数学冀教版八年级下册第二十章函数20.1常量与变量教案
20.1常量与变量
互助探究
互助探究在同一条直线上，点A与点M重合。
让△ABC沿MN方向=运动，当点A与点N重合时停止运
动。
试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并
指出自变量的取值范围。
几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动
范围，如在三角形中“两边之和大于第三边”。
跟踪训练二：写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围
（1）某市民用电费标准为0.52元/千瓦时，求电费y(元)与用电量x（千瓦时）的函数关系式。
（2）已知一等腰三角形的面积为20cm2,设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式。
（3）一辆长途汽车，一60km/h的平均速度，从甲地驶往相距270km的乙地。
求汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式。
注意分
析实际
意义，使
自变量
有意义。
重叠部
分的三
角形是
什么三
角形？
互助提高1、使代数式
x
2x1
-
有意义的x的取值范围是（）
A.x0
≥B.
1
x
2
≠C.x0
≥且
1
x
2
≠D.一切实数
2、函数y=1+2x4
-中自变量x的取值范围是．
3、函数
1
y2x
x1
=-+
+
中，自变量x的取值范围是．
4、如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB
上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设
注意动
点的运
动方向
和速度。
运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
归纳总结函数自变量的取值范围有两个条件所确定：
一、自变量的取值必须使函数表达式有意义
（1）表达式是整式时自变量取值范围是＿＿＿＿。
（2）表达式是分式时自变量取值范围是＿＿＿＿。
（3）表达式是二次根式时自变量取值范围是＿＿＿＿。
（4）表达式中同时含有分式、二次根式时变量取值范围是＿＿＿＿。
二、实际问题中自变量的取值范围要符合实际意义。
知识点
要全
板书设计互助探究一：自变量的取值必须使函数表达式有意义互助探究二：自变量的取值必须使实际问题有意义
课后反思
当堂检测1、在函数
y2x3
=-中，自变量x的取值范围是____________.
2.函数
1
3
y
x
=
-
的自变量x的取值范围是____________。
3、设电报费标准是每字0.14元，电报纸每张0.20元，写出电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系及x的取值范围。
4、矩形周长20，一边长x，面积为y，试写出y与x关系及x取值范围．
5、等腰三角形腰长x，底边长y，周长30，写出y与x的函数关系及自变量的取值范围．
6、如图1。
在边长为2的正方形ABCD以边BC上有一点P，从B点运动到C点，设PB＝x，四边形APCD 面积为y，写出y与x之间的函数关系及x的取值范围．。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在掌握了初中阶段数学基础知识后，进一步学习高中数学的过渡章节。
本节课主要介绍了常量与变量的概念、特点和应用。
通过本节课的学习，使学生能够理解常量和变量的含义，能够区分常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中阶段的基本数学知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是对于常量和变量的概念和应用可能还存在一定的模糊认识，需要通过本节课的学习进一步明确和巩固。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，掌握常量和变量的特点。
2.能够区分常量和变量，并能够运用常量和变量解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区别。
2.常量和变量在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解常量和变量的概念、特点和应用，使学生掌握常量和变量的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际问题，使学生了解常量和变量在实际问题中的应用。
3.讨论法：引导学生进行分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含常量和变量概念、特点、应用的PPT，以便进行讲解和展示。
2.实际问题案例：准备一些实际问题，用于分析常量和变量在实际问题中的应用。
3.分组讨论材料：准备一些讨论题，用于引导学生进行分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如天气预报、股票走势等，引导学生观察这些问题中哪些是变化的，哪些是不变的。
通过观察和讨论，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念、特点和应用。
以PPT的形式展示常量和变量的定义，并通过举例使学生理解常量和变量的含义。
同时，强调常量和变量在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）分组讨论实际问题案例。
冀教版八年级数学下册《二十章 函数 20.1 常量与变量》教案_5
20.1常量和变量
一、教材分析：
本节内容是人教版初中数学八年级下册第20章第1节第1课时。
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。
而本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。
本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
二、教学目标
1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；
2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题；
3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对数学学习的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立起自信心。
三、教学重点：常量和变量的概念，
教学难点：正确地分析出常量和变量教学方法，自主探究与练习相结合。
四、教学方法：自主探究和练习相结合
五、教学课时：1课时
六、教学过程：
反思：本节课的设计意图在于体现数学生活化。
情景导入，揭示生活中的现象，通过观察与验证，解决相关问题。
探究过程利用学生熟悉的生活问题，幻灯片工具。
为这节课增添色彩，通过课堂实践探究，发现问题，解决问题。
另外，学生阅读时遇到一定的困难，但整个课堂上的挺顺利，学生在课堂上的表现和激情始终是高昂的。
2024八年级数学下册第20章函数20.1常量和变量教案(新版)冀教版
- 科学科普视频：挑选一些与变量和常量相关的科普视频，如“变量与常量在物理实验中的应用”，帮助学生更好地理解变量和常量的关系。
2. 拓展要求：
- 鼓励学生在课后阅读数学故事和科普书籍，从故事中体会数学的趣味性和实用性，激发学习兴趣。
板书设计
①条理清楚、重点突出：
- 重点知识点：常量、变量、函数关系
- 重点词：定义、表示方法、应用
- 重点句：常量是函数中不变的量，变量是函数中变化的量；函数是描述变量之间关系的数学模型。
②简洁明了：
- 使用图表和流程图展示常量、变量和函数之间的关系，使概念更直观。
- 列出常量和变量的表示方法，如文字、符号和图像。
- 数学游戏：介绍一些涉及变量和常量的数学游戏，如“数独”、“24点”等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
- 科学科普视频：挑选一些与变量和常量相关的科普视频，如“变量与常量在物理实验中的应用”，帮助学生更好地理解变量和常量的关系。
2. 拓展建议：
- 鼓励学生在课后阅读数学故事和科普书籍，从故事中体会数学的趣味性和实用性，激发学习兴趣。
教学资源拓展
1. 拓展资源：
- 数学故事：选取一些包含常量和变量概念的数学故事，如“阿基米德和国王的故事”，通过故事让学生感受变量和常量在生活中的应用。
- 科普书籍：推荐一些适合中学生阅读的科普书籍，如《数学家的故事》、《数学星球》等，让学生了解数学知识在科学领域的应用。
- 实际案例：收集一些生活中的实际案例，如购物打折、股票涨跌等，让学生了解常量和变量在实际问题中的运用。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，开始接触函数概念的前奏。
这部分内容通过引入常量和变量的概念，帮助学生理解数学中的变化规律，为后续学习函数打下基础。
教材从实际问题出发，引导学生认识常量和变量，并通过实例让学生理解常量和变量的含义及应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是，对于常量和变量的理解可能还比较模糊，需要通过具体的实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对函数的概念感到陌生，需要通过本节课的学习，建立初步的函数观念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够识别生活中的常量和变量。
2.让学生掌握常量和变量的表示方法，能够正确地列出常量和变量的表达式。
3.通过实例分析，让学生理解常量和变量在数学中的应用，为学习函数打下基础。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解常量和变量的概念，掌握常量和变量的表示方法。
2.难点：让学生通过实例分析，理解常量和变量在数学中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过生活中的实例引入常量和变量的概念，引导学生通过观察、分析、归纳来理解常量和变量的含义。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对常量和变量的理解，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如身高、体重、温度等，用于引导学生认识常量和变量。
2.准备常量和变量的表示方法的教学素材，如图片、卡片等。
3.准备小组讨论的问题，引导学生深入思考常量和变量的含义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如“我们在之前的数学学习中，遇到过哪些变化的现象？”让学生认识到数学中存在许多变化，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）向学生展示身高、体重、温度等实例，让学生观察这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在初中阶段首次接触常量与变量的重要内容。
通过本节课的学习，使学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
教材从实际问题出发，引出常量与变量的概念，并通过生活中的实例让学生体会常量与变量在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对一些基本的代数运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能正确地运用常量与变量。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解常量与变量的本质，并通过大量的实例让学生在实际问题中运用常量与变量。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，能够正确区分两者。
2.难点：在实际问题中运用常量与变量解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解常量与变量的概念。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论交流，共同探究问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现常量与变量的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如身高、体重等，引导学生思考：这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的？让学生初步感受常量与变量的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现常量与变量的定义，并解释两者之间的关系。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用常量与变量解决问题。
操练（10分钟）教师给出一些有关常量与变量的练习题，学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。
冀教版八年级数学下册《二十章 函数 20.1 常量与变量》教案_28
变量与函数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容变量与常量概念．2．内容解析函数研究的是变量之间的对应关系，变量是函数概念的基础．变量是在某个变化过程中数值发生变化的量；相对地，在某个变化过程中数值始终不变的量叫常量．变量总是与某个变化过程联系在一起，因此，学习变量与常量，必须要在运动变化过程中进行．变量是为函数概念服务的．从逻辑关系讲，先有变量，再有函数，然后才有函数的表示方法（解析法、列表法和图象法）．因此，确定变量与常量是在分析变化过程中进行的，而不是在函数解析式中寻找．函数概念的核心是变化和对应关系，理解函数概念需要有足够的变化过程的体会．综上所述，本课的教学重点：体会运动变化过程，了解变量和常量的含义．二、目标和目标解析1．目标(1)了解变量与常量的意义．(2)体会运动变化过程中的数量变化．2．目标解析(1)了解变量与常量的意义，要求知道变量和常量的特征，能指出具体变化过程中的变量和常量．(2)体会运动变化过程中的数量变化，要求通过考察实例，认识自然界和生活中存在着大量的运动变化现象，认识到研究这些运动变化过程的必要性，知道要用数学方法研究这些变化过程，需要分析变化过程中的数量变化，并在观察的基础上概括变量与常量的概念．三、教学问题诊断分析运动变化现象广泛地存在于自然界和生活实际中，学生具有比较丰富的生活经验．但从数学角度对变化过程进行研究，把一系列变化的数值都看作一个量，这还是第一次，这会给学生带来观念上的冲突．在先前的学习中，学生学习的是单个的数与数之间的关系，而变量本质上涉及一个数集，其中包含了很多数．用运动变化的观点分析变化过程中的数量变化，并结合实例体会变量所涉及的数集的含义，在此基础上概括和认识变量，这是学习的难点．四、教学支持条件分析只有在充分体会运动变化过程中的数量变化的基础上，才能真正了解变量的意义．因此，需要用动画或视频向学生直观地展示运动变化的过程．五、教学过程设计(一)创设情境，提出问题引言：“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化(见章头图)；树高随树龄而变化；小球从斜坡滚下时位置随着时间的变化而变化；在平静的水面上丢下一颗石子，就会在水面上漾起圆形涟漪，这些涟漪慢慢扩展，其面积随着半径的增大而增大……这种一个量随另一个量的变化而相应变化的现象大量存在．怎样从数学的角度，用数学的方法研究这些变化过程的变化规律呢？本章，我们将学习研究这些变化规律的相关知识．设计意图：通过引言教学提出本章需要研究的问题，激发学习兴趣，引起合理的选择性注意，起先行组织者作用.(二)观察思考，形成概念1．观察思考，体会变化问题2 观察并思考下列问题：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的里程为S km，你能说出汽车行驶过程中变化的量和不变的量吗？(2)每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元，你能说出其中变化的量和不变的量吗？(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？(4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？师生活动：教师展示问题(1)中汽车运动、(3)中圆形水波的扩展、(4)中的图形变化过程的动画或视频，引导学生关注其中的量.问题(1)(3)(4)用动画展示变化过程．学生在观察这些变化过程及其数量特征的基础上说出这些量是否变化．设计意图：引导学生观察不同的变化过程，体会变化过程中数值变化的量和数值不变的量，为形成变量和常量概念提供归纳样例．2.分类概括，形成概念问题3 通过上述问题变化过程的观察，你认为这些问题中的量可以怎样分类?师生活动：在学生进行分类的基础上，教师引导学生通过概括得出变量与常量的概念：在变化过程中，有些量的数值是不断变化的，有些量的数值是固定不变的，我们称数值发生变化的量叫变量，数值固定不变的量叫常量.设计意图：引导学生先分类、再归纳，引导学生概括出变量和常量的概念，发展数学概括能力.(三)辨别练习，巩固概念1．指出下列变化过程中的变量和常量：(1)汽油的价格是7.4元/每升，加油x L，车主加油付油费y元；(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；(3)用长为40 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积为S cm2．师生活动：学生独立完成，教师引导学生进行相互交流和评价．设计意图：辨别实际问题中的变量和常量，体会变量的含义．(四)生活举例，应用概念你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！师生活动：学生举例，相互交流，教师进行适当点评．设计意图：让学生说说自己熟悉的变化过程，并确定其变量和常量，体会并初步用数量描述变化过程．(五)拓展思考，深化认识试一试，你能确定下列变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；(3)小狗越来越可爱了．师生活动：学生发现这些问题中没有现成的量，尝试用数量描述．其中(1)(2)可用数量描述，而(3)不能用数量描述．(1)中可以假设小敏的身高为y，年龄为x，它们都是变量，没有常量；(2)中可以假设原来有汤a kg，含盐b kg，加水x kg，含盐比率为y(表示咸淡)，则变量为y，x，常量为a，b．设计意图：让学生尝试对一些变化过程进行数量描述，在用数量描述变化过程中体会变量的含义，有些变化过程中没有常量．同时通过反例说明并不是所有的变化过程都能用变量表示．(六)回顾小结运动变化普遍存在于我们的生活中，通过学习，我们初步考察了运动变化的过程，引进了描述变化特征的数量——变量.1．什么叫变量？什么叫常量？2．你能举出实际生活中运动变化的例子，并指出其中的变量和常量吗？(七)布置作业1．教科书第71～72页练习题；2．举出三个运动变化的实例，说出其中的变量和常量.六、目标检测1．在某一变化过程中，________________________叫变量；______________________叫常量.设计意图：考查变量和常量的意义.2．指出下列变化过程中的变量和常量：(1)自来水龙头平均每秒出水0.5 kg，水龙头开x s，出水y kg；(2)竖直向上抛出一颗石子直到落地为止，抛出t s时，石子离地面高度为h m；(3)移动电话月租费20元，市内通话费0.3元/min，市内月通话t min，应付费y元.设计意图：考查能否在具体问题中辨别变量和常量.3．试一试，用变量表示下列变化过程：(1)将一壶冷水烧开，水温越来越高；(2)食物放在冰柜中冷冻直到冻好为止，食物越来越冷.设计意图：考查用变量描述变化过程.参考答案：1．数值发生变化的量；数值始终不变的量．2．(1)变量：水龙头开的时间t(单位：s)和出水量y(单位：kg)，常量：平均每分钟出水0.5 kg；(2)变量：抛出后的时间t(单位：s)和石子离地高度h(单位：m)，没有常量；(3)变量：市内月通话时间t(单位：min)和应付费y(单位：元)，常量：月租费20元，每分市内通话费0.3元．3．(1)变量：水温W(单位：ºC)和烧水的时间t(单位：min)；常量：每分水温平均升高的度数n；(2)变量：食物的温度W(单位：ºC)和冷冻时间t(单位：min)；常量：每分食物温度平均降低的度数k(单位：ºC).。
20.1常量与变量-冀教版八年级数学下册教案
20.1 常量与变量-冀教版八年级数学下册教案一、教学目标1.理解常量和变量的概念；2.能够正确地区分常量和变量；3.掌握用字母表示变量的方法；4.熟练掌握求表达式值的方法；5.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点、难点1.理解常量和变量的概念；2.熟练掌握求表达式值的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程与方法1. 导入新课1.让学生思考一个问题：什么是变量？请举例说明。
引导学生从日常生活中找到变量的例子。
2.根据学生的思考结果，将变量的概念引入到数学中，同时让学生认识到变量在数学中的重要性。
2. 讲解常量和变量1.讲解常量的概念和表示方法。
常量是指在一定范围内始终不变的数值，通常用数字表示。
举例说明。
2.讲解变量的概念和表示方法。
变量是指在一定范围内可能取不同值的数值，通常用字母表示。
举例说明。
3. 区分常量和变量1.给出一组数值和字母，让学生区分哪些是常量，哪些是变量。
2.给出一些实际问题，让学生从中找出常量和变量，并用符号表示出来。
4. 求表达式值1.讲解如何求表达式的值，即将变量代入表达式中计算。
2.给出一些表达式和相应的变量值，让学生练习计算表达式的值。
5. 综合练习1.给出一些实际问题，让学生设计表达式，并求出相应的值。
2.让学生自己编写问题，并设计表达式，并求出相应的值。
四、教学反思本节课讲解了常量和变量的概念及其表示方法，并且通过练习让学生掌握了计算表达式值的方法。
通过实际问题的应用，让学生感受到数学在生活中的实用性。
同时，让学生进行自主思考和练习，培养了学生的创造性思维和解决问题的能力。
这些都有利于学生的学习和发展。
冀教版八年级下数学20.1《常量和变量》教学设计
20.1常量和变量教学设计思想：本节课的主要内容是变量和常量。
在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。
本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。
教学目标：知识与技能：知道什么是常量、变量；过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；学习本节要注意自变量与因变量的意义。
情感态度价值观：通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。
教学重点：分清常量与变量教学难点：分清常量与变量教学安排：1课时。
教具：直尺、计算器。
教学过程：一、引入师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就那它举一例。
2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。
绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面。
下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的相关记录：师：看上面的数据，回答下面的问题（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？[教学建议]分析“神舟”五号飞船返回舱降落的过程，应在观察表格的基础上先通过自己动手计算、动脑思考完成，然后再通过合作交流形成统一的认识。
引导学生借助计算器列出表格：学生得出结论。
二、讲授新知师：通过上面这个活动，我们知道量可以“取不同的数值”，也可以“保持同一数值”。
看下面的例题：一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用s表示它行驶过的路程（km）。
（1）写出用t表示s的表达式。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是初中数学的一节重要内容，主要让学生理解常量和变量的概念，并能够运用它们解决实际问题。
本节课的内容为后续函数、方程等知识的学习打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步掌握常量和变量的定义和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难，对实际问题的解决还需进一步引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量和变量的概念，能够正确运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对实际问题中常量和变量的识别和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组讨论材料：提供一些实际问题，供学生小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。
例如：小明的身高是1.6米，请问他的身高是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量产生疑问，激发学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解常量和变量的定义，并通过课件展示实例，让学生直观地理解常量和变量的概念。
同时，引导学生发现常量和变量在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题中的常量和变量。
每组选择一个实际问题，用PPT展示分析过程，其他组进行评价。
通过这种方式，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计
冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识的基础上，进一步学习函数概念的重要章节。
本节内容通过引入常量和变量的概念，使学生对函数的概念有更深入的理解。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握常量和变量的区别和联系，以及如何在实际问题中运用这些概念。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但学生在学习过程中，可能会对常量和变量的概念产生混淆，难以理解其在函数中的作用。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.培养学生积极参与课堂，提高数学思维和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们之间的区别和联系。
2.难点：如何在实际问题中运用常量和变量的概念。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解常量和变量的概念。
2.启发式教学法：引导学生积极参与课堂，通过提问和思考，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和解决问题，提高学生的合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和运用常量和变量的概念。
2.准备PPT，用于展示和讲解常量和变量的概念及应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考常量和变量在其中的作用。
例如：小明的身高是1.65米，请问如果小明的身高增加了0.05米，他的身高是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示常量和变量的概念，并用生动的例子解释它们之间的区别和联系。
常量是指在某一过程中不发生变化的量，如小明的身高1.65米；变量是指在某一过程中发生变化的量，如小明的身高增加了0.05米。