2022年江西省新余市统招专升本数学月考卷(含答案)
2022年江西省新余市统招专升本数学月考
卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、填空题(10题)
11.____
12.____
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14.
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15.
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16.
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20.
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三、计算题(10题)
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
四、证明题(5题)
31.
32.
33.
34.
35.
五、应用题(5题)
36.
37.
38.
39.
40.
六、综合题(2题)
41.
42.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.C
5.A
6.C
7.A
8.D
9.D
10.B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.-250
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
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40.
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42.
江西省新余市第六中学2022年高一数学理月考试题含解析
江西省新余市第六中学2022年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列的前项和，若是等比数列，则的值为（）A． B． C．D．参考答案：B略2. （5分）角α满足条件sinα?cosα＞0，sinα+cosα＜0，则α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：sinα?cosα＞0得到sinα和cosα同号；再结合sinα+cosα＜0即可得到sinα＜0，cosα＜0；进而得到结论．解答：解：因为sinα?cosα＞0∴sinα和cosα同号．又∵sinα+cosα＜0∴sinα＜0，cosα＜0．即α的正弦和余弦值均为负值．故α的终边在第三象限．故选：C．点评：本题主要考查三角函数值的符号和象限角．是对基础知识的考查，要想做对，需要熟练掌握三角函数值的符号的分布规律．3. （5分）定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中f （）=0，且在（0，+∞）上单调递减，可得f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）＞0的解集解答：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减是解题的关键．4. 已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A.B.C.D.参考答案：B5. 在平面直角坐标内A，B两点满足：1．点A，B都在函数y＝f(x)的图象上；2．点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y＝f(x)的一个“黄金点对”．则函数f(x)＝的“黄金点对”的个数为 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：D 6. 已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1或﹣7 D．参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接利用两条直线平行的充要条件，求解即可．【解答】解：因为两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1与l2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．7. 设a＞1，函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=( ) A．B．2 C．D．4参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】因为a＞1，函数f（x）=log a x是单调递增函数，最大值与最小值之分别为log a2a、log a a=1，所以log a2a﹣log a a=，即可得答案．【解答】解．∵a＞1，∴函数f（x）=log a x在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为log a2a，log a a，∴log a2a﹣log a a=，∴，a=4，故选D【点评】本题主要考查对数函数的单调性与最值问题．对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．8. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A．，； B．，；C．，； D．，。
2022年江西省新余市高考数学二模试卷(理科)+答案解析(附后)
2022年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）1.已知集合，集合，集合，则( )A. B. C. D.2.已知复数，且，则( )A. B. C. 1 D. 23.执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为( )A. B.C. D.4.下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是( )A. B. C. D.5.在的展开式中，所有二项式系数和为64，则该展开式中常数项为( )A. 90B. 135C.D.6.已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是( )A. p且qB. 且qC. p且D. 且7.设等差数列的前n项和为，且，，则当最大时，( )A. 1011B. 1010C. 1009D. 10128.已知圆：与圆：有且仅有两条公共切线，则正数a的取值范围为( )A. B. C. D.9.三棱锥的体积为，底面ABC，且的面积为4，三边AB，BC，CA的乘积为16，则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.10.已知数列满足，，数列满足，，则数列的最小值为( )A. B. C. D.11.若存在两个正数x，y，使得不等式成立，其中，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.12.已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③的取值范围是；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是( )A. ①④B. ②③C. ②④D. ②③④13.已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为______.14.若一个三位数的各位数字之和为10，则称这个三位数“十全十美数”，如208，136都是“十全十美数”，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是______.15.如图是数学家Ger min alDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型称为“Dandelin双球”；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为3和1，球心距离，截面分别与球，球切于点E，F，是截口椭圆的焦点，则此椭圆______.的离心率等于16.右图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为设，则______；P是平面图形边上的动点，则的取值范围是______.17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且_____.求角C的大小；若，求AB的中线CD长度的最小值．18.如图，已知直三棱柱中，侧面为正方形，，D，E，F分别为AC ，BC，的中点，，G为线段DE上的点，且证明：；求二面角的余弦值．19.学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动每天两局时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p，李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动每天两局，各局比赛互不影响．求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望；设李明在这5天的“四人赛”活动每天两局中，恰有3天每天得分不低于3分的概率为求p为何值时，取得最大值．20.已知双曲线过点的直线与双曲线交于S，T两点，若点N是线段ST的中点，求直线ST的方程；直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线．21.已知函数讨论函数的单调性；设，为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线l和曲线C的普通方程；直线l与曲线C相交A，B两点，若，且，求直线l的方程．23.已知函数求满足不等式的最大整数a；在的条件下，对任意x，，若，求的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：集合，集合，集合，，则故选：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：因为，所以，所以，因为，所以，，所以故选：根据，直接求出z，然后由，求出a，b的值，再求出本题考查了复数的运算性质，考查了方程思想，属基础题．3.【答案】C【解析】解：考查所给的函数：A.是奇函数，则输入该函数时输出的结果为：“是奇函数”；B.，且函数不是奇函数，则输出的结果为“非负”；C.不是奇函数，且，此时输出函数；D.，且函数不是奇函数，则输出的结果为“非负”；故选：结合流程图逐一考查函数的性质即可确定输出值，然后选择题意要求的函数即可．本题考查了函数的性质，流程图及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．4.【答案】A【解析】解：，则是奇函数，，故A正确，B.，不是奇函数，不满足条件．C.，是偶函数，不满足条件．D.，定义域为，，不满足条件．故选：分别判断函数的奇偶性和函数值是否满足条件，进行判断即可．本题主要考查函数奇偶性以及函数值的判断，利用函数奇偶性的定义进行判断是解决本题的关键，是中档题．5.【答案】B【解析】解：由的展开式中，所有二项式系数和为64，则，解得，则的展开式的通项公式为，令，解得，则该展开式中常数项为，故选：先由二项式系数和求出n，再结合二项式展开式通项公式求解即可．本题考查了二项式定理，重点考查了二项式展开式通项公式，属基础题．6.【答案】B【解析】解：根据题意，对于p，，，，则无解，p是假命题；对于q，设，有，在区间上，，为减函数，在区间上，，为增函数，故，即：，为真命题，故p且q、p且和且都是假命题，且q为真命题，故选：根据题意，分析命题p、q的真假，又由复合命题真假的判断方法分析选项，即可得答案．本题考查命题真假的判断，注意全称命题、特称命题真假的判断，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：根据题意，是等差数列，得，则，又，所以，而，故，所以当时，最大．故选：根据题意，由等差数列前n项和的性质可得和，再由等差数列的性质可得答案．本题考查等差数列前n项和的性质和等差数列的性质，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：圆：与圆：有且仅有两条公共切线，所以两个圆相交，圆：的圆心，半径为1，所以，又，解得故选：求出圆的圆心与半径，利用两个圆的切线的条数，列出不等式，求解即可．本题考查圆的位置关系的应用，考查计算能力，是基础题．9.【答案】B【解析】解：三棱锥的体积为且的面积为4，，由底面ABC，所以球心到底面的外接圆圆心的距离为1，另，两式相除，由正弦定理知底面的外接圆半径为1，所以三棱锥的外接球的半径为，表面积为，故选：首先根据三棱锥的体积可得球心到底面的距离为1，由正弦定理可得底面的外接圆半径为1，故而通过勾股定理可求得球的半径．本题考査三棱锥的外接球体积以及正弦定理在解三角形中的应用，考査学生的计算能力，确定三棱锥的外接球的半径是关键．10.【答案】A【解析】解：，，，即，，数列为等差数列，，数列满足，，…………，时也成立，，令，，可得：函数在上单调递减；在上单调递增．而，，数列的最小值为故选：，，两边取倒数可得：，，利用等差数列的通项公式可得，数列满足，，再利用等差数列的求和公式可得，利用导数研究函数的单调性即可得出．本题考查了递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、利用导数研究函数的单调性、累加法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.【答案】C【解析】解：由得，即，设，则，则条件等价为，即有解，设，为增函数，因为，所以当时，，当时，，即当时，函数取得极小值为，即，若有解，则，即，又因为，所以，所以实数a的取值范围为故选：设，则，条件等价为，即有解，即可得出答案．本题考查导数的综合应用，恒成立问题，解题中注意转化思想的应用，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】令，则，由函数在区间上有且仅有4条对称轴，即有4个整数符合，可求出判断③，再利用三角函数的性质可依次判断①②④．本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的综合能力，属于中档题．【解答】解：由函数，令，则函数在区间上有且仅有4条对称轴，即有4个整数符合，由，得，则，1，2，3，即，，故③正确；对于①，，，当时，在区间上有且仅有3个不同的零点；当时，在区间上有且仅有4个不同的零点；故①错误；对于②，周期，由，，故②正确；对于④，，又又，所以在区间上不一定单调递增，故④错误．故正确序号为：②③，故选：13.【答案】11【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得，由，得，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为故答案为：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是基础题．14.【答案】【解析】解：所有三位数的个数为，任取一个“十全十美三位数”，共54个，分三类，①包含含有一个0的三位数：，分别为：109，190，901，910，208，280，802，820，307，370，703，730，406，460，604，640，505，550，②含有相同数字的三位数：，分别为：118，181，811，226，262，622，334，343，433，442，244，424，③不含有0，并且没有相同数字的三位数．，分别为：127，172，271，217，721，712，136，163，316，361，613，631，145，154，451，415，514，541，235，253，352，325，523，532，现从所有三位数中任取一个数，则这个数恰为“十全十美数”的概率是故答案为：利用列举法得到“十全十美三位数的个数，再求出所有三位数的个数即可．本题考查排列组合的应用，考查分类讨论思想的应用，是难题．15.【答案】【解析】解：如图，圆锥面与其内切球、分别相切与B，A，连接，，则，，过作于D，连接，，EF 交于点设圆锥母线与轴的夹角为，截面与轴的夹角为在中，，，，∽，，解得即则椭圆的离心率故答案为：利用已知条件和几何关系找出圆锥母线与轴的夹角为，截面与轴的夹角为的余弦值，即可得出椭圆离心率．本题考查了“双球模型”椭圆离心率等于截面与轴的交角的余弦与圆锥母线与轴的夹角的余弦之比，考查了推理能力与计算能力，属于难题．16.【答案】【解析】解：以I为原点，BG，IO所成直线分别为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，因为G，B，I三点共线，所以，由正六边形的内角均为，且边长为1，知，，，设，所以，令，则，原问题转化为求该直线在y轴上截距的取值范围，当该直线经过点时，截距最大，对应的z值最大，为，当该直线经过点时，截距最小，对应的z值最小，为，所以，所以故答案为：1；以I为原点，BG，IO所成直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，由G，B，I三点共线，知；设，可得，令，原问题转化为求直线在y轴上截距的取值范围，再根据线性规划，即可得解．本题考查平面向量在几何中的应用，熟练掌握平面向量的坐标运算，利用线性规划求最值是解题的关键，考查转化思想，逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．17.【答案】解：选择条件①，由及正弦定理，可得，则，由余弦定理，得，因为，所以选择条件②，由及正弦定理，可得，即即在中，，所以，即，因为，所以，所以因为，所以选择条件③，由及正弦定理，可得，因为，所以在中，，可得，故因为，所以，则，故因为，所以，整理可得，在中，由余弦定理可得，因为，当且仅当时取等号，所以，即，所以，即，即CD长度的最小值为【解析】选择条件①，利用正弦定理化简已知等式可得，由余弦定理得，结合范围，可求C的值．选择条件②，由正弦定理，三角函数恒等变换化简已知等式可得，结合范围，可求C 的值．选择条件③，利用正弦定理，三角函数恒等变换化简已知等式可得，进而可求C的值．由题意可得，利用余弦定理可得，整理可得，进而根据余弦定理，基本不等式即可求解．本题考查了正弦定理，余弦定理，三角恒等变换在解三角形中的应用，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题．18.【答案】解：证法一：在直三棱柱中，侧面为正方形，所以，，而，，，平面，所以平面，所以平面，平面，所以，故以B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，如图，，，，，，，，即；证法二：在正方形中，，又，，又，平面，又平面由可知，，，，设平面的法向量为，则，即，令，则，，则设平面的法向量为，则，即，则，令，则，则，设二面角的平面角为，结合图形，可知为锐角，故二面角的余弦值为【解析】法一：推导出，，，得到平面，平面，，以B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明；法二：推导出，，，，得到平面，由此能证明求出平面的法向量和设平面的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查线面垂直的判定与性质、向量法等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：的所有可能取值为5，6，7，8，9，10，，，，，，所以X的分布列为X5678910P由题意知“每天得分不低于3分”的概率为，所以5天中恰有3天每天得分不低于3分的概率，，当时，，在上单调递增，当时，，在上单调递减，所以当时，取得最大值．【解析】本题考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的运算能力，属于中档题．可取5，6，7，8，9，10，求出X取每个值的概率，从而可求出分布列，再根据期望公式求出数学期望即可；先求出一天得分不低于3分的概率，再求出恰有3天每天得分不低于3分的概率，再根据导数求出函数的单调区间，即可得出答案．20.【答案】解：设，，则，两式相减得，即若N为ST的中点，则，即直线ST的斜率为1，所以直线ST的方程为，即联立方程组得，满足，故直线ST的方程为联立方程组得，因为，且M是双曲线与直线l唯一的公共点，所以，得，所以点M的坐标为，其中因为过点M且与直线l垂直的直线为，令，得，令，得，所以，故P的轨迹方程为，其中，则P的轨迹是焦点在x轴上，实轴长为20，虚轴长为10且不包含两个顶点的双曲线．【解析】本题考查双曲线的方程和运用，以及直线与双曲线的位置关系，考查方程思想和运算能力，属于中档题．设，，分别代入双曲线的方程，两式相减，结合直线的斜率公式和中点坐标公式，可得所求直线的方程；联立直线l的方程与双曲线的方程，由判别式为0，求得M的坐标，可得过点M且与直线l垂直的直线，求得，，消去m，k可得P的轨迹方程和轨迹．21.【答案】解：由，得，所以当，，在上单调递增，当，，在上单调递减．令，，则，依题意得实数，满足且不等式恒成立，由及知，法1：不等式恒成立知，，，又函数在单调递减，，又，所以，即，两边取对数得对恒成立．设，，则①当时，对恒成立，此时在上单调递增，故恒成立，符合题意，②当时，，则，，此时在上单调递减，故，不符合题意．综上所述，所求取值范围是法2：由，令，则，，所以不等式令，依题意恒成立．，，①当时，，递增，从而，所以在上递增，故恒成立．②当时，由得，所以在上递减，所以，，在上递减．故，，，不合题意．③当时，由，知，不合题意．综上所述，所求取值范围是【解析】对求导，判断导函数在各区间上的符号，再求出单调区间即可；令，，依题意得实数，满足且不等式恒成立，然后结合条件构造函数，利用导数求出实数的取值范围即可．本题考查了利用导数研究函数的单调性，不等式恒成立问题，考查了分类讨论思想和转化思想，属难题．22.【答案】解：直线l的参数方程为为参数，，转换为普通方程为；曲线C的极坐标方程为，根据，转换为普通方程为；将直线的参数方程，代入，得到，故，；由于，故，整理得；由于，所以；故直线l的方程为【解析】直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；利用一元二次方程根和系数关系式的应用求出结果、本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，一元二次方程根和系数关系式的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．23.【答案】解：因为，所以，即：①，解得；②，解得；③，解得，故不等式的解集为，所以满足不等式的最大整数a为1；由得x，，因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为【解析】根据零点分段法解不等式，即可求出a的值；由，结合基本不等式，利用乘“1”法即可求得z的最小值．本题考查了绝对值不等式的解法，基本不等式的应用，属于中档题．。
2022年江西省新余市渝水第一中学高二数学理月考试卷含解析
2021-2022学年江西省新余市渝水第一中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知△ABC的边BC上有一点D满足=3，则可表示为（）A． =﹣2+3B． =+C． =+D． =+参考答案：B【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据向量的三角形法则和向量的几何意义即可求出．【解答】解：由=3，则=+=+=+（﹣）=+，故选：B【点评】本题考查了向量的三角形法则和向量的几何意义，属于基础题．2. 点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣1=0 B．2x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0参考答案：C【考点】直线与圆相交的性质．【分析】由垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程．【解答】解：∵AB是圆（x﹣1）2+y2=25的弦，圆心为C（1，0）∴设AB的中点是P（2，﹣1）满足AB⊥CP因此，PQ的斜率k===1可得直线PQ的方程是y+1=x﹣2，化简得x﹣y﹣3=0故选：C 3. 下列四个命题：①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；②将十进制数化为二进制数为；③利用秦九韶算法求多项式在的值时；④已知一个线性回归方程是，则变量之间具有正相关关系．其中真命题的个数是（）A．1 B.2 C．3D．4参考答案：B4. 等差数列中，（）A. 9B. 10C. 11D. 12参考答案：B5. 椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（）．A．7倍B．5倍 C．4倍 D．3倍参考答案：A6. 若变量x，y满足约束条件 , 则z =2x-y的最大值为( )A ．-2 B．4 C．6D．8参考答案：C7. 已知随机变量服从正态分布N(2，)，P(≤4)=0.84，则P（≤o)=（）A.0. 41B.0.84 C． O.32 D.0.16参考答案：D8. 已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为( )A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．【专题】计算题．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2，5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出直线CD的斜率，进而求出两直线的斜率和．【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，∴圆心坐标为（3，4），∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为=﹣1，又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，则直线AB与CD的斜率之和为﹣1+1=0．故选A【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键．9. 在中，为的重心，在边上，且，则（A）（B）（C）（D）参考答案：【知识点】向量的加减几何运算【答案解析】B解析：解：因为，则，所以选B【思路点拨】求向量通常观察该向量所在的三角形，在三角形中利用向量加法或减法的运算求向量即可；本题还需要注意应用三角形重心的性质转化求解.10. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数X的期望是（）A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：17略12. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为．参考答案：105【考点】程序框图．【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图．【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i≥4时即可．【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=1×3=3，i=2不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=3×5=15，i=3不满足条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=15×7=105，i=4不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出S=105，故答案为：105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键．13. 已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=2，AB平面α，平面ABC与α所成角为30°，则C到平面α的距离为__________．参考答案：设到的距离为，在中，，，，∴，，，∴，∵平面与所成角为，∴点到面的距离为．14. 把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于．参考答案：第45行的第16个数【考点】F1：归纳推理．【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，进而可得偶数2012对应的位置．【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=项，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2012是数列{a n}的第1006项，且+16=1006，因此2012是数阵中第45行的第16个数，故答案为第45行的第16个数． 15. 设是定义在上的函数，若，且对任意的，满足 ,则= ．参考答案：略16. 直线的倾斜角是 .参考答案： 60017. 直线l 1与直线l 2交于一点P ，且l 1的斜率为，l 2的斜率为2k ，直线l 1、l 2与x 轴围成一个等腰三角形，则正实数k 的所有可能的取值为．参考答案：，【考点】直线的斜率．【分析】设出直线的倾斜角，利用直线l 1、l 2与x 轴围成一个等腰三角形，判断斜率的符号，倾斜角是锐角，利用α=2β时，或β=2α时，分别求出直线的斜率的值． 【解答】解：设直线l 1与直线l 2的倾斜角为α，β， 因为k ＞0，所以α，β均为锐角，由于直线l 1、l 2与x 轴围成一个等腰三角形，则有以下两种情况：（1）α=2β时，tanα=tan2β，有，因为k ＞0，解得；（2）β=2α时，tanβ=tan2α，有，因为k ＞0，解得．故答案为：，．【点评】本题考查直线的斜率的求法以及直线的倾斜角的关系的应用，基本知识的考查．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2022年江西省新余市统招专升本教育理论自考真题(含答案)
2022年江西省新余市统招专升本教育理论自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.提出教学过程最优化思想的是（）A.赞科夫B.巴班斯基C.乌申斯基D.维果茨基2.师生在教育内容上是（）A.相互促进关系B.授受关系C.平等关系D.等级关系3.活到老学到老反映了教育（）特点的要求A.终身性B.公平性C.大众性D.未来性4.引起动机的内在心理条件是（）A.感觉B.思维C.需要D.性格5.在重复测量的方差分析中，如果各组均值不变，被试间差异增大，那么（）A.F值会变小B.F值保持不变C.组间方差会变小D.误差方差会变小6.体谅模式与其他德育模式的区别在于（）A.把道德情感的培养放在中心地位B.把道德认知发展放在中心地位C.把道德行为学习放在中心地位D.把道德价值观念的获得放在中心地位7.20世纪60年代以后提出了课程结构理论的教育家是（）A.凯洛夫B.赞科夫C.布鲁纳D.维果斯基8.我国第一个以法令形式颁布并在全国范围内正式实行的学制是（）A.壬寅学制B.壬戌学制C.壬子癸丑学制D.癸卯学制9.抑其所短，扬其所长体现的德育原则是（）A.长善救失B.疏通引导C.知行统一D.严格要求与尊重信任相结合10.教学过程最优化的提出者是（）A.凯洛夫B.巴班斯基C.赞科夫D.布鲁纳二、填空题(10题)11.独立的教师职业伴随着____的出现而产生12.人心不同，各如其面这句俗语为人格的____做了最好的诠释13.人的心理是客观现实在人脑中产生的____14.德育过程的主要矛盾是教育者提出的道德要求与____已有的品德水平之间的矛盾15.放松而不放纵，忙碌而不盲目是人们追求的一种生活状态，如果用来形容注意的状态，它应该属于____16.灵感是人集中全部精力解决问题时，由于偶然因素的触发而突然出现的顿悟现象，它是____思维活动的特征之一17.艾宾浩斯遗忘曲线表明遗忘的规律是先快后慢，该曲线图的横坐标代表时间，纵坐标代表____18.赫尔巴特认为，教学过程可分为____、联想、系统和方法四阶段19.根据能力在人的一生中的不同发展趋势以及能力和先天禀赋与社会文化因素的关系划分，可以分为____能力和晶体能力20.反对研究意识，主张探究刺激和反应之间关系的心理学流派是____三、名词解释(5题)21.非正规教育22.说理教育法23.道德24.双轨制25.学习迁移四、论述题(5题)26.甲同学活泼好动、能说会道、反应灵活、爱好交际，他上课时爱搞小动作、不注意听讲。
2022年专升本数学分析精选三试卷及答案
《数学分析》――参照答案及评分原则一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。
1.求函数11(,)f x y y x=在点(0,0)处旳二次极限与二重极限. 解：11(,)f x y y x==，因此二重极限为0.……(4分)由于011x y x →+与011y y x→+均不存在， 故二次极限均不存在。
……(9分)2. 设(),()y y x z z x =⎧⎨=⎩ 是由方程组(),(,,)0z xf x y F x y z =+⎧⎨=⎩所拟定旳隐函数,其中f 和F 分别具有持续旳导数和偏导数,求dzdx. 解： 对两方程分别有关x 求偏导:， ……(4分)。
解此方程组并整顿得()()()()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '⋅+++-='++. ……(9分)3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程222z z zz x x y x∂∂∂++=∂∂∂∂。
设,,22y x y x y w ze μν+-=== （假设浮现旳导数皆持续）. 解：z 当作是,x y 旳复合函数如下：()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dxdy dz F F F dx dx ⎧'=++++⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩,(,),,22y w x y x yz w w e μνμν+-====。
……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。
整顿得：2222w ww μμν∂∂+=∂∂∂。
……(9分)4. 要做一种容积为31m 旳有盖圆桶,什么样旳尺寸才干使用料最省? 解： 设圆桶底面半径为r ,高为h ,则原问题即为：求目旳函数在约束条件下旳最小值，其中目旳函数: 222S rh r ππ=+表,约束条件: 21r h π=。
……(3分) 构造Lagrange 函数：22(,,)22(1)F r h rh r r h λππλπ=++-。
2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=12.A.B.C.3.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.4.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1B.C.D.25.已知向量a=（1，k），b=(2,2)，且a+b与a共线，那么a×b的值为（)A.1B.2C.3D.46.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}8.A.1B.2C.3D.49.一元二次不等式x2＋x- 6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)10.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)二、填空题(10题)11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。
12.若集合，则x=_____.13.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.14.不等式|x-3|<1的解集是。
15.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.16.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为。
17.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。