新版泸教版六年级下册数学全册课件(2020新版教材)
填表找规律，比一比
老师与你们年龄的比较。2011年老师28岁，学生填写 自己的年龄，完成表格。
2011年老师与学 3年前老师与学生年 12年后老师与学生年 生年龄比较（列 龄比较（列不等式） 龄比较（列不等式） 不等式）
m年后老师与学生年龄 比较（列不等式）
﹥ 28 ＿14＿ 28-3（﹥） 1＿4-3＿ 28 +12（﹥） 1＿4+＿12 28 + m（﹥） ＿14+＿m
（4）原式＝(-2.8)＋(－1.7) =-4.5
例２：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高
度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－
155．米．两处高度相差多少米？
．
解：8844－（－155）
＝8844＋155
＝8999（米）
课时小结：
1.有理数减法法则
２.有理数减法法则是一个转化法则，有了 这个法则之后．对于小学不能解决的2－5 这类不够减的问题就不成问题了．也就是 说，在有理数范围内，减法总可能实施．
等式两边同时加上（或减去）同一个 数或含有字母的式子，仍是等式。
你能表述下面两个交通标志中的数字符号表 示什么意义吗？
40
4m
汽车的速度不超过40km/h 汽车的高度低于4m 速度v≤40（千米/小时） 高度h<4（米）
知新
什么是不等式？
定义：用不等号连接的式子叫做不等式。
“＞、＜、≥、≤、≠”
练习
下列各式是否为二元一次方程？
（1）3x+2y × （2）x2+3y=6 × （3）4x-y=5 √ （4）3x=xy+2 × （5）3x-4y=z ×
什么叫方程的解？
方程的解： 能使方程左右两边相等的未知数的值。
填一填
小丽母亲的生日到了，小丽打算买一束康乃馨送给 母亲，这束康乃馨由红色和粉色康乃馨组成
哈尔滨 大连 呼和浩特 银川 北京
最高平均气
3
5
-3
0
21
温
最低平均气
-5
-2
-5
-4
10
温
平均温差
8
7
2
4
11
如果小明一家想选择温差最小的城市去度假，他会选择哪 一个城市？
例1、计算下列各题： （1）(-16)-（-9） （3）0-(-2.5)
（2）2-7 （4）(-2.8)-(+1.7)
解：（1）(-16)-（-9）=(-16)+(+9) =-7 （2）2-7 =2+(-7) =-5 （3）0-(-2.5) =0+(+2.5) =2.5
b=60
a=4
解：（1）把
b=3
代入方程得：
左边=2×4=8，右边=3×3+20=29
∵左边≠右边
a=4
∴
不是方程的解。
b=3
已知方程3x+2y=10
（1）用关于x的代数式表示y。
（2）求当x=-2，0，3时对应的y的值， 并写出3x+2y=10的三个解。
已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x
3，知识呈现：
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：在做减法运算时有 2 个要素要发生变化。
减号
变 加号
变
减数
相反数
例３:全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时， 各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
（1）a与b的和小于0
a+b<0
（2）x的一半减去3所得的差大于或等于5
分析：(1) a与b的和 小于 0
a+b
<0
(2) x的一半 减去 3 大于或等于 5
3
≥
5
巩固练习
用不等式表示下列语句
（1） x与 y的积大于5 （2）a的相反数不大于2
xy > 5 -a ≤ 2
（3）m与n的和是非负数 m+n ≥ 0
把它变形为用x的代数式表示y: y=(100-7x) ÷5
练习
例1. 将方程36x-4y=56用含x的式子表 示y，并求x取2，-5时对应的y的值。
分析： 用含未知数x的式子表示另一个未知数y， 等同于解关于y的一元一次方程。
练习
例2. 求二元一次方程x+4y=16的正整数解。
分析：方程x+4y=16有无数个解，但正 整数解是有限多个，只需考虑0＜y＜4中 是否有相应的正整数。
课堂小结
拓展延伸
问题1:假设有一根11米长的绳子,要把它剪成两段,问每一段多少米?
问题2:如果剪成的两段长度都是正整数米,怎样剪?
问题3:如果要剪成的两段,长的一段比短的一段长3米,怎样剪?
问题4:如果要剪成的三段长度都是正整数米,且这三段首尾顺次 相接组成一个三角形,怎样剪?
119 128 137
（2）根据给出的y的值，求出对应的x的值， 填入表内
y
0
2
-2
2
1
…
3
x
1
-2
4
0
1 2
…
（3）写出方程的五个解。
1、下列方程中，哪些是二元一次方程?
(1)2x 3y 5
(2)xy 3
(3)x y 0
(4)x 2 x 1
(5)3x y 2z
(6) 1 x 1 y 1 32
x
(4) x 6 2 (5)a 1 (6) y2 2 y 1 0
3
(7)x 1
答案：（1）（4）（7）
请思考，并讨论下列问题：
合
作 学
（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。 小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种 面额的邮票各需多少张？
习 ，
在这个问题中，要求的未知数有几个？能列 一元一次方程求解吗？
150 －400 350
（１）第一名超出第二名多少分？ （２）第一名超出第五名多少分？ 解：
（１）350－150=200（分）
（２）350－（－400）=750（分）
－100
答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五 名750分．
温故
1.什么是等式？ 定义： 用等号“=”连接的式子叫做等式
2.等式的基本性质1
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
２.有理数的加法法则
（1）、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （2）、异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。 （3）、一个数同零相加，仍得这个数。
１.求出下列各数的相反数
146 155 227
236 245 335
344
布置作业
课本 6.8 二元一次方程 第2题 第3题
1、什么是一元一次方程？
方程两边都是__整__式___，只含有__一___个（或种）未
知数，并且未知数的指数是__一__次___的方程叫做一元 一次方程。
2、判断下列哪些是一元一次方程？
(1)x 1 2 (2)2y z 3 (3) y 3y 2.5
十一国庆节快到了，住在海南的小明一家人准备到北 方的某个城市去过假期。于是，小明上网查了查最近几年 下列城市在国庆假期的平均最高气温和平均最低气温。 （如下表,单位：℃ ）
哈尔滨 大连 呼和浩特 银川 北京
最高平均气
3
5
－3
0
21
温
最低平均气
－5
－2
－5
－4
10
温
平均温差
如果小明一家想选择温差最小的城市去度假，他会选择哪 一个城市？那我们先探究一下哈尔滨的温差吧。
≥的含义：大于或等于（不小于）。 ≤的含义：小于或等于（不大于）。
用不等式表示 A. 在大人的带领下，1.3米以下的儿童乘公
共汽车可以免买车票。（用h表示儿童 的身高。）
（h≤1.2（米））
B. 消费金额满30元的顾客可以凭收银条参 加抽奖活动。（其中M表示消费金额）
（M≥30（元））
例1.用不等式表示
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解。
如x=2,y=14就是方程 x+y=16的一个解，记作
x 2
y
14
请问：
1.若不考虑实际意义，方程x+y=16有多少个 解？你能再例举一个吗？
x=16-y
2.问题一中，每对x、y值有什么关系？ y=16-x
二元一次方程的解有无数个，二元一次方程 的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。
课
二元一次方程的定义
像0.6x+0.8y=3.8,2a=3b+20这样， 含有两个未知数，且含有未知数的项的 次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
注：方程两边都是整式
练习1：完成书本32页的做一做
3x+4y=19这个是二元一次方程 吗？如果是，请找出一对未知数的值 使这个等式成立？若不是，请说明理 由。
－５.１，－３，０，－２.６，１.２，２０， 3
5
２.计算：
(8) (7) 15
3.54.5 1
( 1) ( 1) 5
23
6
(17) (6) 23
( 1) ( 1) 24
1 4
(9.5) 0 9.5
0.40.4 0
3.50 3.5
引 入 新
如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角 的邮票y张，你能列出方程吗？
沪教版(上海)六年级数学下册有理数的意义课件-
思考：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元; (2) 2.5元； （3）-80元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4摄氏度如何表示？
例题:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小 麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年 种植面积的增加量。
➢ 家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。
上述视察中涉及到的图、表中出现了具有相反 意义的量。
怎样表示？
像1，6，7，9，8848 …这样大于0的数叫做正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7，通常 情况下，正数前的正号可省略不写.
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数
负分数
思考： 0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……表示，低于基准的 量用负数表示
第5章 有理数
第1节 有理数 5.1 有理数的意义
沪教版·六年级数学下册
视察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1,2,3…
由表示“没
由分物、测量，产生
有”“空位”，
11
？
产生数0
分数 2 ，3 ，…
在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如：
沪教版数学六年级下册全册课件(五四制)
正整数 正分数 负整数
负分数
有理数
整数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
例2.把下列各数填入括号内。
· 1 5 2 ，0，25 ，- 0. 1 13， 5 ，5.4，-11， 6 4 （13，5.4，25， ） 正数： 9 · 1 5 （ , -11, 2 , - 0. 1 ） 负数： 5 6
“－”号表示.
-3 的相反数. 比如：－（－3）表示数____
a 的相反数. －ａ表示数____
练一练： （1）2的相反数是____,－5的相反数是____,
a的相反数是___;
1 （2）－2 是 ____ 的相反数 ; 3
（3）－(－0.8)是____的相反数，－(－0.8)＝___； （4）－(－5)＝____，表示___的相反数；
3 12 9 34% , 0.67 , 4 , 7 , 5 分别填在正数
和负数的括号内。
12 1 1 7 正数（71， ， ，34% ，0.67 , ） 7 2 6
负数（-12，-2.8，
3 9 ， ） 4 5
思考2
0能放入以上两个括号吗？ 不能。0既不是正数，也不是负数。
有理数
正数 0 负数
4.确定单位长度；
5.画等分点，注明刻度. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
例题分析
例1：指出下列数轴上的点分别表示什么数？
B
C D E
A
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
练一练
1.在数轴上用点A、B、C、D分别表示数
1 1 0, , 2, 2 . 2 3
沪教版六年级数学下全册精品讲义
【随堂练习】
1、如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所对应的数为
．
D
C
A0
B
2、 在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是
。
3、点 A 为数轴上表示-2 的动点，当 A 点沿数轴移动 4 个单位长度到 B 点时，点 B 所表示的实数为
当 a 表示负数时－a 是 ，只有当 a 是正数时－a 才是
。
2、有理数的定义
、 、 统称为整数。如：101，0，－10.正分数和负分数统称为
2 ，如：0.3， 5 ，－3.1。
整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为
、
。
3、有理数分类
①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
D．0 既不是正数也不是负数
二、数轴
【主要知识点】
1．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上取一个点表示 0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；
（2）通常规定直线上从原点 （或向上）为正方向，从原点
（9）0 除以任何数，其商为 0 。 （ ）
（10）正数和负数统称有理数。 （ ）
（11）―3.5 是负分数。
（）
（12）负整数和负分数统称负数。 （ ）
（13）0.3 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数。 （ ）
（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。
（）
培养孩子终生学习力
2
【随堂练习】
2020沪教版六年级数学上册电子课本课件【全册】
0002页 0039页 0083页 0103页 0133页 0135页 0170页 0184页 0306页 0326页 0338页 0366页 0368页 0403页 0434页 0462页 0502页
第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
第1节 整数和整除
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
整数和整除的意义
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
因数和倍数
2020沪教版六年级数学上册电子课 本课件【全册】
能被2、5整除的数
新版沪教版六年级数学下册第七章线段与角教案及习题(2020新教材)
第七章线段与角知识归纳一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a2、线段的特点：1）有线长度，可以测量2）有两个端点3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。
2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。
3）★直线没有距离。
射线也没有距离。
因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
而线段不可以延长。
4、线段大小的比较：1）度量法2）叠合法3）观察法★“两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点：(1)如图1∵C为AB中点(2)如图1∴C为AB中点．二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边。
角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部OBADC OBA1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能简单记作∠O2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha ）、β（读beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3……2、角的大小的比较 1）度量法 2）叠合法3、余角、补角（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”. （2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”. （3） 补角、余角的性质★ 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等. 4、方位角方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角α的取值范围为0900≤≤α 即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”,★ “北偏东45度”为东北方向、“北偏西045度”西北方向、“南偏东045度”为东南方向、“南偏西045度”为西南方向. 5.画角的和、差、倍讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点： (1)如图2∵ OC 平分∠AOB ．(2)如图2∴OC 平分∠AOB典型例题【例1】 如右图所示，是线段的中点，则，．【例2】 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长. .【例3】 如图，已知线段AB 上依次有三个点把线段AB 分成2:3:4:5四个部分，，求BD 的长度.【例4】 线段上有两点、，，，，求的长．M A B 1______2A M =2_____2_____A B ==,B C A D M A B NC D ,M N a B C b==A D M D,,C D E 56AB =A B P Q 26A B =14AP =11PQ =B Q【例5】 已知：A ，B ，C ，D 四点共线，若3cm AB =，2cm BC =，4cm CD =，画出图形，求AD长.【例6】 如图所示，90AOB COD ∠=∠=︒，160AOD ∠=︒，求BOC ∠度数．【例7】 BOC ∠为AOC ∠外的一个锐角，射线OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠．()190AOB ∠=°，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数； ()2AOB α∠=，30BOC ∠=°，求MON ∠的度数；()390AOB ∠=°，BOC β∠=，还能否求出MON ∠的度数吗？若能，求出其值，若不能，说明理由．()4从前三问的结果你发现了什么规律？（5）若BOC ∠为AOC ∠内的一个锐角呢？【例8】 如图，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若50MON ∠=︒，10BOC ∠=︒， 求AOD ∠的小．C【例9】 如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠的度数．课堂练习1 1、如图，,,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．ND OABC D 图图13、如图，点A 、O、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数4、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．5、如图8，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．EA O图 8A CBEFB '9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少？★10 .角的个数的数法按逆时针、按顺时针一点引出n 条射线共形成)1(21-n n 个角. 如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角； 在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n 条射线（n 为自然数）时，则共有几个角？(a) (b) (c)★11. 钟表上的时针、分针和秒针我们把钟表看成一个圆周，其上共有12个大格，故每个大格度数为003012360=，每个大格中又有5个小格，故每个小格度数为06530=（1）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.（2）时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.（3）12时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？（4）分针和秒针每隔多长时间重合一次？课堂练习21、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
第1课时一元一次不等式组-课件-2021-2022学年沪教版(上海)六年级第二学期数学
练一练
填表：
不等式组
x≥-5,
x > -3
x > -5,
x ≤- 3
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3
x- 5 < 0,
x+ 3 < 0
x＜－3
x- 5> 0,
x+ 3 < 0
无解
典例精析
3－x 0,
例1 解不等式组：3(1－x) 2( x+ 9).
2x+y=5m+6 ①
5.已知方程组
x-2y=-17
②
的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
2m-1>0
∴
m+8>0
2m-1<m+8
解得 1 <m<9.
2021~2022学年沪教版六年级下学期数学课件
第六章
不等式与不等式组
第3节 一元一次不等式（组）
6.7 一元一次不等式的组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解一元一次不等式组的有关概念；
2.掌握解一元一次不等式组的一般步骤，并能将解集表示在数轴上.
导入新课
情境引入
看,这头大象好大呀,
六下沪教版课件ppt课件ppt课件ppt
03
教学方法和技巧
教学方法
激活学生的前知
通过提问、讨论等方式，了解 学生已经掌握的知识，为后续
教学做准备。
教学策略的选择
根据教学内容和学生特点，选 择合适的教学策略，如讲解、 示范、小组讨论等。
提供丰富的学习资源
利用多媒体、实物、模型等手 段，提供多样化的学习资源， 帮助学生更好地理解知识。
引导学生积极参与
等技术提高教学效果。
课程结构调整
提出对六下沪教版课件ppt课件 ppt课件的课程结构进行调整的 建议，例如增删某些章节、优化
知识体系等。
课程建议
教学方法改进
针对六下沪教版课件ppt课件ppt课件的教学方法，提出具体的改 进建议，例如加强课堂互动、采用更多实际案例等。
教学资源整合
建议整合六下沪教版课件ppt课件ppt课件的相关教学资源，例如 教材、习题、视频等，以提高教学效果。
学习效果评估
根据学生的学习情况，对六下沪教 版课件ppt课件ppt课件的学习效果 进行评估，指出需要改进的地方。
展望
未来发展方向
探讨六下沪教版课件ppt课件ppt 课件未来的发展方向，例如增加 更多实际案例、加强互动教学等
。
技术应用
分析新技术如何应用于六下沪教 版课件ppt课件ppt课件的教学中 ，例如使用虚拟现实、人工智能
制定合理的活动评价标准，对学生的 实践活动进行客观、全面的评价，鼓 励学生发挥自己的创造力和想象力。
活动实施
确保活动实施过程中，教师能够给予 学生充分的指导和支持，及时解决学 生在活动中遇到的问题，保证活动的 顺利进行。
实际应用
01
02
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知识与技能的应用
引导学生将所学的知识与 技能应用到实际生活中， 提高解决实际问题的能力 。
新版沪教版六年级数学下册全套教案+习题(2020新教材)
六年级下册第五章有理数知识点1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
零是正数和负数的分界。
4、有理数：整数和分数统称为有理数。
有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。
也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。
11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
6.2 方程的解(课件)-2020-2021学年六年级数学下册同步备课系列(沪教版)
左边≠右边
所以x=5不是方程44x+64=328的解
当x=6时，左边= 44×6+64=328,右边=328
左边=右边
所以x=6是方程44x+64=328的解
（2）44x+64=328 (x=5,x=6 )
×
√
×
C
C
1、若x=2是方程ax-1=0的解，检验x=4是不是方程2ax-x-15=3x-14a的解2、若关于x的方程(m+2)x-4|m|+8=0的解是x=0, 求m的值3、n取何值时，x=1是方程|3x-n|=1的解4、试写出一个方程，使它的解为x=3或x=-3
练习、提高练习
设从第一组调x人到第二组去，则
问题： 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：
“三年！”
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的 . 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的 . 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的 .
练习根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第 一组26人，第二组22人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组的人数调整为第二组的 一半，应从第一组调多少人到第二组去？
设还需一起工作x小时才能完成铺设任务，则
师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅 每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅 先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺 设，那么师徒两人还需一起工作多长时间才能 完成铺设任务？
1
3
13+x = (45+x)
沪教版六下数学全册精品讲义
8、 数轴上，到原点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是_______,它们互为________。
9、 在数轴上到－1 的距离小于 3 个单位长度的整数有 _________
。
10、数轴上表示数-5 和表示-14 的两点之间的距离是 _
。
四、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整 数，并把它写出来。
2、 绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
3、 去绝对值符号，要先考虑绝对值中的数的正负性。
二、例题：
例 1、填空：
1、 已知| a |=2,则 a =________；如果|－ x |=5，则 x =________。
2、 如果 a ＞0，则| 2a |=________；如果 a＜0,则| 2a |=_______。
五、已知有理数 a ,b,c 的关系是 a ＜0,b＞0,c＜0，且 c ＞ b ＞ a .化简： ab - cb + ca
自我测试
一、选择题
1、 在有理数中，不存在这样的数（ ）。 A、既不是整数，也不是负数； B、既不是正数，也不是负数；
C、既是正数，又是负数；
D、既是分数，又是负数。
2、下面表示相反意义的量的是（ ）
A、向东走 2 千米和向西走 5 千米
三、填空题
1、最大的负整数是
，最小的正整数是
，
2、若 a 与 b 互为相反数，则 a + b =
；若 a 与 b 互为倒数，则 a b =
3、规定上升为正，下降为负，那么下降－500 米的含义是
。
4、化简符号：－[－(－3)] =