人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)
人教版九年级上册数学月考试卷(带详解答案)九年级上册第一次月考试卷数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。
2.请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3.考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题1.已知关于x的一元二次方程x^2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A。
4B。
-4C。
1D。
-12.如果x^2+x-1=0，那么代数式x^3+2x^2-7的值是()A。
6B。
8C。
-6D。
-83.如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，4），则a-b+c的值为（）A。
-1B。
1C。
24.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A。
y=x^2-2x+3B。
y=x^2-2x-3C。
y=x^2+2x-3D。
y=x^2+2x+35.用配方法解方程x^2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）．A。
(x+2)^2=5B。
(x+2)^2=1C。
(x-2)^2=1D。
(x-2)^2=56.如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x 轴于A，PB⊥y轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）A。
4B。
3C。
2D。
17.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+8x+b的图象可能是（）8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是二、填空题9.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是______________________。
10.如图，二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。
给出四个结论：①abc0；③a+c=1；④a>1，其中正确结论的序号是___________。
11.已知方程(m-3)x^2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则m=？解：将方程化简为(mx^2+2m-4)x+(m-1)=0，由题意可知该方程是一元二次方程，因此系数mx^2+2m-4≠0，即m≠2.将该方程化为一元二次方程的标准形式，得到mx^2+2m-4=0，根据一元二次方程的判别式，有(2m)^2-4m(m-4)≥0，化简得到m^2-16m+16≤0，解得2≤m≤14.因此，m的取值范围是2≤m＜3或3<m≤14.212.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(1,2)，B(3,2)，C(5,7)。
若点M(-2,y1)，N(-1,y2)，K(8,y3)也在二次函数y=ax^2+bx+c的图像上，则y1，y2，y3的从小到大的关系是？解：由已知可得a+b+c=2.(1)9a+3b+c=2.(2)25a+5b+c=7 (3)将(1)式代入(2)式和(3)式中，得到7a+b=0.(4)23a+b=5.(5)将(4)式代入(5)式中，得到a=1/2，再代入(4)式中，得到b=-7/2，最后代入(1)式中，得到c=6.因此，二次函数的解析式是y=1/2x^2-7/2x+6.将M(-2,y1)，N(-1,y2)，K(8,y3)代入解析式中，得到y1=11，y2=9，y3=38.因此，y1<y2<y3.213.已知关于x的方程x^2+x+m=0的一个根是2，则m=，另一根为？解：由已知可得2^2+2+m=0，解得m=-6.另一根为-3.214.阅读材料：已知x1，x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根，则x2/x1+1的值为______。
解：由已知可得x1+x2=-6，x1x2=3.将x2/x1+1化简，得到x2/x1+1=x2/x1+x1/x1=(x1+x2)/x1=-6/x1.因此，x2/x1+1的值为-6/x1.215.若二次函数y=2x的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2(x+h)的图象，则h=。
解：将y=2x的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2(x+2)的图象。
因此，h=2.此工厂每天只生产一种质量档次的产品，记为x，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元。
问题分为两个部分：1）求y关于x的函数关系式；2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值。
1）由题意得，y只与x有关，所以y是x的函数，即y=f(x)。
又因为当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元，所以f(x)=y。
所以求得y关于x的函数关系式为y=f(x)。
2）为了获得最大利润，需要选择生产利润最大的质量档次的产品。
由题意得，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y=x^2-2x+1.对y求导数，得到y'=2x-2.令y'=0，解得x=1.所以当生产质量档次为1的产品时，当天的利润最大，最大利润为0万元。
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B （1,0）、C（3,0）、D（3,4）。
以A为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c过点C。
动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AD/2向点D运动，运动时间为t秒。
过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N。
1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？1）由已知得点A的坐标为A(1,4)。
由题意得抛物线过点C(3,0)，代入得0=a(3^2)+b(3)+c，即9a+3b+c=0.又因为抛物线过点A(1,4)，代入得4=a(1^2)+b(1)+c，即a+b+c=4.又因为抛物线经过点P(t,0)和M(x,y)，代入得0=a(x^2)+b(x)+c，y=a(t^2)+b(t)+c。
解方程组得到抛物线的解析式为y=-2x^2+10x-4.2）设点M的坐标为M(x,-2x^2+10x-4)，则点N的坐标为N((3-x)/2,(2x^2-6x+5)/2)。
由向量叉积公式得到△ACM的面积为S=|(3-x)/2*(-2x^2+10x-4)|/2=|(-x^3+5x^2-7x+6)/2|。
对S求导数，得到S'=-3x^2+10x-7.令S'=0，解得x=1或x=2/3.当x=1时，S取得最大值，最大值为5/2.3）设点H的坐标为H(h,0)，则线段PH的斜率为k=(0-(-2x^2+10x-4))/(t-x)=-2(x^2-5x+2)/(t-x)。
又因为线段PE垂直于抛物线，所以k*(-2h+10)+10=0，解得h=(x^2-5x+2)t/(2x^2-10x+4)。
又因为四边形CNHQ为菱形，所以NH=NC=3/2.代入得到(x-3/2)^2+(2x^2-6x+5)/4=(h-(3-x)/2)^2，解得t=3/2或t=5/2.当t=3/2时，存在点H使得四边形CNHQ为菱形。
解析】7.根据题意可知，两个函数图象与y轴相交于同一点，且抛物线开口向上。
因此，选项A和B错误。
而选项C和D中，只有选项C符合条件，因为一次函数y=ax+b经过第一、三象限，而选项D的一次函数图象只经过第二、四象限，不符合条件。
8.根据题意，可以列出两个方程，一个是点P在AB上时的方程，一个是点P在BC上时的方程。
解这两个方程，可以得到点P的坐标，从而确定图形。
只有选项D的图形符合条件。
9.根据题意，可以列出一个一元二次方程，解方程可以得到每支球队需要比赛的场次。
根据题意，每支球队需要与其他球队比赛，因此需要进行组合计算，最终得到总共需要的球队数。
10.根据题意，可以得到二次函数的一些性质，如图象开口方向、对称轴位置、系数a、b、c的大小关系等。
根据这些性质，可以判断哪些选项符合条件。
11.根据题意，可以列出一个一元二次方程和一个不等式，解方程和不等式可以得到满足条件的m的值。
根据题意，m-3不能等于0，因此可以得到m的值为-3.解析】试题分析：根据题意，可以列出以下方程组：y = ax^2 + bx + c2 = a + b + c3 = 4a + 2b + c1 = 9a - 3b + c解这个方程组，可以得到a = -1，b = 3，c = 0，因此二次函数为y = -x^2 + 3x，对称轴为x = 3/2，顶点坐标为(3/2.9/4)。
又因为函数在x = 0处交y轴，因此c = 0，所以最终的二次函数为y = -x^2 + 3x。
故答案为y = -x^2 + 3x。
考点：解一元二次方程组，二次函数的定义及顶点坐标。
试题分析：（1）根据题意得到方程x-2x% = 0，化简得到x=2x%，代入原方程得到2x%=50%，解得x%=25%；2）将方程化简得到k2+k-18=0，解得k1=3，k2=-6，因为k>0，所以k=3．试题解析：（1）设x%=a，则x=0.01a，代入原方程得到0.01a-0.02a=0，解得a=2a%，所以XXX；2）将方程化简得到(k+6)(k-3)=0，因为k>0，所以k=3．考点：1.百分数的应用；2.解一元二次方程-因式分解法．解析】1) 根据题意，点A的坐标为(1,4)，抛物线的顶点为A，因此抛物线的解析式为y=a(x-1)^2+4.将点C的坐标代入，得到3=a(4-1)^2+4，解得a=1/3.因此抛物线的解析式为y=(1/3)(x-1)^2+4.2) 根据题意，点P的坐标为(2,2)，因此点M的坐标为(2,5)。
由点A、C的坐标得到直线AC的解析式为y=-x^2+3x+3.将x代入，得到点N的坐标为(N。
-N^2+3N+3)。
根据勾股定理，得到MN的长度为√(N-2)^2+(5-(-N^2+3N+3))^2.根据题意，△ACM的面积是△AMN和△XXX的面积和，因此可以列出用t表示的△ACM的面积为(1/2)(2-t)(-t^2+3t+3)+(1/2)(t-2)(t^2-5t+10)=-t^3+4t^2-4t+5.对该函数求导，得到导数为-3t^2+8t-4，令导数为0，解得t=2/3.将t代入函数，得到当t=2时，△AMC面积的最大值为1.3) ①当点H在点N上方时，由于PN∥CQ，因此四边形PNCQ为平行四边形，因此四边形FECQ为菱形。
根据题意得到(2-1/2t)+(4-t)^2=t^2，解得t=20/13或85/13.由于t的取值范围是[0,2]，因此t=85/13不符合题意，因此t=20/13.②当点H在点N下方时，NH=CQ=t，因此四边形NHCQ 为菱形，因此NQ=CQ。
人教版2021年九年级数学上册月考考试卷加答案
人教版2021年九年级数学上册月考考试卷加答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠24．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．如图，数轴上两点A,B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ）A ．-6B ．6C ．0D ．无法确定6．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C 是OB 的中点，CD ⊥OB 交AB 于点D ，以OC 为半径的CE 交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12π3B ．12π3C ．6π3D ．6π310．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.3．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为__________．4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：271326+=++x x x2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB=AF ；（2）若AG=AB ，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （m 3）之间的关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m 3（二月份用水量不超过25m 3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m 3？5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、B6、C7、D8、A9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、()()()22 a b a a-+-3、44、5、1 36、454353x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、16 x=2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.4、（1）1.8(015)2.49(15)x xx x＞≤≤⎧⎨-⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m35、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.。
人教版九年级上册数学月考试卷加答案
人教版九年级上册数学月考试卷加答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A．（－10％）（+15％）万元B．（1－10％）（1+15％）万元C．（－10％+15％）万元D．（1－10％+15％）万元5．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．对于二次函数,下列说法正确的是（）A．当x>0，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值－3C．图像的顶点坐标为（－2，－7）D．图像与x轴有两个交点7．如图，在OAB和OCD中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD==>∠=∠=︒，连接,AC BD交于点M，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．已知0ab <，一次函数y ax b =-与反比例函数a y x =在同一直角坐标系中的图象可能（ ）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是 __________．2．分解因式：29a-=__________．3．若代数式1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G=；(1)求证：EF BC(2)若65ACB∠的度数.∠=︒，求FGCABC∠=︒，285．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、D6、B7、B8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、()()33a a +-3、1x ≥4、8．5、360°．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、（1）k ＞﹣3；（2）取k=﹣2， x 1=0，x 2=2．3、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139）， 4、(1)略；(2)78°.5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500 最大值；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．。
人教版九年级上册数学月考试卷附答案
人教版九年级上册数学月考试卷附答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）A ．有两不相等实数根B ．有两相等实数根C ．无实数根D ．不能确定4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元5．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞﹣1D ．x ＜﹣110．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：124503⨯+＝_____． 2．分解因式：x 3﹣16x ＝_____________．3．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k x（k 为常数且k ≠0）的图象交于A （﹣1，a ），B 两点，与x 轴交于点C（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP =32S △BOC ，求点P 的坐标．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A ，在他们所在的岸边选择了点B ，使得AB 与河岸垂直，并在B 点竖起标杆BC ，再在AB 的延长线上选择点D 竖起标杆DE ，使得点E 与点C 、A 共线．已知：CB ⊥AD ，ED ⊥AD ，测得BC ＝1m ，DE ＝1.5m ，BD ＝8.5m ．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB ．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85 高中部85 80 1005．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、B5、C6、A7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、x（x+4）（x–4）.3、x2≥4、455、1 36、2 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、33、（1）y=-3x（2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）4、河宽为17米5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本纪念册的销售单价是25元；（3）该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．。
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人教版九年级上册数学月考试卷及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）A B ． C ．6,7,8 D ．2,3,44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°10．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）A ．30 B ．36︒ C ．60︒ D ．72︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________．2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是__________．6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．如图①,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、B6、D7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、243+2、（a+2b ）（a ﹣2b ）3、20204、425、.6、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =223、（1）y=x 2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE 面积最大，最大值为758.（3）P 点的坐标为 ：P 13+515-P 2352，1+5），P 35+51+5），P 455-15-. 4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）35元/盒；（2）20%．。