现代电力系统分析理论与方法 第3章 常规发电机和负荷模型
118
第二节
发电机和负荷的静态模型
发电机的电抗和电动势
在电力系统分析中常用的负荷静态模型主要有4种
1、恒功率负荷模型
该模型的负荷功率恒定不变。虽然这 种模型非常粗略，但在电压和频率变 化不大时还是可取的。在潮流计算等 稳态分析中这种模型应用较多。
2、恒定阻抗负荷模型
该模型将综合负荷用等值阻抗代替，且
p p p
0 f D
0 0 0
0
0
0
0
Rg
0
ig
p
g
0
0
0
0
0
RQ iQ
p
Q
0
(3-26)
Ld
0
0 maf maD 0
SB
3 2 VB IB
VfB I fB
VDBI DB
VgB I gB
VQBIQB
19
第二节
同步电机的数学模型
同步电机的基本方程 转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为
Z fB V fB I fB , fB V fBtB
Z DB VDB
现代电力系统分析 理论与方法
第三章 常规发电机和 负荷模型
1
第三章 常规发电机组和负荷模型
01
概述
02
发电机和负荷的静态模型
03
同步电机的数学模型
04 发电机励磁系统的数学模型
05 原动机及调速系统的数学模型
06
负荷的数学模型
1
第一节
概述
3
2
第一节
概述
电力系统是由不同类型的发电机组（汽轮发电机组和水轮发电机组）、电力负荷和不同电压等级的电网（主要 包括变压器、交流或直流输电线路）及各类电力电子设备所组成的十分庞大而复杂的动力学系统。任何电力系统的 分析计算都离不开电力系统的元件模型及电网的数学模型。无论电网如何复杂，原则上都可以作出相应的系统等值 电路。有关输电线路、变压器、并（串）联电容器等静止元件的静态等值模型及电网的数学模型在许多本科教材中 都有讲述。本章重点介绍用于稳定性分析的发电机组和负荷的动态模型。
0
0 Ra
0 0
0
id
iq
p d
p
q
q
d
v0
0
v f 0
0 Ra Rf 0 0 0 RD 0
0 0
i f
i0
iD
0
0
Rg
0
ig
p
g
0
0 0 0 RQ iQ p Q
（3-12）
各绕组的电压平衡方程
a b c f D g Q
Laa
k pf 为有功功率的频率静特性系数 kqf 为无功功率的频率静特性系数 f 为频率偏差
P PN (1 k pvV )(1 k pf f )
Q QN (1 kqvV（) 1 kqf f）
11
第二节
发电机和负荷的静态模型
负荷的等值电路
与发电机、变压器和电力线路相同，综合负荷也常用于等值电路来代表，并由此组成电力系统的等值网
0
d
0
q 0 f D g
Байду номын сангаас
3
2 3
2
0 maf maD 0
Q
0
Lq 0
0
0 3 2 mag 3 2 maQ
0 L0 0
0
0
0
0 0 Lf M fD 0
0
0 0 m fD LD 0
发电机的电抗和电动势
由于发电机定子绕组电阻相对很小，通常可将其略去，则发电机电抗为
X G 为发电机电抗
X G % 为制造厂商提供的发电机百分值电抗
VN 为发电机的额定电压 kV
XG
VN2 X G % 100SN
VN2 XG % cos 100PN
SN 为发电机的额定视在功率 MVA
PN 为发电机的额定有功功率 MW
ib
p
b
vc
0
v f 0
0 Rc Rf 0 0 0 RD 0
0 0
i f
ic
iD
p p
c f
p
D
0
0
在负荷电压偏移额定值较小的场合，电压 静态特性在额定电压附近可用直线近似，即用 线性方程表示为
P PN (1 k pvV ) Q QN (1 kqvV )
kpv 为有功功率的电压静特性系数 kqv 为无功功率的电压静特性系数 V 为电压偏移
10
第二节
发电机和负荷的静态模型
发电机的电抗和电动势
0
mag 0 0
0
Lg mgQ
maQ
id
0
iq
0 0 mgQ LQ
i0 if iD ig iQ
(3-25)
2137
第三节
同步电机的数学模型
同步电机的基本方程 同步电机的电势方程
综合负荷的功率一般要随系统的运行参数（主要是电压和频率）的变化而变化，反映这种变化规
律的曲线或数学表达式称为负荷特性。负荷特性包括动态特性和静态特性。动态特性反映电压和频率 急剧变化时负荷功率随时间的变化。静态特性则代表稳态下负荷功率与电压和频率的关系。当频率维 持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性。当负荷端电压维持恒定不变时， 负荷功率与频率的关系称为负荷的频率静态特性。
P PN[ap (V /VN )2 bp (V /VN ) cp ] Q QN[aq (V /VN )2 bq (V /VN ) cq ]
a、b、c为系数，可根据实际的电压静态特性用最小 二乘法拟合求得，满足
ap bp cp 1 aq bq cq 1
有功功率和无功功率都由三部分组成，第一部 分与电压的平方成正比，相当于恒定阻抗消耗的功 率；第二部分与电压成正比，代表与恒定电流负荷 相对应的功率；第三部分是恒定功率分量。
络。负荷的等值电路反映综合负荷消耗功率的物理属性，因而用于物理模型。常采用的综合负荷等值电路有 含源等值阻抗（或导纳）支路，恒定阻抗（或导纳）支路，异步电动机等值电路（即阻抗值随转差而变的阻 抗支路）及这些电路的不同组合。
在潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，必要时，也可采用线性化的静态特性。在短路计算中，负荷可表示 为含源阻抗支路，或表示为恒定阻抗支路。稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗，或不同比例的恒定阻 抗和异步电动机的组合。
4、用电压及频率静态特性表示的综合负荷模型
一般频率变化幅度较小，在额定频率附近负荷的频率
静态特性可用直线表示。同时考虑电压和频率的负荷模型 可表示为
P PN[ap (V /VN )2 bp (V /VN ) cp ](1 kpf f )
或
Q QN[aq (V /VN )2 bq (V /VN ) cq（] 1 kqf f）
等值阻抗恒定不变。已知负荷功率和负
荷电压，其等值阻抗为
Z LD
VL2D SL2D
(PLD
jQLD )
RLD
jX LD
这种负荷模型在短路电流计算中应用较 多。
9
第二节
发电机和负荷的静态模型
发电机的电抗和电动势
3、用电压静态特性表示的综合负荷模型
在电力系统的正常运行潮流计算中，一般不 考虑频率变化，某些暂态过程中频率变化很小也 可不计，这时负荷可用电压静态特性表示。负荷 的电压静态特性一般用二次多项式表示，即
jX G
IG
EG
E G
VG
jX G
E G
jXG
机性
IG
VG
7
第二节
发电机和负荷的静态模型
发电机的电抗和电动势
电力系统中每一个变电站供电的众多用户常用一个等值负荷表示，称为综合负荷。一个综合负荷
包含有种类繁多的负荷，如照明设备，大量容量不同的异步电动机、同步电动机，电力电子设备（如 整流器），电热设备及电网的有功和无功功率损耗等。不同综合负荷包含的各种负荷所占的比例可能 差异很大，而在不同时刻，不同季节及在不同气象条件下，同一个综合符合的各种负荷成分的比例也 是变化的。所以，要建立一个实用而准确的综合符合模型是相当困难的，是迄今尚未很好解决的一个 问题。
第二章已介绍了电网中交流输电线路和变压器的模型，本章将在简要介绍发电机和负荷静态模型的基础上，主 要针对电力系统稳定计算介绍同步电机、励磁系统、原动机及调速系统、负荷的动态特性和数学模型，以便为随后 章节的电力系统稳定分析做必要的准备。
4
第二节
发电机和负荷的静态模型
5
第二节
电力系统分析第三章(3)
PGi min ≤ PGi ≤ PGi max
{PGi − PGi max ≤ 0; − PGi − PGi min ≤ 0}
与有功电源出力的上下限约束处理方法类似，优化潮流要考虑的所有不等 式约束条件可统一地表示为
h(u, x ) ≤ 0
3.4.1最优潮流的数学模型 最优潮流的数学模型
min f (u, x ) s.t. g (u, x ) = 0 h(u, x ) ≤ 0
2．最优潮流的目标函数 最优潮流的目标函数可以是任何一种按特定应用目的而定义的标量函数 任何一种按特定应用目的而定义的标量函数，例如 任何一种按特定应用目的而定义的标量函数 前面学习的全系统发电燃料总耗量（或总费用）作最优潮流的目标函数。
f = ∑ Fi ( PGi )
i =1
g
式中g为全系统发电机的个数，包括平衡节点，Fi（PGi）为发电机i的耗量特 性，可以采用二次或更高次的多项式函数表示，对于水电机组可以采用等值煤 耗微增率用相应的火电机组代替。 由于平衡节点的电源有功出力不是控制变量，其节点注入功率必须通过潮流计 算才能决定，于上式可改写为
∂L( u, x ) ∂f (u, x ) ∂g (u, x ) = + 28) (3-29) (3-30)
∂L( u, x ) ∂f (u, x ) ∂g (u, x ) = + λ=0 ∂u ∂u ∂u
T
∂L (u, x ) = g (u, x ) = 0 ∂λ
γ i( k ) hi2 (u( k ) , x ( k ) ), (若 hi (u( k ) , x ( k ) ) xi( k ) > 0) = (若 hi (u( k ) , x ( k ) ) xi( k ) ≤ 0) 0,
现代配电系统运行与分析03(配电系统建模)
pri m
▪ 4）配电变压器的实用简化三相模型
变压器不采取额定变比？
Y T
2
YT 0
0
Y T
0 0
Y prim
Y T
0
0 YT 0 0
0
0
Y T
0
Y0 T 0Y T
0 Y T
0 0
0 0
0 Y 0 0 Y 0
T
T
0
0 Y 0 T
0
Y T
Y T
---变压器一次侧的分接头
n
p
p
p
s
s
s
21
2.配 电 变 压 器
▪ 2）配电变压器的模型表示
变压器结点导纳矩阵
？
I Y U
n
Tn
原始导纳矩阵
Ib Y U prim b
变压器结点-支路关联矩阵
？
I CI
b
n
Ub CUn
I CY U
b
Tn
Ib YprimCU n
Y C Y 1 C
T
pri m
变压器漏磁导纳矩阵
01
专题3 配电系统分析方法及应用
▪ 3-1 配电系统建模 ▪ 3-2 配电网络拓扑分析 ▪ 3-3 配电系统潮流计算 ▪ 3-4 配电系统短路故障分析 ▪ 3-5 配电网络重构 ▪ 3-6 配电系统可靠性分析
01
3-1 配电系统建模
▪ 配电元件建模 ▪ 配电负荷模型 ▪ 配电系统模型 ▪ 配电系统基本方程
U Ua , Ub , Uc , Ua , Ub , Uc , ,Ua , Ub , Uc T
1
1
1
2
2
2
负荷特性和负荷模型
负荷模型
1、综合负荷：一定数量的 各类用电设备及相关的 变配电设备的组合。可 以表示一个企业或一个 地区的总负荷。 2、负荷特性：综合负荷的 功率随运行参数（电压 和频率）的变化而变化， 反映这种变化规律的曲 线或数学表达式称为负 荷特性。包括动态特性 与静态特性（电压静态 特性和频率静态特性）。
2.6
负荷模型
线性模型： P PN (1 k pv V )
Q QN (1 kqv V )
P PN (1 k pf f ) Q QN (1 kqf f )
V (V VN ) VN , f ( f f N ) f N
同时考虑电压与功率的模型：
P PN (1 k pv V )(1 k pf f )
负荷组成ห้องสมุดไป่ตู้
1、负荷：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率
总和。也称电力系统的综合用电负荷。是所有用户的负荷 总加。
2、负荷分类（按负荷性质分类）：工业、农业、交通运输
业、商业、生活等。
负荷组成
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网
的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用
图2-25 6kV综合中小工业负荷的静态特性 （a）电压静态特性 (b)频率静态特性 负荷组成：异步电动机79.1%；同步电动机 3.2%；电热电炉17.7%
负荷模型
• 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 • 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。
Z LD
2 VLD 2 ( PLD jQLD ) RLD jX LD S LD
Q QN (1 kqv V )(1 kqf f )
负荷模型
• 动态模型：是一个尚未解决的问题。 • 实用计算中的负荷模型： （1）潮流：常用恒功率表示，有时用线性化的静态模型。 （2）短路：表示为含源阻抗支路或恒定阻抗支路或忽略 其影响。 （3）稳定计算：恒定阻抗支路或恒定阻抗支路与异步电 动机组合。
现代电力系统分析3
潮流计算中的几个概念问题
(3) 支路潮流分布的计算方法
i
zij 1/yij 1:K
Vi i
V j j
j
ˆ V ˆ /K V j Sij Vi i ˆij z
Pij Vi gij gij cosij bij sin ij K VV Qij Vi 2bij i j bij cosij gij sin ij K
将上式变成 Un f (Un ) 从而进行迭代求解
DUn ( In YsUs LUn VUn )
Un D1 (I n YsUs LUn VUn )
给定一个初值 Ui(0) ，经K次迭代可求解
若已知 U ,则 U
(k ) i
( k 1) i
i 1 n 1 (k ) ( I i YisU s YijU j YijU (j k ) )，i=1,….n j 1 j i 1 Yii
x
( k 1) i
(x , x ,
(k ) 1 (k ) 2
,x )
(k ) n
i 1, 2,
,n
高斯-塞德尔迭代法
k 1) ( k 1) ( k 1) xi( ( x , x , 1 1 2 k 1) ( k 1) , xi( , x , 1 i (k ) xn )
YnUn I n YsU s
除平衡节点以外的节点电流注入
电力系统的幅值和幅角都是相对平衡节点而言的，
故平衡节点常取 Us 10
标幺值也常取1，即 U s* 1
Yn 可写成对角线矩阵D和上Δ矩阵及下Δ矩阵的和
Y 11 Yn Y21 Yn1 Y1n Y2 n L D V 下Δ 对角 上△ Ynn
电力系统负荷的动态模型(ppt文档)
转差率S：
S
0 0
1 *
ω0——系统角频率
ω——异步电动机转子角速度
异步电动机运动方程：
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
TJ——电机转子与机械负载的等值转动惯量 Te*——电机机械转矩 Tm*——电机电磁转矩
电磁转矩方程：
2
Te
2Te m a x s scr
变化时负荷功率变化特性
当电压以较快的速度大范围变化时，采用纯静态负荷 模型将带来较大的计算误差，尤其对那些负荷模型敏 感的节点，必须采用动态模型。
现代工业负荷中，感应电动机负荷所占的比重最大。 因此，负荷的动态特性主要由负荷中感应电动机的暂 态过程决定。感应电动机的暂态有机械暂态过程和电 磁暂态过程。
将d-q坐标系的感应电动机方程变换到x-y坐标系，得到 在x-y坐标系下的感应电机方程：
vx 1 sex' 1 sX 'iy R1iy
vy 1 se'y 1 sX 'ix R1ix
Td'0
pex'
Td'
0
se
' y
ex'
X X ' iy
Tm K 11 S
实际计算中通常将节点的负荷分为两个部分，一部分采用静态 模型，另一部分采用动态模型。运用典型感应电动机模拟节点负荷 的简化法如下：
1、分别算出稳态运行情况下，静态模型等值阻抗ZLS(0)=V2L(0)/(PLS(0)-jQLS(0)) 和只考虑机械暂态过程的感应电机模型（等值机）等值阻抗ZLM(0)=V2L(0)/(PLM(0)-j QLM(0))，得出节点负荷的稳态等值阻抗ZL(0)=ZLS(0)//ZLM(0)
第3章 电力负荷预测(打印版)
电力负荷预测的基本方法
电力负荷预测的基本方法
例：90 年代，某省非物质生产部门（包括客运业、公 用事业及居民服务业，金融保险业、文教卫生科研事业
和行政机关等） 电力消费量， 八五期间按年均增长率 18% 计，九五期间按年均增长率 20%计，以 1990 年的 8.83 亿 kW ⋅ h 为起点，1995 年非物质生产部门电力需求为
负荷预测的特点
负荷预测基本概念
负荷曲线
负荷预测基本概念
由于负荷预测是根据电力负荷的过去和现在推测它的未来数 值，所以，负荷预测工作所研究的对象是不肯定事件。 1．不准确性 电力负荷未来的发展是不肯定的，受到多种复杂因素的影响。 2．条件性 各种负荷预测都是在一定条件下作出的。条件又可分为必然 条件和假设条件两种，如果真正掌握了电力负荷的本质规律，那 么预测条件就是必然条件，所作出的预测往往是比较可靠的。 3．时间性 需要确切地指明预测的时间。 4．多方案性 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对负荷在各种情 况下可能的发展状况进行预测，就会得到各种条件下不同的负荷 预测方案。
KW =
βW = m− n
第m年电量Wm −1 第n年电量Wn
电量增长率β w 国民生产总值增长率β A
（∵ Wm = Wn (1 + β w ) m − n ）
负荷增长的特性及其分类
负荷增长的特性及其分类
用电单耗
反应的是单位产值消耗的电量。
功率特性指标
负荷率：平均负荷与最大负荷的比值 日负荷率：反映电力负荷在日内变化特性的参数。 日负荷率 γj=
¾ 负荷按物理性能划分为有功负荷和无功负荷。 ¾ 负荷按时间分为年、月、日、时、分负荷。
负荷预测基本概念
现代电力系统分析
现代电力系统分析1. 介绍现代电力系统是指由多个电力设备和电力网络组成的复杂系统，用于产生、传输和分配电能。
电力系统的分析是对电力系统进行建模、仿真和评估的过程，以确保电力系统的安全、可靠和经济运行。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
2. 建模在电力系统分析中，建立电力系统的准确和可靠的数学模型是非常重要的。
电力系统的建模过程包括以下几个方面：2.1 电力设备建模电力设备建模是指将各种电力设备，如发电机、变压器、输电线路等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述电力设备的电气特性、动态响应和耦合关系，为电力系统的分析和控制提供基础。
2.2 电力网络建模电力网络建模是指将电力系统的各个部分，包括发电厂、变电站、输电线路和配电网等，抽象成网络模型。
这些网络模型可以反映电力系统的拓扑结构、电气参数和功率流动关系，为电力系统的稳态和动态分析提供基础。
2.3 负载建模负载建模是指将电力系统的负载，如电动机、照明设备和家电等，抽象成数学模型。
这些模型可以描述负载的功率需求、响应特性和对电力系统稳定性的影响，为电力系统的负荷流动和电压稳定性分析提供基础。
3. 仿真电力系统仿真是指利用电力系统模型进行计算和模拟，以获取电力系统的运行状态和性能指标。
电力系统仿真可以分为静态仿真和动态仿真两种。
3.1 静态仿真静态仿真主要关注电力系统的稳态运行状态。
其中，最常用的仿真方法是潮流计算，用于计算电力系统的节点电压、线路功率和负荷功率等参数。
静态仿真可以帮助评估电力系统的潮流分布、功率损耗和电压稳定性等。
3.2 动态仿真动态仿真主要关注电力系统的动态响应和稳定性。
其中，最常用的仿真方法是时域仿真，用于模拟电力系统在故障、负荷变化和控制操作等情况下的动态过程。
动态仿真可以帮助评估电力系统的暂态稳定性、电压暂降和频率波动等。
4. 评估电力系统评估是指对电力系统的性能进行量化和分析，以评估电力系统的安全性、可靠性和经济性。
现代电力系统分析
现代电力系统分析现代电力系统是一个大规模的复杂系统，由不同类型的电源、输电线路、变电站和终端用户组成。
为有效地管理电力系统，需要对其进行分析。
本文将介绍现代电力系统分析的基本概念、方法和工具。
电力系统分析的基本概念负荷和电源电力系统中的负荷是指终端用户的用电量。
电源则是指向电力系统供电的各类电源，如煤炭发电、核能发电、水力发电、风力发电和太阳能发电等。
电力系统的构成电力系统包括三个组成部分：发电、输电和配电。
发电是指将能源转换为电能的过程。
输电是指将电能从发电站输送到终端用户的过程。
配电是指将输电到用户附近的电能分配到终端用户的过程。
电力系统管理电力系统管理是指为了满足用户用电需求，对电力系统的负荷和电源进行协调、管理和优化的一系列活动。
电力系统分析的方法负荷预测负荷预测是指预测未来一定时间内电力系统的负荷变化。
负荷预测可以帮助电力系统管理者做好电力调度和优化计划。
负荷预测的方法包括时间序列分析、神经网络、回归分析等。
电力系统调度电力系统调度是指通过对电力系统中的各种资源进行协调和优化来满足用户用电需求的过程。
电力系统调度需要考虑各种约束条件和限制条件，如输电线路的最大负载、发电机的最大出力等。
风险分析风险分析是指对电力系统可能出现的潜在风险进行评估和分析。
风险分析可以帮助电力系统管理者制定应急预案和风险控制策略。
风险分析的方法包括故障树分析、事件树分析、失效模式和影响分析等。
功率流分析功率流分析是指分析电力系统中电能的传输和分布情况的过程。
功率流分析可以帮助电力系统管理者制定合理的输电方案和优化电能分配方案。
功率流分析的方法包括潮流分析、节点分析、整定分析等。
电力系统分析的工具模拟软件模拟软件可以帮助电力系统管理者模拟电力系统在不同情况下的运行状态。
常用的电力系统模拟软件包括PSS/E、MATLAB等。
数据库管理系统数据库管理系统可以帮助电力系统管理者高效地管理和分析大量的电力系统数据。
常用的数据库管理系统包括MySQL、Oracle等。
发电机和负荷的动态模型(七)
标幺值表示的基本方程
基准值：
转子各绕组阻抗和磁链的基准值分别为
Z fB V fB I fB , fB V fBt B Z DB VDB I DB , DB VDB t B Z gB VgB I gB , gB VgB t B Z QB VQB I QB , QB VQB t B
X af X D X aD X fD，X ag X Q X aQ X gQ
eq1 X af i f，ed 1 X ag ig eq 2 X aDiD，ed 2 X aQ iQ
(7-33)
(7-34)
eq f，ed g Xf Xg (7-35) X X aQ aD eq D，ed Q XD XQ X af
M ac M bc Lcc M fc M Dc M gc M Qc
M af M bf M cf L ff M Df M gf M Qf
M aD M bD M cD M fD LDD M gD M QD
M ag M bg M cg M fg M Dg Lgg M Qg
M aQ ia i M bQ b M cQ ic M fQ i f M DQ iD M gQ ig LQQ i Q
(7-26)
用电机参数表示的同步电机方程
Ra、R f 、RD、Rg、RQ、X d、X q、X f 、X D、X g、 X Q、X af 、X aD、X fD、X ag、X aQ、X gQ 17个原始 参数
12个同步电机的稳态、暂态和次暂态参数
Ra、X d、X q、X a、X d、X d、X q、X q、Td0、Td0、Tq0、Tq 0
第五章发电机组与负荷的数学模型
第5章发电机组与负荷的数学模型5．1 概述电力系统的规模持续增大，结构日益复杂，组件不断更新，电力系统运行对电力系统的分析、规划和控制的方法不断地提出新的、更高的要求。
与此相适应的是计算工具和计算数学以及其它技术领域也在不断地进步，为研究电力系统提供了新的手段。
现代电力系统分析目前大多是以电子数字计算机为计算工具，因而，建立描述电力系统的数学模型是研究分析电力系统特种专门问题的基础。
把数学与客观物理系统联系起来的过程就是通常所说的建模过程。
数学模型的正确性和准确性是保证计算结果的正确性和准确性的基本前提。
电力系统的过渡过程十分迅速，因而它对自动控制在客观上有很强的依赖性。
现代电力系统，由于计算机和电子技术在控制领域的广泛应用，包括了种类繁多的自动装置，具有很高的自动化程度。
如此庞大、复杂的系统，表现在描述它的数学方程方面是方程的极度非线性和高维数。
分析任何复杂系统的一般方法是：由简单到复杂；由局部到全体。
电力系统的分析计算也是如此。
庞大而复杂的电力系统首先被分解为一个个独立的基本组件，加发电机、变压器、输电线、调速器和励磁调节器等等，然后运用电工理论和其它相关理论分别建立单个组件的数学模型。
组件的数学模型是构造全系统的数学模型的基本砖石。
有了各种组件的数学模型。
进—步根据电力系统的专门知识和这些组件在一个具体系统中的具体联系，从而可以建立全系统的数学模型。
对于同一个客观的系统，研究不同的问题．数学模型可能是不同的。
从数学上讲，电力系统是一个非线性动力学系统。
在研究这个非线性动力学系统的稳态行为时，涉及到的是代数方程：在研究动态行为时，是微分方程(—般是常微分方程，某些特殊问题可能涉及偏微分力程)。
在研究某些特殊问题时，模型参数可能还是时变的、变量为不连续的。
另外，对计算结果的精度的要求不同，数学模型也可能不同。
显然，定性分析的模型相对于定量分析的模型可以简单一些。
计算精度与计算速度是在建立数学模型时应同时考虑的两个相互矛盾的要求。