四年级数学下册 鸡兔同笼课件 人教版
人教版四年级数学下册
鸡 兔 同 笼
“鸡兔同笼”问题
猜测法
按顺序列表试一试
鸡 兔 脚
8 0 16
7 1 18
6 2 20
5 3 22
4 4 24
3 5 26
还可以 这样想：
假 设 法
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就 多出26-16=10只脚。
16只
（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4只脚，也就是有6÷2=3只鸡。 （3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只）
你能试着用上面 的方法解决前的 “鸡兔同笼”问 题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
解法一： 解法二：
35×2=70（只） 35×4=140（只） 94-70=24（只） 140-94=46（只） 24÷2=12（只） 46÷2=23（只） 35-12=23（只） 35-23=12（只）
例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
还能提出别 的假设吗？
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只）
例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假 设 26=6只脚。 法
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人教数学四年级下册9.1鸡兔同笼课件
课件PPT
教学重点： 用画图法和列表法解决相关的实际问 题。
教学难点：体会解决问题策略的多样化， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
课件PPT
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中 记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问 雉兔各几何？
14 13
兔/只 19 15 10 5
6 7
脚/只 78 70 60 50
52 54
13只鸡，7只兔。
比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
课件PPT
头/个 20 20
20
鸡/只 10 12
13
兔/只 10 8
7
先假设鸡和 兔各占一半， 再列表。
脚/只 60 56
54
13只鸡，7只兔。
课件PPT
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ （1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40（只）脚，
这样就多出54-40=14（只）脚。 （2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7（只） 兔。 （3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。
课件PPT
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ 解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。
鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有3只。
课件PPT
鸡兔同笼，有17个 头，42只脚。鸡、兔各有 多少只？
想一想
请利用表格解答下列各题。
头/个
鸡/只
课件PPT
兔/只
腿/条
浙江省四年级数学下册第9单元数学广角__鸡兔同笼课件新人教版
拓展指导：此题属于鸡兔同笼问题，两种车共23辆 对应鸡和兔的头的数量，共60个轮子对应鸡和兔的 脚的总数量，3个轮子和2个轮子分别对应鸡的2只脚 和兔的4只脚。
规范解答： (60－23×2)÷(3－2)＝14(辆) 23－14＝9(辆) 或(23×3－60)÷(3－2)＝9(辆) 23－9＝14(辆) 答：三轮摩托车有14辆，两轮摩托车有9辆。
运用分组法解决复杂的鸡兔同笼问题
例 鸡和兔共120只，鸡比兔多120只脚， 鸡和兔各有多少只？
分析：去掉鸡比兔多的120只脚，剩下的鸡和兔的脚 数相同，这时剩下的鸡和兔的总只数为120－120÷2 ＝60(只)。因为每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍， 而剩下的鸡和兔的脚数相同，说明剩下的鸡的只数是 兔的2倍，所以把2只鸡和1只兔分为一组，共分成 60÷(2＋1)＝20(组)，即兔有20只。
规范解答：120－120÷2＝60(只) 60÷(2＋1)＝20(只) 120－20＝100(只) 答：鸡有100只，兔有20只。
第9单元 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼: 今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足， 问雉兔各几何？ 方法一 列表尝试法
鸡5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 脚 10 12 14 16 18 20 答：鸡有2只，兔有3只。
方法二 假设法 (1)假设全都是鸡
(16－5×2)÷(4－2)＝3(只) 答：鸡有2只，兔有3只。 (2)假设全都是兔 (5×4－16)÷(4－2)＝2(只) 答：鸡有2只，兔有3只。
5－3＝2(只) 5－2＝3(只)
提示: (1)当题目中数据较大时，用假设法比较方便。 (2)假设全都是鸡，先求出来的是兔的只数；假设全都 是兔，先求出来的是鸡的只数。
运用鸡兔同笼问题解决生活中实际问题 停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，明明数 了下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场的三轮 摩托车和两轮摩托车各有多少辆？
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版 (32)(共12页)
列表法 鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿/条 16 18 20 22 24 26 28 30 32
画图法
例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8
个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几
只?
全部看成“鸡”
例1： 四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版 (32)(共12页)
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8
个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几
只?
全部看成“兔”
8×4=32(条) 32－26=6(条) 当兔算—— 鸡：6÷(4-2)=3(只) 兔：8－3=5(只)
答：鸡有3只，兔有5只。
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔 同笼 -人教版 (32)(共12页)
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔 同笼 -人教版 (32)(共12页)
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔 同笼 -人教版 (32)(共12页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
画图法
例1：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8
个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几
只?
全部看成“鸡”
例1： 四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔同笼 -人教版 (32)(共12页)
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8
个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几
只?
全部看成“兔”
8×4=32(条) 32－26=6(条) 当兔算—— 鸡：6÷(4-2)=3(只) 兔：8－3=5(只)
答：鸡有3只，兔有5只。
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔 同笼 -人教版 (32)(共12页)
四年级下册数学课件-数学广角-鸡兔 同笼 -人教版 (32)(共12页)
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•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
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复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
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感谢聆听 请多指点
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QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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01
02
03
04
……
列表法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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各几只？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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02
03
04
……
列表法
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人教版四年级数学下册第9单元《鸡兔同笼》课件(共19张PPT)
对照假设法
假设全是鸡
假设全是兔
方法总结
我们在解决“鸡兔同笼”问题时都用了哪些方法？
方法总结
鸡：3只
兔：5只
方法总结
假设全部都是鸡 8x2=16(只）
26-16=10（只） 兔：1源自÷（4-2）=5（只） 鸡：8-5=3(只）
现在我们就用刚才学到 的这些方法解决《孙子 算经》中的《鸡笼同笼》 问题，你会选用哪一种
人 教 版
鸡兔同笼 小 学 数 学 四 年 级 下 册
笼子中可能会有几只鸡 几只兔呢？
“笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数， 有26只脚。鸡和兔各有几只？”
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
列表法
脚总数：3×2+5×4=26（只） 鸡有3只，兔有5只。
方法？为什么？
假设法
假设法
笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数。有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法：假设笼子里全都是兔 35x4=140（只） 140-94=46（只）4-2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只） 答:兔有12只，鸡有23只。
列表法 画图法 假设法
当数据比较小时适用。 当数据比较小时适用。 当数据比较大时适用。
“鸡兔同笼”的方法可以运用到什么情况上？？
请同学们们运用今天所学的“鸡兔同笼”的方法进行解答。
同学们 再见
假设法
假设全是鸡
假设法
1.假设8只全是兔，一共有几只脚？
8x4=32（只）
2.与条件26只相比，相差几只脚？ 32-16=6（只）
4.相差的6只脚，能换成几只鸡？ 鸡：6÷2=3（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角—鸡兔同笼-人教版(共11张PPT)
提示：1、独立把答案写在学习单上。2、 小组长组织交流分享答案。3、准备展示。
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有8个头，从下面数，有22只 脚。鸡和兔各有几只？
画图法
假设法 假设全是鸡：
8×2=16（只） ……现有脚数 22-16=6（只）……减少的脚数 6÷（4-2）=3（只）……兔的只数 8-3=5（只） ……鸡的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
画图法
假设法 假设全是兔：
8×4=32（只） ……现有脚数 32-22=10（只）……增加的脚数 10÷（4-2）=5（只）……鸡的只数 8-5=3（只） ……兔的只数 答：兔有3只，鸡有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数 ，有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔你有 什么收获？
鸡兔同笼
了解解决“鸡兔同笼 ”问题的各种方法，重 点掌握其中的一种方法 。
雉（zhi）指鸡
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有38个5 头，从下面数，有 只9242
脚。鸡和兔各有几只？
合作要求：
画图法、列表法和假设法可以解决“鸡 兔同笼”问题，选择一个在预习时你已经
弄懂的方法解决这个问题。
谢谢
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
人教版四年级数学下册第九单元第1课时《鸡兔同笼》授课课件
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。
③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。
（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160 （条）腿， 比题目中多160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有40－24＝16 （只）龟。
5．动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵 鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？
假设减少20只鸵鸟 减去了20×2＝40(只)脚 则共有208－40＝168(只)脚
同学们在用以上方法解决这个问题时有什么感受呢？
化繁为简： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
自主学习、小组交流： 1.用你喜欢的一种方法独立尝试解决这个问题。 2.在小组内把你的解决方法说给同学听一听。 3.选出小组优秀的同学代表本组进行汇报。
方法一：列表法
9 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
探究点 解决“鸡兔同笼”问题 说一说这道题的意思是什么？
这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 通过预习，你知道这道题怎么解决吗？ 画图法、枚举法、列表法……
兔：20－15＝5(只) 答：鸡有15只，兔有5只。
知识点 2 用“假设法”解鸡兔同笼问题