2011年上学期高二数学期末试卷分析
北京高二高中数学期末考试带答案解析
北京高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在复平面内，复数z =对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在（x+2）4的展开式中，x2的系数为A．24B．12C．6D．43.已知函数f（x）=ln2x，则=A．B．C．D．4.将一枚均匀硬币随机掷4次，恰好出现2次正面向上的概率为A．B．C．D．5.嘿哥有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有A．8种B．15种C．种D．种6.设a，b，c是正整数，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c 的值为A．252或253B．253或254C．254或255D．267或2687.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量的观测值为A．0.600B．0.828C．2.712D．6.0048.A．-6B．-1C．0D．19.已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是A．1B．0.9C．0.8D．0.710.圆的半径是1，圆心的极坐标是（1,0），则这个圆的极坐标方程是A．B．C．D．11.曲线（为参数）与轴的交点坐标是A ．（8,0），（-7,0）B ．（-8,0），（-7,0）C ．（8,0），（7,0）D ．（-8,0），（7,0）12.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中（），传输信息为，，，运算规则为：，，，．例如原信息为，则传输信息为．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.函数f （x ）=cos x ，则=____________．2.设（2x +1）3=a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 0+a 1+a 2+a 3=__________．3.研究函数f （x ）=的性质，完成下面两个问题：①将f （2），f （3），f （5）按从小到大排列为__________；②函数g （x ）=（x> 0）的最大值为______________．4.已知两个正数a ，b ，可按规则扩充为一个新数c ，在a ，b ，c 三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作. （1）若a =1，b =3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是_____________； （2）若p >q >0，经过6次操作后扩充所得的数为（m ，n 为正整数），则m ，n 的值分别为____________．三、解答题1.在数列{a n }中，a 1=1，a n =na n -1，n =2，3，4，… （I ）计算a 2，a 3，a 4，a 5的值；（Ⅱ）根据计算结果，猜想{a n }的通项公式，并用数学归纳法加以证明．2.已知函数f （x ）=x 3+3x 2-9x ． （I ）求f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数f （x ）在区间[-4，c ]上的最小值为-5，求c 的取值范围．3.甲参加A ，B ，C 三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．（I ）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X ，求X 的分布列和数学期望．4.口袋中装有2个白球和n （n ≥2，n N*）个红球．每次从袋中摸出2个球（每次摸球后把这2个球放回口袋中），若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖． （I ）用含n 的代数式表示1次摸球中奖的概率； （Ⅱ）若n =3，求3次摸球中恰有1次中奖的概率；（III ）记3次摸球中恰有1次中奖的概率为f （p ），当f （p ）取得最大值时，求n 的值．5.定义在D上的函数，若满足：，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.（I）设，证明：在上是有界函数，并写出所有上界的值的集合；（II）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．6.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ="4cos" θ.（Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α，其中α满足tan α=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.7.已知椭圆经过点，其离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆相切，切点为，且与直线相交于点．试问：在轴上是否存在一定点，使得以为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．北京高二高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在复平面内，复数z =对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题意可得：，则复数z =对应的点位于第一象限 .本题选择A选项.2.在（x+2）4的展开式中，x2的系数为A．24B．12C．6D．4【答案】A【解析】由二项式展开式的通项公式可得，展开式的通项公式为：，令可得：的系数为： .本题选择A选项.点睛：一是在Tr＋1＝中，是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．3.已知函数f（x）=ln2x，则=A．B．C．D．【答案】D【解析】由复合函数求导法则可得： .本题选择D选项.点睛：求函数的导数应注意：①求导之前利用代数或三角变换先进行化简，减少运算量；②根式形式，先化为分数指数幂，再求导．③复合函数求导先确定复合关系，由外向内逐层求导，必要时可换元处理．4.将一枚均匀硬币随机掷4次，恰好出现2次正面向上的概率为A．B．C．D．【答案】B【解析】投掷4次的所有可能结果为种，其中恰好出现2次正面向上的事件有种，据此可得，题中所求事件的概率值为： .本题选择B选项.5.嘿哥有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有A．8种B．15种C．种D．种【答案】C【解析】由乘法原理可得：不同的发送方法有种.本题选择C选项.6.设a，b，c是正整数，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c 的值为A．252或253B．253或254C．254或255D．267或268【答案】B【解析】设，则数据a,b,c的方差：，设a=b+m，c=b+n，则，取b=85,当m+n=0,−1,1时,s2有可能取得最小值,m=−16,n=15时,s2取得最小值 .取b=84,当m+n=0,−1,1时,s2有可能取得最小值,m=−15,n=16时,s2取得最小值 .∴a+b+c=79+85+90=254，或a+b+c=79+84+90=253.本题选择B选项.7.高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表，则随机变量的观测值为A．0.600B．0.828C．2.712D．6.004【答案】A【解析】本题主要考查独立性检验。
数学高二上选择性必修一期末试卷
数学期末试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 直线是圆的一条对称轴，则( )A. B. C. D.2. 已知椭圆的一个焦点是，那么实数( )A. B. C. D.3. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )A. B.C. D.4. 如图，在正方体中，，，，若为的中点，在上，且，则等于( )A. B. C. D.5. 若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是( )A. B. C. D.6. 已知直线：恒过点，过点作直线与圆：相交于，两点，则的最小值为( )A. B. C. D.7. 若数列满足，，则( )A. B. C. D.8. 已知等比数列的各项均为正数，且，则( )A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。
在每小题有多项符合题目要求）9. 若直线：在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率为( )A. B. C. D.10. 已知点，点在直线上，且直线与直线垂直，则( )A. 直线的斜率是B. 直线的方程是C. 点的坐标是D.11. 已知圆：与圆：，则下列说法正确的是( )A. 若圆与轴相切，则B. 若，则圆与圆相离C. 若圆与圆有公共弦，则公共弦所在的直线方程为D. 直线与圆始终有两个交点12. 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点，现给出下述结论，其中所有正确结论的是( )A. B. 的周长的取值范围是C. 当时，的面积为D. 当时，为直角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 直线过且与圆：交于，两点，当弦最长时，直线的方程为______．14. 在直三棱柱中，，，，则直线和直线所成的角为______．15. 已知点，，直线：上存在点，满足，则实数的取值范围是______．16. 若数列的通项为，则其前项的和______．四、解答题（本大题共6小题，共68.0分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分求满足下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，且经过两个点和；焦点在轴上，短轴长为，离心率．18. 本小题分已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上．求圆心为的圆的一般方程；已知，为圆上的点，求的最大值和最小值．19. 本小题分将一张纸沿直线对折一次后，点与点重叠，点与点重叠．求直线的方程；求的值．20. 本小题分已知直三棱柱中，侧面为正方形，，且，，分别为和的中点，为棱上的点．证明：；当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小？21. 本小题分设，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，．Ⅰ若，的周长为，求；Ⅱ若，求椭圆的离心率．22. 本小题分设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．求，的通项公式；求数列的前项和．数学综合复习卷一答案1.解：由，得，则圆心坐标为，又直线是圆的一条对称轴，由圆的对称性可知，该圆的圆心在直线上，则，故选：．2.解：因为椭圆的一个焦点是，所以，所以，．故选：．3.【解析】解：要求的圆的半径等于圆心且与直线的距离，要求的圆的方程为，故选：．4.【解析】解：由于在正方体中，，，，故，，所以．故选：．5【解析】解：曲线，即表示一个半径为的半圆，如图所示．当直线经过点时，求得，当直线经过点时，求得，当直线和半圆相切于点时，由圆心到直线的距离等于半径，可得，求得，或舍去．故当直线与曲线恰有一个公共点时的取值范围是，故选：．6.【解析】解：直线：，即，令，解得，，故点，圆：，圆心，半径，，点在圆内，当直线与直线垂直时，取得最小值，．故选：．7.解：因为，，所以，，，，，，由此可知，数列的周期为，所以，故本题选B．8.【解析】解：等比数列的各项均为正数，且，可得，．故选：．9.【解析】解：根据题意，由直线：，令，得到直线在轴上的截距是，令得到直线在轴上的截距是，根据题意得：，即，分解因式得：，解得：或，所以直线的斜率为，或．故选：．10.【解析】解：与直线垂直的直线的斜率，设与直线垂直的直线的方程为，把点代入，可得，解得，与直线垂直的直线的方程为，联立，解得，，，因此只有ABC 正确．故选：．11.【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于，圆：，即，若圆与轴相切，则，A错误；对于，若，圆为，其圆心为，半径，圆：，其圆心为，半径，圆心距，两圆外离，B正确；对于，若圆与圆有公共弦，联立两个圆的方程可得，即公共弦所在的直线方程为，C错误；对于，直线，即，恒过定点，又由，则点在圆内部，故直线与圆始终有两个交点，D 正确；故选：．12.【解析】解：设椭圆的左焦点为，则，，A正确；的周长为，因为为定值，的范围是，的周长的范围是，B正确；将与椭圆方程联立，可解得，，的面积为：，C错误；将与椭圆方程联立，解得，又，，，为直角三角形，D 正确．故选：．13.【答案】【解析】解：由圆：知圆心，半径，当弦最长时，直线过圆心，直线过，直线的斜率，故直线的方程为，即直线的方程为．故答案为：．14.【解析】解：以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，所以，所以，又直线和直线所成的角的范围为，所以直线和直线所成的角为．故答案为：．15.【解析】解：点，，以为直径的圆的方程为：．直线：上存在点使得，直线与圆有交点，故圆心到直线的距离小于或等于半径，即，解得，实数的取值范围是．故答案为：．16.【解析】解：由题意，可得，则．故答案为：．17.【答案】解：已知椭圆焦点在轴上，设椭圆的标准方程为，，又椭圆经过两个点和，则，，即所求椭圆的标准方程为；已知椭圆焦点在轴上，设椭圆的标准方程为，，又椭圆短轴长为，离心率，则，，则，即所求椭圆的标准方程为．18.【答案】解：，，，弦的垂直平分线的斜率为，又弦的中点坐标为，弦的垂直平分线的方程为，即，与直线：联立，解得：，，圆心坐标为，圆的半径，则圆的方程为；由知圆的方程为，，在圆外，的最大值为，最小值为．19.【答案】解：因为，，所以线段中点坐标为；又因为，所以由对折可得，所以直线的方程为即；由得设直线的方程为，因为在直线上，代入解得，即直线的方程为，设直线与直线的交点坐标为，由解得，所以，解得，，所以．20.【答案】证明：由直三棱柱可得平面，且，侧面为正方形，故以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，设，且，则，，，所以即；解：平面，平面的一个法向量为，由知，，设平面的法向量为，则，即，令，则，，，，又，当时，面与面所成的二面角的余弦值最大，此时正弦值最小，故当时，面与面所成的二面角的正弦值最小．21.【答案】解：Ⅰ，，，，的周长为，，，；Ⅱ设，则，，，，在中，由余弦定理得，，，化简可得，而，故，，，，，是等腰直角三角形，，．22.【答案】解：设是公差为的等差数列，是各项都为正数，公比为的等比数列，则，，，即为，，解得，可得；；，前项和为．。
高二数学期末试卷带答案解析
高二数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率 为A ．B ．C ．D ．2.在△ABC 中，cosAcosB>sinAsinB ，则△ABC 是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等边三角形 3.设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．的值与1的大小关系不确定4.棱长为1的正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中,点M,N 分别在线段AB 1,BC 1上,且AM=BN,给出以下结论: ①AA 1⊥MN②异面直线AB 1,BC 1所成的角为60° ③四面体B 1 D 1CA 的体积为④A 1C ⊥AB 1,A 1C ⊥BC 1, 其中正确的结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．45.已知命题“若，则”为真命题，则下列命题中一定为真命题的是（ ） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则D ．若，则6.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是 （ ） A ．或 B ．或C ．D ．7.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A．2 B．4 C． D．8.已知集合，则（）A． B． C． D．9. ( )A． B． C． D．10.已知四个实数成等差数列五个实数成等比数列，则的值等于()A． B． C． D．11.若且，则的最小值是（）A．6 B．12 C．16 D．2412.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．B．C．D．13.下列命题错误的是: （）A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.B．“”是“”的充分不必要条件.C．若为假命题，则均为假命题.D．对于命题14.一圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径（）A． B． C． D．15.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A． B． C． D．16.已知，则（）A． B． C． D．17.有一匹叫的马，参加了100场赛马比赛，赢了20场，输了80场．在这100场比赛中，有30场是下雨天，70场是晴天,在30场下雨天的比赛中，赢了15场．如果明天下雨，参加赛马的胜率是( )A． B． C． D．18.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．19.已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=" "A．2 B． 5 C． D．20.设为函数的导函数，且则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定二、填空题21.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=______,i=________。
高二数学期末试卷带答案解析
高二数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知等比数列的公比为正数，且=，=1，则= （）A． B． C． D．22.已知函数，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是（）A．B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]3.的展开式中的一次项系数是（）A．5 B．14 C．20 D．354.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A． B．1 C． D．5.已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程是（）A． B． C． D．6.已知正项数列中，,则（）A． B． C． D．7.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形D．水平放置的圆的直观图是椭圆8.设直线，，若，则（）A． B．1 C． D．09.李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（）A． B． C． D．10.已知数列满足（）A． B． C． D．11.在线性回归模型中，下列说法正确的是( )．A．是一次函数；B．因变量是由自变量唯一确定的；C．因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响；这些因素会导致随机误差e的产生；D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可通过精确计算避免随机误差e的产生。
12.直线互相垂直，则a=A．0 B． C．或0 D．1或013.下列命题中正确命题的个数为 ( )（1）平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线垂直（2）经过一点和已知直线垂直的平面有且仅有一个（3）经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条（4）经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直A．3 B．2 C．1 D．014.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A． B． C． D．15.如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：①；②；③直线与平面所成的角为；④．其中正确的结论是A．②④ B．①③ C．①③④ D．①②③④16.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为，值域为{1,3}的同族函数有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17.已知曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，4）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，3）18.设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A． B． C． D．19.已知：，<0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．20.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数B．假设a，b，c都是偶数C．假设a，b，c至少有两个偶数D ．假设a ，b ，c 都是奇数二、填空题21.过点，并且在两轴上的截距互为相反数的直线方程是__________．22.若曲线y=x 3+x-2上的在点P 0处的切线平行于直线y=4x-1，则P 0坐标为__________. 23.已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－ax ＋a 2－a ＋＝0的两个实根，那么的最小值为________，最大值为________．24.已知数列{a n }中，a 1＝1，对于所有的正整数n ，当n≥2时都有a 1·a 2·a 3·…·a n ＝n 2，则a 3＋a 5的值为__________．25.某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有 种选法（用数字作答）．26.从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于l 的概率是 . 27.在直三棱柱中，，延长至点，使，连接交棱于点.以为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示．（1）写出的坐标； （2）求异面直线与所成角的余弦值．28.曲线在点（1，3）处的切线方程为 ．29.（2015秋•温州校级月考）已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为 ．30.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14．其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）．三、解答题31.设函数是定义在R 上的非常值函数，且对任意的有.（1）证明：；（2）设，若在R 上是单调增函数，且，求实数的取值范围.32.已知命题p:方程x 2＋mx ＋1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x 2＋4（m －2）x ＋1＝0无实根．若“p 或q”为真，“p 且q”为假，求m 的取值范围． 33.已知椭圆的离心率，焦距为．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点．问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．34.已知，求的最小值.35.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求c 的取值范围参考答案1 .B【解析】试题分析：根据等比数列的公比为正数，且=，则根据等比中项性质可知,=1，则=，因此可知选B.考点：等比数列点评：主要是考查了等比数列的等比中项的运用，属于基础题。
2011.4.15第一次月考高二(1)班成绩分析
高二（1）班第一次月考成绩分析成绩出来后，我把班级学生成绩和各班进行了对比，并把学生上学期期末考试成绩找出来进行对比分析，找出每个学生的失利学科，结合科任老师的想法，想出解决对策。
以下是我对这次考试成绩的分析：总成绩里只有冯洪涛一人成绩达到400分以上，是411分。
380分以上共9人。
300分以下有7人。
各科平均分是数学60分，语文62分，英语39分，物理74分，化学46分，生物52分。
其中，英语科目一直是我班的弱势科目，现在已经有一定提高，英语老师为此付出很多。
我班有体特生2人，这次考试的成绩分别是394分和340分，他俩主要是英语较弱，学习兴趣不浓，平时训练有些科目听不到课，晚自习效率不高。
电编生共11人，成绩在中上等，其中一些学生成绩稍有下滑，上课状态不是很积极，我已经找他们进行谈话，他们也不是很清楚自己的原因，但我认为他们还是思想上有松懈，潜意识里不努力，认为学电编成绩不用太高，针对这种情况，我要求他们给自己设定一个更高的目标，在重点班里，通过电编这条路就要考上重本，以此来激励学习，找到学习的动力，才能从根本上解决问题。
没有学习特长的学生，有一部分成绩比较平均，没有优势也没有弱势，我觉得这样的学生还是有潜力的，可以开发一下。
例如：冯洪涛，田松宇，王国辉等，他们很聪明，但是贪玩，也比较懒，通过这次成绩的进步我鼓励他们继续努力，合理安排时间，把玩和学有效的区分开，特别是田松宇考试前的状态，特别的好，我表扬他鼓励他，希望他能坚持下去，但他对自己信心不足，我想联合各科老师对他多加鼓励增强他的自信，把成绩稳定住。
自从学电编开始，班里其他学生的思想以及状态很受影响，有些学生觉得只靠考试没有希望，开始放弃，甚至都不想继续学习，针对这样的学生，我找他谈过几次，最后一次谈话后他和我说想好了，要好好在学校继续学习，希望将来不会后悔。
需要谈话的学生还有很多，有些需要鼓励，有些需要开导，有些还需要严厉管教，接下来的这段时间我会逐一的解决。
教师数学期末成绩分析总结与反思（通用5篇）
教师数学期末成绩分析总结与反思教师数学期末成绩分析总结与反思（通用5篇）在我们平凡的日常里，课堂教学是我们的工作之一，反思过往之事，活在当下之时。
那么你有了解过反思吗？以下是小编收集整理的教师数学期末成绩分析总结与反思（通用5篇），希望对大家有所帮助。
教师数学期末成绩分析总结与反思1这学期，我执教五年级两个班的数学，五(2)班的总参考人数是57人。
五(3)班总参考人数57人。
对于这次期末考核成绩，可以说是相当不理想，现综合两个班的情况，作以下分析：本次期末考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较全面，不会超出所学范围，能全方位考核学生对上半学期所学知识的掌握程度。
在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。
所以说，整张试卷，对于本学期上半学期知识的考核是全面而详尽的，在难易度上是适中。
但学生考出来的成绩却并不理想，究其原因在于：学生中存在相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。
这次考试中40分以下的学生占了相当大的比例。
在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，有个别几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。
而这些二、三、四年级的知识不过关，到了五年级就跟不上了。
中层生40-69分的学生也占了相当大的比例，这部分的学生主要是因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，做起题来丢三落四的，容易出错。
高层生80-99分的学生占的比例小。
优秀生极少。
原因在于这部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目略微"转了个弯"，就解答不出来；另外，由于做题不够小心慎重，也容易失分。
两个班都有几个学生是考了89分的，差一分就是优秀生，而失分的原因多在于做题马虎，不细心，把数字看错或漏写。
另外，学生的成绩提不高，还在于很多学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。
在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。
甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。
高二数学期末试卷带答案解析
高二数学期末试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的图像上关于原点对称的点有（ ）对A ．0B ．2C ．3D ．无数个 2.等差数列的前n 项和为S n ，若则（ ）A ．130B ．170C ．210D ．260 3.若命题p假,且命题为假,则( )A ．p 为假B ．q 为真C ．q 为假D ．不能判断q 的真假4.已知，且则一定成立的是（ ） A ．B ．C ．D ．5.集合A={x|x 2+2x ＞0}，B={x|x 2+2x ﹣3＜0}，则A∩B=（ ）A ．（﹣3，1）B ．（﹣3，﹣2）C ．RD ．（﹣3，﹣2）∪（0，1） 6.一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是 （ ） A ．{（男，男），（女，女）}B ．{（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）}C ．{（男，女），（女，男）}D ．{（男，男），（男，女），（女，女）} 7.复数的虚部为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA ．1B ．－1C ．D ．8. 已知，猜想的表达式（ ） A ．； B ．； C ．； D ．.9.执行如下图所示的程序框图,输出的结果是( )A．11 B．12 C．13 D．1410.在底面是平行四边形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，，则异面直线与所成角的正切值为（）A． B． C． D．11.＝( )．A．2－iB．1－2iC．－2＋iD．－1＋2i 12.已知在上的单调递增，则（）A．且B．且C．且D．且13.下列说法不正确的是（）A．若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“”的否定是“”C．当时，幂函数上单调递减D．“”是“为偶函数”的充要条件14.下列可以用来分析身高和体重之间的关系的是（）A．残差分析 B．回归分析 C．等高条形图 D．独立性检验15.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（）A． B． C． D．16.在复平面上，复数的对应点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限17.三角形全等是三角形面积相等的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（）A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8xC．y2=-8xD．x2=-8y 19.如果执行下面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p等于（）A．720 B．360 C．240 D．12020.在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与圆C相切，则实数的取值个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题21. 是双曲线右支上一点，、分别是左、右焦点，是三角形的内心（三条内角平分线交点），若，则实数的值为22.已知数列｛a n ｝的前n 项和，那么它的通项公式为a n =_________23.若抛物线y 2=4x 上一点P 到焦点F的距离为10，则点P 的横坐标为_________24.如右图所示，执行程序框图，若输入N =99，则输出的_________.25.世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是_________（参考数据：）． 26.已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是_______．27.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的慨率均为.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率: 先利用计算器产生到之间取整数值的随机数, 用表示下雨，用表示不下雨，再以每三个随机数作为一组, 代表这三天的下雨情况，经随机模拟试验产生了如下组随机数:据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________.28.已知命题：方程有两个不等的负根；命题：方程无实根．若“∨”为真，“∧”为假，则实数的取值范围是 ．29.随机变量ξ服从正态分布N (1,σ2)，已知P(ξ<0)=0.3，则P(ξ<2)=_____. 30.已知F 是抛物线的焦点，M 是这条抛物线上的一个动点，P （3,1）是一个定点，则的最小值是 ． 三、解答题31.已知函数.（1）若，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调区间.32.已知，设p：函数在上单调递减，q：曲线y＝与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假，“q”为假，求的取值范围33.如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.34.已知函数．（1）当在点处的切线方程是y=x+ln2时,求a的值．（2)当的单调递增区间是（1，5）时，求a的取值集合．35.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。
高二数学期末试卷带答案
高二数学期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.若数列的通项公式为，则此数列是 （ ）A ．公差为的等差数列B ．公差为的等差数列C ．首项为的等差数列D ．公差为的等差数列 2.在△ABC 中，若，则其面积等于（ ）A ．12B ．C ．28D ．3.我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（ ） A ．28个 B ．21个 C ．35个 D ．56个4.已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E 的离心率等于 A ． B ． C ．D ．5.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ）A ．70种B ． 80种C ． 100种D ．140种 6.的值等于（ ）A ．7351B ．7355C ．7513D ．73157.在平面直角坐标系中，两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）间的“L距离”定义为：||P 1P 2||＝|x 1－x 2|＋|y 1－y 2|，则平面内与x 轴上两个不同的定点F 1，F 2的“L距离”之和等于定值（大于||F 1F 2||）的点的轨迹可以是（ ）8.函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（）A． B． C． D．9.在曲线的所有切线中，斜率最小的切线方程为（）A． B． C． D．10.复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11.已知中，的坐标分别为和，若三角形的周长为10，则顶点的轨迹方程是（）A．（）B．（）C．（）D．（）12.（本小题考查三角形的面积公式）.已知锐角三角形ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为A． B． C． D．13.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14.直线的倾斜角是（）A． B． C． D．15..函数A． B． C． D．16.如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，，且（如图1）. 将四边形沿折起，连结（如图2）. 在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（）①平面；②四点不可能共面；③若，则平面平面；④平面与平面可能垂直.A． B． C． D．17.命题：，，则（）A．：，B．：，C．：，D．：，18.设Sn 是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝( )A． B． C． D．19.点的直角坐标为，则点的极坐标为（）A． B． C． D．20.在等腰中，内角所对应的边分别为，，，则此三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是（）A．4和2 B．4和 C．2和 D．2和二、填空题21.若椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则．22.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图2所示，（图1）则新生婴儿体重在的频率为；（图2）23.在中，,则_____________.24.某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为25.已知函数图象上在点处的切线与直线平行，则函数的解析式是 .26.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_________。
吉林省高二上学期期末数学试题(解析版)
数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设x ，，向量，，且，，则y ∈R (),1,1a x = (1,,1)b y = (2,4,2)c =- a b ⊥ //b c （ ）||a b +=A. B.C. 3D. 4【答案】C 【解析】【分析】根据，，解得x ，y ，然后由空间向量的模公式求解.a b ⊥ //b c【详解】因为向量，，且由得，(),1,1a x = (1,,1)b y = (2,4,2)c =-a b ⊥ 10x y ++=由，得解得，所以向量，， //b c124y=-2,1y x =-=()1,1,1a = (1,2,1)b =- 所以，()2,1,2a b +=-所以||3a b +== 故选：C2. 设,若直线与直线平行,则的值为 a R ∈1:280l ax y +-=2:(1)40l x a y +++=a A. B.C. 或D. 或1-12-1-12-【答案】B 【解析】【分析】由a （a+1）﹣2=0，解得a ．经过验证即可得出． 【详解】由a （a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1． 经过验证：a=﹣2时两条直线重合，舍去． ∴a=1． 故选B ．【点睛】本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3. 如图，在平行六面体中，，，，1111ABCD A B C D -1AB =1AD =11AA =，，则线段的长为（ ）90BAD ∠=︒1160BAA DAA ∠=∠=︒1ACA 5 B. 3 C.D.【答案】C 【解析】【分析】，然后平方可算出答案.11AC AB BC CC =++【详解】在平行六面体中，，，，1111ABCD A B C D -1AB =1AD =11AA =，， 90BAD ∠=︒1160BAA DAA ∠=∠=︒∵， 11AC AB BC CC =++ ∴()2211AC AB BC CC =++222111222AB BC CC AB BC AB CC CC BC =+++⋅+⋅+⋅ ，111110211211522=++++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=∴.1AC =故选：C.4. 若圆与圆关于直线对称，则直线的方程22:x y 4O +=22C :x y 4x 4y 40++-+=l l 是 ()A.B.C.D.x y 0+=x y 0-=x y 20++=x y 20-+=【答案】D 【解析】【分析】由题意化圆C 为标准方程，由两圆位置关系得两圆相交，直线l 是两圆的公共弦所在的直线，故把两圆的方程相减可得直线l 的方程．【详解】由题圆C ：,则两圆心距为()()22224x x ++-=由于圆O ：与圆C ：关于直线l 对称，则直线l 是两22x y 4+=22x y 4x 4y 40++-+=圆的公共弦所在的直线，故把两圆的方程相减可得直线l 的方程为， x y 20-+=故选D ．【点睛】本题主要考查圆和圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，判断直线l 是两圆的公共弦所在的直线，是解题的关键，属于中档题．5. 已知经过点的平面的法向量为，则点到平面的距(1,2,3)A α(1,1,1)n =-(2,3,1)-P α离为（ ） A.B. 2C.D.【答案】D 【解析】【分析】求出的坐标，利用点到平面距离的向量求法计算作答.AP【详解】依题意，，所以点P 到平面的距离为(3,1,2)AP=--α.||||AP n d n ⋅===故选：D6. 若双曲线22221xy a b-=A. y=±2xB. y=C.D.12y x =±yx =【答案】B 【解析】，计算得，=b y x a =±b a =故渐进性方程为.y =【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.7. 抛物线y 2=4x 的焦点为F ，点A （5，3），M 为抛物线上一点，且M 不在直线AF 上，则△MAF 周长的最小值为（ ） B. 12C. 11D. 10【答案】C 【解析】【分析】求△MAF 周长的最小值，即求|MA|+|MF|的最小值．设点M 在准线上的射影为D ，则根据抛物线的定义，可知|MF|=|MD|，因此问题转化为求|MA|+|MD|的最小值，根据平面几何知识，当D 、M 、A 三点共线时|MA|+|MD|最小，由此即可求出|MA|+|MF|的最小值． 【详解】求周长的最小值，即求的最小值， MAF A MA MF +设点在准线上的射影为，根据抛物线的定义，可知， M D MF MD =因此，的最小值，即的最小值，MA MF +MA MD +根据平面几何知识，可得当三点共线时最小， ,,D M A MA MD +因此最小值为， ()1516A x --=+=因为，所以周长的最小值为11，故选C.5AF ==MAF A 【点睛】该题考查的是有关抛物线中的最值问题，用到的知识点有抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的，从而将有关线段转换，再者就是三点共线时对应的线段的长度和是最小的，从而求得相应的结果8. 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，设数列为等差数列，它1239,,,,a a a a ⋅⋅⋅{}n a 的前项和为，且，，则（ ）n n S 218a =4690a a +=8S =A. 189B. 252C. 324D. 405【答案】C 【解析】【分析】设等差数列的公差为，由题意和等差数列的通项公式得出{}n a d 11182890a d a d +=⎧⎨+=⎩，解方程得出，最后根据等差数列的求和公式得出.1,a d 8S【详解】解：设等差数列的公差为， {}n a d 由，，得，解得：，218a =4690a a +=11182890a d a d +=⎧⎨+=⎩199a d =⎧⎨=⎩所以. 8879893242S ⨯⨯=⨯+=故选：C.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9. 下列结论中正确的有（ ）A. 过点且与直线平行的直线的方程为 ()12-，210x y -+=240x y -+=B. 过点且与直线垂直的直线的方程为 ()12-，210x y -+=230x y +-=C. 若直线：与直线：平行，则a 的值为1l 340ax y ++=2l ()2250x a y a +-+-=1-或3D. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ()32M -，10x y ++=【答案】AB 【解析】【分析】对于选项A ，B ，D ，根据给定条件求出对应的直线方程判断作答；对于选项C ，由给定条件求出a 值判断作答.【详解】对于A ，直线的斜率为2，则过点且与直线210x y -+=()12-，210x y -+=平行的直线的方程为， ()221y x -=+即，A 正确；240x y -+=对于B ，直线的斜率为2，则过点且与直线垂直的直210x y -+=()12-，210x y -+=线的方程为， ()1212y x -=-+即，B 正确；230x y +-=对于C ，直线：的斜率为，因直线与直线平行，则直线的斜率1l 340ax y ++=3a-1l 2l 2l 存在，且， 123aa -=--解得或3，当时，两直线重合，当，两直线平行，C 错误；1a =-1a =-3a =对于D ，因过点，且在两坐标轴上的截距相等，则当截距都为0时，直线方程为()32M -，，截距不为0时，当直线方程为，D 错误.23y x =-10x y ++=故选：AB10. 以下命题正确的是（ ）A. 直线l 方向向量为，直线m 方向向量，则l 与m 垂直；(1,1,2)a =- 1(2,1,)2=- b B. 直线l 的方向向量，平面的法向量，则；(0,1,1)a =- α(1,1,1)n =--//l αC. 平面的法向量分别为，则；,αβ12(0,1,3),(1,2,6)n n ==//αβD. 平面经过三点，，，向量是平面的法α()1,0,1A -()0,1,0B ()1,2,0C -()1,,n u t =α向量，则． 1u t +=【答案】AD 【解析】【分析】按照线线垂直、线线平行、面面平行的向量表示以及平面的法向量依次判断4个选项即可.【详解】，直线l 与m 垂直，A 正确；()1121120,2a b a b ⎛⎫⋅=⨯+-⨯+⨯-=∴⊥ ⎪⎝⎭∴，或，B 错误； ()()()0111110,a n a n ⋅=⨯+⨯-+-⨯-=∴⊥//l α∴l ⊂α不共线，所以与不平行，故C 错误； 12,n nαβ，向量是平面的法向量，(1,1,1),(1,1,0)AB BC =-=- ()1,,n u t =α，即，则，D 正确．00n AB n BC ⎧⋅=∴⎨⋅=⎩ 1010u t u -++=⎧⎨-+=⎩1u t +=故选：AD ．11. 已知实数，满足方程，则下列说法错误的是 x y 22410x y x +-+=A.B.的最大值为y x -2-22x y +7+C.D. 的最大值为yx x y +2+【答案】CD 【解析】 【分析】B 中表示到原点距离的平方，求出原点到圆心距离可得圆上点到原22xy +(,)x y 点距离的最大值的最小值，可判断B ，A ，C ，D 中均可以令对应式子，解得后代入圆方程，由判别式可得最值．从m =y 0∆≥而得到判断．本题用了几何意义求解，转化为直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离不大于半径可得结论．【详解】对于A ，设，则，表示直线的纵截距，当直线与z y x =-y =x+z z y =x+z圆，所以22(2)3x y -+=≤22z -≤≤-y x -，故A 说法正确； 2-对于B ，的几何意义是表示圆上的点到原点距离的平方，易知原点到圆心的距离为22xy +2，则原点到圆上的最大距离为，所以的最大值为，222x y +2(27+=+故B 说法正确； 对于C ，设，把代入圆方程得，则yxk =y kx =22(1)410k x x +-+=，解得C 说法错误； 2164(1)0k ∆=-+≥k ≤≤yx对于D ，设，则，表示直线的纵截距，当直线与圆m x y =+y x m =-+m y x m =-+，所以22(2)3x y -+=≤22m +≤≤+x y +，故D 说法错误. 2故选：CD .【点睛】本题考查命题的真假判断，实质考查直线与圆的位置关系，根据圆心到直线的距离不大于半径易得解，对平方式可用几何意义：两点间距离的平方求解．12. 已知曲线，下列结论正确的是（ ）()22:104x y C m m-=≠A. 若曲线表示椭圆，则且C 0m <4m ≠-B. 若时，以为中点的弦所在的直线方程为 5m =-()1,1P AB 5410x y --=C. 当时，为焦点，为曲线上一点，且为直角三角形，则4m <-12,F F P 12PF F △的面积等于412PF F △D. 若时，存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点 0m >()0,1l C 【答案】ACD 【解析】【分析】根据椭圆标准方程可判断A ；利用点差法可求直线的方程可判断B ；利用所AB 给条件及椭圆定义求得，进而求得的面积可判断C ；设过点的直12PF PF 12PF F △()0,1线的方程为，与曲线方程联立方程组，消去得方程l 1y kx =+y，判断只有一个解时的值即可判断D.()2248440m k xkx m ----=k 【详解】对于A ，若曲线表示椭圆，则且，故A 正确；C 0m <4m ≠-对于B ，若时，曲线为椭圆， 5m =-C 22145x y +=设，，中点，故，，()11,A x y ()22,B x y ()1,1P 122x x +=122y y +=又，两式相减得，22112222145145x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩()()()()12121212045x x x x y y y y +-+-+=，1212525424y y k x x -⨯∴==-=--⨯所在的直线方程为即，故B 错； AB ∴()5114y x -=--5490x y +-=对于C ，当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆，4m <-22:14y x C m +=-y 则，则，12PF PF +=()2124PF PF m +=-即① 22121224PF PF PF PF m ++=-由，得②，12PF PF ⊥()222121244PF PF F F m +==--由①②可得，则的面积为，故C 正确； 128PF PF =12PF F △12142PF PF =对于D ，时，曲线表示焦点在轴上的双曲线，0m >22:14x y C m-=x 由题意，过点的直线的斜率存在，设直线的方程为，()0,1l l 1y kx =+代入双曲线方程，消去整理得，2214x y m-=y ()2248440m k x kx m ----=因为直线与曲线有且只有一个公共点， l C 当时，，即，240m k-≠()()226444440k m km ∆=----=241km =+；k ∴==当时，与渐近线平行，符合题意. 240m k -=k =l 故时，存在四条过点的直线与曲线有且只有一个公共点，故D 正确.0m >()0,1l C故选：ACD.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知是空间任一点，四点满足任三点均不共线，但四点共面，且O ,,,A B C D ，则________.234OA x BO y CO z DO =⋅+⋅+⋅234x y z ++=【答案】-1 【解析】【分析】利用空间向量基本定理，及向量共面的条件，即可得到结论．【详解】∵2x •3y •4z •， OA = BO + CO + DO∴2x •3y •4z •，OA =- OB -OC - OD ∵O 是空间任意一点，A 、B 、C 、D 四点满足任三点均不共线，但四点共面 ∴﹣2x ﹣3y ﹣4z ＝1 ∴2x +3y +4z ＝﹣1 故答案为﹣1【点睛】本题考查空间向量基本定理，考查向量共面的条件，属于基础题． 14. 直线与直线垂直，则实数的值为_______． 20x y ++=20ax y -=a 【答案】 2【解析】【分析】由题得（-1）,解之即得a 的值. 21a ⋅=-【详解】由题得（-1）, 21a⋅=-所以a =2 故答案为；2【点睛】本题主要考查两直线垂直的斜率关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 抛物线的准线方程是______. 2120x y +=【答案】#### 3y =30y -=30y -+=【解析】【分析】抛物线化为，即可得到抛物线的准线方程. 2120x y +=212x y =-【详解】抛物线，即，焦准距， 2120x y +=212x y =-6p =故其准线方程是, 32py ==故答案为:.3y =16. 已知F 为双曲线的右焦点，A 为C 的右顶点，B 为C 上的2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>点，且BF 垂直于x 轴.若AB 的斜率为3，则C 的离心率为______________. 【答案】2 【解析】【分析】根据双曲线的几何性质可知，，，即可根据斜率列出等式2b BF a=AF c a =-求解即可．【详解】联立，解得，所以.2222222{1x cx y a b c b a =-==+2x c b y a =⎧⎪⎨=±⎪⎩2b BF a =依题可得，，，即，变形得，3BFAF=AF c a =-()2223b c a a c a a c a -==--3c a a +=,2ca =因此，双曲线的离心率为. C 2故答案为：．2【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的求法，以及双曲线的几何性质的应用，属于基础题．四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 如图，棱锥的底面是矩形，平面，P ABCD -ABCD PA ⊥ABCD ．2,PA AD BD ===（1）求证：平面；BD ⊥PAC （2）求平面和平面夹角的余弦值的大小． PCD ABCD 【答案】（1）证明过程见解析；（2 【解析】【分析】（1）求出，得到底面ABCD 是正方形，对角线互相垂2AB==直，进而证明出线面垂直；（2）找到两平面的夹角的平面角，再进行求解. 【小问1详解】因为平面，BD 平面，所以PA ⊥BD ，因为PA ⊥ABCD ⊂ABCD，底面是矩形，所以由勾股定理得：2,PA AD BD ===ABCD，所以底面ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD ，又PA =A ，2AB ==AC 所以BD ⊥平面PAC . 【小问2详解】因为PA ⊥底面ABCD ，CD 平面ABCD ，所以PA ⊥CD ，又CD ⊥AD ，PA ，⊂AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD ，因为PD 平面PAD ，所以CD ⊥PD ，又因为CD ⊥AD ，所以⊂∠PDA 是平面和平面的夹角，由于PA =AD ，∠PAD =90°，所以∠PDA =45°，PCD ABCD所以，所以平面PCD 与平面ABCD . cos PDA ∠=18. 已知椭圆的长轴长为，短轴长为．2222:1(0)x y C a b a b+=>>84(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．(2,1)P P【答案】(1)；(2) ，221164x y +=240x y +-=【解析】【分析】（1）根据椭圆的性质列方程组解出a ，b ，c 即可；（2）设以点P （2，1）为中点的弦与椭圆交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），利用点差法求出k ，然后求出直线方程，联立解方程组，求出A ，B ，再求出|AB |．【详解】(1)由椭圆长轴长为，短轴长为，2222:1(0)x y C a b a b+=>>84得，所以，28,24a b ==4,2a b ==所以椭圆方程为．221164x y +=(2)设以点为中点的弦与椭圆交于，则.(2,1)P 1122(,),(,)A x y B x y 12124,2x x y y +=+=在椭圆上，所以，，1122(,),(,)A x y B x y 22111164x y +=22221164x y +=两式相减可得， 12121212()()4()()0x x x x y y y y +-++-=所以的斜率为，AB 212112y y k x x -==--∴点为中点的弦所在直线方程为.(2,1)P 240x y +-=由，得，所以或， 221164240x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩240x x -=02x y =⎧⎨=⎩40x y =⎧⎨=⎩所以．||AB ==【点睛】本题考查椭圆的方程，直线方程的求法，弦长公式，是中档题，解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．19. 已知数列的前n 项和为，满足．{}n a n S ()()*231n n S a n =-∈N （1）求数列的通项公式； {}n a （2）若，，设数列的前n 项和为，求证：． 3log n n b a =12n n n c b b +={}n c n T 2n T <【答案】（1）；（2）证明见解析. 3nn a =【解析】【分析】（1）先令求得，再由时，与原式作差证得1n =13a =2n ≥11233n n S a --=-是等比数列，写出通项公式即可；{}n a （2）先利用对数性质化简，得到，再求和进行消项即得结果.n b n =1121n c n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭【详解】解：（1）当时，，得， 1n =11233a a =-13a =当时，①，2n ≥233n n S a =-②，11233n n S a --=-①－②得，所以， 1233n n n a a a -=-13nn a a -=所以数列是首项，公比的等比数列， {}n a 13a =3q =所以；3nn a =（2），则， 33l 3log og nn n b a n ===122112(1)1n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭12311111111111212233411n n n T c c c c c n n n n -⎛⎫=+++⋯++=-+-+-+⋯+-+- ⎪-+⎝⎭． 112222111n n ⎛⎫=-=-< ⎪++⎝⎭【点睛】结论点睛：裂项相消法求数列的前n 项和的常见类型：（1）等差型，其中是公差为的等差数列； 111111n n n n a a d a a ++⎛⎫=- ⎪⎝⎭{}n a ()0d d ≠（2；=（3）指数型；()11nn n a a a a +-=-（4）对数型. 11log log log n aa n a n na a a a ++=-20. 已知圆的圆心在轴上，且经过点． C x 1,0,()(,2)1A B -（1）求线段的垂直平分线方程； AB （2）求圆的标准方程；C （3）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方(0,2)P l C M N 、MN =l 程．【答案】（1）1y x =-+（2）22(1)4x y -+=（3）或 0x =3480x y +-=【解析】【分析】（1）根据已知得到线段中点的坐标及的斜率，根据垂直关系得出垂直AB D AB 平分线的斜率，利用点斜式即可求解；（2）设圆的标准方程为，由圆心的位置分析可得的值，进而计算C 222()x a y r -+=a 可得的值，据此分析可得答案；r （3）设为的中点，结合直线与圆的位置关系，分直线的斜率是否存在两种情况讨F MN l 论，综合即可得答案. 【小问1详解】设的中点为，则．AB D (0,1)D 由圆的性质，得，所以，得. CD AB ⊥1CD AB k k ⨯=-1CD k =-所以线段的垂直平分线的方程是.AB 1y x =-+【小问2详解】设圆的标准方程为，其中，半径为， C 222()x a y r -+=(,0)C a ()0r r >由（1）得直线的方程为，CD 1y x =-+由圆的性质，圆心在直线上，化简得， (,0)C a CD 1a =所以圆心，， ()1,0C ||2r CA ==所以圆的标准方程为. C 22(1)4x y -+=【小问3详解】由（1）设为中点，则，得F MN CF l ⊥||||FM FN ==圆心到直线的距离，C l ||1d CF ===当直线的斜率不存在时，的方程，此时，符合题意； l l 0x =||1CF =当直线的斜率存在时，设的方程，即， l l 2y kx =+20kx y -+=由题意得，解得； d =34k =-故直线的方程为， l 324y x =-+即；3480x y +-=综上直线的方程为或.l 0x =3480x y +-=21. 已知数列，，．{}n a 11a =1122,n n n a a n N +*++=∈（1）求，，，并求出数列的通项公式； 2a 3a 4a {}n a （2）记为数列的前项和，求．n S {}n na n n S 【答案】（1），，，；22a =34a =48a =12n n a -=（2） (1)21n n S n =-⋅+【解析】【分析】（1）由，分别令，求得的值，再两边同除1122n n n a a +++=1,2,3n =234,,a a a ，化简得到，进而得到，求得，得到12n +11122n n n n a a ++=-+1111()2222n n n n a a ++-=--1022n na -=.12n n a -=（2）由，可得，结合乘公比错位相减法求和，即可求解.12n n a -=12n n na n -=⋅【小问1详解】解：由题意，数列中，，，{}n a 11a =1122,n n n a a n N +*++=∈所以，，， 221222a a =-+=332224a a =-+=443228a a =-+=两边同除，可得，即， 12n +11122n n n n a a +++=11122n nn na a ++=-+设，可得， 11()22n n n n a a λλ+++=-+11222n nn na a λ++=--令，解得，所以， 21λ-=12λ=-1111(2222n n n na a ++-=--因为，所以， 11a =112111211111(()022********n n n n n n n n a a a a a +--+---=--=-=--==-= 所以，可得， 1022n n a -=11222n n n a -=⨯=所以数列的通项公式为.{}n a 12n n a -=【小问2详解】 解：由，可得，12n n a -=12n n na n -=⋅则，1221122232(1)22n n n S n n --=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ 可得，12312122232(1)22n n n S n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+⋅ 两式相减得到，12112122222(1)2112nn nn n n n n n S ---=++++-⋅=-⋅=-⋅-- 所以.(1)21n n S n =-⋅+22. 已知椭圆和直线l ：，椭圆的离心率，坐标原()222210x y a b a b+=>>1x y a b -=e. （1）求椭圆的方程； （2）已知定点，若直线与椭圆相交于C ，D 两点，试判断是()1,0E-()20y kx k =+≠否存在实数k ，使以CD 为直径的圆过定点E ？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.【答案】（1）2213x y +=（2）存在， 76k =【解析】【分析】（1）根据题意写出关于的等式，进行联立即可求解；,,a b c（2）先假设假设存在实数k ，联立直线与椭圆可得，以CD 为直径的1221221213913k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪⋅=⎪+⎩圆过定点E 可得，将韦达定理代入即可求解0EC ED ⋅=【小问1详解】直线l 方程为，0bx ay ab --=依题意可得：，又，c a⎧=⎪⎪=222a b c =+解得：，，23a =21b =∴椭圆的方程为；2213x y +=【小问2详解】假设存在实数k ，使以CD 为直径的圆过定点E ，联立得， 22213y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()22131290k x kx +++=∴，∴或①，()22(12)36130k k∆=-+>1k >1k <-设，，则②，()11,C x y ()22,D x y 1221221213913k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪⋅=⎪+⎩而，()()()2121212122224y y kx kx k x x k x x ⋅=++=+++，，()111,EC x y =+ ()221,ED x y =+要使以CD 为直径的圆过点，当且仅当，故，()1,0E -CE DE ⊥0EC ED ⋅=则，()()1212110y y x x +++=∴，③ ()()()2121212150k x x k x x +++++=将②代入③得，解得，经验证使得①成()()2220912********k k k kk ⎛⎫+⋅+++= ⎪⎝⎭-++716k =>立，综上可知，存在使得以CD 为直径的圆过点E . 76k =【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下： （1）设直线方程，设交点坐标为；()()1122,,,x y x y （2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于（或）的一元二次方程，必要时计算； x y ∆（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为、（或、）的形式； 12x x +12x x 12y y +12y y （5）代入韦达定理求解.。
高二数学期中试卷分析与反思
高二数学期中试卷分析与反思一、试卷概览本次高二数学期中试卷共计五大题，题型包括选择题、填空题、计算题和证明题。
总分为150分，考试时间为120分钟。
试卷整体难度适中，但也存在一些易错点和需要提高的地方。
下面将对试卷的具体题型进行分析和反思。
二、题型分析与反思1. 选择题选择题共计20道，每题4分，共80分。
该部分的目的是检测学生的基础知识和运算能力。
试卷中难度较适中，大部分选择题都是直接计算得出答案的。
但是，在部分选择题中存在一些易混淆和考察思维能力的陷阱。
比如，有两道题考察了一元二次方程的根的性质，学生容易在求解过程中出错。
建议增加一些思维题型，提高学生的思考能力和解题技巧。
2. 填空题填空题共计20道，每题4分，共80分。
该部分主要考察学生对知识点的掌握程度和运算能力。
试卷中填空题的难度适中，但部分题目在运算过程中容易出现疏忽导致答案错误。
希望将来的试卷中，能增加一些需要灵活运用知识点和方法的填空题，提高学生的应用能力和思考能力。
3. 计算题计算题共计4道，每题20分，共计80分。
该部分主要考察学生的解题能力和综合运用知识的能力。
试卷中的计算题难度适中，但其中有一道题的难度较大，涉及到多个知识点的综合应用，让学生在思考上有一定的困难。
在今后的试卷中，可以考虑减少计算题的数量，但增加其中题目的难度，以更好地考察学生的综合能力。
4. 证明题证明题共计2道，每题25分，共计50分。
该部分主要考察学生的证明能力和推理思维。
试卷中的证明题难度适中，但其中的一道题在推理过程中需要较强的逻辑思维。
希望今后的试卷中增加一些需要较强推理和证明能力的题目，提高学生的逻辑思维和证明能力。
三、考试反思本次数学期中考试的难度和内容设置整体还算合理，但仍存在以下几个方面需要改进的地方：1.增加思维题型：试卷中缺少一些需要学生灵活运用知识点和方法的思维题，建议在下一次考试中适当增加这类题目。
2.加强综合能力考察：计算题部分虽然涉及综合运用知识，但数量较少。
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高二数学试卷抽样分析 一、总体评价 参考人数 ，及格人数，及格率，最高分，最低分，抽样60份，及格人数人，平均分。 题号 正确率 错因 1 0. （理）组合的性质不清（文）共轭复数概念不清 2 0. 真数的取值范围不清 3 0. 向量的位置关系不清 4 0. （理）偶函数特点没掌握（文）不能灵活运用导数 5 0. 不会数形结合 6 0. 不能理解何时才循环 7 0. 体积公式不理解，不会应用 8 0. 二元一次不等式表示的平面区域不理解 9 0. 函数单调形知识运用不灵活
10 0. （理）直线与圆位置关系不能灵活运用（文）双曲线性质掌握不清 11 0. 转化为均值不等式 12 0. 不能利用周期性 13 0. （理）二项式定理概念不清（文）框图不能推理 14 0. 余弦定理不熟 15 0. 十进制与二进制互化运用不熟 16 0. 线面位置关系中的性质、判定没掌握 二、试卷基本情况分析 选择题部分错误主要集中在第4、7、10题；第4题是一个三视图的题，学生主要是三视图的特点不清；第7题是直线的倾斜角有关的简单综合，学生的主要错误是概念理解不透，应用能力不强；第10题是一个直线与三角的简单综合问题，学生的主要错误是运用不够灵活。 填空题错误主要集中在第15、16、17题；第15题学生对均值不等式的理解不透、运用不够灵活；第16题是立体几何中的基本判定和性质的综合考察，学生对这些不够熟练；第16题是简单线性规划，大多数对这点知识理解不深，运用不熟。
三、考生答卷存在的主要问题及对今后教学和复习的建议
1、加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，从这次学生的答题来看基础题得分尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。 2、强化思维训练，培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。教师在教学过程中，应帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出现的问题是什么，有没有其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。 第17题分析 本题主要考察向量点乘坐标运算公式，典型错误和原因分析：1、没有准确掌握公式； 2、审题不清或概念不清，误把数量积当作向量平行；3、正弦函数形式周期最值计算未能准确记忆；4、计算错误。 教学建议：1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确掌握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不全”的情况；3、简单问题简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形才答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。 第18题分析 本题主要考察中简单的概率。本以为属于容易题，但是统计结果另人吃惊，尽然有一大部分同学做不来。 典型错误和原因分析：1、没有准确掌握概率含义；2、审题不清或概念不清，概率计算错误； 教学建议：1、落实数学概念、公式和定理的教学，让每一个学生都能准确掌握，不能自觉简单而轻轻带过。2、督促学生规范解题，减少“会做，但做不全”的情况；3、简单问题简单解，避免小题大做，很多学生要画出准确的图形才答题，实际上是浪费了很多时间，造成隐性失分。作图固然体现了解析几何数形结合的特点和要求，但是显然是未能达到脱离图形的拐杖而用代数方法独立行走的程度，受制于图形直观，而缺少思维的深度。 第19题情况分析 立体几何，典型错误及其原因分析 第1小题重在考察线面平行的位置关系，学生记不住是那三个条件；如何由线线平行得到线面平行，学生基本上知道但怎么找或作出辅助线不会。 第2由线面垂直得到面面垂直是这题的难点，但大多数学生不知道从何入手，部分学生知道但不会证线面垂直，只是象征性的想从线线垂直得到线面垂直。更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型错误. 第3，找不成线面角。 基于此，我认为以后的教学中可从以下几点入手，以提高教学质量：今后教学方法的改进 (1)夯实基础：对于老师或好生来说，本题并不难，但很多学生对一些基本的线面平行或垂直的判定定理根本不会应用，有的即时知道也不会作或找辅助线，更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型错误. (2)对常见的解题技巧老师要再三强调：如平行中找中位线，证明线面垂直重在相交等。 （3）对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的空间想像能力和动画效果. 第20小题分析 解析几何直线与圆的位置关系 典型错误及其原因分析 第1小题重在考察圆的标准方程，第2小题目的考查学生数形结合思想。 今后教学方法的改进 （1）夯实基础：对于老师或好生来说，本题并不难，但很多学生对一些基本的线面平行或垂直的判定定理根本不会应用，有的即时知道也不会作或找辅助线，更多的是很多学生难证明一个平行或垂直的条件就下结论，犯了对而不全的典型错误. (2)对常见的解题技巧老师要再三强调：如平行中找中位线，证明线面垂直重在相交等。 （3）对于空间立体几何的教学，可以借助几何画板演示，切实培养学生的空间想像能力和动画效果. 第21题试卷分析 数列题 典型错误及其原因分析： 典型错误1、记不注通向公式。 典型错误2、解不成二元一次方程。 三、今后教学中如何改进？ 在平时的教学过程中，要加强对学生综合题的引导，要求学生多解答此类综合题，老师千万不能将一些知识之间的联系活生生的给掐断，要让学生明白数学是有系统、有规律的； 22题试卷分析 直线方程及导数的应用，学生的答题情况进行如下分析： 典型错误：1．思路较乱，条件无乱的堆积。过程很紧凑，中间有些应该算出来的，不算，公式堆积在一起，很容易算错，而且不易检查出来。 2．基本功不扎实，计算能欠佳。相当一部分同学，思路有对，计算出错，这主要是很多同学习惯用计算器的缘故，而且还有些同学干脆过程很多都省啦，都用计算器来代劳，是很不对的。 3．此题一字未动。原因分析：一是时间太紧而此题题意似乎很深，感觉自己可以做一部分，但又没有必胜的把握，怕因为思考此题而浪费时间，于是干脆不做;二是根本就看不懂题目的意思。 在今后的教学中我个人认为要注意以下几点： 1．学生的数学解题习惯还不是很好，因此导致解题时思路较乱，写起来也就不清楚的啦，这样也容易算错。故在今后的教学中要注意强调学生的解题过程与思路。 2．学生的基础知识掌握的不够，在以后的教学中不能忽视基础知识。 3．多让学生自己举例解决一些生活中存在的数学问题，培养数学建模能力以及解决实际问题的能力。 4.教师要将一些数学知识讲透，并且注意循序渐进的原则。平时好要从心理上多鼓励学生，让学生解题时，最少有敢做难题的勇气。 高一数学试卷抽样分析(抽样90份) 一、总体评价 参考人数 ，及格人数，及格率，最高分，最低分，抽样90份，及格人数21人，平均分66。本次高一年级教学质量检测试题数学试卷全面贯彻《考试大纲》的要求，试题命制科学，规范，试卷结构稳定。对《数学》第一册（上）的知识覆盖面广，重点突出，重点知识、技能重点考查，注重考查解题的通性、通法，突出对数学思想方法和能力的考查。没有偏题、怪题，全面立足基础，突出主干，参差清晰，与高一第一学期教学相吻合。总体印象试题计算量适中，有一定的灵活性，题目难、中、易比例合理，试卷具有较高的信度、效度和区分度，能达到检测教学质量的目的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正确 60 61 55 75 30 45 31 53 86 75 30 53 43 36 33 15 及格率 0.67 0.68 0.61 0.83 0.33 0.50 0.34 0.59 0.96 0.83 0.33 0.59 0.48 0.7 0.37 0.17
（一）试卷结构 试题与高考试题结构一致，继续保持三大题型、题量及相应的分值，其中必修3，必修4分别为64%、36%、。
(二) 试卷特点 1、注重对基础知识的考查 本次联考本县试题加强了对基础知识的考查，体现了对基础知识考查的全面性、基础性和典型性。从下面两个方面说明：加强对课本及课本引伸题的考查，课本是学生的学习工具，也应该作为学习的主要依据，如：1、2、3、4、5、6、9、13、14、17（1）题，均以课本中的例、习题、基本概念为背景，要求低；一个题多个知识点的考查，尽管是要求较低的题，但也考查了多个知识点，如5题，考查复合命题的真假及不等式的性质，9题考查集合的运算及不等式的解法，12题考查反函数的性质及对数的运算。
2、注重对思想方法的考查 数学思想方法一贯是考查的核心。如3、7、19题对数形结合思想的考查；第17题求a的取值范围时需要运用分类讨论的思想。
3、对能力素质的考查 对综合素质的考查，像22题这样的综合题，第(1)问既要考查利用函数单调性定义证明函数单调性的一般步骤，正确化简代数式，对代数式正负的分析，还要掌握指数函数的性质。第（2）问在高一阶段证明定值是一类新题，一般学生不容易下手，对运算
二、考生答卷存在的主要问题 1、计算能力差，错误多。表现在 17、19题、题中尤为突出。22题角度的范围最基本的解不等式错误多，得分率低；
2、公式、概念不清。表现向量平行，垂直的充要条件，三角函数倍角、辅助角公式，导致应用不准确，主要反映在16、19、21、22题上；
3、语言表述欠缺，不具有应有的逻辑严密性。答题格式很不规范，语言表述混乱暴露出思维的混乱。例如21题第（1）问表现比较突出，解题格式都不正确。在所有解答题中都表现出语言表达的缺乏和无序，这充分说明了学生没有具备应有的逻辑严谨性。
4、基本的解题思想和方法训练仍不扎实。22题没有掌握求最值需要证明函数单调性的基本。常规解题思路和方法的训练不到位，突显出学生既无扎实的计算功底也无基本数学思想方法。
5、函数的图像和性质没有灵活掌握。 三、对今后教学和复习的建议 （一）、练好基本功，打好基础 抓牢基本概念、基本知识、基本方法，这是根本。以基本概念、公式为依据，基本方法和题型为重点，以中等以下的题为主干题，狠抓概念、公式、基本思路和计算能力。
1、强化计算能力 在学生解题中，以计算能力为首位。往往因为计算能力差、不准确使学生的水平不能正常发挥，在解方程、解不等式、化简等常规运算中出错导致失分。还包括计算过程及计算结果不及时化简导致错误。
2、规范书写，加强语言表达 数学是一门逻辑性和条理性很强的学科，规范的解题过程和书写对学生来讲是逻辑思维能力的表现。例如第17题、18题均需这种素质和能力。
（二）、加强综合素质，提高能力明确驾驭数学知识的理性思维方法，其中体现在四大数学思想方法上：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归或转化思想。数学能力只有在数学思想方法不断运用中才能培养和提高。在做每一道综合练习题