高中物理动能定理的综合应用题20套(带答案)
在B点 联立以上两式得 FN＝3mg＝3×0.1×10N＝3N. (2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为 l， 对小物块运动的整个过程由动能定理得 mgR－μmgl＝0， 代入数据得 【点睛】解决本题的关键知道只有重力做功，机械能守恒，掌握运用机械能守恒定律以及 动能定理进行解题．
P Fvm fvm f 0.1mg
解得： vm 4m/s ；
(2)从开始到 t 时刻根据动能定理得：
Pt
fs
1 2
mvm2
1 2
mv02
解得： s 10m 。
4．如图所示，一质量为 m 的滑块从高为 h 的光滑圆弧形槽的顶端 A 处无初速度地滑下， 槽的底端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为 v0，两轮轴心间距为 L，滑块滑到 传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端 C 时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：
【解析】
【详解】
解：(1)设滑块和斜面间的动摩擦因数为 μ，滑块下滑时的加速度大小为 a1 ，滑块上滑时的
加速度大小为 a2 ，由牛顿第二定律可得
滑块下滑时有 mgsin mgcos ma1
滑块上滑时有 mgsin mgcos ma2
由题意有
v
a1t
a2
t 2
联立解得 μ=0.25
则滑块在斜面上下滑时的加速度 a1 =4m/s2，滑块上滑时的加速度大小 a2 =8m/s2
mgR
mg
2R
1 2
mvP2
1 2
mvc2
（1
分）
可得 R 23 R 0.92R （1 分） 25
情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的 Q 点时，速度减为零，然后滑回 D．则由动能定理 有
mgR
mg
R
0
1 2
mvc
2
（1
分）
R 2.3R （1 分）
若 R 2.5R ，由上面分析可知，小球必定滑回 D，设其能向左滑过 DC 轨道，并沿 CB 运
1 2
mvc2
mgS
（1
分）
由⑤⑩两式，可得 S=5.6R
（1 分）
所以知，b 球将停在 D 点左侧，距 D 点 0.6R 处．
（1 分）
考点：本题考查圆周运动、动能定理的应用，意在考查学生的综合能力．
3．质量为 m=2kg 的小玩具汽车，在 t＝0 时刻速度为 v0=2m/s，随后以额定功率 P=8W 沿 平直公路继续前进，经 t=4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的 0.1 倍，重 力加速度 g=10m/s2。求： (1)小汽车的最大速度 vm； (2)汽车在 4s 内运动的路程 s。 【答案】(1)4 m/s，(2)10m。 【解析】 【详解】 (1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：
动到达 B 点，在 B 点的速度为 vB,，则由能量守恒定律有
1 2
mvc2
1 2
mvB2
mg
1.8R
2mgR
（1
分）
由⑤⑨式，可得 vB 0 （1 分） 故知，小球不能滑回倾斜轨道 AB，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在 CD 轨 道上的某处．设小球在 CD 轨道上运动的总路程为 S，则由能量守恒定律，有
由上式联立解得： x=10m
【点睛】 动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动，了解研究对象的运动过程是解决问题的 前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很
广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。
9．如图所示，四分之一的光滑圆弧轨道 AB 与水平轨道平滑相连，圆弧轨道的半径为 R=0.8m，有一质量为 m=1kg 的滑块从 A 端由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的动摩擦因 数为 μ=0.5，滑块在水平轨道上滑行 L=0.7m 后，滑上一水平粗糙的传送带，传送带足够长 且沿顺时针方向转动，取 g=10m/s2，求： （1）滑块第一次滑上传送带时的速度 v1 多大？
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对小物块从 A 点到 B 点的过程中由动能定理
解得： ；
(2)小物块从 B 点到 C 由动能定理：
在 C 点，对小物块受力分析：
代入数据解得 C 点时对轨道压力大小为 0N； (3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为 x,对小物块从 B 点到压缩到最短的过程中由 动能定理：
由运动学公式有 v2 2a1L
联立解得 v 4 3 m/s
(2)设滑块沿斜面上滑的最大位移为 x，则有 v2 2a2 x 解得：x=3m 则滑块从斜面底端上滑到下滑到斜面底端的过程中，由动能定理有：
mg
cos
2x
Ek
1 2
mv2
解得： Ek =1.2J
8．如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从 H=10m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道 AB 进入半径 R=4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道 AB 在 B 点与圆环轨道平滑相接。之后 物块沿 CB 圆弧滑下，在 B 点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的
【答案】（1） FN
3mg 2
，方向竖直向下（2）W
f
3 mgR 4
【解析】
【详解】
（1）设小球在圆弧轨道的最低点时的速度为 v，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，有：
R vt
联立解得：
R 1 gt 2 2
v gR 2
而在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律可知：
FN
mg
m
v2 R
由牛顿第三定律，
mvB2
0
，
解得：
＝
B
2gh ；
（2）滑块在由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：μmgL＝ 1 mv02− 1 mvB2，
2
2
解得， ＝v02 2gh ； 2gL
（3）产生的热量：Q=μmgL
L 相对， 相对
0 B 2
2 g
＝ ( 0
2gh)2 2 g
（或
(0 v02
2 gh )2 2gh
高中物理动能定理的综合应用题 20 套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端 B 点与水平直轨道相 切．一个小物块自 A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为 R＝0.2m，小物块的质量 为 m＝0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，g 取 10m/s2.求：
2．如图所示，倾斜轨道 AB 的倾角为 37°，CD、EF 轨道水平，AB 与 CD 通过光滑圆弧管道 BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从 D 进入该轨道，沿轨道内侧运 动，从 E 滑出该轨道进入 EF 水平轨道．小球由静止从 A 点释放，已知 AB 长为 5R，CD 长 为 R，重力加速度为 g，小球与斜轨 AB 及水平轨道 CD、EF 的动摩擦因数均为 0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道 BC 入口 B 与出口 C 的高度差为 l.8R．求：(在运算 中，根号中的数值无需算出)
（2）若要滑块再次经过 B 点，传送带的速度至少多大？ （3）试讨论传送带的速度 v 与滑块最终停下位置 x（到 B 点的距离）的关系。
【答案】(1) 3m/s (2)
7 m/s
(3) x L v2 或 x v2 L
2 g
2 g
【解析】
【详解】
（1）从 A 点到刚滑上传送带，应用动能定理
mgR
联立求得球队轨道的压力为：
FN FN
方向竖直向下。
FN
3mg 2
（2）对圆弧上运动的过程由动能定理：
联立可得：
mgR Wf
1 mv2 0 2
3
Wf
mgR 4
6．如图所示，光滑斜面 AB 的倾角 θ=53°，BC 为水平面，BC 的长度 lBC=1.10 m，CD 为光滑
的 1 圆弧，半径 R=0.60 m．一个质量 m=2.0 kg 的物体，从斜面上 A 点由静止开始下滑，物 4
（1）滑块到达底端 B 时的速度大小 vB； （2）滑块与传送带间的动摩擦因数 μ； （3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量 Q.
【答案】（1）
2gh （2） v02 2gh （3） m v0
2
2gh
2gl
2
【解析】
试题分析：（1）滑块在由
A
到
B
的过程中，由动能定理得：
mgh＝ 1 2
【详解】
(1)物体由
C
点到最高点，根据机械能守恒得：
mg
R
h
1 2
mvc2
代入数据解得： vC 4m / s
(2)物体由
A
点到
C
点，根据动能定理得： mgH
mglBC
1 2
mvc2
0
代入数据解得： H 1.02m
(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得： mgx mgHLeabharlann 代入数据，解得： x 5.1m
mg(5R
sin
370
1.8R)
mg
cos 370
5R
1 2
mvc2
（2
分）
可得 vc 5.6gR （1 分）
（2）小球沿 BC 轨道做圆周运动，设在 C 点时轨道对球的作用力为 N，由牛顿第二定律
N mg m vc2 ， （2 分） 其中 r 满足 r+r·sin530=1.8R （1 分） r
mgL
1 2
mv12
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道AC 平滑连接，C 点切线水平，长为L =4m 的粗糙水平传送带BD 与平台无缝对接。
质量分别为m 1=0.3kg 和m 2=1kg 两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。
已知传送带以v 0=1.5m/s 的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m 1向左运动，m 2向右运动速度大小为v 2=3m/s ，g 取10m/s 2．求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能E p(2)从小物体m 2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E(3)为了让小物体m 1从C 点水平飞出后落至AB 平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC 的半径R 和小物体m 1平抛的最大水平位移x 的大小。
【答案】(1)19.5J(2)6.75J(3)R =1.25m 时水平位移最大为x =5m 【解析】 【详解】(1)对m 1和m 2弹开过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=m 1v 1-m 2v 2解得v 1=10m/s剪断细绳前弹簧的弹性势能为：2211221122p E m v m v =+ 解得E p =19.5J(2)设m 2向右减速运动的最大距离为x ，由动能定理得：-μm 2gx =0-12m 2v 22 解得x =3m ＜L =4m则m 2先向右减速至速度为零，向左加速至速度为v 0=1.5m/s ，然后向左匀速运动，直至离开传送带。
设小物体m 2滑上传送带到第一次滑离传送带的所用时间为t 。
取向左为正方向。
根据动量定理得：μm 2gt =m 2v 0-（-m 2v 2）解得：t =3s该过程皮带运动的距离为：x 带=v 0t =4.5m故为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能为：E =μm 2gx 带解得：E =6.75J(3)设竖直光滑轨道AC 的半径为R 时小物体m 1平抛的水平位移最大为x 。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
代入数据可得：W2＝-1.1J
质量为m2＝0.2kg的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功
即克服摩擦力做功为2.7 J.
6．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，求：
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；
（2）若设置μ=0，求质点从C运动到D的时间；
（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．
【答案】（1）20N， 2J；（2） s；（3）0.125≤μ＜0.75或μ=1．
【解析】
【分析】
（1）根据牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对B点的压力，根据动能定理求出AB端克服阻力做功的大小．
（2）当物体滑到传送带最左端速度为零时，AB间的距离L最小，根据动能定理列式求解；
（3）物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以6m/s的速度冲上斜面时沿斜面上滑达到的高度最大，根据动能定理求解即可．
【详解】
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
传送带由电动机带动，以2m/s v =的速度顺时针匀速转动，倾角37θ=︒。
工人将工件轻放至传送带最低点A ，由传送带传送至最高点B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为78μ=，所运送的每个工件完全相同且质量2kg m =。
传送带长度为6m =L ，不计空气阻力。
（工件可视为质点，sin370.6︒=，cos370.8︒=，210m /s g =）求：(1)若工人某次只把一个工件轻放至A 点，则传送带将其由最低点A 传至B 点电动机需额外多输出多少电能？(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？【答案】(1)104J ；(2)104W【解析】【详解】(1)对工件cos sin mg mg ma μθθ-=22v ax =1v at =12s t =得2m x =12x vt x ==带2m x x x =-=相带由能量守恒定律p k E Q E E =+∆+∆电即21cos sin 2E mg x mgL mv μθθ=⋅++电相 代入数据得104J E =电(2)由题意判断，每1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。
匀速运动的相邻的两个工件间距为2m x v t ∆=∆=L x n x -=∆得2n =所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速则传送带所受摩擦力为2cos 2sin f mg mg μθθ=+电动机因传送工件额外做功功率为104W P fv ==2．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。
游客乘坐的滑草车（两者的总质量为60kg ），从倾角为53θ=︒的光滑直轨道AC 上的B 点由静止开始下滑，到达C 点后进入半径为5m R =，圆心角为53θ=︒的圆弧形光滑轨道CD ，过D 点后滑入倾角为α（α可以在075α︒剟范围内调节）、动摩擦因数为3μ=的足够长的草地轨道DE 。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
，化简为 ，结合图象可得： ，
解得： ；
第二空：由 ，解得： ；
第三空：由于弹簧弹力远大于摩擦力和重力沿斜面的分量，所以摩擦力和重力沿斜面的分量
忽略不计，根据能量守恒可得： ；
第四空：考虑摩擦力和重力沿斜面的分量，根据动能定理可得： ，
②弹簧放在挡板P和滑块之间，当弹簧为原长时，遮光板中心对准斜面上的A点；
③光电门固定于斜面上的B点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块固定，此时遮光板中心对准斜面上的O点；
⑤用刻度尺测量A、B两点间的距离L；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间△t；
⑦移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
，解得：
(2)C点的水平分速度与B点的速度相等，则
从A到B点的过程中，据动能定理得： ，解得：
(3)滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得：
解得：
达到共同速度所需时间
二者间的相对位移
由于 ，此后滑块将做匀速运动。
滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量
2．如图所示，小滑块（视为质点）的质量m= 1kg；固定在地面上的斜面AB的倾角 =37°、长s=1m，点A和斜面最低点B之间铺了一层均质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数μ可在0≤μ≤1.5之间调节。点B与水平光滑地面平滑相连，地面上有一根自然状态下的轻弹簧一端固定在O点另一端恰好在B点。认为滑块通过点B前、后速度大小不变；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2，sin37° =0.6，cos37° =0.8，不计空气阻力。
高中物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆AB 、BC 、CD 、DE 、EF ……长均为 1.5m L =，细杆OA 和其他细杆与水平面的夹角都为()37sin370.6,cos370.8β︒︒︒===，一个可看成质点的小环套在细杆OA 上从图中离轨道最低点的竖直高度 1.32m h =处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为0.2μ=，最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度g 取210m /s ，求： (1)小环在细杆OA 上运动的时间t ； (2)小环运动的总路程s ； (3)小环最终停止的位置。
【答案】(1)1s ；(2)8.25m ；(3)最终停在A 点 【解析】 【分析】 【详解】(1)因为sin cos mg mg βμβ＞，故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为2sin cos 4.4m/s mg mg a mβμβ-==设物体与A 点之间的距离为0L ，由几何关系可得0 2.2m sin37hL ︒== 设物体从静止运动到A 所用的时间为t ，由2012L at =，得 1s t =(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为s ，由动能定理得cos3700mgh mgs μ︒=－－代入数据解得s =8.25m(3)假设物体能依次到达B 点、D 点，由动能定理有201(sin37)cos37()2B mg h L mg L L mv μ︒︒+=－－ 解得20B v <说明小环到不了B 点，最终停在A 点处2．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（210/g m s =）【答案】15N 【解析】 设撤去力前物块的位移为，撤去力时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得 代入数据解得思路分析：撤去F 后物体只受摩擦力作用，做减速运动，根据动量定理分析，然后结合动能定律解题试题点评：本题结合力的作用综合考查了运动学规律，是一道综合性题目．3．某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=53°，长为L 1=7.5m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道BC 相连，然后在C 处连接一个竖直的光滑圆轨道．如图所示．高为h =0.8m 光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m =1kg 的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知小物块与AB 间的动摩擦因数为μ=0.5，g 取10m/s 2，sin53°=0.8．求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能； (2)小球到达C 点时速度v C 的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件． 【答案】(1)4.5J ；(2)10m/s ；(3)R ≥5m 或0＜R ≤2m 。
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)
高中物理动能定理的综合应用试题(有答案和解析)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。
物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求：(1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。
【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】(1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有22011222mv mg R mv =⋅+ 得20445m /s v v gR =-=(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有2N v mg F m R+=得物块A 受到的弹力为2N 150N v F m mg R=-=由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为N N 150N F F '==作用力方向竖直向上(3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有20102mgx mv μ-=-得12.5m x =2．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。
赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。
比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。
已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。
求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)
【点睛】
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛
顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD，其中 AB 是足够长的水平轨道，B 端 与半径为 R 的光滑半圆轨道 BCD 平滑相切连接，半圆的直径 BD 竖直，C 点与圆心 O 等 高．现有一质量为 m 的小球 Q 静止在 B 点，另一质量为 2m 的小球 P 沿轨道 AB 向右匀速 运动并与 Q 发生对心碰撞，碰撞后瞬间小球 Q 对半圆轨道 B 点的压力大小为自身重力的 7 倍，碰撞后小球 P 恰好到达 C 点．重力加速度为 g．
5．如图所示，一长度 LAB=4．98m，倾角 θ=30°的光滑斜面 AB 和一固定粗糙水平台 BC 平 滑连接，水平台长度 LBC=0．4m，离地面高度 H=1．4m，在 C 处有一挡板，小物块与挡板 碰撞后原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内。在斜面顶 端 A 处静止释放质量为 m="2kg" 的小物块（可视为质点），忽略空气阻力，小物块与 BC 间的动摩擦因素 μ=0．1，g 取 10m/s2。问：
m（ g h R R cos37 Lsin)对滑块从 P 到第二次经过 B 点的运动过程应用动能定理可得
1 2
mvB 2
mg
h
R
2mgL
cos 37
0.54mg
mgR
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出 A 点。
mv2- mv02=2
Lbcn
n=25 次 考点：动能定理、平抛运动 【名师点睛】解决本题的关键一是要会根据平抛运动的规律求出落到 D 时平抛运动的初速 度；再一个容易出现错误的是在 BC 段运动的路程与经过 B 点次数的关系，需要认真确 定。根据功能关系求出在 BC 段运动的路程。
高中物理动能定理综合应用真题汇编(含答案)
高中物理动能定理的综合应用真题汇编 ( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1． 由同样资料的 杆搭成的 道如 所示，此中 杆 AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EF ⋯⋯均 L1.5m ， 杆 OA 和其余 杆与水平面的 角都37 sin370.6,cos37 0.8 ，一个可当作 点的小 套在 杆 OA 上从 中离道最低点的 直高度h 1.32m 由静止 放，小 与 杆的 摩擦因数都0.2 ，最大静摩擦力等于同样 力下的滑 摩擦力，在两 杆交接 都用短小曲杆相 ，不能 失，使小 能 利地 ，重力加快度 g取10m / s 2 ，求：(1) 小 在 杆 OA 上运 的 t；(2) 小 运 的 行程s ； (3) 小 最 停止的地点。
【答案】 (1)1s ； (2)8.25m ； (3)最 停在 A 点【分析】 【剖析】 【 解】(1)因 mgsin＞ mgcos ，故小 不可以静止在 杆上，小 下滑的加快度amg sinmg cos 4.4m/s 2m物体与 A 点之 的距离L 0 ，由几何关系可得h L 02.2m sin37物体从静止运 到A 所用的t ，由 L 01 at2 ，得2t 1s(2)从物体开始运 到最 停下的 程中， 行程s ，由 能定理得mgh －mgscos370－0代入数据解得s=8.25m(3)假 物体能挨次抵达B 点、 D 点，由 能定理有mg(h － Lsin37 )－ mgcos37 ( L L 0 ) 1 mv B 22 解得v B 2明小 到不了B 点，最 停在A 点2．为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道长进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg．滑道与水平川面光滑连结，如下图．他从滑道上由静止开始匀加快下滑，经过t=5s 抵达坡底，滑下的行程x=50 m．滑雪运动员抵达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点,重力加快度g=10m/s2 ，求：（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加快度大小a；（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中遇到的阻力大小f ；（3）滑雪运动员在全过程中战胜阻力做的功W f．【答案】（1） 4m/s 2（ 2）f = 70N （3） 1.75 ×4J10【分析】【剖析】（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加快直线运动，已知时间和位移，依据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加快度．（2）对运动员进行受力剖析，依据牛顿第二定律求出下滑过程中遇到的阻力大小．（3）对全过程，依据动能定理求滑雪运动员战胜阻力做的功．【详解】1（1）依据匀变速直线运动规律得：x=at22解得： a=4m/s2（2）运动员受力如图，依据牛顿第二定律得：mgsin -θf=ma解得： f=70N（3）全程应用动能定理，得：mgxsin -Wθ =0f4解得： W f =1.75 × 10J【点睛】解决此题的重点要掌握两种求功的方法，关于恒力可运用功的计算公式求．关于变力可依据动能定理求功．3．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了以下假想：取一个与水平方向夹角为123θ=60 °、长为 L =2 3 m 的倾斜轨道 AB，经过细小圆弧与长为L =m 的水平轨道 BC相2连，而后在 C 处设计一个竖直完好的圆滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如下图 .现将一个小球从距 A 点高为 h=0.9m 的水平台面上以必定的初速度 v 0 水平弹出，到 A 点时小球的速度方向恰沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下 .已知小球与 AB 和 BC 间的动摩擦因数均为μ=3， g 取10m/s2 .3（ 1）求小球初速度 v 0 的大小； （ 2）求小球滑过 C 点时的速率 v C ；（ 3）要使小球不走开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应当知足什么条件？【答案】 （1） 6 m/s （ 2） 3 6 m/s （ 3）0<R ≤ 1.08m【分析】试题剖析：（ 1）小球开始时做平抛运动： v y 2=2gh代入数据解得：2 ＝ 2 10 0.9＝3 2/v yghm sA 点： tan v y60v x得：v y＝ 3 2＝v 0m / s 6m / sv xtan603（2）从水平抛出到 C 点的过程中，由动能定理得：mg hL 1sinmgL 1cosmgL 2＝ 1mv C21mv 02 代入数据解得： v C ＝3 6m / s22（3）小球刚才过最高点时，重力供给向心力，则：mg＝mv 2R 11mv C 2＝2mgR 1 1 mv 222代入数据解得 R 1=1． 08 m当小球刚能抵达与圆心等高时1mv C 2＝ mgR 22代入数据解得 R 2=2． 7 m当圆轨道与 AB 相切时 R 3 =BC?tan 60 °．=15 m即圆轨道的半径不可以超出 1．5 m综上所述，要使小球不走开轨道， R 应当知足的条件是0＜ R ≤1． 08 m ．考点：平抛运动；动能定理4． 如下图，倾斜轨道 AB 的倾角为 37°， CD 、 EF 轨道水平， AB 与 CD 经过圆滑圆弧管道BC 连结， CD 右端与竖直圆滑圆周轨道相连．小球能够从 D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从 E 滑出该轨道进入 EF 水平轨道．小球由静止从 A 点开释，已知 AB 长为 5R，CD 长为 R，重力加快度为 g，小球与斜轨 AB 及水平轨道 CD、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37 =0°.6， cos37 =0°.8，圆弧管道 BC 进口 B 与出口 C 的高度差为 l.8R．求： (在运算中，根号中的数值无需算出 )(1)小球滑到斜面底端 C 时速度的大小．(2)小球刚到 C 时对轨道的作使劲．(3)要使小球在运动过程中不离开轨道，竖直圆周轨道的半径R/应当知足什么条件？【答案】（ 1）28gR（2）6.6mg，竖直向下（3）R0.92R 5【分析】试题剖析：（ 1）设小球抵达 C 点时速度为v， a 球从 A 运动至 C 过程，由动能定理有mg (5R sin 370 1.8R)mg cos370 5R 1 mv c2（2分）2可得v c 5.6gR （1分）（2）小球沿 BC轨道做圆周运动，设在 C 点时轨道对球的作使劲为N，由牛顿第二定律N mg m v c2，（ 2 分）此中 r 知足 r+r sin53·0=1.8R （ 1 分）r联立上式可得： N=6.6mg（ 1 分）由牛顿第三定律可得，球对轨道的作使劲为 6.6mg ，方向竖直向下．（ 1 分）（3）要使小球不离开轨道，有两种状况：状况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF 轨道．则小球 b 在最高点 P 应知足m vP2mg （1分）R小球从 C 直到 P 点过程，由动能定理，有mgR mg 2R 1mv P21mv c2（1 分）22可得 R 23R 0.92 R （1分）25状况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q 点时，速度减为零，而后滑回D．则由动能定理有mgR mg R 01mv c2（ 1 分）2R 2.3R （1分）若 R 2.5R，由上边剖析可知，小球必然滑回D，设其能向左滑过DC 轨道，并沿 CB 运动抵达 B 点，在 B 点的速度为 v B,，则由能量守恒定律有1mv c21mv B2mg 1.8R 2 mgR （1分）22由⑤⑨式，可得 v B 0 （ 1 分）故知，小球不可以滑回倾斜轨道AB，小球将在两圆轨道之间做来回运动，小球将停在CD 轨道上的某处．设小球在CD 轨道上运动的总行程为S，则由能量守恒定律，有1mv c2mgS （1分）2由⑤⑩ 两式，可得S=5.6R（ 1 分）因此知， b 球将停在 D 点左边，距 D 点 0.6R 处．（ 1 分）考点：此题考察圆周运动、动能定理的应用，意在考察学生的综合能力．5．如下图 ,在粗拙水平面上有一质量为M 、高为 h 的斜面体 ,斜面体的左边有一固定阻碍物 Q,斜面体的左端与阻碍物的距离为d．将一质量为m 的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰巧能在斜面体上与斜面体一同保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一同向左匀加快运动,当斜面体抵达阻碍物与其碰撞后,斜面体立刻停止运动,小物块水平抛出 ,最后落在阻碍物的左边P 处 (图中未画出 ),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1 ,斜面倾角为θ ,重力加快度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ ;2(2)要使物块在地面上的落点P 距阻碍物 Q 最远 ,水平推力 F 为多大 ;(3)小物块在地面上的落点P 距阻碍物 Q 的最远距离．【答案】（1）2tan（ 2）FM m gsin1M m g（3）cos tan sin22hdsin hcos tan sin tan【分析】【剖析】对 m 受力剖析，由共点力均衡条件能够求出动摩擦因数；以m 为研究对象，求出最大加速度，以系统为研究对象，由牛顿第二定律求出最大推力；对系统由动能定理求出最大速度，而后由平抛运动规律求出最大水平位移．【详解】(1)对 m 由均衡条件得：mgsin θ-μ2mgcosθ=0解得：μ2=tanθ(2)对 m 设其最大加快度为a m，由牛顿第二定律得水平方向： Nsin θ+μNcos θ=ma2m竖直方向：Ncosθ-μNsin θ-mg =02解得： a2g sincos tan sin对M 、m 整体由牛顿第二定律得：F-μ1(M +m)g=(M +m)a m解得：F M m g 2 M m g sin1cos tan sin(3)对 M、 m 整体由动能定理得： Fd1M m gd1M m v22解得： vdg sincos tan sin对 m 由平抛运动规律得：水平方向： x phvt tan竖直方向： h1gt 22解得：x p22hd sin h cos tan sin tan【点睛】此题主要考察了应用均衡条件、牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题．6．如下图，一质量为m 的小球从半径为R 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为R。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。
一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。
已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。
(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。
【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有()212B mg h R mv +=那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且()2N 270N B mg h R mv F mg mg R R+=+=+=故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-︒-︒-︒=（）所以1.2m L =(3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得()212cos370.542B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-︒=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。
【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
2．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。
高中物理动能定理的综合应用真题汇编(含答案)及解析
高中物理动能定理的综合应用真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。
赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。
比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。
已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。
求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。
（只在赛道直线段给自行车施加动力）。
【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力F n =2(m)M v R+解得F n =700N（2）自行车所受支持力为()cos45NM m g F +=︒解得F N 2N根据牛顿第三定律可知F 压=F N 2N（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得W F -W f 克+mgh =212mv W F =2FL h =1cos 452d o =1.9m W f 克=521J2．如图所示，AC 为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A 端的竖直墙壁上.质量1m kg =的小物块将弹簧的另一端压缩到B 点，之后由静止释放，离开弹簧后从C 点水平飞出，恰好从D 点以10/D v m s =的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道(DEF 小物体与轨道间无碰撞).O 为圆弧轨道的圆心，E 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径1R m =，60DOE ∠=o ，37.EOF ∠=o小物块运动到F 点后，冲上足够长的斜面FG ，斜面FG 与圆轨道相切于F 点，小物体与斜面间的动摩擦因数0.5.sin370.6μ==o ，cos370.8=o ，取210/.g m s =不计空气阻力.求：（1）弹簧最初具有的弹性势能；（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小；（3）判断小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D 点？若能，求解小物块回到D 点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度大小．【答案】()11?.25J ；()2 30N ；()3 2/m s ． 【解析】 【分析】 【详解】（1）设小物块在C 点的速度为C v ，则在D 点有：C D v v cos60o=设弹簧最初具有的弹性势能为p E ，则：2P C 1E mv 2= 代入数据联立解得：p E 1.25J =；()2设小物块在E 点的速度为E v ，则从D 到E 的过程中有：()22E D 11mgR 1cos60mv mv 22-=-o设在E 点，圆轨道对小物块的支持力为N ，则有：2E v N mg R-=代入数据解得：E v /s =，N 30N =由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E 点时对圆轨道的压力为30 N ；()3设小物体沿斜面FG 上滑的最大距离为x ，从E 到最大距离的过程中有：()()2E 1mgR 1cos37mgsin37μmgcos37x 0mv 2o o o ---+=-小物体第一次沿斜面上滑并返回F 的过程克服摩擦力做的功为f W ，则f W 2x μmgcos37=o小物体在D 点的动能为KD E ，则：2KD D 1E mv 2=代入数据解得：x 0.8m =，f W 6.4J =，KD E 5J = 因为KD f E W <，故小物体不能返回D 点.小物体最终将在F 点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为Em v ，则有：()2Em 1mgR 1cos37mv 2-=o 代入数据解得：Em v 2m /s =答：()1弹簧最初具有的弹性势能为1.25J ；()2小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小是30 N ；()3小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D 点.经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度大小为2 m /s ． 【点睛】（1）物块离开C 点后做平抛运动，由D 点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D 点的速度方向，将D 点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开C 点时的速度，再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；()2物块从D 到E ，运用机械能守恒定律求出通过E 点的速度，在E 点，由牛顿定律和向心力知识结合求物块对轨道的压力；()3假设物块能回到D 点，对物块从A 到返回D 点的整个过程，运用动能定理求出D 点的速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度．3．如图所示，光滑曲面与光滑水平导轨MN 相切，导轨右端N 处于水平传送带理想连接，传送带长度L =4m ，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v =4.0m/s 运动．滑块B 、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，B 、C 与细绳、弹簧一起静止在导轨MN 上.一可视为质点的滑块A 从h =0.2m 高处由静止滑下，已知滑块A 、B 、C 质量均为m =2.0kg ，滑块A 与B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．因碰撞使连接B 、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离.滑块C 脱离弹簧后以速度v C =2.0m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P 点．已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g 取10m/s 2.(1)求滑块C 从传送带右端滑出时的速度大小； (2)求滑块B 、C 与细绳相连时弹簧的弹性势能E P ；(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块B 碰撞前速度的最大值v m 是多少？ 【答案】(1) 4.0m/s (2) 2.0J (3) 8.1m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）滑块C 滑上传送带到速度达到传送带的速度v =4m/s 所用的时间为t ，加速度大小为a ，在时间t 内滑块C 的位移为x ，有mg ma μ=C v v at =+212C x v t at =+代入数据可得3m x = 3m x L =<滑块C 在传送带上先加速，达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C 从传送带右端滑出时的速度为v=4.0m/s（2）设A 、B 碰撞前A 的速度为v 0，A 、B 碰撞后的速度为v 1，A 、B 与C 分离时的速度为v 2，有2012A A m gh m v =01()A A B m v m m v =+ 12()()A B A B C C m m v m m v m v +=++A 、B 碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒222A 1A 2111()()222P B B C C E m m v m m v m v ++=++代入数据可解得2.0J P E =（3）在题设条件下，若滑块A 在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C 的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v .设A 与B 碰撞后的速度为1v '，分离后A 与B 的速度为2v '，滑块C 的速度为'C v ，C 在传送带上做匀减速运动的末速度为v =4m/s ，加速度大小为2m/s 2，有22()Cv v a L '-=- 解得42m/s Cv '= 以向右为正方向，A 、B 碰撞过程1()A m A B m v m m v '=+弹簧伸开过程12()()A B C C A B m m v m v m m v '''+=++22212111+()()+222p A B A B C C E m m v m m v m v '''+=+代入数据解得74228.14m v =+≈m/s ．4．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB 的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3．0kg ，长L=2．06m ，圆弧轨道半径R=0．8m ．现将一质量m=1．0kg 的小滑块，由轨道顶端A 点无初速释放，滑块滑到B 端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数．（取g=10m/s 2）试求：（1）滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； （2）小车运动1．5s 时，车右端距轨道B 端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．【答案】（1）30 N （2）1 m （3）6 J 【解析】（1）滑块从A 端下滑到B 端，由动能定理得（1分）在B 点由牛顿第二定律得（2分）解得轨道对滑块的支持力N （1分）（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律 对滑块：，得m/s2 （1分） 对小车：，得m/s2 （1分）设经时间t 后两者达到共同速度，则有（1分）解得s （1分）由于s<1．5s ，故1s 后小车和滑块一起匀速运动，速度v="1" m/s （1分）因此，1．5s 时小车右端距轨道B 端的距离为m （1分）（3）滑块相对小车滑动的距离为m （2分）所以产生的内能J （1分）5．如图所示，半径为R 的圆管BCD 竖直放置，一可视为质点的质量为m 的小球以某一初速度从A 点水平抛出，恰好从B 点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D 后水平射出．已知小球在D 点对管下壁压力大小为12mg ，且A 、D 两点在同一水平线上，BC 弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力．求：(1)小球在A 点初速度的大小； (2)小球在D 点角速度的大小；(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功． 【答案】gR 2gR(3)14mgR【解析】 【分析】（1）根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小．（2）根据向心力公式求出小球在D 点的速度，从而求解小球在D 点角速度． （3）对A 到D 全程运用动能定理，求出小球在圆管中运动时克服阻力做的功． 【详解】（1）小球从A 到B ，竖直方向: v y 2＝2gR(1＋cos 60°) 解得v y 3gR在B 点：v 0＝60y v tan ＝gR .（2）在D 点，由向心力公式得mg-12mg ＝2Dmv R解得v D ＝2gRω＝D v R ＝2gR. （3）从A 到D 全过程由动能定理：－W 克＝12mv D 2－12mv 02 解得W 克＝14mgR. 【点睛】本题综合考查了平抛运动和圆周运动的基础知识，难度不大，关键搞清平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源．6．如图所示，质量为 1.0kg m =的小物体从A 点以 5.0m/s A v =的初速度沿粗糙的水平面匀减速运动距离 =1.0 m s 到达B 点，然后进入半径R =0.4m 竖直放置的光滑半圆形轨道，小物体恰好通过轨道最高点C 后水平飞出轨道，重力加速度g 取l0m/s 2。