预应力钢绞线理论伸长值精确计算讲解

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钢绞线理论伸长值计算

钢绞线理论伸长值计算设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。

钢绞线理论伸长值计算

十三、钢绞线理论伸长值计算（一）纵向钢绞线（以A1钢束为例，其余见附表）（1）钢绞线标准强度为：f pk = 1860 Mpa（2）张拉控制应力为σcon =1350 Mpa（3）截面面积： Ay = 140mm2×15=2100 mm2（4）每束张拉力为：P＝1350Mpa×2100 mm2=2835 KN1、预应力钢束理论伸长值ΔL（mm）按下式计算P p LΔL ＝―――――Ay·Eg式中： P p－预应力钢束平均张拉力（N）L－预应力钢束受拉有效长度（cm）Eg－预应力钢束弹性模量（N／mm2）Ay－预应力钢束截面面积（mm2）2、预应力钢束平均张拉力 P pP[1-e-(kx+μθ)]P p= ---------------KX+μθ式中：P－预应力钢束张拉端的张拉力（N）X－从张拉端至计算截面（取孔道端部）的孔道长度（M）θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线夹角之和（rad）K- 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数θ- 预应力筋与孔道摩擦系数3、依据桥涵施工规范：K取值0.0015µ取值0.25孔道切线夹角依设计要求:θ1 =θ2 = 23.19860πθ1=θ2=---------×23.19860 = 0.4049rad1800θ1+θ2=0.8098 rad3、孔道长度（X）及钢绞线受拉有效长度（L）X =15.526mL =1552.6+ 60×2 =1672.6cm注：60cm为千斤顶长度4、平均张拉力P p：P[1-e-(kx+μθ)]P p =--------------------------Kx+μθ2835×[1-e-(0.0015×15.526+0.25×0.8098)]=------------------------------------0.0015×15.526 + 0.25 × 0.8098=2534.8 KN理论伸长值：P p L 2534.8×1672.6×103ΔL = ----------= ---------------------------------=10.3cmAE 2100×1.95×105（二）横向钢绞线理论伸长值⑴钢绞线标准强度为：f pk = 1860 Mpa⑵张拉控制应力为σcon =1380 Mpa⑶截面面积： Ay = 140mm2×3=420 mm2⑷每束张拉力为：P＝1380Mpa×420 mm2=579.6 KN2、预应力钢束理论伸长值ΔL（mm）按下式计算P p LΔL ＝―――――Ay·Eg式中： P p－预应力钢束平均张拉力（N）L－预应力钢束受拉有效长度（cm）Eg－预应力钢束弹性模量（N／mm2）Ay－预应力钢束截面面积（mm2）2、预应力钢束平均张拉力 P pP[1-e-(kx+μθ)]P p= ---------------KX+μθ式中：P－预应力钢束张拉端的张拉力（N）X－从张拉端至计算截面（取孔道端部）的孔道长度（M）θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线夹角之和（rad）K- 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数θ- 预应力筋与孔道摩擦系数3、依据桥涵施工规范：K取值0.0015µ取值0.25孔道切线夹角依设计要求:θ1 =θ2 = 4.72920πθ1=θ2=---------×4.72920 = 0.0825rad1800θ1+θ2=0.1651 rad5、孔道长度（X）及钢绞线受拉有效长度（L）X =12.656mL =1265.6+30=1295.6cm注：30cm为千斤顶长度6、平均张拉力P p：P[1-e-(kx+μθ)]P p =--------------------------Kx+μθ579.6×[1-e-(0.0015×12.656+0.25×0.1651)]=------------------------------------0.0015×12.656 + 0.25 × 0.1651=562.5 KN理论伸长值：P p L 562.5×1295.6×103ΔL = ----------= ---------------------------------=8.9cmAE 420×1.95×105纵向钢束理论伸长值一览表。

精、准、快的计算预应力钢绞线的伸长量

精、准、快的计算预应力钢绞线的伸长量目前预应力技术已广泛应用于我国的公路、铁路、电力、水利、煤炭等领域，文章结合施工实例，主要总结了后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算方法、采用Excel编程提高了计算的效率和精度，简明易懂的内容将对预应力知识的普及起到推动作用。

标签：预应力钢绞线；伸长量；Excel；编程公路桥涵施工技术规范要求预应力实测伸长量与理论伸长量的偏差控制在±6%以内，因此在施工中务必做到预应力筋的理论伸长量计算精确、实际伸长量测量准确，否则张拉不合格的将变为合格的，给结构安全、工程质量带来隐患；张拉合格的将会变为不合格的，给工程施工造成不必要的浪费。

1 受力分析后张法预应力钢绞线在张拉过程中，预应力损失有多种原因造成，有预应力筋与管道内壁间的摩擦引起的应力损失，有锚具变形、预应力筋回缩引起的应力损失，混凝土弹性压缩引起的应力损失，预应力筋松弛引起的应力损失，混凝土收缩与徐变引起的应力损失等。

若要施工技术人员将各种各样的影响因素全部考虑后再进行钢绞线伸长量的计算很难，而实际上设计人员在设计时已经根据各种影响因素对相应的预应力损失进行了估算，最终给出的设计张拉控制应力是考虑所有损失后的值。

如设计对个别影响因素未予考虑，则会在设计文件中明确指出，若设计未考虑锚口摩阻损失，则锚口摩阻损失应在施工中测定或由厂家提供。

后张法预应力钢绞线主要受以下两方面因素影响：一是弯道影响引起的摩擦力；二是管道偏差影响引起的摩擦力。

正因为这两个因素的影响，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁逐渐减小，因而每一段钢绞线的伸长量是不一样的。

故预应力伸长量采用分段累加计算是比较合理和精确的。

2 计算公式根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2001）第54页、第272页，李国平主编《预应力混凝土结构设计原理》（第二版）第36页、第37页所列相关内容，汇总出以下三个公式：公式①：ΔL=公式②：PP=公式③：PZ=Pq×e-（kx+μθ）△L——各段预应力筋的计算伸长量；x——预应力筋分段长度；Pp——预应力筋平均张拉力，不等于起点力与终点力的平均值；Pq——预应力筋分段起点张拉力；Pz——预应力筋分段终点张拉力，上一段终点力即为下一段的起点力；θ——分段从起点到终点的转角（直线段转角为0Rad，曲线段转角等于圆弧所对应圆心角）；μ——孔道摩阻系数，仅在曲线段考虑该系数的影响；k——孔道偏差系数；A——预应力筋截面面积；Ep——预应力筋弹性模量。

钢绞线理论伸长值计算

钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp *L)/(Ap*Ep) (1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ) (2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；P Z =Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015, μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：A B C D E F G每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。

2、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75f，梁端单束张拉力为pk0.75*1860*140=195300（N），3、每段孔道长度计算及夹角计算；4、平均张拉力计算；5、伸长量计算。

三、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4） N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6） N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01551=775156(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4) DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二） N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=2.507m（5） N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm 5、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01298/0.01307=775821(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(775821*8715)/(140*4*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01307=771056(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=771056（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=771056*0.02052/0.02073=763245(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(763245*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=771056*e-0.02073=755237(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=755237（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 755237*0.00375/0.00376=753228(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(753228*2507)/(140*4*1.95*105)=17.3mm(4) DE段伸长量：DE=CD=17.3mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=61.9mm,N2束钢绞线总伸长量△L=（61.9+27.4+17.3）*2=213.2mm；（三） N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5） N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4） N3钢绞线DE段长度：k=4.129m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm6、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01057/0.01063=970988(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(970988*7087)/(140*5*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01063=966175(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966175（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=966175*0.02052/0.02073=956387(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(956387*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966175*e-0.02073=946352(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946352（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946352*0.00617/0.00619=943294(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(943294*4129)/(140*5*1.95*105)=28.5mm(4) DE段伸长量：DE=CD=28.5mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=27.5mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=50.4mm,N3束钢绞线总伸长量△L=（50.4+27.5+28.5）*2=212.8mm；（四） N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4） N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3） N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=12.901m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.0022=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：DE=CD=90.7mm,(5) EF段伸长量：EF=BC=5.2mm,(6) FG段伸长量：FG=AB=10.5mm,N4束钢绞线总伸长量△L=（10.5+5.2+90.7）*2=212.8mm；四、边跨钢绞线伸长量计算（一） N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*5=976500（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1） N1钢绞线AB段夹角θ=0（2） N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N1钢绞线CD段夹角θ=0（4） N1钢绞线DE段夹角θ=0（5） N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6） N1钢绞线FG段夹角θ=02、N1钢绞线每段长度计算（1） N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343 （2） N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N1钢绞线CD段长度：k=0.885m（4） N1钢绞线DE段长度：k=2.663m（5） N1钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.4-0.09-0.22）2+(15-2.663-3.927-0.08)2）0.5+0.4=8.777 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*10.343-0.17*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01539/0.01551=968945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=(968945*10343)/(140*5*1.95*105)=73.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01551=961471(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=961471（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 961471*0.02052/0.02073=951731(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 951731*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=961471*e-0.02073=941745(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=941745（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.17*0=0.001331-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 941945*0.00133/0.00133=941945(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941945*885)/(140*5*1.95*105)=6.1mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.777-0.17*0=0.01317,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01317=0.01308Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01308/0.01317=969827(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969827*8777)/(140*5*1.95*105)=62.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01317=963724(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963724（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963724*0.02052/0.02073=953961(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 953961*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963724*e-0.02073=943952(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=943952（N）Kx+μθ=0.0015*2.663+0.17*0=0.003991-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00399=0.00398,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 943952*0.00398/0.00399=941586(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941586*2663)/(140*5*1.95*105)=18.4mmN1束钢绞线总伸长量△L=73.4+27.4+6.1+18.4+27.4+62.4=215.1mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力计算：N2钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N2钢绞线夹角计算:（1） N2钢绞线AB段夹角θ=0（2） N2钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N2钢绞线CD段夹角θ=0（4） N2钢绞线DE段夹角θ=0（5） N2钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N2钢绞线FG段夹角θ=03、N2钢绞线每段长度计算（1）N2钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.5-0.09-0.11）2+(15-2.507-3.927-0.3)2）0.5+0.4=8.715mm （2） N2钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N2钢绞线CD段长度：k=2.507m（4） N2钢绞线DE段长度：k=4.263m（5）N2钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N2钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.65-0.09-0.11）2+(15-4.263-3.927-0.08)2）0.5+0.4=7.172mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*8.715-0.17*0=0.01307,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01307=0.01298Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01298/0.01307=969776(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 969776*8715)/(140*5*1.95*105)=61.9mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01307=963820(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=963820（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 963820*0.02052/0.02073=954056(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 954056*3927)/(140*5*1.95*105)=27.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=963820*e-0.02073=944046(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=944046（N）Kx+μθ=0.0015*2.507+0.17*0=0.003761-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00376=0.00375,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 944046*0.00375/0.00376=941535(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 941535*2507)/(140*5*1.95*105)=17.3mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*7.172-0.17*0=0.01076,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01076=0.01070Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.01070/0.01076=971055(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 971055*7172)/(140*5*1.95*105)=51mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.01076=966049(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=966049（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 966049*0.02052/0.02073=9556263(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 956263*3927)/(140*5*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=966049*e-0.02073=946229(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=946229（N）Kx+μθ=0.0015*4.263+0.17*0=0.006391-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00639=0.00637,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 946229*0.00637/0.00639=943267(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 943267*4263)/(140*5*1.95*105)=29.5mmN2束钢绞线总伸长量△L=61.9+27.4+17.3+29.5+27.5+51=214.6mm；（三）N3束钢绞线伸长量1、N3钢绞线梁端张拉力计算：N3钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）3、N3钢绞线夹角计算:（1） N3钢绞线AB段夹角θ=0（2） N3钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（3） N3钢绞线CD段夹角θ=0（4） N3钢绞线DE段夹角θ=0（5）N3钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N3钢绞线FG段夹角θ=03、N3钢绞线每段长度计算（1）N3钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.75-0.09）2+(15-4.129-3.927-0.3)2）0.5+0.4=7.087mm （2） N3钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3） N3钢绞线CD段长度：k=4.129m（4）N3钢绞线DE段长度：k=5.863m（5）N3钢绞线EF段长度：k= Rθ=3.927m（6）N3钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.9-0.09）2+(15-5.863-3.927-0.08)2）0.5+0.4=5.566mm 4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*7.087-0.17*0=0.01063,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01063=0.01057Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01057/0.01063=776791(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 776791*7087)/(140*4*1.95*105)=50.4mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01063=772940(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=772940（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 772940*0.02052/0.02073=765110(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 765110*3927)/(140*4*1.95*105)=27.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=772940*e-0.02073=757082(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=757082（N）Kx+μθ=0.0015*4.129+0.17*0=0.006191-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00619=0.00617,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 757082*0.00617/0.00619=754636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 754636*4129)/(140*4*1.95*105)=28.5mm(4) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*5.566-0.17*0=0.00835,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00835=0.00832Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.00832/0.00835=778393(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 778393*5566)/(140*4*1.95*105)=39.7mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.00835=774704(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=774704（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)= 1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 774704*0.02052/0.02073=766856(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 766856*3927)/(140*4*1.95*105)=27.6mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=774704*e-0.02073=758810(N)(6) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=758810（N）Kx+μθ=0.0015*5.863+0.17*0=0.008791-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00879=0.00875,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 758810*0.00875/0.00879=755357(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 755357*5863)/(140*4*1.95*105)=40.6mmN3束钢绞线总伸长量△L=50.4+27.5+28.5+40.6+27.6+39.7=214.3mm；（四）N4束钢绞线伸长量1、N4钢绞线梁端张拉力计算：N4钢绞线为5束，梁端张拉力为195300*4=976500（N）2、N4钢绞线夹角计算:（1） N4钢绞线AB段夹角θ=0（2） N4钢绞线BC段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（3） N4钢绞线CD段夹角θ=0（4）N4钢绞线DE段夹角θ=0（5）N4钢绞线EF段夹角θ=3.14159*1.4/180=0.024435（6）N4钢绞线FG段夹角θ=03、N4钢绞线每段长度计算（1）N4钢绞线AB段长度：k=15-12.901-0.733-0.3+0.4=1.466mm（2） N4钢绞线BC段长度：k=Rθ=0.733m（3）N4钢绞线CD段长度：k=12.901m（4）N4钢绞线DE段长度：k=13.001m（5）N4钢绞线EF段长度：k= Rθ=0.733m（6）N4钢绞线FG段长度：k=15-13.001-0.733-0.08+0.4=1.586mm4、钢绞线伸长量计算：（1）AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.466-0.17*0=0.00220,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00220=0.00220Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.0022/0.0022=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1466)/(140*5*1.95*105)=10.5mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00220=974354(N)(2) BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974354（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974354*0.00524/0.00525=972498(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972498*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974354*e-0.00525=969252(N)(3) CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969252（N）Kx+μθ=0.0015*12.901+0.17*0=0.019351-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01935=0.01916,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969252*0.01916/0.01935=959735(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959735*12901)/(140*5*1.95*105)=90.7mm(4) DE段伸长量：预应力张拉端张拉力P=976500（N），Kx+μθ=0.0015*1.586-0.17*0=0.00238,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.00238=0.00238Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=976500*0.00238/0.00238=976500(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 976500*1586)/(140*5*1.95*105)=11.3mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=976500*e-0.00238=974179(N)(5) EF段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=974179（N）Kx+μθ=0.0015*0.733+0.17*0.024435=0.005251-e-(kx+μθ)= 1-e-0.00525=0.00524,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 974179*0.00524/0.00525=972323(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 972323*733)/(140*5*1.95*105)=5.2mmP Z =Pq×e-(kx+μθ)=974179*e-0.00525=969078(N)(6) FG段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=969078（N）Kx+μθ=0.0015*13.001+0.17*0=0.019501-e-(kx+μθ)= 1-e-0.01950=0.01931,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 969078*0.01931/0.01950=959636(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 959636*13001)/(140*5*1.95*105)=91.4mmN4束钢绞线总伸长量△L=10.5+5.2+90.7+91.4+5.2+11.3=214.3mm；五、负弯矩钢绞线伸长量计算(负弯矩为单束张拉)（一） T1束钢绞线伸长量1、T1钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）2、T1钢绞线夹角计算: θ=03、T1钢绞线每段长度计算k=7+0.6=7.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*7.6-0.17*0=0.0114,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0114=0.01134Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01134/0.0114=194272(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 194272*7600)/(140*1.95*105)=54.1mm（二） T2束钢绞线伸长量1、T2钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）4、T2钢绞线夹角计算: θ=05、T2钢绞线每段长度计算k=10+0.6=10.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*10.6-0.25*0=0.0159,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0159=0.01577Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=195300*0.01577/0.0159=193703(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193703*10600)/(140*1.95*105)=75.2mm（三） T3束钢绞线伸长量1、T3钢绞线梁端张拉力计算：梁端张拉力为195300（N）6、T3钢绞线夹角计算: θ=07、T3钢绞线每段长度计算k=15+0.6=15.6m4、钢绞线伸长量计算：预应力张拉端张拉力P=195300（N），Kx+μθ=0.0015*15.6-0.25*0=0.0234,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.0234=0.02313Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)= 195300*0.02313/0.0234=193047(N),△L=(Pp *L)/(Ap*Ep)=( 193047*15600)/(140*1.95*105)=110.3mm六、理论伸长量汇总：。

预应力锚索张拉钢绞线伸长量

预应力锚索张拉钢绞线伸长量,及油表计算? 八束的锚索是高边坡上使用的钢绞线直径为15.24mm,截面面积为140平方毫米自由段在30-40之间控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数2.张拉长度^L=^P*L/(E*S)^L——张拉长度（mm），^P——张拉力(kN)L——预应力筋夹持长度(mm)S——预应力筋截面积(mm平方)E——预应力筋弹性模量（GPa;1GPa=1000MPa)3.满意回答1=2*8/(9*10)1 △L：理论伸长量(m)；2 Pp：预应力筋平均张拉力(N)；3 P：预应力筋张拉端的张拉力(N)，4 x：从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；5 θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；6 k：影响系数，7 μ：摩擦系数，8 L：预应力筋的长度（mm）；9 Ap：预应力筋的截面面积，10 Ep：预应力筋的弹性模量，希望你看懂Pp：预应力筋平均张拉力(N)我真的不好表示，我想可以发照片给你。

后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算0.0

1、张拉前的准备工作1、波纹管一布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以保证波纹管成孔质量。

二筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。

三筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。

2、钢绞线一钢绞线采用φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度Ryb=1860Mpa。

二钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂物，下料时用砂轮切割机切割。

三穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能被拉断。

四穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。

3、预应力筋控制力计算一计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。

②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000二理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。

②参数先取中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4N4：δ中4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5N4：δ边4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0③计算张拉力P中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0=750.4 KNN4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P边123=1340×140×5×1/1000×1.0=938 KNN4：P边4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN二、张拉1、当浇筑混凝土强度达到设计强度的90%，同时龄期必须为三天以上方可进行张拉，张拉顺序为N1，N2，N3，N4。

伸长量计算

1、计算公式及说明：预应力钢绞线张拉理论伸长值计算公式(参照《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-200 0)ΔL＝（PpL）/（ApEp）………………①①式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式②；L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（Mpa）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）……②②式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数对公式的两点说明：（1）、因为预应力筋大多呈曲线布置，因此Pp的计算通常采用公式②进行，对于曲线筋还应根据不同的曲率半径进行分段，分别计算相应的Pp和ΔL。

（2）、对于②式中的θ，由它的符号解释可知，曲线孔道部分切线的夹角之和应等于曲线所对应的圆心角，根据几何关系得出：θ=L/R(rad),式中L是从张拉端至计算截面曲线孔道的长度（m），R是该段曲线孔道的曲率半径（m）。

2、基础数据选定由工程概况介绍及技术规范和钢绞线的规格选定下列数据：系数k及μ值表孔道成型方式k μ（钢绞线）预埋金属螺旋管道0.0015 0.20～0.25采用值0.0015 0.20钢绞线强度：钢绞线截面积：Ap＝140mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa二、理论伸长值计算本例通过对中梁N1钢绞线的计算进行说明，钢绞线的设计见下图，由图可知，钢绞线成直线和曲线交错对称布置，因此选定半幅钢绞线分成AB，BC，CD三段分别计算伸长值，另外半幅伸长值与此相等。

对于中梁N1钢绞线：钢绞线股数：n＝7股1、张拉控制力计算钢绞线总的截面积：Ap＝7*140＝980mm2钢绞线弹性模量：Ep=195000Mpa钢绞线强度：单束钢绞线张拉控制应力σcon=0.75×1860=1395Mpa单束钢绞线张拉控制力：P1=1395*140=195300N超张拉张拉力：1.03P1×7＝1.03*195300*7＝1408113N2、分段起、终点力及平均张拉力计算，列表如下注：（rad）＝3.543/29＝0.1223、伸长量计算，将已知数据代人公式①，计算出△LAB=1397477.51*10124/(980*195000)=74.03mm△LBC=1366490.10*3543/(980*195000)=25.33mm△LCD=1345199.27*1074/(980*195000)=7.56mm△L/2=74.03+25.33+7.56＝106.92mm总伸长量：△L＝2*106.92＝214mm同理可知，初应力推算伸长值：△L2=(214/1.03)*0.1=21mm,式中张拉1.03时的伸长量为214，张拉至0.1时的应力为21mm。

预应力伸长量计算说明书

30米T 梁预应力计算说明书一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P P E A LP L =∆ ① ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21 P P i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；二、已知数据说明本图纸中所采用的钢绞线为标准的低松弛高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk=1860Mpa ，公称直径d=15.2mm ，单股截面积为140mm ，弹性模量Ep=1.95×105Mpa ，松弛率0.035,松弛系数0.3。

预应力管道采用金属波纹管，计算用管道摩阻系数0.25，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015。

预制T 梁正弯矩钢束采用15-8、15-9型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa ；预制梁在墩顶处的负弯矩钢束采用15-5型，钢束控制力σcon=0.75fpk=1395Mpa 。

边跨边梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为9股钢绞线；边跨中梁N1采用8股钢绞线，N2、N3均采用9股钢绞线；中跨边梁N1采用9股钢绞线，N2、N3均采用,8股钢绞线；中跨中梁N1、N2、N3预制T 梁中所用钢绞线均为8股钢绞线。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

T梁预应力钢绞线的理论伸长量计算书1

T梁预应力钢绞线理论伸长值计算书一、计算依据《T形梁上部构造通用图》YQT-SLT240ZQ-30-E K0+936浸长1#桥、K2+317 浸长2#桥、K4+953马料河桥设计图纸及《公路桥涵施工技术规范XJTJ041-2000）, 《混凝土弯梁桥》。

二.计算公式1、预应力钢绞线理论伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：AL=（PXL）/（AXE）,其中：pppAL一预应力钢绞线伸长值（mm）L —预应力钢绞线计算长度（imn）,包括千斤顶工作段长度2）—预应力钢绞线的截面面积（nmiAp：）—预应力钢绞线的弹性模量（N/nmiEpP —预应力钢绞线的平均张拉力（N）；按JTJ041—2000《公路桥涵施工技术规范》P附录G-8预应力筋平均张拉力的计算2、预应力钢绞线平均张拉力计算公式gg） / （kx+=PX （1-eP 0 ）；其中：PpP —预应力钢束张拉端的张拉力（N）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）U—预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数0 —从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）3、预应力钢绞线伸长值修正计算公式*XE'） X AL,其中：）/（AAU = （AXEpppp2）mm —预应力钢绞线的截面面积（Ap2） N/ininE —预应力钢绞线的弹性模量（pzimn1—预应力钢绞线的实测截面面积（）Ap^N/inin—预应力钢绞线的实测弹性模量0） Ep三、设计参数及计算参数的选取sz,弹=13911迪"5）高强度低松弛预应力钢绞线，设计公称面积A预应力筋为" 15・20（7p5°； =7.2890竖a钢束N1。

1395Mpa=E性模量为：k。

锚下张拉控制应力：，MpalOX1.95=PN2 钢束a 竖=7.2890°小平=8.1301°；N3 钢束a 竖=6.0542°，平=8.1301°。

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预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5 孔
△L N1= 130.32 mm
△ L N2= 130.94 m
边板6 孔
△L N1= 130.32 m
△L N2= 130.94m
详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书
计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规范》 129页公式计算而得出结果：
PpL
公式：△ L=
ApEp
Pp 钢绞线的平均张拉应力（ N ）直线筋取张拉端的拉力。

钢绞线的长度（ mm ）。

积 140mm 2。

197800(N) 。

计算而得：
Peon [ 1七心巧）
公式：Pp=
=n / 180。

，所以计算弧度角 =0 X n /180。

式中：
Ap
钢绞线的截面面积（
m^°根据规范（GB/T5224-2014 ）取公称面
Ep
钢绞线的弹性模量（
N/ mm ）,根据《钢绞线试验检测报告》取
其中： Pp 值（直线筋取张拉端的张拉力
），根据《公路桥涵施工技术规范》 339 页
式中： Pcon
kx + （10
钢绞线张拉端的张拉力（ N ）。

从张拉端至计算截面的孔道长度（
m ）。

从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
(rad ),因为 1 (rad )
孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为 k=0.001 5 。

钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为
u=0.25。

一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。

N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m（两端各预留80cm）。

1、将N1钢绞线分成6段：
1 直线段，
2 曲线段，
3 直线段，
4 直线段，
5 ――曲线段，6――直线段（如图1所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如F表所示:
7
_
7
J ,
279
9
A
y
70r
n *
5.i2
203
Q
v
A
n b
I
s
图1图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P (N):
P二设计控制应力X单根钢绞线截面面积X根数=1395X 140
X 5=976500 (N
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表) ：
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw( N) = Peon X e-(kx+ 0),本张拉段尾端张拉力二下一段张拉段起点张拉力。

5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△ L = ---- X 1000=976500 X 0.45 -( 140 X 5X 195000) X 1000=3.22 ( mm )。

ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量：
△ L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量X 2 =123.88 + 3.22 X
2=130.32 (mr)
B、计算中板N2钢绞线。

N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m< （两端各预留
80cm）
1、将N2钢绞线分成6段：
1 直线段，
2 曲线段，
3 直线段，
4 直线段，5
――曲线段，6――直线段（如图2所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
图2图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为976500 （N）
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）
表中张拉段尾端张拉力（即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）PW（ N = Peon x e- （kx+卩0 ）,本张拉段尾端张拉力二下一段张拉段起点张拉力。

锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量:
PpL
△ L =----- x 1000=976500 x 0.45x 1000-( 140 x 5X 195000) =3.22 ( mm)。

ApEp
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量:
△ L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量x 2 =124.5 + 3.22 x
2=130.94 (mr)
C计算边板6孔N1钢绞线。

N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为
19.216m。

（两端各预留80cm）
1、将N2钢绞线分成6段：
1 直线段，
2 曲线段，
3 直线段，
4 直线段，5
――曲线段，6――直线段（如图3所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如F表所示:
3
g
71-f
l z
I 7
J
n y
o
n v
2
-u u 9Z
-
7/ A y
3
z
n y
图3图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800 (N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表)
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw( N) = Peon x e- (kx+卩0 ),本张拉段尾端张拉力二下一
段张拉段起点张拉力。

5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量：
PpL
△ L = ---- x 1000=1171800 x 0.45x 1000-( 140X 6 x 195000) =3.22 ( mm)。

ApEp
6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量：
△ L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量x 2 =123.88 + 3.22 x 2=130.32 (mr)
D计算边板6孔N2钢绞线。

N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。

1、将N2钢绞线分成6段：
1 直线段，
2 曲线段，
3 直线段，
4 直线段，5
――曲线段，6――直线段（如图4所示）
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
图4图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800 (N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表)
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw( N) = Peon x e- (kx+卩0 ),本张拉段尾端张拉力二下一
段张拉段起点张拉力。

5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量：
PpL
△L = ---- X000=1171800 0X5 W00 ( 140 XX95000) =3.22 (mm)。

ApEp
6.计算边板6孔N2钢绞线全段理论伸长量：
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量＞2 =124.5 +
3.22 X=130.94 (mm)。