高中 教师资格证考试内容与科目 数学
2021年教资笔试考试大纲：高中数学学科
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3.数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
高中数学教资知识点全总结
高中数学教资知识点全总结一、数学基本概念1.数与代数数是数学的基本概念，数可分为整数、有理数、无理数等。
整数包括正整数、负整数和零，有理数包括有限小数和循环小数，无理数是不能表示为有理数比的数。
代数是对数的一般性质的研究。
代数包括算式、方程、不等式等内容。
2.函数与方程函数是数学中的一个基本概念，它的主要特点是对应关系。
函数的概念、性质、表示法等是高中数学的重要内容。
方程是数学中的一个基本概念，它是等式的一种特殊形式。
方程的解、方程的应用等是高中数学的重要内容。
3.集合与概率集合是数学中的一个基本概念，它是一个包含元素的整体。
集合的基本概念、集合的运算、集合的应用等是高中数学的重要内容。
概率是数学中的一个基本概念，它是描述随机事件发生可能性的概念。
事件的概率、概率的性质、概率的应用等是高中数学的重要内容。
二、代数1.数学归纳法数学归纳法是对自然数性质的一种归纳证明方法，它的基本思想是证明n=k成立，然后证明n=k+1也成立。
2.函数的概念与性质函数是数学中的一个基本概念，它的主要特点是对应关系。
函数的定义、函数的性质、函数的图像等是高中数学的重要内容。
3.一元二次方程一元二次方程是数学中重要的一种方程，它的一般形式为ax²+bx+c=0。
求一元二次方程的解的方法有开平方法、配方法、公式法等。
4.多项式多项式是数学中的一个基本概念，它包含有限个单项式的和。
多项式的加法、减法、乘法、除法等是高中数学的重要内容。
5.不等式不等式是数学中的一个基本概念，它是比较两个数的大小的一种数学陈述。
不等式的解、不等式的性质、不等式的应用等是高中数学的重要内容。
三、几何1.向量向量是数学中的一个基本概念，它有大小和方向。
向量的基本概念、向量的运算、向量的几何应用等是高中数学的重要内容。
2.平面向量平面向量是数学中的一个基本概念，它在平面内的两个互相平行且等长的向量称为平面向量。
平面向量的定义、平面向量的性质、平面向量的应用等是高中数学的重要内容。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及解答
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及解答一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列式子中，正确的是( )A. 3a - 2b = 1B. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 4x^2y - 4yx^2 = 0答案：D解析：A.3a和2b不是同类项，因此不能合并。
所以3a−2b不等于1，故 A 错误。
B.5a2和2b2不是同类项，因此不能合并。
所以5a2−2b2不等于3，故 B 错误。
C.7a和a是同类项，合并后应为8a，而不是7a2，故 C 错误。
D.4x2y和4yx2是同类项（因为乘法满足交换律），合并后为0，故 D 正确。
2、若扇形的圆心角为45∘，半径为 3，则该扇形的弧长为 _______．答案：3π4解析：弧长l的计算公式为l=nπR180，其中n是圆心角，R是半径。
将n=45∘和R=3代入公式，得：l=45π×3180=3π43、下列四个命题中，真命题是( )A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行答案：D解析：A. 相等的角不一定是对顶角，例如两个直角三角形的直角都是90∘，但它们不是对顶角。
故 A 错误。
B. 两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才相等。
故 B 错误。
C. 同旁内角互补这一命题是不完整的，只有当两条直线平行时，同旁内角才互补。
故 C 错误。
D. 根据平行线的性质，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
故 D 正确。
4、已知一个正多边形的内角和为1080∘，则它的边数为 ____．答案：8解析：设正多边形的边数为n。
根据正多边形的内角和公式，有：(n−2)×180∘=1080∘解这个方程，我们得到：n−2=6n=8故答案为：8。
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第1题请简述高中数学中“函数”这一核心概念的基本内涵，并举例说明其在现实生活中的应用。
高中数学教师资格考试大纲(3科)
高中数学教师资格考试大纲（3科）《数学学科知识与教学能力》(高级中学)笔试大纲一、考试目标1.数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2.高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2.课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3.教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及答案解析
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 在x = 1 处取得极值，则a 的值为( )A. 0B. 1C. 3D. -3答案：C解析：首先求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 的导数。
f’(x) = 3x^2 - 6x + a由于函数在 x = 1 处取得极值，根据极值的性质，函数在该点的导数为0。
f’(1) = 3(1)^2 - 6(1) + a = 0即 3 - 6 + a = 0解得 a = 3。
2.题目：已知函数f(x) = sin(2x + φ) (0 < φ < π) 的图象关于直线x = π/6 对称，则φ的值为( )A. π/6B. π/3C. 2π/3D. 5π/6答案：B解析：由于正弦函数f(x) = sin(2x + φ) 的图象关于直线x = π/6 对称，根据正弦函数的对称性，有：2 (π/6) + φ = kπ + π/2,其中k ∈ Z化简得：φ = kπ + π/6但由于0 < φ < π，唯一满足条件的是φ = π/3。
3.题目：若直线y = kx + 1 与圆x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 相交于M, N 两点，且OM⊥ ON (O 为坐标原点)，则k 的值为( )A. 1B. -1C. 7 或-1D. 7答案：D解析：首先，将圆的方程 x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 化为标准形式：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5圆心为O’(1, 2)，半径为√5。
设交点 M(x1, y1), N(x2, y2)，联立直线和圆的方程：{ y = kx + 1{ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0消去 y，得到关于 x 的二次方程，并利用韦达定理求出 x1 + x2 和 x1x2。
教师资格考试数学学科知识与教学能力
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。
掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。
具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。
理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。
3. 数学教学知识的掌握和应用。
理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。
其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。
能运用《课标》指导自己的数学教学实践。
3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
教师资格证考试内容与科目高中
高级中学教师资格证笔试考《综合素质》、《教育知识与能力》以及《学科知识与教学能力》。
其中，《综合素质》与《教育知识与能力》是统一考试的，而《学科知识与教学能力》分为语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物、音乐、体育与健康、美术、信息技术等13个学科，都是根据个人的选择来考试。
面试考试内容区别如下：
1.笔试科目的学科知识与教学能力考试内容和涉及的学科是不一样的，初中有15个学科，高中有14个学科。
2.面试考试内容不同，初级中学教师资格测试初中课程的内容，高级中学教师资格测试高中课程的内容。
这只是大致介绍，具体到考试内容区别可以参考教资备考资料。
教师资格证数学学科高中数学
教师资格证数学学科高中数学高中数学作为教师资格证数学学科的重要内容之一，在数学教育领域中具有不可替代的重要作用。
本文通过对高中数学学科的介绍和教学方法的讲解，以期能够更好地帮助教师备考和提升教学质量。
一、高中数学学科的概述高中数学作为数学学科中的重要组成部分，主要包括数学分析、几何、代数、数论等内容。
在高中数学教育中，需要通过数学的基本概念、定理和方法，帮助学生掌握计算能力、推理能力和解决问题的能力，以及培养学生的数学思维能力和数学兴趣，从而提高学生的数学水平，同时也为高校数学学科的学习打下坚实的基础。
二、高中数学学科的教学方法在高中数学的教学中，教师应该采用多元化的教学方法，在不同的情境下选取合适的教学方法进行教学。
下面介绍几种经典的高中数学教学方法：1、讲解法讲解法是高中数学教学中最常用的教学方法之一。
教师可以通过教材内容的讲解、示范和演算，结合实例、题型，将知识点、规律、定理、公式等传达给学生，帮助学生理解数学概念并掌握计算方法。
2、探究法探究法是一种以学生为主体、教师为指导、强调探究和发现的教学方法，教师应以课程为导向，设计具有活力和启发性的问题，让学生参与到问题的发现和解决中，以激发学生的学习兴趣，培养学生的学习热情和独立思考能力。
3、合作学习法在高中数学教学中，采用合作学习法也是一种比较经典和实用的教学方法。
合作学习法是指学生在小组中进行学习、交流和合作的过程，通过相互协作、相互学习和共同发展，提高学生的合作能力和团队意识，从而提高学生的数学学习和解决问题的能力。
4、案例教学法案例教学法是一种通过实际案例来引导和激发学生的学习兴趣和思维能力，培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过具体的实例问题来引导学生深刻理解和掌握数学概念和方法，提高学生对数学的认识和应用能力。
三、高中数学学科的考试内容和获得方式高中数学学科考试的内容主要包括基本的数学概念、定理、公式，数学运算和问题求解等内容。
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高中数学教师资格证考试主要包含两个部分：笔试和面试。
笔试部分包含两个科目：
1. 教育知识与能力测试：这个科目主要测试你对教育学、心理学、教育法律法规和道德修养等基本教育理论的理解和应用能力。
2.综合素质面试：这个科目主要测试你的综合素质，包括语言表达能力、思维品质、教育理念等。
3.数学学科专业知识：这个科目主要测试数学的专业知识，如函数，立体几何等。
面试部分则主要测试你的教学设计和实施能力，包括教学目标、教学过程、教学方法和手段、教学评价等方面的设计和实施能力。
对于数学专业方向的考试，在综合素质面试部分，可能会涉及到数学知识的运用和教学设计，需要你对数学有深入的理解和掌握。