第2章 2.1 曲线的参数方程
上海高中数学教材目录
高中之迟辟智美创作高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其暗示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系 3 充沛条件与需要条件1.5 充沛条件，需要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基赋性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基赋性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基赋性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其怀抱5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质 2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证 3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标暗示8.1 向量的坐标暗示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理第九章矩阵和行列式初步1 矩阵9.1 矩阵的概念9.2 矩阵的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 法式框图*10.3 计算机话语和算法法式高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.2 圆的方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标暗示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基赋性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章简单几何体1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的概况积、体积和球面距离15.4 几何体的概况积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其应用3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标暗示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量 3.4 空间向量在怀抱问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 自力事件积的概率 4.3 随机变量和数学期望 4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图 3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表自力性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。
《参数方程》教案(新人教选修)
《参数方程》教案(新人教选修)第一章：参数方程的概念与基本形式1.1 参数方程的定义解释参数方程的概念，强调参数在方程中的作用。
举例说明参数方程的常见形式，如直线参数方程和圆参数方程。
1.2 参数方程的表示方法介绍参数方程的表示方法，包括参数图和参数曲线。
讲解如何从参数方程中得出曲线或图形的几何性质。
第二章：参数方程的求解与变换2.1 参数方程的求解讲解如何求解参数方程中的参数值，重点讲解代数方法和解的存在性。
举例说明求解参数方程的步骤和技巧。
2.2 参数方程的变换介绍参数方程之间的变换方法，如参数替换和变量替换。
讲解如何将一个参数方程转换为另一个参数方程，并解释其几何意义。
第三章：参数方程的应用3.1 物体的运动方程讲解参数方程在物体运动中的应用，如匀速直线运动和圆周运动。
举例说明如何根据物体的运动特点建立参数方程。
3.2 优化问题的参数方程解决方法介绍参数方程在优化问题中的应用，如最短路径问题和最大值问题。
讲解如何利用参数方程来解决优化问题，并给出实例。
第四章：参数方程与普通方程的互化4.1 参数方程与直角坐标方程的互化讲解如何将参数方程转换为直角坐标方程，反之亦然。
举例说明互化过程中的注意事项和转换方法。
4.2 参数方程与极坐标方程的互化讲解如何将参数方程转换为极坐标方程，反之亦然。
举例说明互化过程中的关键点和转换方法。
第五章：参数方程的综合应用5.1 参数方程在几何问题中的应用讲解参数方程在几何问题中的应用，如求解曲线的长度、面积和角度等。
举例说明如何利用参数方程解决几何问题。
5.2 参数方程在实际问题中的应用介绍参数方程在实际问题中的应用，如电子束聚焦和运动规划。
讲解如何将实际问题转化为参数方程问题，并给出解决方法。
第六章：参数方程在物理问题中的应用6.1 经典力学中的参数方程讲解参数方程在经典力学中的应用，如在描述抛体运动、圆周运动等问题。
举例说明如何根据物理定律建立参数方程，并分析其物理意义。
§2.1.1参数方程的概念-教案
课题：§2.1.1参数方程---参数方程的概念（第一课时）吴代军（恩施高中.恩施市445000 ）一、教学设计1．教学内容解析本课内容为北师大2003课标版《选修4-4》第二讲“参数方程”的起始课《参数方程的概念》，课本中给出的问题情境是“投铅球”，由于涉及投掷点的高度问题，对学生而言难度略大，从而构置学生熟悉的运动项目--“跳远”这一情景，层层深入的探究“跳远”这一运动项目的数学内涵，较为自然的生成“参数方程概念”，比较参数方程和普通方程在研究同一问题的数学直观与简洁美，通过学生生活问题数学抽象，再经过严密的逻辑推理，建立恰当的数学模型，进行合理的数学运算，进而培养学生良好的数学素养.2.2019年考试说明和教学大纲考试说明指出：要求学生“了解参数方程并了解参数方程参数的意义”，在对学生的能力层次要求上属于“了解”的程度，这就要求学生能根据问题的条件，学会引进恰当的参数建立参数方程，体会具体问题中参数的意义.f x y教学大纲指出：参数方程不仅可表示曲线，还可描绘事物运动变化的规律，对于较难建立(,)0的方程用参数方程描绘,x y间的联系更为方便，这就让我们感受到了学习参数方程的必要性。
根据以上分析，本节课的教学重点确定为：教学重点：根据问题情境和题设条件引入合适的参数，建立参数方程，并体会参数的意义.3．学生学情诊断课堂主体对象为湖北省重点中学、省级示范高中恩施高中，学生有较强的探究意识和学习能力，基于本节内容为学生对函数关系、运动变化、实际问题的建模已经有较为深刻的认知，已经学习了“曲线与方程”，探究动点轨迹方程有理性的认识，由此对本节课“参数方程的概念”的知识建构作了较好的铺垫.根据以上分析，本节课的教学难点确定为：教学难点：根据具体问题选取恰当的参数，建立曲线的参数方程，确定参数的范围.4．教学策略分析本课型为概念课，旨在通过实际情景问题的内涵挖掘，呼朋引伴式的合作与探究，从而达成对“参数方程的概念”新知的建构．在较强的生活背景下将本课时的帷幕渐渐拉开、循序渐进而又螺旋上升的感悟中生成知识，学生体会到数学源于生活，数学是有用的，展“为有源头活水来”之美．鉴于上述分析，本节课的教学策略确定为：情境教学法、发现式教学、启发式教学，为激发学生的学习兴趣，提升课堂效率,增强直观形象，需采用视频投放、实物投影仪、PPT.5．教学基本流程反思凝练)(cos 21sin 020为重力加速度为参数，g t t v x gt t v y ⎪⎩⎪⎨⎧=-=αα二．课堂实录6.1 情境创设奥运会的田赛项目急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动，首先，我们欣赏一个急行跳远的视频片段，请同学们猜想这样一个问题：若某运动员初速度0v 一定的情况下，以多大的倾斜角α起跳，会跳得更远呢？ 你能建构这一运动轨迹的函数关系(,)0f x y =吗？【设计意图】创设学生熟悉的运动项目“急行跳远”作为引入，从而激发学生兴趣；通过分析“急行跳远”这一运动项目，发现由于水平位移量x 和高度y 是两种不同的运动合成，因此直接建立,x y 所要满足的函数关系式很困难，从而可建立水平位移量x 和高度y 两个方向上的等量关系，比直接列出x ，y 的函数关系要方便得多，为引出“参数方程”的必要性做好铺垫.并为学生对北师大版习题2-1的第一题“摩托车飞跃黄河”这一实际问题的参数方程的刻画有了初步的认知.6.2 第一篇章 追本溯源直观想象 猜想验证为此，我们建立以起跳点为坐标原点的直角坐标系（如此建系较为直观），据物理学可知，以初速度0v ，与水平方向成α起跳后，其运动轨迹由水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的反向重力加速度而合成，易得：同学能否验证自己的猜想呢？能否通过逻辑推理证明自己猜想的真伪？【设计意图】通过对“急行跳远”这一情景的挖掘，让同学们提出数学猜想、并通过逻辑推理验证自己的猜想，从而收获学习的乐趣，提升我们学生的数学核心素养；更为重要的是，从而为引出“参)(cos 21sin 020为重力加速度为参数，g t t v x gt t v y ⎪⎩⎪⎨⎧⋅=-⋅=αα数方程的概念”埋下伏笔.探中抽知 新知生成通过对“急行跳远”的探究，你能求它的普通方程么？通过对比研究我们发现了什么？参数方程的定义：如果曲线C 上任意一点P 的坐标y x ,都可以表示为变量t 的函数：{)()(t f x t g y ==， 反之，对于t 的每一个允许值，由函数式{)()(t f x t g y ==所确定的点),(y x P 都在曲线C 上，则方程：{为参数）（t t f x t g y )()(==叫做曲线C 的参数方程,变量t 为参数.相比参数方程而言，直接给出坐标y x ,的关系称为普通方程.注：1、一般地，参数（...,,θαt ）是有条件限制的；2、参数是联系y x ,的桥梁，可有物理意义、几何意义，也可无明显的意义；3、对应关系.【设计意图】通过对特殊问题的研究，进而理性分析一般问题所蕴含的数学本质，培养学生归纳的数学能力，完成由感性到理性的新知识--“参数方程的概念”的认知建构，较为深刻的体会参数方程这一定义的函数本质.6.3 第二篇章 探究展示自主探究一：探求曲线的参数方程问题1：汶川地震，举国上下，万众一心，为灾区人民第一时间配给救援物资，某运输机在离灾区地面m 490的上空以h km /720匀速直线飞行，为使得救援物资准确投放灾区指定的安置点（不计空气阻)/8.9(2200214902s m g t t x gt y =⎪⎩⎪⎨⎧=-=为参数，力），飞行员如何确定投放时机？（重力加速度2/8.9s m g =）成果展示：剖析思维过程,并通过实物投影展示其解答过程！此处参数t 的意义是什么呢？范围如何选择？（追问：...）飞行员确定投放时机为：距离投放安置点水平距离2000米处投放物资可准确投放.【设计意图】将教材问题作适度的加工和处理，培养学生的数据处理能力，有利于学生对新知的理性认知，成果的展示让学生感受学习习得性成功的体验，与此同时，以地震作为问题背景，有利于培养学生的同情心、民族感，渗透数学学科的人文精神.合作探究二：参数方程概念辨析问题2-1：下列方程可看成参数方程的是（ ）)(012.)(02.22为参数为参数m mx y x B t t y x A =--+=-+{)(.)0(.cos 2cos 232为参数为参数，θθθ===-=>⎩⎨⎧x y a x a y D a a C 问题2-2：曲线的参数方程{为参数）ααα(sin 22cos ==x y ，则参数πα611=对应点的坐标是（ ） )21,1.(A )23,1.(-B )21,1.(-C )23,21.(-D 问题2-3：下列各点可能在方程{)232(2sin cos ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈==ππαααα，为参数，x y 所表示的曲线上的是（ ） )22,1.(A )21,1.(--B )21,23.(-C )23,21.(-D【设计意图】通过师生学生独立自主探究与合作探究相结合，使学生体验探究问题中比较、分析、推理、判断、辨析，使其对参数方程的概念有更进一步的深刻的理解，感受曲线的参数方程与点之间的对应关系，为后续圆锥曲线的参数方程和直线的参数方程的学习谱写了序章.小组展示三：已知一个量求参数方程问题3（北师大版 选修4-428P 练习2 改编） 设2()cos y t t=为参数，曲线C ：229436y x -=. (1)求曲线C 的参数方程；(2)已知参数4t π=-对应的点(,)M a b 在曲线C 上，求a 的值.【设计意图】通过回归课本的典型问题及其对教材问题的深加工，让学生重视教材的问题原型，“饮水思源”，教材是我们研究问题和培养学生能力和核心素养的“根”，而枝繁叶茂、异彩纷呈的问题均源于此.6.4第三篇章 课堂小结 反思凝炼通过本节课的学习，你学习了那些知识？渗透了那些的数学思想？体现了什么样的数学核心素？ （请学生谈自己的学习体会）【设计意图】通过让学生畅所欲言的谈方法、谈收获、谈体验，使得学生学会学习，学会总结，学会反思，学会表达，进而养成学生良好的反思、小结的学习习惯，为学生的终生发展奠基.6.5课后作业 分层练习基础训练：完成对应章节的《课时作业》能力提升：（北师大课标版26P “问题提出”）一位铅球运动投掷铅球的瞬间铅球球心距离地面高度为h ，初速度为0v 且与水平方向成α角投掷铅球.(Ⅰ)请同学们探究该铅球的运动轨迹的参数方程；(Ⅱ)并研究以多大的倾斜角投掷时，铅球抛掷的水平距离最远？（忽略空气阻力）;(Ⅲ)试分析投掷铅球与急行跳远这两项运动的联系和区别？并举例说明我们身边还有哪些案例属于这类问题，并尝试给出最优化的研究方案.【设计意图】分层训练旨在尊重每一个学生的独立有个性化的发展，尊重他们的认知差异，在学生的最近发展区建构知识，给出能力提升这一问题，意在首尾呼应，让学生带着问题来，带着思考离，起到“言有尽而意无穷”的数学教学的延伸功能，与此同时，开放性问题的设计让学生充分发挥数学想象、通过逻辑推理、验证自己猜想的过程，完成由感性到理性的升华.6.6板书设计一览无余三、教后反思：①反思课前预案：②反思课堂活动：③反思教后改进：四、教学点评：。
高中 数学教材大纲
高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩形和行列式初步1 矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2 圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。
主题2参数方程第一讲曲线的参数方程精品
课标考纲解读1、通过分析抛射体运动中时间与运动物体位置的关系，了解参数方程，了解参数的意义。
2、能够进行参数方程与普通方程的互化。
考点知识清单1、参数方程的概念⑴在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数｛：兗）），并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么方程就叫这条曲线的_______ ，联系变数x,y的变数t叫做_______ ，简称 _____ 。
相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做 _____ 。
⑵_____ 联系变数x,y的桥梁，可以是一个有______ 义或______ 意义的变数，也可以是 ______ 的变数。
2、参数方程和普通方程的互化⑴曲线的_____ 和 ____ 是曲线方程的不同形式。
⑵在参数方程与普通方程的互化中必须使 ______保持一致。
例题及母题迁移［例1］设质点沿原点为圆心，半径为2的圆做匀角速度运动，角速度为n rad/s试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程。
60［解析］显然点M的坐标x,y随着/ AOM的变化而变化，直接写出x 与y的关系式有困难，选一个新的变数0 = AOM，用B将坐标x,y 表示出来，再找0与t的关系。
［答案］解:如图2- 1-1所示，在运动开始时质点位于点A处，此时t=0.设动点M（x,y）对应时刻t,由图可知｛：舊鳥，又0青t （t以s为单位），得参数方程｛心卞旨_0）y Jsin —t—60［母题迁移］1、当方程是（）0变化时，由点P（2cos 0 ,3sir所确定的曲线的参数A{ x =2cos VA{y ：3sin 'ix z3cos 71 C{y =2sin 二B{ x =3sin JB{y =2cos '1x -」sin ■'D{y=J2cos ■'［例2］设飞机一匀速v=150m/s做水平飞行，若在飞行高度h=588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度）⑴求炸弹离开飞机后的轨迹方程；⑵飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标［答案］解：⑴如图2- 1-2所示，A为投弹点，坐标为（0,588）, B 为目标，坐标为（x0, 0）.记炸弹飞行的时间为t,在A点t=0.设M（X,Y）为飞行曲线上任意一点，它对应时刻t.炸弹初速度V。
数学人教B版教材目录(必修选修)
数学人教B版教材目录（必修选修）人教B版-----------------------------------必修1-----------------------------------第一章集合1.1集合与集合的表示方法1.1.1集合的概念1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系1.2.2集合的运算第二章函数2.1函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法2.1.3函数的单调性2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数的图形（选学）2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象2.2.2二次函数的性质与图象2.2.3待定系数法2.3函数的应用（Ⅰ）2.4函数与方程2.4.1函数的零点求函数零点2.4.2近似解的一种方法----二分法第三章基本初等函数(Ⅰ)3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算3.1.2指数函数3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算3.2.2对数函数3.2.3指数函数与对数函数的关系3.3幂函数3.4函数的应用（Ⅱ）-----------------------------------必修2-----------------------------------第一章立体几何初步1．1空间几何体1.1.1构成空间几何体的基本元素1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球1．2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论1.2.2空间中的平行关系1.2.3空间中的垂直关系第二章平面解析几何初步2．1平面真角坐标系中的基本公式2.1.1数轴上的基本公式2.1.2平面直角坐标系中的基本公式2．2直线方程2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2.2直线方程的几种形式2.2.3两条直线的位置关系2.2.4点到直线的距离2．3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系2．4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式-----------------------------------必修3-----------------------------------第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示1．2基本算法语句1.2.1赋值、输入、输出语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句1．3中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1随机抽样2.1.1简单随机抽样2.1.2系统抽样2.1.3分层抽样2.1.4数据的收集2．2用样本估计总体2.2.1用样本的频率估计总体的分布2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2．3变量的相关性2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关第三章概率3．1随机现象3.1.1随机事件3.1.2时间与基本事件空间3.1.3频率与概率3.1.4概率的加法公式3．2古典概型3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学）3．3随机数的含义与应用3.3.1几何概型3.3.2随机数的含义与应用3．4概率的应用-----------------------------------必修4-----------------------------------第一章基本初等函(Ⅱ)1．1任意角的概念与弧度制1.1.1角的概念推广1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算1．2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义1.2.2单位圆与三角函数线1.2.3同角三角函数的基本关系1.2.4诱导公式1．3三角函数的图像与性质1.3.1正弦函数的图象与性质1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3已知三角函数值求角第二章平面向量2．1向量的线性运算2.1.1向量的概念2.1.2向量的加法2.1.3向量的减法2.1.4数乘向量2.1.5向量共线的条件与向量坐标运算2．2向量的分解与向量的坐标运算2.2.1平面向量基本定理2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线的条件2．3平面向量的数量积2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式2．4向量的应用2.4.1向量在集合中的应用2.4.2向量在物理中的应用第三章三角恒等变换3．1和角公式3.1.1两角和与差的余弦3.1.2两角和与差的正弦3.1.3两角和与差的正切3．2倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式3.2.2半角的正弦、余弦和正切3．3三角函数的积化和差与和差化积-----------------------------------必修5-----------------------------------第一章解直角三角形1．1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1．2应用举例第二章数列2．1数列2.1.1数列2.1.2数列的递推公式（选学）2．2等差数列2.2.1等差数列2.2.2等差数列的前n项和2．3等比数列2.3.1等比数列2.3.2等比数列的前n项和第三章不等式3．1不等关系与不等式3.1.1不等关系与不等式3.1.2不等式的性质3．2均值不等式3．3一元二次不等式及其解法3．4不等式的实际应用3．5二元一次不等式（组）与简单线性规划问题3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域3.5.2简单线性规划-----------------------------------选修1-1-----------------------------------第一章常用逻辑用语1．1命题与量词1．2基本逻辑联结词1．3充分条件、必要条件与命题的.第二章圆锥曲线与方程2．1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程2.1.2椭圆的几何性质2．2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程2.2.2双曲线的几何性质2．3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程2.3.2抛物线的几何性质第三章导数及其应用3．1导数3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数3.1.3导数的几何含义3．2导数的运算3.2.1常数与幂函数的导数3.2.2导数公式表3.2.3导数的四则运算法则3．3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性3.3.2利用导数研究函数的极值3.3.3导数的实际应用-----------------------------------选修1-2-----------------------------------第一章统计案例1.1独立性检验1.2回归分析第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的引入3.1.1实数系3.1.2复数的引入3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法与除法第四章框图,4.1流程图4.2结构图-----------------------------------选修2-1-----------------------------------第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.2基本逻辑联结词1.3充分条件、必要条件与命题的.第二章锥曲线与方程2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念2.1.2由曲线求它的方程，由方程研究曲线的性质2.2椭圆2.2.1椭圆的标准方程2.2.2椭圆的几何性质2.3双曲线2.3.1双曲线的标准方程2.3.2双曲线的几何性质2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程2.4.2抛物线的几何性质2.5直线与圆锥曲线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算3.1.2空间向量的基本定理3.1.3两个向量的数量积3.1.4空间向量的直角坐标运算3.2空间向量在立体几何中的应用3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2平面的法向量与平面的向量表示3.2.3直线与平面的夹角3.2.4二面角及其度量3.2.5距离-----------------------------------选修2-2-----------------------------------第一章导数及其应用1.1导数1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何意义1.2导数的运算1.2.1常用函数与幂函数的导数1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则1.3导数的应用1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值1.3.3导数的实际应用1.4定积分与微积分基本定理1.4.1曲边梯形面积与定积分1.4.2微积分基本定理第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理2.1.2演绎推理2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数3.1数系的扩充与复数的概念3.1.1实数系3.1.2复数的概念3.1.3复数的几何意义3.2复数的运算3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法3.2.3复数的除法-----------------------------------选修2-3-----------------------------------第一章计数原理1.1基本计数原理1.2排列与组合1.2.1排列1.2.2组合1.3二项式定理1.3.1二项式定理1.3.2杨辉三角第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量2.1.2离散型随机变量的分布列2.1.3超几何分布2.2条件概率与事件的独立性2.2.1条件概率2.2.2事件的独立性2.2.3独立重复试验与二项分布2.3随机变量的数学特征2.3.1离散型随机变量的数学期望2.3.2离散型随机变量的方差2.4正态分布第三章统计案例3.1独立性检验3.2回归分析-----------------------------------选修4-1-----------------------------------第一章相似三角形定理与圆幂定理1.1相似三角形1.1.1相似三角形判定定理1.1.2相似三角形的性质1.1.3平行切割定理1.1.4锐角三角函数与射影定理1.2圆周角与弦切角1.2.1圆的切线1.2.2圆周角定理1.2.3弦切角定理1.3圆幂定理与圆内接四边形1.3.1圆幂定理1.3.2圆内接四边形的性质与判定第二章圆锥、圆锥与圆锥曲线2.1平行投影与圆柱面的平面截线2.1.1平行投影的性质2.1.2圆柱面的平面截线2.2用内切球探索圆锥曲线的性质2.2.1球的切线与切平面2.2.2圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线2.2.3圆锥面及其内切球2.2.4圆锥曲线的统一定义-----------------------------------选修4-2-----------------------------------第一章二阶矩阵与平面图形的变换1.1二阶矩阵1.2二阶矩阵与平面向量的乘法1.2.1二阶矩阵与平面向量的乘法1.2.2矩阵变换1.2.3几类特殊的矩阵变换1.3二阶方阵的乘法1.3.1二阶方阵的乘法1.3.2矩阵乘法的运算律第二章逆矩阵及其应用2.1逆矩阵2.1.1逆矩阵的定义2.1.2逆矩阵的性质2.1.3用二阶行列式求逆矩阵2.2二元一次方程组的矩阵解法2.2.1二元一次方程组解的含义2.2.2二元一次方程组的矩阵解法2.2.3解的存在性与唯一性第三章变换的不变量3.1平面变换的不变量3.1.1特征值与特征向量3.1.2特征值与特征向量的求法3.1.3特征值的不变性n3.2A?的简单表示-----------------------------------选修4-4-----------------------------------第一章坐标系1.1直角坐标系，平面上的伸缩变换1.1.1直角坐标系1.1.2平面的伸缩变换1.2极坐标系1.2.1平面上点的极坐标1.2.2极坐标与直角坐标的关系1.3曲线的极坐标方程1.4圆的极坐标方程1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆a,?1.4.2圆心在点?2?处且过极点的圆1.5柱坐标系和球坐标系1.5.1柱坐标系1.5.2球坐标系第二章参数方程2.1曲线的参数方程2.1.1抛射体的运动2.1.2曲线的参数方程2.2直线和圆的参数方程2.2.1直线的参数方程2.2.2圆的参数方程2.3圆锥曲线的参数方程2.3.1椭圆的参数方程2.3.2抛物线的参数方程2.3.3双曲线的参数方程2.4一些常见曲线的参数方程2.4.1摆线的参数方程2.4.2圆的渐开线的参数方程-----------------------------------选修4-5-----------------------------------第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1.1不等式的基本性质1.1.2一元一次不等式和一元二次不等式的解法1.2基本不等式1.3绝对值不等式的解法1.3.1，a某?b，≤c,，a某?b，≥c型不等式的解法1.3.2，某?a，+，某?b，≤c,，某?a，+，某?b，≥c型不等式的解法1.4绝对值的三角不等式1.5不等式证明的基本方法1.5.1比较法1.5.2综合法和分析法1.5.3反证法和放缩法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2.1柯西不等式2.1.1平面上的柯西不等式的代数和向量形式2.1.2柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明2.2排序不等式2.3平均值不等式（选学）2.4最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3.1数学归纳法原理3.1.1数学归纳法原理3.1.2数学归纳法应用举例3.2用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式3.2.1用数学归纳法证明不等式3.2.2用数学归纳法证明内努利不等式。
微分几何第二章 (2)
2.1 平面曲线- b 的指向
由导数的定义我们可知 b 总是指向曲线弯 曲的那一侧．
a(s)
C
பைடு நூலகம்
α ( s s) α ( s ) β ( s) s
2.1 平面曲线-伏雷内公式
由 b 的定义有 a ∙ (s) = |a ∙(s)| b (s)． 令 k(s) = |a ∙ (s)|，则有 a ∙ (s) = k (s)b (s). 我们把 k (s) 叫曲线 C 在 r(s) 处的曲率． 定理. （伏雷内公式）我们有 a ∙ = kb , b ∙ = – ka . 以上伏雷内公式叫平面曲线的基本公式．
2.1 平面曲线-曲率计算公式
定理. 设曲线 C: r(t) = (x(t), y(t))，则其曲 率为 | x(t ) y(t ) x(t ) y(t ) | k (t ) . 3/ 2
x(t ) 2 y(t ) 2
如果曲线方程为 y = y(x)，取 x 为参数，则 曲线的参数表示为 r = (x, y(x))，其曲率为 | y | k ( x) . 3/ 2 1 ( y) 2 平面曲线为直线的充分必要条件是其曲率 为零．
练习题 1．求曲线 y = sinx 的曲率． 2．求曲线 x = acos3t, y = asin3t 的曲率．
2.1 平面曲线-标准伏雷内标架
前面我们定义了平面曲线上的伏雷内标架 [r(s) ; a (s), b (s)]．但伏雷内标架不一定是平 面正标架（即它们关于平面上的标准基的分 量的行列式不一定为正数）．但我们总可以 在曲线上选取一单位法向量 n(s)，使 [r(s) ; a (s), n(s)] 构成正标架，这个标架叫平面曲 线的标准伏雷内标架．
解析几何课件第4版
解 设M( x, y, z)是曲面上任一点，
根据题意有 | MO | 1 , | MM0 | 2
x2 y2 z2
1,
x 22 y 32 z 42 2
所求方程为
x
22
y
12
z
42
116 .
3
3 9
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例 3 已知A(1,2,3)，B(2,1,4)，求线段AB 的
x2 y2 1 2x 3z 6
交线为椭圆.
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z a2 x2 y2
例2
方程组
( x
Hale Waihona Puke a )2 2y2a2 4
表示怎样的曲线？
解 z a2 x2 y2
上半球面,
( x a )2 y2 a2 圆柱面,
2
4
交线如图.
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§2.2 曲面的方程
曲面的实例： 水桶的表面、台灯的罩子面等．
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定义4.1.1 平行于定直线并沿定曲线移动 的直线所形成的曲面称为柱面.
这条定曲线叫
柱面的准线，
母线
动直线叫柱面
的母线.
观察柱面的形
成过程:
准
线
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柱面举例：
z
M(x, y, z)
M1( x, y,0)
z
•
• x2 2y
平面
o
y
o
y
x
抛物柱面 x
y x
抛物柱面方程：
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（其他类推）
从柱面方程看柱面的特征：
实 例
x2 a2
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高中之樊仲川亿创作高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其暗示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系 3 充分条件与需要条件1.5 充分条件，需要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基赋性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基赋性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基赋性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质 2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜测——论证 3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标暗示8.1 向量的坐标暗示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理第九章矩阵和行列式初步1 矩阵9.1 矩阵的概念9.2 矩阵的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.2 圆的方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的尺度方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的尺度方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标暗示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基赋性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章简单几何体1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的概况积、体积和球面距离15.4 几何体的概况积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其应用3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标暗示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量 3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率 4.3 随机变量和数学期望 4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图 3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。
上海教材：高一到高三数学教材目录正确版
第1章集合和命题一、集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算二、四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系三、充分条件与必要条件1.5 充分条件, 必要条件1.6 子集与推出关系第2章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用课题一最大容积问题2.5 不等式的证明（拓展内容）第3章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立课题二邮件与邮费问题课题三上海出租车计价问题3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质函数的零点（拓展内容）第4章幂函数、指数函数和对数函数（上）一、幂函数4.1 幂函数的性质与图像二、指数函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计算器观察函数递增的快慢第4章幂函数、指数函数和对数函数（下）三、对数4.4 对数概念及其运算四、反函数4.5 反函数的概念五、对数函数4.6 对数函数的图像与性质六、指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程课题四声音传播问题第5章三角比一、任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比课题一用单位圆中有向线段表示三角比二、三角恒等式5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切三角比的积化和差与和差化积（拓展内容）三、解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形课题二测建筑物的高度第6章三角函数一、三角函数的性质与图像6.1 正弦函数和余弦函数的性质与图像6.2 正切函数的性质和图像课题三制作弯管6.3 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质函数的性质（拓展内容）二、反三角函数与最简三角方程（拓展内容）6.4 反三角函数6.5 最简三角方程第七章数列与数学归纳法一、数列7.1 数列7.2 等差数列7.3 等比数列二、数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳-猜想-论证三、数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和雪花曲线（* 拓展内容）课题五组合贷款购房中的数学问题第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4 向量的运用第九章矩阵和行列式一矩阵9.1 矩阵的概念9.2 矩阵的运算二行列式9.4 二阶行列式9.5 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图10.3 计算机语句和算法程序第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1 曲线和方程12.2 圆的方程课题二追捕走私船12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质课题三探索点的轨迹12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质课题四做一个有趣的实验第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法与减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根复数的立方根（* 拓展内容）13.6 实系数一元二次方程高中三年级高中三年级第一学期第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章简单几何体一、多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图二、旋转体15.3旋转体的概念三、几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.6 球面距离课题三凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系第16章排列组合与二项式定理16.1 计数原理I——乘法原理16.2 排列16.3 计数原理II——加法原理16.4 组合16.5 二项式定理课题一旅行商问题高中三年级第二学期第17章概率论初步17.1古典概型17.2 频率与概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2抽样技术18.3统计估计18.4实例分析18.5 概率统计实验高中三年级拓展②（理科）专题 1 三角恒等变换1.1半角公式的应用1.2三角比的积化和差与和差化积专题 2 参数方程和极坐标方程一、参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程课题一轨迹探究二、极坐标方程2.3 极坐标系专题 3 空间向量及其应用3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用课题二飞行机器人位置的确定专题4概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布课题四中国邮政贺年有奖明信片的中奖率计算专题 5 线性回归5.1直接观察法5.2 最小二乘法高中三年级拓展②（文科、技艺）专题 1 线性规划1.1 线性规划问题1.2 线性规划的可行域1.3 线性规划的解课题三线性规划在生活中的应用专题 2 优选与统筹一、试验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法二、统筹规划2.3 统筹规划课题三组装一辆自行车的工序流程专题 3 投影与画图3.1空间图形的平面图3.2轴测图3.3三视图专题4统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检验案例4.3 列联表独立性检验案例专题 5 数学与文化艺术5.1数学与文化艺术5.2数学与美术5.3数学与文学拓展型课程专题 1 矩阵初步1.1 向量的另一种定义1.2 矩阵的概念1.3 矩阵加减法及矩阵与实数的乘积1.4 矩阵的乘法1.5 逆矩阵课题平面图形的矩阵变换专题 2 坐标变换与一般二次曲线2.1 坐标系的平移变换2.2 坐标系的旋转变换2.3 一般二元二方方程的讨论与化简专题 3 二项式定理3.1 二项式定理3.2 二项式系数的应用专题 4 数学建模初步4.1 数学建模的一般步骤4.2 简单数学模型举例专题 5 曲线拟合5.1 直接观察法5.2 最小二乘法专题 6 复数的三角形式6.1 复数的三角表示6.2 复数三角形式的乘法和除法6.3 复数的乘方和开方6.4 复数三角形式的应用专题7 常见曲线的极坐标方程7.1 圆锥曲线的统一的极坐标方程7.2 几种特殊曲线的极坐标方程课题玫瑰线专题8 随机变量8.1 随机变量8.2 二项式分布8.3 随机变量的数学期望和方差。