北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第三单元)

北师大版小学数学四年级上册知识点整理
（第三单元）

北师大版小学数学四年级上册知识点整理
三单元《乘法》
卫星运行
知识点：
估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十
位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个
因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在
落0，有几个0落几个0。
体育场
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整
千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“+”存储键，“R”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近，积越大，两个因数
相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现
知识点：
组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位
和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相
同并依次减1。
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，
而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出
积
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数
正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1
组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一
个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数
字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后
两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数
与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的
过程中，最后得到数字4176。
探索与发现
知识点：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第
三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和个数相乘，它们
的积不变。用字母表示是：×c=a×.
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整
十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、
50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现
知识点：
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加
数分别与这个数相乘，在把两个积相加，结果不变。用字母
表示数：×c=a×c+b×c或×c=a×c－b×c
补充知识点：
式子的特点：式子的原算符号一般是×、+、×的形式；
在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因
数之和基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中
一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整
千与一个数的和，再应用乘法分配律可以使运算简便。

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北师大版四年级数学上册第三单元教材分析

北师大版四年级数学上册第三单元教材分析本单元的主要教学内容是三位数乘两位数，这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。

学生在已有知识经验的基础上，能够自主探索三位数乘两位数的估算和笔算方法，在实际生活情境中，灵活运用估算的方法解决问题，以及使用计算器探索规律。

根据《课程标准》具体内容的教学目标，对乘法的教学只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了一些体验数学思维方法的题，让学生尝试一些探索，在解决实际问题中理解运算的意义，并能用乘法运算解决生活中的一些问题。

教学目标1．根据两位数乘两位数的计算方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算。

2．掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3．能运用乘法运算解决一些实际问题。

4．认识并会使用计算器，能利用计算器探索一些数学规律。

5．结合具体情境和生活中具体的事物进行估计。

6．结合已有的知识、经验探索新知，掌握三位数乘两位数的计算方法。

7．通过对计算工具演变过程的了解，认识计算工具进步的意义。

8．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

重点：1．三位数乘两位数的笔算方法。

2．由部分估计总体的方法。

3．对算式及其结果的特点进行比较，发现数学规律。

难点：1．中间或末尾有0的竖式简便计算的方法。

2．利用计算器探索一些数学规律。

教学指导1．充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索能力。

本单元所学内容是在学生已掌握“两位数乘两位数”的基础上进行的扩展和提升，因此，教学时应密切关注学生已有的知识、经验和认识发展水平，为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。

2．重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么；想一想如何根据具体情境取乘数的近似值，才可能使计算结果既接近准确数，又灵活方便。

北师大版四年级上册数学《乘法分配律》(课件)

178ⅹ8-53ⅹ8=(178-53)ⅹ8
(✔
)
2、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）乘法分配律
24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
运算顺序乘法分配律乘法交换律和乘法结合律
3、连负责抬水、浇树的人数
分析解答
规范解答：
方法一：
（4+2）ⅹ25 =6ⅹ25 =150（名）
方法二：
4ⅹ25+2ⅹ25 =100+50 =150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
探究规律（4+2）ⅹ25
4ⅹ25+2ⅹ25
=6ⅹ25
=100+50
=150（名）
=150（名）
（4+2）ⅹ25 = 4ⅹ25+2ⅹ25
4ⅹ（25+30）
63ⅹ（200+1）
（20+8）ⅹ125
192ⅹ17-92ⅹ17
课堂小结
这节课我们学习的主要内容是乘法分配律。乘法分配律可用于一些乘法和加法或乘法和减法的简便运算，但我们要注意区分乘法分配
律和乘法结合律。
再见！
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)
明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个数相乘。
练一练
1、下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”。
56ⅹ（19+28）=56ⅹ19+28
（✘ ）
32ⅹ（7ⅹ3）=32ⅹ7+32ⅹ3
（✘ ）
64ⅹ64+36ⅹ64=(64+36)ⅹ64

《乘法分配律》教案-北师大版小学数学四年级上册

探索与发现（三）乘法分配律教学内容：小学数学北师大版四年级上册第47、48页。

教材分析：乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元最后一节的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学一个重点，也是本单元内容的难点，教材是按照发现问题——提出假设——举例验证——归纳结论等层次进行的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识，于是我创设了两个学生生活中常见的情境，而放弃了书中所提供的情境。

教学目标：1、学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、学生会用乘法分配律进行一些简便计算。

3、学生通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，感受到他们的身边处处有数学。

教学重点、难点：重点是经历探索的过程，发现乘法分配律，并用字母表示；难点是会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学过程：一、情境引入，发现问题1、天气变冷了，李阿姨和张阿姨到批发市场去批发衣服，看中一件上衣32元，一件裤子18元，如果她们想批4套这样的衣服，一共要多少元？师：你能帮她们算一算吗？学生自由列式计算。

师：谁愿意把自己的方法说给大家听听。

生：32×4＝128（元） 18×4＝72（元） 128＋72＝200（元）师：你能把上面的算式写成一个算式吗？生：能。

是32×4＋18×4＝200（元）师：你能说说算式中的每一步是表示什么意思吗？学生说一说算式中每一步表示的意思。

北师大版四年级数学上册第三单元备课

北师大版四年级数学上册第三单元备课一、教学目标（一）知识与技能1. 同学们，在这个单元里，咱们要像超级侦探一样，准确地识别更大的数。

就像我上次去银行，看到那大屏幕上的存款数字，好多个零，咱们得学会轻松地读写这些超级大的数，还要能比较它们的大小呢。

而且呀，要像魔法师一样熟练地进行大数的改写，把那些数变成以“万”或者“亿”为单位的数，就像把一堆小珠子重新串成大珠子一样简单。

2. 学会用计算器准确地进行大数的四则运算，就像玩游戏一样熟练操作这个计算小助手。

（二）过程与方法1. 通过小组合作的方式，就像大家一起搭积木一样，共同探讨大数的奥秘，提高合作交流的能力。

2. 在解决生活中关于大数的实际问题时，像小侦探找线索一样，学会分析问题、解决问题的方法。

（三）情感态度与价值观1. 让同学们感受到数学在生活中的广泛应用，就像发现生活中到处都藏着数学小宝藏一样，提高对数学的兴趣。

2. 在面对大数的复杂计算和理解时，培养同学们的耐心和细心，就像一点点雕琢小工艺品一样。

二、教学重难点（一）教学重点1. 本单元重点在于让学生掌握乘法运算律，像乘法交换律、结合律和分配律等。

例如在实际生活中，计算学校购买文具的总花费，如果每个笔记本3元，买了5个，又买了5支单价为3元的笔，就可以用乘法交换律来简便计算，即3×5 = 5×3。

通过这样的实例让学生理解乘法交换律a×b = b×a。

2. 学会运用这些运算律进行简便计算也是重点。

在计算一些复杂的乘法算式时，运用运算律能够快速得出答案。

（二）教学难点1. 对于乘法分配律的理解和应用可能是难点。

因为它的形式相对复杂，如(a + b)×c = a×c + b×c，学生可能难以理解为什么要这样分配计算。

2. 在实际解题中，准确判断该运用哪种运算律进行简便计算也是学生容易出错的地方。

因为有些算式可能需要经过变形才能运用运算律，这对四年级学生的思维灵活性是个挑战。

北师大版四年级数学上册第三单元重点、难点题(2018年秋)

XX 市 XX 镇 2018—2019 学年度第一学期四年级（上册）第三单元练习题题号得分重难点强化小专题(五) 三位数乘两位数的竖式计算及估算题组训练(一) 一二三四五六总分2 ×3 1 24 1 1 3 0 7 4 4 改正： 5 014答一、填一填。

作四、解决问题。

座位号：以1. 1.150 元/台可2．下面是一张火车卧铺票价表。

(部分) 2. 二、计算。

604×23 姓名：不里程 /千米 671～ 700 701～ 740 851～ 900 191 1551～ 1600 312425×36票价 156 163 /元 (1)从甲地到乙地有 699 千米，买 18 张票共需要多少钱？ 516×82 732×65班别：线内(2)从乙地到丙地有 1556 千米，买 20 张票需要多少元？三、我来当医生。

订 2 × 学校：装 8 2 0 4 8 0 0 (3)从甲地到丙地有 867 千米。

张老师要预定 5 张硬卧票，每张需要另交 5 元手续费，张老师预付 1000 元够吗？重难点强化小专题(五) 题组训练(一)第 1 页，共 4 页第 2 页，共 4 页改正：一、1.3 10 2.3132 783 10962 783 10 二、13892 15300 42312 47580 三、略四、1.150×12＝1800(元) 1800＞1500，所以不够。

2．精品店在卖出 15 件羽绒服和 12 件羊绒大衣后，开始降价销售，商品全部售出后，商店是赚钱还是亏答：钱不够。

2.(1)156×18＝2808(元) 答：买损？ (3)191＋5≈200(元) 20018 张票共需要 2808 元。

(2)312×20＝6240(元) 答：买 20 张票需要 6240 元。

×5＝1000(元) 答：张老师预付 1000 元够了。

(完整版)北师大版小学一到六数学知识点

一、生活中的数认识10以内数字，写，大小比较；认识，写大小等于符号二、比较大小，多少，高矮，长短，轻重三、加与减（一） 10以内的不进位加减法，加减法混合运算，加减法表整理与复习发现生活中的数学问题，并能列出算式四、分类按不同类型分类五、位置与顺序前后，上下，左右顺序和位置六、认识图形认识图形，图形分类七、加与减（二）认识个位·十位，和20以内的加减法，数学好玩找到校园里数学问题，八、认识钟表学会看钟表上的时间总复习北师大版小学数学一年级（下册）一、加与减（一）熟练20以内加减法，看图列式二、观察物体不同方向看物体，三、生活中的数认识，比较100以内数字，百位，百数表四、有趣的图形认识物体上常见的图形，平分图形五、加与减（二）加数+加数=和被减数-减数=差 100以内的不进位不退位加减法·学习竖式六、加与减（三） 100以内的进位加法，退位减法一、加与减 100以内连续相加，相减，加减混合运算二、购物认识圆元角分以及应用三、数一数与乘法多个相同数字连续相加，引入乘法四、变化的图形五、2-5的乘法口诀熟记2-5的乘法口诀六、测量了解测量七、分一分与除法体会平均分，引入除法，倍数，乘除法互逆关系八、6-9的乘法口诀掌握6-9的乘法口诀乘法表九、除法再了解乘法除法的关系，用乘法口诀求商北师大版小学数学二年级（下册）一、除法除法竖式，有余数的除法二、方向与位置认识东南西北方向，以方向确定位置三、生活中的大数认识，比较10000以内的数，认识个位到万位四、测量长度单位米，分米，厘米，毫米，相邻进率为十五、加与减百位数加减，加减法验算方法六、认识图形认识角，角度，正方形长方形平行四边形七、时，分，秒认识时间，时分秒相邻进率为60，时间的计算八、调查与记录学会调查记录并计算北师大版小学数学三年级（上册）一、混合运算加减乘除四则运算，运算顺序，从左往右，括号>乘除>加减二、观察物体不同位置看到物体的面三、加与减连续加减，带括号的要先算，里程表上分清起点终点四、乘与除整十整百整千乘以除以一位数，两位数乘以除以一位数五、周长周长的概念（封闭图形一周的长度），长方形周长正方形周长计算六、乘法多位数乘一位数， 0乘任何数都得0七、年、月、日平年闰年，大月小月平月（二月），学会看日历，12，24小时计时法，八、认识小数小数的读法，小数的加减北师大版小学数学三年级（下册）一、除法除数是一位数的除法，0除以任何不是0的数都等于0，除法验算二、图形的运动轴对称图形，对称轴，平移和旋转三、乘法整十整百相乘，两位数乘两位数，乘法竖式四、千克，克，吨质量单位克g，千克kg,吨t，相邻单位进率为1000五、面积物体表面或者封闭图形的大小就是它们的面积，区分周长和面积，面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²,相邻两个单位进率为100，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长六、认识分数一个物体,一个图形,一个计量单位,都可看作单位“1”。

北师大版四年级上册数学知识点必看

北师大版四年级上册数学知识点必看北师大版四年级上册数学知识点归纳第一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)知识点：1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

北师大版小学一年级数学上册知识点【第四单元《分类》】(分类的含义和方法)知识点：1、使学生经历分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类。

小学数学北师大版四年级上册整理与复习教学设计

小学数学北师大版四年级上册整理与复习教学设计
【名师授课教案】
1教学目标
1、通过整理与复习,对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识进行系统归纳和整理,使学生进一步感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识。

2、使学生掌握这三个单元的基础知识,提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

3、激发学生的学习兴趣,充分调动学生学习的积极性。

2学情分析
学生在已学三个单元知识的基础上梳理和归纳。

3重点难点
通过整理与复习,对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识进行系统归纳和整理,使学生进一步感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识。

4教学过程
4.1第一学时
教学目标
1、通过整理与复习,对认识更大的数知识进行系统归纳和整理,使学生进一步感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识。

2、使学生掌握这个单元的基础知识,提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

学时重点
通过整理与复习,对认识更大的数知识进行系统归纳和整理,使学生进一步感受数学与生活的密切联系,培养学生应用数学的意识
学时难点
使学生掌握这个单元的基础知识,提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

教学活动
1【导入】整理与复习。

北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳

北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳数学是被专门多人称之拦路虎的一门科目，同学们在把握数学知识点方面还专门欠缺，为此小编为大伙儿整理了北师大版小学数学四年级上册重点知识归纳期望能够关心到大伙儿。

一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也确实是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的那个数就大，位数少的那个数就小。

假如位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

假如左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)分享到：新浪微博腾讯微博QQ空间QQ好友人人网百度贴吧复制网址知识点：1、改写以万或亿为单位的数的方法。

以万为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以亿为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。