《圆的面积》优秀课件
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新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r
人教版《圆的面积》完美版课件6(共12张PPT)
圆所占平面的大小叫做圆的面积平行四边形的底
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
圆的半径为2米，你知道怎么求圆的面积吗？
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
4米，你能求出这个圆的面积吗？ 长方的长相当于圆的哪部分？
= 12.56 （平方米）
2.求下面圆的面积。
学以致用
半径 4÷2=2（米）
4米
面：积：3.14×2 2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米 ）
学以致用
3.圆的周长为31.4米，你能求出这个圆的面积吗
？
半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
5米
3.14×5 2
= 3.14×25
= 78.5 （平方米）
（难点：推导圆的面积公式）
形 宽 4米，你能求出这个圆的面积吗？ 的 ） 长方的长相当于圆的哪部分？
高
（长方形的长）
平行四边形的面积=底×高
过程探索
圆形 8份
16份
128份
32份
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。．
讨论分析
长方形面积=长×宽
=周长的一半×半径
=圆的面积
rr
r2
讨论分析
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
方 （难点：推导圆的面积公式）
四 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
形 4米，你能求出这个圆的面积吗？
边 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
的 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
圆的半径为2米，你知道怎么求圆的面积吗？
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
4米，你能求出这个圆的面积吗？ 长方的长相当于圆的哪部分？
= 12.56 （平方米）
2.求下面圆的面积。
学以致用
半径 4÷2=2（米）
4米
面：积：3.14×2 2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米 ）
学以致用
3.圆的周长为31.4米，你能求出这个圆的面积吗
？
半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
5米
3.14×5 2
= 3.14×25
= 78.5 （平方米）
（难点：推导圆的面积公式）
形 宽 4米，你能求出这个圆的面积吗？ 的 ） 长方的长相当于圆的哪部分？
高
（长方形的长）
平行四边形的面积=底×高
过程探索
圆形 8份
16份
128份
32份
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。．
讨论分析
长方形面积=长×宽
=周长的一半×半径
=圆的面积
rr
r2
讨论分析
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
方 （难点：推导圆的面积公式）
四 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
形 4米，你能求出这个圆的面积吗？
边 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
的 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
《圆的面积》ppt课件
＝ 50.24
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米18 。
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横 截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
复习
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）
14
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
5
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？
每份都像一个小 三角形。
r=10cm
飞镖板被平均分 成了20份……
估算一下：这块飞镖板表面的 面积大约是多少平方厘米？ 6
三角形的底约是周长
1 的 20，高约是10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8× 210×10÷2=15.7（厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
21
选台布。 这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm22
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现
了什么？
边长是110厘米
边长是110 厘米的台布
（平方米）
答：蒙古包的占地面积是（ 50.24 ）平方米18 。
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横 截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
复习
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积： 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）
14
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
5
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板，你 发现了什么？
每份都像一个小 三角形。
r=10cm
飞镖板被平均分 成了20份……
估算一下：这块飞镖板表面的 面积大约是多少平方厘米？ 6
三角形的底约是周长
1 的 20，高约是10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8× 210×10÷2=15.7（厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
21
选台布。 这个圆桌面的直径是120厘米。
有三块不同规格的台布，选哪一块合适呢？为什么？
110cm×110cm 120cm×120cm 140cm×140cm22
计算圆桌和边长是110厘米台布的面积，你发现
了什么？
边长是110厘米
边长是110 厘米的台布
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)
知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。 平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试 验田，其中种黄瓜，种番 茄。
种黄瓜和番茄的面 积一共占这块地的 几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分 母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照 同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够 进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。 【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎 么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变 形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面 积是多少平方米？
圆的面积ppt课件
人教版六年级上册
圆的面积
学习任务一：
给空旷的广场中央设计一个花坛
学习任务二：
小组合作利用学具 把圆转换成已经学过的 图形
怎么就成了一个长方形的呢？
学习任务三：
小组合作交流 1.转化成的长方形和圆有什么关系?
2.试着推导出圆公式的面积计算
我会运用知识
=3.14
答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成 圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横 截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
这节课你有什么 收获呢？
我会随机应会知识迁移
王大爷准备用31.4米长的篱笆围一块 地方做鸡舍,聪聪建议他围成正方形,明 明建议他围成圆形。王大爷不知道怎么 办？向你咨询,你会建议他围成什么图形 呢?说说你的理。
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大 多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
圆的面积
学习任务一：
给空旷的广场中央设计一个花坛
学习任务二：
小组合作利用学具 把圆转换成已经学过的 图形
怎么就成了一个长方形的呢？
学习任务三：
小组合作交流 1.转化成的长方形和圆有什么关系?
2.试着推导出圆公式的面积计算
我会运用知识
=3.14
答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成 圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横 截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。
这节课你有什么 收获呢？
我会随机应会知识迁移
王大爷准备用31.4米长的篱笆围一块 地方做鸡舍,聪聪建议他围成正方形,明 明建议他围成圆形。王大爷不知道怎么 办？向你咨询,你会建议他围成什么图形 呢?说说你的理。
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么绝大 多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
圆的面积ppt课件
小明用一根5米长的绳子，把一只羊拴在草地上的一棵小树上。 羊能吃到多少平方米的草？
发现：把圆分的份数越多，每一份就越小，拼的周长、半径有什么关系呢？
圆的面积
圆的面积
填空
1、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的 长方形，拼成的这个长方形的长就是圆的（ ）拼成 的这个长方形宽就是圆的 （ ） ，因为长方形的面积 是（ ）所以圆的面积是（ ），用字母表示（ ）
圆的面积
面积指的是什么？
物体所占平面的大小
圆的面积指的是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积
你还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗？
转化
发现：形状变了，面积不变。
圆的面积能否转化成我们已经学过的平面图形来计算呢？
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
操作要求: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观 察：拼成平形四边形的底和高分别与圆的哪部分有关系？ 4、拼成的平形四边形面积是什么？能根据平形四边形的面积推导出圆的面 积公式吗？
2、一个圆的半径是3cm，求它的面积的列式是（ ）
计算下面圆的面积
1.一个圆的半径是3cm，它的面积是(
A. 3π
B. 6π
C. 9π
） cm D.36π
2.大圆的半径与小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的 （）
3.一个圆的直径是8cm，正好是一个正方形的边长，这两
个图形的面积相比较，（
）。
A.圆形大 B.正方形大 C.一样大
D.无法确
定
4. 周长相等的正方形和圆，它们的面积比是( ）。
A. 1：2
B.2：1 C. 1：1