等式的性质2
（3） 0.1a___＞_0.1b; 不等式的性质2
(4) -4a__＜__-4b
等式的性质
基本性质1
如果a=b,那么a±c=b±c
基本性质2
如果a=b,那么ac=bc,
a b (c 0) cc
猜想 ：不等式也具有同样(tóngyàng)的性质吗？
第三页，共19页。
讲授
一 不等式的基本性(质jiǎngsh
合作(hézuò) 与交流
用不等号填空
òu)新课
(tián5kò>ng3)： 5+2_>__3+2 5-3__>_3-3
减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边(liǎngbiān)都 除以-4，得 x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不对
不等号方向 改变
x < -1
第十八页，共19页。
课堂(kètáng)小结
不等式的基 本性质1
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》第1课时课件(最新)
根据_不__等__式__的__性__质__3_，不等式两边都除以__-_4_，
不等号的方向_改__变___，得
x＜-
3 4
.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
－3
0
4
说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 在不等式 -4x + 5 > 9 的两边都减去 5，得
-4x > 4 在不等式 -4x > 4 的两边都除以 -4，得
a-c a b-c b a <b
a - c <b - c
归纳总结
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变. 如果 a > b，那么 a ± c > b ± c .
典例精析 例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a > b，则 a + 3 > b + 3； 解： 根据不等式的性质 1 ，两边都加 3， 不等号的方向不变，所以
3.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示 其解集：
(1) x - 5 > -1； x＞4
0
4
(2) -2x > 3；
x＜ 3 2
(3) 7x < 6x - 6. x＜-6
3 0
2
-6
0
课堂小结
如果a>b，那么
不等式 的性质1
→
a+c>b+c， a-c>b-c
不等式 的性质
不等式 的性质2
表示其解集：
(1) x - 7＞26； (2) 3x＜2x + 1；
(3) 2 x ＞50； 思路： 3
(4) -4x＞3.
人教版数学七年级下册第九章《9.1.2 不等式的性质》公开课 课件
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_负__数_，不等号 的如方果向_a_>_改_b__，_变___c。_<_0,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1： 判断下列各题的推导是否正确？
为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a； (6)因为3a＞2a，所以a是正数。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
b c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题；
Ø如果-2< 3,
那么-2×6_<___3×6,
-2÷2_<___3÷2,
-2×(- 6)__＞__3×( - 6), -2÷ (- 4)_＞___3÷ ( - 4)
你能再总结一下规律吗？
如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__
(或
a c
b
c)
不等式基本性质2：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_正__数_，不等号的 方如向果不__a_>_变__b__，。__c>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___ac ___bc_ )
例1： 判断下列各题的推导是否正确？
为什么？
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a； (6)因为3a＞2a，所以a是正数。
Ø不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
Ø不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
b c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是 不等号是否要改变方向的问题；
Ø如果-2< 3,
那么-2×6_<___3×6,
-2÷2_<___3÷2,
-2×(- 6)__＞__3×( - 6), -2÷ (- 4)_＞___3÷ ( - 4)
你能再总结一下规律吗？
如果_a_>_b_且__c_>_0_,
那么_a_c_>_b_c__
(或
a c
b
c)
不等式基本性质2：不等式的两边都 乘（或除以）同一个_正__数_，不等号的 方如向果不__a_>_变__b__，。__c>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___ac ___bc_ )
新人教版数学七年级下第九章-第一节 9.1.2 不等式的性质 第1课时课件
（-2）×（-6） ＞ 3×（-6）.
问题4： 请你用你发现的规律填空：
当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的
方向 ．当不等式的两边同时乘以一个正数时，不等号的方向 ；
而乘同一个负数时，不等号的方向
．
问题6：
不等式性质 ：
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变； 性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
问题7：
比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别， 再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？
基础训练，巩固应用
如果 a＞b，判断下列不等式是否正确：
（1）-4+a＞-4+ b; （ ）
（2）a-3＜b -3 ; （ ）
（3） ab ＞b2 ;
（4）-5a＞-5 b.
（）
（）
应用拓展，解决问题
－2 －1 0 1 2 3 4 5 6
答：整数解为－1、0、1、2、3， 其中x的最大整数值为3.
复习回顾
• 一．等式的性质
• 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一 个数或整式，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
• 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个 数(除数不为0)，结果仍相等．
问题4： 请你用你发现的规律填空：
当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的
方向 ．当不等式的两边同时乘以一个正数时，不等号的方向 ；
而乘同一个负数时，不等号的方向
．
问题6：
不等式性质 ：
性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变； 性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
问题7：
比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别， 再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？
基础训练，巩固应用
如果 a＞b，判断下列不等式是否正确：
（1）-4+a＞-4+ b; （ ）
（2）a-3＜b -3 ; （ ）
（3） ab ＞b2 ;
（4）-5a＞-5 b.
（）
（）
应用拓展，解决问题
－2 －1 0 1 2 3 4 5 6
答：整数解为－1、0、1、2、3， 其中x的最大整数值为3.
复习回顾
• 一．等式的性质
• 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一 个数或整式，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
• 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个 数(除数不为0)，结果仍相等．
七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时 不等式性质
动一动，久坐对身体不好哦~
结束
语 七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不
等式9.1.2 不等式的性质第2课时 不等式性质的应 用作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第 九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性 质第2课时不等式性质的应用作业课等式的性质第2 课时 不等式性质的应用作业课件 （新
版同）学新们人，教下版课-七休年息级十数分学钟下。册现第在九是章休不 等式息与时不间等式，组你9们.1休不息等一式9下.1眼.2睛不，等式
的性质第2课时不等式性质的应用作业
课看件看新远版处新，人要教保版护好眼睛哦~站起来
复习课件
七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质 第2课时 不等式性质的应用作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第 九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时不等式性质的
应用作业课件新版新人教版
七年级数学下册 第九章 不等式与不等
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等式9.1.2 不等式的性质第2课时 不等式性质的应 用作业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第 九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性 质第2课时不等式性质的应用作业课等式的性质第2 课时 不等式性质的应用作业课件 （新
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等
人教版数学七年级下册 9-1-2不等式的性质-课件(1)
解: （4）根据不等式的性质1，两边都加上x得：
-4x+x<3-x+x
即-3x<3
根据不等式的性质3，两边同时除以-3得：
x>-1
学习小结
• 通过本节课的学习，谈谈你 的收获？（知识、方法、感悟 等）
作业：
1、课本P120第3题、第4题、第5 题、第6题 2、大册P74 3、小册P51
得 x ﹥< -1
第一关：牛刀小试
1、如果x＋5＞4，那么两边都减__去__5_可得x ＞－1 .
2、在－7＜8的两边都加上9可得__2_＜__1_7___. 3、在－8＜0的两边都除以8可得_－__1_＜__0____.
4、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得1_＞___0__.
5、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得__x___.1
2.由mx<m,得x>1,则m应满足( A )
A. m<0
B. m>0 C.m≤0 D.m≥0
3.若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应( D )
A.-7m<3m B.-7m>3m C.-7m≤3m D.不能确定
第五关：身轻如燕
根据不等式的基本性质，你能把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞ a的形式吗？
（3）1 x ＞5
2
（4） －4 x ＜ 3 － x
解: （2）根据不等式的性质3，两边都除以-2得：
2x 2
<
3 2
即 ：x 3 2
第五关：身轻如燕
根据不等式的基本性质，你能把下列不等
式化成 x＜ a或 x＞ a的形式吗？
（1） x －5 ＞－1 （2） － 2 x ＞ 3