人教版七年级数学下册《5.2.1平行线》同步练习(含答案)
5.2平行线及其判定
5.2.1平行线
关键问答
①如果没有“在同一平面内”和“不重合”这两个条件，那么两直线的位置关系是什么？
②经过一点可以画一条直线与已知直线平行．这种说法正确吗？
③在同一平面内，如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么该直线与平行线中的另一条的位置关系是什么？
1．①在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是()
A．平行B．相交
C．平行或相交D．平行、相交或垂直
2．在同一平面内，互不重合的三条直线公共点的个数是()
A．只可能是0个、1个或3个
B．只可能是0个、1个或2个
C．只可能是0个、2个或3个
D．0个、1个、2个或3个都有可能
3．②如图5－2－1，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是________________________________________________________________________．
图5－2－1
4．③已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是__________．
命题点1平行线的定义[热度：90%]
5．下列选项中，两条直线可能不平行的是()
图5－2－2
6．下列说法正确的是()
A．不相交的两条线段是平行线
B．不相交的两条直线是平行线
C．不相交的两条射线是平行线
D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
7．如图5－2－3是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
图5－2－3
AB________BC；AB________EF；AB________CD.
命题点2平行线的画法[热度：90%]
8．④在如图5－2－4所示的方格纸中，经过点C画与线段AB互相平行的直线l1.
图5－2－4
方法点拨
④在网格图中画平行线的方法：
1．判断A，C两点的位置关系，点A向右移动3格得到点C；
2．把点B按照同样的方式进行移动得到另一点，过点C和此点画直线即可．
9.⑤读下列语句，并画出图形．
P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
方法点拨
⑤平行线的画法：
(1)靠线：让三角尺的一条斜边与已知直线重合；(2)靠尺：用直尺紧靠这个三角尺的一直角边；(3)移尺：将这个三角尺沿着直尺的边移动，使其斜边经过已知点；(4)画线：沿三角尺的斜边画线．则这条直线就是经过这个点且与已知直线平行的直线，如图5－2－5.
图5－2－5
命题点3平行公理及其推论[热度：94%]
10．⑥小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．
小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．
你认为小明与小刚的说法()
A．小明正确，小刚不正确
B．小明不正确，小刚正确
C．小明与小刚都正确
D．小明与小刚都不正确
易错警示
⑥在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平
行，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
11．⑦如图5－2－6，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a
相交的直线至少有()
A．4条B．3条
C．2条D．1条图5－2－6 解题突破
⑦把与直线相交的最少条数转化成求4和与直线平行的最多条数的差．
12．如图5－2－7，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是______________，理由是__________________________________．
图5－2－7
13．图5－2－8是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是
________________________________________________________________________．
图5－2－8
14．⑧已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的位置关系是什么，为什么？
模型建立
⑧如果有n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行．
15．⑨如图5－2－9，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S.
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系；
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来．
图5－2－9
解题突破
⑨根据平行线的画法准确画图，然后用刻度尺测量，问题不难解决.
典题讲评与答案详析
1．C
2．D[解析] 这三条直线可能都互相平行，则有0个交点；可能相交于同一点，则有1个交点；也可能两条直线平行，第三条直线与它们相交，则有2个交点；也可能两两相交且不共点，则有3个交点．故选D.
3．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
4．a∥c 5.D
6．D[解析] 平行线指的是在同一平面内，两条不相交的直线．
7．⊥∥∥
8．[解析] 从点B向右3个格的位置处取格点D，作直线CD，直线CD即为所求直
线l1.
解：如图所示：
9．解：如图所示：
10．B[解析] 在同一平面内，过直线外一点A，有且只有一条直线与已知直线m平行，因此小明的说法不正确；在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．因此小刚的说法正确．
11．B[解析] 过点O的4条直线中，与直线a平行的直线最多有1条，因此与直线a 相交的直线至少有3条．
12．EF∥CD如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
13．不平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
[解析]AB过点O且AB∥MN，CD也过点O，所以CD与MN不平行．
14．解：平行．理由：因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c.又因为c∥d，所以a∥d.
15．解：所画图形如图所示． (1)经测量得到AQ ＝QC ， CS ＝BS .
(2)经测量得到PQ ＝12BC ，QS ＝1
2
AB .
经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半．
【关键问答】
①重合、平行、相交或异面．
②不正确，应是经过直线外一点，可以画一条直线与已知直线平行． ③相交．。
人教版七年级数学下册平行线同步测试(含答案)
5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( ))A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是( )A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b ；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b ；(3)a与b有两个公共点，则a与b ．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是。
10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。
11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必。
12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1，AD BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？参考答案5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B)A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(D)A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是(A)A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是(D)A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(C)A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b平行；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b相交；(3)a与b有两个公共点，则a与b重合．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：CD∥MN，GH∥PN．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是平行于同一条直线的两条直线平行．11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1∥AB，AA1⊥AB，A1D1⊥C1D1，AD ∥BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们不是平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．解：有四种可能的位置关系，如下图：14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB.。
新人教版七年级数学下册同步练习5.2平行线及其判定(练习卷+解析版)
新人教版七年级数学下册同步练习 5.2 平行线及其判定
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．平行、相交或垂直
选：C．
2．直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；
B．有两条
C．不存在
D．有一条或不存在
解：①若点 P 在 OA 上，则不能画出与 OA 平行的直线，
②若点 P 不在 OA 上，则过点 P 有且只有一条直线与 OA 平行，
所以，这样的直线有一条或不存在．
故选 D．
4．下面推理正确的是（ ）
A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d
B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d
16．如图，EF⊥AB 于点 F，CD⊥AB 于点 D，E 是 AC 上一点，∠1=∠2，则图中互相平行 的直线有 2 对．
解：∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴∠EFA=∠CDA=90°， ∴EF∥CD， ∴∠1=∠EDC， ∵∠1=∠2， ∴∠EDC=∠2， ∴DE∥BC， 即图中互相平行的直线有 2 对， 故答案为：2．
（2）如果 a∥b，b∥c，c∥d，那么 a∥d；
（3）如果 a∥b，b⊥c，那么 a⊥c；
（4）如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交．
在上述四种说法中，正确的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
解：直线 a、b、c 在同一平面内，
（1）如果 a⊥b，b⊥c，那么 a∥c；正确．
8．两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（ ）
人教版最全七年级数学下册全册同步练习及单元测验卷及答案
第五章相交线与平行线5.1.1 相交线复习检测（5分钟）：1、如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2、如图，若/ 1=60° ,那么/ 2=3、如图是一把剪刀，其中 1 40,则24、如图三条直线AB,CD,EF相交于一点O, /AOD勺对顶角是，/AOC勺邻补角是，若/ A0C=50 ,贝U/ BOD= ./ COB= J AOE+ DOB + COF=5、如图，直线AB,CD相交于0,0评分/ AOC若/ AOD/DOB=50 ,?求/EOB勺度数.6、如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/ 3, / 2=68° ,求/4的度数5.1.2 垂线复习检测（5分钟）：1、两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.（）2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）3、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.（）4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.5、如图1,OAL OB,OCL OC,O为垂足，若/AOC=3 5,则/BOD=.6、如图2,A0± BO,O为垂足，直线CDi点O,且/ BOD=2AOC则/ BOD=.7、如图3,直线AB CD相交于点0,若/E0D=40 , /B0C=130，那么射线0E与直线AB的位置关系是C8、已知：如图，直线AB,射线0位于点的位置关系.9、如图,AC± BC,C为垂足,CD± AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6 ,那么点C 到AB 的距离是，点A 到BC 的距离是，点B 到CD 的距离是 ,A 、B 两点间的距离是.10、如图，在线段AB AG AD AE AF 中AD 最短.小明说垂线段最短，因此线段AD 的 长是点A 到BF 的距离，对小明的说法，你认为对吗？11、用三角尺画一个是30的/AOB 在边OA±任取一点P,过P 作POL OB,垂足为Q, 量一量OP 的长，你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗？5.1.3同位角、内错角、同旁内角3、如图（6）,直线DE 截AB, AC,构成八个角： ①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角复习检测（5分钟）：1、如图（4）,卜列说法不正确的是（ ）人./1与/2是同位角 B. / 2与/ 3是同位角C. / 1与/ 3是同位角D. / 1与/ 4不是同位角2、如图（5）,直线AB CDM 直线EF 所g, / A 和一 错角，/A 班是同旁内角.^ /\ \ /--- ---------- 4 届 -------------------- R图⑷ 图⑸—是同位角，/ A 和 ________ 是内A40（3） c'②、/人与/5, /A 与/6, /A 与/8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么 角？4、如图（7）,在直角 ABCt\ / C= 90 , DU AC 于 E,交 A.一 L①、指出当BG DE 被AB 所截时，/ 3的同位角、内错角和礴内他（门②、若/ 3+/ 4=180试说明/ 1 = /2=/3的理由.5.2.1平行线复习检测（5分钟）：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有2、两条直线L 1与L 2相交点A,如果L 1//L ,那么12与L （）3、在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必.D ./3=/4 D. /BACW ACD4、两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 _____________ 个.判断题5、6、7、85、不相交的两条直线叫做平行线.（）6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.（）7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）8、读下列语句，并画出图形后判断.（1）直线a 、b 互相垂直，点P 是直线a 、b 外一点，过P 点的直线c 垂直于直线b. （2）判断直线a 、c 的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证.9、试说明三条直线的交点情况，进而判定在同一平面内三条直线的位置情况5.2.2平行线的判定复习检测（10分钟）：1、如图1所示，下列条件中，能判断AB// CD 的是（）DAFCA./BADh BCDB. /1 = /2；C.AD C B如图5,直线a,b 被直线c 所截，现给出下列四个条件： ?①/ 1 = /5;②/ 1=/7;③/ 2+/ 3=180 ;@Z4=Z 7.其中能说明 a // b 的条件序号为（） A.①② B.①③ C.①④ D. ③④如果/ 9=，那么AD// BC;如果/ 9=，那么AB// CD.7、在同一平面内，若直线a,b,c 满足a±b,a ±c,则b 与c 的位置户系是8、如图所示，BE 是AB 的延长线，量得/ CBEh A=/ C. //.... AB E（1） 由/ CBEh A 可以判断//，根据是.⑵ 由/ CBEh C 可以判断//，根据是2、 如图2所示，如果/ D=/ EFC 那么（）A.AD // BCB.EF // BC 3、 F 列说法错误的是（）A.同位角不一定相等B. 内错角都相等C. 同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行4、 5、如图5,如果/ 3=/7,那么,理由是 如果/ 5=/ 3,那么 ,理由是 如果/ 2+ /5=那么a // b,理由是6、如图4,若/ 2=/6，则，如果/3+/4+/ 5+/ 6=180 ,那么(4)C.AB // DCD.AD9、已知直线a、b被直线c所截，且/1+/ 2= 试判断直线a、b的位置关系，并说明理由.10、如图，已知AEM DG , 1 2 ,试问EF是否平行GH并说明理由.11、如图所示，已知/ 1=/ 2,AC平分/ DAB试说明DCI AB.12、如图所示，已知直线EF和AB,CM别相交于K,H,且EGL AB,/CHF=60 / E=30°试说明AB// CD.13、提高训练:如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且/ 1=/ 2, / 3+/4=180° ,则a与c平行吗？劝什么？5.3.1平行线的性质复习检测（10分钟）:1、如图1所示,AB//CD则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个 B AA B —(4) (5) (6)5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西(3)2、如图 2 所示,CD// AB,O 评分/ AOD,OFOE,/D=50，则/BOF 为(A.35B.30C.253、如图 3 所示,AB II CD,Z D=80CAD=, /ACD=?.4、如图 4,若 AD// BC,则/=/ D.20/ABC 廿=180 ;若 DC/ZAB,则/=/A,/ CAD:/ BAC=3:2则/56° ,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是,因为.6、河南)如图6所示，已知AB// CD直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分/ B-EF,若/ 1=72 ，贝U/2=.7、如图，AB/ZCQ / 1 = 102° ,求/ 2、/3、/4、/ 5的度数，并说明根据?8、如图，ERiz\ABC勺一个顶点A,且EF// BC 如果/ B= 40° , / 2= 75° ,那么/1、/3、/G / BAO /B+ 是多少度，并说明依据?9、如图，已知:DE/ZCB,/1 = /2,求证:CD平分/ ECB.10、如图所示，把一张长方形纸片ABCD& EF折叠，若/ EFG=50 ,求/ DEG勺度数.1111、如图所示，已知：AE平分/BAC CE平分/ACD且AB//CD求证：/1+/ 2=90° . 证明：・•. AB//CD (已知)・♦/BAC/ACD180 , ()又.. AE平分/ BAC C评分/ ACD (). 1 1•• 1 - BAC , 2 万ACD,( ___________________ ) __________1 1 0 0. .1 2 -( BAC ACD) —1800 90°.2 2即Z1+Z 2=90 .结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相.推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相^5.3.2命题、定理、证明复习检测(5分钟)：1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( ) (3)画线段AB的中点( (2)两条直线相交，只有一交点((4)若|x|=2 ,则x=2 ( )134、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中假命题有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个5、分别指出下列各命题的题设和结论（1）如果a// b, b // c,那么all c ⑵ 同旁内角互补，两直线平行 6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式 （1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等；（3）内错角相等.7、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据(1) '.'all b,「•/ 1=/ 3( ); (2) ・// 1=/ 3, ..・all b( ); (3) '.'all b,「•/ 1=/ 2( );(4) 「a// b,「./ 1+/ 4=180o ( (5) ・// 1=/ 2, ..・all b( ); (6) •// 1+/ 4=180o,「.a// b( ). 8、已知：如图 ABL BG BCLCD 且/ 1=/ 2, 证明：.「AB!BG BCLCD (已知)= =90（5）角平分线是一条射线（ 2、下列语句不是命题的是（ A.两点之间，线段最短 C.x 与y 的和等于0吗？ 3、下列命题中真命题是（ ）A.两个锐角之和为钝角）B.不平行的两条直线有一个交点 D.对顶角不相等.B.两个锐角之和为锐角D.锐角小于它的余角・ ・•/ 1 = /2 (已知)（等式性质）/ ACB=90 ()・ ••/ BCD^/ ACD 勺余角・ ・•/BCD^/B 的余角(已知) ・•・ / ACDN B ()5.4平移复习检测（5分钟）：1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）B.沿射线EC 的方向移动C 冰C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3、下列四组图形中，？有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 -另一个，这组图形9、已知: 求证: 证明: BE// CF (/ ACDM B・•. ACL BC (已知)2、如图所示，4FDE 经过怎样的平移可得到4A.沿射线EC 的方向移动DB 长; 如图，ACL BCC 垂足为CABC.()4、如图所示，△ DEF经过平移可以得到△ ABC那的对应角和ED的对应边分-别是（）A. / F,ACB. / BOD,BA;C. / F,BAD.5、在平移过程中，对应线段（）A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等6、在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________ 都相同，？因-此对应线段和对应角7、如图所示，平移△ ABC可得到△ DEF,如果// C=60 ,那么/ E=?-度,/ EDF=/F= ______ 度，/DOB= .........8、将正方形ABCDg对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点。
人教版七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》同步练习题-附带答案
人教版七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》同步练习题-附带答案一、选择题1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（）A．有无数条B．有且只有一条C．不存在D．不存在或只有一条2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不确定3．如图，点P是直线AB外一点，过点P分别作CP//AB，PD//AB则点C、P、D三个点必在同一条直线上，其依据是（）A．两点确定一条直线B．同位角相等，两直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（）A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定5．如图所示，下列说法中，错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线l1与l2．这样画的依据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（）A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥ADC．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．在平面内，若a⊥b，a⊥c则b c．10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=85°，这种验证方法的数学依据是．11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB//CD的条件．12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝．13．如图，将木条a，b与c钉在一起∠1=60°，∠2=35°要使木条a与b平行，木条a转动的度数至少是度．三、解答题14．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？15．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．16．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数参考答案1．B2．B3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．∥10．同位角相等 ，两直线平行11．①∠1=∠2；②∠A =∠CDE ；③∠A +∠ADC =180°；④∠ABC +∠C =180°这四个条件中任一个即可 12．135°13．2514．解：结论：AB ∥CD ．理由：∵CE ⊥DG∴∠ECG=90°∵∠ACE=140°∴∠ACG=50°∵∠BAF=50°∴∠BAF=∠ACG∴AB ∥DG ．15．证明：∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ∴∠ABD =2∠1 ∠BDC =2∠2∵∠1+∠2=90°∴∠ABD +∠BDC =2(∠1+∠2)=180° ∴AB ∥CD ．16．（1）证明：∵OA ，OB 分别平分∠COE 和∠DOE ∴∠AOE=∠AOC=12∠COE ，∠2=∠BOE=12∠DOE 又∵∠COE+∠DOE=180°∴∠2+∠AOC=90°∵∠1+∠2=90°∴∠1=∠AOC∴AB∥CD．（2）解：∵∠COE=∠3∴∠AOC=12∠3由(1)知，∠2+∠AOC=90°∴∠2+12∠3=90°∵∠2：∠3=2：5∴∠3=52∠2∴∠2+12×52∠2=90°∴∠2=40°∴∠3=100°∴∠BOF=∠2+∠3=140°。
人教版七年级下册数学5.2.1平行线课时练习
5.2.1平行线课时练习一、单选题1．下列说法正确的是（）A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．相交或垂直或平行内部有一点M，过点M画OA的平行线，这样的直线（）3．已知AOBA．有且只有一条B．有两条C．有三条D．有无数条4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）．A．平行B．相交C．平行或相交D．平行或垂直5．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行6．经过直线l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．下列说法中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C．同一平面内的两条不相交直线平行D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行8．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c9．下列说法中，正确的个数有()（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行．A．2个B．3个C．4个D．1个10．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）A ．棱EA ；B ．棱AB ；C ．棱GH ；D ．棱GF ． 11．如图,1l ∥2l ,3l 4l ⊥；①1+3=90∠∠︒；②3+4=90∠∠︒；③∠2=∠4,下列说法中，确的是( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和②正确D ．①②③都正确 12．对于同一平面内的三条直线a ，b ，c ，给出下列5个论断：①a ∥b ；①b ∥c ；①a ∥c ；①a ⊥b ；①a ⊥c ．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是( ) A ．已知①①则① B ．已知①①则① C ．已知①①则① D ．已知①①则① 13．已知平面上五条直线1l ，2l ，3l ，4l 和5l 相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是( )A ．1l 和3l 不平行，2l 和3l 平行，4l 和5l 平行B ．1l 和3l 不平行，2l 和3l 不平行，4l 和5l 不平行C ．1l 和3l 平行，2l 和3l 平行，4l 和5l 平行D ．1l 和3l 平行，2l 和3l 不平行，4l 和5l 不平行14．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．内错角相等，两直线平行D ．同旁内角互补，两直线平行15．如果线段AB 与线段CD 没有交点，则（ ）A ．线段AB 与线段CD 一定平行B ．线段AB 与线段CD 一定不平行C ．线段AB 与线段CD 可能平行D ．以上说法都不正确二、填空题16．下列说法：①对顶角相等；②两点间线段是两点间距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤若AC BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥同角的余角相等正确的有_________．（填序号）17．如果//a c ，a 与b 相交，//b d ，那么d 与c 的关系为________．18．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1＝∠2，则直线a，b的位置关系为______（用符号表示）．19．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．20．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是_____.三、解答题21．如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由22．如图，已知线段BC．（1）画图：①在BC 的上方画ABC ∠，使45ABC ∠=︒，且12AB BC =，联结AC ； ②过点C 作CD AB ⊥（D 为垂足）；③取BC 的中点M ，过点M 作//MN CD 交AB 于点N ．（2）填空：①线段长 是点A 到点C 的距离；②线段长 是点B 到直线CD 的距离；③线段长 是平行线CD 和MN 间的距离．23．如图，已知点E 在直线AB 外．（1）读下面语句，并用三角板与直尺画出图形．①过E 作直线CD ，使CD AB ；①过E 作直线EF ，使EF AB ⊥，垂足为F ．（2）根据（1）中所画图形，解答问题：请判断直线CD 与EF 的位置关系，并说明理由．参考答案1--10BCACA CBAAA 11--15CCABC16．①④⑥17．相交18．//a b19．a⊥c．20．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行21．（解：（1）如图，PQ∥CD，交AB于点Q；（2）如图PR⊥CD，PC与PR的大小为：PC＞PR，理由是：垂线段最短．22．（1）根据角、线段、垂线、平行线的画法，作图结果如下：（2）①线段长AC是点A到点C的距离②线段长BD是点B到直线CD的距离⊥③CD AB∴⊥ND CD则线段长ND是平行线CD和MN间的距离故答案为：①AC，②BD，③ND．23．解：（1）如图，CD、EF为所作；（2）CD⊥EF．理由如下：∵EF⊥AB，∴∠EFA=90°，∵AB∥CD，∴∠FED=∠EFA=90°，∴EF⊥CD．。
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷(含答案)
新人教版七年级数学下册全册教案附同步练习及单元测试卷（含答案）第五章相交线与平行线5.1.1相交线教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
5.2.1 平行线 分层作业(原卷版)(1)
人教版初中数学七年级下册5.2.1 平行线 同步练习夯实基础篇一、单选题：1．在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．不能确定2．已知三角形ABC ，过AC 的中点D 作AB 的平行线，根据语句作图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线与AB 平行，可以画（ ）A ．1条B ．0条C ．0条或1条D ．无数条4．下列说法中，正确的有( )①若a b ∥，b c ∥，则a c ∥；②若a 与c 相交，b 与c 相交，则a 与b 相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．下列画图方法，一定可以画出的是( )A ．过点P 画线段CD ，使线段CD 与已知线段AB 相交B ．过点P 画线段CD ，使线段CD 与已知射线AB 相交C ．过射线AB 外一点P 画直线CD ，使CD ∥ABD ．过直线AB 外一点P 画射线CD ，使AB 与CD 相交6．如图，在长方体ABCD ﹣EFGH 中，与棱AD 所在的直线既不相交也不平行的棱共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条7．如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是()A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定二、填空题：8．如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.9．两条射线或线段平行，是指_______________________．10．已知a，b是在同一个平面内的两条直线，根据以下的条件写出a，b的位置关系.（1）若它们没有交点，则_________；（2）若它们都平行于直线c，则_________；（3）若它们有且仅有一个公共点，则__________；（4）若a∥c，b∥d，且c不平行于d，则________.11．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为_____________．12．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ//a，QR//a，则P、Q、R三点______(填“在”或“不在”)同一条直线上.13．如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是________________________________________________________________________．14．完成下列推理，并在括号内注明理由．（1）如图1所示，因为//,//AB DE BC DE （已知）．所以,,A B C 三点__________；( ) （2）如图2所示，因为//,//AB CD CD EF （已知），所以________∥_____________．( )15．观察如图所示的长方体，用符号（“//”或“ ”）表示下列两棱的位置关系：AD _____BC ，AB _____1AA ，AB _____11C D ．三、解答题：16．作图题：在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．(1)经过点P ，画线段PQ 平行于AB 所在直线．(2)过点C ，画线段CN 垂直于CB 所在直线． 17．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)过点C 画AD 的平行线CE ；(2)过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．(3)线段CF 表示点 到线段 的距离．18．如图，己知点P 、Q 分别在AOB ∠的边OA OB 、上，按下列要求画图：(1)画射线PQ ；(2)过点P 画垂直于射线OB 的线段PC ，垂足为点C ；(3)过点Q 画直线QM 平行于射线OA ．19．如图，点P 为ABC ∠内一点，按要求完成下列问题：(1)过点P 作射线BC 的垂线，垂足为点D ；(2)过点P 作射线BA 的平行线，交射线BC 于点E ；(3)比较线段PD 和PE 的大小，并说明理由．能力提升篇一、单选题:1．在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（ ）个．A ．1或2B ．2或3C ．1或3D ．0或1或2或32．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①过点A 有且只有一条直线与直线BD 平行；②平面内，过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线BD ；③线段AC 的长是点A 到直线BD 的距离；④线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间，线段最短．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知方格纸中线段AB 、线段CD 和线段BE ，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（）甲同学：//AB CD乙同学：D ∠和DAC ∠互余丙同学：线段AB 的长为点A 到直线BE 的距离丁同学：线段BE 的长为点E 到直线AB 的距离A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题:4．下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）5．如图，在46的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是__________，与线段AB垂直的线段是__________．三、解答题:6．如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知A B C都是格点．请按以下要求作图（注：下列求作的点均是格点）、、（1）过点C作一条线段CD，使CD平行且等于AB；（2）过点B作线段AB的垂线段BE；（3）过点C作线段AB的垂线段CF，并判断CF与BE的位置关系；（4）求ABC的面积．。
年春人教版七年级下册《平行线及其判定》同步练习题
人教版2019学年初中数学7年级下《5.2 平行线及其判定》同步练习题评卷人得分一．选择题（共8小题）1．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（）A．l与a，b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a，b一定都相交D．同旁内角互补，则两直线平行2．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对3．下面说法正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．平角是一条直线C．两条直线不相交就一定平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列说法中正确的是（）A．过点P画线段AB的垂线B．P是直线外一点，Q是直线上一点，连接PQ，PQ⊥ABC．过一点有且只有一条直线平行于已知直线D．线段AB就是表示A，B两点间的距离6．过直线l外一点A作l的平行线，可以作（）条．A．1B．2C．3D．47．如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BCD．若∠2＝∠3，则AD∥BC8．如图，下列判断错误的是（）A．∵∠1＝∠2，∴AE∥BD B．∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC．∵∠1＝∠2，∴AB∥DE D．∵∠5＝∠BDC，∴AE∥BD评卷人得分二．填空题（共8小题）9．在同一平面内，两条直线有种位置关系，分别是和．10．平行用符号表示，直线AB与CD平行，可以记作为．11．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有条平行线．12．如图，在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AD平行的棱有条．13．如图，直线AB，CD表示一条公路的两边，且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现过点E作边CD的平行线，只需过点E作的平行线即可，其理由是．14．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有条．15．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件作为已知，就能推出AB∥CD．16．如图，∠1＝70°，∠2＝50°，则∠C＝时，AB∥CD．评卷人得分三．解答题（共5小题）17．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．18．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线．19．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC．20．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2，求证：EB∥FC．21．如图，已知a∥b，∠3+∠2＝180°，b与c平行吗？说明理由．人教版2019学年初中数学7年级下《5.2 平行线及其判定》同步练习题参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种：平行和相交，当l与a平行，根据平行公理的推论可知l也与b平行；当l与a相交，则必然与b相交，此选项正确；B、根据A的分析可知l不可能与a平行，而与b相交，此选项错误；C、根据A的分析，l也可能与a、b都平行，此选项错误；D、若三条直线都平行，也就不存在同旁内角了，此选项错误．故选：A．2．【解答】解：当b∥d时a∥c；当b和d相交但不垂直时，a与c相交；当b和d垂直时，a与c垂直；a和c可能平行，也可能相交，还可能垂直，故选：D．3．【解答】解：A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选：C．5．【解答】解：A、正确；B、这种作法不一定垂直，错误；C、必须强调过直线外一点，错误；D、必须强调线段AB的长度，错误．故选：A．6．【解答】解：因为平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选A．7．【解答】解：A、∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，则BD是∠ABC的平分线；B、∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若AD∥BC，则∠2＝∠3，∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能证明∠1＝∠2＝∠3；C、∠3+∠4+∠C＝180°，即同旁内角∠ADC+∠C＝180°，则AD∥BC；D、内错角∠2＝∠3，则AD∥BC．故选：B．8．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴AE∥BD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；B、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥DE错误，应该是AE∥BD，故此选项符合题意；D、∵∠5＝∠BDC，∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行），故此选项不合题意；故选：C．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．故答案为：两；平行；相交．10．【解答】解：平行用符号∥表示，如果直线AB与CD平行，可以记作为：AB∥CD．故答案为：∥，AB∥CD．11．【解答】解：若四条直线相互平行，则没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条不平行，则此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平行线，则此时的交点是一个或四个或六个．综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线．故答案是：三．12．【解答】解：与棱AD平行的棱有：BC，B′C′，A′D′，共有三条．13．【解答】解：只需过点E作AB的平行线即可，其理由是平行于同一直线的两直线互相平行．故答案为：AB，平行于同一直线的两直线互相平行．14．【解答】解：在同一平面内，与已知直线a平行的直线有无数条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有1条．15．【解答】解：可添加∠2＝∠3；∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2，若∠2＝∠3，∴可得∠1＝∠3，∴AB∥CD．16．【解答】解：∵∠1＝70°，∠2＝50°，∴∠AEC＝180°﹣70°﹣50°＝60°，当∠C＝∠AEC＝60°时，AB∥CD．故答案为：60°三．解答题（共5小题）17．【解答】解：如图所示：垂线：AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥BC，CD⊥AD；平行线：AB∥CD，AD∥BC．18．【解答】解：（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．19．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．20．【解答】证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），∴∠ABC＝∠BCD＝90°（垂直定义）；又∵∠1＝∠2（已知），∴∠ABC﹣∠1＝∠BCD﹣∠2（等量减等量，差相等），∴∠EBC＝∠FCB，∴EB∥FC（内错角相等，两直线平行）．21．【解答】解：b与c平行．证明：∵∠2＝∠4，∠3+∠2＝180°，∴∠3+∠4＝180°；∴a∥c（同旁内角互补，两直线平行）；∴b∥c．。
人教版数学七年级下册5.2.1《平行线》同步练习 (含答案)
人教版数学七下5.2.1《平行线》同步练习一、选择题1.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（）A.有三个交点B.只有一个交点C.有两个交点D.没有交点2.下列语句正确的是 ( )A.在所有联结两点的线中，直线最短B.线段A曰是点A与点B的距离C.三条直线两两相交，必定有三个交点D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交3.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A.a∥cB.b⊥aC.a⊥cD.b∥c4.下列说法不正确的是（）A.过马路的斑马线是平行线B.100米跑道的跑道线是平行线C.若a∥b，b∥d，则a⊥dD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A.2cmB.3cmC.7cmD.3cm或7cm6.下列说法中正确的是（）A.同位角相等B.邻补角相等C.垂线段最短D.平行同一条直线的两条直线平行7.下列说法中正确的是( )A.过点P画线段AB的垂线B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥ABC.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线8.下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法中错误的有（）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则b//c（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交A.0B.1C.2D.310.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c11.下列说法中，正确的个数为（）(1)过一点有无数条直线与已知直线平行(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c(3)如果两线段不相交，那么它们就平行(4)如果两直线不相交，那么它们就平行A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线( )A.有且仅有一条B.有两条C.不存在D.有一条或不存在二、填空题13.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出条直线与已知直线平行。
人教版七年级数学下册5.2 平行线及其判定 同步练习及答案
5.2 平行线及其判定 同步练习一、填空题:1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。
321FE DCB AHG21ED C BA54321F EDC BA(1) (2) (3) (4)2、如图2，AC 、BC 分别平分∠DAB 、∠ABE ，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________。
3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。
4.如图4，∠B ＝∠D ＝∠E ，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。
二、选择题:5.如图5，下列推理错误的是( )A.∵∠1＝∠2,∴a ∥bB.∵∠1＝∠3,∴a ∥bC.∵∠3＝∠5,∴c ∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c ∥dd cb a54321l 3l 2l 14321DCBA(5) (6) (7) 6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ） A.6对 B.8对 C.12对 D.16对7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB ∥CB 的是（ ）A.∠1＝∠2;B.∠3＝∠4;C.∠BAD ＋∠ABC ＝180°;D.∠ABD ＝∠BDC8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a ∥b 的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 三、解答题:11.如图，∠ABC ＝∠ADC 、DE 是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。