2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
1 / 25 2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
一、仔细选一选 1．在平面直角坐标系中；已知点P（﹣2；3）；则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D． 3．在 Rt△ABC中；∠C=90°；∠A﹣∠B=70°；则∠A的度数为（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 4．下列各点中；在直线y=2x﹣3上的是（ ） A．（0；3） B．（1；1） C．（2；1） D．（﹣1；5） 5．如图；在△ABM和△CDN中；A；C；B；D在同一条直线上；MB=ND；MA=NC；则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN 6．如图；O为数轴原点；A；B两点分别对应﹣3；3；作腰长为4的等腰△ABC；连接OC；以O为圆心；OC长为半径画弧交数轴于点M；则点M对应的实数为（ ）
A．7 B．4 C．5 D．2.5 7．关于x的不等式组&x-1)&x＜a的解集为x＜3；那么a的取值范围为 2 / 25
（ ） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 8．如图；在△ABC中；AB=AC；AD平分∠BAC；交BC于点D；DE⊥AB于点E；DF⊥AC于点F；对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB；AC的距离相等；④AD上任意一点到点B；点C的距离相等．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图；直线y=23x+4与x轴；y轴分别交于点A和点B；点C；D分别为线段AB；OB的中点；点P为OA上一动点；则PC+PD的最小值为（ ）
A．2+13 B．5 C．213 D．6 10．如图；在矩形ABCD中；AB=4；BC=6；点E为BC的中点；将△ABE沿AE折叠；使点B落在矩形内点F处；连接CF；则CF的长为（ ）
A．95 B．125 C．165 D．185 二、认真填一填 11．命题“同旁内角互补；两直线平行”的逆命题是 ；该逆命题是一个 3 / 25
命题（填“真”或假”）． 12．“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为 ． 13．若x＜y；且（a﹣3）x＞（a﹣3）y；则a的取值范围是 ． 14．若点M（k﹣1；k+1）在第三象限内；则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限． 15．如图；在△PAB中；PA=PB；M；N；K分别是PA；PB；AB上的点；且AM=BK；BN=AK；若∠MKN=43°；则∠P的度数为 度．
16．如图放置的△OAB1；△B1A1B2；△B2A2B3；…都是边长为1的等边三角形；点A在x轴上；点O；B1；B2；B3；…都在直线l上；则点A2的坐标是 ；点A2017的坐标是 ．
三、全面答一答 17．如图；在△AFD和△CEB中；点A、E、F、C在同一条直线上；有下列四个判断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④∠A=∠C．请以其中三个为已知条件；剩下一个作为结论；编一道数学题（用序号⊗⊗⊗⇒⊗的形式写出）；并写出证明过程．
18．已知长度分别为2；4；x的三条线段可以组成一个三角形；且x为正整数． （1）用记号（2；4；x）表示一个符合条件的三角形；试求出所有符合条件的 4 / 25
三角形； （2）用直尺和圆规作出符合上述条件的等腰三角形（用给定的单位长度；不写作法；保留作图痕迹）．
19．解下列一元一次不等式（组）： （1）4x+1≤8﹣3x；并把解在数轴上表示出来．
（2）&2x-1)&3x-24≤2.5-x2． 20．如图；△ABC三个顶点的坐标分别为A（1；1）；B（4；2）；C（3；4）． （1）作出将△ABC先向左平移4个单位；再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2； （3）求△ABC的面积；并求出AC边上高的长．
21．甲仓库有水泥110吨；乙仓库有水泥70吨；现要将这些水泥全部运往A；B两工地；调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨；B工地需水泥80吨；从甲仓库运往A；B两工地的路程和每吨每千米的运费如表： 路程（千米） 运费（元/吨．千米） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 25 20 1 0.8 B地 20 15 1.2 1.2 （1）设甲仓库运往A地水泥x吨；则甲仓库运往B地水泥 吨；乙仓库 5 / 25
运往A地水泥 吨；乙仓库运往B地水泥 吨（用含x的代数式表示）； （2）求总运费W关于x的函数关系式；并求出自变量的取值范围； （3）当甲、乙两仓库各运往A；B两工地多少吨水泥时；总运费最省？最省的总运费是多少？ 22．如图；在△ABC中；∠BAC=90°；AB=3 cm；BC=5 cm；点D在线段AC上；且CD=1 cm；动点P从BA的延长线上距A点5 cm的E点出发；以每秒2 cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒． （1）直接用含有t的代数式表示PE= ； （2）在运动过程中；是否存在某个时刻；使△ABC与以A、D、P为顶点的三角形全等？若存在；请求出t的值；若不存在；请说明理由． （3）求△CPB的面积S关于t的函数表达式；并画出图象．
23．如图；在平面直角坐标系中；过点A的两条直线分别交y轴于B（0；3）、C（0；﹣1）两点；且∠ABC=30°；AC⊥AB于A． （1）求线段AO的长；及直线AC的解析式； （2）若点D在直线AC上；且DB=DC；求点D的坐标； （3）在（2）的条件下；直线BD上是否存在点P；使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在；请直接写出P点的坐标；若不存在；请说明理由． 6 / 25
2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、仔细选一选 1．在平面直角坐标系中；已知点P（﹣2；3）；则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点P（﹣2；3）位于第二象限． 故选B． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征；记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键；四个象限的符号特点分别是：第一象限（+；+）；第二象限（﹣；+）；第三象限（﹣；﹣）；第四象限（+；﹣）．
2．不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据不等式解集的表示方法；可得答案． 【解答】解：由题意；得 x＜2； 故选：D． 【点评】本条查了不等式的解集；每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞；≥向右画；＜；≤向左画）；在表示解集时“≥”；“≤”要用实心圆点表示；“＜”；“＞”要用空心圆点表示．
3．在 Rt△ABC中；∠C=90°；∠A﹣∠B=70°；则∠A的度数为（ ） A．80° B．70° C．60° D．50° 7 / 25
【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°；然后与∠A﹣∠B=70°联合求解即可． 【解答】解：∵∠C=90°； ∴∠A+∠B=90°； 又∠A﹣∠B=70°；
∴∠A=12（90°+70°）=80°． 故选A． 【点评】本题考查了直角三角形的性质；主要利用了直角三角形两锐角互余．
4．下列各点中；在直线y=2x﹣3上的是（ ） A．（0；3） B．（1；1） C．（2；1） D．（﹣1；5） 【分析】分别把各点代入一次函数的解析式进行检验即可． 【解答】解：A、当x=0时；y=﹣3≠3；故不合题意； B、当x=1时；y=2﹣3=﹣1≠1；故不合题意； C、当x=2时；y=4﹣3=1；故符合题意； D、当x=﹣1时；y=﹣2﹣3=﹣5≠3；故不合题意． 故选C． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点；熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
5．如图；在△ABM和△CDN中；A；C；B；D在同一条直线上；MB=ND；MA=NC；则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN 【分析】根据普通三角形全等的判定定理；有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证． 【解答】解：A、MB=ND；MA=NC和∠MAB=∠NCD；不能判定△ABM≌△ 8 / 25
CDN；故A选项不符合题意； B、MB=ND；MA=NC和∠MBA=∠NDC；不能判定△ABM≌△CDN；故B选项不符合题意； C、由AC=BD可得AB=CD；利用SSS能判定△ABM≌△CDN；故C选项符合题意； D、AM∥CN；得出∠MAB=∠NCD；结合MB=ND；MA=NC不能判定△ABM≌△CDN；故D选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的热点；一般以考查三角形全等的方法为主；判定两个三角形全等；先根据已知条件或求证的结论确定三角形；然后再根据三角形全等的判定方法；看缺什么条件；再去证什么条件．
6．如图；O为数轴原点；A；B两点分别对应﹣3；3；作腰长为4的等腰△ABC；连接OC；以O为圆心；OC长为半径画弧交数轴于点M；则点M对应的实数为（ ）
A．7 B．4 C．5 D．2.5 【分析】先利用等腰三角形的性质得到OC⊥AB；则利用勾股定理可计算出OC=7；然后利用画法可得到OM=OC=7；于是可确定点M对应的数． 【解答】解：∵△ABC为等腰三角形；OA=OB=3； ∴OC⊥AB； 在Rt△OBC中；OC=BC2B2=4232=7； ∵以O为圆心；CO长为半径画弧交数轴于点M； ∴OM=OC=7； ∴点M对应的数为7． 故选：A．
杭州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷
杭州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 无理数包括正无理数、0、负无理数B . 实数就是有理数C . 无理数是无限不循环小数D . 带根号的数都是无理数2. （2分）以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（）A . 5，12, 13B .C . ，3，4D . 2，3，43. （2分）一次函数y=﹣ x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x＜0D . 2＜x＜44. （2分） (2019七下·中山期末) 下列命题是真命题的是（）A . 垂线最短B . 同位角相等C . 相等的角是对顶角D . 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行5. （2分）(2019·和平模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·孟津模拟) 一组从小到大排列的数据: ,3,4,4,6( 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（）A . 3.6或4.2B . 3.6或3.8C . 3.8或4.2D . 3.8或4.27. （2分）已知点P(2,,-1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）(2017·祁阳模拟) 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·裕安期中) 直线上有两点A（，），B（，），且 <，则与的大小关系是（）A . >B . =C . <D . 无法确定10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）对顶角相等的逆命题是________ 命题（填写“真”或“假”）．12. （1分） (2017八下·府谷期末) 若关于x的不等式﹣2x+a≥2的解集是x≤﹣1，则a的值是________．13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点A（2，－3）关于x轴对称的点B的坐标是________14. （1分） (2018九上·建邺月考) 对于两个不相等的实数a、b，我们规定：符号Max{a，b}表示a、b中的较大数，如：Max{﹣2，﹣4}=﹣2.按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= 的解为________.15. （1分）已知一次函数的图象过点， .若，则________.16. （1分） (2019八下·黄陂月考) 已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是________17. （1分） (2017八上·雅安期末) 已知关于x，y的二元一次方程组（a，b，k均为常数，且a≠0，k≠0）的解为，则直线y=ax+b和直线y=kx的交点坐标为________．18. （1分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……,按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的________倍。
浙江省杭州市2020年(春秋版)八年级上学期期末数学试卷(I)卷
浙江省杭州市2020年（春秋版）八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）。
A . 1cm ，2 cm ，3 cmB . 2 cm ，3 cm ，5 cmC . 5cm ，6 cm ，10 cmD . 25cm ，12 cm ，11 cm2. （2分） (2019八上·潢川期中) 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·海南) 不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·庆云期中) 和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（）A . （﹣2，﹣5）B . （2，﹣5）C . （2，5）D . （﹣2，5）5. （2分） (2017八上·滕州期末) 给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·福田期中) 如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A . 2.5sB . 3sC . 3.5sD . 4s7. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ．则S1+S2+S3+S4等于（）A . 90B . 60C . 169D . 1448. （2分） (2019八上·扬州期末) 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。
2019-2020学年浙江省杭州市余杭区八年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江省杭州市余杭区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）点(1,2)P 在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（3分）下列各组线段中（单位：)cm ，能组成三角形的是( ) A ．5，15，20B ．6，8，15C ．2，2.5，3D ．3，8，153．（3分）已知a b >，则下列变形正确的是( ) A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．22a b <D ．a b -<-4．（3分）如图，点D 、E 分别在BAC ∠的边上，连接DC 、BE ，若B C ∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是( )A ．AEB ADC ∠=∠ B ．AD AE =C ．BE CD =D ．AB AC =5．（3分）如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．（3分）一个长方形的周长为12cm ，一边长为()x cm ，则它的另一条边长y 关于x 的函数关系用图象表示为( )A ．B ．C ．D ．7．（3分）某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式( ) A ．150304850x +⨯ B ．150304850x +⨯<C ．150430850x ⨯+<D ．150430850x ⨯+8．（3分）如图，数轴上的点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为( )A ．13B ．132+C ．132-D ．29．（3分）如图，AD 是ABC ∆的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ACE ∆和CDE ∆面积相等；③//BF CE ；④BDF CDE ∆≅∆．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以AB ，AC ，BC 为边作等边ABD ∆，等边ACE ∆，等边CBF ∆．设AEH ∆的面积为1S ，ABC ∆的面积为2S ，BFG ∆的面积为3S ，四边形DHCG 的面积为4S ，则下列结论正确的是( )A ．2134S S S S =++B ．1234S S S S +=+C ．1423S S S S +=+D ．1324S S S S +=+二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ． 12．（4分）不等式组31x x -⎧⎨<⎩的解是 ．13．（4分）一次函数的图象经过点(0,2)-，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式 ．14．（4分）如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，DF BC ⊥于点F ，DE AB ⊥于点E ，若5DF =，则点D 到边AB 的距离为 ．15．（4分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的中垂线分别交AB 、BC 于点E 和D ，点F 在AC 上，AD DF =，且30CDF ∠=︒，则B ∠= ︒．16．（4分）某日上午，甲、乙两人先后从A 地出发沿同一条道路匀速行走前往B 地，甲8点出发，如图是其行走路程s （千米）随行走时间t （小时）变化的图象．乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v （单位：千米/小时）的范围是 ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．（6分）解不等式3(2)2x x +>，并把解在数轴上表示出来．18．（8分）如图，将ABC ∆置于直角坐标系中，若点A 的坐标为(2,3)-． （1）写出点B 和点C 的坐标；（2）作ABC ∆关于x 轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？19．（8分）如图，点A 、C 、D 、B 在同一条直线上，且AC BD =，A B ∠=∠，E F ∠=∠． （1）求证：ADE BCF ∆≅∆；（2）若65BCF ∠=︒，求DMF ∠的度数．20．（10分）已知y 是x 的一次函数，当4x =-时，9y =；当6x =时，1y =-．求： （1）这个一次函数的表达式和自变量x 的取值范围； （2）当7y =时，自变量x 的值； （3）当1y >时，自变量x 的取值范围．21．（10分）如图，BF ，CG 分别是ABC ∆的高线，点D ，E 分别是BC ，GF 的中点，连结DF ，DG ，DE ．（1）求证：DFG ∆是等腰三角形；（2）若10BC =，6FG =，求DE 的长．22．（12分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,4)- （1）若函数图象经过原点，求k ，b 的值；（2）若点(,)P m n 是该函数图象上的点，当3m >时，总有4n <-，且图象不经过第三象限，求k 的取值范围；（3）点(1,)A m ，(6,)B n 在函数图象上，若126m --，求n 的取值范围．23．（12分）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，AE 交BC 于点P ，交DC 的延长线于点E ，点P 为AE 的中点． （1）求证：点P 也是BC 的中点； （2）若CB AB ⊥，且154DP =，94CD =，4AB =，求AP 的长； （3）在（2）的条件下，若线段AE 上有一点Q ，使得ABQ ∆是等腰三角形，求AQ 的长．参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1．（3分）点(1,2)P 在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限解：点(1,2)P 在第一象限． 故选：A ．2．（3分）下列各组线段中（单位：)cm ，能组成三角形的是( ) A ．5，15，20B ．6，8，15C ．2，2.5，3D ．3，8，15解：A 、51520+=，不符合三角形的三边关系，故A 不合题意； B 、8615+<，不符合三角形的三边关系，故B 不合题意； C 、2 2.53+>，符合三角形的三边关系，故C 符合题意；D 、8315+<，不符合三角形的三边关系，故D 不合题意；故选：C ．3．（3分）已知a b >，则下列变形正确的是( ) A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．22a b <D ．a b -<-解：A ．由a b >，得22a b +>+，不等号的方向不改变．故A 选项错误； B ．由a b >，得22a b ->-，不等号的方向不改变，故B 选项错误； C ．由a b >，得22a b >，不等号的方向不改变；故C 选项错误；D ．由a b >，得a b -<-，不等式两边同时乘以1-，不等号方向改变，故D 选项正确．故选：D ．4．（3分）如图，点D 、E 分别在BAC ∠的边上，连接DC 、BE ，若B C ∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD ∆≅∆的是( )A ．AEB ADC ∠=∠ B ．AD AE =C ．BE CD =D ．AB AC =解：添加A选项以后是AAA，无法证明三角形全等；添加B选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加D选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；故选：A．5．（3分）如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是()A．1B．2C．3D．4解：从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走2，就可以成为一个轴对称图形．故选：B．6．（3分）一个长方形的周长为12cm，一边长为()x cm，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为()A．B．C．D．解：长方形的周长为12cm，一边长为()x cm，则它的另一条边长y关于x的函数关系为：=-<<．y x x6(06)当0y=，x=时，6当0y=时，6x=．所以直线6=-与x轴、y轴的交点分别为(6,0)、(0,6)．y x所以B 选项符合题意． 故选：B ．7．（3分）某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式( ) A ．150304850x +⨯ B ．150304850x +⨯<C ．150430850x ⨯+<D ．150430850x ⨯+解：该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式：150430850x ⨯+．故选：D ．8．（3分）如图，数轴上的点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1，CB AB ⊥于点B ，且2BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为( )A 13B 132C 132-D ．2解：由题意可得，3AB =，2BC =，AB BC ⊥，22223213AC AB BC ∴=+=+=，13AD ∴．∴点D 132-．故选：C ．9．（3分）如图，AD 是ABC ∆的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ACE ∆和CDE ∆面积相等；③//BF CE ；④BDF CDE ∆≅∆．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：AD 是ABC ∆的中线，CD BD ∴=，DE DF =，CDE BDF ∠=∠， ()CDE BDF SAS ∴∆≅∆，所以④正确； CE BF ∴=，所以①正确；AE 与DE 不能确定相等，ACE ∴∆和CDE ∆面积不一定相等，所以②错误； CDE BDF ∆≅∆， ECD FBD ∴∠=∠， //BF CE ∴，所以③正确；故选：C ．10．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以AB ，AC ，BC 为边作等边ABD ∆，等边ACE ∆，等边CBF ∆．设AEH ∆的面积为1S ，ABC ∆的面积为2S ，BFG ∆的面积为3S ，四边形DHCG 的面积为4S ，则下列结论正确的是( )A ．2134S S S S =++B ．1234S S S S +=+C ．1423S S S S +=+D ．1324S S S S +=+解：设AC a =，BC b =，AB c =， ABD ∆，ACE ∆，CBF ∆都是等边三角形，∴2ACE S ∆=，2BCF S ∆=，2ABD S ∆． 90ACB ∠=︒，222a b c ∴+=．∴222+=， 即ACE BCF ABD S S S ∆∆∆+=． 1324S S S S ∴+=+．故选：D ．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 同位角相等，两直线平行 ． 解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等． ∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．12．（4分）不等式组31x x -⎧⎨<⎩的解是 31x -< ．解：不等式组的解集为31x -<， 故答案为：31x -<．13．（4分）一次函数的图象经过点(0,2)-，且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式 2y x =- ． 解：由题意得x 的系数应大于0，可设x 的系数为1， 那么此一次函数的解析式为：y x b =+， 把(0,2)-代入得2b =-．∴一次函数的解析式为：2y x =-．（答案不唯一） 故答案为：2y x =-．14．（4分）如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，DF BC ⊥于点F ，DE AB ⊥于点E ，若5DF =，则点D 到边AB 的距离为 5 ．解：在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，DF BC ⊥，DE AB ⊥，DE DF ∴=，5DF =，5DE ∴=，故答案为：5．15．（4分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的中垂线分别交AB 、BC 于点E 和D ，点F 在AC 上，AD DF =，且30CDF ∠=︒，则B ∠= 37.5 ︒．解：设B x ∠=︒，AB AC =，C B x ∴∠=∠=︒，AB 的中垂线分别交AB 、BC 于点E 和D ，BAD B x ∴∠=∠=︒，30CDF ∠=︒，(30)AFD C FDC x ∴∠=∠+∠=+︒，AD DF =，(30)DAF DFA x ∴∠=∠=+︒，∴在ABC ∆中，3(30)180x x ++=，解得：37.5x =，故答案为：37.5．16．（4分）某日上午，甲、乙两人先后从A 地出发沿同一条道路匀速行走前往B 地，甲8点出发，如图是其行走路程s （千米）随行走时间t （小时）变化的图象．乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v （单位：千米/小时）的范围是101534v．解：根据图象可得，甲的速度为623÷=（千米/时）．由题意，得(98.2)3 (108.2)6vv-⎧⎨-⎩，解得1015 34v，故答案为1015 34v．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）解不等式3(2)2x x+>，并把解在数轴上表示出来．解：去括号，得：632x x+>，移项，得：326x x->-，合并同类项，得：6x>-，将解集表示在数轴上如下：18．（8分）如图，将ABC∆置于直角坐标系中，若点A的坐标为(2,3)-．（1）写出点B和点C的坐标；（2）作ABC∆关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？解：如图，（1）点B 和点C 的坐标分别为：(3,1)-、(1,2)-；（2）△A B C '''即为ABC ∆关于x 轴对称的图形， 对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．19．（8分）如图，点A 、C 、D 、B 在同一条直线上，且AC BD =，A B ∠=∠，E F ∠=∠．（1）求证：ADE BCF ∆≅∆；（2）若65BCF ∠=︒，求DMF ∠的度数．【解答】证明：如图所示：（1）AD AC CD =+，BC BD CD =+，AC BD =， AD BC ∴=，在AED ∆和BFC ∆中，A B AD BC E F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()AED BFC AAS ∴∆≅∆，（2）AED BFC ∆≅∆，ADE BCF ∴∠=∠，又65BCF ∠=︒，65ADE ∴∠=︒，又ADE BCF DMF ∠+∠=∠652130DMF ∴∠=︒⨯=︒．20．（10分）已知y 是x 的一次函数，当4x =-时，9y =；当6x =时，1y =-．求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x 的取值范围；（2）当7y =时，自变量x 的值；（3）当1y >时，自变量x 的取值范围．解：（1）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠，则 4961k b k b -+=⎧⎨+=-⎩， ∴15k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的解析式为：5(y x x =-+为全体实数）；（2）当7y =时，57x -+=，2x ∴=-；（3）1y >，51x ∴-+>，4x ∴<．21．（10分）如图，BF ，CG 分别是ABC ∆的高线，点D ，E 分别是BC ，GF 的中点，连结DF ，DG ，DE ．（1）求证：DFG ∆是等腰三角形；（2）若10BC =，6FG =，求DE 的长．【解答】（1）证明：BF ，CG 分别是ABC ∆的高线，BF AC ∴⊥，CG AB ⊥，且点B 为BC 的中线， 12DF BC ∴=，12DG BC =， DF DG ∴=，DFG ∴∆是等腰三角形；（2）解：由（1）知，152DF DG BC ===． 点E 为GF 的中点，6FG =，132EF GF ∴==，且DG GF ⊥， ∴在直角DEF ∆中，由勾股定理知，2222534DE DF EF =-=-=．22．（12分）已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,4)-（1）若函数图象经过原点，求k ，b 的值；（2）若点(,)P m n 是该函数图象上的点，当3m >时，总有4n <-，且图象不经过第三象限，求k 的取值范围；（3）点(1,)A m ，(6,)B n 在函数图象上，若126m --，求n 的取值范围． 解：（1）把(0,0)和(3,4)-代入(0)y kx b k =+≠中，得 034b k b =⎧⎨+=-⎩ ∴430k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩；（2）若点(,)P m n 是该函数图象上的点，当3m >时，总有4n <-，且图象不经过第三象限，0k ∴<，0b ，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,4)- 34k b ∴+=-，34b k ∴=--，∴0340k k <⎧⎨--⎩ 43k ∴-；（3）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(3,4)- 34k b ∴+=-，34b k ∴=--，点(1,)A m 在函数图象上，3424m k b k k k ∴=+=--=-- 126m --，12246k ∴----，14k ∴，点(6,)B n 在函数图象上，663434n k b k k k ∴=+=--=-，43n k +∴= 14k ， 4143n +∴， 18n ∴-．23．（12分）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，AE 交BC 于点P ，交DC 的延长线于点E ，点P 为AE 的中点．（1）求证：点P 也是BC 的中点； （2）若CB AB ⊥，且154DP =，94CD =，4AB =，求AP 的长； （3）在（2）的条件下，若线段AE 上有一点Q ，使得ABQ ∆是等腰三角形，求AQ 的长．【解答】（1）证明：//AB CD ， CEP BAP ∴∠=∠，ECP ABP ∠=∠， 点P 为AE 的中点，PE PA ∴=，在CEP ∆和BAP ∆中，CEP BAP ECP ABP PE PA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CEP BAP AAS ∴∆≅∆，PC PB ∴=，∴点P 也是BC 的中点；（2）解：CB AB ⊥，//AB CD ， 90DCP ABP ∴∠=∠=︒，在Rt DCP ∆中，2222159()()344CP DP CD =-=-=， 由（1）得：3CP PB ==，在Rt ABP ∆中，2222435AP AB PB =+=+=；（3）解：①当AQ AB =时，4AQ AB ==； ②当BA BQ =时，过点B 作BN AQ ⊥于N ，如图1所示： 则AN NQ =，1122ABP S AB BP AP BN ∆==， 即435BN ⨯=，125BN ∴=， 在Rt ABN ∆中，222212164()55AN AB BN =-=-=， 3225AQ AN ∴==； ③当AQ QB =时，如图2所示：AQ QB =，QAB QBA ∴∠=∠，90QAB QPB ∠+∠=︒，90QBA QBP ∠+∠=︒， QPB QBP ∴∠=∠，QB QP ∴=，QB AQ QP ∴==， 1522AQ AP ∴==； 综上所述，ABQ ∆是等腰三角形，AQ 的长为4或325或52．。
2019～2020学年上学期期末质量检测八年级数学试卷
2019～2020学年上学期期末质量检测八 年 级 数 学 试 卷（满分：150分 完卷时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在给出的一组实数0，，，3.14，，中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．2的平方根是A ． 2B ．－2C ．D ．±3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s 甲2＝0.45，s 乙2＝0.50，s 丙2＝0.55，s 丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是A ．65°B ．75°C ．105°D ．115° 5．已知一组数据3，，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．66．已知一次函数y ＝2x ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．如果与16+-x b a 是同类项，则A ．B ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==32y x D ．⎩⎨⎧-=-=32y x8．在平面直角坐标系中，点P (－20,a )与点Q (b ,13)关于x 轴对称，则a b +的值为 A ．7B ．－7C ．33D ．－339．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比（第16题）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5215y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=5215y x y x 竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳 索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是A ．B ．C ．D ．⎩⎨⎧+=-=525y x y x10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射 线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为 A ．140° B ．100° C ．50° D ．40°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．计算：= ．12．在Rt △ABC 中，，，12=AC ，则BC = ．13．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是 ．14．若关于的方程组275x y kx y k +=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k = ．15．将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，得到如图所示的图形，若∠1＝48°，则∠AEF = ． 16．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成 的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影 部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长 为 ．① ② ③三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）PNMBOEDA计算： + + 418.（本小题满分8分） 解方程组：19.（本小题满分8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ；（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，点A 1的坐标为 ．20.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC . 求证：AD ∥BC .（第20题）21.（本小题满分8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本.22.（本小题满分10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）.23.（本小题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）在BC边上求作一点D，使点D到AB的距离等于CD（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段CD的长．24.（本小题满分12分)如图(a)，△ABC、△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD.（1）若AB = 2，CE =，求△ACD的周长；GF EDCBAE DC B A（2）如图(b )，点G 为BE 的中点，连接DG 并延长至F ，使得GF =DG ,连接BF 、AG . （ⅰ）求证：BF ∥DE ；（ⅱ）探索AG 与FD 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分14分)如图(a )，直线1:l y kx b =+经过点A 、B ，OA =OB =3，直线2:l 322y x =-交y 轴于点C ，且与直线交于点D ，连接． （1）求直线的表达式； （2）求△的面积；（3）如图(b )，点P 是直线1l 上的一动点，连接CP 交线段于点E ，当△与△ 的面积相等时，求点P 的坐标.(a)(b)(a )(b )。
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2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三总分19202122232425得分一、选一选，比比谁细心 （本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）题号 12345678答案1．下列图形中，不是 轴对称图形的是（▲ ）．．ABC D2．下列调查中，适合普查的是（▲ ）A ．中学生最喜爱的电视节目B ．某张试卷上的印刷错误C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．中学生上网情况2π 2216 这五个数中，无理数有（▲ ）个3．在2 、4、7 、1.732、A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 4. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（▲ ）A ． 40oB ． 50oC ． 80oD ．100o5．已知点 M （ 1， a ）和点 N （ 2， b ）是一次函数 y= ﹣ 2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（▲ ）A ． a ＞ bB ． a = bC ． a ＜ bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ ABC 的（ ▲）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx（k≠0）的象在第二、四象限，一次函数 y=x+k 的象大致是（▲）A B C D8．在平面直角坐系中，于平面内任意一点（x, y ），若定以下两种 f 和 g：① f（x, y）=（y, x）如 f（2 ,3）=（3 ,2）② g（x, y）=（x, y ）如g（2,3）=（2,3）．按照以上有：f（ g（ 2 ,3）） =f （ 2 ,3） =（ 3 ,2），那么 g（ f（ 6, 7））等于（▲）A．（7,6）B．（7,6）C．（ 7,6）D．（ 7,6）二、填一填，看看仔（本大共10 小，每小 2 分，共 20 分）9． 3 的平方根是_____________.10．取 2 =1.4142135623731⋯的近似，若要求精确到0.01，2___________．11．据，近几年全世界森林面以每年1700 万公的速度消失，了未来20年世界森林面的化，可用__________来表示收集到的数据．(条形、扇形、折中填一个)12．如，AC⊥CB，AD⊥DB，要使ABC≌ΔABD，可充的一个条件是；第12第1313．如，已知函数y ax b(a 0) 和 y kx(k 0) 的像交于点P ，根据像可得，y ax b二元一次方程的解是________________ .y kx14．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于点 D ， BD=CD ，若 BC=6 ， AD=5 ，则图中阴影部分的面积为 ________________.15．一个三角形三边长的比为 3:4:5，它的周长是 24cm．这个三角形的面积为 _________ cm2．16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________ ．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠ MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF，连接 FC、 EB 交于点 D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________ 对．第14题图第17题图第18题图18．如图，点 M 是直线y x3 上的动点，过点M作平行于y轴的直线交x 轴于点N，2在 y 轴上取一点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 坐标____________________________ ．三、解答题（本大题共有 7 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）求x的值： (x-1) 2=25（2）计算：( 5)23271420.(本题满分 9 分 )为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（ 2）．（ 1）某班同学的总人数为人；（ 2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（ 3 ）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21． (本题满分 9 分 ) 如图是规格为8×8 的正方形网格，每个小方格都是边长为 1 的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（ 1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（﹣ 2， 4）；（ 2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点 C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是______________；（ 3）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的△ A′B′．C′22.（本题满分8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线D E 分别交 AC 、AB 于点 D、E．（1）若∠ A=50°，求∠ CBD 的度数；（2）若 AB=8 ，△ CBD 周长为 13，求 BC 的长．23．（本题满分10 分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.（ 1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P 上 ,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB交于点E、F（如图①）．度量PE 、PF的长度，PE ____ PF(填＞ ,＜ ,＝)（ 2）将三角尺绕点P 旋转（如图②），① PE 与 PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由.②若 OP 2 ,请直接写出四边形OEPF 的面积： ________________.24.从（本题满分10 分）甲、乙两人商定举行一次远足活动，A 地出发匀速步行到B 地，乙从 B 地出发匀速步行到A 、B 两地相距 10 千米，甲A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y1千米、 y 2千米， y 1、 y 2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（ 1）直接写出y 1、 y 2与x的函数关系式；（ 2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？（ 3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A（－ 1，0），点 B（ 0，2），点 C（ 3，0），直线 a 为过点 D （0， -1）且平行于x 轴的直线 .(1)直接写出点 B 关于直线 a 对称的点 E 的坐标 _______;(2)若 P 为直线 a 上一动点，请求出△ PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；(3)若 M 为直线 a 上一动点，且 S△ABC =S△MAB ,请求出 M 点坐标 .2015-2016 第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心题号答案1D2B3B4D5A6C7B8C二、填一填，看看谁仔细9．x4 3 ；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．；y214．15；15． 24；16．①③②④；17．4；218．（ 0，0），（ 0，3），（ 0，-3），（ 0，1）．4三、解答题19．（ 1） -4， 6（一个2 分）；（ 2）(5)2 327141(3分 ) 对一个得 1 分=5—（— 3） +2=8.5(4分)20. （1）50； (3 分)（ 2）略，条形图上应标注 5 或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3 分)（3） 144°.(3 分 )21. 解答：解：（ 1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3 分)（2）点 C 的坐标为（﹣ 1， 1）； (3 分 )（3）△ A'B'C' 如图所示． (3 分 )22．（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=50°∴∠ ABC= ∠ C=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分又∵ DE 垂直平分AB∴DA=DB ，∴∠ ABD= ∠ A=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分∴∠ DBC=15°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..5 分（ 2）∵ DE 垂直平分 AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7 分又∵ AB=AC=8 ，△ CBD 周 13∴ BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8 分23．（ 1） = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分（ 2）解：① PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3 分点 P 作 PM⊥OA ，PN⊥OB ，垂足是 M ，N，∠ PME= ∠PNF=90 °，∵OP 平分∠ AOB ，∴ PM=PN ，∵∠ AOB= ∠PME= ∠PNF=90 °，∴∠ MPN=90 °，∵∠ EPF=90°，∴∠ MPE= ∠ FPN，在△ PEM 和△ PFN 中PME PNFPM PNMPE NPF∴△ PEM ≌△ PFN，∴ PE=PF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8 分②若 OP 2 ,直接写出四形OEPF 的面： ___1___.⋯⋯⋯ ..10 分24．解：（ 1） y1=4x （ 0≤x≤ 2.5）， y2= -5x+10 （ 0≤ x≤ 2）；⋯⋯⋯ ..4 分（2）根据意可知：两人相遇，甲、乙离 A 地的距离相等，即y2=y 1，由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解个方程，得 x=（小），当 x=， y2=-5×+10= （千米）。
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2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（）A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）A．50°B．80°C．100°D．130°6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M，N大小与点的位置有关7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣28．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线都相等D．对应点连线互相平行9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）满足x＜﹣2.1的最大整数是．12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于（填写x或y）轴对称．13．（3分）如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠DOH＝78°，则∠FOG的度数为．14．（3分）已知直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），其中m≠0，则的值为．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．已知AB的中垂线DE交AB于点D，交BC于点E，则BE的值是．16．（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则：①从A港到C港全程为km；②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．三、解答题：本题有7小题，共计52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．解不等式组：．18．如图，∠BAC和点D．在∠BAC内部，试求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，同时到点A，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）19．如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点A（2，2），B（1，3），并写出点C的坐标．（2）平移△ABC，使点C平移后所得的点是C'．20．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣1）x+m．（1）若此函数图象经过点（1，2），当﹣≤x≤2时，求y的取值范围．（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿DE所在直线对折，点A落在BC边上的点A'处，且DA'⊥BC．（1）求∠AED的度数．（2）若AD＝，求线段CE的值．22．关于函数y1＝kx+b（k≠0）和函数y2＝x有如下信息：①当x＞2时，y1＜y2；当x＜2时，y1＞y2．②当y1＜0时，x＜﹣4．根据信息解答下列问题：（1）①求函数y1的表达式；②在平面直角坐标系xOy中，画出y1，y2的图象．（2）设y3＝﹣y1，试求3条直线y1，y2，y3围成的图形面积．23．已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）若D为AB上一动点时（如图1），①求证：△ACD≌△BCE．②试求线段AD，BD，DE间满足的数量关系．（2）当点D在△ABC内部时（如图2），延长AD交BE于点F．①求证：AF⊥BE．②连结BD，当△BDE为等边三角形时，直接写出△DCE与△ABC的边长之比．2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）【解答】解：点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（﹣2﹣3，﹣3），即（﹣5，﹣3），故选：C．2．（3分）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（）A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）【解答】解：当y＝0时，x＝﹣2．故直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（﹣2，0），故选：D．3．（3分）用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．4．（3分）用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（）A．50°B．80°C．100°D．130°【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝50°，∴∠A＝180°﹣100°＝80°，∵∠BPC＝∠A+∠ACP，∴∠BPC＞80°，∵∠B+∠BPC+∠PCB＝180°，∴∠BPC＜130°，∴80°＜∠BPC＜130°，故选：C．6．（3分）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M＝，N＝，则M与N的大小关系是（）A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．M，N大小与点的位置有关【解答】解：把A（x1，y1），B（x2，y2）代入y＝2x+1，得：y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，把y1代入M得：M＝2，同理可得N＝2，∴M＝N．故选：B．7．（3分）已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．8．（3分）如图，把△ABC先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到△A'B'C'，则此两个三角形的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线都相等D．对应点连线互相平行【解答】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点连线被对称轴平分．故选：B．9．（3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40～50次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A＝50+25x，y B＝200+20x，y C＝400+15x，当40≤x≤50时，1050≤y A≤1300；1000≤y B≤1200；1000≤y C≤1150；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．10．（3分）已知命题：①两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；②腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（）A．①，②都是真命题B．①是真命题，②是假命题C．①是假命题，②是真命题D．①，②都是假命题【解答】解：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①为真命题；腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，所以②假命题．故选：A．二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）满足x＜﹣2.1的最大整数是﹣3．【解答】解：满足x＜﹣2.1的最大整数是﹣3，故答案为：﹣3．12．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于y（填写x或y）轴对称．【解答】解：∵点（﹣3，2）与点（3，2）的横坐标互为相反数，纵坐标相同，∴点（﹣3，2）与点（3，2）关于y轴对称，故答案为y．13．（3分）如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠DOH＝78°，则∠FOG的度数为102°．【解答】解：∵将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠A＝∠EOD，∠B＝∠EOF，∠C＝∠GOH，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠EOD+∠EOF+∠GOH＝180°，∵∠EOD+∠EOF+∠GOH+∠DOH+∠FOG＝360°，∴∠DOH+∠FOG＝180°，且∠DOH＝78°，∴∠FOG＝102°，故答案为：102°．14．（3分）已知直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），其中m≠0，则的值为2．【解答】解：∵直线y＝2x﹣3经过点（2+m，1+k），∴1+k＝4+2m﹣3，∴k＝2m，∴＝2，故答案为2．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．已知AB的中垂线DE交AB于点D，交BC于点E，则BE的值是．【解答】解：连接AE，过A作AH⊥BC，∵AB＝AC＝5，BC＝8．∴BH＝CH＝4，∴AH＝3，∵AB的中垂线DE交AB于点D，∴AE＝BE，∵AE2﹣EH2＝AH2，∴BE2﹣（4﹣BE）2＝32，∴BE＝，故答案为：．16．（3分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示．则：①从A港到C港全程为120km；②如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．【解答】解：①从A港到C港全程为120km，故答案为：120；②甲船的速度为20÷0.5＝40km/h，乙船的速度为100÷4＝25km/h，甲、乙两船第一次相距10km的时间为（20﹣10）÷（40﹣25）＝（小时），甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）÷（40﹣25）＝2（小时），∴如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是．故答案为：．三、解答题：本题有7小题，共计52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解不等式组：．【解答】解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．在数轴上表示其解集，如图：∴不等式的解集是＜x≤4．18．如图，∠BAC和点D．在∠BAC内部，试求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，同时到点A，D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图，点P即为所求．19．如图，有正方形网格（每个小正方形边长为1），按要求作图并解答：（1）在网格中画出平面直角坐标系，使点A（2，2），B（1，3），并写出点C的坐标．（2）平移△ABC，使点C平移后所得的点是C'．【解答】解：（1）直角坐标系如图：点C坐标为（﹣1，0）（2）△A'B'C'如图所示：20．已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣1）x+m．（1）若此函数图象经过点（1，2），当﹣≤x≤2时，求y的取值范围．（2）若此一次函数图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．【解答】解：（1）将（1，2）代入函数表达式得：2m﹣1+m＝2，∴m＝1，即y＝x+1，∴x＝y﹣1，∴，∴﹣≤y﹣1≤2，∴；（2）由已知可得：，∴0＜m．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿DE所在直线对折，点A落在BC边上的点A'处，且DA'⊥BC．（1）求∠AED的度数．（2）若AD＝，求线段CE的值．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝AC＝BC，∵DA'⊥BC，即∠DA'B＝90°，∴∠BDA'＝30°，∵△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∴∠AED＝180°﹣75°﹣60°＝45°，（2）∵，∴，在Rt△ADE中，∠BDA'＝30°，∴BD＝2A'B＝1∴等边△ABC的边长为，又∠A'EA＝2∠AED＝90°，即∠A'EC＝90°，且∠EA'C＝30°，∴22．关于函数y1＝kx+b（k≠0）和函数y2＝x有如下信息：①当x＞2时，y1＜y2；当x＜2时，y1＞y2．②当y1＜0时，x＜﹣4．根据信息解答下列问题：（1）①求函数y1的表达式；②在平面直角坐标系xOy中，画出y1，y2的图象．（2）设y3＝﹣y1，试求3条直线y1，y2，y3围成的图形面积．【解答】解：（1）①由已知得：y1，y2的交点坐标为（2，3）y1与x轴的交点坐标为（﹣4，0）将两点坐标代入y1的表达式，得，解得：，∴；②y1，y2的图象如图所示；（2）∵y3＝﹣y1，∴y1，y3关于x轴对称，图象如图，∴y2，y3的交点坐标为∴3条直线围成的三角形面积为．23．已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．（1）若D为AB上一动点时（如图1），①求证：△ACD≌△BCE．②试求线段AD，BD，DE间满足的数量关系．（2）当点D在△ABC内部时（如图2），延长AD交BE于点F．①求证：AF⊥BE．②连结BD，当△BDE为等边三角形时，直接写出△DCE与△ABC的边长之比．【解答】（1）①证明：如图1，∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．∴AC＝BC，CD＝CE，∠A＝∠ABC＝45°，∠ACB﹣∠DCB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．②解：∵△ACD≌△BCE．∴AD＝BE，∠CBE＝∠A＝45°，∴∠DBE＝90°，∴BD2+BE2＝DE2，即BD2+AD2＝DE2，（2）①证明：如图2，∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．∴由（1）易知△ACD≌△BCE．∴∠DAC＝∠CBE，∴∠ABF+∠BAF＝∠ABC+∠CBE+∠BAF＝∠ABC+∠BAF+∠DAC＝∠ABC+∠BAC＝90°．∴∠AFB＝90°，即AF⊥BE．②如图3，∵△BDE为等边三角形，DF⊥BE，∴∠DEF＝60°，设EF＝BF＝a，则DE＝2a，∴a，∵BD＝BE，DC＝CE，∴BC是DE的垂直平分线，∴NE＝a，BN＝a，∴BC＝．∴．即△DCE与△ABC的边长之比为．。
浙江省杭州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
浙江省杭州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中具有稳定性的是（）A . 正方形B . 长方形C . 梯形D . 直角三角形2. （2分） (2016·深圳模拟) 下列计算正确的是（）A . a3÷a2=a3•a﹣2B .C . 2a2+a2=3a4D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=-的图象上，前面的四种描述正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①④D . ③④4. （2分）已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3 ，1.24×10-3用小数表示为（）A . 0.000124B . 0.0124C . -0.00124D . 0.001245. （2分）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正八边形6. （2分）菱形的周长为16，且有一个内角为120°，则此菱形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）(2016·枣庄) 计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．8. （1分） (2020七上·蜀山期末) 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC,若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为________9. （1分） (2016七下·吉安期中) 已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2﹣xy+y2的值为________．10. （1分）单项式8xayb﹣1与2xa+1yb（a，b都是正整数）的公因式是________．11. （1分）(2017·徐州模拟) 正十三边形的外角和为________．12. （1分）(2018·昆明) 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为________（结果保留根号和π）．13. （2分）(2017·洪泽模拟) 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACO=________°．14. （1分）(2018·南京模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC ＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．三、解答题 (共12题；共78分)15. （5分）若a＞0，M=， N=，当a=3时，计算M与N的值；16. （5分） (2016七上·青山期中) 化简求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中|x+2|+（3y ﹣2）2=0．17. （5分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9 ，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．18. （5分） (2018八上·沁阳期末) 若关于x的分式方程的解为正实数，求实数m的取值范围.19. （5分）有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．20. （5分）(2017·洪山模拟) 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．21. （10分）(2017·贵港模拟) 如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：（1）作AB边的垂直平分线l，垂足为点D；（2）在（1）中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．22. （5分） (2018七下·东莞开学考) 买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折（95%）优惠。
杭州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
杭州市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2020·衡阳) 下列各式中正确的是（）A .B .C .D .2. （1分）某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。
已知这组数据的平均数为6，则下列说法错误的是（）A . x=4B . 众数是5和7C . 中位数是6D . 众数是73. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋④的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（）A . （﹣3，﹣5）B . （0，0）C . （1，﹣4）D . （2，﹣2）4. （1分）如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为（）A . 2.5B . 5C . 7.5D . 95. （1分）(2020·高邮模拟) 下列各数中比3大比4小的无理数是（）A .B .C .D .6. （1分）(2020·南通模拟) 下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2020·云南) 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是的中点，则与的面积的比等于（）A .B .C .D .8. （1分） (2019八下·海安月考) 如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价为1元，其中正确的说法是（）A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·扬州月考) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________.10. （1分） (2020七上·德江期末) 已知点、、都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离为________；11. （1分）(2018·安徽模拟) 如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED= S△ACD;④四边形BFDE是菱形.12. （1分）(2018·钦州模拟) 某招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩，李红笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么李红的总成绩是________分．13. （1分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．14. （1分） (2017八上·常州期末) 点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣ x+2上，则y1________y2（填“＞”或“＜”）15. （1分）(2019·台江模拟) 如图，点A是∠MON边OM上一点，AE∥ON ．（1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB ，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△AOB是等腰三角形．16. （1分）(2020·蠡县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且为整数）那么的纵坐标为________；用的代数式表示的纵坐标________.三、解答题 (共9题；共19分)17. （4分） (2019八下·石台期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC+∠BCD=240°，（1）利用尺规，以CD为边在四边形内部作等边△CDE（保留作图痕迹，不需要写作法）（2）连接AE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由．18. （1分）(2017·定远模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．①请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；②将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ，并以它为一边作一个格点△A2B2C2 ，使A2B2=C2B2 ．19. （1分） (2018七下·浦东期中) 如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．20. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0).（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；（2）若将点B绕坐标原点O顺时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标________；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.21. （1分） (2015八上·郯城期末) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=46°，∠ACB=80°，延长BC至D，使CD=CA，连接AD，求∠BAD的度数．22. （3分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．23. （3分）(2018·玄武模拟) 一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．（1）甲乙两地之间的距离是________km，轿车的速度是________km/h；（2）求线段BC所表示的函数表达式；（3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．24. （3分）(2019·巴彦模拟) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．25. （1分） A ， B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、三、解答题 (共9题；共19分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、。