2021年广东省湛江市中考数学试卷(附答案详解)
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2021年广东省湛江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. (2021·广东省珠海市·历年真题)下列实数中，最大的数是( )
A. 𝜋 B. √2
C.
|−2|
D.
3
2.
(2021·广东省珠海市·历年真题)据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为( )
A. 0.510858×109 B. 51.0858×107 C. 5.10858×104 D. 5.10858×108
3. (2021·广东省珠海市·历年真题)同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是( )
A. 112 B. 16 C. 13 D. 12
4. (2021·广东省珠海市·历年真题)已知9𝑚=3，27𝑛=4，则32𝑚+3𝑛=( )
A. 1 B. 6 C. 7 D. 12
5. (2021·广东省珠海市·历年真题)若|𝑎−√3|+√9𝑎2−12𝑎𝑏+4𝑏2=0，则𝑎𝑏=( )
A. √3 B. 92 C. 4√3 D. 9
6. (2021·广东省珠海市·历年真题)下列图形是正方体展开图的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，AB是⊙𝑂的直径，点C为圆上一点，𝐴𝐶=3，∠𝐴𝐵𝐶的平分线交AC于点D，𝐶𝐷=1，则⊙𝑂的直径为( )
A. √3
B. 2√3
C. 1
D. 2
8. (2021·广东省珠海市·历年真题)设6−√10的整数部分为a，小数部分为b，则(2𝑎+√10)𝑏的值是( )
A. 6 B. 2√10 C. 12 D. 9√10 第2页，共24页 9. (2021·广东省珠海市·历年真题)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记𝑝=𝑎+𝑏+𝑐2，则其面积𝑆=√𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐).这个公式也被称为海伦−秦九韶公式.若𝑝=5，𝑐=4，则此三角形面积的最大值为( )
A. √5 B. 4 C. 2√5 D. 5
10. (2021·广东省珠海市·历年真题)设O为坐标原点，点A、B为抛物线𝑦=𝑥2上的两个动点，且𝑂𝐴⊥𝑂𝐵.连接点A、B，过O作𝑂𝐶⊥𝐴𝐵于点C，则点C到y轴距离的最大值( )
A. 12 B. √22 C. √32 D. 1
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. (2021·广东省珠海市·历年真题)二元一次方程组{𝑥+2𝑦=−22𝑥+𝑦=2的解为______ ．
12. (2021·广东省珠海市·历年真题)把抛物线𝑦=2𝑥2+1向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为______ ．
13. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，等腰直角三角形ABC中，∠𝐴=90°，𝐵𝐶=4.分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为______ ．
14. (2021·广东省珠海市·历年真题)若一元二次方程𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑏,c为常数)的两根𝑥1，𝑥2满足−3<𝑥1<−1，1<𝑥2<3，则符合条件的一个方程为______ ．
15. (2021·广东省珠海市·历年真题)若𝑥+1𝑥=136且0<𝑥<1，则𝑥2−1𝑥2= ______ ．
16. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在▱ABCD中，𝐴𝐷=5，𝐴𝐵=12，𝑠𝑖𝑛𝐴=45.过点D作𝐷𝐸⊥𝐴𝐵，垂足为E，则sin∠𝐵𝐶𝐸= ______ ．
17. (2021·广东省珠海市·历年真题)在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3.点D为平面上一个动点，∠𝐴𝐷𝐵=45°，则线段CD长度的最小值为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分） 第3页，共24页 18. (2021·广东省珠海市·历年真题)解不等式组{2𝑥−4>3(𝑥−2)4𝑥>𝑥−72．
19. (2021·广东省珠海市·历年真题)某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：
(1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；
(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．
20. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使𝐶𝐸=𝐴𝐵．
(1)若𝐴𝐸=1，求△𝐴𝐵𝐷的周长；
(2)若𝐴𝐷=13𝐵𝐷，求tan∠𝐴𝐵𝐶的值． 第4页，共24页
21. (2021·广东省珠海市·历年真题)在平面直角坐标系xOy中，一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘>0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数𝑦=4𝑥图象的一个交点为𝑃(1,𝑚)．
(1)求m的值；
(2)若𝑃𝐴=2𝐴𝐵，求k的值．
22. (2021·广东省珠海市·历年真题)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．
(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
(2)设猪肉粽每盒售价x元(50≤𝑥≤65)，y表示该商家每天销售猪肉粽的利润(单第5页，共24页 位：元)，求y关于x的函数解析式并求最大利润．
23. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点.连接BE，将△𝐴𝐵𝐸沿BE折叠得到△𝐹𝐵𝐸，BF交AC于点G，求CG的长．
24. (2021·广东省珠海市·历年真题)如图，在四边形ABCD中，𝐴𝐵//𝐶𝐷，𝐴𝐵≠𝐶𝐷，∠𝐴𝐵𝐶=90°，点E、F分别在线段BC、AD上，且𝐸𝐹//𝐶𝐷，𝐴𝐵=𝐴𝐹，𝐶𝐷=𝐷𝐹．
(1)求证：𝐶𝐹⊥𝐹𝐵；
(2)求证：以AD为直径的圆与BC相切；
(3)若𝐸𝐹=2，∠𝐷𝐹𝐸=120°，求△𝐴𝐷𝐸的面积．
第6页，共24页
25. (2021·广东省珠海市·历年真题)已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象过点(−1,0)，且对任意实数x，都有4𝑥−12≤𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐≤2𝑥2−8𝑥+6．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)若(1)中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是(1)中二次函数图象上的动点.问在x轴上是否存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
第7页，共24页 答案和解析
1.【答案】A
【知识点】算术平方根、实数大小比较
【解析】解：|−2|=2，
∵2<4，
∴√2<2，
∴√2<2<3<𝜋，
∴最大的数是𝜋，
故选：A．
C选项，−2的绝对值是2，所以这4个数都是正数，B选项，√2<2，即可得到最大的的数是𝜋．
本题考查了实数的比较大小，知道√2<2是解题的关键．
2.【答案】D
【知识点】科学记数法-绝对值较大的数
【解析】解：51085.8万=510858000=5.10858×108，
故选：D．
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
【知识点】用列举法求概率(列表法与树状图法)
【解析】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子向上的点数之和为7的结果有6种，
∴两枚骰子向上的点数之和为7的概率为636=16， 第8页，共24页 故选：B．
画树状图，共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子向上的点数之和为7的结果有6种，再由概率公式求解即可．
本题考查了列表法与树状图法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4.【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
【解析】解：∵9𝑚=32𝑚=3，27𝑛=33𝑛=4，
∴32𝑚+3𝑛=32𝑚×33𝑛=3×4=12．
故选：D．
分别根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
5.【答案】B
【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根
【解析】解：由题意得，𝑎−√3=0，9𝑎2−12𝑎𝑏+4𝑏2=0，
解得𝑎=√3，𝑏=3√32，
所以，𝑎𝑏=√3×3√32=92．
故选：B．
根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6.【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】解：由正方体的四个侧面和底面的特征可知，可以拼成正方体是下列三个图形：
2023年广东省湛江市经开区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共18页2023年广东省湛江市经开区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开
学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.
下列各数中，为无理数的是( )
A.
−32
7B.
0C.
3D.
3.5
3.
函数𝑦=𝑥
𝑥−5中，自变量𝑥的取值范围是( )
A.
𝑥>0且𝑥≠5B.
𝑥≥5C.
𝑥>5D.
𝑥≤5
4.
已知𝑎<𝑏<0，则点𝐴(𝑎−𝑏,𝑎𝑏)在第象限．( )
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
5.
若方程3𝑥+1=4和方程2𝑥+𝑎=0的解相同，则𝑎=( )
A.
1B.
2C.
−1D.
−2
6.
下列说法中，正确的是( )
①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③同弧或等弧所对的圆周角相等；
④弧分为优弧和劣弧．
A.
①④B.
①③C.
①③④D.
②③④
7.
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点𝐸，𝐹分别是𝐴𝐵，𝐵𝐶边上的中点，连接𝐸𝐹，如
果𝐴𝐶=6𝑐𝑚，那么𝐸𝐹的长是( )
A.
3𝑐𝑚
B.
4𝑐𝑚
C.
5
𝑐𝑚
D.
6𝑐𝑚第2页，共18页8.
某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长
率为𝑥，则由题意可列方程为( )
A.
300(1+𝑥)2
=1200B.
300+300×2𝑥=1200
C.
300+300×3𝑥=1200D.
300[1+(𝑥+1)+(𝑥+1)2
]=1200
9.
如图，𝐴𝐵是△𝐴𝐵𝐶外接⊙𝑂的直径，点𝐷在⊙𝑂上，且∠𝐵𝐷𝐶=
41°，则∠𝐴𝐵𝐶=( )
A.
39°
B.
41°
C.
49°
D.
广东省湛江市中考数学二模考试试卷
第 1 页 共 14 页 广东省湛江市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共9题；共18分)
1.
（2分）
在-5，0，-3，6这四个数中，最小的数是（ ）
A . -3
B . 0
C . -5
D . 6
2. （2分） (2019·泰山模拟) 2018年国庆小长假，奉安市旅游再次交出漂亮“成绩单”，全市纳入重点监测的21个旅游景区、旅游大项目、乡村旅游点实现旅游收入近1320000元，将1320000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.32×109
B . 1.32×108
C . 1.32×107
D . 1.32×106
3. （2分） (2017·威海) 下列运算正确的是（ ）
A . 3x2+4x2=7x4
B . 2x3•3x3=6x3
C . a÷a﹣2=a3
D . （﹣ a2b）3=﹣ a6b3
4. （2分） (2017·巴中) 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 14 页 D .
5.
（2分）
法国的“小九九”从“一一得一”
到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是（ ）
A . 2，3
B . 3，3
C . 2，4
D . 3，4
6. （2分） (2017·南京模拟) 与 最接近的整数为（ ）
A . 2
B . 3
2020年广东省湛江市中考数学真题试卷
- 1 - 2020年广东省湛江市中考数学真题试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1、－5的相反数是…………………………………………………………………………（ ）
A.－5 B.5 C.15 D.15
2、四边形的内角和为………………………………………………………………………（ ）
A.180 B.360 C.540 D.720
3、数据1，2，4，4，3的众数是…………………………………………………………（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有…………………………………（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数
法表示为………………………………………………………………………………（ ）
A.569.910 B.70.69910 C.66.9910 D.76.9910
6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是………………………（ ）
7、下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）
A235aaa B.2aaa C.235()aa D.23(1)1aaa
8、不等式的解集2x在数轴上表示为…………………………………………………（ ）
9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分
广东省湛江市廉江市2024届中考数学试题(二模)附答案
广东省湛江市廉江市2024届中考数学试题（二模）
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求．
1．的绝对值是（）2024
A．B．2024C．D．2024
1
2024
1
2024
2．若和互补，，则的度数是（）1211362
A．B．C．D．44465456
3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，在象棋棋盘上建
立平面直角坐标系，若“馬”的坐标为，“車”的坐标为，则“炮”的坐标为
1,2
2,2（）
A．B．C．D．
2,1
2,2
3,1
4,0
4．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．4312aaa22321aa33422aaa
33(3)27aa
5．如图，在多边形中，若，则的度数ABCDEF80BCDABDEF为（）
A．B．C．D．2503304405406．不等式组的解集是（）453,
221x
xx
A．B．C．D．23x23x32x
32x
7．某校组织九年级学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．下面统计的数据分
别是
甲、乙两位同学参加体育“引体向上”项目训练记录的八次成绩（单位：个）：
甲：8，12，8，10，7，9，10，10；
乙：8，9，7，10，9，11，10，11．
则甲同学这八次训练成绩的众数和乙同学这八次训练成绩的中位数分别是（）
A．8，9B．9，11C．10，9
D．10，9.5
8
．分式方程
的解是（）23
11xx
A．B．C．D．5x5x3x
1x
9．如图，是的内接等腰三角形，，则的度数ABC△O,70ABACACBOBC
是（）
A．B．C．D．40455055
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数
【中考真题】2021年吉林省中考数学试卷(附答案)
试卷第1页，总8页 2021年吉林省中考数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．化简1的结果为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（ ）
A．37.00610 B．47.00610 C．370.0610 D．40.700610
3．不等式213x的解集是（ ）
A．1x B．2x C．1x D．2x
4．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD内接于O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若120B，则APC的度数可能为（ ）
A．30 B．45 C．50 D．65
6．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x，则所列方程为（ ） 试卷第2页，总8页 A．213337xxx B．21133327xxx
C．21133327xxxx D．21133372xxxx
二、填空题
7．计算：9-1＝_____．
8．因式分解：22mm__________．
9．计算：211xxxx__________．
10．若关于x的一元二次方程230xxc有两个相等的实数根，则c的值为__________．
11．如图，已知线段2cmAB，其垂直平分线CD的作法如下：①分别以点A和点B为圆心，cmb长为半径画弧，两弧相交于C，D两点；②作直线CD．上述作法中b满足的条作为b___1.（填“”，“”或“”）
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，点B的坐标为4,0，连接AB，若将ABO绕点B顺时针旋转90，得到''ABO△，则点'A的坐标为__________．
2024年广东省湛江市霞山区港城中学中考数学一模试卷(含解析)
第1页（共19页）2024年广东省湛江市霞山区港城中学中考数学一模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数的倒数是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
2．（3分）水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们
所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002米．将数据0.0000000002用科学记数法
表示正确的是（ ）
A．0.2×10﹣9
B．2×10﹣10
C．2×1010
D．2×10﹣9
3．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）计算x12
÷x4
的结果是（ ）
A．x3
B．3xC．x8
D．8
5．（3分）如图，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数是（ ）
A．90°B．180°C．300°D．360°
6．（3分）某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一
个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
7．（3分）一元一次不等式组的解集是x＞a，则a与b的关系为（ ）
A．a≥bB．a≤bC．a≥b＞0D．a≤b＜0
8．（3分）如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，AC＝5，EF＝4，则DE
的长度是（ ）第2页（共19页）A．6B．C．D．
9．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，P为上任意一点，∠A＝m，则∠D+∠E等于
（ ）
A．2mB．C．180°﹣2mD．
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，直线l经过点A，且垂直于AB，
直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运
动，分别与AB、AC（BC）相交于点M，N，若运动过程中△AMN的面积是y（cm2
），
直线l的运动时间是x（s）则y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D
2018年广东省湛江市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
第1页（共17页）
2018年广东省湛江市中考数学试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( )
A．0 B．13 C．﹣3.14 D．2
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A． B． C． D．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A．12 B．13 C．14 D．16
8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m＜94 B．m≤94 C．m＞94 D．m≥94
10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
A． B． C． D．
第2页（共17页）
2021年广东省中考物理试卷(附答案详解)
第1页，共26页
2021年广东省中考物理试卷
1. (2021·广东省·历年真题)下列关于中学生的估测，符合实际的是( )
A. 身高约为170mm B. 体重约为50N
C. 站立时对地面的压强约为500Pa D. 体温约为37℃
2. (2021·广东省·历年真题)如图是八个相同的玻璃瓶，装有高度不同的水，用筷子分别敲击瓶口，下列说法正确的是( )
A. 声音主要是由瓶内空气振动产生的
B. 声音主要是由玻璃瓶振动产生的
C. a瓶的音调最低
D. d瓶的音调最低
3. (2021·广东省·历年真题)关于四冲程汽油机的工作过程，下列说法正确的是( )
A. 吸气冲程：只吸入空气 B. 压缩冲程：缸内温度降低
C. 做功冲程：气体推动活塞做功 D. 排气冲程：内能转化为机械能
4. (2021·广东省·历年真题)电磁波的频率与波长的大致分布如图所示，下列说法正确的是(
A. 紫外线属于可见光
B. 红外线的波长比可见光的短
C. X射线的频率比无线电波的低
D. 可见光与𝛾射线在真空中的传播速度相等 第2页，共26页 5. (2021·广东省·历年真题)甲、乙两种物质的质量与体积关系𝑚−𝑉图象如图所示，甲、乙密度之比为( )
A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3
6. (2021·广东省·历年真题)如图中，灯泡𝐿1、𝐿2分别标有“6𝑉 3𝑊”“6𝑉 6𝑊”字样，电源电压不变，开关S闭合。①只闭合𝑆1，灯泡𝐿1、L发光；②只闭合𝑆2，灯泡𝐿2、L发光。灯泡L在②中比在①中(设灯丝电阻不变)( )
A. 电功率较大，亮度较亮
B. 电功率较小，亮度较暗
C. 电功率相同，亮度相同
D. 电功率较大，亮度较暗
7. (2021·广东省·历年真题)小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗？于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示：然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将( )
2021年陕西省中考数学试卷(副卷)(附答案详解)
第1页，共23页
2021年陕西省中考数学试卷（副卷）
1. 计算：5+(−7)=( )
A. 2 B. −2 C. 12 D. −12
2. 下列各选项中，两个三角形成轴对称的是( ) A. B. C. D.
3. 计算：−12𝑎2𝑏⋅(𝑎𝑏)−1=( )
A. 12𝑎 B. 12𝑎3𝑏2 C. −12𝑎 D. −12𝑎3𝑏2
4. 如图，直线𝑙1//𝑙2，线𝑙1、𝑙2被直线𝑙3所截，若∠1=54°，则∠2的大小为( )
A. 36°
B. 46°
C. 126°
D. 136°
5. 如图，△𝐴𝐵𝐶的中线𝐵𝐸、𝐶𝐹交于点𝑂，连接𝐸𝐹，则𝑂𝐹𝐹𝐶的值为( )
A. 12
B. 13
C. 23
D. 14
6. 在平面直角坐标系中，将直线𝑦=−2𝑥向上平移3个单位，平移后的直线经过点(−1,𝑚)，则𝑚的值为( )
A. −1 B. 1 C. −5 D. 5 第2页，共23页 7. 如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=6，𝑂是矩形的对称中心，点𝐸、𝐹分别在边𝐴𝐷、𝐵𝐶上，连接𝑂𝐸、𝑂𝐹，若𝐴𝐸=𝐵𝐹=2，则𝑂𝐸+𝑂𝐹的值为( )
A. 2√2
B.
5√2 C. √5
D. 2√5
8. 某景点的“喷水巨龙”口中𝐶处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度𝑦(𝑚)与水平距离𝑥(𝑚)之间的关系如图所示，𝐷为该水流的最高点，𝐷𝐴⊥𝑂𝐵，垂足为𝐴.已知𝑂𝐶=𝑂𝐵=8𝑚，𝑂𝐴=2𝑚，则该水流距水平面的最大高度𝐴𝐷的长度为( )
A. 9𝑚
B. 10𝑚
C. 11𝑚
D. 12𝑚
9. −27的立方根是______．
10. 七边形一共有______条对角线．
11. 我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的面积的大小为______．
湛江市中考数学二模考试试卷
第 1 页 共 11 页 湛江市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018七上·余干期末)
设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（
）
A .
原点的左边
B . 原点的右边
C . 原点的左边和原点的右边
D . 无法确定
2. （2分） (2019七下·东海期末)
下列计算结果正确的是（ ）
A . · =
B . ÷ =
C . (a-b)2= -
D . 3 +2 =5
3. （2分） (2019·海门模拟) 如图所示是一个圆柱形机械零件，则它的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019·合肥模拟) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A . a2﹣1
B . a2﹣2a﹣1
C . a2﹣a+1
D . a2﹣2a+1
5. （2分） (2019七下·迁西期末) 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）
A . 甲20岁，乙14岁 第 2 页 共 11 页 B .
甲22岁，乙16岁
C .
乙比甲大18岁
D . 乙比甲大34岁
6. （2分） (2018·牡丹江模拟)
某校初三7名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：13.11.14.15.11.13.11，这组数据的众数和中位数分别为 （ ）
A . 13，14
B . 11，13
C . 13，15
D . 11，15
7. （2分） 如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）