2012版北师大版七年级数学上册第1单元复习
数学·新课标（BS）
第一章 |过关测试
[解析] D
选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱
锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题
目的立体图形．
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第一章 |过关测试 针对第9题训练 1．如图1－13几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的
形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则
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第一章 |过关测试
[解析] D
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
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第一章 |过关测试 2．[2012· 黄石] 如图1－8所示，该几何体的从正面看的图
应为(
)
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
[解析] C 形的图形．
这个几何体从正面看得到的形状图是( )
[答案] A
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第一章 |过关测试
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第几何体的从正面、左面、 上面看的形状图如图1－15所示，则搭成这个几何体的小立方
体的个数是(
)
A．3 B．4 C．2 D．5
[答案] A
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考查 意图
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13 ，14，17，18，19，20
15，16，21，22
难
8，23, 24
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第一章 |过关测试
几何体的意义 知识 与技能 截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形 状 亮点
1，2，5，7，11，12，16，22，24 4 6，10，13，14，18，19，22，23 8，9，15，17，20，21
从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩
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第一章 |过关测试 针对第6题训练 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
[答案] D
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第一章 |过关测试
2．若下列只有一个图形不是图1－11的展开图，则此图是 ( )
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第一章 |过关测试
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运 用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
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第一章 |过关测试 针对第3题训练 1．[2012· 武汉] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成
的几何体，从左面看的图是(
)
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第一章 |过关测试
状来研究数，例如：
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表
示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9，
16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( A．15 [解析] D ) B．25 C．55 D．1225
的三个面所写的数字分别是：3，6，7，问：与它们相对的三
个面的数字各是多少？为什么？
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第一章 |过关测试
解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，
4，5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情
况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7， 8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
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第一章 |过关测试 (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都________；②棱柱 相等 相同 的两个底面形状________，都是多边形；③棱柱的侧面都是 长方形 ____________． (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是________、 三角形 _________、____________、… 四边形 五边形 (4)棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是____边形，它 n 2n 3n 有____个顶点，____条棱，其中有 n ____条侧棱，有________个 (n＋2) n 面，____个侧面．
过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，
所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是
三角形．
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点四 例4 从三个方向看图形的形状
如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几
观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可
以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不
符合，故选D.
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
试卷讲练
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在 各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方 向看物体的形状． 易 难易度 中
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第一章 |过关测试
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
4．正方体的展开图
正方体的展开图有如下的11种情形：
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第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状：(1)从正面看；(2)从左面看； (3)从上面看．
6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有__________条对 (n－3)
第一章 |过关测试 针对第16题训练 1．如图1－16，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，
若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为(
A．75 B．76 C．78 D．81
)
[答案] D
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第一章 |过关测试
2．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数(如图1 －17所示)，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点二 例2 展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( A．面E C．面A D．面B [解析] A 面B与面D相对，面C与 ) B．面F
②棱锥：底面是多边形，侧面是_________． 三角形 曲 (3)球体：只有一个____面．
2．图形的构成 面 点动成____，线动成____，面动成____． 线 体 3．棱柱
(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都
叫做____，其中相邻两个侧面的交线叫做________． 侧棱 棱
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第一章 |过关测试 针对第23题训练 如图1－18所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘
米，则此三棱柱共有 ______个侧面，侧面展开图的面积为
________平方厘米．
[答案] 3
45
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第一章
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第一章 |过关测试
知识归类
1．立体图形 (1)柱体
①圆柱：两个底面是大小相等的________，侧面是一个 圆面 曲
____面． ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________． 长方形 (2)锥体
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第一章 |过关测试 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是______，侧面 圆形 是____面． 曲
角线，将n边形分成了__________个三角形． (n－2)
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第一章 |过关测试
考点攻略
►考点一 例1 立体图形的认识
将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它 们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体；
若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类，
组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
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第一章 |过关测试 [解析] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准 可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构
成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
面F相对，则剩下的面A与面E相对．
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第一章 |过关测试 ►考点三 例3 几何体的截面
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的
是(
)
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
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[解析] C
用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( A．7 C．9 ) B．8 D．10
[答案] C
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点五 例5 平面图形的规律性问题
[2010· 日照] 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
北师大版七年级上册数学第一章总复习
9、完全平方公式
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平 方和再加上（或减去）这两数积的2倍。 数学符号表示：
( a b ) a 2 ab b ;
2 2 2
( a b ) a 2 ab b
2 2
2
其中 a , b 既可以是数 , 也可以是代数式 .
即 : ( a b ) a 2 ab b
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
练习： 1、计算下列各式。
(1)( 2 a ) ( x 2 y 3c ), ( 2 )( x 2 )( y 3) ( x 1)( y 2 ) ( 3)( x y )( 2 x 1 2 y)
4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需 要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的 公式，这两个公式分别是 和 。
•
8、设x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值
9、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）展开后不含x2项 和x3项，求m、n的值
再
见
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
a a a
m n
4 4 8 2 2
mn
练习：判断下列各式是否正确。
a a 2a , b b b , m m 2m
3 3 3
2
( x) ( x) ( x) ( x) x
3 2 6
6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 数学符号表示：
( 4 )( x 3 y 2 z )( x 3 y 2 z ) ( 5 )199 . 9 , ( 6 ) 2010
北师大版数学七年级上册第一章必背知识
菲尔兹教育章末复习必背知识：1．图形的形成；点、线、面组成了我们所看的图形。
点动成线，线动成面，面动成体。
2．在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱。
它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形。
3．常见几何体的展开图：（1）长方体、正方体、棱柱的侧面展开图是长方形；（2）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是长方形、扇形。
4．常见几何体的截面：（1）正方体的截面可能是三角形、长方形、梯形、五边形、六边形；（2）圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆，圆锥的截面可能是三角形、圆、椭圆或拱形。
5．主视图、左视图、俯视图：从不同的方向观察同一物体，从正面看到图形叫做主视图从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。
6．多边形、圆、弧、扇形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫多边形；一条线段绕它的一个端点旋转一周形成的图形叫做圆；圆上两点之间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧两端点的半径所组成的图形叫扇形。
7．在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线；一个N边形从一个顶点出发能引出（N-3）条对角线。
8．多边形分割所成的三角形的个数与多边形的边数之间的关系：○1由N边形的一个顶点出发引对角线，则可可分割成（N-2）个三角形；○2由N 边形内一点出发，分别连接这点与N 边形的顶点，则可分割成N 个三角形；○3由N边形边上一点出发，连接这点与这点所在的边之外的顶点，则可分割成（N-1）个三角形。
知识框图：。
七年级数学上册-第一单元复习教学设计-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习教学设计-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习主要涉及有理数、整式、方程和不等式等知识点。
这些知识点是初中数学的基础，对于学生今后的数学学习至关重要。
教材通过复习和总结这些基础知识，帮助学生建立良好的知识体系，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数、整式、方程和不等式等基本概念和简单运算。
但在理解和运用上可能存在一定的困难，如对负数的理解、方程的解法、不等式的应用等。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣和学习方法等方面也存在差异，这对于教学设计提出了挑战。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法，提高解题能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的学习能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
四. 教学重难点1.重点：有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法。
2.难点：对负数的理解、方程的解法、不等式的应用等。
五. 教学方法1.采用自主学习与合作交流相结合的方式，让学生在探究中学习，提高学生的学习能力。
2.运用多媒体教学手段，生动形象地展示知识点，激发学生的学习兴趣。
3.注重练习与反馈，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活实例，引出有理数、整式、方程和不等式等知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示教材中的知识点，引导学生回顾和总结有理数、整式、方程和不等式等基本概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，检测学生对知识的掌握程度。
教师及时给予反馈，引导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过小组合作交流，让学生共同解决问题，巩固所学知识。
2012版北师大版七年级数学上册第1单元复习
第40页，共42页。
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第一章 |过关测试
解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4， 5，6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3，6处于 对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7，8，所以3与8，6与5，7 与4处于对面位置．
____，其中相邻两个侧面的交线叫做________．
棱
侧棱
第3页，共42页。
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第一章 |过关测试
(2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都___相__等___；②棱柱的两
个底面形状_______相_，同都是多边形；③棱柱的侧面都是____________
． 长方形
(3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱
A．15 B．25 C．55 D．1225
[解析] D 观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可以排 除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不符合，故选D.
第22页，共42页。
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第23页，共42页。
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第一章 |过关测试
试卷讲练
第32页，共42页。
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第一章 |过关测试
2 ． 若 下 列 只 有 一 个 图 形 不 是 图 1 － 11 的 展 开 图 ， 则 此 图 是 ( )
第33页，共章 |过关测试
第34页，共42页。
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[解析] D 选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥， 而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立 体图形．
北师大版七年级数学上册第一章期末复习知识点
北师大版七年级数学上册第一章期末复习知识点第一章丰富的图形世界生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球）圆柱与棱柱相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。
2）棱柱的有关概念及特点（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。
3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2．展开与折叠）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。
2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。
北师大版七年级数学上册总复习要点
北师大版七年级数学上册总复习要点北师大版七年级数学上册总复习要点一第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点.在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）:在正数前面加上负号“—”的数叫做负数.3、0既不是正数也不是负数.4、有理数(rational number）:正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin);通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.6、相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值(absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记做|a|.由绝对值的定义可得：|a—b｜表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
正数大于0,0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3)一个数同0相加，仍得这个数.加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.表达式：a+b=b+a.加法结合律：有理数的加法中，三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
七年级数学上册-第一单元复习说课稿-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习说课稿-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习主要涉及有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
这些内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握有理数的运算规律和方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的加减乘除运算，但部分学生对于运算规律的理解还不够深入，运算速度和准确性有待提高。
此外，学生的数学基础和学习习惯参差不齐，需要在教学中关注个体差异，充分调动学生的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算方法，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：通过复习，让学生进一步理解有理数运算的规律，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数运算的规律，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解法、问答法、讨论法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2.利用多媒体课件和黑板，生动展示运算过程，帮助学生直观理解。
3.设置梯度练习，让学生在实践中巩固知识，提高运算技能。
六. 说教学过程1.导入：回顾上节课的内容，引导学生进入复习状态。
2.知识梳理：通过PPT或板书，将有理数的加法、减法、乘法和除法运算公式展示出来，让学生对照教材，自主梳理知识点。
3.要点讲解：针对学生容易混淆和错误的地方，进行重点讲解，引导学生深入理解运算规律。
4.练习巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习过程中遇到的问题，培养学生的团队合作意识。
6.总结提升：对本节课的复习内容进行总结，强调重点知识点，激发学生的学习兴趣。
7.课后作业：布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
(完整word版)北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳及巩固练习
1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）(按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种型中间没有面，三三连一线侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱；侧面可以展开为扇形的是：圆锥7、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是：三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
9、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
①从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________．5、已知三棱柱有5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有6 个面、8 个顶点、12 条棱，五棱柱有7 个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当右面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。
北师大版七年级上册数学第一章知识点及练习题
博轩教育个性化教案教学主任检查签字：日期：年月日第一章丰富的图形世界聚焦考点☆温习理解一、生活中的立体图形1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
总结：点动成线，线动成面，面动成体。
3．立体图形①圆柱：两个底面是大小相等的__圆面_，侧面是一个_曲__面柱生活中的立体图形②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__长方形___．三棱柱、(长方体、正方体）、五棱柱、……球体：只有一个__曲__面．(按名称分) ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是_圆面_，侧面是_曲_锥面．②棱锥：底面是多边形，侧面是____三角形_____棱柱：棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做_棱__，其中相邻两个侧面的交线叫做__侧棱__．棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都_相等___；②棱柱的两个底面形状_相同___，都是多边形；③棱柱的侧面都是_长方形_．棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是_三角形_、_四边形___、__五边形___、…棱柱各元素之间的关系：n棱柱的底面是_n__边形，它有__2n__个顶点，_3n___条棱，其中有_n_条侧棱，有__n+2_个面，_n_个侧面．名师点睛☆典例分类考点典例一、立体图形的认识例1（1）将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．[点睛] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构成的面是平面还是曲面两个标准进行分类． 例2 说一说下面几何体分别由什么构成的？（从点、楞、面考虑）三棱柱有 个顶点， 条棱， 有 个底面，有 个侧面，共 个面。
正方体有 个顶点， 条棱， 个面，这些面的形状都是 。
93.北师大七年级数学上册第一章复习-教案
第一章 丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.（D）（B）（C）（A）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。