教师资格证数学学科大纲
初中教师资格证数学学科知识范围
初中教师资格证数学学科知识范围1.引言1.1 概述概述部分的内容如下：初中教师资格证数学学科知识范围是指在教师资格考试中，数学学科所要求的知识和能力的范围。
作为一名初中数学教师，熟悉并掌握这些知识和能力，对于提高教学水平、教学质量以及学生成绩的提升都具有重要意义。
初中教师资格证数学学科知识范围内容包括数学基本概念、数与代数、平面几何与空间几何、统计与概率等方面。
学科知识范围的设定旨在培养和检验教师在这些方面的知识水平和教学能力，以便能够更好地教授学生，提高学生的数学素养和学科成绩。
本文将围绕初中教师资格证数学学科知识范围展开论述，介绍每个方面的重点内容和要求，并针对教师应具备的教学方法和能力进行讨论和总结。
通过深入研究和学习教师资格证数学学科知识范围，教师们在备考和教学过程中能够更加准确地把握知识点，提高教学效果。
本文还将对教师资格考试提供一些建议和指导，帮助教师们制定复习计划和方法，提高备考效率，最终能够成功通过教师资格考试。
同时，还将展望未来，探讨教师在学科知识范围上面临的挑战和机遇，指出教师需要不断学习和成长的方向。
通过本文的阅读，教师们将能够更好地了解初中教师资格证数学学科知识范围的要求，掌握相关知识和能力，提高教学水平，为学生创造更好的学习环境和条件。
让我们一起深入探讨和学习初中教师资格证数学学科知识范围，为教育事业的发展做出自己的贡献。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以参考以下示例：1.2 文章结构本文将围绕初中教师资格证数学学科知识范围展开讨论。
文章主要包括以下几个方面的内容：第一，介绍初中教师资格证的背景和意义。
首先，我们可以简要介绍初中教师资格证的设立背景，说明其在提高教师教育水平、推动素质教育发展方面的重要作用。
然后，阐明拥有初中教师资格证对教师个人发展和教育教学水平提升的意义。
第二，概述初中教师资格证数学学科知识范围的内容。
在本节中，我们将对初中教师资格证数学学科知识范围的总体概况进行简要叙述，涵盖重要的数学概念、基本原理和常见的解题方法等。
教师资格证数学学科(高中数学)-精选.pdf
13. 问题解决教学
⑴ 数学问题的设计原则：可行性原则、渐进性原则、应用性原则
⑵ 纯粹数学问题解决：波利亚怎样解题表（分析题意；拟定计划；执行计划；验算所
得到的解）
⑶ 非常规问题解决：建模分析（分析问题背景，寻找数学联系；建立数学模型；求解
数学模型；检验；交流和评价；推广） 14. 学习方式：自主学习、探究学习、合作学习
⑶ 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。
⑷ 高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。
2. 高中数学课程的基本理念：
⑴ 高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。
⑵ 高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念） ：为学生发展、培养自己的兴趣、
特长提供空间。
⑶ 自学辅导法：卢仲衡教授提出，要求学生肯自学、能自学、会自学、爱自学
⑷ 发现法：又称问题教学法（布鲁纳） ，步骤是创设问题情境；寻找问题答案，探讨问
题解法；完善问题解答，总结思路方法；知识综合，充实改善学生的知识结构。
10. 概念教学
⑴ 概念的内涵与外延：当概念的内涵扩大时，则概念的外延就缩小；当概念的内涵缩
过程性评价。
3. 高中数学课程的目标：
⑴ 总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的
数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
⑵ 三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
⑶ 把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。
⑷ 五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能
力
4. 高中数学课程的主线：
函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。
教师资格证高中数学学科知识
教师资格证高中数学学科知识
高中数学学科知识主要包括以下内容：
1. 数学基础知识：数的概念、整数、有理数、无理数、实数、数轴、绝对值、代数、方程、不等式、函数等。
2. 几何与三角学：直线与角、平面与空间、图形的性质与变换、三角函数与应用、向量、立体几何等。
3. 数列与数列的极限：数列的概念、等差数列与等比数列、数列的极限与收敛性、递推数列等。
4. 概率与统计：随机事件与概率计算、离散型随机变量与连续型随机变量、统计描述与统计推断、频率分布图与均值、方差等。
5. 导数与微积分：函数与极限、连续性与可导性、导数与微分、函数的增减性与极值、曲线与曲率、定积分与不定积分、微分方程等。
这些是高中数学学科的基本知识点，作为教师资格证考试的准备，建议你通过参考教材、习题集以及相关课程和培训来深入学习和掌握这些知识点，并结合解题技巧和考点来进行练习和复习。
2024教资考纲
2024教资考纲一、教育知识与能力本部分主要考察应试者对教育理论、教育心理学的掌握以及在教学中的实际运用。
内容涵盖教育原理、教育心理学的基本概念、教学方法、课程设计等。
要求应试者能够运用教育理论知识分析教学问题，设计有效的教学策略。
二、学科知识与教学本部分主要考察应试者对所任教学科的掌握程度，包括学科的基本概念、知识体系、教学方法等。
要求应试者能够根据学生的认知特点，选择合适的教学方法，进行有效的课堂教学。
三、教育实践与案例分析本部分主要考察应试者在教育实践中解决问题的能力。
要求应试者能够分析教育案例，指出其优缺点，提出改进建议。
同时，应试者应具备初步的教育研究能力，能够对教育实践中的问题进行初步研究。
四、教师职业道德与行为规范本部分主要考察应试者对教师职业道德的理解和实践。
要求应试者掌握教师职业道德的基本原则，能够在教学中自觉遵守行为规范，树立良好的师德形象。
五、教育法律法规与政策本部分主要考察应试者对教育法律法规和政策的了解和掌握。
要求应试者熟悉国家的教育法律法规，了解当前的教育政策，能够在教学中正确运用相关法律法规和政策。
六、教育教学评价与反馈本部分主要考察应试者对教育教学评价的理解和运用。
要求应试者掌握教学评价的基本方法，能够对学生的学习进行科学、客观的评价，同时能够根据评价结果调整教学策略，提高教学质量。
七、班级管理与教育活动本部分主要考察应试者对班级管理和教育活动的组织能力。
要求应试者能够根据学生的特点和需求，组织有效的班级活动和课外拓展，营造良好的班级氛围。
同时，应试者应具备初步的心理健康教育能力，能够帮助学生解决常见的心理问题。
2020年教师资格证《数学学科知识与教学能力》(初级中学)考试大纲
2020年教师资格证《数学学科知识与教学能力》考试大纲（初级中学）一、考试目标1．学科知识的掌握和运用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．初中数学课程知识的掌握和运用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》
2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学能力》2020初级中学教师资格证考试大纲《数学学科知识与教学水平》一、考试目标1.数学学科知识的掌握和使用。
掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。
具有在初中数学教学实践中综合而有效地使用这些知识的水平。
2.初中数学课程知识的掌握和使用。
理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解相关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的水平。
二、考试内容模块与要求初中数学教师教学知识与水平考试内容主要有数学学科知识、数学课程知识、数学教学知识和数学教学技能。
具体考试内容和要求如下：1.数学学科知识数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练实行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。
其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本水平以及综合使用水平。
2.初中数学课程知识了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
能使用《课标》指导自己的数学教学实践。
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲
国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试大纲一、考试目标与要求国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试旨在评估考生在数学学科领域的专业知识和教学能力，考查考生对高中数学学科内容的掌握情况，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
考试目标主要包括：1. 确保考生掌握数学学科基本理论和基本知识。
2. 评估考生的数学应用能力，包括运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 考察考生的数学教学素养和教学能力，包括课堂教学设计、教学方法选择和学生评价等能力。
考试要求主要包括：1. 掌握数学学科高中学段的核心知识点和难点。
2. 具备数学学科教学的基本理论和方法。
3. 具备解决实际问题的数学运用能力。
4. 具备编写数学学科教材和教案的能力。
二、考试内容及分值国考教师资格证笔试科目三数学学科高中学段笔试主要包括以下内容：1. 数学基本概念与方法（12分）此部分主要考查考生对数学基本概念的理解和运用，包括数集、代数式与方程、函数与图像等内容。
2. 数与式（20分）此部分主要考察考生对数的性质、运算规则以及代数式的化简与计算能力。
3. 一次函数与二次函数（18分）此部分主要考查考生对一次函数和二次函数的性质、图像及其应用的理解和运用能力。
4. 三角函数与三角恒等变换（20分）此部分主要考察考生对三角函数的性质、图像以及三角恒等变换的掌握情况。
5. 平面解析几何（15分）此部分主要考察考生对平面向量、直线与圆的性质和运用能力。
6. 空间几何（15分）此部分主要考查考生对空间向量、直线与平面的性质和应用的掌握情况。
7. 概率与统计（20分）此部分主要考察考生对概率与统计的基本概念、方法和应用的掌握情况。
三、考试要求及评分标准1. 考试要求：（1）准确理解数学学科的基本概念和方法。
（2）具备运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）具备设计、实施数学教学的能力。
（4）准确、清晰地表达数学思想和解题过程。
2. 评分标准：（1）基本概念与基本方法理解准确性。
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》(初级中学(最新3篇)
教师资格证笔试考试大纲：《数学学科知识与教学能力》（初级中学(最新3篇)教师资格证考试《综合素质》考点15个篇一初中阶段的十个概念：数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想(提出问题，独立思考，归纳验证);应用意识。
义务教育阶段数学课程总目标1) 获得适应生活要的知识技能思想和经验2) 体会数学与生活，其他学科的联系。
分析解决问题能力培养。
3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。
养成良好习惯，初步形成科学态度。
义务教育具有基础性发展性和普及性。
数学课程能使学生掌握以后生活工作备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。
为今后的生活，学习打下基础。
二次根式：就是开根号目标：了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用通过计算，培养逻辑思维能力领悟数学的对称性和规律美。
重点：根式意义；难点；字母取值范围勾股定理探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。
通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。
数学好奇心，热爱数学。
重点：应用难点：实际问题转化为数学问题平行四边形及性质经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。
与他人交流，积极动手的习惯四边形内角和：量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。
一次函数和二元一次方程的关系。
数形结合数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。
数学课程理念内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。
层次性和多样性。
间接与直接。
过程：师生交往评价：多元发展信息技术与课程：现在信息技术改进教学方法，资源。
1) 信息技术开发资源，注重整合。
2) 教学方式的改善。
3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。
4) 不能完全替代原有的有段。
合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。
初中数学教师资格证数学学科知识
初中数学教师资格证数学学科知识摘要：一、初中数学教师资格证考试简介二、初中数学教师资格证数学学科知识概述1.数学学科核心素养2.数学教学方法和策略3.数学课程标准和教材分析4.数学教育测量与评价三、备考初中数学教师资格证的建议1.学习计划与时间管理2.教材与参考书籍的选择3.模拟试题与真题练习4.提高数学教学能力的途径正文：一、初中数学教师资格证考试简介初中数学教师资格证考试是为了选拔具备初中数学教育教学能力的教师。
考试内容包括教育知识与能力、学科知识、学科教学能力等。
本文将重点讨论初中数学教师资格证考试中的数学学科知识部分。
二、初中数学教师资格证数学学科知识概述1.数学学科核心素养数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学计算、数据分析等。
这些素养是数学教育的重要目标，教师需要明确其在教学中的地位和作用。
2.数学教学方法和策略数学教学方法和策略包括讲授法、讨论法、探究式教学法等。
教师应掌握各种教学方法和策略的优缺点，根据实际情况灵活运用。
3.数学课程标准和教材分析数学课程标准是编写教材和进行教学的依据。
教师应熟悉课程标准的要求，对教材进行深入分析，确保教学内容符合课程标准。
4.数学教育测量与评价数学教育测量与评价包括平时作业、测验、期中、期末考试等。
教师应掌握各种评价方法的优缺点，合理设置评价指标，充分发挥评价的激励和反馈作用。
三、备考初中数学教师资格证的建议1.学习计划与时间管理制定合理的学习计划，合理安排时间，保证学习效果。
可以每天安排一定时间进行学科知识学习，逐步掌握考试要点。
2.教材与参考书籍的选择选择适合自己的教材和参考书籍，对照考试大纲进行学习。
可以选择教育部认证的教材和教辅资料，确保内容的准确性。
3.模拟试题与真题练习多做模拟试题和真题，了解考试题型和难度，提高应试能力。
同时，要对错题进行总结和分析，查漏补缺。
4.提高数学教学能力的途径参加教育培训、实习、观摩优秀教案等途径，提高自己的数学教学能力。
2024年教师资格证高中数学学科知识与教学能力笔试考试大纲
2024年教师资格证高中数学学科知识与教学能力笔试考试大纲如下：
一、考试目标
通过高中数学学科知识与教学能力的考试，旨在考查考生是否具备数学学科的基础知识和基本技能，以及是否具备从事高中数学教学的基本能力和素质。
二、考试内容
1.数学学科基础知识：包括数学分析、高等代数、解析几何等方面的知识。
2.数学学科基本技能：包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数据处理
能力等方面的技能。
3.高中数学教学基本能力：包括教学设计、教学实施、教学评价等方面的能力。
4.数学教师的基本素质：包括职业道德、教育观念、教育教学研究等方面的素质。
三、考试形式
考试形式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，满分150分。
四、题型及分值分布
1.单项选择题：共60分，每小题2分，共30题。
2.填空题：共30分，每小题2分，共15题。
3.解答题：共60分，每小题10分，共6题。
五、考试要求
1.掌握高中数学学科的基础知识和基本技能，能够运用所学知识解决实际问题。
2.具备从事高中数学教学的基本能力和素质，能够根据学生的特点和需求进行教
学设计、教学实施和教学评价。
3.了解数学教师的基本素质，具备良好的职业道德、教育观念和教育教学研究能
力。
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《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求
1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
掌握数学教学评价的基本知识和方法。
4．教学技能
（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。
能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。
（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。
（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
四、题型示例
1．单项选择题
（1）函数
在 上是 A.单调增函数 B.单调减函数 C.上凸函数 D.下凸函数
（2） 在高中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。
有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，同时提醒学生课下复习其中的要点。
这种小结方式的作用在于
A.升华情感，引起共鸣
B.点评议论，提高认识
C.巧设悬念，激发兴趣
D.总结回顾，强化记忆
（3）在高等代数中，有一种线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点距离的变换。
下列变换中不是正交变换的是
A. 平移变换
B. 旋转变换
C. 反射变换
D. 相似变换 2．简答题
（1）根据下图编一道函数的应用问题
（2）一位教师讲了一堂公开课《函数》，多数听课教师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。
你认为应注意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对《函数》的教学设想来谈）
3．解答题
已知0 < π<<<321x x x ，试证： 4．论述题
在必修模块中，将平面解析几何内容放在函数与立体几何之后，对这种安排谈谈你的看法。
5．案例分析题
阅读下列两个对于 不等式的教学活动设计，然后回答问题。
设计1：
活动（1）让学生分别取a,b 为具体数值，检验该不等式是否成立。
活动（2）讨论： ， , 的几何意义。
()ln f x x x =(0,)+∞ab 22
11
22
ab a b ≤+212a 212
b
讨论（
1）：三个图形的关系：
讨论（2）：该不等式何时等号成立，何时不等号成立 活动（3）不等式的严格证明
讨论（3）：若有三个数：a>0,b>0,c>0,是否会有一个什么相应的不等式
设计2：
活动：学生分组讨论不等式 的证明方法。
学生分组展示，讨论。
请回答如下问题：
（1）分析设计1的教学设计意图。
（2）结合本案例分析合情推理与演绎推理的关系，简述教学 过程中如何引导学生经历一个由合情推理到演绎推理的过程。
（3）对比分析两个教学设计的理念。
6．教学设计题
就高中数学“人教版教材”必修1第一单元中的函数概念第一课时的内容，设计一个教学方案（将提供教材内容）。
b
221122
ab a b ≤+。