一种基于非合作博弈的无线传感器网络功率控制算法

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传感器网络非合作博弈功率控制及其仿真

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第３卷第１期４Ｏ
３
・
计
算
机
工
程
２０年５月０８
Ｍａ０８ｙ２０
Ｎｏ１．ｏ
ＣｏｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎｕｅｇｎｅｉｇ
博士论文・
文章号ｌｏ＿４（０ｌ＿００ ■ ０－２２８ｏ０ｌ３文标码ｌｏ３８ｏ）＿０ — 献识ｌＡ
ｗｉｈｉｖｌｅｆｔｉｎｔｎａｄｃｓｆｎｔｎｓｄｌｅａｇｒｈａｄｔｅｔｎｍｉｉｇｐｗｅｅｔｒｓｂａｅｙｐｒｌｌｐａｅＩｉｈｃｏｖｄｏｉｔｆｃｉｎｏｔｕｃｉｎｕｌｙｕｏｏｉｍｏｅｅｉｔｌｏｉｍａｓｔｎｏｒｃｏｔｉｄｂａａｌｄｔ．ｔｓｄｎｈｔｎｈｒｔｖｉｏｎｅｕ
ｐｒｖｄｔａｅｓｎｏｅｗｏｋｃｎｒａｈＮａｈＥｑｉｂｒｍｔｉａｓｔｎｏｒｖｃｏ，ｎｎｔｉｉａｉｎａｌｔｅｎｄｅ ’ ａｏｕｃｉｎｉｏｅｔｔｅｓｒｎｔｒａｅｃｓｕｌｉｈｈｉｕｗｉｔｓｔｎｍｉｔｇｐｗｅｅｔｒａｄｉｓｓｔｔｌｈｏｓｐｙｆｆｎｔｓｈｈｒｉｈｕｏｏｍａｉｚｄｘｍｉｅ．ＴｈｅＯＰＮＥＴｓａｐｉｄｔｉｌｔｎｐｏｅｓｏｅａｇｒｔｍ，ｄｒｎｉｈｓｍｕａｉｎｈｓｂｅａｒｅｕｔｗｉｉｅｅｔｉｄｘｉｐｌｅＯｓｍｕａｉｒｃｓｆｔｌｏｈｏｈｉｕｇｗｈｃｉｌｔｏａｅｎｃｒｉｄｏｔｄｆｒｎｎｅｉｈｃｍｂｎｔｏｓｏｉａｎ．Ｒｅｕｌｈｗａｅｅｔｅｒｄｅａｅｏｄａｔｎｅｃ．ｒｏｍａｃｆｔｅｉｓｔｓｏｔｔｔｏｒｃｎｌａｇｒｈｓｈｈｒｉｂｓｄｏａｏｙｍｏｌｈｓａｖｒｇｏｓｒｇｎｙＰｅｒｎｅｏｈｈｙｉｆｈｓｓｅＣｂｍｐｒｖｄｔｏｈｔｅｓｌｃｉｎｏｔｅｕｆｔａｔｒｂｔｅ．￣１１ａｄｐｃａｔｒｔｅ５￣．．ｙｔｍａｅｉｎｏｅｈｒｕｇｈｅｅｔｏｆｔｙｆｃｏｅｗｅｎ１０．ｎｒｅｆｃｏｂｅｗｅｎ５．５９ｈｉｉｉ

一种基于博弈论的无线传感器网络拓扑控制算法

1 基于圆锥的拓扑控制算法
CBTC 是一种分布式的基于圆锥的拓扑控制算法，算法包含两个阶段，阶段 1：任意节点 u 广播一个邻居发现消息，收到消息的节点回复一个认证消息，节点 u 记录所有认证消
息和节点的位置方向，查看以节点 u 为中心的每个α 角度的
圆锥内是否都存在至少一个邻居节点。在这个阶段，节点 u 不断增加发射功率，直到上述条件满足或达到最大发射功率。阶段 2：在不影响连接度的情况下，剔除连通图内多余的边，减少节点的度，减少干扰和碰撞。该算法的主要缺点在于不能检测或修复分离的节点；算法假设节点分布在二维平面上，限制了算法的应用范围；算法要求所有节点必须具备能够检测接收信号方向的硬件。
(7)
所以
{ } ΔΦ = A ln ⎡⎣d j ( pi , p−i ) + e⎤⎦ − ln ⎡⎣d j (qi , p−i ) + e⎤⎦ −
∑ (
pi
−
qi
)
+
⎧ A⎨
⎩k∈M
,k ≠i
ln
⎡⎣d
j
(
pk
,
p− k
)
+
e⎤⎦
−
∑ ( ) ∑ ( ) ln ⎣⎡d j
k∈M ,k ≠i
qk , p−k
是一个非递减函数，即 ∀j ∈ N ,∀pi , qi ∈ Ai ，如果 qi < pi ，那么
d j (qi , p−i ) ≤ d j ( pi , ) p−i 。假设节点 j 的收益函数为
u j ( pi ) = Aln ⎣⎡d j ( pi ) + e⎦⎤ − pi ，
(4)
式中 A 是一个正的加权因子，且 A ≥ p j,max 。

认知无线网络中一种非合作博弈功率控制算法

认知无线网络中一种非合作博弈功率控制算法朱江;巴少为;杜清敏【摘要】To deal with the problems of interference and large power-consumption in the existing power control algorithms,a new utility function is proposed and then a novel power control algorithm based on non-cooperative game theory is deduced. Firstly, the cost factors for signal-to-interference-noise ratio ( SINR) and power are set respectively,and channel status is introduced into the cost factors so as to con-trol transmission power reasonably and reduce the interference among users. Then, the existence and u-niqueness of the Nash Equilibrium( NE) in the utility function are proved. Finally,the flowchart of the pro-posed algorithm is presented. Simulation results showthat,compared with Nash algorithm,the proposed one can reduce the power consumption effectively and achieve better anti-noiseeffect;compared with Koskie-Gajic(K-G)algorithm,the proposed one ensures the user's SINR to meet the required threshold value and improves the total throughput.%针对现有的功率控制算法中存在的干扰问题和功率消耗过大问题，设计出一种新的效用函数，并根据此效用函数提出了一个基于非合作博弈的新的功率控制算法。

一种新的认知无线电非合作功率控制博弈算法

一种新的认知无线电非合作功率控制博弈算法
何世彪;苏志广;敖仙丹
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2008(48)8
【摘要】当认知无线电网络以"衬底式"(Underlay)的方式与主用户网络共享频谱时,需要对认知用户进行功率控制,以确保认知用户在不干扰主用户的前提下,公平地共享认知频谱资源.利用博弈分析的方法,设计了一个基于链路增益因子的代价函数,并据此提出了一种新的非合作功率控制博弈算法.仿真结果表明,该算法的均衡结果既改善了用户的帕累托(Pareto)性能,又提高了链路增益较差的用户的吞吐量,实现了网络资源的平等共享.
【总页数】6页(P11-16)
【作者】何世彪;苏志广;敖仙丹
【作者单位】重庆交通大学,计算机与信息学院,重庆,400074;重庆通信学院,重庆,400035;重庆通信学院,重庆,400035;重庆通信学院,重庆,400035
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.认知无线网络中一种非合作博弈功率控制算法 [J], 朱江;巴少为;杜清敏
2.认知无线电中基于非合作博弈的功率控制算法 [J], 冯冀;罗新民;罗俊平
3.一种基于非合作博弈的无线传感器网络功率控制算法 [J], 朱赟;徐友云;潘成康;
管少华
4.多小区认知无线电网络中基于非合作博弈的功率控制算法 [J], 周元元;张量;范程华
5.基于非合作博弈论的认知无线电功率控制算法（英文） [J], 赵军辉;杨涛;贡毅;王娇;付雷
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基于非合作博弈的认知无线网络功率控制算法

１２１９
ice,QoS)需求来控制发射功率,从而达到优化吞吐量的目的;文献 [４]提出了基于 Stackelberg 博弈机制的功率分配算法,该算法以授权用户的收益为优化目标,并通过对认知用户收取适当的费用来实现授权用户收益的最大化 ;文献 [５]引入基于非合作博弈的干扰权限交易机制,使得授权用户和认知用户可以根据价格杠杆原理对干扰价格和发射功率进行非合作博弈,从而实现功率的自适应控制.本文提出一种基于非合作博弈的认知无线网络功率控制算法,该算法在保障授权用户和认知用户的服务质量前提下通过设计新的效益函数,使得干扰接近阈值时的效益函数的值加速减小 ,从而实现对认知用户发射功率的有效控制 . 仿真实验结果表明该算法能降低认知用户的发射功率、减少用户间的干扰 ,从而能节省系统能量和提高频谱效率.
Powercontrolalgorithmforcognitiveradionetworks basedonnonＧcooperativegame
YANG Huaide, CHEN Yuqiang, LUOJianfeng
(DepartmentofComputerEngineering,DongguanPolytechnic,Dongguan５２３８０８,China)
的已授权频道,通过共享频谱提高了频谱利用率[２].然而,认知用户的接入会对授权用户和其他用户产生干扰 ,因此必须对其进行功率控制 ,才能保障认知网络的服务质量.目前国内外研究者结合博弈论、群智能优化等不同的数学优化算法 , 对认知无线网络的功率控制问题进行了深入研究 ,并取得了一些成果 .

无线传感器网络中的功率控制算法研究

无线传感器网络中的功率控制算法研究无线传感器网络（Wireless Sensor Network，简称WSN）是由大量分散的、自组织的、无线传感器节点组成的网络。

这些节点具备感知、处理、通信等功能，能够采集环境信息，并通过网络传输到指定的位置。

然而，由于传感器节点通常受限于电池能量等资源，在WSN中如何有效地管理功率成为一个重要的课题。

功率控制算法在WSN设计中具有重要的意义。

一个优秀的功率控制算法能够提高传感器节点的能量利用率，延长网络的寿命，减轻能源的消耗，提高网络性能和可靠性。

而一个不良的功率控制算法则可能导致能源不平衡、网络拥塞、数据丢失等问题。

目前，有许多功率控制算法被提出并广泛应用于WSN中。

下面分别介绍几种常见的功率控制算法。

首先是自适应功率控制算法。

这类算法根据传感器节点的工作环境和能量状况，动态地调整节点的传输功率。

这样可以在保证数据可靠性的前提下，减少功率消耗。

例如，Sensor-MAC协议能够根据传感器节点之间的信号强度，自动调整节点的传输功率，从而优化能源利用。

其次是分簇功率控制算法。

在WSN中，传感器节点通常被分为不同的簇，每个簇中有一个簇头负责节点之间的通信。

分簇功率控制算法在节点选择簇头的同时，能够根据节点之间的距离和信号强度，对簇头节点的传输功率进行调整。

这样可以降低网络拥塞和功率消耗。

例如，LEACH协议通过轮流选择簇头的方式，在一定程度上减少了传感器节点的传输功率。

另外，还有一类遗传算法在功率控制中的应用。

遗传算法是模拟自然界生物进化的计算方法，能够找到全局最优解。

在WSN中，遗传算法能够通过对节点的传输功率和网络拓扑结构的优化，最大程度地降低功率消耗。

例如，GA-PC算法通过遗传算法对网络连接的传输功率进行优化，从而提高了节点的能源利用率。

除了上述算法，还有一些混合功率控制算法也被提出。

这些算法将多种优化方法结合起来，以期在功耗和性能之间取得平衡。

例如，Fuzzy-PSO算法将粒子群优化算法和模糊控制相结合，既能够减少功耗，又能够满足网络性能需求。

一种新的认知无线电非合作功率控制博弈算法

文章编号:1001-893X(2008)08-0011-06一种新的认知无线电非合作功率控制博弈算法3何世彪1,2,苏志广2,敖仙丹2(1.重庆交通大学计算机与信息学院,重庆400074;2.重庆通信学院,重庆400035)摘　要:当认知无线电网络以“衬底式”(Underlay)的方式与主用户网络共享频谱时,需要对认知用户进行功率控制,以确保认知用户在不干扰主用户的前提下,公平地共享认知频谱资源。

利用博弈分析的方法,设计了一个基于链路增益因子的代价函数,并据此提出了一种新的非合作功率控制博弈算法。

仿真结果表明,该算法的均衡结果既改善了用户的帕累托(Paret o)性能,又提高了链路增益较差的用户的吞吐量,实现了网络资源的平等共享。

关键词:认知无线电网络;功率控制;非合作博弈;效用函数中图分类号:T N911 文献标识码:AA Novel Non-cooperati ve Power Control Game Algorith m forCogn iti ve Radi oHE Shi-biao1,2,SU Zhi-guang2,AO X ian-dan2(1.School of Computer and I nf or mati on,Chongqing J iaot ong University,Chongqing400074,China;2.Chongqing Communicati on I nstitute,Chongqing400035,China)Abstract:W hen cognitive radi o(CR)net w ork coexists with p ri m ary net w ork by underlay,in order t o guar2 antee p ri m ary users avoiding interference and als o ensure cognitive radi o sharing s pectru m fairly,it is neces2 sary f or cognitive radi o t o perf or m po wer contr ol.I n this paper,an original p ricing functi on with path gain is designed and a novel non-cooperative power contr ol ga me algorith m via ga me theoretic is p r oposed.Si m ula2 ti on sho ws that the novel alg orith m i m p r oves the paret o efficiency and enhances the syste m thr oughput,and als o realizes res ource all ocati on equality in cognitive radi o net w ork.Key words:cognitive radi o net w ork;power contr ol;non-cooperative ga me;utility functi on1　引　言认知无线电(CR)是一种新兴的无线智能技术,它通过与主用户共享频谱,实现对空闲频带的二次利用,从而可以缓解目前无线频谱资源匮乏的窘境。

认知无线电中基于非合作博弈的功率分配方法

认知无线电中基于非合作博弈的功率分配方法认知无线电是当今无线通信领域的热门技术之一，它将无线通信、感知和智能化技术结合在一起，能够有效利用无线频谱资源。

而基于非合作博弈的功率分配方法则是认知无线电中的重要研究方向。

本文将从几个方面介绍此方法。

第一步：背景介绍在传统的无线通信系统中，频谱是由主要用户独占，因此这些频谱资源无法利用起来，从而导致频谱资源的浪费和低效。

而认知无线电技术则是利用未被占用的频谱资源，可以部分或全部地利用那些周围环境中未被占用的频段。

这也为初步的功率分配方法提供了理论基础。

第二步：博弈论的应用博弈论是一种用于研究冲突和合作的数学理论，它是功率分配方法的一个核心概念。

以多个认知无线电节点之间的功率分配为例，节点之间的功率分配需要通过博弈论模型来决定。

其中的非合作模型最为关键，因为在非合作模型中，认知节点之间往往存在竞争关系，每个节点均为最大化自己的功率与信噪比，所以需要通过博弈论来求解。

第三步：非合作博弈中的策略选择在非合作博弈中，每个参与者通过选择针对对手最优策略来使得自己的收益最大化。

在认知无线电中，节点根据当前环境并根据需要自选择策略进行功率分配。

这些策略包括自适应模式、全局优化模式和局部优化模式，通过这些策略可以更好地解决功率分配问题。

第四步：算法应用在认知无线电中，功率分配问题是一个复杂的最优化问题。

无论是使用博弈论模型还是策略选择，都需要通过一定的算法来求解。

这些算法包括遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等。

综上所述，基于非合作博弈的功率分配方法是认知无线电领域中的重要研究方向之一。

通过博弈论模型、策略选择和算法的应用，可以更好地解决功率分配问题，利用无线频谱资源，提高通信效率。

基于非合作博弈的水下移动无线传感器网络功率控制方法[发明专利]

专利名称：基于非合作博弈的水下移动无线传感器网络功率控制方法
专利类型：发明专利
发明人：洪榛,高学江,潘晓曼
申请号：CN201610609889.2
申请日：20160729
公开号：CN106162672A
公开日：
20161123
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了基于非合作博弈的水下移动无线传感器网络功率控制方法，包括如下步骤：明确需要优化的目标节点：建立面向水下复杂环境的水下移动无线传感器网络模型，包括节点移动受限模型和端到端时延模型；根据构建的水下移动无线传感器网络模型，建立一个非合作博弈模型，建立效用函数；对步骤2中所建立的效用函数进行纳什均衡分析，得出效用函数的纳什均衡是否存在，若存在则执行步骤4，若不存在则执行步骤2；判断纳什均衡是否存在唯一性，若存在，则执行步骤5，若不存在，则执行步骤2；对步骤3中得出的纳什均衡进行求解，得出纳什均衡点。

本发明减小了单跳端到端的时延，一定程度上减小了水流引起的平均功率大小波动幅度。

申请人：浙江理工大学
地址：310000 浙江省杭州市经济技术开发区白杨街道2号大街928号
国籍：CN
代理机构：北京华仲龙腾专利代理事务所(普通合伙)
代理人：李静
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无线传感器网络中的功率控制算法研究

无线传感器网络中的功率控制算法研究无线传感器网络是一种基于无线通信技术的网络系统，它由大量的传感器节点组成，可以实时感知或控制环境中的各种参数。

由于传感器节点需要长时间工作并依靠电池供电，因此功率控制算法是无线传感器网络中必不可少的技术之一。

本文将介绍无线传感器网络中的功率控制算法研究的基本原理和方法。

一、无线传感器网络的功率控制基础无线传感器网络中，传感器节点需要通过无线信号进行通信，而无线信号的强度直接与节点之间的距离成反比。

因此，节点之间的距离越远，节点之间的通信信号强度就会越弱。

如果不加以控制，传感器节点发出的信号会在空气中逐渐衰减，从而无法被其他节点接收，因而导致节点之间的通信中断。

为了解决这个问题，传感器节点必须控制发出的信号强度，确保信号能够到达目标节点，从而保证系统的正常运行。

二、功率控制算法的分类在无线传感器网络中，常用的功率控制算法主要有以下两种：1. 定量功率控制算法定量功率控制算法是一种基于固定功率的控制方式，其主要思想是通过计算节点之间的距离，确定发送功率大小，从而确保信号传输的可靠性和稳定性。

在这种算法中，网络中的每个节点都会根据自己距离目标节点的距离，设定一个发送功率值，这个值将一直保持不变，直到与目标节点之间的距离发生变化。

固定功率控制算法一般适用于节点距离比较小的情况，其适用范围有限。

2. 自适应功率控制算法自适应功率控制算法是一种动态调整发送功率的控制方式，其主要思想是根据当前节点与目标节点之间的距离和通信质量，动态调整发送功率，确保信号传输的质量和可靠性。

在这种算法中，节点会根据接收信号的质量，不断调整自己的发送功率，以获得最佳的传输效果。

自适应功率控制算法适用于节点数量比较多，距离比较远，信号传输效果要求比较高的情况，广泛应用于无线通信领域。

三、功率控制算法的应用在无线传感器网络中，功率控制算法广泛应用于以下方面：1. 路由优化由于传感器节点通常是分布在广大区域内的，节点之间的距离差异比较大，因此对于无线传感器网络中的路由问题，功率控制算法非常重要。

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由于每个节点的策略空间定义在［，］，ＯＰ上则该策略
空间为欧几里德空间中非空的、闭的、有界的凸集。Ｊ（；Ｐ）在Ｐ上连续，由式（）且１和式（）２可得
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ｏ＋ｒ ‘ ｐ一ｉ＋ｐ一ｂｉｉＰ．ｌ＋

２Ｉｓｔｔｏｏ．ｎｔｕｅｆｍｍｕｉｔｎｎｉｅｒｇＰＡＵｉｒｉｆｃｅｃｎｅｈｏｇ，ａｊｇ１０７ＣｉａｉＣｎｃｉｓＥｇｅｉ，ＬｎｖｓｙｏｉｅａｄＴｃｎｌｙＮｎｉ００，ｈｎ；ａｏｎｎｅｔＳｎｏｎ２
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１８２
传感器与微系统
第３ｌ卷
分别对应博弈中参与方的收入和成本。根据系统吞吐量目标，效益函数参照仙农公式可简化表示为
（ｎ１＋ｎ１ｐ）＝ｌ（姗）＝ｉ（＋）．（）１
３扩展性：＞１当ｏ＜Ｖ，＜６＜ ‘
２仿真分析
定理１在ＧＰＴＣ算法的非合作博弈中存在纳什均衡。
证明：ＧＰ在ＴＣ算法的非合作博弈Ｆ＝（｛，．｝Ｎ，Ｐ｝｝），中，略空间｛为欧几里德空间中非空的、的、界的策Ｐ｝闭有
在实验仿真中将ＧＰＴＣ算法在网络软件ＧｏＳｍ中ｌＭｏｉ进行性能分析。将３０个节点分布在边长为１０的矩５００ｍ形平面，最大发射功率为１Ｗ，０ｍ背景噪声为－１０ｄｍ，２Ｂａ，
来定义收益函数，中效益函数Ｕ（与代价函数Ｃ（其Ｐ）Ｐ）
函数以有效压制传感器节点采用较大发射功率，从而接近
收稿日期：０１ｏ＿５２１＿７２
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７００； “ ７ ” ６９２５）国家９３计划资助项目（０９Ｂ０００）２０Ｃ３２４２
ｔｅｒｔｏｅｏｔｌｌｏｔｍｆｒＮ）采用非线性成本ｈｏｅｉｐｗｒｎｏａｒｈｃｃｒｇｉｏＷＳｓ，
不存在单向链路。为了简化收益函数的设计，在满足网络容
量最大化和网络半径最小的前提下使收益函数不依赖节点
采用何种信号处理方式，本文采用Ｊ（（ｉＰ）＝Ｐ）－Ｃ（Ｐ）
３ＣｉａＭｏｉｅｅｒｈＩｓｔｔ，ｅｉｇ１０５，ｈｎ）．ｈｎｂｌＲｓａｃｎｔｕｅＢｉｎ００３Ｃｉａｅｉｊ
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ａｏｒｃｎｒｌａｇｒｔｍａｅｎｎｎ－ｏｐｅａｉｅｇｍｅｆｒｗｉｅｅｓｓｎｓｒｎｅｗｏｋｓｐｅｅｔｄｔｐｗｅｏｔｏｌｏｉｈｂｓｄｏｏｃｏｒｔｖａｏｒｌｓｅｏｔｒｓｉｒｓｎｅｏｓｔｓｙｔｅｉｅｅｔｏｘｍｕｍｔｒａｃｔＴｈｏｇｈｅｐｏｉｆｃｉｎ，ｐｒｐｉｔｒｎｓｓｉｎｐｏｒａｉｆｈｅｒｑｕｒｍｎｆｍａｉｎｅｗｏｋｃｐａｉｙ．ｒｕｈｔｒｆｔｕｎｔｏａｐｏｒａｅｔａｍｉｓｏｗｅ
ｉｃｏｅｏｃｎｉｔｅｎｔｏｋｃｎｅｔｉｎｅｕｅｇｏｐｎｏｌｉｎ．ｈｘｓｉｇａｄｕｉｕｎｓｆＮｓｓｈｓｎｔｏｆｍｈｅｗｒｏｎｃｉｔａｄｒｄｃｒｕｉｇｃｌｓｏｓＴｅｅｉｎｎｎｑｅｅｓｏａｈｒｖｙｉｔｅｕｌｒｍｆｔｅａｇｒｈｉａｓｒｖｄＳｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔａｈｒｐｓｄａｇｒｈｃｎｅｆｃｉｅｙｑｉｂｕｏｌｏｔｍｓｌｐｏｅ．ｉｌｔｅｕｔｓｏｈｔｔｅｐｏｏｅｌｏｉｍａｆｔｌｉｉｈｉｏｏｓｔｅｖｉｒｖｎｒｙｅｃｅｃｎｅｗｒａａｉ．ｍｐｏｅｅｅｇｆｉｎｙａｄｎｔｏｋｃｐｃｔｉｙ
（．南师范学院物理与电子信息学院，西赣州３１０；１赣江４００２解放军理工大学通信工程学院，．江苏南京２００；１０７３中国移动通信研究院，北京１０５）．００３
摘
要：提出了一种无线传感器网络中以容量最大化为目标的非合作博弈功率控制算法。通过效益函数
２１０２年第３１卷第４期
传感器与微系统（ｒｎｄｃｒｎｉｒｓｓｍＴｃｎｌｉ）ＴａｓｕｅｄＭｃｙｔｅｈｏｇｓａｏｅｏｅ
１７２
一
种基于非合作博弈的无线传感器网络功率控制算法
朱赘，友云徐，潘成康，管少华
间链增Ｐ＝∑ 的路益，为节发送期间在点ｉ报文
在其干扰范围内的节点发送报文而对节点ｋ接收报文所产
生的干扰总和，为节点ｉ的邻居节点集合。
代价函数采用如下形式的非线性成本函数
Ｃ（ｎｉ（＋６Ｐ）＝１）．ｎＰ（）２
中网络中的节点Ｎ＝｛， … ，｝每个节点的策略空间ｌ２，ｎ，｛为｛，… ｝Ｐ为最大发射功率，络中每个节点根Ｐ｝０Ｐ，网
率控制博弈算法。但采用线性成本函数作为代价函数，使得节点为追求收益而不断增大发射功率，从而加剧节点间分组碰撞概率Ｊ。在保证无线传感器网络的连通性前提
来选择合适的发射功率，以保证网络连通性并缓解分组碰撞状况。而后给出了对该算法纳什均衡存在性和唯一性的证明。仿真结果表明：该算法可有效提高能量效率和网络容量。
关键词：无线传感器网络；功率控制；博弈论；非合作博弈；纳什均衡
中图分类号：Ｔ３３Ｐ９文献标识码：Ａ文章编号：１０－７７２１）４０２－３００－８（０２０－１７０９－
博弈中，（￣可用映射，表示。由于网络中每个节点都可ｒｐ）ｊ以通过调整功率来获得一定的收益，则（，ｐ）＞Ｏ。由于在标准函数中不动点是唯一的，根据博弈论存在纳什均衡的条件，则在无线传感器网络的分布式功率控制博弈过程中
（）３
３当时刻ｔ，给定相邻节点发射功率条件节点ｉ）时在的收益函数达到最大时节点ｉ的发射功率为（）＝ｔ
ａｇｍａＪ（ｔ，—（－１）ｒｘｉＰ（）Ｐｆｔ）；
根据极大值定理得
Ｐ：ｉ一ｈ（ｂ口一。ｆ）． ‘ （）４
Ａｏｒｃｎｒｌａｇｒｔｍｏｒｌｓｅｓｒｎｔｒｓｐｗｅｏｔｏｌｏｉｈｆｒｗｉｅｅｓｓｎｏｅｗｏｋ
１
ｂｅｎ－ｏｏｒｉｅｇｍｅａＳｎ０ｎｎｏｃｐｅａｔｖａ
ｒｕｍｉ
０引言
全局最优来提高扩大网络容量和节点的能量效率，以延长网络生存时间。
１算法描述
在无线传感器网络中节点可通过动态调整其发射功
率，在保证网络拓扑结构不变、双向连通或者多连通的前提下，使网络中节点的能量消耗最小，而延长整个网络的生从存时间… 。文献［］２为分析无线网络的功率控制问题，提
４节点ｉ）的最优发射功率Ｐ（）ｔ＝ｍｉ［ｔ］ｎｒ）。（当给定代价系数时，ＴＣ算法可快速地产生一组收敛ＧＰ
其中，代价系数ｎ和ｂ需满足０＜６＜０＜
一。
于最小的纳什均衡的功率解向量，且在功率消耗上是Ｐｒｏａｅｔ有效的。
Ｋｅｏｄ：ｗｒｌｓｅｓｒｅｏｓＷＳｓ；ｏｅｎｒ；ａｅｔｏｙｎｎｃｏｅｔｅａｅＮｓｑｉｂｙｗｒｓｉｅｎｏｔｒ（Ｎ）ｐｗｒｏｔｌｇｍｅｒ；ｏ — ｐｒｉｍ；ａｈｅｕｉ— ｅｓｓｎｗｋｃｏｈｏａｖｇｌ
出了基于线性成本函数的非合作功率控制博弈模型。文献［］出了一种无线自组织网中基于线性成本函数的功３给