人教版七年级上册数学第二章整式的加减 检测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减检测试题（含答案）
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.下列代数式书写正确的是()
(A)-1a(B)1abc
(C)a(x+y)(D)x÷y
2.代数式,3xy,-x2-18,,-8中,不是整式的有()
(A)1个(B)2个
(C)3个(D)4个
3.下列式子计算正确的是()
(A)3x2+2x3=5x5(B)3a2-a2=3
(C)x+2=2x(D)0.25a2-a2=0
4.下列说法错误的是()
(A)-xy的系数是-1(B)πr2h是系数为π的三次单项式
(C)2×108ab2c的次数是4(D)多项式中二次项的系数是-3
5.-[a-(b-c)]去括号应得()
(A)-a+b-c(B)-a-b+c
(C)-a-b-c(D)-a+b+c
6.下列各组中的两个单项式能合并的是()
(A)4和4x(B)3x2y3和-y2x
3
(C)2ab2和100ab2c(D)m和
7.如图,边长为m+3的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,
剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为
3,则另一边长是()
(A)m+3(B)m+6
(C)2m+3(D)2m+6
8.当x=-3时,多项式ax5+bx3+cx-5的值是7,那么当x=3时,它的值是
()
(A)-3(B)-7(C)7(D)-17
9.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…,
按照上述规律,第2018个单项式是()
(A)2018x2018(B)4036x2017(C)4035x2018(D)4035x
2017
10.出租车收费标准为:起步价6元(不超过3千米收费6元),3千米
后每千米1.4元(不足1千米按1千米算).小明坐车x(x>3)千米,应
付车费()
(A)6元(B)6x元(C)(1.4x+1.8)元(D)1.4x元
11.关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二
次项,则常数m的值为()
(A)2(B)-4(C)-2(D)-8
12.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+a的结果
是()
(A)a(B)b(C)2a(D)2a+b
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.写出一个含有字母x,y的二次三项式,使它的二次项系数为-3,则
这个二次三项式为.
14.若整式2x2+5x+3的值为8,那么整式6x2+15x-10的值是
.
15.如图所示,阴影部分的面积是.(用含有x,y的式子
表示)
16.如图所示,在由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个
正方形组成.则第n个图形中,火柴棒的根数是.
三、解答题(本大题共8小题,共86分,请写出必要的解答步骤或证明
过程)
17.(8分)化简:
(1)3(x2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2);
(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab-5a2)+2ab].
18.(8分)若规定=ad-bc,且=3,求2x-6y-5的值.
19.(10分)化简求值:
(1)已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求A-(B+C)的值,其中
x=-2.
(2)已知A=4x2-4xy-3y2,B=x2-xy-5y2,求(3A-2B)-(2A+B)的值.
20.(10分)一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时.
(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是a千
米/时,则轮船共航行多少千米?
(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/时,水流的速度是3千米/
时,则轮船共航行多少千米?
21.(12分)已知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的
取值无关,求(a+b)2019的值.
22.(12分)小明计算5x2-4x+8加上某多项式时,误将加号写成减号,
得到的结果是-7x2+9x+18.请帮他求出正确结果.
23.(12分)某公司在A,B两地分别有相同型号的机器17台和15台,
现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用
如表:
甲地(元/台)乙地(元/台)
A地600500
B地400800
(1)如果从A地运往甲地x台,那么从A地运往乙地多少台?从B地运
往甲地多少台?从B地运往乙地多少台?
(2)试求出完成以上调运所需总费用;
(3)求当x=16时,调运所需的总费用.
24.(14分)仔细观察下面的日历,回答下列问题:
(1)在日历中,用方框圈出九个日期(如图),求出这九个数的和;
(2)若将正方形框上下左右移动,方框中的九个数之和能等于99吗?
如果能,请从小到大写出这九个数;如果不能,请说明理由.
(3)任意用正方形圈出九个日期,你能发现方框中九个数的和满足什
么结论吗?
第二章检测试题
1.C2.A3.D4.D5.A6.D7.C8.D9.C10.C
11.B12.B
13.-3xy+x+1(答案不唯一)14.515.xy16.3n+1
17.解:(1)原式=3x2-3y2+y2-z2-4z2+4y2=3x2+2y2-5z2.
(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab+5a2+2ab)
=-2ab+6a2-2b2+5ab-5a2-2ab
=ab+a2-2b2.
18.解:由题意可知5(x-y)-2(2x-y)=3,即x-3y=3.
2x-6y-5=2(x-3y)-5=2×3-5=1.
19.解:(1)A-(B+C)=(x3-2x2+4x+3)-[(x2+2x-6)+(x3+2x-3)]=-3x2+12,
当x=-2时,原式=-3×(-2)2+12=0.
(2)(3A-2B)-(2A+B)
=A-3B
=(4x2-4xy-3y2)-3(x2-xy-5y2)
=x2-xy+12y2.
20.解:(1)轮船共航行路程为(m+a)×3+(m-a)×2=(5m+a)千米.
(2)把m=80,a=3代入(1)得到的式子,得5×80+3=403(千米).
答:轮船共航行403千米.
21.解:原式=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,由于化简后的值与字母x的取值
无关,
所以1-b=0,a+2=0,故a=-2,b=1.
(a+b)2019=(-2+1)2019=-1.
22.解:(5x2-4x+8)-(-7x2+9x+18)
=5x2-4x+8+7x2-9x-18
=12x2-13x-10.
正确计算:
(5x2-4x+8)+(12x2-13x-10)
=5x2-4x+8+12x2-13x-10
=17x2-17x-2.
23.解:(1)从A地运往乙地(17-x)台,
从B地运往甲地(18-x)台,
从B地运往乙地(x-3)台.
(2)所需总费用为600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)
=600x+8500-500x+7200-400x+800x-2400
=(500x+13300)元.
(3)当x=16时,500x+13300=21300(元).
即调运所需的总费用为21300元.
24.解:(1)6+7+8+13+14+15+20+21+22=126.
(2)能等于99.设正中间的数为x,则方框中的九个数如图所示.
x-8x-7x-6
x-1xx+1
x+6x+7x+8
令(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=99,
9x=99,
x=11,
所以,这九个数是3,4,5,10,11,12,17,18,19.
(3)方框中九个数的和是正中间数的9倍.
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
人教版七年级数学上册第二章《整式加减》单元同步检测试题(含答案)
第二章《整式加减》单元检测题一．选择题1．若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．5 B．4 C．3 D．22．下列式子：x2+1，1a+4，237ab，bca，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．32．在式子1x，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，13x中，单项式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2017个式子是（）A．20172016aB．20174033aC．40344033aD．40324031a5．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，26．下列说法不正确的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数7．若单项式x2y m＋2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是() A．m＝2，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝－2，n＝2 D．m＝2，n＝－18．多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是()A．2 B．－3 C．－2 D．－89．若m－x＝2，n＋y＝3，则(m－n)－(x＋y)＝()A ．－1B ．1C ．5D ．－510．若代数式x 2+ax ﹣（bx 2﹣x ﹣3）的值与字母x 无关，则a ﹣b 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2C ．2D ．1二．填空题11. 单项式－13x 2y 的系数是 ，次数是 .12. 多项式2a 4b －a 3b 2＋12ab －5是 五 次 四 项式.13.设a ，b ，c 分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，a ≤b ≤c ，则a c cb b a -+-+-可能取得的最大值是________14.已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》单元达标测试卷一．选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写规则的是（ ）A ．xB ．x ÷yC ．m ×2D ．32．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．B ．C ．D ．3关于多项式0.3x 2y ﹣2x 3y 2﹣7xy 3+1，下列说法错误的是（ ）A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y 降幂排列为﹣7xy 3﹣2x 3y 2+0.3x 2y+14．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y ）的值为（ ）A ．－8B ．8C ．-3D ．35．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣17．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋18．两船从同一港口同时反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50km/h ，水流的速度为a km/h ，3h 后，甲船比乙船多航行的路程是（ ）A ．1.5a kmB ．3a kmC ．6a kmD ．（150+3a ）km 9．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x 2+3xy 12-y 2）﹣（12-x 2+4xy 12-y 2）12=-x 2●，黑点处即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是（ ）A ．﹣xyB ．+xyC ．﹣7xyD ．+7xy10．如图，阴影部分的面积为A．B．C．D．二、填空题(共24分)11．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是．12.已知3a n b n﹣1与﹣5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m﹣1）2＝．13.计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝．14.小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是．15.如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为．16.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有________个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．三、解答题（66分）17.（6分）先化简，再求值：（2x2﹣5x）﹣（3x2﹣4x+2）+x2，其中x=-1 2．18.（8分）（1）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．（2）已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．19．（8分）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各题：（1）求多项式A；（2）若x2+32x+1＝0，求多项式A的值．．20．（10分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．21．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．22．（12分）毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共200本，两种纪念册的成本和售价如表：纪念册成本（元/本）售价（元/本）甲12 16乙15 18设每天销售甲种纪念册x本．（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；（2）当x＝90时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．23．（12分）某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠。
七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷-人教版（含答案）（全卷 100 分， 45 分钟完成）班级： 座号： 姓名： 分数：一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．下列代数式中符合书写要求的是( )A ．4abB ．143mC ．x y ÷D ．52a - 2．单项式32xy -的次数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 3．在式子8m n +，22x y ，1x ，5-，a ，2π中，单项式的个数是( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．若3x =，则代数式23x +的值是( )A ．6B ．8C ．9D ．265．下列各组式子中，是同类项的为( )A ．2a 与2bB ．2ab 与3ba -C ．2a b 与22abD ．23a b 与2a bc6．化简2()a b -+，结果正确的是( )A ．2a b -+B ．2a b --C ．22a b -+D ．22a b --7．下列各题中合并同类项，结果正确的是( )A ．325a b ab +=B ．22422x y xy xy -=C ．277a a a +=D ．222532y y y -=8．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x 人，则表示物价的代数式是( )A ．83x -B ．83x +C ．74x -D ．7(4)x +二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．单项式3237a b -的次数是 ． 10．写出一个次数是3，且只含有x ，y 的二项式： ．11．多项式233274a a a --+是 次 项式．12．已知27a x y 和59b x y -是同类项，则b a= ． 13．若221x x -=，则2243x x -+= ．14．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的和是 ．三、解答题（共5小题，满分44分）15.（5分）计算：356a a a -+；16.（5分）已知2351A x x =-+，2235B x x =+-，求A B -的值．17.（8分）（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元、一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团由37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？18.（8分）先化简，再求值：225[3(23)4]a a a a ---+，其中2a =-．19.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(20)x >．（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）．（2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？20.（10分）阅读理解：如果代数式：534a b +=-，求代数式2()4(2)a b a b +++的值？小颖同学提出了一种解法如下：原式2284106a b a b a b =+++=+，把式子534a b +=-两边同时乘以2，得1068a b +=-． 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果2a a -=，则21a a ++= ；（2）已知3a b -=-，求3()555a b a b --++的值；（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2247a ab b ++的值．参考答案一．选择题1．D ；2．C ；3．B ；4．C ；5．B ；6．D ；7．D ；8．A ；二．填空题9．5；10．2x y x +（答案不唯一）；11．三、四；12．25；13．5；14．121； 三．解答题15．原式4a =；16．解：22(351)(235)A B x x x x -=-+-+-22351235x x x x =-+--+76x =-+．17．解：（1）旅游团应付门票费(105)x y =+元；（2）当37x =，15y =时，旅游团应付门票费3710155445=⨯+⨯=（元)． 答：应付445元门票费．18．解：原式222532343a a a a a a =-+--=--，当2a =-时，原式4233=+-=．19．解：（1）若该客户按方案①购买，需付款：3002040(20)x ⨯+-600040800x =+-(405200)x =+（元)； 若该客户按方案②购买，需付款：(3002040)0.9x ⨯+⨯(600040)0.9x =+⨯(540036)x =+（元)． 故答案为：(405200)x +；(540036)x +；（2）当30x =时，4052006400x +=（元)；当30x =时，5400366480x +=（元)， 64006480<，∴选择方案一较为划算．20．解：（1）2a a -=，即20a a +=，把式子20a a +=两边同时加1，得： 211a a ∴++=，故答案为：1；（2）3a b -=-，∴原式3()5()52()5a b a b a b =---+=--+， 把式子3a b -=-两边同时乘以2-，再加5，得：2()52(3)511a b --+=-⨯-+=；（3）222a ab +=-，24ab b -=-，∴原式2222474(2)()a ab b a ab ab b =++=+--，把式子222a ab +=-两边同时乘以4，再减去2ab b -，得： 224(2)()4(2)(4)4a ab ab b +--=⨯---=-．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试（含答案）题号 一 二三总分 1920 21 22 23 24分数一．选择题(每题3分，共30分) 1．代数式：①；②πr 2；③；④﹣3a 2b ；⑤．其中整式的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．将（x +y ）﹣2（x +y ）化简得（ ） A ．x +yB ．x ﹣yC ．﹣x +yD ．﹣x ﹣y3．下列说法错误的是（ ） A ．﹣x 2y 的系数是﹣ B ．数字0也是单项式 C ．﹣πx 是二次单项式D ．πxy 的系数是π4．下列各组单项式中，同类项一组的是（ ） A ．x 3y 与xy 3 B ．2a 2b 与﹣3a 2bC ．a 2与b 2,D ．﹣2xy 与3y5．下列式子合并同类项正确的是( )A ．3x ＋5y ＝8xyB ．3y 2－y 2＝3C ．y 3－y 2＝yD ．7ab －7ab ＝0 6．若a 为一位数，b 为两位数，把a 置于b 的左边，则所得的三位数可表示为（ ）A.abB.b a +C.b a +10D.b a +100 7．下列各式：① ()c b a c b a --=--；②()()222222y x y x y x y x +-+=--+ ③()()y x b a y x b a -++-=+--+-； ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333.由等号左边变到右边变形错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）9．代数式2231a a++的值是6，那么代数式2695a a++的值是（）A. 15B.18C.16D. 20 10．如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A．2 cm B．2a cm C．4a cm D．(2a－2)cm二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：2x＋x＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a2b是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab2＋a3b－13a2按字母a降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则此长方形的周长为____________．16．若式子mx2＋y2－5x2＋5的值与字母x的取值无关，则m的值为____________．17．某种商品原价是m元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．观察图形，则第n个图形中三角形的个数为____________(用含n的式子表示)．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19．化简：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]．（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．20．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a 为最大的负整数，b为最小的正整数．21．已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是﹣3，0，x点P在线段AO上．（1）请在数轴上标出A，O两点；（2）①线段AP＝（用含x的式子表示）②在点P右侧的数轴上画线段PQ＝AP，当OP＝2OQ时，求x的值．22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3，其中n为正整数．(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？23．暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．(1)试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．24．王老师家买了一套楼房，建筑平面如图（单位：米，墙的厚度忽略不计）（1）用含x、y的代数式表示地面面积；（2）王老师想把所有房间的地面都铺成地板砖，已知1平方米地板砖的费用为80元，求当4x=，32y=时，铺地板砖的总费用，参考答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CDDBDDCBDC二．填空题 11.3x12. 52- 313. a 2b(答案不唯一)14.1ab -a 31-b a 223+15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18.4n 三．解答题19．解：（1）原式＝5a 2+2a ﹣1﹣[12﹣8（4a +a 2）]＝5a 2+2a ﹣1﹣12+8（4a +a 2）＝5a 2+2a ﹣1﹣12+32a +8a 2＝13a 2+34a ﹣13；（2）原式＝3x 2﹣7x +（4x ﹣3）+2x 2＝3x 2﹣7x +4x ﹣3+2x 2＝5x 2﹣3x ﹣3． 20．解：原式＝2ab +3a 2b +6ab 2﹣3a 2b +2﹣2ab ﹣4ab 2 ＝（2ab ﹣2ab ）+2+（3a 2b ﹣3a 2b ）+（6ab 2﹣4ab 2） ＝2ab 2+2，∵a 为最大的负整数，b 为最小的正整数， ∴a ＝﹣1，b ＝1， ∴原式＝2×（﹣1）×1+2 ＝0．21．解：（1）如图所示：（2）①线段AP＝x+3；②情况一：当点Q在点O的左侧时，如图：∵AP＝PQ，∴AQ＝2AP＝2（x+3）＝2x+6，OQ＝OA﹣AQ＝3﹣（2x+6）＝﹣2x﹣3，OP＝﹣x，OP＝2OQ，﹣x＝2（﹣2x﹣3），x＝﹣2．情况二：当点Q在点O右侧时，如图：此时OQ＝AQ﹣OA＝（2x+6）﹣3＝2x+3，OP＝2OQ，﹣x＝2（2x+3），．综上，x的值为﹣2或．故答案为：x+3．22．解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0，所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意正整数，所以m＝－2，n为任意正整数．23．解：(1)甲旅行社的费用为a ＋50%ax ＝(a ＋12ax )元，乙旅行社的费用为(x ＋1)×60%a ＝(35ax ＋35a )元．(2)当x ＝30时，甲旅行社的费用为＝a ＋15a ＝16a (元)， 乙旅行社的费用为35a ×31＝935a (元)．因为a >0，所以16a <935a ，所以选择甲旅行社更优惠． 24．（1）地面面积为()42288x y x x ++-+ 421628x y x x =++-+ 10216x y =++∴地面面积为()210216x y ++米（2）当34,2x y ==时，38010421647202⎛⎫⨯⨯+⨯+= ⎪⎝⎭元∴铺地砖的总费用是4720元。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(含答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式πr2ℎ的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+4，π，5m 和x2+1x+1中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列说法正确的是（）A．1x +1是多项式B．3x+y3是单项式C．−mn5是五次单项式D．−x2y−2x3y是四次多项式4．多项式36x2−3x+5与3x3+12mx2−5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．-8 C．-2 D．-35．下列选项中的单项式，与−ab2是同类项的是（）A．−a2b B．3ab2C．3ab D．ab2c6．下面计算正确的是（）A．3x2y−2y2x=xy B．ab−ba2=12abC．2a2+a=3a3D．m4+m4=m87．若整式−100a−m b2+100a3b n+4经过化简后结果等于4，则m n的值为（）A．−8B．8 C．−9D．9 8．若x−2y=3，则2(x−2y)−x+2y−5的值是（）A．−2B．2 C．4 D．−4二、填空题9．请写出一个只含有a，b两个字母的单项式，要求系数为−4，次数3，这个单项式可以是.10．多项式3x2﹣2xy2+xyz3的次数是．11．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m＝，n＝12．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .13．已知x2+2y-3=0，则3(x2+2xy)-(x2+6xy)+4y的值为14．化简：（1）3xy2−4x2y−2xy2+5x2y；（2）(mn+3m2)−(m2−2mn)15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．a2−3ab−2且a、b互为倒数，求3A−2B的值.17．若A=a2−4ab−5，B=3218．今年十月份，为方便民众出行，连江县成立了出租车公司，收费标准是：起步价5元，可乘坐3千米；3千米之后每千米加收1.8元．若某人乘坐了x千米(1)用代数式表示他应支付的费用；(2)若他乘坐了13千米，应支付多少元？1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．D8．A9．−4ab 2或−4a 2b10．511．0；212．-213．614．（1）xy 2+x 2y（2）3mn +2m 215．﹣7．16．−2x +2y ，10．17．−6ab −11，−17. 18．(1)①当0x <≤3时，支付的费用为5；②当3x >时，支付的费用为()1.80.4x -元(2)23元。
人教版七年级数学上册 第2章 《整式的加减》 单元同步检测试题(附答案)
( 装
订 线 内 不 要 答 题 )
学 校 考 场 班 级 姓 名 装
订 线
人教版七年级数学上册 第2章 《整式的加减》 单元同步检测试题（附答案）
考生注意： 1.考试时间90分钟. 2. 全卷共三大题，满分120分.
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
2．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简
a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（ ） A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 3．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ） A．3 B．1 C．﹣2 D．2 4．下列运算正确的是( ) A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
5．对于式子：x＋2y2，a2b，12，3x2＋5x－2，abc，0，x＋y2x，m，下列说法正确的是( ) A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式 6．下列计算正确的是( ) A．3＋2ab＝5ab B．5xy－y＝5x C．－5m2n＋5nm2＝0 D．x3－x＝x2 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式的系数与次数之积为 ． 8．一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________． 9、用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为 。 10、若0432yx，则yx 。 11、某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x，则两年后的产值是 万元。 12、若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m = , n = 。 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简： （1）a+2b+3a﹣2b． （2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案第一节选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 答案：B解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
2. 答案：C解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：A解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
4. 答案：D解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
5. 答案：C答案。
6. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
7. 答案：B解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
8. 答案：D解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
9. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
10. 答案：C解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
第二节填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 答案：-8a答案。
2. 答案：5xy解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：ab解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
4. 答案：-3x解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
5. 答案：0解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
第三节解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1. 答案：(3a+4b)-(5a-2b)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
2. 答案：(6a-7b)+(3b-4a)解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将括号内的整式分别加上即可得出答案。
3. 答案：(2x+3y)-(4x+5y)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一.选择题1.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()A. 9B. 12C. 18D. 242.计算的结果是( )A. B. C. D.3.计算：与的差,结果正确的是( )A. B.C. D.4.整式－[ a －( b － c )]去括号后应为( )．A. －a－b＋cB. － a ＋ b － cC. － a ＋ b ＋ cD. － a － b － c5.下列各式去括号错误的是( )A. =B.C.D.6.化简的结果是( )A. -1B. 4a-1C. 1D. -4a-17. (2分)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )A. (a+b)元B. 3(a+b)元C. (3a+b)元D. (a+3b)元8.代数式x,π,－,-, , 中共有整式( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值( )．A. 与x 、y 、 z 的大小无关B. 与x 、 y 的大小有关,而与z 的大小无关C. 与x 的大小有关,与y 、 z 的大小无关D. 与x 、 y 、z 的大小都有关10.下列计算正确的是()．A. B. C. D.11.化简2 a －[3 b －5 a －(2 a －7 b )]的结果是( )．A. －7 a＋10 bB. 5 a+4 bC. －a－4 bD. 9 a－10 b12.下列说法正确的是( )A. x不是单项式B. 是单项式C. 0不是单项式D. 1是单项式二、填空题13.m 3 －[ 3 m 2 － ( 2m －1)]＝__________．14.观察下列单项式：a ,－2 a 2,4 a 3 ,－8 a 4,16 a 5 ,…,按此规律第n 个单项式是__________( n 是正整数)．15.已知某三角形的一条边长为( m＋n ),另一条边长比这条边长大( m －3),第三条边长等于(2 n－m ),则这个三角形的周长为______．16.－(a－b)＋(－b－d)＝__________.17.若多项式与多项式的和不含二次项,则m等于__________.18.已知单项式与－的和是单项式,那么m＝ ___, n＝ ___．三、解答题19.化简求值,其中x=-4．20.已知A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7(1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值．21.先化简,再求值：,其中a、b满足22.化简(1)5a-4b-3a+b(2)23.按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想：为什么会有这个规律?(1)填写表内空格：输入－3 －2 －1 0 … 输出答案9 …(2)发现的规律是：输入数据x,则输出的答案是__________；(3)为什么会有这个规律?请你说明理由．答案与解析一.选择题1.已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为()A. 9B. 12C. 18D. 24【答案】C【解析】观察题中的两个代数式,可以发现,2x2-5x=2(x2-x),因此可整体求出式x2-x的值,然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2-x=6∴2x2-5x+6=2(x2-x)+6=2×6+6=18,故选C．2.计算的结果是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据同底数的幂的运算法则,=考点：幂的运算点评：本题考查幂的运算,同底数的幂的运算法则,属基础题3.计算：与的差,结果正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：,故选D考点：本题考查了实数的加减运算点评：此类试题属于难度一般的试题,考生只需把两式相加减即可求出答案,加减过程中,要注意同类项的加减4.整式－[ a －( b － c )]去括号后应为( )．A. －a－b＋cB. － a ＋ b － cC. － a ＋ b ＋ cD. － a － b － c【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】－[ a －( b － c )]=－( a －b +c )= － a ＋ b － c．故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,会熟练运用去括号法则是解决问题的关键.5.下列各式去括号错误的是( )A. =B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则依次计算各项后即可解答.【详解】选项A,=；选项B,；选项C,；选项D,.综上,只有选项C错误,故选C.【点睛】本题考查了去括号法则：1.括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变.6.化简的结果是( )A. -1B. 4a-1C. 1D. -4a-1【答案】A【解析】试题分析：解：-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1．故选A．考点：整式的加减.7. (2分)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )A. (a+b)元B. 3(a+b)元C. (3a+b)元D. (a+3b)元【答案】D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b元；故选D．考点：列代数式．视频8.代数式x,π,－,-, , 中共有整式( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】单项式和单项式统称整式,由此即可解答.【详解】x,π, -是单项式,是多项式,由此可得整式共有4个.故选C.【点睛】本题考查了整式的概念,熟知整式包括单项式和多项式是解决问题的关键.9.代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值( )．A. 与x 、y 、 z 的大小无关B. 与x 、 y 的大小有关,而与z 的大小无关C. 与x 的大小有关,与y 、 z 的大小无关D. 与x 、 y 、z 的大小都有关【答案】B【解析】【分析】把所给的代数式化为最简后,根据计算结果即可解答.【详解】原式=xyz2-4xy-1+3xy+xyz2-3-2xyz2-xy=(1+1-2)xyz2+(-4+3-1)xy-1-3=-2xy-4．∴代数式( xyz 2 －4 yx －1)＋(3 xy ＋ z 2 yx －3)－(2 xyz 2 ＋ xy )的值与x 、 y 的大小有关,而与z 的大小无关．故选B.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则是解决问题的关键．10.下列计算正确的是()．A. B. C. D.【答案】C【解析】A、B选项：两个加数不是同类项,故不能直接相加,故是错误的；D选项：3x-x=2x,故是错误的；故选C。