2020年湘教版七年级数学上册 期末复习试卷四(含答案)
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若()3--表示一个数的相反数，则这个数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列合并同类项正确的是（）A ．22232x y yx x y -=-B ．224x y xy +=C ．43xy xy -=D ．23x x x +=3．一个多项式加上41a --结果等于2321a a --，则这个多项式是（）A ．2362a a --B ．232a a+C ．2322a a +-D ．236a a-4．下列说法不正确的是（）A ．25ab -π的系数是－5B ．32321x x -+是三次三项式C ．过两点有且只有一条直线D ．两点之间的所有连线中，线段最短5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．150°6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0a b ->B ．a b>C ．0a b +>D ．1a b ->7．若单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式，则m+n 的值为（）．A ．-4B ．4C ．-2D ．28．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A ．我B ．中C ．国D ．梦9．某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．若设现有化肥x 千克，则可列方程为（）A ．800300400500x x -+=B ．800300400500x x --=C ．400x+800＝500x ﹣300D ．400x﹣800＝500x +30010．已知有理数a ，b 表示在数轴上如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>11．下面计算正确的是（）A ．6a-5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 2C ．-（a-b ）＝-a ＋bD ．2（a ＋b ）＝2a ＋b12．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．数据326000000用科学记数法表示为______．14．如图点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．15．菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂买20kg 西红柿，30k 白菜共需___________元．16．若2a ﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b 的值是__．17．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a*b ＝a+2b ，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*14＝2﹣x 的解为_____．18．已知21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则ab =______．19．如图，AC ＝4cm ，CD ＝7cm ，DB ＝9cm ，则AB=______cm ．三、解答题20．计算：（1）()2143213⎛⎫--⨯-÷ ⎪⎝⎭（2）()222223a b a b a b +-21．解下列方程：（1）4(2﹣x)﹣3(x+1)＝6；（2）36x +＝1﹣324x-．22．先化简再求值：()()22523243x y x x x y ---，其中12x =，1y =-．23．如图，已知线段AC 上有一点B ，3BC =，F 是BC 的中点，且5AC BF =，点E 在AB 上，2EB AE =，求线段EF 的长．24．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有______名；(2)把条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．25．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）七年级2班有男生、女生各多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．（1）理解计算：如图①，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个角，且30AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（2）拓展探究：如图②，AOB α∠=，AOC β∠=．(α，β为锐角），射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠．求MON ∠的度数；（3）迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB m =，延长线段AB 到C ，使得BC n =，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．27．（1）根据语句画图计算：作线段AB=3cm ，在AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是AC 的中点，求BM 的长；（2）已知：如图，∠AOB 被分成∠AOC ：∠COD ：∠DOB=4：5：6，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠DOB ，且∠MON=90°，求∠DOC 的度数．28．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?参考答案1．D【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【详解】()33--= ，3的相反数是3-故选D【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．2．A【分析】先判断是否是同类项，后合并即可.【详解】∵22232x y yx x y -=-,∴选项A 正确；∵2x 与2y 不是同类项，无法计算，∴选项B 错误；∵43xy xy xy -=，∴选项C 错误；∵2x 与x 不是同类项，无法计算，∴选项D 错误；故选A.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练判断同类项并灵活进行合并同类项是解题的关键.3．B【分析】由题意得列出代数式求解即可．【详解】由题意得，这个多项式为：()223214132141a a a a a a -----=--++232a a=+故答案选：B ．【点睛】本题考查整式的加减运算，考生在进行整式的加减运算时一定要细心．4．A【分析】根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）和项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）、两点确定一条直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、25ab -π的系数是5π-，此项说法不正确；B 、32321x x -+中共有33x 、22x -、1三项，其中33x 的次数最高，为3次，所以32321x x -+是三次三项式，此项说法正确；C 、过两点有且只有一条直线，此项说法正确；D 、两点之间的所有连线中，线段最短，此项说法正确；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式与多项式、直线与线段，熟练掌握各定义是解题关键．5．D【分析】根据∠1和∠2互为余角，可得230∠=︒，再由∠2与∠3互补，即可求解．【详解】解：∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣30°＝150°．故选：D ．【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角之和等于90°，互为补角的两角之和等于180°是解题的关键．6．C【分析】由数轴及题意可得21,23a b -<<-<<，有理数的加减法法则，与有理数大小比较，以及整式的加减法依此可排除选项．【详解】解：由数轴及题意可得：21,23a b -<<-<<，∵00a b >＜，，()=0a b a b -+-＜，故选项A 不正确；∴21a -＜＜-，12a ＜＜，23b <<，∴2a b ＜＜，故选项B 不正确；∵00a b >＜，，2a b ＜＜，∴0a b b a +=->，故选项C 正确；∵2a b ＜＜，∴0a b -＜，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题主要考查有理数的加减运算法则及数轴，比较大小，整式的加减法，字母表示数，熟练掌握有理数的运算及数轴比较大小方法，整式的加减法法则是解题的关键．7．D【分析】根据单项式的性质，通过列方程并求解，即可得到m 和n ；再根据代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵单项式2am +6b 2n +1与a 5b 7的和仍是单项式∴2am +6b 2n +1与a 5b 7是同类项∴65m +=，217n +=∴1m =-，3n =∴132m n +=-+=故选：D ．【点睛】本题考查了整式、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握单项式、同类项、一元一次方程、代数式的性质，从而完成求解．8．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图9．A【分析】根据“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克；如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克”，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：800300400500x x -+=故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．B【分析】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，因此即可判断.【详解】由数轴上可知b ＜0＜a ，且b a ＞，故A.0a b +＜，错误；B.0a b ->，正确；C.0ab ＜，故错误；D.0ab，故错误，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据数轴来确定a,b 的符号及其绝对值的大小.11．C【详解】解：A ．6a ﹣5a=a ，故此选项错误，不符合题意；B ．a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确，符合题意；D ．2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误，不符合题意；故选C ．12．B【分析】根据邻补角，三角形内角和，对顶角的定义进行判断即可【详解】解：A 、∠1和∠2互补，故本选项不符合题意；B 、∠1和∠2互余，故本选项符合题意；C 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意；D 、∠1和∠2相等，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了几何图形的基本性质，是基础题．13．83.2610⨯【详解】解：8326000000 3.2610=⨯故答案为：83.2610⨯．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．14．110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD 的度数，再用180°－∠BOD 即得到∠AOD 的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．15．（20a+30b）或者（30b+20a）【分析】根据题意可知：西红柿每千克a元，则20kg西红柿需要20a元，白菜每千克b元，则30kg白菜需要30b元，两者相加就是总共花费的钱．【详解】解：根据题意可知：20kg西红柿需要20a元，30kg白菜需要30b元，则学校食堂买20kg西红柿，30kg白菜共需（20a+30b）元．故答案为：（20a+30b）．【点睛】本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．16．17【分析】将代数式变形成含有2a-b的形式，然后代入计算即可.【详解】解：5﹣8a+4b=5-4（2a-b）=5-4×（-3）=5+12=17，故答案为17.【点睛】本题考查了条件代数式求值，解题的关键是根据需要对所求代数式灵活变形. 17．38【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：3x+12＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝3 8．故答案为：3 8．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键．18．1 4【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出,a b的值，再代入计算即可得．【详解】解：21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭Q ，20a ∴-=，102b +=，解得2a =，12b =-，则211(24ab=-=，故答案为：14．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．19．2【分析】先利用线段的和求得AD 的长，再利用线段的差即可求得AB 的长．【详解】解：∵AC=4cm ，CD=7cm ，DB=9cm ，∴AD=AC+CD=4+7=11(cm)，∴AB=AD-DB=11-9=2(cm)，故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的和与差，关键是能根据题意求出AD 的长，注意数形结合思想的正确运用．20．（1）25-；（2）2a b -．【分析】（1）先计算乘方、乘法、括号内的减法，再计算除法，然后计算减法即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】解：（1）原式21663⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭31662⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭169=--25=-；（2）原式22246a b a b a b-=+2a b =-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（1）x ＝17-；（2）x ＝34【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：（1）4（2﹣x ）﹣3（x+1）＝6，去括号，得8﹣4x ﹣3x ﹣3＝6，移项，得﹣4x ﹣3x ＝6+3﹣8，合并同类项，得﹣7x ＝1，系数化为1，得x 17=-；（2）36x +=1324x --，去分母，得2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x ），去括号，得2x+6＝12﹣9+6x ，移项，得2x ﹣6x ＝12﹣9﹣6，合并同类项，得﹣4x ＝﹣3，系数化为1，得x 34=．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．22．21623-x y x ，312-．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式22101586x y x x x y=--+21623x y x =-，将1,12x y ==-代入得：原式2113116((1)23222=⨯⨯--⨯=-．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．4.5【分析】由F 是BC 的中点且3BC =求出 1.5BF =，进而求出5=7.5=AC BF ，4.5=-=AB AC BC ，再根据EF AC AE FC =--即可求解．【详解】解：3BC = ，F 是BC 的中点，1.5BF FC ∴==，57.5AC BF ∴==，7.53 4.5AB AC BC ∴=-=-=，2EB AE = ，EB AE AB +=，1 1.53AE AB ∴==，7.5 1.5 1.5 4.5EF AC AE FC ∴=--=--=．【点睛】本题考查线段的和差问题及线段中点的定义等，属于基础题，计算过程中细心即可．24．(1)1000(2)图见解析(3)54(4)3600人【分析】（1）根据“没有剩”的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先求出“剩少量”的同学的人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用360︒乘以“剩大量”的同学所在百分比即可得；（4）利用18000乘以200人在这次被调查的所有学生中所占百分比即可得．(1)解：这次被调查的学生数为40040%1000÷=（名），故答案为：1000；(2)解：“剩少量”的同学人数为1000400250150200---=（名），则补全条形统计图如下：(3)解：“剩大量”对应的扇形的圆心角是150360100%541000︒⨯⨯=︒，故答案为：54；(4)解：20018000100%36001000⨯⨯=（人），答：估算该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．25．（1）七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同【分析】（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有（x+2）人，根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设男生应向女生支援y 人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x 人，则女生有()2x +人，由题意得：250x x ++=，解得：24x =，女生：24226+=（人）答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；（2）设男生应向女生支援y 人，由题意得：120(24)(26)402y y -=+⨯⨯，解得：4y =答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同．26．（1）45°；（2）12α；（3）12m 【分析】(1)先求出∠BOC=120°，根据OM 平分BOC ∠得到60COM ∠= ，再由ON 平分AOC ∠得到15CON ∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(2)先求出∠BOC=α+β，根据OM 平分BOC ∠得到1()2COM αβ∠=+，再由ON 平分AOC ∠得到12CON β∠=，最后MON COM CON ∠=∠-∠即可求解；(3)先求出AC=AB+BC=m+n ，然后由点M ，N 分别为AC ，BC 的中点得到()11AC 22CM m n ==+，1122CN BC n ==，最后12MN CM CN m =-=．【详解】解：(1)9030120BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒ ，射线OM 平分BOC ∠，111206022COM BOC ∠∠∴==⨯︒=︒，ON 平分AOC ∠，11AOC 301522CON ∠∠∴==⨯︒=︒，601545MON COM CON ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)BOC AOB AOC ∠αβ=∠+∠=+ ，射线OM 平分BOC ∠，()1122COM BOC ∠∠αβ∴==+，ON 平分AOC ∠，11β22CON AOC ∠∠∴==，()111222MON COM CON ∠αββα∴=∠-∠=+-=；(3)= AB m ，BC n =，AC AB BC m n ∴=+=+，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，()11AC 22CM m n ∴==+，1122CN BC n ==，12MN CM CN m ∴=-=．27．（1）图见解析；BM=1.5cm ；（2）∠DOC=45°．【分析】（1）先根据题意得出BC 的长，再根据中点的定义得出AM 的长，进而可得出结论；（2）根据题意设∠AOC=4x ，∠COD=5x ，∠DOB=6x ，则∠MON =10x ，再根据角平分线的定义以及∠MON=90°，即可求出结果．【详解】（1）如图所示．∵BC=2AB=2×3=6(cm)，∴AC=BC+AB=9(cm)，又∵M 是AC 的中点，∴AM=119 4.522AC =⨯=(cm)，∴BM=AM-AB=4.5-3=1.5(cm)；（2）由∠AOC：∠COD：∠DOB=4:5:6，可设∠AOC=4x，∠COD=5x，∠DOB=6x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠COM=2x，∠DON=3x，又∵∠MON=90°，∴∠DON+∠COD+∠COM=90°即3x+5x+2x=90°解得x=9°，∴∠DOC=5x=45°．∴∠DOC的度数为45°．【点睛】本题考查了两点间的距离以及角平分线的定义，熟练掌握线段的和差，角的和差计算以及角平分线的性质是解答此题的关键．28．此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．【分析】根据题意表示出提高效率前后生产的零件总数进而得出等式求出即可．【详解】设预定期限是a天，则45a+220=45(1+20%)a-140，解之得a=40，45a+220=45×40+220=2020.答：此工人原计划生产零件2020个，预定期限是40天．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（）A ．2210.502x y yx -=B ．20202019222-=C ．2221x x -=D ．3x 2+2x 3＝5x 53．若9x =，则x 的值是（）A ．9B ．－9C ．±9D ．04．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A ．2B ．12C ．-2D ．1-25．下列说法正确的个数是（）①延长射线AB 到C ；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．600名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的100名学生是一个样本D ．样本的容量是1007．一副三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图方式摆放，若∠BOC ＝37°，则∠AOD 的度数为（）A ．127°B ．143°C ．153°D ．117°8．a 的倒数是3，则a 的值是（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣39．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（）A ．1-B ．1C ．0D ．-210．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A ．32910⨯B ．42.910⨯C ．32.910⨯D ．50.2910⨯二、填空题11．单项式3332x y -的次数是__________．12．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6x 2﹣8x ﹣5的值为_____．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．已知角的余角比它的补角的13还少10°，则=_______.16．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．17．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人18．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为____________三、解答题19．223(3)3(2)1---+⨯⎡---⎤⎣⎦20．先化简再求值：222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+，其中a ＝2．21．如图，点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，且OD 平分∠AOC（1）求∠AOE 的度数．（2）求∠DOE 的度数．22．解方程;（1）52(5)6x x --=（2）31132x x --=-23．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．如图，现有两条乡村公路,AB BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．我市某中学教务处为了了解该校学生的课外体育活动情况，对学生进行了随机的调查,分别从足球、篮球、乒乓球、羽毛球四个方面进行了汇总,然后将结果制成了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，乒乓球项目所对的圆心角是多少度？（3）请补充完整条形统计图．（4）假如你是该校的一名学生，请你根据调查的结论，谈谈对于运动场所配置的建议．26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；（3）求∠BOF+∠DOC的度数．参考答案1．D【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.【详解】选项A 是圆锥，选项B 是圆柱，选项C 是四棱柱，选项D 是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.2．A【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，，字母和字母的指数不变逐项判断即可.【详解】A.2210.502x y yx -=，正确；B.202020192019222-=，故本项错误；C.2222x x x -=，故本项错误；D.3x 2，2x 3,不是同类项不能合并，错误；故答案为A.【点睛】本题考查了合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据绝对值的概念解答即可.【详解】∵9x =，∴x=±9，故答案为C.【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是对其定义的理解.4．B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据射线的性质，直线的性质，线段的性质以及余角的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】①射线是向一方无限延伸的，不能延长射线AB，但可以反向延长射线AB到C，所以①错误；②过两点有且只有一条直线，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④同角的余角相等，正确．综上所述，正确的有②③④共3个．故选C．【点睛】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.【详解】A.600名学生体重是总体，错误；B.每个学生的体重是个体，错误；抽取的100名学生的体重是一个样本，错误；D.样本的容量是100；正确；故答案选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，比较简单.7．B【解析】根据角的运算法则计算即可.【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC ＝37°，∴∠AOC=53°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC ＋∠COD=143°；故答案选B.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握其运算性质是解题的关键.8．A【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a 的倒数是3，∴3a =1，解得：a =13．故选A ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．9．D【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．【详解】解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：29000=42.910⨯.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．4【分析】根据单项式的定义求解即可.【详解】3332x y -的次数为3+1=4；故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的次数，基础知识，需熟记其定义.12．1【分析】把3x 2−4x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵3x 2﹣4x+6＝9，∴3x 2﹣4x ＝3，∴6x 2﹣8x ﹣5＝2（3x 2﹣4x ）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．13．100【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．60°【解析】【分析】设为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设为x，°−−10°由题意得，90°−=解得，x=60°，则为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16．105°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，即可求解.【详解】∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为105°【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．7【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．解得x=7；故答案为7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．18．47°【分析】利用角的和差关系分别进行计算即可【详解】∵ON 为∠BOC 的平分线，∴∠BOC=2BOA COA ∠∠＋，∵OM 为∠AOD 的平分线，∴2DOC COA AOM ∠∠∠＋=，又∵AOM ∠＋∠AOB=∠MON ＋∠BON ，∠AOB=60°，∠COD=34°，∴22DOC COA BOA COA AOB MON ∠∠∠∠∠=∠＋＋＋+，∴∠MON=47°.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确运用角平分线的性质是解题的关键,19．-21【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】[]223(3)3(2)1993(2)1---+⨯⎡---⎤--+⨯-⎣⎦=+183(1)18321-+⨯----===；故答案为-21【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.20．a 2+3，7【分析】先对原式进行化简，再把a ＝2代入计算即可.【详解】解：222222(43)(21)(24)432124a a a a a a a a a a a a--+-+-+---++-+=23a +=，当a ＝2时，原式＝4+3＝7；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.21．（1）46°；（2）22°【分析】(1)根据平角的定义求解即可；（2）先求出∠AOC ，再由OD 平分∠AOC ，求出∠AOD ，即可求出∠DOE 的度数．【详解】（1）∵点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，∴∠AOE=180°－∠BOC －∠COE ＝90°=180°－44°－90°=46°；（2）∵∠BOC ＝44°，∴∠AOC=136°∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD －∠AOE=68°－46°=22°.【点睛】本题考查了角度的计算，正确利用角平分线的性质是解题的关键.22．（1）x ＝43-；（2）x ＝3【分析】(1)(2)根据解方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：5x-2x+10=6，移项、合并同类项得：3x=-4，系数化为1得：x ＝43-，（2）去分母得：2(3)63(1)x x -=--，去括号得：26633x x --＋=，移项、合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.23．1.【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112(46´+，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46´+，由乙x 个月可以完成16x ，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112(1 466x´++=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.25．（1）100；（2）36°；（3）见解析；（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%【分析】（1）羽毛球人数÷羽毛球人数所占百分比即可求出一共调查的人数；（2）求出足球所占所占百分比，即可求出乒乓球项目所占百分比，也就求出了乒乓球项目所圆心角的度数；（3）求出参加篮球和参加乒乓球的人数即可补充完整条形统计图；（4）根据条形图和扇形图各项运动所占比例即可给出建议.【详解】（1）20÷20%＝100，调查了100名学生；（2）∵足球所占的圆心角为30％，∴乒乓球项目所占的圆心角为10％，∴乒乓球项目所圆心角是360°×10％=36°；（3）参加篮球的有100×40%＝40（人），参加乒乓球的有：100－30－40－20＝10（人），（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%．（言之有理即给分）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，即可求出∠DOE ，再根据OF 平分∠DOE ，即可求出∠DOF 的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若|a|=3，，则a=（）A ．3B ．-3C ．3±D ．13±2．下列计算正确的是（）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝13．下列方程是一元一次方程的为（）A ．2531-=+x x x B ．3711+=x y C ．29x =D ．424-=x x4．下列图形属于棱柱的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列方程中，其解为1-的方程是（）A ．2143x x -=+B ．33x x =+C ．122x =-D ．()233x -=6．下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查你所在班级学生的身高情况C ．调查全国中学生的视力情况D ．对端午节市场粽子质量进行调查7．如图：O 为直线AB 上的一点，OC 为一条射线，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，图中互余的角共有（）A ．1对B ．2对C ．4对D ．6对8．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（）A ．1010B ．1012C ．3030D ．30329．已知a 2-2a =-1，则代数式2a 2-4a+2的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．210．已知∠A=50°，则∠A 的补角等于（）A ．40°B ．100°C ．130°D ．150°二、填空题11．比较大小：18-______17-（选填“>”，“=”、“<”）12．如果多项式2245627x x x x +---与多项式2ax bx c ++（其中a ，b ，c 是常数）相等，则=a ________，b =________，c =________．13．为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为___名．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AD ＝BC ，则AC___BD （填“＞”、“＜”或“＝”）．15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填人如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m 的值为_________．16．如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD 的周长为________（用含有m 的式子表示）17．如图所示，90AOC ∠=︒，点B ，O ，D 在同一直线上，若126∠=︒，则2∠的度数为_____．18．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■．三、解答题19．计算：（1）23136348⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭（2）()22840.25535⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦20．解方程：（1）7234(2)x x -=+-（2）2121136x x -+=-21．先化简，再求值：()()222243323a b ababa b ---+，其中1a =-，2b =-．22．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且8cm,2cmAD BD ==（1）图中共有_______条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3cm EA =，则BE 的长为_______cm ．23．学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？24．如图所示，已知OD 平分AOB ∠，射线OC 在AOD ∠内，2BOC AOC ∠=∠，120AOB ∠=︒，求COD ∠的补角．25．如图在长方形ABCD 中，AB=12cm ，BC=8cm ，点P 从A 点出发，沿A→B→C→D 路线运动，到D 点停止；点Q 从D 点出发，沿D→C→B→A 运动，到A 点停止．若点P 、点Q 同时出发，点P 的速度为每秒1cm ，点Q 的速度为每秒2cm ，用x （秒）表示运动时间．（1）求点P 和点Q 相遇时的x 值．（2）连接PQ ，当PQ 平分矩形ABCD 的面积时，求运动时间x 值．（3）若点P 、点Q 运动到6秒时同时改变速度，点P 的速度变为每秒3cm ，点Q 的速度为每秒1cm ，求在整个运动过程中，点P 、点Q 在运动路线上相距路程为20cm 时运动时间x 值．26．若关于x 的方程0ax b +=（0a ≠）的解与关于y 的方程0cy d +=（0c ≠）的解是满足1x y -≤，则称方程0ax b +=（0a ≠）与方程0cy d +=（0c≠）是“友好方程”．例如：方程210x -=的解是0.5x =，方程10y -=的解是1y =，因为1x y -<，方程210x -=与方程10y -=是“友好方程”．（1）请通过计算判断方程2953x x -=+与方程()()512132y y y ---=+是不是“友好方程”；（2）若关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y ky k +-=+是“友好方程”，请你求出k 的最大值和最小值；（3）请判断关于x 的方程1252018x m x -=-与关于y 的方程72018140362018y y m +⨯-=+是不是“友好方程”，并说明理由．27．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购80套，每套120元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了95套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润．参考答案1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 11．>12．-23-7【详解】∵2245627x x x x +---=2327x x +--∴=a -2，b =3，c =-7故答案为：-2；3；-7．13．100【分析】用整体1减去篮球、硬笔书法、戏剧赏析、剪纸所占的百分比，求出做豆腐课程所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐课程所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得，估计该学校500名学生中选择做豆腐课程的学生约为500×（1-30%-20%-14%-16%）=100（名），故答案为：100．【点睛】本题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐课程所占的百分比是解题的关键．14．=【分析】利用线段的和差关系与AD BC =可得：,AC CD CD BD +=+从而可得答案.【详解】解： AD ＝BC ，,AC BD ∴=故答案为：=【点睛】本题考查的是线段的和差关系，等式的基本性质，利用图形掌握线段的和差关系是解题的关键.15．8【分析】利用幻方中每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，相继求得a 、b 的值，再利用幻方中对角线上的数字之和为15，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据题意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数字常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．812m +【分析】由小宇图得AB 的长为梯形的上底加下底的长度，再根据小明拼图即可求出长度计算周长即可．【详解】解：由题意，梯形的上底为3m +，下底为23m +，故AB 的长为32336m m m +++=+，长方形周长为：()236812m m m ++=+故答案为：812m +．【点睛】题目主要考查列代数式，根据图形找到各边长度是解题的关键．17．116°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC 互余，结合已知可求∠BOC ，又因为∠2与∠COB 互补，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵126∠=︒，∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝64°，∵∠2＋∠BOC ＝180°，∴∠2＝116°．故答案为：116°．18．619．（1）1.5；（2）9-【详解】解：（1）23136348⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭231363636348=⨯-⨯+⨯2427 4.5=-+1.5=（2）()22840.25535⎡⎤-÷-⨯--⎣⎦5160.25(59)8=-⨯-⨯-100.25(4)=--⨯-101=-+9=-20．（1）x=2；（2）32x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可；（2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可；【详解】⑴方程整理得：7-2x=3+4x-86x=7-3+86x=12x=2(2)方程整理得：2(2x-1)=2x+1-64x-2=2x-52x=-332x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．21．2232a b ab +，14-【分析】首先根据整式的混合运算法则化简，然后代入1a =-，2b =-求解即可．【详解】解：()()222243323a b ab ab a b---+222222=124=2639a b ab ab a b a b ab -+-+将1a =-，2b =-代入得：原式=()()()()22312212=68=-14⨯-⨯-+⨯-⨯---．【点睛】此题考查了整式的化简和代数求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．22．（1）6；（2）4cm ；（3）3或9【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B 为CD 的中点，BD=2cm 求出线段CD 的长，再根据AC=AD-CD 即可得出结论；（3）由于不知道E 点的位置，故应分E 在点A 的左边与E 在点A 的右边两种情况进行解答．【详解】解：（1）图中共有6条线段；故答案为6；（2）∵点B 为CD 的中点．∴CD=2BD ．∵BD=2cm ，∴CD=4cm ．∵AC=AD-CD 且AD=8cm ，CD=4cm ，∴AC=4cm ；（3）当E 在点A 的左边时，则BE=BA+EA 且BA=6cm ，EA=3cm ，∴BE=9cm当E 在点A 的右边时，则BE=AB-EA 且AB=6cm ，EA=3cm ，∴BE=3cm ；综上，BE 的长为3cm 或9cm ．故答案为：3或9．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（1）200人，（2）240人，（3）方案二【分析】（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列出方程求解即可；（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列出方程求解即可；（3）求出两种方案的费用，比较大小即可．【详解】解：（1）设参观学生为x 人时，两种方案费用一样,根据题意列方程得，0.9×160x=160×100+0.8×160（x-100），解得，x=200，答：参观学生为200人时，两种方案费用一样．（2）设租用45座的客车y 辆，根据题意列方程得，45y+15=60（y-1），解得，y=5，60×（5-1）=240（人），答：我校七年级共有240学生参观冰雪大世界（3）方案一费用为：0.9×160×240=34560（元）；方案二费用为：160×100+0.8×160×140=33920（元）；学校采用方案二优惠方案购买门票更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是找准题目中的等量关系，列出方程求解．24．160︒【分析】根据120AOB ∠=︒和2BOC AOC ∠=∠，即可求出AOC ∠的大小．由OD 平分AOB ∠即可求出AOD ∠的大小．最后根据COD AOD AOC ∠=∠-∠，即求出COD ∠的大小．即可得出COD ∠的补角的大小．【详解】∵AOB BOC AOC ∠=∠+∠，2BOC AOC ∠=∠，∴2AOB AOC AOC ∠=∠+∠，即3120AOC ∠=︒，∴40AOC ∠=︒．∵OD 平分AOB ∠，∴111206022AOD BOD AOB ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵COD AOD AOC ∠=∠-∠，∴604020COD ∠=︒-︒=︒．∴COD ∠的补角为180********COD ︒-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及补角的定义，掌握角平分线的性质结合题意找出各角之间的等量关系是解答本题的关键．25．（1）x=323；（2）4或20；（3）4或14.5【分析】（1）根据P 、Q 两点运动的路程和等于AB+BC+CD 列方程求解即可；（2）分点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上和点Q 运动到A 点，点P 运动到点C 两种情况进行讨论即可得；（3）分变速前与变速后两种情况进行即可得．【详解】解：（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=323；（2）当点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上，由题意得：2x=12-x解得，x=4；当点Q 运动到点A 时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P 运动到BC 边上，当点P 运动到点C 时，PQ 平分矩形ABCD 的面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒，综上：当PQ 平分矩形ABCD 在面积时，x 的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4；变速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x 的值为4或14.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．26．（1）不是；（2）k 的最大值为0，最小值为23-；（3）是，理由见解析．【分析】（1）解出两个一元一次方程的解分别是4x =-和2y =，根据题意1x y -≤求出本题中426--=＞1，即可得出结论；（2）由题意可知|x−y|≤1，分别求出两个方程的解（都用k 的式子来表示），求出k 的取值范围，再从中确定k 的最大值和最小值．（3）分别解出两个一元一次方程的解（都用m 的式子来表示），求出两个解的绝对值与1比大小即可．【详解】解：（1）解方程2953x x -=+得，4x =-，解方程()()512132y y y ---=+得，2y =，∵426--=＞1，∴方程2953x x -=+与方程()()512132y y y ---=+不是“友好方程”；（2）关于x 的方程()33410x x -+-=的解为1x =，关于y 的方程3212y k y k +-=+的解为32y k =+，∵关于x 的方程()33410x x -+-=与关于y 的方程3212y k y k +-=+是“友好方程”，∴|1−（3k ＋2）|≤1，∴当−1≤1−（3k ＋2）≤0时，解得13-≤k≤0，当0＜1−（3k ＋2）≤1时，解得23-≤k ＜13-，∴23-≤k≤0，∴k 的最大值是0，最小值23-；（3）解方程1252018x m x -=-得，1009020184035m x -=，解方程72018140362018y y m +⨯-=+得，1412520184035m y -=，∵100902018141252018140354035m m x y ---=-=-，∴1x y -=，∴关于x的方程1252018x m x-=-与关于y的方程72018140362018y y m+⨯-=+是“友好方程”．【点睛】本题是新定义问题，考查了一元一次方程及一元一次不等式组的解法，准确理解题意和熟知一元一次方程及一元一次不等式组的解法是解决本题的关键．27．(1)101元(2)1520元【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x元，根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据利润等于数量乘以每套课桌椅的利润即可求解．（1）解：设每套课桌椅的成本为x元，根据题意得：80×120﹣80x＝95×（120﹣3）﹣95x，解得：x＝101．答：每套课桌椅的成本为101元；（2）80×（120﹣101）＝1520（元）．答：商店获得的利润为1520元．。
湘教版七年级上册数学期末考试试题带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-1是1的（）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．相反数的绝对值2．为了准确反映某车队8名司机6月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．统计表3．2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．59.110⨯4．下列各组中的两项是同类项的是（）A ．ab 与bcB ．25-与2x -C ．2x y 与2y xD ．xy 与3yx-5．若3630A '∠=︒，36.5B ∠=︒，36.3C ∠=︒，则下列结论正确的是（）A ．AB ∠=∠B ．AC ∠=∠C ．B C∠=∠D ．A B C∠=∠=∠6．已知代数式2332x x -+的值为7，则代数式2x x -+的值为（）A ．53-B ．53C ．5D ．-57．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（）A ．(36)a +件B ．(315)a +件C ．(39)a +件D ．(324)a +件8．下面说法中①a -一定是负数；②0.3xy 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若a a =-，则0a ≤；⑤由(3)2x --=可变形为32x -=-，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．已知23x -=，则代数式2(2)3(2)1x x ---+的值为_______．10．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数的绝对值为_______．11．若单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，则m n -=_______．12．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，则22020()a b cd m +-+的值是_______．13．若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．14．在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3周半，3周半相当于__________个平角.15．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则α=_______．16．一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ．（1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______．三、解答题17．计算：2372335()[6()(2)]23-+÷--⨯-+-．18．先化简，再求值：22221311()()3262xy x y xy x y x y --++-+，其中2,1x y =-=．19．解方程：212363x x -+=-．20．如图，线段10AB cm =，点C 为线段AB 上一点，4BC cm =，点,D E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．21．如图所示，已知OD 平分AOB ∠，射线OC 在AOD ∠内，2BOC AOC ∠=∠，120AOB ∠=︒，求COD ∠的补角．22．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.8（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？23．某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40（1）填写统计表；（2）根据调整后数据，补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．24．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x 值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：-1是1的相反数，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断．2．C【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点作出判断即可．【详解】解：根据题意，要求清楚地比较8名司机的汽油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求．故选：C．【点睛】考查了统计图的选择，解决此类问题，需要明确题意的要求，根据统计图的特点选择合适的统计图．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：91000＝9.1×104．故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示数，解题关键是一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．D 【分析】根据同类项的定义判断即可．【详解】解：A .ab 与bc ，所含字母不完全相同，不是同类项；B .25-与2x -，一项含有字母，一项不含字母，不是同类项；C.2x y 与2y x ，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；D .xy 与3yx -，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是熟练运用同类项的定义准确进行判断．5．A 【分析】先将3630A '∠=︒进行单位换算，即可得出结论．【详解】解：∵363036.5A '∠=︒=︒，∴A B ∠=∠．故选：A ．【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握度、分的单位换算方法是解题的关键．6．A 【分析】根据等式性质把原式变形，求出2x x -+的值即可．【详解】解：23327x x -+=，2335x x -=，253x x -=，253x x -+=-，故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质和代数式的值，解题关键是熟练运用等式的性质进行变形，得出所求代数式的值．7．A 【分析】根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，第三天的销量为：3（a +5）﹣9＝（3a +6）件，故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．D 【分析】根据负数、单项式、倒数、绝对值及等式的性质逐项判断即可．【详解】解：①a -不一定是负数，例如a =0时，－a =0，不是负数，本项错误；②0.3xy 中字母为x 与y ，指数和为2，故是二次单项式，本项正确；③倒数等于它本身的数是±1，本项正确；④若a a =-，则0a ≤，本项正确；⑤由(3)2x --=两边除以－1得：32x -=-，本项正确，则其中正确的有4个．故选：D ．【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数以及单项式，熟练掌握相关的定义是解本题的关键．9．1【分析】根据已知23x -=及代数式的特点，将2x -直接整体代入求值即可得出结果．【详解】解：∵23x -=，∴22(2)3(2)133311x x ---+=-⨯+=．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，并能利用已知运用整体代入法是解题的关键．10．4．【分析】根据BC 间的距离和点B 、C 表示的数互为相反数，可知B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，可求点A 表示的数．【详解】解：由数轴可知，BC =4，∵点B 、C 表示的数互为相反数，∴B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，则点A 表示的数为-4，它的绝对值为4故答案为：4．【点睛】本题考查了在数轴上表示数、相反数、绝对值，解题关键是熟练掌握相反数的意义．11．-3．【分析】根据结果还是单项式，可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出m n 、值即可．【详解】解：单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，所以，2n x y -与53m x y 是同类项，=2=5m n ，，253m n -=-=-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了同类项的意义，解题关键是判断两个单项式是同类项并根据同类项的意义求值．12．：24．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，求出式子或字母的值，代入求值即可．【详解】解：∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，∴0a b +=，1cd =，5m =±，222020()202001(5)24a b cd m +-+=⨯-+±=，故答案为：24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，解题关键是准确理解相关定义，正确进行计算．13．3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程．14．7【分析】周角=360°，平角=180°.【详解】解：一周=2个平角，半周=1个平角，则3周半为7个平角.故答案为7.【点睛】本题考查了周角和平角的概念.15．72°【分析】利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；【详解】解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），α＝360°×1050＝72°故答案为：72°【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．16．92-－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323n n++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323m n m n ++=+，则可求出940m n +=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n 是“相伴数对”，∴222323n n ++=+解得92n =-．故答案为：92-．（2）∵(,)m n 是“相伴数对”，∴2323m n m n ++=+，解得940m n +=，∵321[(679)]433m n n m ---+++327[23]433m n n m =---+++32723433m n n m=-+---155243m n =---()594212m n =-+-，∴原式＝502212-⨯-=-．故答案为：－2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对”的定义．17．-7．【分析】按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可．【详解】解：2372335([6()(2)]23-+÷--⨯-+-=910[48]-----=91012--+=-7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则进行准确计算．18．22122xy x y x y +-+，10【分析】先进行整式加减，再代入求值即可．【详解】解：22221311()()3262xy x y xy x y x y --++-+=222213113262xy x y xy x y x y+++-+=22122xy x y x y+-+把2,1x y =-=代入得，原式=21(2)2(2)(2)1102⨯-+⨯---+=．本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，代入求值准确计算．19．154x =．【分析】按照解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．【详解】解：212363x x -+=-，去分母，21182(2)x x -=-+，去括号，211824x x -=--，移项，221841x x +=-+合并同类项，415x =，系数化为1，154x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用解方程的步骤和方法正确解答．20．2cm ．【分析】根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AD 、AE 的长，根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：由线段的和差，得AC ＝AB ﹣BC ＝10﹣4＝6cm ，由点D 是AC 的中点，所以AD ＝12AC ＝12×6＝3cm ；由点E 是AB 的中点，得AE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，由线段的和差，得DE ＝AE ﹣AD ＝5﹣3＝2cm ．本题考查了线段的和差，线段中点的性质，解题关键是准确识图，正确进行计算．21．160︒【分析】根据120AOB ∠=︒和2BOC AOC ∠=∠，即可求出AOC ∠的大小．由OD 平分AOB ∠即可求出AOD ∠的大小．最后根据COD AOD AOC ∠=∠-∠，即求出COD ∠的大小．即可得出COD ∠的补角的大小．【详解】∵AOB BOC AOC ∠=∠+∠，2BOC AOC ∠=∠，∴2AOB AOC AOC ∠=∠+∠，即3120AOC ∠=︒，∴40AOC ∠=︒．∵OD 平分AOB ∠，∴111206022AOD BOD AOB ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵COD AOD AOC ∠=∠-∠，∴604020COD ∠=︒-︒=︒．∴COD ∠的补角为180********COD ︒-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及补角的定义，掌握角平分线的性质结合题意找出各角之间的等量关系是解答本题的关键．22．（1）0.3亿元，（2）甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．【分析】（1）由表可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两厂每个月的盈利相加即可得出结果．【详解】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，0.7-0.4=0.3（亿元）∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减法，解题关键正确理解正负数的意义，准确进行计算．23．（1）12；22；12；4；50；（2）详见解析；（3）360．【分析】（1）求出各自的人数，补全表格即可；（2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；（3）根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．【详解】解：（1）填表如下：体能等级调整前人数调整后人数优秀812良好1622及格1212不及格44合计4050故答案为12；22；12；4；50；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%=360（人）．【点睛】本题考查了统计表与条形统计图的知识点，解题的关键是熟练的掌握统计表与条形统计图的相关知识点.24．（1）x=323；（2）4或20；（3）4或14.5【详解】试题分析：（1）根据P、Q两点运动的路程和等于AB+BC+CD列方程求解即可；（2）分点P在AB边上，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可得；（3）分变速前与变速后两种情况进行即可得.试题解析：（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=32 3；（2）当点P在AB边上，点Q在CD边上，由题意得：2x=12-x解得，x=4；当点Q运动到点A时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P运动到BC边上，当点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD的面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒，综上：当PQ平分矩形ABCD在面积时，x的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4；变速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x的值为4或14.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．－5的相反数是()A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a3．下列化简正确的是()A ．431a a -=B ．224325a a a +=C ．2222ab ab ab -=-D ．325a a a+=4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b>B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c+=+5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a b pcd m abcd +-+++的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．08．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港逆流返回A 港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A 港与B 港相距x 千米，则根据题意可列出方程（）A ．28=24−3B ．28=24+3C ．r226=K226−3D ．K226=r226−39．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠AOD+∠BOE=65°D ．∠BOE=2∠COD二、填空题11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.12．计算|3.14-π|-π的结果是______.13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．关于x,y 的多项式222568x kxy y xy -++-不含xy 项，则k =__________.17．已知3x y +=，1xy =-，则代数式()()5235x xy y +--的值为_______.18．若2(2)30x y -+-=，则代数式x y 的值是________.三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--.(2)()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭.20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+(2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：22221-23(2)122x y x y ⎡⎤+--+⎣⎦，其中1x =-，2y =-22．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？23．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？24．A 、B 两地相距64km ，甲从A 地出发，每小时行14km ，乙从B 地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?25．如图，已知∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值26．某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？(2)王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案1．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3．D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中，43a a a -=，故该选项错误；B 选项中，222325a a a +=，故该选项错误；C 选项中，2a b 和22ab 不是同类项所以不能合并，故该选项错误；D 选项中，325a a a +=，故该选项正确.故选D 选项.【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念是解题的关键.4．D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．D【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+= 故选D ．考点：角度的大小比较．6．B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B ．故选B ．7．B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】201621110112a b p cd m abcd+-+++=-+++=故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.8．A【分析】设A港和B港相距x千米，根据行船问题公式可知，顺水速度较快，所用时间较少，所以利用行程问题公式，列方程为：26+2+3=26−2，变形为：28=24−3，据此选择．【详解】解：设A港和B港相距x千米，26+2+3=26−2，变形为：28=24−3∴方程为：28=24−3故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D【详解】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.10．C【分析】依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．【点睛】本题是对角的平分线的性质的考查，解题时注意：角平分线将角分成相等的两部分．11．±1【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.12．-3.14【分析】去掉题目中的绝对值计算即可，注意去绝对值时绝对值里面是负的，所以去掉绝对值之后变为相反数.【详解】原式= 3.14 3.14ππ--=-【点睛】本题主要考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键.13．62.510⨯【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n =-=，由a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14．155°【解析】已知∠1的度数，根据余角的性质可求得∠2的度数，再根据补角的性质即可求得∠3的度数．解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2与∠3互补∴∠3=180°-25°=155°此题主要考查学生对余角和补角的性质的理解及运用能力．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多项式合并同类项，多项式不含xy 项，说明xy 的系数为0，即620k -=，则k 可求.【详解】222225685(62)8x kxy y xy x y k xy -++-=++--∵多项式不含xy 项620,3k k ∴-=∴=【点睛】本题主要考查了多项式不含某项时说明某项的系数为0，注意必须先将多项式合并同类项再进行计算.17．20【分析】先将所求代数式()()5235x xy y +--去括号，就会出现x y +和xy ，然后整体代入求值即可.【详解】()()523552355()32x xy y x xy y x y xy +--=+-+=+-+3x y += ，1xy =-∴原式=533(1)220⨯-⨯-+=【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，整体代入的思想是一种重要的数学思想.18．9【分析】要求x y 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-= 20,30x y ∴-=-=2,3x y ∴==代入x y 中，得239=【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）()()121871512187153071523158--+--=+--=--=-=（2）()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭1124(8)99=-+÷--⨯131=---5=-【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．22326x y -++，11.【分析】先将原式去括号，合并同类项，化成最简之后，再将,x y 的值代入求值即可.【详解】原式=22221-2(3212)2x y x y +-++=2221-2(4212)2x y x +-+=222-226x y x +-+=22-326x y ++当1x =-，2y =-时，原式=223(1)2(2)611-⨯-+⨯-+=【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，代入时，把字母的值代入代数式的相应的位置是解题的关键.同时注意括号前的系数需要同括号里的每一项相乘.22．这个两位数是82.【分析】可以设个位数字为x ，则十位上的数字可以用x 表示出来，再根据已知条件“个位上的数与十位上的数的和等于10”列出方程求解即可.【详解】设个位上的数字为x ，则十位上的数字为32x +由题意得：(32)10x x ++=解得2x =所以十位上的数字为32x +=8所以这两位是为82【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确找到等量关系，列出方程是解题的关键.23．亏损8元【解析】试题分析：设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，由题意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以亏损8元．答：亏损8元．考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.24．(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：，+=x x141864解方程得：（小时）．x=2答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，14181664根据题意得：，++=y y解方程得：（小时）；1.5y=②当两人已经相遇他们相距16千米，+=+依题意得，y y14186416∴=2.5y（小时）．答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，18146410=++根据题意得：，z z解方程得：（小时）．18.5z=答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF 总等于45°.【分析】（1）观察发现EOF EOC FOC ∠=∠-∠，则找到EOC ∠和FOC ∠的度数即可，而EOC ∠是AOC ∠的一半，FOC ∠是BOC ∠的一半,AOC ∠和BOC ∠已知或可求，则EOF ∠的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE 平分∠AOC 所以1752EOC AOC ∠=∠=︒因为OF 平分∠BOC 所以1302FOC BOC ∠=∠=︒所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF 的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE 平分∠A0C 所以122x EOC AOC ∠=∠=因为OF 平分∠BOC所以19022x FOC BOC-︒∠=∠=所以∠EOF=∠COE-∠COF90 22 x x-︒=-即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.26．(1)第一次买16千克，第二次买24千克；(2)第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【分析】（1）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要注意最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量（2）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要验证最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量，同时由于两次购买了50千克，需要分情况讨论，列出两个方程分别解答.【详解】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(40-x)千克香蕉，由题意可得6x+5(40-x)=216，解得：x=16，∴40-x=2440-16=24答：第一次买16千克，第二次买24千克.故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉.分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5(50-x)=264，解得：x=14.50-14=36(千克)；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4(50-x)=264，解得：x=32.检验：x=32(不符合题意，舍去)；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用以及分类讨论的思想，读懂题意，找到正确的等量关系，列出方程是解题的关键，同时要注意分情况讨论，并验证最后的结果是否满足题意.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（）A ．0B ．12022-C ．2022D ．2022-2．方程360x +=的解是（）A ．2x =B ．2x =-C ．3x =D ．3x =-3．下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．34．根据等式的性质，下列结论不正确的是（）A ．若a b y y =，则a b =B ．若ax bx =，则a b=C ．若33a n b n -=-，则a b=D ．若22m m a b +=+，则a b =5．下列各式中，去括号正确的是（）A ．()22a b c a b c--+=--+B ．()()2121x t a x t a --+-=---+C ．()2121x x ⎡⎤⎣⎦---=+D ．()321321x y x y +-+-=-+-6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，a -，b ，b -之间的大小关系正确的是A ．b a <B ．a b <-C ．a b -<D ．a b-<-7．将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）A ．圆柱B ．球C ．圆台D ．圆锥8．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A ．1.2×20+2（x ﹣20）＝1.5xB ．1.2×20+2x ＝1.5xC ．1.22 1.52x x +=D ．2x ﹣1.2×20＝1.5x 10．如图所示，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON ＝α，∠BOC ＝β，则表示∠AOD 的代数式是（）A ．2α﹣βB ．α﹣βC ．α+βD ．以上都不正确二、填空题11．a 与1互为相反数，那么a=______．12．数据5734000000用科学记数法表示是______．13．若单项式22m x y 与413-n x y 是同类项，则m n =_________．14．如图，C ，D 两点将线段AB 分为三部分，AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6．M 是线段AB 的中点，N 是线段DB 的中点．则线段MN 的长为____________．15．如图，已知63AOB ∠=︒，2316BOC '∠=︒，那么AOC ∠=______．（用度、分、秒表示）16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为b 米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是________平方米．17．一个如图所示的长方形，恰好被分成6个正方形，已知最小的正方形的面积为1，则正方形F 的边长为____________．18．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖块．三、解答题19．计算：(1)()()31257---+--(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭(3)411138824⎛---+⨯-⎫ ⎪⎝⎭20．化简：(1)()2222253x y xy x y xy -++(2)先化简，再求值：()()1223623x y x y x ---+，其中2x =，14y =-．21．解方程：(1)()328x +=(2)211132x x x -+-=+22．如图，已知B 、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，且AB CD =．(1)如图线段AD 上有6个点，则共有______条线段；(2)比较线段的大小：AC______BD （填“＞”、“=”或“＜”）；(3)若12AD =，8BC =，求MN 的长度．23．对于任意一个三位数m ，若百位上的数字与个位上的数字之和是十位上的数字的2倍，则称这个三位数m 为“共生数”．例如：357m =，因为3725+=⨯，所以357是“共生数”；435m =，因为4523+≠⨯，所以435不是“共生数”．(1)根据题设条件，请你举例说出两个“共生数”：______，______；(2)若一个“共生数”的十位上的数字为4，设百位上的数字为x ，则个位上的数字用x 可表示为______，那么这个“共生数”用x 可表示为______．（结果要化简）(3)对于某个“共生数”，百位上的数字比个位上的数字小2，百位、十位与个位上的数字之和是9，求这个“共生数”是多少？24．（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①135°，②120°，③75°，④50°，⑤35°，⑥15°，四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是______；（填序号）（2）在图①中，写出一组互为补角的两角为______；（3）如图①，先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角()AOB ∠的顶点与60°角()COD ∠的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上（图①），固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α（如图②），当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α．25．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足以下关系式：()2390a c ++-=，1b =．(1)a=______；c=______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数______表示的点重合；(3)若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x=______，最小值为______．26．目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560(1)若进货款恰好为46000元，则购进甲种节能灯多少只？(2)若商场销售完节能灯时恰好获利30％，那么此时购进甲种节能灯又为多少只？并求此时利润为多少元？27．如图，平面内60,40AOB BOC ∠=︒∠=︒．（1）求AOC ∠的度数；（2）射线,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，求MON ∠的度数．参考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．1-【详解】解：∵a 与1互为相反数，∴a+1=0，∴a=-1，故答案是：－1．12．95.73410⨯【详解】5734000000用科学记数法表示为95.73410⨯．故答案为：95.73410⨯．13．16【详解】∵单项式22m xy 与413-n x y 是同类项，∴n ＝2，m ＝4，∴m n =24=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．7【分析】先根据已知条件求出CD ，DB 的长，再根据中点的定义求出BM ，BN 的长，进而可求出MN 的长．【详解】解：∵AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，且AC ＝6，∴CD=6÷3×4=8，∴DB=6÷3×5=10，∴AB=6+8+10=24，∵M 是线段AB 的中点，∴MB=12AB=12×24=12，∵N 是线段BD 的中点，∴NB=12DB=12×10=5，∵MN=MB-NB ，∴MN=12-5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查的是两点之间的距离，以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．3944'︒【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠计算即可．【详解】63AOB ∠=︒ ，2316'BOC ∠=︒，∴AOC AOB BOC∠=∠-∠632316'=︒-︒3944'=︒．故答案为：3944'︒．【点睛】本题主要考查了度、分、秒的计算，熟练掌握角度之间的关系是解题的关键．16．ab －(a ＋b)x ＋x 2【分析】根据草坪的面积等于长方形草坪面积减去横向小路面积和纵向小路面积再加上两条小路重合部分的面积.【详解】根据题意可得:长方形草坪面积=ab 平方米,横向小路面积=ax 平方米,纵向小路面积=bx 平方米,两条小路重合部分面积=x 2平方米,所以剩余草坪面积=ab-ax-bx+x 2=ab －(a ＋b)x ＋x 2故答案为:ab －(a ＋b)x ＋x 2.【点睛】本题主要考查列代数式表示图形面积,解决本题的关键是要熟练分析图形中面积关系,根据面积关系正确用字母表示.17．4【分析】设正方形F 的边长为x ，根据长方形对边相等结合图形可列出关于x 的一元一次方程，求出x 即可．【详解】设正方形F 的边长为x ，∵正方形A 的面积为1，∴正方形A 的边长为1．根据图形可知正方形E 的边长为x ，正方形D 的边长为x+1，正方形C 的边长为x+1+1=x+2，正方形B 的边长为x+2+1=x+3，∴正方形F 的边长+正方形E 的边长+正方形D 的边长=正方形B 的边长+正方形C 的边长，即x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3)．解得x=4．故答案为：4．【点睛】本题考查正方形、长方形的性质以及一元一次方程在几何中的应用．根据长方形对边相等列出边的等量关系式是解答本题的关键．18．42【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……由此发现，第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．从而可得答案.【详解】解：根据题意得：第1个图里有白色地砖6=4×1+2；第2个图里有白色地砖10=4×2+2；第3个图里有白色地砖14=4×3+2；……则第n 个图形中有白色地砖（4n+2）块．∴当10n =时，4242.n +=故答案为42．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．19．(1)-3(2)152(3)-4【分析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法，最后进行乘法运算即可；（3）原式首先计算乘方、绝对值和括号内的，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．(1)()()31257---+--31257=-+--3=-(2)15643158⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭1636458⎛⎫=-÷⨯- ⎪⎝⎭5364168=⨯⨯152=(3)411138824⎛---+⨯-⎫⎪⎝⎭11158824=--+⨯-⨯1542=--+-4=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)224x y xy -+(2)32x y -，132【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．(1)解：原式2222253x y xy x y xy =--+224x y xy =-+(2)解：()()1223623x y x y x---+2422x y x y x=--++32x y=-当2x =，14y =-时，原式1113323226422x y ⎛⎫=-=⨯-⨯-=+= ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，去括号和整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．21．(1)23x =(2)7x =-【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）()328x +=去括号得，368x +=移项得，386x =-合并，得，32x =系数化为1，得：23x =（2）211132x x x -+-=+去分母得：()()6221631x x x --=++，去括号得：642633x x x -+++＝，移项合并得：7x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)15(2)＝(3)10【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据AB ＝CD ，即可得到AB ＋BC ＝CD ＋BC ，进而得出AC ＝BD ；（3）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN 的长度．(1)∵线段AD 上有6个点，∴图中共有线段条数为6×（6−1）÷2＝15；故答案为：15；(2)∵AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝CD ＋BC ，即AC ＝BD ；故答案为：＝；(3)∵12AD =，8BC =，∴4AB CD AD BC +=-=，∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，∴12BM AB =，12CN CD =，∴()114222BM CN AB CD +=+=⨯=，∴2810MN BM CN BC =++=+=．【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．(1)123，234(2)8x -，9948x +(3)234【分析】（1）根据题意写出两个符合要求的数字即可；（2）根据题意先求出个位上的数字为：428x x ⨯-=-，由此即可表示出这个“共生数”；（3）设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．则依题意得：()()129a a a ++++=，由此求解即可．(1)解：123m =，∵1322+=⨯，∴123是“共生数”；234m =，∵2432+=⨯，∴234是“共生数”；(2)解：由题意得个位上的数字为：428x x ⨯-=-，∴这个“共生数”用x 可表示为1004089948x x x ++-=+；(3)解：设百位数字为a ，则个位上的数字为2a +，由“共生数”的定义可知十位上数字为1a +．依题意得：()()129a a a ++++=，解得2a =．即百位上数字为2，十位为3，个位为4．所以这个“共生数”为234．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．24．（1）④⑤；（2）AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）；（3）15α=︒【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据已知条件得到180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，根据角平分线的定义得到1602EOB EOD ∠=∠=︒，进一步得到结论．【详解】解：（1）1359045︒=︒+︒，1209030︒=︒+︒，754530︒=︒+︒，154530︒=︒-︒50︒和35︒不是15︒的倍数，不能写成90︒，60︒，45︒，30°的和或差，故画不出；故答案为：④⑤（2）根据平角的定义可得：180AOB BOC ∠+∠=︒，180AOD DOC ∠+∠=︒，180BA BAE O +=∠∠︒，180DCO DCF +=︒∠∠故答案为：AOB ∠与BOC ∠，AOD ∠与COD ∠，BAE ∠与BAO ∠，DCO ∠与DCF ∠（写出一组即可）．（3）∵60COD ∠=︒，∴180120EOD COD ∠=︒-∠=︒，∵OB 平分EOD ∠，∴1602EOB EOD ∠=∠=︒，∵45AOB ∠=︒，∴15EOB AOB α=∠-∠=︒．25．(1)3-，9(2)11-(3)1，12【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB 的中点表示的数，由此即可得到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可．(1)解：∵()2390a c ++-=，30a +≥，()209c -≥，∴3090a c +=⎧⎨-=⎩，∴39a c =-⎧⎨=⎩，故答案为：-3；9；(2)解：∵点A 表示的数为-3，点B 表示的数为1，∴AB 中点表示的数为-1，∴点C 到AB 中点的距离为10，∴点C 与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3)解：由题意得x a x b x c-+-+-119x x x =++-+-，∴代数式x a x b x c -+-+-的值即为点P 到A 、B 、C 三点的距离和，如图3-1所示，当点P 在A 点左侧时3316x a x b x c PA PB PC PA AB AC PA -+-+-=++=++=+如图3-2所示，当点P 在线段AB 上时，12x a x b x c PA PB PC PB -+-+-=++=+如图3-3所示，当点P 在线段BC 上时，12x a x b x c PA PB PC PB AC PB -+-+-=++=+=+如图3-4所示，当点P 在C 点右侧时，320x a x b x c PA PB PC PC -+-+-=++=+∴综上所述，当P 与B 点重合时，()=12x a x b x c -+-+-最小值．26．(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元(2)商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，根据商场销售完节能灯时恰好获利30%作为等量关系列方程即可．(1)解：设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯()1200x -只，由题意得：()2545120046000x x +-=．解得：400x =．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；(2)解：设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯()1200a -只，由题意，得：()()()()3025604512002545120030a a a a -+--=+-⨯⎡⎤⎣⎦％．解得：450a =．()515120013500a a +-=．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时，利润为13500元．27．（1）20°；（2）30°【分析】（1）把6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，代入=AOC AOB BOC ∠∠-∠，计算即可得到答案；（2）由,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，得到11,,22MOC AOC NOC BOC ∠=∠∠=∠再利用=MON MOC NOC ∠∠+∠，从而可得答案．【详解】解：（1） 6040AOB BOC ∠=︒∠=︒，∴=20AOC AOB BOC ∠∠-∠=︒（2） ,OM ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，11,,22MOC AOC NOC BOC ∴∠=∠∠=∠60,AOB ∠=︒ ∴=MON MOC NOC∠∠+∠12AOC BOC =∠+∠()12AOC BOC =∠+∠12AOB =∠16030.2=⨯︒=︒。
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）A ．赚16元B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定 8．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a b -=________.2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜21a-，则a的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15 （2）711 32x x-+-=2．已知关于x的不等式21122m mxx->-．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、B5、A6、C7、B8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、23、15°4、-15、146、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数是()A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下面说法错误的是（）A ．M 是线段AB 的中点，则AB=2AM B ．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D ．同角的补角相等3．已知－25a 2mb 和7b 3－na 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．64．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++5．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为（）A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°7．已知0<x <1，则2x 、x 、1x大小关系是（）A ．2x <x<1xB ．x<2x <1xC ．x<1x <2x D ．1x<x <2x 8．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．下列几何图形中，是棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2021cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（）个A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2022或2023D ．2021或202211．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°12．解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是（）A ．23345x x --+=B ．26345x x --+=C ．263125x x ---=D ．263125x x --+=二、填空题13．据报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．14．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．15．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是________度．16．若22x x +的值是5-，则2365x x +-的值是________________．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为___________．18．1∠与2∠互为余角，若13420∠=︒'，则2∠=_______．三、解答题19．计算（1）()232223|3|----÷-（2）1234602345⎛⎫⨯-+-+ ⎪⎝⎭20．解下列方程（1）52(32)3x x --=-（2）11232x x x +--=-21．先化简,再求值:()()22522367ab ab a ab a +---，其中a b 、满足()21103a b ++-=22．如图，线段AD=8cm ，线段AC=BD=6cm ，点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长．23．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.25．若0>>>a b c ，且||||||a b c <<，化简||||||||a c a b c a b b c ++++---+．26．如图，将一副直角三角形的直角顶点C 叠放一起（1）如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请你猜想此时CD 是不是的∠ECB 的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若∠ECD ＝α，CD 在∠ECB 的内部，请猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；（3）在如图2的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由．27．学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵-3×（-13）=1，∴－3的倒数是-13，故选：B ．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．C 【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM ，正确，故本选项错误；B 、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C 、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D 、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．3．C 【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4．B 【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A 、多项式23230.3271x y x y xy --+，是五次四项式，故此选项正确；B 、四次项的系数是－7，故此选项错误；C 、它的常数项是1，故此选项正确；D 、按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++，故此选项正确；故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．C【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C．7．A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，1x＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜＜1，1x＞1，∴x2＜x＜1 x．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．8．C【分析】设打x折时，利润率为20%，则利用利润的两种不同的表示方法得相等关系，再列方程，解方程即可.【详解】解：设打x折时，利润率为20%，则解得：8,x=答：要保证利润率不低于20%，则至少可以打八折.故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利润=售价-成本或利润=进价⨯利润率”是解本题的关键.易错点是不按照题干的要求作答.9．D 【分析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A 是圆柱，不符合题意；B 是圆锥，不符合题意；C 是正方体，不符合题意；D 是棱锥，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．10．D 【分析】分线段AB 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段AB 的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB 的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB 盖住2021或2022个整点．故选：D【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n （n 为正整数）的线段盖住n 或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．11．C 【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∵OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．12．D 【分析】根据去括号法则运算即可．【详解】解：方程2(3)3(4)5x x ---=去括号得：263125x x --+=，故答案为：D ．【点睛】本题考查了去括号法则，括号前面为“+”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都不变号；括号前面为“-”时，去掉括号及括号前的符号，括号里每一项都要变号；掌握基本法则是解题的关键．13．6.8×108【详解】按照科学记数法的表示形式是10n a⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．题中 6.8a =，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．14．2【详解】解：3511x +=，36,x ∴=解得2,x = 方程3511x +=与6318x a+=的解相同，解得：2a =故答案为：2【点睛】本题考查的是同解方程，掌握“同解方程的含义”是解本题的关键.15．162.6【详解】解： ∠α=72°36′，故答案为162.6．【点睛】本题主要考查余补角的定义，熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键．16．-20【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得()22365325+-=+-x x x x ，∵225+=-x x ，∴原式()35520=⨯--=-；故答案是20-．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．17．6【分析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答．【详解】根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：当输入的值为24时，输出：124122⨯=，当输入的值为12时，输出：11262⨯=，当输入的值为6时，输出：1632⨯=，当输入的值为3时，输出：336+=，由前面的规律可知，依次输出的结果为24，12，6，3，6，3，……发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6，第偶数次为3，由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6．故答案为：6【点睛】本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第n 次计算的结果．18．5540'︒【分析】根据互余关系可知∠1+∠2=90°，再根据∠1的度数即可解答．【详解】解：∵1∠与2∠互为余角，∴∠1+∠2=90°，又∵13420∠=︒'，∴2903420'5540'∠=︒-︒=︒故答案为：5540'︒．【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若1∠与2∠互为余角，则∠1+∠2=90°”．19．（1）-15；（2）13【分析】（1）根据有理数的乘方混合运算求解即可；（2）利用乘法分配律进行有理数的混合运算即可．【详解】解：（1）原式=84315---=-；（2）原式=123460606060=30404548132345⎛⎫⨯-+⨯-⨯+⨯-+-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．（1）13；（2）13-【分析】（1）本题首先去括号，继而合并同类项与移项，最后未知项系数化为1即可．（2）本题首先去分母，继而去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】（1）∵52(32)3x x --=-，∴5643x x -+=-，∴93x =，∴13x =．（2）∵11232x x x +--=-，∴2(1)1263(1)x x x +-=--，∴2212633x x x +-=-+，∴6322123x x x --=--，∴13x=-．【点睛】本题考查一元一次方程的求解，熟练掌握去分母、移项、合并同类项等运算手段，其次注意计算仔细即可．21．原式=a 2+3ab ；0.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a 2-6ab+7a 2=a 2+3ab ，∵()21103a b ++-=∴a=-1、b=13，则原式=1-3×1×13=1-1=0．【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．22．6cm 【分析】根据题意、结合图形分别求出AB 、CD 的长，根据线段中点的性质求出EA 、DF ，计算即可．【详解】∵8AD =，6AC BD ==∴862AB AD BD =-=-=，862CD AD AC =-=-=∵点E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点∴112122AE AB ==⨯=，112122DF CD ==⨯=∴8116EF AD AE DF =--=--=cm 答：线段EF 的长是6cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【分析】设自行车路段的长度为x 米，则长跑路段的长度为()5000x -米，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为()5000x -米根据题意得：500015600200x x -+=解得：3000x =∴长跑路段的长度：50002000x -=米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．24．（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】解：（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯（38-x ）元，根据题意得：2x+3（38-x ）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．25．3a b c-+-【详解】解：∵0>>>a b c ，且||||||a b c <<∴0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<∴||||||||a c abc a b b c ++++---+()()()()a c a b c a b b c =-++-++----+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦a c abc a b b c=------+++3a b c =-+-．26．（1）CD 是∠ECB 的角平分线，见解析；（2）∠ACE ＝∠DCB ，见解析；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，见解析.【分析】（1）CD 是∠ECB 的角平分线，求出∠ECD ＝∠BCD ＝45°即可证明；（2）∠ACE ＝∠DCB ，求出∠ACE ＝∠DCB ＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，根据∠DCE+∠ACB ＝∠DCE+∠ACE+∠BCE ＝∠ACD+∠BCE 即可进行求解证明.【详解】解：（1）CD 是∠ECB 的角平分线，理由是：∵∠ACD ＝90°，CE 是∠ACD 的角平分线，∴∠ECD ＝12∠ACD ＝45°，∴∠BCD ＝90°﹣∠ECD ＝45°＝∠ECD ，即CD 是∠ECB 的角平分线；（2）∠ACE ＝∠DCB ，理由是：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∠ECD ＝α，∴∠ACE ＝90°﹣α，∠DCB ＝90°﹣α，∴∠ACE ＝∠DCB ；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，理由是：∵∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∴∠DCE+∠ACB ＝∠DCE+∠ACE+∠BCE ＝∠ACD+∠BCE ＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB ＝180°．27．（1）108°；（2）60（人）；（3）见解析【分析】（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数=360°×对应的百分比；（2）总人数=骑车的人数是30人÷所占的百分比是50%；（3）分别分别求出乘车的人数和步行的人数，即可补全统计图．【详解】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360°×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．已知m 的绝对值是3，则m 的值是（）A ．0B ．3C ．-3D ．3±2．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．3．若23a =-，()1b =--，()32c =-，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．a c b<<C ．b c a<<D ．b a c<<4．下列计算正确的是（）A ．2222x x x -=B ．532--=-C ．22232a b ab a b -=D ．23a b ab +=5．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A ．120°B ．90°C ．80°D ．60°6．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A ．中央电视台《开学第一课》的收视率B ．即将发射的气象卫星的零部件质量C ．某城市居民6月份人均网上购物的次数D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程7．下列说法正确的是（）A ．若32x y =，则 1.5x y =B ．若a b =，则a bc c=C ．若2331a b +=-，则234a b =-D ．单项式213r h π的系数是13，次数是48．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F 十进制123456789101112131415例如，十进制中261610=+，用十六进制表示为1A ：用十六进制表示：1D F C +=，19F A -=，则A E ⨯，用A E ⨯十六进制可表示为（）A ．8CB ．140C ．32D ．EO9．若方程2152x kx x -+=-的解为-1，则k 的值为()A ．10B ．-4C ．-6D ．-8二、填空题10．如果节约20m 的彩带记作20m +，那么浪费10m 的彩带记为________．11．已知423n x y 和26m x y -是同类项，则m n +的值是_________12．2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______．13．若m+n=-1，则（m+n ）2-2m-2n 的值是___________.14．教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，皓皓记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则皓皓这一周的睡眠够9个小时的有___________天．15．已知2x =是关于x 的一元一次方程250x m +-=的解，则m =_________．16．下列说法：①点C 是线段AB 的中点，则2AB AC =；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④35322435.54'''︒=︒，其中正确结论的序号是__________．17．化简：﹣3a ﹣a+b+2b 2+a+b ﹣2b 2=________．三、解答题18．计算（1）()172 1.25⎛⎫+---- ⎪⎝⎭（2）()()2202012 2.5 3.5120---+-÷19．先化简，再求值；()()222232522xxy y x xy y -+--+，其中1x =，2y =-．20．解方程：（1）4321x x +=-（2）12223x x--=21．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A 非常了解”、“B 比较了解”、“C 基本了解”、“D 不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生，并请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中B 选项所对应的圆心角度数．（3）若该校有学生1800人，那么“不太了解”垃圾分类知识的学生大约有多少人？22．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒．（1）如果20AOC ∠=︒，求COE ∠和BOD ∠的度数．（2）如果2COE BOD ∠=∠，求BOC ∠的度数．23．列方程解应用题：双十一期间，某商店将某型号的彩电按标价的八折出售，若每台彩电的利润率是5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价．24．数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M 、N 两点表示的数分别是-1和2，那么M 、N 两点之间的距离就是()213MN =--=．如图，在数轴上点A 表示的数是-5，点B 表示最大的负整数，点C 和点B 表示的数互为相反数，已知P 为数轴上一动点，其表示的数是x ．（1）AB =，BC =．（2）当点P 在线段AC 上时，①用含x 的代数式表示：PA=，PC=．②若7.4PA PB PC ++=，求x 的值．（3）若点P ，Q 分别从B ，C 同时向A 点运动，点P 的速度为2个单位秒，点Q 的速度为3个单位秒，点P 运动至A 点后停止运动，同时Q 点也停止运动，运动的时间为t 秒．①试说明2AP PQ=②当t 为多少时，Q 点刚好追上P 点，并求此时两者相遇的点在数轴上对应的数．25．（1）特例感知：如图1，OC 、OD 是AOB ∠内部的两条射线，若120AOD BOC ∠=∠=︒，30AOC ∠=︒，则BOD ∠=°．（2）知识迁移：如图2，OC 是AOB ∠内部的一条射线，若OM 、ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，且AON BOM ∠≠∠，则MOC NOCAON BOM∠-∠∠-∠的值为．（3）类比探究：如图3，OC 、OD 是AOB ∠内部的两条射线．若OM 、ON 分别平分AOD ∠和BOC ∠，且AOD BOC ∠≠∠，求的值MOC NODAOD BOC∠-∠∠-∠．参考答案1．D 【分析】由绝对值的定义，正数绝对值是正数，负数绝对值也是正数，可知ｍ有正负两种情况．【详解】∵3=3 ，3=3-∴m ＝3±故答案选D ．【点睛】本题主要考察绝对值知识点，准确理解记住它的定义是解题关键．2．D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A 、B 、C 经过折叠均能围成正方体，选项D 折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．B 【分析】根据有理数的乘方运算将a 和c 算出结果，再比较大小．【详解】解：239a =-=-，()11b =--=，()328c =-=-，∵981-<-<，∴a c b <<．故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则．4．A 【分析】根据整式的加减运算法则判断选项的正确性．【详解】A 选项正确，2222x x x -=；B 选项错误，538--=-；C 选项错误，不是同类项不可以加减；D 选项错误，不是同类项不可以加减．故选：A ．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．5．D【分析】根据余角是两角之和是90o，补角是两角之和是180o，再根据等量关系列出方程，即可解出答案．【详解】解：设这个角为x，则它的余角是（90o-x），补角是（180o-x）依题意得：180o-x=4（90o-x）解得x=60o故答案选D．【点睛】本题主要考查了补角，余角等基础概念，准确理解记住它们的定义是解题关键．6．B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；C、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．C【分析】根据等式的性质，单项式系数和次数的定义求解即可．【详解】解：A.错，是23x y =B.错，没说0c ≠C.对D.单项式的系数是13π，次数是3故答案选C ．【点睛】本题主要考察了等式的性质，单项式等知识点，准确理解并记住它们的定义是解题关键．8．A 【分析】根据表格对应数据，先把16进制转换成十进制求结果，再把结果转换成十六进制，即可求出答案．【详解】解：∵A=10，E=14∴A×E=10×14=140∴140÷16=8⋯⋯12∵C=12∴A×E=8C 故答案选A ．【点睛】本题主要考察了不同进制之间的转化，把我们陌生十六进制转换成我们熟悉的十进制去计算是解题关键．9．C 【分析】将1x =-代入原方程得到关于k 的方程，求解即可.【详解】将1x =-代入2152x kx x -+=-中,得2152k -++=--，解得6k =-，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.10．-10m 【分析】根据节约20m 记作+20m ，可以表示出浪费10m ，本题得以解决．【详解】解：∵节约20m 记作+20m ，∴浪费10m 记作-10m ，故答案为：-10m ．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．11．5【分析】根据同类项的概念可得2,3m n ==，然后代入进行求解．【详解】解：由423n x y 和26m x y -是同类项可得：24,26m n ==，∴2,3m n ==，∴5m n +=；故答案为5．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则436000 3.610=⨯，故答案为：43.610⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．13．3【解析】∵m+n=-1，∴（m+n ）2-2m-2n =（m+n ）2-2(m+n)=（-1）2-2×(-1)=1+2=3.14．2【分析】观察折线图即可得出答案．【详解】由折线图可知睡眠够9小时的只有周五，周六两天．故答案是：2．【点睛】本题主要考察了折线统计图，看清题目要求再找出符合条件答案是解题关键．15．1【分析】把2x =代入方程即可求出结果．【详解】解：把2x =代入250x m +-=得：2250m ⨯+-=解得：1m =故答案是1．【点睛】本题主要考察是一元一次方程的解，难度较小．16．①④【分析】根据角和线段、直线的有关性质判断即可．解：①点C 是线段AB 的中点，则2AB AC =，正确；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画6条直线，错误；③锐角和钝角不一定互补，错误；④35322435.54'''︒=︒，正确；故答案为：①④．【点睛】本题考查了线段的中点，两点确定一条直线，角的单位转换，互补的定义，解题关键是扎实掌握有关性质和定理，熟练进行单位转换．17．-3a+2b【分析】本题考查了同类项及合并同类项，先找出题目中的同类项，再合并同类项即可．【详解】−3a −a +b +2b ²+a +b −2b ²=(−3−1+1)a +(1+1)b +(2−2)b ²=−3a +2b【点睛】这类题目的解题关键是找出题目中的同类项，利用合并同类项法则，把各同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，求出结果．18．（1）6；（2）23【分析】根据计算的优先级顺序，先算乘方和绝对值，再算乘除加减，乘除同时有谁在前面先算谁，有括号的先算括号，逐个计算即可．【详解】（1）原式70.22 1.2=--+7 1.20.22=+--6=（2）原式41120=-+⨯320=+23=本题主要考察有理数计算，准确记住计算的优先级顺序规则即可准确算出各题．19．22x y +，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()()222232522x xy y x xy y -+--+2222325224x xy y x xy y =-+-+-22x y =+当1x =，2y =-时，原式()2212=+-5=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）2x =-；（2）1x =【分析】根据一元一次方程的解题步骤，去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可解出答案．【详解】（1）移项得：4231x x -=--，24x =-，解得：2x =-；（2）去分母得：()()31222x x -=-，去括号得：3344x x-=-移项得3443x x +=+解得：1x =．【点睛】本题主要考察了一元一次方程的解法，准确记住解题步骤是解题关键．21．（1）200，图见解析；（2）108°；（3）180人【分析】（1）利用A 选项的人数除以A 选项的百分比即可解答；（2）利用总人数减去其他选项的人数得到B 选项的人数补全条形图，再求出B 选项的百分比在乘以360︒即可；（3）利用样本估计总体即可计算．【详解】（1）3015%200÷=所以学校这次调查共抽取了200人；B 选项人数：20030902060---=人，补全图形如下：（2）B 选项所占的百分比为60100%30%200⨯=B 选项所对应的圆心角度数为36030%108︒⨯=︒（3）D 不太了解的人数为20人所占百分比为20100%10%200⨯=180010%180⨯=（人）所以“不太了解”垃圾分类知识的学生大约为180人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合运用，读懂统计图，能从统计图中得到想要的信息是解题关键．22．（1）70°，20°；（2）150°【分析】（1）根据题意及余角、对顶角的意义可直接进行求解；（2）设BOD x ∠=，则2COE x ∠=，则有290180x x +︒+=︒，进而根据角的和差关系可求解．【详解】解：（1）90AOE ∠=︒ ，20AOC ∠=︒，902070COE AOE AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，20BOD AOC ∠=∠=︒；（2）设BOD x ∠=，则2COE x ∠=，180COE BOE BOD ∠+∠+∠=︒ ，即290180x x +︒+=︒，解得30x =︒，260x =︒，60COE ∴∠=︒，6090150BOC COE BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题主要考查余补角、对顶角的意义及一元一次方程的应用，熟练掌握余补角、对顶角的意义及一元一次方程的应用是解题的关键．23．该型号彩电的标价为5250元．【分析】根据利润公式：利润=售价-进价=进价×利润率，设未知数带入求解即可．【详解】解：设彩电标价为每台x 元，由题意得0.8400040005%x -=⨯解得5250x =所以该型号彩电的标价为5250元．【点睛】本题主要考察了一元一次方程销售问题，记住公式，找出等量关系是解题关键．24．（1）4，2；（2）①5x +，1x -；②-2.4或0.4；（3）①见解析；②当t 为2秒时，Q 点可以追上P 点，此时两者相遇的点在数轴上对应的数为-5．【分析】（1）由题意易得点B 表示的数为-1，点C 表示的数为1，然后根据数轴上的两点距离公式可进行求解；（2）①由题意可直接进行求解；②由题意及①可分当点P 在AB 上时和当点P 在BC 上时进行分类求解即可；（3）①由题意易得2BP t =，3CQ t =，则有42AP t =-，2PQ t =-，进而问题可求解；②由追及问题可得223t t +=，进而可得BP=4，然后问题可求解．【详解】解：（1）由题意得点B 表示的数为-1，点C 表示的数为1，∴AB=4，BC=2，故答案为4，2；（2）①由题意可得：5PA x =+，1PC x =-，故答案为5x +，1x -；②7.4PA PB PC ++= ，∴（Ⅰ）当点P 在线段AB 上时，51157.4PA PB PC x x x x ++=+--+-=-=，解得 2.4x =-；（Ⅱ）当点P 在线段BC 上时，51177.4PA PB PC x x x x ++=++++-=+=解得：0.4x =；综上所述，x 的值是-2.4或0.4；（3）①4AB =Q ，2BC =，2BP t =，3CQ t =，42AP AB BP t ∴=-=-，2232PQ BP BQ BP BC CQ t t t =+=+-=+-=-，2AP PQ ∴=；②由题意得：223t t +=，解得：2t =，24BP t ==此时，相遇点在数轴上对应的数为-4．∴当t 为2秒时，Q 点可以追上P 点，此时两者相遇的点在数轴上对应的数为-5．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用及线段的和差关系，熟练掌握数轴上的动点问题、一元一次方程的应用及线段的和差关系是解题的关键．25．（1）30；（2）1；（3）12【分析】（1）根据AOD BOC ∠=∠，可推出AOC BOD ∠=∠，即可求出结果．（2）根据OM 、ON 分别是AOC ∠和BOC ∠角平分线，可得出2AOC MOC ∠=∠，2BOC NOC ∠=∠，通过化简计算从而得到AON BOM MOC NOC ∠-∠=∠-∠，进而求出比值结果．（3）根据OM 、ON 分别是AOD ∠和BOC ∠角平分线，可得到12MOD AOD ∠=∠，12NOC BOC ∠=∠，()12MOC NOD AOD BOC ∠-∠=∠-∠，进而求出比值结果．【详解】（1）∵120AOD BOC ∠=∠=︒∴AOD COD BOC COD ∠∠=∠-∠-，∴AOC BOD∠=∠∵30AOC ∠=︒∴30BOD ∠=︒（2）∵OM 、ON 分别平分AOC ∠，BOC ∠，2AOC MOC ∴∠=∠，2BOC NOC ∠=∠，AON AOC NOC∠=∠+∠ BOM BOC MOC∠=∠+∠()()AON BOM AOC BOC NOC MOC ∴∠-∠=∠-∠+∠-∠22MOC NOC NOC MOC=∠-∠+∠-∠MOC NOC =∠-∠，AON BOM ∠≠∠ ，1MOC NOC AON BOM∠-∠∴=∠-∠（3）∵OM 、ON 分别平分AOD ∠和BOC ∠，12MOD AOD ∴∠=∠，12NOC BOC ∠=∠，又MOC MOD COD ∠=∠-∠，NOD NOC COD ∠=∠-∠，()()MOC NOD MOD COD NOC COD ∴∠-∠=∠-∠-∠-∠，MOD NOC=∠-∠1122AOD BOC =∠-∠()12AOD BOC =∠-∠12MOC NOD AOD BOC ∠-∠∴=∠-∠；【点睛】本题主要考察角平分线的性质，角的计算，准确找出题目中的等角，利用等角找出它们之间的联系是解题关键．。
湘教版七年级数学(上)期末冲刺模拟测试卷(四)含答案与解析
湘教版七年级（上）期末冲刺模拟测试卷（四）数学（时间：120分钟总分：120分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 在有理数，，，中，负数的个数为（）A. B. C. D.2.下列各选项中的两个项是同类项的是（）A.和B.和C.和D.和3. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.4. 已知与互余，如果，则的度数是（）A. B. C. D.5. 去括号后等于（）A. B. C. D.6. 若与互为相反数，那么的值为（）A. B. C. D.7. 如图，已知线段，延长到，使，又延长到，使，下列结论正确的是（）A. B. C. D.8. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.调查市民对京剧的喜爱C.调查河北省七年级学生的身高D.调查飞机的零部件质量9. 一件标价为元的商品按六折出售，仍盈利，则此商品的进价为（）元A. B. C. D.10. 如果定义运算符号“”为，那么的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 的相反数是________；倒数是________；绝对值是________．12. 用科学记数法表示为________．13. 单项式的系数是________，次数是________．14. 已知是关于的一元一次方程，则________．15. 已知，那么的补角是________．16. ，则________．17. 当时，化简________．18. 研究下列算式，你可以发现一定的规律：，，，…请你将找出的规律用代数式表示出来：________．三、解答题（共7小题，满分66分）19. 计算. （8分）；.20. 解方程（8分）（1）＝（2）．21. 先化简再求值：，其中，．（6分）22.小明在解方程时，将方程两边都乘各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项，得到方程的解是，请你帮助小明求出的值和原方程正确的解．（10分）23.中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（10分）写出扇形图中________，并补全条形图；在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个，________个；该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？24. 如图，为直线上一点，平分. （12分）图中有几对互为补角的角？若，求的度数；请你判断是否平分，并说明理由．25. 某同学在、两家超市发现他看中的衣服的单价相同，书包的单价也相同．衣服和书包单价之和是元，且衣服的单价是书包单价的倍少元．（12分）（1）求该同学看中的衣服和书包的单价各是多少元？（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购满元返购物券元（销售不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．参考答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 在有理数，，，中，负数的个数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于的有理数，再判定负数的个数．2.下列各选项中的两个项是同类项的是（）A.和B.和C.和D.和【答案】B【解析】、和相同字母的指数不同不是同类项；、和是同类项；、和相同字母的指数不同不是同类项；、和相同字母的指数不同不是同类项．3. 已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据数轴可以得到，，则．4. 已知与互余，如果，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】计算即可．5. 去括号后等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据去括号法则进行计算，注意先去小括号，再去中括号．6. 若与互为相反数，那么的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据相反数的定义列出一元一次方程解答即可．7. 如图，已知线段，延长到，使，又延长到，使，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知，，，；所以有，，即有，；，．综上所述，故选．8. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B.调查市民对京剧的喜爱C.调查河北省七年级学生的身高D.调查飞机的零部件质量【答案】D【解析】、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率，适宜采用抽样调查方式；、调查市民对京剧的喜爱，适宜采用抽样调查方式；、调查河北省七年级学生的身高，适宜采用抽样调查方式；、调查飞机的零部件质量，适宜采用普查方式；9. 一件标价为元的商品按六折出售，仍盈利，则此商品的进价为（）元A. B. C. D.【答案】C【解析】设此商品的进价为元，∵一件标价为元的商品按六折出售，仍盈利，故可得方程：，解得：，10. 如果定义运算符号“”为，那么的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 的相反数是________；倒数是________；绝对值是________．【答案】,,【解析】的相反数是；倒数是；绝对值是．12. 用科学记数法表示为________．【答案】【解析】．13. 单项式的系数是________，次数是________．【答案】,【解析】根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数（包括），故系数为，次数是．14. 已知是关于的一元一次方程，则________．【答案】【解析】由一元一次方程的特点得，解得．15. 已知，那么的补角是________．【答案】【解析】∵，∴的补角．16. ，则________．【答案】【解析】∵，∴，．∴．17. 当时，化简________．【答案】【解析】根据绝对值的性质可知，当时，，，故．18. 研究下列算式，你可以发现一定的规律：，，，…请你将找出的规律用代数式表示出来：________．【答案】【解析】依题意得代数式的可表示为．三、解答题（共7小题，满分66分）19. 计算. （8分）；. 解：..20. 解方程（8分）（1）＝（2）．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】去括号得：＝，移项合并得：＝，解得：＝；去分母得：＝，去括号得：＝，移项合并得：＝，解得：．21. 先化简再求值：，其中，．（6分）【解析】本题应先去掉括号、再合并同类项，把要求的式子进行化简，再将，代入即可．【解答】解：原式其中，．所以．22.小明在解方程时，将方程两边都乘各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项，得到方程的解是，请你帮助小明求出的值和原方程正确的解．（10分）解：根据题意可知，是方程的解，将代入，得，解得.所以原方程为，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，两边同时除以，得，故原方程正确的解为．23.中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（10分）写出扇形图中________，并补全条形图；在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是________个，________个；该区体育中考选报引体向上的男生共有人，如果体育中考引体向上达个以上（含个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？解：扇形统计图中，设引体向上个的学生有人，由题意得，解得．条形统计图补充如下：,（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有名．24. 如图，为直线上一点，平分. （12分）图中有几对互为补角的角？若，求的度数；请你判断是否平分，并说明理由．解：平分，∴.，，，∴与互补，与互补，与互补，与互补，与互补.故答案为：.，∴，∴.，，，，平分.25. 某同学在、两家超市发现他看中的衣服的单价相同，书包的单价也相同．衣服和书包单价之和是元，且衣服的单价是书包单价的倍少元．（12分）（1）求该同学看中的衣服和书包的单价各是多少元？（2）某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购满元返购物券元（销售不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．解：（1）设书包单价为元，则衣服的单价为元．根据题意，得，解得：，．答：书包单价为元，衣服的单价为元．（2）在超市购买衣服与书包各一件需花费现金：（元）．因为，所以可以选择超市购买．在超市可花费现金元购买衣服，再利用得到的元返券，加上元现金购买书包，总计花费现金：（元）．因为，所以也可以选择在超市购买．因为，所以在超市购买更省钱．。
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2020年湘教版七年级数学上册 期末复习试卷四
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组运算中,其结果最小的是 ( )
A.-(-3-2)2 B.(-3)×(-2) C.(-3)2÷(-2)2 D.(-3)2÷(-2)
2.下列去括号正确的是 ( )
A.-(a+b-c)=-a+b-c B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c
C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(a-b-c)=-a+b-c
3.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )
A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>0
4.单项式-的系数与次数分别是 ( )
2
ab4c
2
3
A.-2,6B.2,7C.-,6D.-,7
232
3
5.“余额宝”“雾霾”“公务员加薪”热点话题位居第十二届全国人民代表大会第二次会议“前三甲”,
“民有所呼、会有所应”如何体现?新的变化传递出了怎样的信号?据武汉大学互联网科学研究中心统计,
从2014年3月3日零时至3月8日17时,两会相关微博讨论量为3162200条,两会相关新闻报道数为
196000条.那么3162200用科学记数法可表示为 ( )
A.3.1622×106 B.31.622×105 C.0.31622×107 D.3.1622×10
5
6.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为 ( )
A.160°B.110°C.130°D.140°
7.若2x2y|m|-(m+1)y2-3是一个关于x,y的三次三项式,则m的值为 ( )
1
4
A.±1B.1 C.-1D.以上都不对
8.已知线段AB的中点是C,BC的中点是D,AD的中点是E,则AE等于AB的 ( )
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A.B.C.D.
3423384
5
9.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,
陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据
这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 ( )
A.50B.25C.15D.10
10.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,则这种电子产品的标价为
( )
A.26元B.27元C.28元D.29元
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点画出一条墨线,这是根据数学原
理 .
12.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有 名学生.
13.方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a= .
14.若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .
15.已知|a+1|+(8-b)2=0,则a-b= .
16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数为 .
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17.35.36度= 度 分 秒.
18.已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,若8+=82×(a,b为正整数),则a+b= .
23233838415415aba
b
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)计算:4+(-2)2×2-(-36)÷4. (2)化简:2(3a-2b)-2(a-3b).
20.(8分)先化简,再求值:12xy+(3x2-5xy)-2(3xy+2x2),其中,x=2,y=.
1
2
21.(8分)解方程:
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3). (2)+1=.
5x‒763
x‒1
4
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22.(8分)关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数.
(1)求m的值.
(2)求这两个方程的解.
23.(8分)在中国武汉举办的汤姆斯杯羽毛球团体赛的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会
组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费
用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
24.(8分)如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N
两点间的距离.
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25.(9分)现提供两种移动电话计费方式如下表:
方式一方式二
月租费18元/月0元/月
本地通话费0.1元/分0.2元/分
(1)请根据上表简要描述两种方式的收费情况.
(2)一个月内本地通话150分和200分,按方式一需要交费多少?按方式二呢?
(3)当本地通话时间多少分时,两种方式收费一样多?
26.(9分)(2013·泉州中考)某校开展“中国梦·泉州梦·我的梦”主题教育系列活动,设有征文、独唱、
绘画、手抄报四个项目,该校共有800人次参加活动.下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计
图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题.
(1)此次有 名同学参加绘画活动,扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度,请你把条形
统计图补充完整.
(2)经研究,决定拨给各项目活动经费,标准是:征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15
元、12元,请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费?
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参考答案
1.A.
2.B.
3.C.
4.D.
5.A.
6.C.
7.B.
8.C.
9.C.
10.C.
11.答案为：经过两点有且只有一条直线
12.答案为：40
13.答案为：-2
14.答案为：9
15.答案为：-9
16.答案为：100°
17.答案为：35 21 36
18.答案为：71
19.【解析】(1)原式=4+4×2+9=4+8+9=21.
(2)原式=6a-4b-2a+6b=4a+2b.
20.【解析】原式=12xy+3x2-5xy-6xy-4x2=xy-x2,当x=2,y=时,原式=2×-22=-3.
121
2
21.【解析】(1)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,
移项,得3x-7x+2x=3-6-7,
合并同类项,得-2x=-10,
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两边都除以-2,得x=5.
(2)去分母,得2(5x-7)+12=3(3x-1),
去括号,得10x-14+12=9x-3,
移项,得10x-9x=-3+14-12,
合并同类项,得x=-1.
22.【解析】(1)把x=2-m的相反数代入方程x-2m=-3x+4,
得m-2-2m=-3(m-2)+4,解得m=6.
(2)把m=6代入第二个方程得x=-4,所以第一个方程的解为x=4.
23.【解析】设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意,得
300x+400(8-x)=2700,解得:x=5,
所以买每张400元的门票张数为:8-5=3(张).
答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.
24.【解析】因为M是AB的中点,AB=8,
所以AM=AB=×8=4.
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2
又因为N是AC的中点,AC=3.2,
所以AN=AC=×3.2=1.6,
121
2
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4.
即M,N两点间的距离为2.4.
25.【解析】(1)方式一:每月收取月租费18元,此外根据累计通话时间按每分0.1元加收通话费.
方式二:不收月租费,根据累计通话时间按每分0.2元收通话费.
(2)通话150分按方式一收费:18+150×0.1
=33(元);按方式二收费:150×0.2=30(元).
通话200分按方式一收费:18+200×0.1=38(元);按方式二收费:200×0.2=40(元).
(3)设本地通话x分时,两种方式收费一样多.
根据题意,得18+0.1x=0.2x,解得x=180.
答:本地通话180分时,两种方式收费一样多.
26.【解析】(1)200 36
补全条形统计图如图所示:
(2)10×296+12×80+15×200+12×224=9608(元).
答:学校开展本次活动共需9608元.