预科数学

1．若抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a ，a

c ）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．若双曲线)0(≠=k x

k y 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-= 的图象大致是图中的（ ）

3．如图是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数bc ax y +=的图象不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

第3题图

4．若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A ．直线1=x

B ．直线2=x

C ．直线3=x

D ．直线4=x

5．已知函数772--=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．47- k

B ．047≠-≥k k 且

C ．47-≥k

D ．04

7≠-k k 且 6 下列所给的对象能构成集合的___________。

（1）所有的正三角开；

（2）高一数学必修1课本上的所有难题；

（3）比较接近1的正整数全体；

（4）某校高一年级的确16岁以下学生；

（5）平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；

（6）参加北京奥运会的年轻运动员；

7.0,0,,a b r s Q >>∈时，r s a a =______; ()r s a =_______; ()r ab =_________ 8.n n a =_____________;

9.分数指数幂：=n m a

；=-n m a 10.对数的性质和运算法则： 恒等式①=N a a log ；②=N a a log ； ③=a N b b log log ; ④b a log ______a b

log 1; ⑤=n a b m log 积、商、幂、方根的对数①=+N M a a log log ；

O y x

②=-N M a a log log ;③=n a M log

11.长方体的边长分别为a 、b 、c ，分别求出它的表面积和体积。

12.如果圆锥的底面半径为r ，母线长为L ，求圆锥的表面积和体积。

13、圆锥的底面半径扩大到原来的n 倍，则其表面积扩大-----倍。

14.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

（1）与AB 平行的平面是——

（2）与CD 垂直的平面———

（3）与平面ABCD 垂直的平面———