2019届湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测高三下学期第一次模拟考试文综历史试题(解析版)
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 2019年高三第一次模考文科综合历史
1.战国后期，儒家、道家、法家都希望以自己的思想统一天下学术，秦相国吕不韦召集门客集体撰写的《吕氏春秋》另辟蹊径，对先秦诸子百家的思想进行整合。这反映了 A. 吕不韦企图统一各学派 B. 政治局势影响学术发展 C. 中国传统文化体系形成 D. “百家争鸣”局面结束 【答案】B 【解析】 【详解】结合所学可知，百家争鸣体现出不同阶级对社会变革提出各自的治国主张，《吕氏春秋》综合诸子百家思想，体现了走向统一的趋势，故B正确；材料反映《吕氏春秋》综合诸子百家思想，并非统一各学派，A错误；材料信息无法体现中国传统文化体系形成，排除C；“百家争鸣”局面结束，材料信息无法体现，排除D项。 【点睛】解答本题的关键信息是“对先秦诸子百家的思想进行整合”，联系所学百家争鸣出现的背景和社会发展的趋势分析解答。 2.从汉高祖到汉宣帝，都在关中以帝陵为中心设置陵县，直属于九卿之首太常管辖，并迁徙关东豪强大姓、富商大贾充入陵县。此举的主要目的是 A. 充实关中 B. 牵制豪富 C. 奉守帝陵 D. 强干弱枝 【答案】D 【解析】 【详解】从汉高祖到汉宣帝迁徙关东豪强大姓、富商大贾充入陵县，目的是强干弱枝，打击和限制豪强大姓、富商大贾势力发展，故D正确；充实关中、牵制豪富都不是主要目的，排除AB；材料举措目的是加强对豪强大姓、富商大贾的控制，并非奉守帝陵，排除C。 3.在宋代，官僚士大夫与富人联姻的现象大量存在。有的文人进士及第还未做官，就选择富有者为妻；更有甚者，真宗年间有朝廷命官居然为娶一有钱妇人而发生争执。这一现象反映了当时 A. 经济发展引起价值观念变化 B. 文人的道德水平滑坡 C. 冗官局面导致官员待遇下降 D. 官员的自身素质低下 【答案】A 【解析】 【详解】宋代是商品经济十分繁荣的时期，官僚士大夫与富人联姻的现象大量存在，反映人们思想观念、婚姻观念、社会心理等方面的变化，故A正确；材料反映出宋朝商品经济发展对人们价值观念的冲击，并非道德水平滑坡，排除B；材料信息无法体现官员待遇下降，也不能说明官员的自身素质低下，排除CD。 4.下表为清朝顺治—嘉庆年间人口和耕地面积统计表。据此可以推断
A. 人多地少的矛盾得到缓和 B. 小农的经济负担日益加重 C. 传统经济政策有必要调整 D. 国家控制的土地资源减少 【答案】C 【解析】 【详解】根据表格数据信息可知，清朝顺治----嘉庆年间人均耕地减少，但依然养活着日益增加的人口，体现了精耕细作农业得到发展，也说明人地矛盾越来越突出，传统经济政策有必要调整，故C正确；材料表明人多地少的矛盾越来越突出，A错误；材料反映人多地少的矛盾越来越突出，无法体现小农的经济负担是否加重，排除B；材料反映人均耕地面积减少，无法体现国家控制的土地资源减少，排除D。 5.186O年，英法联军占领北京后，美国在军事上没有过多行动，在谈判涉及的惩凶、赔款等问题上，为取得清政府好感以便发展美国在华的商业贸易利益，其态度又与其他列强有所不同。这反映了美国 A. 国力强大不屑于炫耀武力 B. 与英国侵华存在本质差别 C. 对华政策具有相对独立性 D. 因内战正酣无力派兵远征 【答案】C 【解析】 【详解】根据“为取得清政府好感以便发展美国在华的商业贸易利益，其态度又与其他列强有所不同”可知，美国为了自身的侵略利益采取与其他列强不同的政策，说明美国对华政策具有相对独立性，故C正确；美国在军事上没有过多行动，是出于自身利益的考虑，A表述不恰当，排除；美国和英国侵华策略不相同，但侵略的本质是一致的，排除B；美国1861年内战开始，D时间不符合题意，排除。 【点睛】解答本题的关键信息是“为取得清政府好感以便发展美国在华的商业贸易利益，其态度又与其他列强有所不同”，紧扣关键信息分析解答。 6.甲午战争后，中国民族资本初步发展，民族资产阶级迫切希望向西方学习，改变现有制度。同时，先进知识分子也看到了资本主义制度的先进性，主张变法维新，历史选择了他们成为资产阶级的代言人。这主要说明 A. 甲午战争后民族资本主义有了初步发展 B. 近代中国学习西方开始上升到制度层面 C. 知识分子与民族资产阶级有共同的愿望 D. 资产阶级维新派的产生具有历史必然性 【答案】D 【解析】 【详解】根据“先进知识分子也看到了资本主义制度的先进性，主张变法维新，历史选择了他们成为资产阶级的代言人”可知，历史选择了资产阶级维新派成为资产阶级的代言人，说明资产阶级维新派的产生具有历史必然性，故D正确；A是材料反映的现象，不是材料反映的本质问题，排除；材料信息无法体现“开始”上升到制度层面，排除B；材料反映历史选择了资产阶级维新派成为资产阶级的代言人，无法体现知识分子与民族资产阶级有共同的愿望，排除C。 7.下图为漫画家廖冰兄的作品《从以时间换取空间到以空间换取时间》（1937年），时钟的上半部分表示防守阶段，下半部分表示反守为攻阶段。该漫画意在说明
A. 八路军是防御阶段的抗日主力 B. 国共两党实行不同的抗战路线 C. 正确的战略是抗战取胜的关键 D. 中国必定取得抗战的最后胜利 【答案】D 【解析】 【详解】时钟的上半部分表示防守阶段，下半部分表示反守为攻阶段。防守阶段中国的武器只有大刀，由于正义的中国越战越强，反攻阶段有了好的装备，中国定能把日本赶出去，换回中国自己的空间，说明中国必定取得抗战的最后胜利，故D正确；漫画无法体现八路军是防御阶段的抗日主力，排除A；从漫画也不能看出国共两党各自实行的抗战路线，排除B；材料信息无法体现抗战的战略是否正确，排除C。 8.有学者指出：“20世纪90年代土地细碎化对农民收入的正面作用大于负面作用。如果为了达到粮食生产的规模经济，降低农业生产成本等目的而片面地强调整合土地，降低细碎化水平，结果往往是违背了农民意愿，损害农民利益。”据此可知，该学者认为 A. 家庭经营模式的存在有其合理性 B. 农业发展的出路在于规模经营 C. 土地私有化有利于增加农民收入 D. 推行土地整合违背了经济规律 【答案】A 【解析】 【详解】材料说明20世纪90年代土地细碎化对农民收入的正面作用大于负面作用，家庭经营模式符合农民意愿，家庭经营模式的存在有其合理性，故A正确；材料“片面地强调整合土地，降低细碎化水平，结果往往是违背了农民意愿，损害农民利益”说明规模经营违背了农民意愿，损害农民利益，不利于农业发展，B错误；材料反映的是生产经营方式，不是土地所有制形式，排除C；材料反映规模经营违背了农民意愿，损害农民利益，没有体现土地整合违背了经济规律，排除D。 【点睛】解答本题的关键信息是“片面地强调整合土地，降低细碎化水平，结果往往是违背了农民意愿，损害农民利益”，紧扣关键信息分析解答。 9.提米斯托克利战功卓著，亦是民主制最激进的支持者，却被政客煽动起来的雅典公民放逐。陶片放逐制无疑是民主选择和惩罚领导人的重要方式，在雅典因为宗教、道德和政治的理由经常使用。民主制天然有压制少数的倾向，专制则天然有压制多数的可能。这反映了 A. 雅典公民很容易被政客煽动 B. 直接民主易导致多数人的暴政 C. 陶片放逐制有利于防止专制 D. 民主制比专制更加具有优越性 【答案】B 【解析】 【详解】根据“被政客煽动起来的雅典公民”可知，雅典的直接民主容易被一些政客利用，“陶片放逐制无疑是民主选择和惩罚领导人的重要方式”说明陶片放逐制通过多数人的民主压制少数人，导致多数人的暴政，故B正确；材料反映的是直接民主的弊端，A不符合材料主旨，排除；材料反映的是陶片放逐制的弊端是容易造成多数人的暴政，C是陶片放逐制的积极作用，不符合题意，排除；“民主制天然有压制少数的倾向，专制则天然有压制多数的可能”说明民主制和专制都存在弊端，因此无法比较哪个更优越，排除D项。 【点睛】解答本题的关键信息是“被政客煽动起来的雅典公民”“陶片放逐制无疑是民主选择和惩罚领导人的重要方式”，联系所学雅典民主政治的弊端分析解答。 10.1791年4月，法国国民议会宣布，男女都享有平等的继承权；1792年，宣布男女双方依据同样的法律理由来进行离婚，实现个体的自由，确立起了离婚是人的天赋权利的原则，追求幸福的权利中就包括着离婚权。这说明当时的法国 A. 男女平等观念深入人心 B. 女权运动开始兴起 C. 革命深受启蒙运动影响 D. 社会风气比较开放 【答案】C 【解析】 【详解】法国国民议会宣布，男女都享有平等的继承权，离婚是人的天赋权利，体现了启蒙运动提倡的平等、自由、天赋人权的思想，说明法国大革命深受启蒙运动影响，故C正确；材料信息无法体现男女平等观念深入人心，排除A；材料信息也无法体现女权运动开始兴起，排除B；材料反映法国国民议会宣布的内容，无法体现社会风气是否开放，排除D。 【点睛】解答本题的关键信息是“男女都享有平等的继承权”“离婚是人的天赋权利”，联系所学启蒙运动的思想和影响分析解答。 11.苏俄从1919年2月开始每人每天由国家定量分配粮食，6月，全国各地的集市买卖被查禁，市场被取缔。有些城市居民不得不悄悄去农村用口袋背粮回来，于是“背口袋”活动盛行起来。“背口袋”活动盛行从根本上反映了 A. 取消自由贸易的政策不得人心 B. 农民未认真遵守余粮收集制 C. 人民对战时共产主义政策不满 D. 战时共产主义政策存在弊端 【答案】D
湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题 含解析
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019年高三第一次模考文科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】解不等式得到集合，再和求交集即可.【详解】解不等式得，即，因为，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2.已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A. 1B. -1C. 0D.【答案】A【解析】【分析】由复数的除法先求出复数，进而可得出结果.【详解】因为，所以，所以虚部为1.故选A【点睛】本题主要考查复数的运算和概念，熟记复数的运算法则即可，属于基础题型.3.有下列四个命题：：，.：，.：的充要条件是.：若是真命题，则一定是真命题.其中真命题是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据正弦函数的值域，判断；用特殊值法验证；根据充分条件和必要条件的概念判断；根据复合命题的真假判断.【详解】根据正弦函数的值域，可判断：，为真；当时，，所以：，为真；时，，但无意义，所以：的充要条件是为假命题；若是真命题，则或有一个为真即可，所以“：若是真命题，则一定是真命题”是假命题.故选A【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合相关知识点判断即可，属于基础题型.4. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A. 32B. 16+C. 48D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是，底面面积为，所以该四棱锥的表面积是16+。
故选B．考点：三视图；棱锥的体积公式。
点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度。
2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题(解析版)
2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学（文）试题一、单选题1．若集合{0,1,2}A =，2{|30}B x x x =-≤，则A B I 为（ ） A ．{1,2} B ．{0,1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{|03}x x ≤≤【答案】B【解析】解不等式230x x -≤得到集合B ，再和A 求交集即可. 【详解】解不等式230x x -≤得03x ≤≤，即{|03}B x x =≤≤，因为{}0,1,2A =， 所以{}0,1,2A B ⋂=. 故选B 【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2．已知复数z 满足(2)12-=+i z i （i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．1 B ．-1C ．0D ．i【答案】A【解析】由复数的除法先求出复数z ，进而可得出结果. 【详解】因为()212i z i -=+，所以()()()()122125z 2225i i i ii i i i +++====--+，所以虚部为1. 故选A 【点睛】本题主要考查复数的运算和概念，熟记复数的运算法则即可，属于基础题型.3．有下列四个命题：1p ：x R ∀∈，sin 1x ≤.2p ：n N ∃∈，22n n >.3p ：0a b +=的充要条件是1ab=-.4p ：若p q ∨是真命题，则p 一定是真命题.其中真命题是（ ） A ．1p ，2p B ．2p ，3pC ．3p ，4pD ．1p ，4p【答案】A【解析】根据正弦函数的值域，判断1p ；用特殊值法验证2p ；根据充分条件和必要条件的概念判断3p ；根据复合命题的真假判断4p . 【详解】根据正弦函数的值域，可判断1p ：x R ∀∈，sin 1x ≤为真；当3n =时，2332>，所以2p ：n N ∃∈，22n n >为真；0a b ==时，0a b +=，但ab无意义，所以3p ：0a b +=的充要条件是1ab=-为假命题；若p q ∨是真命题，则p 或q 有一个为真即可，所以“4p ：若p q ∨是真命题，则p 一定是真命题”是假命题. 故选A 【点睛】本题主要考查命题的真假判断，结合相关知识点判断即可，属于基础题型. 4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A ．32B ．16+162C ．48D ．16322+ 【答案】B 【解析】【详解】由题意知原几何体是正四棱锥，其中正四棱锥的高为2，底面是一个边长为4的正方形，过顶点向底面做垂线，垂线段长是2，过底面的中心向长度是4的边做垂线，连接垂足与顶点，得到直角三角形，得到斜高是2，所以四个侧面积是，底面面积为，所以该四棱锥的表面积是16+162故选B ．点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，做此题型的关键是正确还原几何体及几何体的棱的长度.5．《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ） A ．13B ．23C ．14D ．34【答案】B【解析】设大灯下缀2个小灯为x 个，大灯下缀4个小灯有y 个，根据题意求得120,240x y ==，再由古典概型及其概率的公式，即可求解．【详解】设大灯下缀2个小灯为x 个，大灯下缀4个小灯有y 个，根据题意可得360241200x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得120,240x y ==，则灯球的总数为360x y +=个， 故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为24023603=，故选B ． 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中根据题意列出方程组，求得两种灯球的数量是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6．设函数11()sin()cos()()222f x x x πθθθ=++<的图像关于原点对称，则θ的值为（ ） A ．6π-B ．6π C ．3π-D ．3π 【答案】D【解析】先由辅助角公式整理函数解析式，再由函数()f x 关于原点对称，即可求出结果. 【详解】因为()111sin 2sin 2223f x x x x πθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又函数()f x 关于原点对称，所以()3k k Z πθπ-=∈，即()3k k Z πθπ=+∈，因为2πθ<，所以3πθ=.故选D 【点睛】本题主要考查三角函数的性质，熟记性质即可得出结果，属于基础题型.7．在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面1ACC A 所成角的大小为（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o【答案】A【解析】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ，求得1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角，在1BC O ∆中，即可求解． 【详解】由题意，取AC 的中点O ，连结1,BO C O ,因为正三棱柱111ABC A B C -21， 所以1,BO AC BO AA ⊥⊥，因为1AC AA A ⋂=，所以BO ⊥平面11ACC A ， 所以1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角， 因为222113131()(2)()222BO C O =-==+=， 所以11332tan 32BO BC O OC ∠===， 所以0130BC O ∠=，1BC 与侧面11ACC A 所成的角030．【点睛】本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，其中解答中空间几何体的线面位置关系，得到1BC O ∠是1BC 与侧面11ACC A 所成的角是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化与化归思想，属于中档试题．8．在△ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,△ABC 的面积为S ，且2S ＝（a +b ）2﹣c 2，则tan C ＝（ ） A ．34B ．43C ．43-D ．34-【答案】C【解析】利用面积公式，以及余弦定理对已知条件进行转化，再利用同角三角函数关系，将正余弦转化为正切，解方程即可求得. 【详解】△ABC 中，∵S △ABC 12ab sinC =⋅，由余弦定理：c 2＝a 2+b 2﹣2ab cos C ， 且 2S ＝（a +b ）2﹣c 2，∴ab sin C ＝（a +b ）2﹣（a 2+b 2﹣2ab cos C ）， 整理得sin C ﹣2cos C ＝2，∴（sin C ﹣2cos C ）2＝4． ∴()2222sinC cosC sin C cos C-=+4，化简可得 3tan 2C +4tan C ＝0．∵C ∈（0，180°），∴tan C 43=-，故选：C ． 【点睛】本题考查余弦定理以及面积公式的使用，涉及同角三角函数关系，属基础题.9．已知圆O 与直线l 相切于点A ,点,P Q 同时从A 点出发,P 沿着直线l 向右、Q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当Q 运动到点A 时,点P 也停止运动,连接,OQ OP (如图),则阴影部分面积12,S S 的大小关系是( )A ．12S S =B ．12S S ≤C ．12S S ≥D ．先12S S <再12S S =最后12S S > 【答案】A【解析】由题意得,弧AQ 的长度与AP 相等,利用扇形的面积公式与三角形的面积公式表示出阴影部分的面积12,S S ,比较其大小,即可求得答案. 【详解】设线段OP 与圆O 交于点B ,Q 直线l 与圆O 相切,∴ OA AP ⊥ ∴12AOP S OA AP =⋅⋅V 又Q »12AOQ S AQ OA =⋅⋅扇形,»AQ AP = ∴AOP AOQ S S =V 扇形∴ AOP AOQ AOB AOB S S S S -=-V 扇形扇形扇形即12S S = 故选:A. 【点睛】本题考查了求阴影部分的之间关系,解题关键是掌握扇形面积公式,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.10．直线l 与抛物线C ：22y x =交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若直线OA ，OB 的斜率1k ，2k 满足1223k k =，则l 一定过点（ ） A ．()3,0-B ．()3,0C ．()1,3-D,()2,0-【答案】A【解析】试题分析：设直线l 的方程为y kx b =+，由方程组22{y xy kx b==+得()222220k x kb x b +-+=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则212122222,kb b x x x x k k -+=⋅=，由12121223y y k k x x ==得()()121212122323x x y y x x kx b kx b -=-++()()22121223330k x x kb x x b =--+-=，整理可得：3b k =，所以()33y kx k k x =+=+，所以直线l 一定过点()3,0-，故选A.【考点】直线与抛物线的位置关系.【方法点晴】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系问题.解答这类题目常用方程的思想，即联立直线方程与抛物线方程得到一元二次方程，利用韦达定理写出两交点坐标的关系，通过题目条件得到待定系数,k b 的关系，即得直线经过的定点，当然作为选择题，这样不免有“小题大做”之嫌，浪费时间得不偿失，为节约时间可以采用特殊位置处理法，研究直线斜率不存在的情况，可设直线方程为x a =，求得两交点坐标，代入已知条件整理即得a 的值，也就求得了直线经过的定点.11．已知点G 是ABC ∆的重心，(,)AG AB AC R λμλμ=+∈u u u v u u u v u u u v，若120A ∠=o ，2AB AC ⋅=-u u u v u u u v，则AG u u u v 的最小值是（ ）A．B．2C ．23D ．34【答案】C【解析】由题意将原问题转化为均值不等式求最值的问题，据此求解AG u u u v的最小值即可. 【详解】如图所示，由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得()2133AG AD AB AC ==+u u u r u u u r u u u r u u u r ,120,2A AB AC ∠=⋅=-o u u u v u u u vQ ，根据向量的数量积的定义可得cos1202AB AC AB AC ⋅=⨯⨯=-ou u u v u u u v u u u v u u u v ,设,AB x AC y ==u u u v u u u v ，则4AB AC xy ⨯==u u u v u u u v ， 2211233AG AB AC AB AC AB AC =+=++⋅u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v22112424333x y xy =+-≥-=， 当且仅当x y =，即AB AC =u u u r u u u r，△ABC 是等腰三角形时等号成立.综上可得AG u u u v 的最小值是23.本题选择C 选项.【点睛】本题主要考查平面向量的加法运算，向量的模的求解，均值不等式求解最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．已知函数()ln xf x x a =-，（0x >，01a <<）的两个零点为1x ，2x ，则（ ） A ．1201x x << B ．121=x x C ．121x x e << D ．12x x e >【答案】A【解析】将函数的零点问题转化为两个函数的图象的交点问题，作出两个函数的图象，结合图象求解，即可得到答案． 【详解】由题意，作出函数ln y x =，xy a =的图像，不妨设12x x <，则1201x x <<<， 从而1ln 0x <，2ln 0x >，所以11ln x x a -=，22ln xx a =，故()121212ln ln ln 0xx x x x x a a=+=-+<，所以1201x x <<.【点睛】本题主要考查了函数的零点问题的求解，其中解答中将函数的零点问题转化为两个函数的图象的交点问题，作出两个函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及运算与求解能力，属于基础题．二、填空题13．已知函数4,0()4,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩，则((4))f f -的值为_______．【答案】4【解析】根据分段函数的解析式，先求解()4f -得值，进而求解((4))f f -的值，得到答案． 【详解】由题意，函数4,0()4,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(4)440f -=-+=，所以((4))(0)404f f f -==-=，故答案为4. 【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，合理准去计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．14．已知实数x y ，满足260+02x y x y x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，则目标函数+z x y =的最大值为_____.【答案】12【解析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值． 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） 由z x y =+得y x z =-+，平移直线y x z =-+，由图象可知当直线y x z =-+经过点A 时，直线y x z =-+的截距最大， 此时z 最大．由2602x y x -+=⎧⎨=⎩解得(2,10)A ．代入目标函数z x y =+得21012z =+=． 即目标函数z x y =+的最大值为12． 故答案为：12．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．15．设等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且满足23S =，316S S -=，则6a =_______． 【答案】32【解析】先设等比数列{}n a 的公比为q ，再由23S =，316S S -=求出首项和公比，进而可得出结果. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，因为23S =，316S S -=，所以1121136a qa qa q a +=⎧⎨+=⎩， 解得11a =，2q =，所以56132a a q ==.故答案为32 【点睛】本题主要考查等比数列，熟记其通项公式和前n 项和公式，即可求出结果，属于基础题型.16．已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点00(,)M x y 在双曲线1C 的渐近线上，且12MF MF ⊥，若以2F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，则双曲线1C 的离心率为_______．【答案】25【解析】由题意可得00b y x a=，又由12MF MF ⊥，可得22200y x c +=，联立得0x a =，0y b =，又由F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，化简得224ac 0c a --=，根据离心率ce a=，可得2410e e --=，即可求解． 【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为by x a=±，焦点为()1,0F c -，()2,0F c ， 可得00by x a=，① 又12MF MF ⊥，可得00001y yx c x c⋅=-+-， 即为22200y x c +=，②由222a b c +=，联立①②可得0x a =，0y b =，由F 为焦点的抛物线2C ：22(0)y px p =>经过点M ，可得22b pa =，且2pc =，即有2224b ac c a ==-，即224ac 0c a --= 由ce a=，可得2410e e --=，解得2e =+【点睛】本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是解答的关键．求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c 的值，代入公式ce a=；②只需要根据一个条件得到关于,,a b c 的齐次式，转化为,a c 的齐次式，然后转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e 的取值范围)．三、解答题17．已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，35a =，10100S =. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2(5)n n b n a =+，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T .【答案】（1）数列{}n a 的通项公式为21n a n =- （2）()()3234212n n T n n +=-++ 【解析】试题分析：（1）建立方程组11251045100a d a d +=⎧⇒⎨+=⎩ 11,2a d ==⇒21n a n =-；（2）由（1）得：()211121522n b n n n n ⎛⎫==-⎪-++⎝⎭进而由裂项相消法求得()()3234212n n T n n +=-++. 试题解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意知11251045100a d a d +=⎧⎨+=⎩ 解得11,2a d ==.所以数列{}n a 的通项公式为21n a n =- （2）()()21111215222n b n n n n n n ⎛⎫===- ⎪-+++⎝⎭∴11111111111232435112n T n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 111112212n n ⎡⎤=+--⎢⎥++⎣⎦()()3234212n n n +=-++ 18．如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，连接AC ，BD 交于点O ，6AC =，8BD =，E 是棱PC 上的动点，连接DE .（1）求证：平面BDE ⊥平面PAC ；（2）当BED ∆面积的最小值是4时，求此时点E 到底面ABCD 的距离. 【答案】（1）证明见解析；（2）23. 【解析】（1）由题意可证得AC BD ⊥，PA BD ⊥，从而可得BD ⊥平面P AC ，再由面面垂直的判定定理即可证出.（2）连接OE ，由（1）可得BD OE ⊥，BED ∆面积的最小值是4时，可求出CE ，作EH PA ∥交AC 于H ，可知EH ⊥平面ABCD ， 由OE CEEH OC⋅=即可求解. 【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥. ∵PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， ∴PA BD ⊥.又PA AC A =I ，∴BD ⊥平面P AC . 又BD ⊂平面BDE ， ∴平面BDE ⊥平面P AC .（2）解：如图（1），连接OE ，由（1）知BD ⊥平面P AC ，OE ⊂平面P AC . ∴BD OE ⊥.∵8BD =，由()min 142BDE S BD OE ∆=⋅⋅=，得min ()1OE =. ∵当OE PC ⊥时，OE 取到最小值1.此时22223122CE OC OE =-=-=. 作EH PA ∥交AC 于H ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴EH ⊥平面ABCD ， 如图（2），由223OE CE EH OC ⋅==，得点E 到底面ABCD 的距离223EH =.（1） （2） 【点睛】本题考查了平面与平面垂直的判定定理、线面垂直的定义，属于中档题.19．为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数： 温度x （单位：C o）21 23 24 27 29 32死亡数y （单位：株）61120275777经计算：611266i i x x ===∑，611336i i y y ===∑，61()()557i i i x x y y =--=∑，621()84ii x x =-=∑，621()3930i i y y =-=∑，621()23.6ˆ64i i y y=-=∑，8.0653167e ≈，其中i x ，i y 分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4,5,6i =.（1）若用线性回归模型，求y 关于x 的回归方程^^^y b x a =+（结果精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y 关于x 的回归方程0.23030.06ˆxye =，且相关指数为20.9522R =.(i)试与（1）中的回归模型相比，用2R 说明哪种模型的拟合效果更好；（ii ）用拟合效果好的模型预测温度为35C o 时该紫甘薯死亡株数（结果取整数）. 附：对于一组数据11(,)u v ，22(,)u v ，L L ，(,)n n u v ，其回归直线ˆˆv u αβ∧=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()()()niii ni i u u v v u u β∧==--=-∑∑，a v u β∧∧=-；相关指数为：22121()1()niii n i ii v v R v v ∧==-=--∑∑.【答案】(Ⅰ) 6.6394ˆ1.yx =-；(Ⅱ)详见解析． 【解析】【详解】试题分析：（1）利用回归方程的公式，求得线性回归方程为：ˆy =6.6x −139.4；（2）（i ）()()6221621236.641110.06020.93983930ˆi i i i i i y y R y y ==-=-=-≈-=-∑∑，因为0.9398＜0.9522，所以回归方程0.2303ˆ0.06xye =比线性回归方程ˆy=6.6x −138.6拟合效果更好；（ii ）当温度35x C =o 时，0.2303358.06050.060.060.063167190ˆye e ⨯==≈⨯≈，即当温度为35︒C 时该批紫甘薯死亡株数为190. 试题解析：(Ⅰ)由题意得，()()()121557= 6.6384ˆniii nii x x y y bx x ==--=≈-∑∑∴ˆa =33−6.63⨯26=−139.4，∴y 关于x 的线性回归方程为：ˆy=6.6x −139.4． （注：若用ˆ 6.6b≈计算出18.6ˆ3a =-，则酌情扣1分） (Ⅱ) （i ）线性回归方程ˆy =6.6x −138.6对应的相关指数为： ()()6221621236.641110.06020.93983930ˆi i i i ii y y R y y ==-=-=-≈-=-∑∑，因为0.9398＜0.9522，所以回归方程0.2303ˆ0.06xye =比线性回归方程ˆy=6.6x −138.6拟合效果更好． （ii ）由（i ）知，当温度35x C =o 时，0.2303358.06050.060.060.063167190ˆye e ⨯==≈⨯≈， 即当温度为35︒C 时该批紫甘薯死亡株数为190.20．已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线214y x =25. （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r，求12λλ+的值.【答案】（Ⅰ）2215x y +=（Ⅱ）-10【解析】（Ⅰ）设椭圆C 的方程为22221x y a b+=，根据它的一个顶点恰好是抛物线214y x=的焦点，得到1b =，又222255c a b a a -==，由此求出椭圆C 的标准方程.（Ⅱ）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程2215x y +=，得()222215202050k x k x k +-+-=，由此利用韦达定理结合已知条件能求出12λλ+的值. 【详解】（Ⅰ）设椭圆C 的方程为()222210x y a b a b+=>>，抛物线方程化为24x y =，其焦点为()0,1则椭圆C 的一个顶点为()0,1，即1b =，由c e a ===，解得25a =， ∴椭圆C 的标准方程为2215x y +=（Ⅱ）证明：∵椭圆C 的方程为2215x y +=，∴椭圆C 的右焦点()2,0F设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M y ，由题意知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为()2y k x =-，代入方程2215x y +=，并整理，得()222215202050kxk x k +-+-=，∴21222015k x x k +=+，212220515k x x k-=+， 又()110,MA x y y =-u u u r ，()220,MB x y y =-u u u r ，()112,AF x y =--u u u r ，()222,BF x y =--u u u r，而1MA AF λ=u u u r u u u r ，2MB BF λ=u u u r u u u r，即()()1101110,2,x y y x y λ--=--，()()2202220,2,x y y x y λ--=--， ∴1112x x λ=-，2222x x λ=-，∴()()1212121212121222102242x x x x x xx x x x x x λλ+-+=+==----++. 【点睛】本题主要考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于中档题.21．设函数21()ln 2f x ax bx x =--. （1）若1x =是()f x 的极大值点，求a 的取值范围；（2）当0a =，1b =-时，方程22()x mf x =（其中0m >）有唯一实数解，求m 的值.【答案】（1）1a >-（2）12m =【解析】（1）由题意，求得函数的导数得到()()()11ax x f x x-+'-=，分类讨论得到函数的单调性和极值，即可求解实数a 的取值范围；（2）因为方程()22mf x x =有唯一实数解，即22ln 20x m x mx --=有唯一实数解，设()22ln 2g x x m x mx =--，利用导数()g x '，令()0g x '=，得20x mx m --=，由此入手即可求解实数m 的值． 【详解】（1）由题意，函数()f x 的定义域为()0,+∞，则导数为()1f x ax b x-'=- 由()10f =，得1b a =-，∴()()()1111ax x f x ax a x x-+-=-+-=' ①若0a ≥，由()0f x '=，得1x =.当01x <<时，()0f x '>，此时()f x 单调递增； 当1x >时，()0f x '<，此时()f x 单调递减. 所以1x =是()f x 的极大值点②若0a <，由()0f x '=，得1x =，或1x a=-. 因为1x =是()f x 的极大值点，所以11a->，解得10a -<< 综合①②：a 的取值范围是1a >-（2）因为方程()22mf x x =有唯一实数解，所以22ln 20x m x mx --=有唯一实数解设()22ln 2g x x m x mx =--，则()2222x mx mg x x--'=，令()0g x '=，即20x mx m --=.因为0m >，0x >，所以102m x =<（舍去），22m x =当()20,x x ∈时，()0g x '<，()g x 在()20,x 上单调递减， 当()2,x x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 在()2,x +∞单调递增 当2x x =时，()0g x '=，()g x 取最小值()2g x则()()2200g x g x ⎧=⎪⎨='⎪⎩，即22222222200x mlnx mx x mx m ⎧--=⎨--=⎩， 所以222ln 0m x mx m +-=，因为0m >，所以222ln 10x x +-=（） 设函数()2ln 1h x x x =+-，因为当0x >时，()h x 是增函数，所以()0h x =至多有一解因为()10h =，所以方程（）的解为21x =，即12m +=，解得12m =【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及函数的零点问题，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；有时也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题． 22．已知曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以直角坐标系的原点o 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程是：12cos sin 6θθρ+=（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程：（Ⅱ）点P 是曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值与最小值.【答案】（Ⅰ）22149x y +=，260x y +-=.（Ⅱ. 【解析】（Ⅰ）曲线C 的参数方程消去参数，能求出曲线C 的普通方程；直线l 的极坐标方程化为2cos sin 6ρθρθ+=，利用cos ,sin x y ρθρθ==求出直线l 的直角坐标方程.（Ⅱ）设()2cos ,3sin P ϕϕ，则P 到直线l 的距离：d =出点P 到直线l 距离的最大值与最小值. 【详解】（Ⅰ）∵曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），∴曲线C 的普通方程为22149x y +=，∵直线l 的极坐标方程是：12cos sin 6θθρ+=，∴2cos sin 6ρθρθ+=，∴直线l 的直角坐标方程为260x y +-=. （Ⅱ）∵点P 是曲线C 上的动点，∴设()2cos ,3sin P ϕϕ，则P 到直线l 的距离：d ==，∴当()sin 1ϕθ+=-时，点P 到直线l 距离取最大值max 5d ==；当()sin 1ϕθ+=时，点P 到直线l 距离取最小值min 5d ==. 【点睛】本题主要考查考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化以及曲线上的点到直线的距离的最值的求法，还考查了运算求解能力，属于中档题. 23．已知函数()f x x x 1=++.（1）若()f x m 1≥-恒成立，求实数m 的最大值M ；（2）在（1）成立的条件下，正数a,b 满足22a b M +=，证明：a b 2ab +≥. 【答案】(1)2；(2)证明见解析.【解析】（1）由题意可得()1min f x =，则原问题等价于11m -≤，据此可得实数m 的最大值2M =.（2）证明：法一：由题意结合(1)的结论可知1ab ≤，结合均值不等式的结论有ab a b ≤+，据此由综合法即可证得2a b ab +≥. 法二：利用分析法，原问题等价于()2224a b a b +≥，进一步，只需证明()2210ab ab --≤，分解因式后只需证1ab ≤，据此即可证得题中的结论.【详解】（1）由已知可得()12,01,0121,1x x f x x x x -<⎧⎪=≤<⎨⎪-≥⎩，所以()1min f x =，所以只需11m -≤，解得111m -≤-≤， ∴02m ≤≤，所以实数m 的最大值2M =. （2）证明：法一：综合法 ∵222a b ab +≥， ∴1ab ≤，1≤，当且仅当a b =时取等号，① 又2a b +≤，12≤，∴ab a b ≤+，当且仅当a b =时取等号，② 由①②得，∴12ab a b ≤+，所以2a b ab +≥. 法二：分析法因为0a >，0b >，所以要证2a b ab +≥，只需证()2224a b a b +≥， 即证222224a b ab a b ++≥，∵22a b M +=，所以只要证22224ab a b +≥， 即证()2210ab ab --≤，即证()()2110ab ab +-≤，因为210ab +>，所以只需证1ab ≤，第 21 页 共 21 页 因为2222a b ab =+≥，所以1ab ≤成立，所以2a b ab +≥.【点睛】本题主要考查绝对值函数最值的求解，不等式的证明方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。
怀化2019年高三第一次模考数学(文科)试卷含答案
360n =注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。
2．考生作答时，选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。
4．本试题卷共4页，如有缺页，考生须声明，否则后果自负。
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2019年高三第一次模考 文科数学命题人：湖天中学 梁牡娟 审题人：刘春锦、张庭贤、谭娜、张理科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填涂在答题卡上。
1.已知复数311Z i i=++（i 为虚数单位），则复数Z 的模为 A ．2 B ．410C ．210D ．1-2.下列命题正确的是 A ．“2-<x ”是“0232>++x x ”的必要不充分条件.B ．对于命题R x p ∈∃0:，使得01020<-+x x ，则:p x R ⌝∀∈，均有210x x +-≥.C ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为若2320x x -+=，则2x ≠.D ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题.3.已知全集R U =，集合1|22xA x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}3|log 1B x x =<，则()U A C B 为A.(1,)-+∞B.[3,)+∞C.(1,0)(3,)-+∞D.(1,0][3,)-+∞4.已知函数x x x f cos sin )(-=，把函数()f x 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移3π，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的一条对称轴方程为A ．6x π=B ．4x π=C ．3x π= D ．116x π=5.某几何体的三视图如图，它的侧视图与正视 图相同，则它的体积为 A ．3242π+B ．3284π+C ．3282π+D ．3244π+6. 等腰直角三角形ABC 中， 90=∠C ，2==BC AC ，点P 是ABC ∆斜边上任意一点，则线段CP 的长度不大于3的概率是A ．22 B ．42 C ．21 D ．467.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时， 多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得 到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为 （参考数据：sin150.2588=，sin 7.50.1305=）A ．16 B.20 C.24 D.488.已知圆C ：()()22122x y -+-=与y 轴在第二象限所围区域的面积为S ，直线3y x b =+分圆C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为S ，则b 的值为A.101±-B.101+C.101--D.101±9.正项等比数列{}n a 中，存在两项m a 、n a 12a =，且6542a a a =+，则14mn+的最小值 是 A ．23 B ．2 C ．37 D ．49 10.设函数⎩⎨⎧>≤++=0,ln 0,)(2x x x c bx x x f ,若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则关于x 的方程()f x x =的根的个数为A.1B.2C.3D.411.过双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左焦点()(),00F c c ->作圆：2229a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，O 为坐标原点，若()12OE OF OP =+，则双曲线的离心率为3 C.2 D.10212.已知函数)(x f 的定义域为R ，对任意12x x <，有1212()()1f x f x x x ->--，且(1)1f =，则不等式|13|log 2|)13|(log 22--<-x x f 的解集为A.(,1)-∞B.(1,0)(0,3)-C.(,0)(0,1)-∞ D.(,0)-∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13.设向量),4(m a =，)2,1(-=b ，且b a ⊥，则=-|2|———.1AABC1D1C 1BED14.若x ，y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤⎧⎪-+≤⎨⎪-+≥⎩，则22yx Z +=的最小值为 .15.在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2sin b C B =,ABC ∆的面积为83，则2a 的最小值为______. 16.定义一：对于一个函数()()f x x D ∈，若存在两条距离为d 的直线1y kx m =+和2y kx m =+，使得x D ∈时，12()kx m f x kx m +≤≤+恒成立，则称函数()f x 在D 内有一个宽度为d 的通道. 定义二：若一个函数()f x 对于任意给定的正数ε，都存在一个实数0x ，使得函数()f x 在0[,)x +∞内有一个宽度为ε的通道，则称()f x 在正无穷处有永恒通道. 下列函数①()ln f x x =；②sin ()x f x x=；③()f x =2()f x x =；⑤()xf x e -=. 其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
湖南省怀化市2019届高三第一次模拟考试理科综合试题
怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2021 年高三第一次模考理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 S-32第I 卷(选择题共 126 分)一、选择题：本大题共13 小题，每题 6 分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.以下有关表达正确的选项是A.盐酸处理细胞有利于健那绿对线粒体染色B.诱导染色体加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理C.R 型菌与加热杀死的S 型菌体外混合培养时，S 型菌的 DNA 可进入局部R 型菌内D.探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温2．以下表达正确的有几项①研究 pH 温度对α -淀粉酶活性的影响实验中至少设置 3 组实验②由 AUTC 构成的核苷酸最多有 6 种， T 2噬菌体的碱基最多有 5 种③活细胞中含量最多的化合物是水，元素含量占比例最多的是 C④过氧化氢在加热和加肝脏研磨液条件下分解的实验原理相同c 个转运核糖⑤b 条由 c 个氨基酸组成的肽链中含有的氧原子数目至少为b+c，最多需要核酸参与运输⑥共同进化是指不同物种在相互影响中的不断进化和开展A. 一项B.二项C.三项D.四项3.右图为某种动物的一个卵细胞染色体组成示意图，以下分析错误的选项是A.该细胞中的染色体可以看成一个染色体组B.该动物的体细胞中含有 4 对同源染色体C.该动物的一个卵原细胞在减数分裂过程中可形成 4 个四分体D.该动物的一个体细胞在有丝分裂中期共含有16 个 DMA 分子4.胰腺癌死亡率髙达90%，曾夺走了乔布斯的生命。
近来发现胰腺癌患者血液中有一种含量较多的特殊物质一一种名为HSATII 的非编码RNA( 即不编码蛋白质的RNA) ，这一特殊RNA 可以作为胰腺癌的生物标记，用于胰腺癌的早期诊断，以下有关表达正确的选项是A. 这种特殊的非编码RNA 彻底水解后，可得到 6 种终产物B.核膜上的核孔可以让蛋白质和此种特殊的RNA 自由进出C.这种特殊的非编码RNA 在胰腺癌患者细胞的细胞质内合成D.作为胰腺癌生物标记的RNA ，其翻译成的蛋白质中一般含20 种氨基酸5.HIV 能通过细胞外表的CD4(一种受体蛋白)识别 T 细胞 (如图甲 )，如果给 AIDS 患者大量注射用CD 4修饰过的红细胞，红细胞也会被 HIV 识别、入侵 (如图乙 )。
湖南省高三第一次模拟考试文综历史
湖南省高三第一次模拟考试文综历史姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·乾安期中) “亲情是缘，相聚是缘”，这是自古以来就深存于每一个中国人心底的情结。
追根溯源，下列制度中与这种珍惜亲情、渴望相聚情结形成有密切关系的是（）A . 井田制B . 宗法制C . 分封制D . 郡县制2. （2分）明朝时“北土广树艺而昧于织，南土精织而寡于艺，故棉则方舟而鬻于南，布则方舟而鬻于北”。
如果你是当时的一名大布商，你会选择以下哪些经营方式?（）①为了安全和方便，搭乘轮船进行长途贩运②和同乡布商结伴北上贩棉，南下购布③为了节省成本和获取更多利润，将棉花直接交给松江织户加工，支付一定薪酬④少部分货物在国内异地销售，大部分货物雇船运往东南亚销售A . ①②③B . ②③④C . ②③D . ①②③④3. （2分） (2017高三上·雅安月考) 下表是《中国古代战争比例变迁表》，以下对此现象解读合理的是（）A . 中国古代的战争呈现出北多南少的格局B . 中国古代北方经济比南方经济发达C . 中国古代政治经济中心的东移南迁影响战争比例的变迁D . 中国古代南方战争的次数比北方的次数多4. （2分）“仁”的思想在先秦时期的进步意义主要是（）A . 满足了大国争霸的政治需要B . 抑制统治者的暴政C . 成为各国变法的理论依据D . 奠定“非攻”主张的思想基础5. （2分）中国近现代的思想解放运动主要发生在（）① 19世纪中期②19世纪末③辛亥革命后④七十年代末以后A . ②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②③④6. （2分）戊戌变法运动最深远的历史影响在于（）A . 促进思想启蒙B . 发展资本主义C . 推动政治改革运动D . 掀起民族民主革命7. （2分）(2020·湖南模拟) 下表是民国初年工人罢工的数据统计表，据此推论准确的是（）A . 中国无产阶级以独立力量登上历史舞台B . 中日民族矛盾己经上升为社会主要矛盾C . 袁世凯复辟帝制激起工人阶级强烈反抗D . 无产阶级成长为民主革命转型创造条件8. （2分） (2017高一下·福建期中) 1956年，中国共产党对我国建设社会主义道路进行的一次成功探索是（）A . 召开“八大”并制定正确的路线和方针B . 发动“大跃进”运动C . 发动人民公社化运动D . 对国民经济实施八字方针9. （2分） (2018高三上·清远期末) 伦敦《泰晤士报》社论：“天子已退位，清朝统治不复存在…历史上很少见到如此惊人的革命，或许可以说，从来没有过一次规模相等的、在各个阶级中流血这样少的革命。
2019届湖南省衡阳市高三下学期第一次联考文综历史试卷【含答案及解析】
2019届湖南省衡阳市高三下学期第一次联考文综历史试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 唐朝“侍老”制度规定，对年龄在六十岁以上的老人，赋役俱免；八十岁以上者，给予一名“侍丁”在其身边照顾，免其赋役。
这说明唐朝A. 社会保障体系非常完善________B. 人口老龄化问题严重C. 宗法制得到进一步加强________D. 统治者重孝道治天下2. 有学者认为：朱熹生活的南宋时代，整个社会统治阶级鲜廉寡耻，生活奢侈无度。
在这种时代背景下，朱熹提出了“存天理，灭人欲”之说。
朱熹认为当时国之大患根在君王心术已受蒙蔽。
针对当时朝野上下普遍信奉佛教禅宗思想，他提出了“格物致知”，即要求人“推究事物的原理，以获得知识”。
这说明程朱理学A. 重在经世致用________B. 蔑视君主权威C. 追求普遍真理________D. 实质虚伪教条3. 在鸦片战争后的一段相当长的时期里，“买办”被视为洋商之奴，唯知奔走奉命，为世人所不齿。
19世纪末20世纪初，“买办”却成为许多留学生和下台的外交官员的首选职业，连不少政界名流都争相与他们交往。
这一现象突出反映了A. 中国半殖民地化程度的不断加深________B. 买办在中外贸易中的作用增强C. 民族资本主义经济的进一步发展________D. 经济发展改变人们的传统观念4. 1901年的《辛丑条约》规定，中国赔偿各国4.5亿两白银，分39年还清。
从1909年起，美国将部分本利退回，充作留美学习基金，到1924年退回L250余万美元．作为中国教育文化基金。
1925年法、英、比、意、荷等国都先后声明退回赔款余额，用于办理对华教育文化事业。
这一变化说明A. 西方国家对中国文化教育的重视________B. 中国的国际地位得到了巨大提高C. 中国人民反帝斗争取得一定成效________D. 列强企图通过文化加强对华控制5. 有学者认为：近代中国人口和耕地面积都存在着增长的趋势，新式农具的使用也为生产力的发展提供了可能的保障。
2019届湖南省怀化市高三下学期教育质量监测数学(文)试题解析
绝密★启用前2019届湖南省怀化市高三下学期中小学课程改革教育质量监测数学（文）试题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设集合A ．=}{}{}{1,2,1,2,3,2,3,4B C ==,则()A B ⋂C ⋃=( )A ．}{1,2,3B ．}{1,2,4C ．}{1,2,3,4D ．}{2,3,4答案：C直接利用交集、并集的定义求解即可. 解：Q 集合{}{}1,2,1,2,3A B ==,{}1,2A B A ∴⋂==,又{}2,3,4C =Q ,{}()1,2,3,4A B C ∴⋂⋃=故选C. 点评：考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错. 2．复数512ii-=（ ） A ．2i - B ．12i -C ．2i -+D ．12i -+答案：C考查复数运算性质，除法运算主要掌握分子分母均乘以分母的共轭复数.3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为78166572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234493582003623486969387481A ．08B ．07C ．02D ．01答案：D从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01，所以第5个个体是01，选D.【考点】此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为12，则输入的实数x 的值是（ ）A 2B ．32C ．12-D ．1-答案：A根据程序框图与分段函数的意义，依题意：2log ,11,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，根据输出函数值，计算对应x 即可. 解：根据程序框图与分段函数的意义，依题意：2log ,11,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩注意到：当1x ≤时，10y x =-≤，因此21log 212x x =∴=> 所以当输出的结果是12时，输入的实数x 2故选：A 点评：本题考查了条件分支结构的程序框图和分段函数，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于基础题.5．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若230a S +=，则公比q =（ ） A ．1- B ．1C ．2-D ．2答案：A将230a S +=转化为关于q 的方程，解方程可得q 的值． 解：∵()2311230a S a a a a +=+++=， ∴()()221231121210a a a a q q a q ++=++=+=，又10a ≠， ∴1q =-． 故选A ． 点评：本题考查等比数列的基本运算，等比数列中共有1,,,,n n a q n a S 五个量，其中1,a q 是基本量，这五个量可“知三求二”，求解的实质是解方程或解方程组．6．若四棱锥的三视图如图，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为（ ）A ．3B 13C ．32D ．33答案：C由四棱锥的三视图，还原几何体如图，可证得,CD PD ⊥CB PB ⊥，分别计算四个侧面三角形的面积，比较即得解. 解：由四棱锥的三视图，还原几何体如图，其中底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD由于,,CD AD CD PA AD PA A CD ⊥⊥=∴⊥I 平面PAD ，CD PD ∴⊥ 同理可证：CB PB ⊥1111222,2332222PAB PAD S PA AB S PA AD ∆∆∴=⨯=⨯⨯==⨯=⨯⨯= 111122332,213132222PBCPCD S PB BC S CD PD ∆∆=⨯=⨯==⨯=⨯= 故四棱锥的四个侧面的面积中最大值为32故选：C 点评：本题考查了利用三视图还原几何体，侧面三角形面积的计算，考查了学生空间想象，逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.7．已知向量||=5a r 10a b ⋅=r r，||52a b +=r r ，则||b r 等于（ ）A 5B ．5C 10D ．25答案：B转化222||||2||a b a a b b +=+⋅+r r r r r r，代入即得解 解：由||52a b +=r r 2222||()||2||50a b a b a a b b +=+=+⋅+=r r r r r r r r代入||=5a r 10a b ⋅=r r，可得2||25||5b b =∴=r r故选：B 点评：本题考查了向量的数量积与模长运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算的能力，属于基础题. 8．函数()sin(2)6f x x π=+的单调递增区间是（ ）A ．()2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．(),,2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C ．(),,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D ．(),,2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦答案：C 令222262k x k πππππ-+≤+≤+，求解即得解： 令222262k x k πππππ-+≤+≤+因此36k x k ππππ-≤≤+故函数()sin(2)6f x x π=+的单调递增区间是(),,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦故选：C 点评：本题考查了正弦型函数的单调性，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题. 9．已知边长为2的正方形ABCD ，在正方形ABCD 内随机取一点，则取到的点到正方形四个顶点A B C D ，，，的距离都大于1的概率为（ ） A ．16πB ．4π C ．322π- D ．14π-答案：D根据题意，作出满足题意的图像，利用面积测度的几何概型，即得解. 解：分别以A ，B ，C ，D 四点为圆心，1为半径作圆，由题意满足条件的点在图中的阴影部分224ABCD S =⨯=，214144ABCD S S ππ=-⨯⨯=-阴影由几何测度的古典概型，14ABCD S P S π==-阴影 故选：D 点评：本题考查了面积测度的几何概型，考查了学生综合分析，数形结合，数学运算的能力，属于中档题.10．已知定义在R 上的函数()f x ，对任意x R ∈，都有()()()63f x f x f +=+成立，若函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，则()2013()f = A ．0 B ．2013 C ．3 D ．2013- 答案：A ．试题分析：由题意得(2013)(20133356)335(3)336(3)f f f f =-⨯+⨯=，又有函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，则函数()f x 图像关于y 轴对称，即(3)(3)f f =-，还有(3+6)(3)(3)f f f -=-+，得(3)=0f -，则(2013)336(3)=336(3)0f f f =-=，故选A ．【考点】函数的性质．11．已知双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 在双曲线的右支上，且12PF PF λ=（1λ>），120PF PF ⋅=u u u r u u u u r，则λ=（ ） AB．2C．2+D．答案：B由120PF PF ⋅=u u u r u u u u r 得12PF PF ⊥u u u r u u u u r，由双曲线的定义可知：122222221a PF PF a PF PF a PF λλ-=⇒-=⇒=-，121aPF λλ=-，由双曲线的离心率可得双曲线的焦距为12F F =，在12PF F △中由勾股定理可得：()2222211a a λλλ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭得2λ=+点睛：首先要熟悉双曲线的定义，求解离心率主要是建立等式关系，可根据几何关系一般是找勾股定理或代坐标或利用正余弦定理建立等式12．（原创，中等）已知函数()ln ,011,1x x f x x x -<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩ ，若0a b << 且满足()()f a f b =，则()()af b bf a + 的取值范围是（ )A ．1(1,1)e+ B ．1(,1]e-∞+ C ．1(1,1]e+ D ．1(0,1)e+ 答案：A由 ()()f a f b =，得1ln a b -=，结合分段函数的范围可得11a e <<，又()()1 ln 1(1)f b bf a a a a e +=-+<<，构造函数()1ln 1(1)g x x x x e=-+<<，求函数导数，利用单调性求函数值域即可. 解：由 ()()f a f b =，得1ln a b-=. 因为101b <<，所以0ln 1a <-<，得11a e<<. 又()()()11ln ln 1(1)af b bf a a b a a a a b e +=⋅+-=-+<<令()1ln 1(1)g x x x x e =-+<<Q ()'ln 1g x x =--.令()1'0g x x e=∴=，. 当11x e <<时，()'0g x <， ()g x 在1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭上递减 ∴ ()111g x e<<+ 故选A. 点评：函数的零点或方程的根的问题，一般有下列两种考查形式：(1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题；(2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况，求参数的值域取值范围问题；研究方程根的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最值、函数的变化趋势等，根据题目要求，通过数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现。
湖南省怀化市2019届高三下学期第一次数学(文)模拟试卷-解析版
2019年湖南省怀化市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={0,1，2}，B={x|x2−3x≤0}，则A∩B为()A. {1,2}B. {0,1，2}C. {0,1，2，3}D. {x|0≤x≤3}【答案】B【解析】解：B={x|0≤x≤3}；∴A∩B={0,1，2}．故选：B．可求出集合B，然后进行交集的运算即可．考查列举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集的运算．2.已知复数z满足(2−i)z=1+2i(i为虚数单位)，则z的虚部为()A. 1B. −1C. 0D. i【答案】A【解析】解：由(2−i)z=1+2i，得z=1+2i2−i =(1+2i)(2+i)(2−i)(2+i)=5i5=i．则z的虚部为1．故选：A．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．3.有下列四个命题：p1：∀x∈R，sinx≤1．p2：∃n∈N，n2>2np3：a+b=0的充要条件是ab=−1．p4：若p∨q是真命题，则p一定是真命题．其中真命题是()A. p1，p2B. p2，p3C. p3，p4D. p1，p4【答案】A【解析】解：有下列四个命题：p1：∀x∈R，sinx≤1为真命题．p2：当n=3时，n2>2n，成立，即∃n∈N，n2>2n为真命题，p3：当b=0时，满足a+b=0，但ab =−1不成立，故a+b=0的充要条件是ab=−1为假命题．p4：当p假q真时，p∨q是真命题，故p一定是真命题为假命题．故真命题为p1，p2，故选：A．p1：根据全称命题的性质进行判断p2：根据特称命题的性质进行判断p1：根据充分条件和必要条件的定义进行判断p2：根据复合命题的真假关系进行判断本题主要考查命题的真假判断，涉及的考点较多，综合性较强，但难度不大．4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()A. 32B. 16+16√2C. 48D. 16+32√2【答案】B【解析】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为：√22+22=2√2，故棱锥的侧面积为：4×12×4×2√2=16√2，故棱锥的表面积为：16+16√2，故选：B．由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案．本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取一个灯球，则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为()A. 13B. 23C. 14D. 34【答案】B【解析】解：设大灯下缀2个小灯为x个，大灯下缀4个小灯有y个，根据题意可得{2x+4y=1200x+y=360，解得x=120，y=240，则灯球的总数为x+y=360个，故这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为240360=23，故选：B．设大灯下缀2个小灯为x个，大灯下缀4个小灯有y个，根据题意可得{2x+4y=1200x+y=360，解得x=120，y=240，根据概率公式计算即可本题考查了古典概率的问题，关键是求出两种灯球的种数，属于基础题6.设函数f(x)=sin(12x+θ)−√3cos(12x+θ)(|θ|<π2)的图象关于原点对称，则θ的值为()A. −π6B. π6C. −π3D. π3【答案】D【解析】解：f(x)=sin(12x+θ)−√3cos(12x+θ)=2sin(12x+θ−π3)，∵f(x)的图象关于原点对称，12 ∴f(0)=2sin(θ−π3)=0．∵|θ|<π2， ∴θ=π3．故选：D ．化简f(x)，根据原点是对称中心得f(0)=0，解出θ即可．本题考查了三角函数的恒等变换，考查了三角函数的对称性，属于基础题．7. 在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，侧棱长为√2，底面三角形的边长为1，则BC 1与侧面ACC 1A 1所成角的大小为( ) A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘ 【答案】A【解析】解：以C 为原点，CA 为x 轴，在平面ABC 中过C 作AC 的垂线为y 轴，CC 1为z 轴，建立空间直角坐标系， B(12,√32,0)，C 1(0,0，√2)， BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−12,−√32,√2)，平面ACC 1A 1的法向量n⃗ =(0,1，0)， 设BC 1与侧面ACC 1A 1所成角的大小为θ， 则sinθ=|BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅n ⃗⃗ ||BC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |⋅|n⃗⃗ |=√32√3=12，∴θ=30∘，∴BC 1与侧面ACC 1A 1所成角的大小为30∘． 故选：A ．以C 为原点，CA 为x 轴，在平面ABC 中过C 作AC 的垂线为y 轴，CC 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BC 1与侧面ACC 1A 1所成角的大小．本题考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．8. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，且2S =(a +b)2−c 2，则tanC =( )A. 34B. 43C. −43D. −34【答案】C【解析】解：△ABC 中，∵S △ABC =12ab ⋅sinC ，由余弦定理：c 2=a 2+b 2−2abcosC ， 且2S =(a +b)2−c 2，∴absinC =(a +b)2−(a 2+b 2−2abcosC)， 整理得sinC −2cosC =2，∴(sinC −2cosC)2=4． ∴(sinC−2cosC)2sin 2C+cos 2C=4，化简可得3tan 2C +4tanC =0．∵C ∈(0,180∘)，∴tanC =−43，故选：C ．首先由三角形面积公式得到S △ABC =12ab ⋅sinC ，再由余弦定理，结合2S =(a +b)2−c 2，得出sinC −2cosC =2，然后通过(sinC −2cosC)2=4，求出结果即可．本题考查了余弦定理、三角形面积公式以及三角函数的化简求值，要注意角C 的范围，属于中档题．9. 已知圆O 与直线l 相切于点A ，点P ，Q 同时从A 点出发，P 沿着直线l 向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q 运动到点A 时，点P 也停止运动，连接OQ ，OP(如图)，则阴影部分面积S 1，S 2的大小关系是( )A. S 1=S 2B. S 1≤S 2C. S 1≥S 2D. 先S 1<S 2，再S 1=S 2，最后S 1>S 2【答案】A【解析】解：如图所示，∵直线l 与圆O 相切，∴OA ⊥AP ，∴S 扇形AOQ =12⋅AQ⏜⋅r =12⋅AQ ⏜⋅OA ， S △AOP =12⋅OA ⋅AP ， ∵AQ⏜=AP ， ∴S 扇形AOQ =S △AOP ，即S 扇形AOQ −S 扇形AOB =S △AOP −S 扇形AOB ，∴S 1=S 2． 故选：A ．由题意得，弧AQ 的长度与AP 相等，利用扇形的面积公式与三角形的面积公式表示出阴影部分的面积S 1，S 2，比较大小即可．本题考查了切线的性质与扇形的面积公式的计算问题，解题时应熟练地掌握切线的性质与应用，是基础题目．10. 直线l 与抛物线C ：y 2=2x 交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若直线OA ，OB 的斜率k 1，k 2满足k 1k 2=23，则直线l 过定点( ) A. (−3,0) B. (3,0)C. (−1,3)D. (−2,0)【答案】A【解析】解：设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，则y1x 1⋅y2x 2=23，∴y 1y 2=6直线l ：x =my +b ，代入抛物线方程可化为y 2−2my −2b =0， ∴y 1y 2=−2b ，∴−2b =6，∴b =−3， ∴l 一定过点(−3,0)， 故选：A ．直线l ：x =my +b ，代入抛物线方程可化为y 2−2my −2b =0，y 1y 2=−2b ，结合k 1k 2=23，即可得出结论． 本题考查抛物线方程，考查直线与抛物线的位置关系，比较基础..3 11. 已知点G 是△ABC 的重心，AG ⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB −+μAC ⃗⃗⃗⃗⃗ (λ,μ∈R)，若∠A =120∘，AB −⋅AC⃗⃗⃗⃗⃗ =−2，则| AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值是( )A. √33B. √22C. 23D. 34【答案】C【解析】解：由向量加法的三角形法则及三角形重心的性质可得，AG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 23AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ ) ∵∠A =120∘，AB −⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2，则根据向量的数量积的定义可得，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =|AB⃗⃗⃗⃗⃗ ||AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |cos120∘=−2 设|AB⃗⃗⃗⃗⃗ |=x,|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=y ∴|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ||AC⃗⃗⃗⃗⃗ |=4 即xy =4 |AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13√(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )2=13√AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ AC⃗⃗⃗⃗⃗ =13√x 2+y 2−4 x 2+y 2≥2xy =8(当且仅当x =y 取等号)∴|AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |≥23即|AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为23故选：C ．由三角形重心的性质可得，AG ⃗⃗⃗⃗⃗ = 23AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )，设|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |=x,|AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=y ，由向量数量积的定义可知 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ||AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |cos120∘=−2，可得xy =4，然后根据向量数量积的性质可得||AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13√x 2+y 2−4，结合基本不等式可求此题是一道平面向量与基本不等式结合的试题，解题的关键是利用平面向量的数量积的性质把所求的问题转化为|AG ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=13√(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )2=13√AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ AC⃗⃗⃗⃗⃗ =13√x 2+y 2−4，还利用了基本不等式求解最值．12. 已知函数f(x)=|lnx|−a x (x >0,0<a <1)的两个零点是x 1，x 2，则( )A. 0<x 1x 2<1B. x 1x 2=1C. 1<x 1x 2<eD. x 1x 2>e 【答案】A【解析】解：因为f(x)=|ln x|−a x =0⇔|ln x|=a x ，作出函数y =|ln x|，y =a x 的图象如图所示，不妨设x 1<x 2，则0<x 1<1<x 2，从而ln x 1<0，ln x 2>0，因此|ln x 1|=a x 1=−ln x 1，|ln x 2|=a x 2=ln x 2.故ln x 1x 2=ln x 1+ln x 2=a x 2−a x 1<0，所以0<x 1x 2<1．故选：A ．求解时将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题进行求解．本题考查基本初等函数的图象与性质、函数零点的概念等，考查考生的数形结合思想．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)={x +4,x <04−x,x≥0，则f(f(−4))的值为______． 【答案】4【解析】解：∵函数f(x)={x +4,x <04−x,x≥0，∴f(−4)=−4+4=0，f(f(−4))=f(0)=4−0=4． 故答案为：4．推导出函数f(−4)=−4+4=0，从而f(f(−4))=f(0)，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14. 已知实数x 、y 满足{2x −y +6≥0x +y ≥0x ≤2，则目标函数z =x +y 的最大值为______．【答案】12【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分) 由z =x +y 得y =−x +z ，平移直线y =−x +z ，由图象可知当直线y =−x +z 经过点A 时，直线y =−x +z 的截距最大， 此时z 最大.由{x =22x−y+6=0解得A(2,10)．代入目标函数z =x +y 得z =2+10=12． 即目标函数z =x +y 的最大值为12． 故答案为：12．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．15. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 2=3，S 3−S 1=6，则a 6=______．【答案】32【解析】解：等比数列{a n }的公比为q ， 由S 2=3，S 3−S 1=6，可得a 1+a 1q =3，a 1q +a 1q 2=6， 解得q =2，a 1=1， 则a 6=a 1q 5=25=32． 故答案为：32．设等比数列{a n }的公比为q ，运用等比数列的通项公式，解方程即可得到首项和公比，再由等比数列的通项公式即可得到所求值．本题考查等比数列的通项公式和运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．16. 已知双曲线C 1：x 2a2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，第一象限内的点M(x 0,y 0)在双曲线C 1的渐近线上，且MF 1⊥MF 2，若以F 2为焦点的抛物线C 2：y 2=2px(p >0)经过点M ，则双曲线C 1的离心率为______． 【答案】2+√5【解析】解：双曲线的渐近线方程为y =±ba x ，焦点为F 1(−c,0)，F 2(c,0)， 由题意可得y 0=ba x 0，①又MF 1⊥MF 2，可得y 02+x 02=c 2，②由a 2+b 2=c 2，联立①②可得x 0=a ，y 0=b ，由F为焦点的抛物线C2：y2=2px(p>0)经过点M，可得b2=2pa ，p2=c，即有b2=4ac=c2−a2，由e=ca，可得e2−4e−1=0，解得e=2+√5，故答案为：2+√5．求得双曲线的渐近线方程和焦点坐标，运用两直线垂直的条件：斜率之积为−1，解方程可得M的坐标，再由抛物线的焦点和方程，可得a，b，c的方程，结合离心率公式，可得所求值．本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的渐近线方程和抛物线的焦点和方程，属于中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等差数列{a n}的前n项的和为S n，a3=5，S10=100．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n=2n(a n+5)，记数列{b n}的前n项和为T n，求T n．【答案】解：(1)设等差数列{a n}的公差为d，由题意知{10a1+45d=100 a1+2d=5，解得a1=1，d=2．所以数列{a n}的通项公式为a n=2n−1，(2)b n=2n(2n−1+5)=1n(n+2)=12(1n−1n+2)，∴T n=12[(1−13)+(12−14)+(13−15)+⋯+(1n−1−1n+1)+(1n−1n+2)]=12[1+12−1n+1−1n+2]=34−2n+32(n+1)(n+2)．【解析】(1)利用等差数列的通项公式求和公式，求出数列的首项与公差，然后求解通项公式．(2)利用裂项法求和数列的和即可．本题考查数列的通项公式以及求和公式的应用，考查转化思想以及计算能力．18.如图，在四棱锥P−ABCD中，ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，连接AC、BD交于点O，AC=6，BD=8，E是棱PC上的动点，连接DE．(Ⅰ)求证：平面BDE⊥平面PAC；(Ⅱ)当△BED面积的最小值是4时，求此时动点E到底面ABCD的距离．【答案】(本小题满分12分)(Ⅰ)证明：因为ABCD是菱形，所以AC⊥BD，…(2分)∴PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD.…(4分)又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，又BD⊂平面BDE，∴平面BDE⊥平面PAC.…(6分)(Ⅱ)连OE，由(Ⅰ)知BD⊥平面PAC，OE⊂平面PAC，∴BD⊥OE…(7分)∵BD=8，由(S△BDE)min=12BD⋅OE=4得：(OE)min=1.…(8分)∴当OE⊥PC时，OE取到最小值1.此时CE=√OC2−OE2=√32−12=2√2作EH//PA交AC于H，∵PA⊥平面ABCD，∴EH⊥平面ABCD，由EH=OE⋅CEOC=2√23.得点E到底面ABCD的距离EH=2√23.…(12分)【解析】(Ⅰ)证明AC⊥BD，PA⊥BD，推出BD⊥平面PAC，然后证明平面BDE⊥平面PAC．(Ⅱ)连OE，推出BD⊥OE，求出(OE)min=1.求出CE，作EH//PA交AC于H，证明EH⊥平面ABCD，然后求解点E 到底面ABCD的距离．本题考查平面与平面垂直的判定定理的应用，点到平面的距离的求法，考查转化思想以及空间想象能力．19.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了今年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数：温度x(单位：℃)212324272932死亡数y(单位：株)61120275777经计算：x−=16∑x i6i=1=26，y−=16∑y i6i=1=33，∑(6i=1x i−x−)(y i−y−)=557，∑(6i=1x i−x−)2=84，∑(6i=1y i−y−)2= 3930，∑(6i=1y i−ŷ)2=236.64，e8.0605≈3167，其中x i，y i分别为试验数据中的温度和死亡株数，i=1，2，3，4，5，6．(1)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程y^=b^x+a^(结果精确到0.1)；(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为y^=0.06e0.2303x，且相关指数为R2=0.9522．(i)试与(1)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．附：对于一组数据(u1,v1)，(u2,v2)，……，(u n,v n)，其回归直线v̂=α̂+β̂u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β̂=∑(ni=1u i−u−)(v i−v−)∑(ni=1u i−u−)2,â=v−−β̂u−；相关指数为：R2=1−∑(ni=1v i−v̂i)2∑(ni=1v i−v−i)2．45 【答案】解：(1)由题意得，b ̂=55784≈6.63 ∴â=33−6.63×26=−139.4， ∴y 关于x 的线性回归方程为：ŷ=6.6x −139.4． (2)(i)线性回归方程y ̂= 6.6x −138.6对应的相关系数为： R 2=1−236.643930≈1−0.0602=0.9392，因为0.9398<0.9522，所以回归方程ŷ=0.06e 0.2303x ， 比线性回归方程y ̂=6.6x −139.4拟合效果更好． (ii)由(i)知，当温度x =35℃时，ŷ=0.06e 0.2303×35≈0.06×3167≈190， 即当温度为35℃时该批紫甘薯死亡株数为190． 【解析】(1)求出系数，得到回归方程即可；(2)(i)通过计算R 2，判断拟合效果即可；(ii)代入求值即可．本题考查了回归方程问题，考查相关系数以及代入求值，是一道中档题．20. 已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y =14x 2的焦点，离心率为2√55．(Ⅰ)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λ1AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，MB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λ2BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，求λ1+λ2的值．【答案】(Ⅰ)解：设椭圆C 的方程为x 2a2+y 2b 2=1 (a >b >0)，抛物线方程化为x 2=4y ，其焦点为(0,1)，…(2分) 则椭圆C 的一个顶点为(0,1)，即b =1， 由e =c a=√a 2−b 2a 2=2√55，解得a 2=5，∴椭圆C 的标准方程为x 25+y 2=1.…(5分)(Ⅱ)证明：∵椭圆C 的方程为x 25+y 2=1，∴椭圆C 的右焦点F(2,0)，…(6分)设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，M(0,y 0)，由题意知直线l 的斜率存在， 设直线l 的方程为y =k(x −2)，代入方程x 25+y 2=1，并整理，得(1+5k 2)x 2−20k 2x +20k 2−5=0，…(7分) ∴x 1+x 2=20k 21+5k2，x 1x 2=20k 2−51+5k 2，…(8分)又MA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 1,y 1−y 0)，MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x 2,y 2−y 0)，AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2−x 1,−y 1)，BF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2−x 2,−y 2)， 而MA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λ1AF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，MB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λ2BF ⃗⃗⃗⃗⃗ ，即(x 1−0,y 1−y 0)=λ1(2−x 1,−y 1)，(x 2−0,y 2−y 0)=λ2(2−x 2,−y 2)，∴λ1=x 12−x 1，λ2=x22−x 2，…(10分) ∴λ1+λ2=x 12−x 1+x22−x 2=2(x 1+x 2)−2x 1x 24−2(x1+x 2)+x 1x 2=−10.…(12分)【解析】(Ⅰ)设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1，由已知条件推导出b =1，ca=√a 2−b 2a 2=2√55，由此能求出椭圆C 的标准方程．(Ⅱ)设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，M(0,y 0)，设直线l 的方程为y =k(x −2)，代入方程x 25+y 2=1，得(1+5k 2)x 2−20k 2x +20k 2−5=0，由此利用韦达定理结合已知条件能求出λ1+λ2的值．本题考查椭圆方程的求法，考查两数和的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想和函数与方程思想的合理运用．21. 设函数f(x)=lnx −12ax 2−bx ．(Ⅰ)若x =1是f(x)的极大值点；求a 的取值范围；(Ⅱ)当a =0，b =−1时，方程x 2=2mf(x)(其中m >0)有唯一实数解，求m 的值． 【答案】解：(Ⅰ)∵f(x)=lnx −12ax 2−bx ， ∴x >0，f′(x)=1x −ax −b ， 由f′(x)=0，得b =1−a ， ∴f′(x)=1x −ax +a −1=−(ax+1)(x−1)x．①若a ≥0，由f′(x)=0，得x =1，当0<x <1时，f′(x)>0，此时f(x)单调递增；当x >1时，f′(x)<0，此时f(x)单调递减，所以x =1是f(x)的极大值点． ②若a <0，则f′(x)=0，得x =1，或x =−1a ， ∵x =1是f(x)的极大值点， ∴−1a>1，解得−1<a <0．综合①②，得a 的取值范围是a >−1． (Ⅱ)∵方程2mf(x)=x 2中唯一实数解， ∴x 2−2mlnx −2mx =0有唯一实数解， 设g(x)=x 2−2mlnx −2mx ， 则g′(x)=2x 2−2mx−2mx，令g′(x)=0，得x 2−mx −m =0．∵m >0，∴△=m 2+4m >0， 方程有两异号根，设为x 10， ∵x >0，∴x 1应舍去．当x ∈(0,x 2)时，g′(x)<0，g(x)在(0,x 2)上单调递减，当x ∈(x 2,+∞)时，g′(x)>0，g(x)在(x 2,+∞)上单调递增， 当x =x 2时，g′(x 2)=0，g(x)取最小值g(x 2). ∵g(x)=0有唯一解，∴g(x 2)=0， 则，即{x 2 2−mx 2−m =0x 22−2mlnx 2−2mx 2=0，∴2mlnx 2+mx 2−m =0，∵m >0，∴2lnx 2+x 2−1=0(∗)， 设函数ℎ(x)=2lnx +x −1， ∵当x >0时，ℎ(x)是增函数， ∴ℎ(x)=0至多有一解， ∵ℎ(1)=0，∴方程(∗)的解为x 2=1， 代入方程组解得m =12．6 【解析】(Ⅰ)由f(x)=lnx −12ax 2−bx ，知x >0，f′(x)=1x −ax −b ，由f′(x)=0，得b =1−a ，故f′(x)=1x −ax +a −1=−(ax+1)(x−1)x.由此能求出a 的取值范围．(Ⅱ)由方程2mf(x)=x 2中唯一实数解，知x 2−2mlnx −2mx =0有唯一实数解，设g(x)=x 2−2mlnx −2mx ，则g′(x)=2x 2−2mx−2mx，令g′(x)=0，得x 2−mx −m =0.由此入手能够推导出正数m 的值．本题考查利用导数求闭区间上函数最值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想.综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点.解题时要认真审题，仔细解答．22. 已知曲线C 的参数方程为{y =3sinϕx=2cosϕ(φ为参数)，以直角坐标系的原点o 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程是：1ρ=2cosθ+sinθ6(Ⅰ)求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程：(Ⅱ)点P 是曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值与最小值． 【答案】解：(Ⅰ)∵曲线C 的参数方程为{y =3sinϕx=2cosϕ(φ为参数)， ∴曲线C 的普通方程为x 24+y 29=1，∵直线l 的极坐标方程是：1ρ=2cosθ+sinθ6，∴2ρcosθ+ρsinθ=6，∴直线l 的直角坐标方程为2x +y −6=0． (Ⅱ)∵点P 是曲线C 上的动点，∴设P(2cosφ,3sinφ)，则P 到直线l 的距离： d =√4+1=√5，tanθ=32，∴当sin(φ+θ)=−1时，点P 到直线l 距离取最大值d max =√5=11√55； 当sin(φ+θ)=1时，点P 到直线l 距离取最小值d min =√5=√55． 【解析】(Ⅰ)曲线C 的参数方程消去参数，能求出曲线C 的普通方程；直线l 的极坐标方程化为2ρcosθ+ρsinθ=6，由此能求出直线l 的直角坐标方程．(Ⅱ)设P(2cosφ,3sinφ)，则P 到直线l 的距离：d =√5，由此能求出点P 到直线l 距离的最大值与最小值．本题考查曲线的普通方程、直线的直角坐标方程求法，考查曲线上的点到直线的距离的最值的求法，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．23. 已知函数f(x)=|x|+|x −1|．(Ⅰ)若f(x)≥|m −1|恒成立，求实数m 的最大值M ；(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下，正实数a ，b 满足a 2+b 2=M ，证明：a +b ≥2ab ． 【答案】解：(I)由已知可得f(x)={1−2x, x <01, 0≤x <12x −1, x ≥1，所以f min (x)=1，…(3分)所以只需|m −1|≤1，解得−1≤m −1≤1，∴0≤m ≤2， 所以实数m 的最大值M =2…(5分) (II)法一：综合法∴ab ≤1∴√ab ≤1，当且仅当a =b 时取等号，①…(7分) 又∴√ab a+b≤12∴aba+b ≤√ab2，当且仅当a =b 时取等号，②…(9分)由①②得，∴aba+b ≤12，所以a +b ≥2ab …(10分)法二：分析法因为a >0，b >0，所以要证a +b ≥2ab ，只需证(a +b)2≥4a 2b 2， 即证a 2+b 2+2ab ≥4a 2b 2，，所以只要证2+2ab ≥4a 2b 2，…(7分) 即证2(ab)2−ab −1≤0，即证(2ab +1)(ab −1)≤0，因为2ab +1>0，所以只需证ab ≤1， 下证ab ≤1，因为2=a 2+b 2≥2ab ，所以ab ≤1成立， 所以a +b ≥2ab …(10分)【解析】(I)求出函数的解析式，然后求解函数的最小值，通过|m −1|≤1，求解m 的范围，得到m 的最大值M ． (II)法一：综合法，利用基本不等式证明即可．法二：利用分析法，证明不等式成立的充分条件即可．本题考查函数的最值的求法，基本不等式的应用，考查分析法与综合法的应用，考查逻辑推理能力以及计算能力．。
2019年3月湖南省怀化市中小学课程改革2019届高三第一次教育质量监测(一模)文综地理试题(解析版)
绝密★启用前湖南省怀化市中小学课程改革2019届高三年级第一次教育质量监测(一模)文综-地理试题（解析版）2019年3月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第 43—47 题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷一、选择题: 本题共35个小题,每小题4分,共140分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
下图为我国某河谷剖面图,完成下列各题。
1. 图中河流的流向是A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南2. 图中沉积岩形成后到当前河谷的形成该地地壳运动升降过程是A. 上升—下降—上升—下降—上升B. 下降—上升—下降—上升—下降C. 下降—上升—下降—上升D. 上升—下降—上升—下降【答案】1. B 2. A【解析】该题组主要考查地表形态的形成过程。
【1题详解】由图中河谷两岸坡度大小判断,河流北岸侵蚀南岸沉积,即河流右岸为北岸,故河流自东向西流。
选B。
【2题详解】先有褶皱形成背斜,地壳抬升背斜顶部侵蚀,随后地壳下沉,背斜顶部形成三层沉积物；之后,图中有二级河流侵蚀阶地。
有几级阶地,就有过几次间歇性抬升运动,且阶地位置越高,形成时代越老,说明之后经历过两次抬升运动。
故该地地壳运动升降过程是上升—下降—上升—下降—上升。
选A模块化施工是一种现代化先进的施工理念。
通过模块化生产不仅可以从源头保障工程建设的质量,而且可以实现模块化部件的批量化生产,实现了预制部件生产和下游现场组装的同步进行,极大地缩短了生产工期,产生了良好的经济效益。
近十年来,中国高铁运营里程超过2.5万公里,占全球高铁运营总里程的近七成。
据此回答下列各题3. 以下不属于模块化施工的优点的是A. 减少了施工现场的活动B. 减少了施工现场的噪声、灰尘C. 减少了施工现场的工序D. 减少了利用施工地的石料4. 我国西安—成都高铁修建过程中大部分施工区采用的依旧是现场浇灌模式施工的主要原因是A. 资金不足B. 技术落后C. 交通运输限制D. 劳动力丰富【答案】3. D 4. C【解析】该题组主要考查模块化施工给高铁建设带来的便利。