2013年江苏省常州市八年级下学期期中考试试卷-数学
第二学期期中考试
八 年 级 数 学 试 题
（考试时间：150分钟，满分:150分） 成绩
一．选择题（每题3分，共24分）
1.不等式24x -<的解集是 （ ） A ．2x >-
B ．2x <-
C ．1
2x >-
D ．12
x <-
2.下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） A ．12+=x y
B ．22x
y =
C ． x
y 51=
D ． x y =2
3.下列各式中，正确的是（ ）
A ．22b b a a =
B ．22a b a b a b +=++
C ．22y y x y x y =++
D ．11
x y x y
=-
-+- 4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A ．12.36cm B ．13.6cm C ．32.36cm D ．7.64cm 5.如果不等式组⎩⎨
⎧≥<m
x x 5
有解，那么m 的取值范围是 （ ）
A ．m >5
B ．m <5
C ．m ≥5
D ．m ≤5 6.如图,在 △ABC 中，P 为AB 上一点，则下列四个条件中⑴∠ACP=
∠ B ⑵∠APC=∠ACB ⑶AC 2
=AP •AB ⑷AB •CP=AP •CB ，其中能满足△APC
和△ACB 相似的条件有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7.如图，已知关于x 的函数y ＝k （x －1）和y ＝－k
x
（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是
( )
8.反比例函数x
k y 12
+=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，
则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )
A ．321y y y <<
B ．312y y y <<
C ．213y y y <<
D ．123y y y << 二．填空题（每题3分，共30分）
9.若当x 满足条件___________，分式
1
1
x +有意义。
[更多资料加Q465010203] 10.已知线段a ＝2cm ，b ＝8cm ，线段c 是线段a 和b 的比例中项，线段c= cm. 11.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示完成任务所需的时间y 与人数x
之间的函数关系式为 .
12.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1284千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米． 13.若
n
n m -＝43，则m n
＝__________。
14.分式y
x xy 2
2
204中分子、分母的公因式为 . 15.在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=的图象 有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.
16.当m = 时,关于x 的方程25
5+-=-x m
x x 会产生增根. 17.如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，连接DE ，交BC 于点F ，那么图中与△BEF 相似的三角
形
是 ．
18.已知：M(2，2)，N(6，2)两点，反比例函数x k y =
与线段MN 相交，过反比例函数x
k
y = 上任意一点P 作y 轴的垂线PG,G 为垂足，Q 为x 轴正半轴上一点，则△QGP 的面积S 的取值
范围是_______________． 三．解答题（共10题，96分）
19.（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
3
3213(1)8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩
20.（8分）先化简，再求值：
)22
5
(262---÷--x x x x ，其中1=x ．
21．（8分）解分式方程：
0131
32=--+--x
x x
22.（8分）在4×4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶 点上。
⑴填空：∠DEF= °，DE= ；
⑵判断△ABC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论。
23.（10分）函数x y 3=
与2-=x y 的图象的交点坐标为（a ，b ），求b
ab a b ab a ---+2232的值．
24.（10分）如图，一个三角形钢筋框架的3边长分别为20cm 、50cm 、60cm ，要再做一个与它相似的三角形钢筋框架．现有长30 cm 、50 cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？请通过计算说明．
25．（10分）如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。
⑴图中有几组相似三角形并把它们表示出来；
⑵请找一个与△DBE相似的三角形并说明理由。
26.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个
工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？[更多资料加Q465010203]
⑵如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单
位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
27.（12分）某厂从2008年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不
断降低，具体数据如下表：
⑴请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式； ⑵按照这种变化规律，若2012年已投人技改资金5万元． ①预计生产成本每件比2011年降低多少万元?
②如果打算在2012年把每件产品成本降低到3万元，则还需再投入技改资金多少万元？ 、
28.（12分）如图1，已知双曲线)0(1>=
k x
k
y 与直线x k y '=2交于A ,B 两点，点A 在第一象限.试解答下列问题: ⑴若点A 的坐标为（3，1），则点B 的坐标为 ； ⑵当x 满足： 时，21y y ≤； ⑶过原点O 作另一条直线l ，交双曲线(0)k
y k x
=
>于P ,Q 两点，点P 在第一象限， 如图2所示.
① 四边形APBQ 一定是 ； ② 若点A 的坐标为（3，1），点P 的横坐标为1，求四边形APBQ 的面积；
参考答案
1-8 B C D A B C B B 23.1-≠x 10. 4 11. x
y 20
=
12. 3852 13. 74 14. xy 4
24.> 16. 5 17. △AED △CDF 18. 62≤≤s 19. 32≤-x 20. 3
2
+-
x 21-
21. 2=x
22. ①1350
2 ② 相似
23. 4
13
-
24. 两种
25. ①△ABC ∽△DEF △ADG ∽△BDE ∽△CEH ∽△FGH ②略 26. ①甲70米，乙50米 ② 三种方案 27. ①x
y 18
=
② 0.9 1 28. ①()1,3-- ② 03 x ≤-或3≥x ③ 平行四边形 16。
2013～2014学年度八年级下期中学业质量测试数学试卷【苏科版】
ABCDE2013～2014学年度第二学期期中学业质量测试（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.-4的绝对值是A.4B.41C.-4D.4±2．下列运算中，结果是a 6的是A ．a 2·a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．（一a)63．下列说法正确的是 A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨 B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为21”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率61”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在61附近4.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如下图右所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图）6. 把分式)0,0(322≠≠+y x yx x 中的分子、分母的x 、y 同时扩大3倍，那么分式的值A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 改变原来的31D. 不改变 二、填空（本大题共10小题，每小题3分，计30分．）7、4的平方根是________，4的算术平方根是_____，-27的立方根是 .8、2014年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元,22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ．9、当x 时，分式242--x x 的值为零. 10、函数 462--=x x y 自变量x 的取值范围是 .11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠B ＝22.5º，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE＝3，则BE 的长是 .12、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ′B ′C ′D ′的位置， 旋转角为α (0︒<α<90︒).若∠1=110︒，则∠α= .13、如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF 。
常州市20xx学年八年级的下期中教学质量调研数学试题与答案.doc
常州市 2013～ 2014 学年第二学期期中教学质量调研八年级数学试题2014.4一、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1．当 x1 有意义；若代数式2 的值为零，则 x ＝ ．时，分式 1x 2 2 x 1 x 12．化简 的结果是 ．y x 2 2 x3．如图，平面直角坐标系内Rt △ABO 的顶点 A 坐标为（ 3， 1），将△ ABO 绕 O 点逆时针旋转 90°后，顶点 A 的坐标为 ．4．若 x1 3，则 x 2 1．x 2x 2AOB x5．如图， □ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过点 O 的直线分别交 AD 、BC 于点M 、 N ．若△ CON 的面积为 2，△ DOM 的面积为 4，则△ AOB 的面积为 ． 6．在菱形 ABCD 中， E 为 AB 的中点， OE ＝ 3，则菱形 ABCD 的周长为．AMDADGCEOBODHFBNCCAE B第 5 题第 6 题第 7 题7．如图，正方形 ABCD 的面积是 16，E ， F ， G ， H 分别为边 AB ， BC ，CD ，DA 的中点，则四边形 EFGH 的面积为．8．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝ 2，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE ＋ PB 的最小值为.DC ADyPC EBEDABB ECOAx第 8 题第 9 题第 10题9．已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC ， BD 长分别为 6cm 、 8cm ，且 AE ⊥BC ，这个菱形的 面积 S ＝cm 2， BE ＝cm.10．如图， OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA ＝10，OC ＝ 8．在 OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，则 D 点的坐标是.二、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11．下列等式成立的是 ------------------------------------------------------------------------------【】A ． nn 2B. n n a 0)m m 2m m a (aC.nn a(a 0) D. nna(a 0) m m am ma12．下列调查中，最适宜采取普查的是 --------------------------------------------------------【 】A ．了解某市学生的视力情况 .B ．了解某市中学生课外阅读的情况 .C ．了解某市百岁以上老人的健康情况 .D ．了解某市老年人参加晨练的情况 .13．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法不正确的是------------------------【】A ．当 AC ＝BD 时，四边形 ABCD 是矩形 D CB ．当 AB ＝ BC 时，四边形 ABCD 是菱形C ．当 AC ⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形ABD ．当∠ DAB ＝ 90°时，四边形 ABCD 是正方形14．若 a 是实数，则下列事件是随机事件的是----------------------------------------------【 】A ． a 2 2 0B ． a 2 0C ． a 是一个非负数D ．三角形内角和是 180°15．A如图，△ ABC 中， D 、 E 分别是 BC 、AC 的中点， BF 平分E ∠ABC ，交 DE 于点F ，若 BC ＝ 6，则 DF 的长是 ----- 【 】FA.2B.3 BD CC.5D.4216．如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0， 1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即 （0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→ ]，且每秒跳动一 个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 ---------- 【】A ．（4，0）B ．（5，0）C ．（0， 5）D ．（5，5）三、解答题（17－18 每题 5 分， 19 题 8 分， 20－23 每题 7 分， 24－25 每题 8 分）17．化简： 2a 3 18．若b a ，求 a 2 b 2a 1 1 2a 3 的值 .a b 5ab19．（ 8 分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是 1）， ABC 的顶点均在格点上，y请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴作出ABC 绕点A逆时针旋转90°的AB1 C1，再作 C出AB1C1关于原点 O 成中心对称的A1B2C2． B⑵点 B1的坐标为，点 C2的坐标 A O x为.⑶ABC 经过怎样的旋转可得到A1B2C2，.20．（7 分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：⑴ 此次调查的总体是⑵ 补全频数分布直方图，并标出相应数据；⑶该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？.频数 ( 学生人数 )24138101020 30 40 50 时间(分钟)21．（ 7 分）如图， D、E、 F 分别是△ ABC 三边的中点 .⑴求证： AD 与 EF 互相平分．⑵若∠ BAC＝90°，试说明四边形 AEDF 的形状，并简要说明理由 .AFEC B D22．（ 7 分）如图，□ABCD 中， BC＝2AB，E 为 BC 的中点，求证： AE⊥DE．A DB E C23．（7 分）如图① 所示，已知A、B 为直线 l 上两点，点 C 为直线 l 上方一动点，连接 AC、BC，分别以 AC、BC 为边向ABC 外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l 于点 D1，过点 E 作 EE1 l 于点 E1 .⑴如图②，当点 E 恰好在直线 l 上时（此时 E1与 E 重合），请直接写出 DD1 与AB之间的数量关系：.⑵在图①中，当 D、E 两点都在直线 l 的上方时，试探索三条线段DD1 、 EE1、AB 之间的数量关系，并说明理由 .⑶如图③，当点 E 在直线 l 的下方时，请直接写出三条线段DD1、 EE1 、AB 之间的数量关系：.F FG FD DCG CE CD GEl l E1 D1A B E1 E1 A B lD1AB D1 E 图①图②图③24．（ 8 分）⑴ 操作发现：如图 1，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，将△ ABE 沿 AE 折叠后得到△ AFE，点 F 在矩形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G．猜想线段 GF 与 GC 有何数量关系？并证明你的结论．⑵类比探究：如图 2，将⑴中的矩形 ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，⑴中的结论是否仍然成立？请说明理由．A D A DGFF GB EC B E C图 1 图 225．（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（－ 8， 0），直线BC 经过点 B（－ 8，6），C（ 0， 6），将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转角度得到四边形 O A ' B ' C '，此时边OA '与边 BC 交于点 P，边B 'C '与 BC 的延长线交于点Q，连接 AP．⑴四边形 OABC 的形状是.⑵在旋转过程中，当∠ PAO＝∠ POA，求 P 点坐标 .⑶在旋转过程中，当 P 为线段 BQ 中点时，连接 OQ，求△ OPQ 的面积 .B'A' yBP C QC'A O x八年级数学参考答案及评分建议一、填空题（每小题2 分，共 20 分）1． x1， 32. 13.( 1,3)4. 175. 6246. 247. 88.59. 24，710. (0,5)5二、选择题（每小题3 分，共 18 分）11. D12. C 13. D14. B15. B 16. B三、解答题（ 17－18 每题 5 分， 19 题 8 分， 20－23 每题 7 分， 24－25 每题 8 分） 17. 解：原式 =2 1 a 3a a 2 12(a 1) a 3(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)= a1----------------- 3 分( a1)(a1)1--------------------------- 5 分a118．解：b a 3a bb 2 a 23ab ----------------- 3 分a 2b 23ab 3 5 分5ab5ab 5 ----------19.⑴如图，每个作图 2 分，共 4 分.⑵ B1 ( 2, 3),C2 (3,1) ，每个坐标 1 分，共 2 分.⑶ △ ABC 绕点 (0, 1) 顺时针旋转 90°得到△ A1 B2 C2，----------------------------- 2 分 .20．⑴ 50 名学生上学路上花费的时间---------------------------------------------------------- 2 分分 .⑵完成作图 --------------------------------------------------------------------------------------- 4⑶ 由题意得，这部分学生的人数共有 5 人 .5---------------------------------------------------------------------------------7 分10 005021. ⑴证明：连接 DE 、 DF ．∵ D、 F 分别是 BC ，AC 的中点，∴DF∥AB，同理， DE ∥ AC∴四边形 AEDF 是平行四边形．∴ AD 与 EF 互相平分． ---------------------------------------------------- 4 分⑵由⑴得四边形 AEDF 为平行四边形.∵ ∠BAC＝ 90°∴四边形 ADEF 为矩形 . ------------------------------------------------- 7 分22. 证明：∵平行四边形 ABCD ．∴AB∥CD，AB＝CD．∴ ∠B+∠ C＝ 180 °．∵BC＝2AB，E 为 BC 的中点．∴ AB＝ BE＝ CE＝ CD ．∴ ∠ BAE ＝∠ AEB ，∠ CED ＝∠ CDE ． ------------------------------ 4 分∵ ∠B+∠ BAE +∠ AEB＝ 180 °，∠ C+∠ CDE +∠ CED ＝ 180 °．∴ 2∠ BEA +2 ∠ CED ＝ 360 ° -180 °＝ 180 °．∴ ∠AEB +∠ CED ＝ 90°．∴ ∠ AED ＝ 90°．∴ AE ⊥ DE ． --------------------------------------------------------------- 7 分23. ⑴ DD 1＝ AB ---------------------------------------------------------------------- 1 分⑵解： AB＝ DD 1＋ EE1．证明：过点 C 作 CH⊥AB 于 H.∵DD 1⊥ AB.∴∠DD 1A＝∠CHA ＝90°.∴∠DAD 1＋∠ADD 1＝90°.∵四边形 CADF是正方形.∴AD＝ CA，∠ DAC ＝ 90°.∴∠DAD 1＋∠CAH ＝90°.∴∠ADD 1＝∠CAH.在△ADD 1和△CAH 中，DD1A CHAADD1 CAHAD CA∴ △ ADD 1≌ △ CAH （ AAS ） . ---------------------------------------------- 3 分∴ DD 1＝ AH.同理： EE 1＝ BH ， ------------------------------------------------------------- 4 分∴ AB ＝ AH ＋ BH ＝ DD 1＋ EE 1. ---------------------------------------------- 5 分⑶ AB ＝ DD 1－ EE 1 ---------------------------------------------------------------- 7 分24. ⑴猜想： GF ＝ GC . - ------------------------------------------------------------- 1 分证明：连接 EG.∵E是 BC 的中点.∴BE＝ CE .∵将△ABE 沿 AE 折叠后得到△AFE.∴BE＝ EF .∴EF＝EC.∵EG＝EG，∠ C＝∠EFG ＝90°.∴△ECG≌△EFG（HL）.∴ FG ＝ CG . ------------------------------------------------------------------- 4 分⑵⑴中的结论仍然成立．证明：连接 FC．∵E是 BC 的中点．∴BE＝CE．∵将△ABE 沿 AE 折叠后得到△AFE．∴BE＝EF，∠B＝∠AFE．∴EF＝EC．∴∠EFC＝∠ECF．∵矩形 ABCD 改为平行四边形．∴∠B＝∠D．∵∠ECD ＝180°－∠D，∠EFG ＝180°－∠AFE＝180°－∠ B＝ 180°－∠D．∴∠ECD＝∠EFG．∴∠GFC＝∠GFE－∠EFC＝∠ECG－∠ECF＝∠GCF．∴∠GFC＝∠GCF．∴ FG ＝CG ．即 ⑴ 中 的结论 仍然 成立 ． --------------------------------------------------25. ⑴ 矩形 ------------------------------------------------------------------------------------------- ⑵ ∵∠ PAO ＝∠ POA∴ PA ＝PO ，易 得 P （ - 4,6） -------------------------------------------------------------⑶ 可得 OC Q OC' QOQC OQC '又 OP C 'QPOQ OQC 'POQ PQOPO PQBP QP BP OP x在Rt OPC 中， x 2 (8 x) 2 62x 25 ，从而 S OPQ 75 -------------------------------------------------------------- 4 4 8 分 1 分 . 4 分 8 分。
江苏省常州市前黄实验中学八年级下学期数学期中复习数学试卷(附答案解析)
江苏省常州市前黄实验中学八年级下学期数学期中复习数学试卷（含答案解析）一、选择题（每题3分，共24分）1.下列方程中一定是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.一元二次方程的根是（）A. B. 3C. 1和3D. 33.已知一元二次方程：①；②，下列说法正确的是（）A. ①②都有实数解B. ①无实数解，②有实数解C. ①有实数解，②无实数解D. ①②都无实数解4.反比例函数图像上有两点，若，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5.若关于的方程与有一个解相同，则的值为（）A. 1B. 1或C.D. 或36.对于函数，下列说法错误的是（）A. 这个函数的图像位于第二、第四象限B.当时，随的增大而增大C. 这个函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形D.当时，随的增大而减小7.如图，在矩形ABCD中，，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A. 1B. C. D.8.如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，，点A的坐标为（1,2），绕点A逆时针旋转，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每空2分，共20分） 9. 已知：是一元二次方程的一个根，则.10. 已知是方程的一个根，则的值为 .11. 已知关于的方程的两个实数根互为倒数，则的值为 . 12.，C 按顺时针D 在AB 边上，则旋转角的大小为 .13. 某县去年农民人均年收入为7800元，计划到明年农民人均年收入达到9100元，若设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .14. 关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是 .15. 若一元二次方程的两个根分别是与，则.16. 已知点A （1,5），B （3,，点M 在最大时，点M 的坐标为 .17. 如图，已知矩形OABC 的一个顶点B 的坐标是（4,2），反比例函数的图像经过矩形的对称中点E ，且与边BC 交于点D ，过点D的直线将矩形OABC 的面积分成3:5的两部分，则此直线的解析式为 .18. 关于的反比例函数的图像如图，A 、P 为该图像上的点，且关于原点成中心对称，中，轴，轴，PB 与AB 相交于点B ，的面积大于12，则关于的方程的根的情况是 .三、解答题19.解下列方程（共8分）（1）（2）20.（6分）已知关于的方程，（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另外一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.21.（6分）如图①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为.（1）若围成的花圃面积为40时，求BC的长；（2）如图②，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由；（3）如图③，若计划在花圃中间用n道篱笆围成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出满足的关系式.22.（8分）已知关于的一元二次方程，其中、b、c（1）如果（2（3.23.（8分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），以线段OA为边在第四象限，点C为），连接BC，以线段BC为，直线DA交轴于点E.（1全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，请求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.24. （10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 在坐标轴上，点B （4,2），过点D （0,3）和E （6,0）的直线分别于AB 、BC 交于点M 、N .（1）求直线DE 的函数表达式和点M 、N 的坐标；（2）若函数（，为常数）经过点M ，求该函数表达式，并判定点N是否在图像上；（3S ；（4）若函数（，的取值范围，不需解答过程.25.（10是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点，过点作的垂线，分别交双曲线和于P、Q两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线始终有交点.图2图1常州前黄实验八下数学期中复习卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列方程中一定是一元二次方程的是（）A. B.C. D.【解答】D【解析】一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0,；是整式方程；含有一个未知数。
江苏省常州市八年级(下)期中数学试卷
江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对常州市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对常州新闻频道“政风热线”栏目收视率的调查D．对某校八年级（2）班同学的视力情况的调查3．（2分）一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到黄球是不可能事件C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等D．摸到红球比摸到黄球的可能性小4．（2分）今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体B．近35000名考生是总体C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名考生是样本容量5．（2分）若分式的值为0，则x的值为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．不存在6．（2分）菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）A．13B．52C．120D．2407．（2分）某体育用品厂要生产a只篮球，原计划每天生产b只篮球（a＞b，且b是a的约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球（）A．只B．只C．只D．只8．（2分）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF，若FC＝1，AE＝2，则BG的长是（）A．2.6B．2.5C．2.4D．2.3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是．10．（2分）分式，的最简公分母是．11．（2分）“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）12．（2分）计算：xy÷x•＝．13．（2分）在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的数据约有个．14．（2分）如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝110°，则∠OAB＝°．15．（2分）如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝．16．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝32cm，AB＝24cm，点F从点B出发沿B→C方向运动，点E从点D出发沿D→A方向运动，点E和点F的速度都为3cm/s，则当点E运动s后，线段EF刚好被AC垂直平分．18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC 上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EP+PQ的最小值是．三、计算题（共16分）19．（16分）（1）（2）（1+）（﹣1）（3）先化简，再求值：（x+）÷，其中x＝2017．四、作图题（共12分）20．（6分）用直尺和圆规作图：已知△ABC与△A′B′C′成中心对称（点A 与A′对应），请在图中画出对称中心O，并画出完整的△A′B′C′．（保留作图痕迹）21．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的顶点在格点（小正方形的顶点）上．（1）在网格中画出▱ABCD，使得▱ABCD的面积为3．（画出一种即可）（2）将▱ABCD绕点B至少逆时针旋转度，能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上，试在图中画出旋转后的四边形BEFG（点E与点C对应）．（画出一种即可）五、解答题（共36分）22．（6分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长，实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）被调查的总人数为人，扇形统计图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？23．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，点E是BC的中点，连接AE，BD，若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积．25．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE ＝BC．（1）求证：EC平分∠BED．（2）过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD•EC 的值．26．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数y＝x+3的图象分别交x轴，y轴于点A，点B．（1）若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标．（2）在（1）的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B，D，P，Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．江苏省常州市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．；10．2a3bc；11．必然；12．；13．75；14．55；15．﹣1；16．；17．；18．3；三、计算题（共16分）19．；四、作图题（共12分）20．；21．90；五、解答题（共36分）22．60；20；23．；24．；25．；26．；。
2013年八年级下期中数学试题(附答案)
第8题图初二年级 数学试卷试卷满分：100分一、选择题：（每小题2分，共计20分，答案请填写在答题区内）1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A.12a 2b=3a ·4abB.（x+3）（x －3）=x 2－9 C.4x 2+8x －1=4x(x+2)－1D.21ax －21ay =21a （x －y ） 2、已知点A （2-a ，a+1）在第一象限，则a 的取值范围是 ( )A ．a>2 B.-1<a<2 C.1<a<2 D.a<1 3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是 ( )A ．a 2-b 2B.-x 2-y 2C.49x 2- y 2z 2D.16m 4n 2-25p 24、下列多项式中不能进行分解的个数是 ( )x 2+16, x 3－25, x 2+4x －4, x 4+x 2+1, x 3+64, x 4－y 4A.4个B.1个C.2个D.3个5、关于x 不等式组231171,5x x ax a a+<-⎧⎨<+⎩的解集是3x >，则ａ的取值范围是 ( )A. a>2B. a ≥-2C. a<-2D. a ≤-2 6、平面直角坐标系中的点P 12,2m m ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为 ( )7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、三角形的形状不确定ABDC8、如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点，AE 与CD 相交于点F ，则图中的相似三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 9、下列命题中，不正确的是 （ ）A 、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；B 、等腰直角三角形都是相似三角形；C 、有一个角为600的两个等腰三角形相似； D 、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。
江苏省常州市前黄实验中学八年级下学期数学期中复习数学试卷
常州前黄实验八下数学期中复习卷一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2. 一元二次方程的根是（）A. B. 3C. 1和3D. 33. 已知一元二次方程：①；②，下列说法正确的是（）A. ①②都有实数解B. ①无实数解，②有实数解C. ①有实数解，②无实数解D. ①②都无实数解4. 反比例函数图像上有两点，若，则m的取值范围是（）A. B. C. D.5. 若关于的方程与有一个解相同，则的值为（）A. 1B. 1或C.D. 或36. 对于函数，下列说法错误的是（）A. 这个函数的图像位于第二、第四象限B. 当时，随的增大而增大C. 这个函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形D. 当时，随的增大而减小7. 如图，在矩形ABCD中，，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A. 1B. C. D.8. 如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，，点A的坐标为（1,2），绕点A逆时针旋转，点O的对应点C恰好落在双曲线上，则k的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（每空2分，共20分）9. 已知：是一元二次方程的一个根，则.10. 已知是方程的一个根，则的值为.11. 已知关于的方程的两个实数根互为倒数，则的值为.12.，C按顺时针D在AB边上，则旋转角的大小为.E13. 某县去年农民人均年收入为7800元，计划到明年农民人均年收入达到9100元，若设人均年收入的平均增长率为，则可列方程. 14. 关于的方程的解是均为常数，），则方程的解是.15.若一元二次方程的两个根分别是与，则.16. 已知点A （1,5），B （3,），点M 在最大时，点M 的坐标为.17. 如图，已知矩形OABC 的一个顶点B 的坐标是（4,2），反比例函数的图像经过矩形的对称中点E ，且与边BC 交于点D ，过点D的直线将矩形OABC 的面积分成3:5的两部分，则此直线的解析式为.18. 关于的反比例函数的图像如图，A 、P 为该图像上的点，且关于原点成中心对称，中，轴，轴，PB 与AB 相交于点B ，的面积大于12，则关于的方程的根的情况是.三、解答题19. 解下列方程（共8分） （1）（2）20. （6分）已知关于的方程，（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另外一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.21. （6分）如图①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m ，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m ，设平行于墙的BC 边长为.（1）若围成的花圃面积为40时，求BC 的长；（2）如图②，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC 的长？如果不能，请说明理由；（3）如图③，若计划在花圃中间用n 道篱笆围成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出满足的关系式.22. （8分）已知关于的一元二次方程，其中、b 、c（1）如果（2（3.23. （8分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），以线段OA为边在第四象限，点C为），连接BC，以线段BC为DA交轴于点E.（1全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，请求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.24. （10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点B（4,2），过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别于AB、BC交于点M、N.（1）求直线DE 的函数表达式和点M 、N 的坐标；（2）若函数（，为常数）经过点M ，求该函数表达式，并判定点N是否在图像上；（3S ；（4）若函数（，的取值范围，不需解答过程.25. （10是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点，过点作的垂线，分别交双曲线和于P、Q两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线始终有交点.图2图1。
2013年八年级下学期期中检测数学试卷
2013年八年级下学期期中检测数学试卷（全卷共三个大题，20个小题，满分100，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共24分）1、在、、、、、中分式的个数有( )A、2个B、3个C、4个D、5个2、利用分式的基本性质将变换正确的是（）A、B、C、D、3、下列函数是反比例函数的是( )A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+84、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（）A：（4，4）B：（－4，－4）C：（8，2）D：（－2，8）5、对分式，，通分时，最简公分母是（）A．24x2y３B．12ｘ２ｙ２Ｃ．24ｘｙ２Ｄ．12ｘｙ２6、反比例函数经过（）A、一、三象限B、二、四象限C、二、三象限D、三、四象限7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A、2，3，4，B、C、1，，D、（）8、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )二、填空题（本题满分18分，每小题3分）9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为10、如果代数式有意义,那么的取值范围是．11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米。
13、若方程的解是正数，则a的取值范围是。
14、观察下面一列有规律的数: 根据其规律可知第个数应是_________( 为正整数)。
三、解答题（62分）15、（每小题5分，共10分）计算：（1）（2）16、（每小题5分，共20分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）17、（6分）先化简求值：÷，其中18、（6分）已知，反比例函数和一次函数都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式。
【三套打包】常州市八年级下学期期中数学试卷及答案
八年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．B．6、8、10C．5、12、13D．3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD4．（3分）点（﹣2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（）A．10B．8C．7D．56．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD 的长等于（）A．5B．6C．7D．88．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．10．（3分）△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝cm．11．（3分）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是．13．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm2．14．（3分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是．（填一个即可）15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？19．（6分）已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．20．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ 的形状，并证明你的结论．22．（9分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．23．（10分）如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM 交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意，故选：B．2．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能够成三角形，故此选项错误；B、62+82＝102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB＝CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．4．【解答】解：点（﹣2，﹣1）在第三象限．故选：C．5．【解答】解：∵正n边形的一个内角为144°，∴正n边形的一个外角为180°﹣144°＝36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：A．6．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝6，∴CD＝＝＝8．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°10．【解答】解：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝×10＝5cm．故答案为5．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即D的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．12．【解答】解：∵D为AB的中点，AB＝8，∴AD＝4，∵DE⊥AC于点E，∠A＝30°，∴DE＝AD＝2，故答案为：2．13．【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，∴AO＝CO＝3cm，则BO＝＝4（cm），则BD＝8cm，则其面积为：×6×8＝24（cm2）．故答案为：24．14．【解答】解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE＝DF，则有：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△BCE，∴CE＝AF，同理，△ABE≌△CFD，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE＝DF．15．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．16．【解答】解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2，同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2，∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2．故答案为40．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴，同理可证，∴DM＝MB．18．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．由题意得，S四边形ABCD＝AE×BC＝CD×AF，∴6×3＝4×AF，∴AF＝，即AB与CD间的距离为．19．【解答】证明：∵∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，∴∠ABC+∠C＝90°，∴2∠C+∠C＝90°，解得∠C＝30°，∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝×60°＝30°，∴∠CBD＝∠C，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴BD＝2AD，∴CD＝2AD．20．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度数为135°．21．【解答】解：如图所示：四边形MNPQ是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AP，BN分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠P AB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°．∴∠NPQ＝∠APB＝90°，同理：∠N＝90°，∠AQD＝90°，∴四边形MNPQ是矩形．22．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M、N分别是AD，BC的中点，∴BN＝DM，∵在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∠END+∠CNP+∠2＝180°﹣∠CEN＝90°又∵∠END＝∠CNP＝∠2∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝2，∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，∴△CNM是等边三角形，∵△ABN≌△CDM，∴AN＝CM＝2．八年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．B．6、8、10C．5、12、13D．3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD4．（3分）点（﹣2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（）A．10B．8C．7D．56．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD 的长等于（）A．5B．6C．7D．88．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D 点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．10．（3分）△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝cm．11．（3分）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是．13．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm2．14．（3分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是．（填一个即可）15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？19．（6分）已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．20．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ的形状，并证明你的结论．22．（9分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．23．（10分）如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM 交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意，故选：B．2．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能够成三角形，故此选项错误；B、62+82＝102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB＝CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．4．【解答】解：点（﹣2，﹣1）在第三象限．故选：C．5．【解答】解：∵正n边形的一个内角为144°，∴正n边形的一个外角为180°﹣144°＝36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：A．6．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝6，∴CD＝＝＝8．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°10．【解答】解：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝×10＝5cm．故答案为5．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即D的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．12．【解答】解：∵D为AB的中点，AB＝8，∴AD＝4，∵DE⊥AC于点E，∠A＝30°，∴DE＝AD＝2，故答案为：2．13．【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，∴AO＝CO＝3cm，则BO＝＝4（cm），则BD＝8cm，则其面积为：×6×8＝24（cm2）．故答案为：24．14．【解答】解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE＝DF，则有：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△BCE，∴CE＝AF，同理，△ABE≌△CFD，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE＝DF．15．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．16．【解答】解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2，同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2，∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2．故答案为40．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴，同理可证，∴DM＝MB．18．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．由题意得，S四边形ABCD＝AE×BC＝CD×AF，∴6×3＝4×AF，∴AF＝，即AB与CD间的距离为．19．【解答】证明：∵∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，∴∠ABC+∠C＝90°，∴2∠C+∠C＝90°，解得∠C＝30°，∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝×60°＝30°，∴∠CBD＝∠C，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴BD＝2AD，∴CD＝2AD．20．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度数为135°．21．【解答】解：如图所示：四边形MNPQ是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AP，BN分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠P AB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°．∴∠NPQ＝∠APB＝90°，同理：∠N＝90°，∠AQD＝90°，∴四边形MNPQ是矩形．22．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M、N分别是AD，BC的中点，∴BN＝DM，∵在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∠END+∠CNP+∠2＝180°﹣∠CEN＝90°又∵∠END＝∠CNP＝∠2∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝2，∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，∴△CNM是等边三角形，∵△ABN≌△CDM，∴AN＝CM＝2．人教版八年级（下）期中模拟数学试卷及答案一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．（3分）若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（）A．﹣3B．3C．D．3．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞2D．x＜24．（3分）已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在直线y＝2x+1上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．（3分）已知2是关于x的方程3x2﹣2a＝0的一个解，则a的值是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（）A．1B．2C．D．7．（3分）若m＜﹣1，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE ＝1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（）A．B．2C．3D．29．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD ＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC．其中成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A．当x＝2时，y＝5B．矩形MNPQ的面积是20C．当x＝6时，y＝10D．当y＝时，x＝10二、填空题：共8小题．11．（3分）函数中自变量x的取值范围是．12．（3分）若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是．13．（3分）将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为．14．（3分）如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝度．15．（3分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．16．（3分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为．17．（3分）已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得P A+PB的值最小，则点P的坐标为．18．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是；点B2018的坐标是．三、解答题共8小题．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（20分）解一元二次方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）x2+4x﹣2＝0；（3）x2﹣6x+12＝0；（4）3x（2x+1）＝4x+2．20．（6分）已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m﹣+1）的值．21．（6分）已知直线l1的函数解析式为y＝x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．（1）求点A的坐标；（2）求直线l2的解析式；（3）求S△ABC的面积．22．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF．（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）若BD＝4，BE＝5，求四边形EBFC的面积．23．（6分）已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）若x为方程的一个根，且满足0＜x＜3，求整数m的值．24．（7分）某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费．促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式．（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标．（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25．（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，0），（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；（2）点C在直线x＝3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．26．（8分）在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C 重合），点C关于直线AP的对称点为C'．（1）如果C'落在线段AB的延长线上．①在图①中补全图形；②求线段BP的长度；（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM．2018-2019学年北京101中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．2．【解答】解：∵点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，∴3＝﹣k，∴k＝﹣3，故选：A．3．【解答】解：由题意可得：一次函数y＝kx+b中，y＞0时，图象在x轴上方，x＞﹣1，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1，故选：A．4．【解答】解：∵点（﹣3，y1）和（2，y2）都在直线y＝2x+1上，∴y1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，y2＝2×2+1＝5，∴y1＜y2．故选：B．5．【解答】解：把x＝2代入方程3x2﹣2a＝0得3×4﹣2a＝0，解得a＝6．故选：D．6．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，∴DE＝，AD＝，AE＝∴△ADE的周长为．故选：C．7．【解答】解：当m＜﹣1时，m+1＜0，m﹣1＜2，一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第一象限，故选：A．8．【解答】解：∵矩形纸片ABCD，∠BAE＝30°，∴AE＝2BE＝2×1＝2，∠AEB＝90°﹣∠BAE＝90°﹣30°＝60°，∵AB沿AE翻折点B落在EC1边上的B1处，∴∠AEB1＝∠AEB＝60°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠EAC1＝∠AEB1＝60°，∴△AEC1是等边三角形，∴BC1＝AE＝2，∵EC沿BF翻折点C落在AD边上的C1处，∴EC＝BC1＝2．故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD＝60°∴△ABE是等边三角形，∴AE＝AB＝BE，∵AB＝BC，∴AE＝BC，∴∠BAC＝90°，∴∠CAD＝30°，故①正确；∵AC⊥AB，∴S▱ABCD＝AB•AC，故②正确，∵AB＝BC，OB＝BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③错误；∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，∴∠EAC＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE，∴BE＝CE，∵OA＝OC，∴OE＝AB＝BC，故④正确．故选：C．10．【解答】解；由图2可知：PN＝4，PQ＝5．A、当x＝2时，y＝＝＝5，故A正确，与要求不符；B、矩形的面积＝MN•PN＝4×5＝20，故B正确，与要求不符；C、当x＝6时，点R在QP上，y＝＝10，故C正确，与要求不符；D、当y＝时，x＝3或x＝10，故错误，与要求相符．故选：D．二、填空题：共8小题．11．【解答】解：根据题意得：x+5≥0，解得x≥﹣5．12．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣1，故答案为：m＜﹣1．13．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位所得函数的解析式为y＝2x+3．故答案为：y＝2x+3．14．【解答】解：正方形ABCD中，BC＝CD，等边△BCE中，CE＝BC，∴CD＝CE，∵∠DCE＝90°﹣60°＝30°，∴∠CDE＝＝75°．∴∠ADE＝90°﹣75°＝15°．故答案为：15°．15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∴∠AEB＝∠DAE，∵平行四边形ABCD的周长是16，∴AB+BC＝8，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴BC＝5，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2；故答案为：2．16．【解答】解：x＝时，y＝﹣x+2＝﹣+2＝．故答案为：．17．【解答】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，连接PB，此时P A+PB的值最小．设直线AB′的解析式为y＝kx+b，把A（2，﹣4），B′（0，2）代入得到，解得，∴直线AB′的解析式为y＝﹣3x+2，令y＝0，得到x＝，∴P（，0），故答案为（，0）．18．【解答】解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y＝kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y＝x+1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），…，∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）∴B2018的坐标是（22018﹣1，22017）．故答案为：（22018﹣1，22017）．三、解答题共8小题．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．【解答】解：（1）2x+1＝±3，所以x1＝1，x2＝﹣2；（2）x2+4x＝2，x2+4x+4＝6，（x+2）2＝6，x+2＝±，所以x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（3）△＝（﹣6）2﹣4×1×12＜0，所以方程没有实数解；（4）3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，（2x+1）（3x﹣2）＝0，2x+1＝0或3x﹣2＝0，所以x1＝﹣，x2＝．20．【解答】解：∵m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个实数根，∴m2﹣m﹣3＝0，即m2＝m+3，∴（m2﹣m）（m﹣+1）＝（m+3﹣m）•＝3×＝3×2＝6．21．【解答】解：（1）在y＝x+1中，令y＝0，则x＝﹣1，∴A（﹣1，0）；（2）设直线l2的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴y＝﹣2x+6；（3）解方程组，可得，∴C（，），∴S△ABC＝×（3+1）×＝．22．【解答】（1）证明：∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，∵CE∥BF，∴∠DBF＝∠ECD，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（ASA），∴CE＝BF，又∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形；∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，又∵四边形BFCE是平行四边形，∴四边形BFCE是菱形．（2）解：在Rt△BDE中，BE＝5，BD＝4，∴DE＝＝3，∵四边形BECF是菱形，∴EF＝2DE＝6，BC＝2BD＝8，∴菱形BECF的面积＝×6×8＝24．23．【解答】解：（1）∵△＝（m+1）2﹣4×1×m ＝m2+2m+1﹣4m＝m2﹣2m+1＝（m﹣1）2≥0，∴无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）∵（x+1）（x+m）＝0，∴x+1＝0或x+m＝0，即x1＝﹣1、x2＝﹣m，∵0＜x＜3，∴0＜﹣m＜3，解得：﹣3＜m＜0，则整数m的值为﹣2、﹣1．24．【解答】解：（1）根据题意可得：白金卡：y＝20x+200．门票：y＝40x（2）将y＝40x代入y＝200+20x，得40x＝200+20x，解得x＝10，把x＝10代入y＝40x，得y＝400，所以B（10，400），把y＝1000代入y＝200+20x，得1000＝200+20x，解得x＝40，所以C（40，1000）；（3）当0＜x＜10时，选普通门票；当x＝10时，选普通门票和白金卡；当10＜x＜40时，选白金卡；当x＝40时，选白金卡和钻石卡；当x＞40时，选钻石卡25．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（3，1）由定义可知：点A，B的“相关矩形”的底与高分别为2和1，∴点A，B的“相关矩形”的面积为2×1＝2；（2）由定义可知：AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，又∵点A，C的“相关矩形”为正方形∴直线AC与x轴的夹角为45°，设直线AC的解析为：y＝x+m或y＝﹣x+n把（1，0）分别y＝x+m，∴m＝﹣1，∴直线AC的解析为：y＝x﹣1，把（1，0）代入y＝﹣x+n，∴n＝1，∴y＝﹣x+1，综上所述，若点A，C的“相关矩形”为正方形，直线AC的表达式为y＝x﹣1或y＝﹣x+1；（3）把A（1，0），D（4，2）分别代入y＝2x+b±2，得出b＝0，或b＝﹣8，∴b＞0或b＜﹣826．【解答】解：（1）①如图①所示：②连接AC，作PH⊥AC于H．则△APB≌△APH，∴AB＝AH＝1，PB＝PH，设PB＝PH＝x，∵AC＝＝，∴CH＝﹣1，在Rt△PCH中，x2+（﹣1）2＝（2﹣x）2，解得x＝，∴PB＝．（2）如图②中，连接AC、BD交于点O．连接OM．∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵∠AMC＝90°，∴OM＝OA＝OB＝OC＝OD，∴A、B、M、C、D五点共圆，∵BD是直径，∴∠BMD＝90°，∴BM⊥DM．。
2013秋苏科版数学八年级下册期中数学试卷1
泰州市民兴实验中学中英文部八年级数学期中模拟试卷（5）一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列调查中，适合用全面调查方法的是( )A.了解一批电视机的使用寿命B.了解我市居民的年人均收入C.了解我市中学生的近视率D.了解某校数学教师的年龄状况2、若分式242x x -+的值为0，则x 的值为 ( )A ．±2B ．2C ．－2D ．03、下列说法中，不正确．．．是( ) A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 4、以下说法正确的是( )A ．在367人中至少有两个人的生日相同；B ．一次摸奖活动的中奖率是l%，那么摸100次奖必然会中一次奖；C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件；D ．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是35． 5、如图，□ABCD 的对角线BD ＝4cm ，若将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为() 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（每小题3分，共30分）（第5题） ABCDO7、如果分式933--x x 的值为零，那么x 等于 ．8、分式mm 245432--与的最简公分母是__________． 9、某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据. 10、已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 11、已知113x y -=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为 12、如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB边上的点P 处．若∠CDE=48°，则∠APD=第12题 第13题 第15题 第16题 13、如图，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AC 、AB 的中点，AH ⊥BC 于点H ，FD=8cm ，则HE=14、请写出一个同时满足下列条件的分式： （1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x 的取值范围是2±≠x ； （3）当0=x 时，分式的值为-1.你所写的分式为 .15、如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 16、如图，正方形ABCD 中，AB=4，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上一动点，则PE+PB 的最小值为三、解答题 17、计算：（10分）20、（8分）在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图⑵的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：（1）人均捐赠图书最多的是年级；（2）估计九年级学生共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?23、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．24、（10分）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？25、（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？26、（本题12分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．。
江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省常州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是（）A . AO=BOB . BO=EOC . 点A关于点O的对称点是点DD . 点D 在BO的延长线上2. （2分） (2020八下·河北期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥一1B . x>－lC . x>－1且x≠3D . x≥一1且x≠33. （2分） (2018八上·北京期中) 代数式中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解一批炮弹的杀伤半径B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率C . 了解长江中鱼的种类D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率5. （2分） (2017九上·吴兴期中) 如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A . ①②④③B . ③②④①C . ③④②①D . ④③②①6. （2分） (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A .B . a3÷a＝a2C .D . ＝﹣17. （2分） (2015八下·武冈期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形8. （2分）(2017·三台模拟) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A . （3，2）B . （3，1）C . （2，2）D . （4，2）二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分） (2019八下·淮安月考) ①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是________；（填序号）10. （1分）与最简二次根式能合并，则m=________．11. （1分） (2019八上·潮南期末) 若分式的值为0，则x的值是________．12. （1分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．13. （1分） (2020八上·江汉期末) 分式和的最简公分母是________.14. （1分）(2019·陇南模拟) a、b、k都为常数，且 +|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b ＝0有两个相等的实数根，k的值为________．15. （1分） (2016九上·永登期中) 已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=________．16. （1分）如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=5cm,在CD上取一点E，将△ADE折叠后点D恰好落在BC 边上的点F，则CE的长为________ cm．17. （1分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′=________．18. （1分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为________ .19. （1分）观察下列等式：①；②；③；④…；第n个等式________ ．三、解答题 (共5题；共42分)20. （20分）(2016·龙岩) 先化简再求值：，其中x=2+ ．21. （11分）(2016·江都模拟) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正常字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=________，n=________，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．22. （3分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O．（1）画出旋转后的图形；（2）写出点A′，B′的坐标．23. （5分） (2019九上·泗阳期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，点P从A点出发沿AB以5cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从C点出发沿CD以3cm/s的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离为10cm？24. （3分）(2017·香坊模拟) 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共11题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共42分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。