小学数学知识点整理
小学数学知识点总结大全(非常全面)

小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总

一、各年级知识点:小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。
路程计算,分配律,分数小数。
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a×a长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
小学数学必备知识点归纳

小学数学必备知识点归纳一、数的认识和应用1.数的分类:自然数、整数、有理数、实数2.数的概念:零、一、十以内的数3.数的读法:个位数、十位数、百位数、千位数……二、数的运算1.加法:加法原理、进位、补数2.减法:减法原理、减法运算法则、借位3.乘法:乘法表、乘法运算法则、倍数、因数、乘积4.除法:除法运算法则、除数、被除数、商、余数5.混合运算:加减乘除的综合运用三、整数运算1.整数的概念:正整数、负整数、绝对值2.整数的四则运算:加法、减法、乘法、除法3.整数的加减混合运算4.整数的乘除混合运算四、小数运算1.小数的概念:小数点、十分位、百分位、千分位……2.小数的读法和写法:读小数、写小数3.小数的四则运算:加法、减法、乘法、除法4.小数的加减混合运算5.小数的乘除混合运算五、分数1.分数的概念:真分数、假分数、单位分数2.分数的读法和写法:读分数、写分数3.分数的四则运算:加法、减法、乘法、除法4.分数的加减混合运算5.分数的乘除混合运算六、倍数和约数1.倍数的概念:倍数、正倍数、负倍数、最小公倍数2.倍数的性质:相邻倍数、最大公倍数3.约数的概念:约数、最大约数、公约数、质因数4.约数的性质:倍数与约数的关系、最小公约数七、面积和周长1.长方形和正方形的面积和周长2.三角形的面积和周长3.圆的面积和周长八、比例和比例关系1.比例的概念:比例、比2.比例的计算:比例的求解、比例的性质、比例的四则运算3.比例关系的应用:比例图、分数比例、百分比九、平均数1.平均数的概念:算术平均数、加权平均数2.平均数的计算:算术平均数的计算、加权平均数的计算十、图形的认识1.点、线、面的概念2.直线、射线、线段的比较与区分3.平行线和垂直线的判断4.四边形、三角形、圆形的特征和性质5.多边形的命名和分类十一、图形的性质和应用1.角的概念:直角、锐角、钝角2.角的比较与运算:相交、夹角、对顶角、同位角3.图形的对称性4.图形的放缩和相似性5.图形的投影和旋转。
小学知识点总结数学(必备8篇)

小学知识点总结数学(必备8篇)小学知识点总结数学第1篇整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百,几个千,然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减,再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算把数看做它的近似数再计算。
第八单元:克和千克克和千克是国际上通用的质量单位。
计量较轻的物品的质量时,通常用“克”;计量较重的物品质量时,通常用“千克”作单位。
1千克=1010克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、 1斤=10两、1两=50克)估计物品有多重,要结合物品的大小、质地等因素。
第九单元:数学广角推理时,先根据条件确定必然情况,再用排除法确定其他情况。
小学知识点总结数学第2篇1归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?例3、5辆汽车4次可以运送101吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?2归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例1、服装厂原来做一套衣服用布米,改进裁剪方法后,每套衣服用布米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?例2、小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)

最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)第一章数和数的运算一、整数1.自然数和零都是整数。
2.自然数是用来表示物体个数的数字,如1、2、3等。
6.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。
读亿级、万级时,先按照个级的读法读,再在后面加上“亿”或“万”字。
每级末尾的零都不读,其它数位连续有几个零都只读一个零。
7.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写。
哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写。
为了读写方便,一个较大的多位数常常改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
二、小数1.小数的读法:整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的分类:⑴有限小数:小数部分的数位是有限的小数,如41.7、25.3、0.23等。
⑵无限小数:小数部分的数位是无限的小数,如4.333…、3.xxxxxxx…等。
⑶无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数,如√2.⑷循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
三、正数和负数正数是大于零的数,数轴上右边的数叫做正数。
负数用负号“-”标记,如-2、-0.6、-32等。
零既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。
正数都大于零,负数都小于零。
所有的数都可以用数轴上的点来表示,也可以用数轴来比较两个数的大小。
四、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
五、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位等。
直接得到小数,不能除尽的要进行长除法运算,直到小数部分无限循环为止。
小学数学知识点大汇总

小学数学知识点大汇总一、整数1.整数的概念和运算法则2.正整数、负整数和零3.整数的比较和排序4.整数的加法和减法运算5.整数的乘法和除法运算6.整数的互质和公约数、公倍数7.整数的约分、化简和化整8.分数、真分数和假分数的概念9.分数的加法和减法运算10.分数的乘法和除法运算二、小数1.小数的概念和表示方法2.小数的比较和大小关系3.小数的加法和减法运算4.小数的乘法和除法运算5.小数的四舍五入和精确到其中一位6.百分数和百分数的运算法则7.分数与小数的转换三、几何图形1.点、线、线段和射线的概念2.平面图形的分类和性质3.立体图形的名称和特点4.直线对称和旋转对称5.几何图形的相似和全等6.几何图形的面积和周长7.几何图形的体积和表面积8.几何图形的放大和缩小四、代数1.代数式的概念和性质2.代数式的运算法则3.一元一次方程的概念和解法4.一元一次不等式的概念和解法5.数据的收集、整理和展示6.统计图表的分析和应用7.数据的平均数和中位数五、逻辑推理与思维训练1.逻辑推理的基本规律和方法2.推理判断、判断说法的真假3.快速计算和心算技巧的培养4.算式的解法和变形5.数的性质和规律的总结和归纳6.数学思维、创造力和问题解决能力的培养这些是小学数学的主要知识点,涵盖了整数、小数、几何图形、代数和逻辑推理等方面的内容。
小学数学教学的目标是培养学生的数学思维能力、推理能力和解决问题的能力,帮助学生建立数学概念、掌握数学方法和技巧,培养学生的数学兴趣和创造力。
希望以上内容对您有所帮助!。
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(三)分数
1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分 数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母, 表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这 样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单 位。 2 分数的分类
(四)数的整除
1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的 质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形 式。 例如: 28=2*2*7 2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去 除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求
积,这个积就是这几个数的的最大公约数 。例如:(12,28) 2*2=4 3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分 数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的 除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。 例如:(6,15) 3*2*5=30 4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然 数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个 合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍 数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 偶数:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、 480、304,都能被2整除。 奇数:个位上是1、3、5、7、9的数,都不能被2整除,例如: 201、483、307,都不能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整 除。。 一个数各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、 108、204都能被3整除。 一个数各位上数的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整 除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整 除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25 整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125) 整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、 5000都能被125整除。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数 (或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做 合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果 把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个 合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质 因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数,28=2×2×7
数学小学生必背知识点总结

数学小学生必背知识点总结一、基本概念1. 数字:数字是用来计数和量化的符号,包括自然数、整数、分数、小数和负数等。
小学生要能够熟练掌握0-100以内的自然数,以及简单的分数和小数的概念。
2. 加减乘除:加法是两个或多个数相加的运算;减法是从一个数中减去另一个数的运算;乘法是两个数相乘的运算;除法是将一个数分成若干部分的运算。
小学生要能够掌握加减乘除的基本运算规则,能够进行简单的计算。
3. 数列和函数:数列是按照一定规律排列的一组数的集合,函数是自变量和因变量之间的对应关系。
小学生要能够理解数列和函数的概念,并能够简单地解决与数列和函数相关的问题。
4. 分数和小数:分数是一个整数除以一个整数得到的结果,小数是一个数的小数部分。
小学生要能够理解分数和小数的概念,并能够进行分数和小数的加减乘除运算。
5. 图形和空间:图形是由点、线、面组成的平面或空间形体,在平面上有圆、三角形、四边形等,空间中有立方体、球体等。
小学生要能够认识和描述各种图形,能够进行简单的图形变换和计算图形的面积和周长。
6. 数据和统计:数据是对于事物的某种测量或观察结果,统计是对数据进行整理和分析的过程。
小学生要能够进行简单的数据收集和整理,并能够理解简单的统计概念和方法。
二、加减乘除运算1. 加法:加法的性质和运算法则,包括零加任何数等于原数,加法交换律和结合律等。
2. 减法:减法的性质和运算法则,包括减法的定义、减法与加法的关系等。
3. 乘法:乘法的性质和运算法则,包括乘法的定义、乘法交换律和分配律等。
4. 除法:除法的性质和运算法则,包括除法的定义、除法的计算方法等。
三、分数和小数1. 分数的基本概念:分数的定义、分子和分母、分数的大小比较等。
2. 分数的加减乘除:分数的加减乘除的运算法则和计算方法。
3. 小数的基本概念:小数的定义、小数的读法、小数点的位置等。
4. 小数的加减乘除:小数的加减乘除的运算法则和计算方法。
四、整数和有理数1. 整数的基本概念:整数的定义、正整数和负整数、绝对值等。
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小学数学知识点整理在平凡的学习生活中,大家对知识点应该都不陌生吧?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是店铺为大家收集的小学数学知识点整理,仅供参考,欢迎大家阅读。
小学数学知识点整理11.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数:分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
小学数学知识点整理2一图形的变换轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(正方形,长方形,三角形,平行四边形,圆)旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质:图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接:平移、轴对称、旋转的区别联系二因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
找因数的方法:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在,不能脱离开来:2是4的因数,4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数,不能针对小数。
2.4×5=12,所以5是12的因数(×)2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.质数:有且只有两个因数,1和它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数1:只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)4、分解质因数用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况:⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、46、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题2. 公交问题3.最大公因数三长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面,8个顶点,112条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)小学数学知识点整理3一、整十数、整百数的除法1.熟练在掌握整十数、整百数的除法计算。
2.知道除法算式中各部分的名称:被除数、除数、商。
3.一道除法算式能用不同的方式表示:例:183(1)18除以3除以的前面是被除数、除以的后面是除数(2)3除18除的前面是除数,除的后面是被除数(3)18被3除辨别:30除一个数,商和余数都是2,求这个数?(求被除数)30除以一个数,商和余数都是2,求这个数?(求除数)4.了解除法是乘法的逆运算,因此一道乘法算式能写两道除法算式例:907=6306307=906309=70反之,乘法并不是除法的逆运算。
二、两位数或三位数被一位数除p34-421.横式p34、39:两位数分拆方法:1、我们把被除数分拆成能够被除数除尽的最大整十数。
2、把剩下的整十数与个位上的数合起来再被除数去除。
因此,分拆时一般先看除数,除数是2被除数一般可分出20、40、60、80除数是3被除数一般可分出30、60、90除数是4被除数一般可分出40、80当无法分出整十数时,可按乘法口决表进行分拆,便于口算。
三位数分拆方法:先分整百的,再分整十的,最后分单个的;整百的不够分,和整十的合起来再分,整十的不够分,和单个的合起来继续分。
分的时候还要考虑是否方便口算。
(注意:与两位数乘一位数横式不同的地方在于没有列出加法算式)2.竖式:方法:(1)从被除数的高位除起(2)被除数最高位上的数比除数小时,就看前两位,除到哪一位,商就写在哪一位上。
(3)当十位或个位不够商1时,要用0来占位。
(商中间或末尾有0的除法)(4)余数要比除数小(注意部分步骤可以省略)例:p37p41例3步骤:一商、二乘、三减、四比、五落验算方法:通过被除数=除数商+余数来验证被除数与原题中的是否一致。
验算时用竖式。
分析:第一题:商中间为0第二题:被除数末尾是0,前面能被除尽,0应写在8的下方。
第三题:1,被除数末尾0除以任何一个数=0,个位商02,被除数末尾0前面能被除尽,0应写在4的下方。
第四题:少了落的步骤。
P41/例3/38072被除数中间为0,被除数最高位能被除尽,中间的0不需要落下。
3.估商是几位数:主要看被除数的最高位和除数的关系:如果被除数最高位除数或者=除数,被除数是几位数,商就是几位数如果被除数最高位除数,被除数是几位数,商就比它小一位数例:735□,要使商是两位数,除数可以填();要使商是三位数,除数可以填()。
4.被除数、除数、商、余数之间关系(1)余数必须比除数小例:◎□=95,□里最小填();在一道有余数的除法里,除数是8,商是25,那么被除数最大是()。
(2)被除数=除数商+余数除数=(被除数-余数)商商=(被除数-余数)除数例:28□=□3,□=()5.商中间或末尾有0的除法:例:3□26,要使商的末尾是0,□里可以填()。
分析:商的末尾是0,被除数个位上的数比除数小,不够商1因此,除到被除数的十位必须除尽,没有余数。
想:3□6没有余数例:□214,当□里填()时,商末尾有0。
分析:商的末尾是0,被除数个位上的数比除数小,不够商1因此,除到被除数的十位必须除尽,没有余数想:□24没有余数分两种情况:最高位比除数小时:□填1、3最高位比除数大时:□填:5、7、9例:6□43,要使商的中间是0,□里可以填()。
分析:商中间是0,则被除数的十位上的数比除数小,不够商1 因此,除到被除数的百位必须除尽,63=2例:□214,当□里填()时,商中间有0。