七年级数学上册3.2.2代数式教案新版北师大版

课题：3.2代数式（2）
教学目标
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程.
2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想,即字母的取值的变化与代
数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律.
3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值的实际意义．

教学重点与难点
重点：代数式求值的方法和步骤．
难点：利用代数式求值推断代数式或所反映的规律．
课前准备
PPT课件．
教学过程
一、温故知新，导入新课
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50% ；（4）x的平方与y的立方差；
（5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是．
2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需付款元.
如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款元.当n=300时，该商店的利
润为元.
处理方式：第1题由学生独立完成后说出答案，然后教师加以矫正，第2题学生
认真审题教师引导学生分析题目，首先正确书写代数式再进行代入计算．
设计意图：复习旧知与引入新知有效的结合起来了达到了温故而知新的效果，为
下面的学习做好铺垫．
二、互动探究，学习新知
活动一：认识数值转换机
课件出示：
（1）下面是一对“数值转换机”，写出图（1）的输出结果；写出图（2）的运算
过程．

输入 -2 12 0 0.26 13 52 4.5
图1的输出
图2的输出
处理方式：小组合作来完成图1输出的数据，可以引导学生直接代入运算，也可
以写出代数式之后代入计算．一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母x的值
不同时，输出的结果不相同，对于图2学生可以试着说出“？”表示什么？也可以引
导学生直接代入代数式计算．最后观察计算结果是否相同，写出的代数式是否相同，
然后总结因为两个数值转换机所表示的代数式不同，所以输出的结果不相同．
设计意图：使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.实际上
是进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必
须按代数式指明的运算顺序进行计算．
活动二：议一议
课件出示：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．
n
1 2 3 4 5 6 7 8

5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n
2
1 4 9 16 25 36 49 64

（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
处理方式：根据求代数式值的方法让学生计算填表，然后观察并分析表中的数据
来回答两个代数式的值的变化情况．小组讨论完成第（2）个问题，然后教师引导当

底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快，所以n2的值先超过100．
设计意图：通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解
代数式值的概念，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式
的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
知识反馈
课件出示：
填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况．
n
1 2 3 4 5 6 7 8

-8n+5

-n2
（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？
处理方式：让学生独立完成，利用已有的经验来回答上面的问题．教师巡视，适
时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．
设计意图：本练习设计在于强化学生求代数式值的过程和方法，进一步理解字母
的取值的变化与代数式的值之间的关系．
三、例题解析，应用新知
（课件出示）
例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输
出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果
是．
处理方式：首先让学生认真阅读例题，由小组合作完成．如果学生不理解题意，
由教师引导完成．首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第
三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二
次开始每三次一个循环，（2012-1）÷3=670…1，所以第2014次输出的结果是1．
设计意图：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三
次一个循环，根据此规律求出第2014次输出的结果．也考查了学生能利用代数式的
值推断一些代数式所反应的规律的能力．
例2 代数式23xx值为7，则代数式2223xx的值为．
处理方式：小组间合作讨论完成，此题对于学生来说有一定的难度．所以教师要
逐步引导，若用常规的办法求代数式的值，必须由条件求出x的值，而目前并不能由
2
3xx
=7求出x的值，但可以考虑整体代入求值，这样将十分简捷．

设计意图：此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，做题过程中要不断利
用等式的性质进行变形，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思
想．
四、总结反思，知识内化
通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的
值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体数值代替代数
式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出
代数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式的值.
处理方式：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，最后教师进行总
结，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步
完善与升华．
五、当堂检测，及时反馈
课件出示：
A组：
1．填空
（1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2（a+b）—3cd的值为．
（2）当a=3，b=1时，代数式22ab的值为．
2．如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为．
3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量约在什么范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量．
B组：
4．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输
出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续
下去…，第2014次输出的结果是．

处理方式：学生独立完成，自己对教师给予的答案，教师统计学生答题情况，
并给予鼓励表扬．
设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本第85页第1，2，3题．
选做题：课本第86页第5题．
板书设计
§3.2 代数式（2）
一、数值转换机例1 例2

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[初中数学]广东省佛山市高明区七年级数学上册学案(49份) 北师大版9

3.2.2 代数式（二）班别：姓名：学号：学习目标：理解代数式的值的计算过程，并观察代数式的值随字母变化情况学习过程：一、预习：阅读课本第83页~第84页思考下列问题：1、如图3－2，图3－3是两个计算机运算程序，在图3－2中填写输出的结果；在图3－3中的“？”处填写运算过程。

2、上一节我们知道：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

根据下列表中给出的x的值，求出对应代数式的值：3、观察上表，当x越来越大时，代数式6x－3的值越来越；当x越来越大时，代数式6（x－3）的值越来越；4、猜想上述两个代数式，当x越来越大时，哪个代数式的值先到达50？（今天的预习任务完成了，你是否觉得自己很棒呢？A___B___C___）二、课堂学习（一）知识目标：在代数式中，字母每取一个值，对应得到一个代数式的值，代数式的值随着字母的变化而变化。

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？目标练习：1、人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%（1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？（2）亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？（3）估计你自己的血液质量。

2、物体自由下落的高度h(m)和下滑时间t(s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2，（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？（3）当h＝20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间。

三、目标检测：1、如果用c 表示摄氏温度（°C ），f 表示华氏温度（°F ），则c 和f 之间的关系是：C ＝59(f －32)某日伦敦和纽约的最高气温分别为72°F 和88°F ，请把它们换算成摄氏温度。

2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

2024年新人教版七年级数学上册《第3章3.2 第2课时公式中的代数式求值》教学课件

因此，这条跑道的周长
约为 300 m.
b
a
追问1 在第（2）问的基础上，若小优在此跑道上跑步，平均速度为 v 米/分，则跑两圈用时多少分？
行程问题：路程 = 速度×时间 s = vt t s
v
解：跑道周长为 300 m，则跑两圈路程为 600 m.
因为小优平均速度为 v 米/分，所以小优跑两圈用时 600 分.
(2) a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，
则梯形的面积 S =
a bh
2
，当 a = 2 cm，b = 4 cm，
h = 5 cm 时，S = 15 cm2.
方法总结
1. 熟练掌握公式； 2. 根据题意列代数式并化简； 3. 将数据代入求值.
典例精析
例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b. （1）用代数式表示这条跑道的周长.
系并准确求值.
导入新课
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述. b
b
bh c
h
a
a
C = 2(a + b) C = 4a
S = ab
S = a2
C = πd r C = 2πr d S = πr2 a
a
a
C=a+b+c
S ah
a bh
S 2
2
S = 6a2
S = 2(ab + bc + ac)
义务教育（2024年）新人教版七年级数学上册
《第3章代数式》系列教学课件
新知一览
代数式
列代数式表示数量关系
代数式的值

3.2《代数式》(教案)

3.培养学生的数学建模素养：使学生能够运用代数式对现实生活中的问题进行描述和建模，增强数学应用意识。
4.培养学生的运算能力：通过代数式的运算练习，提高学生的运算速度和准确性，为后续数学学习打下基础。
5.培养学生的数据分析素养：培养学生对代数式结果进行分析、判断和评价的能力，提高数据处理和解决问题的素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-代数式的概念：使学生掌握代数式的定义，理解代数式中包含的数字、字母和运算符号的内在联系。
-举例：解释代数式中的数字、字母代表的含义，如x+2中的x和2。
-代数式的分类：区分单项式、多项式、整式、分式等不同类型的代数式，并掌握它们的性质。
-举例：2x^2是单项式，x^2+3x+2是多项式，分母含有字母的是分式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“代数式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示数量关系的情况？”比如，用t表示时间，s表示速度，那么距离就可以用t我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。

3.1代数式+第2课时+代数式的意义与代数式求值2024--2025学年北师大版七年级数学上册

典例精析
例1 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少
门票费？
解:（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元。
如果用x(元/kg)表示大米的价格，
用y(元/kg)表示食油的价格，那么
10x＋5y就表示小强的妈妈购买10 kg
大米和5 kg食油所用的费用；
（1）设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，请用含w,h的
代数式表示这个人的BMI。

解：他的身体质量指数为 2 。
ℎ
思考
（2）张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得

65
＝
≈21.22
ℎ2 1.752
由于18.5＜21.22＜24之间，因此，他的体重适中。
典例精析
例2
若a＋2b－7＝0,求a＋2b－3的值？
解：由题知：
－2a－4b＋1＝?
a＋2b＝7
a＋2b－3＝7－3＝4
思考：若2x－y＝3，求4x－3－2y＝_
＝4x－2y－3
整体代值法
①对已知代数式或所求
代数式进行适当变形；
②整体代入求值。
＝2(2x－y)－3
＝2×3－3
＝3
_.
典例精析
例3
5
50岁的人运动时，30秒钟心跳的次数为60次，他有危险吗？请说
明你的理由。
解：他没有危险．

理由：当x＝50时，y＝(220－x)＝ ×(220－50)＝136(次)。

因为他30秒心跳的次数是60次，
所以他每分钟心跳的次数约是120次，

北师大版-数学-七年级上册-北京101中学第三章第2节《代数式》教案

一、课题§3.1代数式二、教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用中学的数学课，是从学习代数开始的除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 a·b=b·a；(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗?4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，ts 以及a 2等等都叫代数式那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容三、讲授新课1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2、举例说明例1 填空：(1)每包书有12册，n 包书有__________册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n ； (2)(t-2)； (3)a 3； (4)(1+10%)m例2 、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3)ab c (4)a-dc (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3的意义是2a 与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)ab c 的意义是c 除以ab 的商； (4)a-d c 的意义是a 减去dc 的差； (5)a 2+b 2的意义是a ，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a 与b 的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的2倍加上3”或“a 的2倍与3的和”等等例3 、用代数式表示：(1)m 与n 的和除以10的商；(2)m 与5n 的差的平方；(3)x 的2倍与y 的和；(4)ν的立方与t 的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)10n m ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y ； (4)3t ν3 （四）、课堂练习1、填空：(投影) (1)n 箱苹果重p 千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c ； (2)ba 53； (3)ab+1； (4)a 2-b 2 3、用代数式表示：(投影)(1)x 与y 的和； (2)x 的平方与y 的立方的差；(3)a 的60%与b 的2倍的和； (4)a 除以2的商与b 除3的商的和（五）、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长2、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的31，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5、圆的半径是R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a 米，宽是长的31的长方形的周长； (4)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长八、板书设计§3.1字母能表示什么（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记1、本课所遇的问题，多数应由学生首先口答来完成，但在“说出代数式的意义”这一问题上，应向学生强调：一定要严格按照教师示范的要求去做，如“a-b c ”的意义是“a 减去b c 的差”，而不能说成是“a 与bc 的差” 2、由于这是中学数学的第一课，故设计了一个引言，目的是对学生进行学习目的、学习态度和学习方法的教育在实际教学时，可依据学生的实际情况灵活掌握，原则是多鼓励，严要求。

苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计

苏科版数学七年级上册3.2.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册3.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法，以及会进行简单的代数式运算。

教材通过引入实际问题，引导学生运用代数式表示问题中的数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和方程解法有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际问题，引导学生理解和掌握代数式的相关概念和表示方法。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

2.能够运用代数式表示实际问题中的数量关系。

3.能够进行简单的代数式运算。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生运用代数式表示问题中的数量关系，从而让学生在解决问题的过程中，理解和掌握代数式的概念和表示方法。

同时，运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，进一步巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生运用代数式表示问题中的数量关系。

2.准备代数式的相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用数学语言表示问题中的数量关系。

例如，小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有几个苹果？引导学生用代数式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念和表示方法，让学生了解代数式的定义，以及如何用代数式表示问题中的数量关系。

通过具体的实例，让学生掌握代数式的表示方法。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，运用所学知识，尝试用代数式表示实际问题中的数量关系。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）让学生进行代数式的运算练习，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固所学知识。

第三章整式及其加减(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册

第三章整式及其加减3．1代数式第1课时用字母表示数1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示教材第77页图3－1，提出问题：(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x ＋x＋(x＋1)]根火柴棒．教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．二、探究新知1．用含字母的式子表示数量关系教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．学生汇报答案后，教师讲评：列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．2．代数式的概念(1)今年李华m 岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a 个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.(3)某商店上月的收人为a 元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．(4)如果正方体的棱长是a －1，那么正方体的体积是________，表面积是________. 学生独立完成后汇报答案．教师点评、分析：像这样用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．课件出示练习：指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式． (1)x －1；(2)－2x ＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m . 学生思考后举手回答．教师：通过以上练习，同学们进一步了解了代数式的概念，那么它与等式、不等式的区别是什么？学生讨论交流，教师指导、评价． 3．代数式的书写要求(1)数字与字母、字母与字母相乘，“×”通常用“·”表示或省略不写，并把数字写在字母的前面．带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数；注：数字与数字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略．(2)除法运算应写成分数的形式；(3)代数式中相同字母或因式的积用乘方形式表示；(4)代数式为和或差的形式，且后面有单位时，要把代数式用括号括起来．不规范书写规范书写ab 5，213 ×x5ab ，73 x3×a ×a ×a ×π 3πa 3 s ÷t ，1÷an s t ，1an a ＋3 ℃，a －4米(a ＋3)℃，(a －4)米三、课堂练习1．教材第78页“随堂练习”． 2．填空．(1)一个三角形的三条边的长分别是a ，b ，c ，则这个三角形的周长为a ＋b ＋c ； (2)张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是(a －3)岁； (3)圆的半径是R 厘米，它的面积是πR 2．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？先让学生举手分享自己的收获，教师再简单归纳：用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达数和公式，这样给我们研究问题带来了很大的方便．五、课后作业教材第82页习题3.1第1，2，3题．本节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础．用字母表示数对学生来说比较抽象，在教学过程中，用实物或生活事例讲解，让学生体会、认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用，感受到数学就在身边，体现了数学与生活的联系．同时，重视引导学生经历用字母表示数的过程，初步感受代数的思想，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识．本节课讲练相结合，鼓励学生参与其中，调动他们的学习积极性．第2课时列代数式1．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系； 2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．重点理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．难点学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．一、导入新课课件出示问题：如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿阶梯的两边A －B －C 的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A －C －B 的路线去追，结果在距离C 点0.6 m 的D 处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的89，你能求出阶梯A －C 的长度吗？教师：要想解决这个问题，让我们先来学习本节课的内容．二、探究新知 1．列代数式课件出示问题：列代数式，并求值．某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元．(1)一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费(10x ＋5y )元．(2)把x ＝37，y ＝15代入代数式10x ＋5y ，得10×37＋5×15＝445. 因此，他们应付门票费445元．学生思考后汇报答案，教师追问：代数式10x ＋5y 还可以表示什么？. 教师：通过上面的练习，同学们思考一下，实际问题中该怎样列代数式呢？关键是什么？学生分小组讨论后汇报答案，教师点评并进一步指出：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为原则(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，一定要牢固掌握．课件出示问题：营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商．对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重．(1)设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI.(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI.2．求代数式的值填写下表，并观察5n＋6和n2这两个代数式的值的变化情况．n 123456785n＋6n2(1)随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?学生举手回答，教师进一步讲解：我们知道，表示数的字母具有任意性和确定性，如5n＋6中n可取任何有理数，当给出未知数(字母)的值时，如n＝5，则5n＋6就是一个确定的值．一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．课件出示练习：当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．学生解答并写出解答过程，教师点评并提出问题：求代数式的值应分哪几步？学生：求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算．教师点评，并指出求代数式的值时需注意：(1)格式规范；(2)适当添加括号；(3)灵活运用整体代入．三、课堂练习1．教材第79页“随堂练习”第1～3题．四、课堂小结1．怎样列代数式？2．怎样求代数式的值？3．列代数式时应该注意哪些事项？五、课后作业1．教材第82页习题3.1第2，3，4题．代数式是以后数学学习的基础．本节课通过生动的实例，导入新课．在教学过程中，讲练相结合，使学生深刻了解列代数及求代数式的值的意义．在课堂上，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错、归纳、创新中学习新知识．利用实际例子，引出代数式在实际背景下所表示的意义，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性．在解题的过程中，注意规范学生的书写格式，对于发现的问题及时处理．第3课时整式1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数；2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数；3．理解整式的概念，会判断一个代数式是否为整式．重点掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．难点单项式的系数和次数，多项式的次数与项数．一、导入新课课件出示问题：请用含字母的式子表示：一个组合柜如图3－2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图3－3)，柜门由5个完全相同的长方形组成．(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计)?(3)设柜子的进深为c(如图3－2)，则整个柜子的容积是多少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?二、探究新知1．单项式教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如5ab，5abc，3v，6p.课件出示问题：下列代数式中哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.学生完成后举手回答．教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以四个单项式a 2h ，2πr ，abc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数．课件出示练习：判断下列说法是否正确． (1)－7xy 2的系数是7；(2)－x 2y 3和x 3都没有系数； (3)－ab 3c 2的次数是0＋3＋2； (4)－a 3的系数是－1； (5)－32x 2y 3的次数是7； (6)πr 2h 的系数是π.学生完成后汇报答案，教师点评并强调： (1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略． 2．多项式课件出示问题：(1)一个数比x 的2倍小3，则这个数是________；(2)x 的13 与y 的12的差是________.教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？学生思考后举手回答，教师补充完善．教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：像这样，几个单项式的和叫作多项式．在多项式中，每个单项式叫作多项式的项．其中，不含字母的项，叫作常数项．例如，多项式x 2－2x ＋5有三项，它们是x 2，－2x ，5，其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫作几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数．例如，多项式2x 2＋3x －1是一个二次三项式．单项式和多项式统称为整式．课件出示练习：判断下列说法是否正确．(1)多项式a 3－a 2b ＋ab 2－b 3的项为a 3，a 2b ，ab 2，b 3，次数为12； (2)多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1.学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．三、课堂练习1．请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？(1)如图3－4，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x m 3的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－5，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a ，b ，c .这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15%标价，后又以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元？2．教材第82页“随堂练习”． 3．填空．(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是a 2；(2)若三角形的一边长为a ，且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12 ah ；(3)若正方体的棱长为x ，则正方体的表面积是6x 2； (4)若m 为有理数，则它的相反数是－m ；(5)小明每个月从零花钱中储存x 元钱用来捐款，一年下来小明捐款12x 元．【答案】1.(1)ab －4c 2，多项式，次数是2 (2)109 x ，单项式，次数是1 (3)ab ＋ac ＋bc ，多项式，次数是2 (4)0.92a ，单项式，次数是1四、课堂小结1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？ 2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？ 3．什么是整式？五、课后作业教材第82页习题3.1第5，6，8，9题．“整式”属于“代数式”的领域，是在学习了用字母表示数，用代数式表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步研究用含字母的式子表示实际问题的数量关系．整式是代数式中最基本的式子，是实际的需要，也是今后学习分式、一元二次方程等知识的基础，起到承前启后的作用．整式中有些概念，学生刚学时不易理解，比如单项式的系数和次数、多项式的项与次数等，教学时可通过简单生动的事例，帮助学生区分、理解和掌握这些概念．对概念和纯文字的叙述，不要仅追求精确的形式，而是更加去注重其实质的理解与领悟．3．2 整式的加减第1课时合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．课件出示例1： (1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并). 课件出示例2：例2 合并同类项： (1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1) 例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、课堂练习1．合并同类项：6xy －10x 2－5yx ＋7x 2.2．求x 2＋2x －2y 2－y －x 2＋2y 2的值，其中x ＝1，y ＝2. 3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x 2＋xy 2.原式＝2x －y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝2×1－2＝0 五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？ 2．合并同类项的定义及法则分别是什么？ 3．怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算； 2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简．难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149 x m y 4和34 x 5y 2n 是同类项，则m ＝________，n ＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评．二、探究新知 1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5). 教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式： x ＋x ＋(x ＋1)，4＋3(x －1)，4x －(x －1)，3x ＋1，它们都表示拼摆x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x ＋x ＋(x ＋1)＝x ＋x ＋x ＋1＝3x ＋1； 4＋3(x －1)＝4＋3x －3＝3x ＋1； 4x －(x －1)＝4x ＋(－1)(x －1) ＝4x ＋(－1)x ＋(－1)(－1) ＝4x －x ＋1＝3x ＋1.三个代数式都可化为3x ＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a ＋(b ＋c )； (2)a －(b ＋c )； (3)a ＋(b －c )；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； (3)求这两个数的和．二、探究新知 1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数； (3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)； (3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23－m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7(4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．3．3探索与表达规律1．探索数量关系，运用数学符号表示规律；2．通过运算验证规律；3．培养学生自主探究与合作交流的能力．重点探究数量关系，运用代数式表示规律的能力．难点用代数式表示实际问题中的规律．一、导入新课课件出示杨辉三角图，提出问题：你能猜想中间的数字是几吗？两边的呢？你能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？学生独立完成，教师点评．教师：这节课我们将一起探究数学中的规律．二、探究新知1．探索图形中的规律课件出示教材第96页第1个日历图．教师引导学生观察日历图，通过观察找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两个数之间的关系，并提出问题：(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？学生独立思考后举手回答，教师点评．(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师引导学生验证结论的正确性并点评．(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？学生小组讨论，并进行验证，找出一般性规律，派代表汇报讨论结果，教师点评．(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．学生独立思考，总结关系，然后小组内分享交流结果并汇报，最后由教师进行总评．课件出示教材第97页第2个日历图，提出问题：(1)如果将方框改为十字框，你能发现哪些规律？如果改为H形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？学生小组讨论交流，教师点评．2．探究数字中的规律小亮和小丽在玩个小游戏．你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．学生讨论交流，共同探究其中的规律，从而激发起学生的学习兴趣．让学生以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理．(1)一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除．你能说明其中的道理吗？(2)一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律？请说明理由．三、课堂练习1．教材第98页“随堂练习”．四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？找规律的一般步骤和方法：面对具体问题，首先对它的特例进行分析，然后猜想其规律，再用适当的代数式进行表示，最后检验得出结论．五、课后作业教材第98～99页第1，2题．课堂上，通过对日历的观察与分析，从不同角度进行思考，去探索日历中数与数之间的变化规律，用本章学习过的代数式表示规律；再以玩游戏的方式，让学生进一步巩固发现规律、用代数式表示规律的方法，并运用发现的规律来解决一些简单的问题，使学生体会数学就是一个发现规律、运用规律的过程，以此来激发学生的学习兴趣．本节课让学生通过动手实践与合作交流来完成对规律的探索、表达和验证过程，让学生充分展示自我、表现自我，在学习的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神，提高学生的整体数学水平．☆问题解决策略：归纳1．能够利用从特殊到一般的归纳方法，从而发现数学结论、解决数学问题；2．体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想．重点学会从特殊到一般的归纳方法．难点利用从特殊到一般的归纳方法解决问题．一、导入新课走近游乐园(1)一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4。

初中数学北师大版七年级上册《代数式》课件

解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）
表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1
4
9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
逐渐增大
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
n2 先超过
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？
一个南瓜有 P千克，6 个南瓜共几
千克？
一个正方形的面积是 Pm2，6个这样的正方形面积是多
少？
一小时能看 P页书，6 小时共看几
页书
P82：随堂练习2、
（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（ b≠0）请用代数式表示这个两位数
b×10+a
（2）如何用代数式表示一个三位数？
c×100+b×10+a
代数式的意义代数式代数式的值
代数式表示的实际意义
作业：P83习题3.2 第2和第3题
代数式（二）
输入x 数值转换机
输入x
X6
6x
--3
输出
6x 3
--3
x3
X6 输出
6(x 3)
输入
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5

北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.1 课时2 代数式

课堂小结
5.(1)代数式6a可以表示什么？ (2)代数式(1＋8%)x可以表示什么？解：(1)(答案不唯一)①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长. ②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格； (2)(答案不唯一)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x 表示价格提高8%后的价格.
典型例题
例3 (1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b (b≠0)，
请用代数式表示这个两位数.
(2)如何用代数式表示一个三位数？
个位上的数字是a，表示a个一.
解：(1)这个两位数是10b＋a.
十位上的数字是b (b≠0)，表示b个十.
(2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b 表示，
百位上的数字用c (c≠0)表示. 这个三位数是100c＋10b＋a.
课堂小结
1.下列各式不是代数式的是( A )
A．S＝πR2
B．1
C．1a
D．m＋n
课堂小结
2. (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4. (2)(x＋2)2. (3)x2＋2.
课堂小结
4.国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是_(_4_a_＋__3_0_) 元．
探究新知归纳：列代数式的注意事项：（1）抓住关键词语，如 “大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系. （2）厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号. （3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装” 的方式来处理. （4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.

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