上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级(五四学制)上学期期末考试语文试题及答案
初二年级语文学科阶段练习（2019.1）（时间100分钟总分100分）题号文言文现代文综合作文总分（一）（二）（三）（四）（一）（二）得分一、文言文部分（30分）（一）默写（10分）1．昨夜江边春水生，。
（《观书有感》）2．不知近水花先发，。
（《早梅》）3．，绝知此事要躬行。
（《冬夜读书示子聿》）4．了却君王天下事，。
（《破阵子为陈同甫赋壮词以寄》）5．，思而不学则殆。
（《孔孟论学》）（二）阅读下面的宋词，完成第6-7题（4分）诉衷情（宋）陆游当年万里觅封侯，匹马戍梁州。
关河梦断何处？尘暗旧貂裘。
胡未灭，鬓先秋，泪空流。
此生谁料，心在天山，身老沧洲。
6．诗中“天山”代指，“尘暗旧貂裘”借用了的典故。
（2分）7．下列理解错误的是（2分）A、“梦断”一词语势急转直下，转慷慨激昂为伤感悲凉。
B、这首词表达了作者报国无门、壮志难酬的精神世界。
C、“关河”两句表明作者曾长期受到重用，征战前线。
D、“未”、“先”、“空”三字流露出沉痛悲愤和不甘。
（三）阅读下文，完成第8-10题。
（8分）黄生允修借书。
随园主人授以书而告之曰：书非借不能读也。
子不闻藏书者乎？七略、四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有几？其他祖父积、子孙弃者无论焉。
非独书为然，天下物皆然。
非夫人之物而强假焉，必虑人逼取，而惴惴焉摩玩之不已，曰：“今日存明日去，吾不得而见之矣。
”若业为吾所有，必高束焉，庋藏焉，曰“姑俟异日观”云尔。
余幼好书，家贫难致。
有张氏藏书甚富。
往借，不与，归而形诸梦。
其切如是。
故有所览辄省记。
通籍后，俸去书来，落落大满，素蟫灰丝时蒙卷轴。
然后叹借者之用心专，而少时之岁月为可惜也！今黄生贫类予，其借书亦类予；惟予之公书与张氏之吝书若不相类。
然则予固不幸而遇张乎，生固幸而遇予乎？知幸与不幸，则其读书也必专，而其归书也必速。
为一说，使与书俱。
8．本文选自，作者是朝的。
（3分）9．翻译“随园主人授以书而告之曰”（3分）10．与文中“汗牛塞屋”意思相同的成语是；它们都是用来形容。
（2分）（四）阅读下文，完成第11-13题。
（8分）洪佛子洪皓①，字光弼，番易人。
少有奇节，慷慨有经略②四方志。
宣和中，为秀州司录。
大水，民多失业，皓白郡守以拯荒自任，发廪损直以粜③。
民坌集④，皓恐其纷竞，乃别以青白帜，涅⑤其手以识之，令严而惠遍。
浙东纲米⑥过城下，皓白守邀留之，守不可，皓曰：“愿以一身易十万人命。
”人感之切骨，号“洪佛子”。
（节选自《宋史·洪皓传》）注释：①洪皓：宋代著名的爱国重臣。
②经略：规划治理。
③廪（lǐn）：官仓。
损直：减价。
粜（tiào）：卖出粮食。
④坌（bèn）：聚集。
⑤涅：在手上涂墨。
⑥纲米：贡米。
11．解释文中加点词（2分）（1）皓恐．其纷竞。
（2）愿以一身易．十万人命。
12．对“涅其手以识之，令严而惠遍。
”翻译正确的一项是：（3分）A、在他们手上涂墨来记住他们是否已买过米，严格要求，使百姓普遍受惠。
B、在他们手上涂墨来记住他们是否已买过米，县令严格，使百姓普遍受惠。
C、在他们手上涂墨来做标记他们是否已买过米，县令严格，使百姓普遍受惠。
D、在他们手上涂墨来做标记他们是否已买过米，严格要求，使百姓普遍受惠。
13．选文中，洪皓是一个的人。
（3分）二、现代文部分（24分）（一）阅读下文，完成14—18题（11分）共享单车①2016年，许多人的出行方式被随停随走的共享单车改变了。
之后不久，摩拜单车宣布向上海投放第10万辆智能共享单车，这意味着上海超越了杭州，成为全球最大的共享单车城市。
②相比以往光靠“烧钱”拉拢第一批消费者的项目，共享单车以技术取胜，SIM卡、GPS 导航、发电机、云服务……超便利的骑行体验来自这几种技术的融合，用户不用拿身份证办卡，不用到指定电桩还车，因此迅速风靡。
③时下，共享单车已经网罗了庞大的用户群，让自行车这个老行业再次焕发了青春。
这个创业项目被市场看好。
④从2016年4月上海街头出现第一辆“无桩”共享单车开始，到年底，已经有摩拜、ofo、小鸣单车等多款共享单车出现在街道上供市民出行选择。
2017年年初，优拜也携手拥有76年历史的上海永久自行车加入市场。
⑤自己和自己赛跑，一年中技术多次迭代。
因为，技术创新才是互联网创业的制胜法宝。
从外观上看，出现在上海街头的第一代摩拜单车和现在行驶在大街小巷的自行车根本不像是同一家公司的产品。
第一代单车就是传统自行车加了一把电子锁，第二代单车有了新设计———所有的零部件被钢管包裹起来、传动装置从链子改为轴承、车轮由5根辐条支撑、轮胎是实心橡胶……摩拜单车首席技术官夏一平告诉记者，用汽车的设计思路做一辆自行车是这个创业团队的思路。
然而“改版”后的自行车推向市场后，仍然有许多不满的声音———骑起来费力、二维码被撕、没地方放包等。
“已经数不清做了多少个设计版本了，只要用户有要求，我们就改。
”比如，将二维码封在一块玻璃板中，防止被撕毁；轴承传动中有一台小发电机，为电子锁供电。
“我们把所有时间都放在产品迭代上了。
相信只要我们保持更新，就能在这个领域保持优势。
”夏一平说。
⑥ofo也已大规模进入上海市场，由于是机械锁，人们发现，只要上网搜索密码，就能开锁。
很快，ofo就改进了车锁机制，而且推出了更小巧的、能调节座椅的车型。
⑦不断有新玩家加入，说明市场远未定型。
不过，所有企业都在降低成本，提高用户体验。
用户更愿意为优质服务技术获得的服务付费。
据业内人士预计，未来三年，全国共享单车总体投放量将达3000万辆。
（选自《文汇报》2017年1月8日，原题为“自行车靠什么再度风靡”，有删减）14.第3段中“再次焕发青春”在文中的意思是:（1分）15.以摩拜单车为例，说说共享单车一年以来的技术更新：（2分）（1）钢管包裹所有零部件，链子传动改为轴承传动，5根辐条支撑车轮且车胎为实心橡胶。
（2）。
（3）。
16.下面这段话应该放在文章第段后，理由是：。
（3分）熟悉的市场格局，却没有发生熟悉的“补贴大战”，共享单车企业不约而同把降低单车成本、改进技术提高服务能力作为吸引用户的手段。
17.第⑤段划线句用了说明方法，其作用是。
（2分）18. 下列对本文内容理解正确的一项是( ) (3分)A、用户更愿意为低廉的成本而付费。
B、技术创新才是互联网创业的制胜法宝。
C、目前上海街头只有摩拜、ofo、小鸣单车三种共享单车出现在街头。
D、共享单车靠“烧钱”拉拢第一批消费者。
（二）阅读下文，完成19—23题（13分）细节里的善意①近日，我带着八岁的儿子明峻，去剑桥一所公立小学办理入学手续，在填写和签署了一些表格之后，我们来到一楼的办公室咨询往返学校搭乘校车的问题。
其实，我几乎是没有抱什么希望去问询的，因为之前了解到：根据剑桥公立小学校车接送的规定，学生家庭住址到学校距离超过（包含）一英里，才可以申请校车，而我所在的Carver Street，到儿子就读的公立小学只有0.8英里，因此不符合规定。
我也已经做好了心理准备，在波士顿长达五个月甚至半年的酷寒冬季，每天往返家庭和学校两次接送儿子。
但每每念及冬天的寒冷和路况，想到单程至少得二十分钟以上，（自己不会开车，而且孩子的母亲在中国不能同来剑桥），心中不免发怵。
②接待我们的是一位女教师，在使用谷歌地图仔细核对路程，研究我们的申请之后告诉我，唐明峻可以搭乘校车。
唯一的理由是，我们步行到学校，必须经过一条从剑桥直通波士顿的马萨诸塞大街，这条街道的车流量很大，考虑到每日步行往返的安全问题，我们就可以在原来的刚性规定（即一英里才可以搭乘校车）之外，使用“柔性原则”，也就是安全第一的人道主义原则。
那一瞬间，我如释重负。
③到一个陌生的社会，我们对于他人最直观的感受就是，在日常生活中，所接触的各种人等，是流露善意，还是有一种疏离感甚至刻意的冷漠感。
④又想起不会日语的我第一次去日本的经历，坐飞机到了大阪又转车坐到京都汽车站，上车大约二十分钟后，我总感觉自己坐错了车，于是去问询司机。
司机是典型的中年日本人，几乎听不懂我的蹩脚英语。
这时，车上一位大约七十岁的老者走过来，说他会讲英语，就问询我要去哪里，并告诉我应该是下一站要下车，换乘另外一辆车。
车到站后，我匆促下车，老者也跟着下车了，仔细研究了一下车站提示信息，说我乘坐的车次是对的，只是还需要继续坐几站，又赶快催促我重新上车。
到了车上，老者又担心我下车之后找不到旅馆，就从他的背包里拿出一张纸和一支铅笔，给我画了一张下车后如何找到旅馆的草图，并很细致地跟我解释，怎么才能走到藏在小巷子里的旅馆。
这位老人让我感受到一种发自内心，真诚而自然的关切，也就是一种推己及人、爱人如己的善意吧。
⑤今年五月，与相交近二十年的一个师弟在奥林匹克公园散步闲谈。
他刚从台湾旅行归来，提及的一个细节，长久地盘桓在我的记忆之中，每念及就内心充满感动。
他说在台湾有一次搭乘捷运，他掏出旅行包里的一本马尔克斯的小说闲读，读得入迷，几乎物我两忘，旁边坐着的一位中年男子，很好奇地凝视他所读之书，忍不住跟他交流起来，说自己也很喜欢读这位作家的小说。
于是师弟就跟这位偶然相遇的台湾人畅谈对作家作品的阅读感受等，并说自己这次到台湾，去了好几家书店，也没有找到马尔克斯的繁体字译本的《异乡客》。
中年人说，这个译本并不难找，并要了师弟的旅馆地址。
几站之后，两人前后下车，各奔东西。
当天台中突然大雨，夜里，等师弟跟家人回到旅馆，民宿的主人就告诉他，有个中年男子穿着雨披，骑着摩的来过这个旅馆，很郑重地嘱咐店主将一件包裹得很严实的物品交付他。
师弟匆匆拆开，原来就是他到处搜求而不得的《异乡客》，陌路相逢的中年男子写了一张小纸片告诉师弟，这就是他想找的译本，并且说，若还有什么找不到的马尔克斯的书，可以打电话给他。
人之相交，居然真可以一见如故！⑥人生一世，最让他（或她）有幸福体验和愉悦感的，难道不正是人际之间的友善和关切吗？最能让人感动的，不正是即使这个世界再纷乱和xuān xiāo，仍旧有一些人以不变应万变，不忘初心，不舍真情，在世俗和流离的人生中撑持着一份安然自足的内心庭院，并时时与他人分享。
19.根据拼音写出汉字(xuān xiāo) （2分）20.请把第⑥段中“人生一世，最让他（或她）有幸福体验和愉悦感的，难道不正是人际之间的友善和关切吗？”改成陈述句。
（2分）21.请用概括性的语句填写下表：（4分）事件善意的细节老师同意我儿子坐校车（1）（2）老人下车仔细研究车站提示信息；给我画了一张下车后如何找到旅馆的草图。
中年人给我送来繁体字译本的《异乡客》（3）（4）22.请模仿第④段结尾处划线句，在第②段的结尾处补写相应的语句。
（2分）23.关于本文的内容，理解正确的一项是（）（3分）A、本文是按照时间的先后顺序，叙述了三个有关“善意”的故事。
2018-2019学年上海市浦东新区八年级(上)期末数学试卷
2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷题号 得分一二三总分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. 下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.2. 下列方程配方正确的是（ ）A. x2-2x-1=（x+1）2-1B. x2-4x+1=（x-2）2-4C. x2-4x+1=（x-2）2-3D. x2-2x-2=（x-1）2+13. 下列关于 x 的二次三项式中（m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（）A. x2-2x+2B. 2x2-mx+1C. x2-2x+mD. x2-mx-14. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 等角对等边C. 同角的余角相等D. 全等三角形对应角相等5. 已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，则（ ）A. y1＞y2＞y3B. y3＞y2＞y1C. y2＞y3＞y16. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点 O 是∠CAB、∠ACB 平分线的交点，且 BC=4cm，AC=5cm，则点 O 到边 AB 的距离为（ ）D. y1＞y3＞y2A. 1cmB. 2cmC. 3cm二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）7. 计算：=______．8. 方程 x2+2x=0 的根是______．9. 已知函数 f（x）= ，则 f（2）=______．D. 4cm10. 函数 y= 的定义域是______．11. 关于 x 的方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是______． 12. 正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（2，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增大”或“减小”） 13. 平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是______． 14. 已知直角坐标平面内两点 A（-3，1）和 B（3，-1），则 A、B 两点间的距离等于______． 15. 如果直角三角形的面积是 16，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是______． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=4，则 BC=______．第 1 页，共 12 页17. 把两个同样大小含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A，且另外三个锐角顶点 B，C，D 在同 一直线上．若 AB=2，则 CD=______．18. 如图，已知两个反比例函数 C1：y= 和 C2：y= 在第一象 限内的图象，设点 P 在 C1 上，PC⊥x 轴于点 C，交 C2 于 点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C2 于点 B，则四边形 PAOB 的 面积为______．三、解答题（本大题共 8 小题，共 52.0 分） 19. 计算：20. 解方程：2x（x-3）+3（x-3）=021. 已知 y 与 2x-3 成正比例，且当 x=4 时，y=10，求 y 与 x 的函数解析式．第 2 页，共 12 页22. 已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm， BC=3cm，∠C=90°．求△ABD 的面积．23. 为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图 书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以 120 米/分钟的速度骑行， 两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问 题： （1）图书馆到小燕家的距离是______米； （2）a=______，b=______，m=______； （3）妈妈行驶的路程 y（米）关于时间 x（分钟）的函数解析式是______；定义域 是______．24. 已知：如图，∠F=90°，AE⊥OC 于点 E，点 A 在∠FOC 的角平分线上，且点 A 到点 B、点 C 的距离相等．求证：BF=EC．第 3 页，共 12 页25. 已知：如图，在△BCD 中，CE⊥BD 于点 E，点 A 是边 CD 的中点，EF 垂直平分线 AB （1）求证：BE= CD； （2）当 AB=BC，∠ABD=25°时，求∠ACB 的度数．26. 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x 轴于点 C， 点 A（ ，1）在反比例函数 y= 的图象上． （1）求反比例函数 y= 的表达式； （2）求△AOB 的面积； （3）在坐标轴上是否存在一点 P，使得以 O、B、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写 出所有符合条件的点 P 的坐标：若不存在，简述你的理由．第 4 页，共 12 页2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. A6. A7.8. x1=0，x2=-29.10. x＞-0.511.12. 增大 13. 以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆 14. 2 15. 8 16. 12 17. -18.19. 解：原式=2 + + -=2 + + -3 =3 -2 ．20. 解：∵2x（x-3）+3（x-3）=0，∴（x-3）（2x+3）=0， 则 x-3=0 或 2x+3=0，解得：x1=3，x2=- ．21. 解：∵y 与 2x-3 成正比例，∴设 y=k（2x-3）（k≠0）， 将 x=4，y=10 代入得：10=（2×4-3）×k，解得 k=2， 所以，y=2（2x-3）， 所以 y 与 x 的函数表达式为：y=4x-6．22. 解：∵CD=4cm，BC=3cm，∠C=90°，∴BD=cm，∵AB=12cm，AD=13cm， ∴BD2+AB2=AD2， ∴∠ABD=90°，∴．23. 3000 10 15 200 y=120x 0≤x≤25第 5 页，共 12 页24. 证明：∵点 A 在∠FOC 的角平分线上，∠F=90°，AE⊥OC，∴AE=AF， ∵点 A 到点 B、点 C 的距离相等， ∴AB=AC， ∵∠F=∠AEC=90°， ∴Rt△ABF≌Rt△ACE（HL）， ∴BF=EC．25. （1）证明：连接 AE，∵CE⊥BD，点 A 是边 CD 的中点，∴AE=AD= CD，∵EF 垂直平分线 AB， ∴EA=EB，∴BE= CD；（2）∵EA=EB， ∴∠EAB=∠ABD=25°， ∴∠AED=∠EAB+∠ABD=50°， ∵EA=AD， ∴∠D=∠AED=50°， ∴∠BAC=∠ABD+∠D=75°， ∵AB=BC， ∴∠ACB=∠BAC=75°．26. 解：（1）将 A（ ，1）代入 y= ，得：1= ，解得：k= ，∴反比例函数的表达式为 y= ．（2）∵点 A 的坐标为（ ，1），AB⊥x 轴于点 C， ∴OC= ，AC=1，∴OA==2=2AC，∴∠AOC=30°． ∵OA⊥OB， ∴∠B=∠AOC=30°，∴∠AOB=90°， ∴AB=2OA=4，∴S△AOB= AB•OC= ×4× =2 ．（3）在 Rt△AOB 中，OA=2，∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴OB= =2 ．分三种情况考虑： 所示， ∵OB=2 ， ∴OP=2 ， ∴点 P 的坐标为（-2 ，0），（2 ，0），（0，-2 ）， （0，2 ）； ②当 BP=BO 时，如图 3，过点 B 做 BD⊥y 轴于点 D，则 OD=BC=AB-AC=3， ∵BP=BO，①当 OP=OB 时，如图 2第 6 页，共 12 页∴OP=2OC=2 或 OP=2OD=6， ∴点 P 的坐标为（2 ，0），（0，-6）； ③当 PO=PB 时，如图 4 所示． 若点 P 在 x 轴上，∵PO=PB，∠BOP=60°， ∴△BOP 为等边三角形， ∴OP=OB=2 ， ∴点 P 的坐标为（2 ，0）； 若点 P 在 y 轴上，设 OP=a，则 PD=3-a， ∵PO=PB， ∴PB2=PD2+BD2，即 a2=（3-a）2+12， 解得：a=2， ∴点 P 的坐标为（0，-2）． 综上所述：在坐标轴上存在一点 P，使得以 O、B、P 三点 为顶点的三角形是等腰三角形，点 P 的坐标为（-2 ，0）， （2 ，0），（0，-2 ），（0，2 ），（0，-6），（0， -2）． 【解析】1. 解：（A）原式= + ，故选项 A 错误；（B）原式=a2，故选项 B 正确； （C）原式= + ，故选项 C 错误； （D）原式= + ，故选项 D 错误； 故选：B． 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的运算法则，本题属于基础题型．2. 解：A．x2-2x-1=（x+1）2-2，此选项配方错误；B．x2-4x+1=（x-2）2-3，此选项配方错误； C．x2-4x+1=（x-2）2-3，此选项配方正确； D．x2-2x-2=（x-1）2-3，此选项配方错误； 故选：C． 配上一次项系数一半的平方，然后再整理即可得． 本题主要考查解一元二次方程-配方法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．3. 解：选项 A，x2-2x+2=0，△=4-4×2=-4＜0，方程没有实数根，即 x2-2x+2 在数范围内不能分解因式； 选项 B，2x2-mx+1=0，△=m2-8 的值有可能小于 0，即 2x2-mx+1 在数范围内不一定能分 解因式； 选项 C，x2-2x+m=0，△=4-4m 的值有可能小于 0，即 x2-2x+m 在数范围内不一定能分解 因式； 选项 D，x2-mx-1=0，△=m2+4＞0，方程有两个不相等的实数根，即 x2-mx-1 在数范围内 一定能分解因式． 故选：D． 对每个选项，令其值为 0，得到一元二次方程，计算判别式的值，即可判断实数范围内 一定能分解因式的二次三项式． 本题考查二次三项式在实数范围内的因式分解．解题的关键是把问题转化为一元二次方 程是否有实数根的问题．4. 解：A、逆命题为：相等的角是对顶角，不成立，如位于不同平面上的两个相等的角就不是对顶角，是假命题； B、逆命题为：等边对等角，成立，是真命题； C、逆命题为：相等的角为同一个角的余角，不成立，因为钝角没有余角，是假命题；第 7 页，共 12 页D、逆命题为：对应角相等的三角形全等，不成立，如形状相同的两个大小不一样的三 角板，是假命题； 故选：B． 分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可． 考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出一个命题的逆命题，难度不大．5. 解：函数图象如图所示：y1＞y2＞y3， 故选：A． 画出函数图象，利用图象法即可解决问题． 本题考查反比例函数图象上的点的指标特征，解题的关键是学会利用图象法解决问题， 属于中考常考题型．6. 解：∵点 O 为∠CAB 与∠ACB 的平分线的交点，∴点 O 在∠ACB 的角平分线上，∴点 O 为△ABC 的内心， 过 O 作 OP⊥AB，连接 OB，S△ABC== OP•（AB+BC+AC）， 又∵AC=5，BC=4，△ABC 为直角三角形，∠B=90° ∴AB=3，∴ ×3×4= •OP（3+4+5），解得：OP=1． 故选：A． 直接利用内心的定义结合三角形面积求法得出答案． 此题主要考查了角平分线的性质以及三角形面积求法，正确表示出三角形面积是解题关 键．7. 解：=3 =2 ． 故答案为：2 ． 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案． 本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键．第 8 页，共 12 页8. 解：x（x+2）=0，x=0 或 x+2=0， x1=0，x2=-2， 故答案为 x1=0，x2=-2． 先提公因式，再化为两个一元一次方程即可得出答案． 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法， 公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．9. 解：把 x=2 代入 f（x）= ，可得：f（2）=，故答案为：把 x=2 代入函数解答即可． 此题考查函数的值，关键是把 x=2 代入函数解答．10. 解：函数 y= 的定义域是 2x+1＞0，解得：x＞-0.5， 故答案为：x＞-0.5 根据二次根式的性质和分母不能等于 0 解答即可． 此题考查函数自变量的取值范围，关键是根据二次根式的性质和分母不能等于 0 解答．11. 解：根据题意得△=（-3）2-4m＞0，解得 m＜ ．故答案为 m＜ ．根据判别式的意义得到△=（-3）2-4m＞0，然后解不等式即可． 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有 两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．12. 解：∵点（2，1）在正比例函数 y=kx（k≠0）的图象上，∴k= ，故 y= x，则 y 随 x 的增大而增大． 故答案为：增大． 直接利用待定系数法求出正比例函数解析式进而得出答案． 此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数的图象与性质，正确求 出解析式是解题关键．13. 解：平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆． 故答案为：以点 O 为圆心，3 厘米长为半径的圆． 只需根据圆的定义就可解决问题． 本题主要考查的是圆的定义，其中圆是到定点的距离等于定长的点的集合．14. 解：∵直角坐标平面内两点 A（3，-1）和 B（-1，2），∴A、B 两点间的距离等于=2 ，故答案为 2 ．第 9 页，共 12 页根据两点间的距离公式 d=解答即可．本题考查了两点间的距离公式，比较简单．掌握两点间的距离公式是解题的关键件．15. 解：设直角三角形的斜边长为 x，由题意得， ×2×x=16，解得，x=16，则斜边上的中线长= ×16=8，故答案为：8． 根据三角形的面积公式求出斜边长，根据直角三角形的性质解答即可． 本题考查的是直角三角形的性质、三角形的面积计算，掌握在直角三角形中，斜边上的 中线等于斜边的一半是解题的关键．16. 解：∵△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠C=∠B=30°， ∵AD⊥AC 交 BC 于点 D， ∴CD=2AD=8，∠BAD=30°=∠B， ∴BD=AD=4， ∴BC=BD+CD=4+8=12． 故答案为：12． 依据等腰三角形的内角和，即可得到∠C=∠B=30°，依据 AD⊥AC 交 BC 于点 D，即可得 到 CD=2AD=8，∠BAD=30°=∠B，进而得出 BC 的长． 本题主要考查了含 30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，解题时注意：在 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．17. 解：如图，过点 A 作 AF⊥BC 于 F，在 Rt△ABC 中，∠B=45°，∴BC= AB=2 ，BF=AF= AB= ，∵两个同样大小的含 45°角的三角尺， ∴AD=BC=2 ，在 Rt△ADF 中，根据勾股定理得，DF==，∴CD=BF+DF-BC= + -2 = - ， 故答案为： - ． 先利用等腰直角三角形的性质求出 BC=2 ，BF=AF= ，再利用勾股定理求出 DF， 即可得出结论． 此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．18. 解：∵PC⊥x 轴，PD⊥y 轴，∴S△AOC=S△BOD= •| |= × = ，S 矩形 PCOD=1，∴四边形 PAOB 的面积=1-2× = ，故答案为 ．根据反比函数比例系数 k 的几何意义得到 S△AOC=S△BOD= × = ，S 矩形 PCOD=1，然后利用 矩形面积分别减去两个三角形的面积即可得到四边形 PAOB 的面积．第 10 页，共 12 页本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．19. 先分母有理化，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20. 利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21. 根据正比例函数的定义设y-1=k（x+1）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．22. 根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，即可求解．此题主要是考查了勾股定理及其逆定理．关键是根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形．23. 解：（1）由图象可得，图书馆到小燕家的距离是3000米，故答案为：3000；（2）a=1500÷150=10，b=a+5=10+5=15，m=（3000-1500）÷（22.5-15）=200，故答案为：10，15，200；（3）妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是y=kx，当y=3000时，x=3000÷120=25，则3000=25k，得k=120，即妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是y=120x，定义域是0≤x≤25，故答案为：y=120x，0≤x≤25．（1）根据函数图象中的数据可以直接写出图书馆到小燕家的距离；（2）根据题意和函数图象中的数据可以得到a、b、m的值；（3）根据函数图象中的数据可以得到妈妈行驶的路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式以及定义域．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24. 证明Rt△ABF≌Rt△ACE（HL）即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25. （1）连接AE，根据直角三角形的性质得到AE=AD=CD，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，等量代换证明结论；（2）根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质求出∠AED，根据等腰三角形的性质计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形的外角性质，掌握直角三角形斜边上的中线是斜边的一半是解题的关键．26. （1）根据点A的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的表达式；（2）由点A的坐标可得出OC，AC的长，利用勾股定理可得出OA=2=2AC，进而可得出∠AOC=30°，结合三角形内角和定理可得出∠B=∠AOC=30°，利用30°角所对的直角边为斜边的一半可求出AB的长，再利用三角形的面积公式即可求出△AOB的面积；（3）通过解直角三角形可求出OB的长，分OP=OB，BP=BO及PO=PB三种情况，利用等腰三角形的性质可求出点P的坐标，此题得解．本题考查了待定系数法求反比例函数解析式、解直角三角形、三角形的面积以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出反比例函数的关系式；（2）通过解直角三角形，求出AB的长；（3）分OP=OB，BP=BO及PO=PB 三种情况，利用等腰三角形的性质求出点P的坐标．。
2018-2019学年上海浦东新区第四教育署八年级(上)期末物理试卷及答案
2018-2019学年上海市浦东新区第四教育署八年级（上）期末物理试卷一、选择题（共20分）下列各题均只有一个正确选项,请在答题纸相应位置写上答案1．（2分）速度是80千米/小时的运动物体，可能是（）A．行人B．汽车C．飞机D．火箭2．（2分）下列现象中，物质质量发生变化的是（）A．一杯水结成冰B．把书包从1楼背到4楼C．把美工刀表面磨光D．把一团橡皮泥捏扁3．（2分）吉他是一种弦乐器，用相同的力拨动不同粗细的琴弦，主要是改变声音的（）A．响度B．音调C．音色D．声速4．（2分）关于匀速直线运动下列说法中不正确的是（）A．做匀速直线运动的物体速度不变B．根据公式v＝，可知物体速度与物体通过的路程成正比C．运动的快的物体速度一定大D．跳水运动员跳水的全过程不可以看成匀速直线运动5．（2分）如图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（）A．倒影B．水面“折”枝C．手影D．盛水玻璃杯后的字变大了6．（2分）下列关于力的说法中错误的是（）A．物体间力的作用是相互的B．力必然存在施力物和受力物C．物体间接触时才能产生力D．相互作用的两个力大小相等7．（2分）甲、乙两物体都做匀速直线运动，它们通过的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，则甲与乙的速度之比为（）A．6：4B．9：4C．1：1D．4；98．（2分）一台笔记本电脑放在桌面上，桌子放在地面上，笔记本电脑与桌面都静止。
在下列物体的力中，属于一对平衡力的是（）A．桌子受到的重力与桌子对笔记本电脑的支持力B．笔记本电脑受到的重力与桌子受到的重力C．笔记本电脑受到的重力与桌面对笔记本电脑的支持力D．地面对桌子的支持力与桌面对笔记本电脑的支持力9．（2分）同学做凸透镜成像时，光屏上成倒立缩小的像，物体到凸透镜的距离为20cm，下列说法中正确的是（）A．焦距大于10cm B．焦距等于10cmC．焦距小于10cm D．无法判断10．（2分）甲、乙两物体先后从同地沿同方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2秒，甲运动6秒时通过的路程为6米，此时甲、乙间的距离为2米，在图所示的a、b、c三条图线中，乙的s﹣t图（）A．一定是图线a B．一定是图线bC．可能是图线b D．可能是图线c二、填空题（共32分)请将答案填入答题纸的相应位置11．（3分）任何力都不能离开物体而存在，力是物体与物体之间的相互。
[试卷合集3套]上海市浦东新区2019年八年级上学期期末学业质量监测数学试题
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八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A ．等边三角形B ．正方形C ．等腰三角形D ．线段【答案】B【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．【详解】解：A ． 等边三角形有3条对称轴；B ． 正方形有4条对称轴；C ． 等腰三角形有1条对称轴；D ． 线段有2条对称轴．∵4＞3＞2＞1∴正方形的对称轴条数最多故选B ．【点睛】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键． 2．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y 代入即可得． 【详解】解：∵原式=223x y y x y-•+ =()()3x y x y y x y +-•+ =33x y y- ∵3x-4y=0，∴3x=4y原式=43y y y-=1 故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3．如图，直线y=k 1x 与y=k 2x+b 交于点（1，2），k 1x >k 2x+b 解集为（ ）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．无法确定【答案】A【分析】根据函数图象找出直线y=k1x在直线y=k1x+b上方的部分即可得出答案．【详解】解：由图可以看出，直线y=k1x与y=k1x+b交于点（1，1），则不等式k1x >k1x+b解集为：x>1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式．认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．4．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】D【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．【详解】如图所示：原点可能是D点．故选D．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．5．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行【答案】B【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】解：如图：∵∠DPF=∠BAF，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法,熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．6．下列二次根式是最简二次根式的是（）A 12B8C7D．以上都不是【答案】C【分析】根据最简二次根式的定义分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：1222=，故此选项错误；82=C. 7是最简二次根式，故此选项正确．故选：C．【点睛】本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解答此题的关键．7．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=13△ABC的面积是（）．A ．36B ．1013C ．60D ．1213【答案】A 【分析】作AD BC ⊥于点D ，设BD x =，得222AB BD AD -=，222AC CD AD -=，结合题意，经解方程计算得BD ，再通过勾股定理计算得AD ，即可完成求解．【详解】如图，作AD BC ⊥于点D设BD x =，则12CD BC x x =-=-∴222AB BD AD -=，222AC CD AD -=∴2222AB BD AC CD -=-∵AB=10，AC=213∴(()2222101312x x -=-- ∴8x =∴22221086AD AB BD =-=-=∴△ABC 的面积111263622BC AD =⨯=⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解．8．下列各组数为勾股数的是（ ）A ．6，12，13B ．3，4，7C ．8，15，16D ．5，12，13【答案】D【解析】A 选项：62+122≠132，故此选项错误；B 选项：32+42≠72，故此选项错误；C 选项：因为82+152≠162，故此选项错误；D 选项：52+122=132，故此选项正确．故选D ．【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．9．如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC 、AC 、BA 、AD 四段金属材料焊接而成，其中A 、B 、C 、D 四点均为焊接点，且AB=AC ，D 为BC 的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC 段的中点D ，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（ ）A ．AB 和AD ，点AB ．AB 和AC ，点B C ．AC 和BC, 点CD ．AD 和BC ，点D【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理SSS 推知△ABD ≌△ACD ，则∠ADB=∠ADC=90°．【详解】解：根据题意知，∵在△ABD 与△ACD 中， AB AC AD AD BD CD ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ ， ∴△ABD ≌△ACD （SSS ），∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD ⊥BC ，根据焊接工身边的工具，显然是AD 和BC 焊接点D ．故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用．巧妙地借助两个三角形全等，寻找角与角间是数量关系．10．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴，y 轴分别相交于,A B 两点，O 经过,A B 两点，已知22AB =,k b 的值分别是（ ）A ．1-，2B ．1-，2-C ．1，2D ．1，2-【答案】A 【解析】由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，22AB =A ，B 两点坐标，利用待定系数法可求k 和b 的值．【详解】由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，OA=OB ， ∵22AB =222OA OB AB +=，即(2222OA =， ∴OA=OB=2，∴A 点坐标是(2，0)，B 点坐标是(0，2)，∵一次函数y kx b =+的图象与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，∴将A ，B 两点坐标代入y kx b =+， 得202k b b +=⎧⎨=⎩解得：12k b =-=，，故选：A ．【点睛】本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求解析式，找出A ，B 两点的坐标是解题的关键．二、填空题11．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．【答案】0.6【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，计算即可．【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个∴10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为6÷10=0.6故答案为：0.6．【点睛】此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：频率=频数÷总数是解决此题的关键．12．已知13x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m+n 的值为_____．【答案】1【解析】解：由题意可得：3731m nn m+=⎧⎨-=⎩①②，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n =1．故答案为1．13．使分式1 xx-有意义的x的范围是________ 。
上海市浦东新区部分校2018-2019学年第一学期八年级数学期末卷 含答案
16．如图，△ ABC 中，AB AC ，∠ BAC =120°，AD ⊥ AC 交 BC 于点 D ，AD =4， 则 BC =_________．
17．如图，把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶
co
22．已知：如图， AB =12cm， AD =13cm， CD =4cm， BC =3cm，∠ C =90°．求△ ABD
的面积．
23．为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书 馆借书．她们同时从家出发，小燕先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，
浦东部分校 2018 学年度第一学期期末教学质量自主调研 八年级数学
（完卷时间：90 分钟 满分：100 分）
一、单项选择题（本大题共有 6 小题，每题 2 分，共 12 分） 1．下列计算正确的是 …………………………………………………………………（ ）
（A） 5 6 11 ； （B） a4 a2 ；
（C） 7m 3m 2m ； （D） 2a 3a 6a .
2．下列方程配方正确的是………………………………………………………………（ ）
（A） x22x 1 (x 1)2 1； （B） x2 4x 1 (x 2)2 4 ；
（C） x2 4x 1 (x 2)2 3 ； （D） x22x 2 (x 1)2 1.
_________.
12．正比例函数 y kx(k 0) 经过点（2 ，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增
上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级(五四学制)上学期期中质量调研英语试题
2017学年度第一学期英语学科质量调研初二年级英语试卷（完卷时间：100分钟满分：100分）考生注意：本卷有7大题，共80小题。
试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。
Part 1 Listening（第一部分听力）I.Listening comprehension（听力理解）（共25分）A.Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）（5分）A B CD E F G1. _______2. _______3. _______4. _______5. _______B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（6分）6. A. Swimming. B. Running. C. Skating. D. Jogging.7. A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. D. Windy.8. A. 10:00. B. 10:15. C. 10:30. D. 10:45.9. A. Tommy. B. Sam. C. The father. D. The mother.10. A. On the desk. B. On the floor.C. In her school bag.D. In her pocket.11. A. There are few people there. B. There are too many books in the show.C. It is very crowded in the show.D. The books in the show are not good enough.C.Listen to the dialogue and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的对话内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）12.Two men called into a radio programme to talk about environmental problems.13.Tammy enjoyed reading advertisements outside the underground station.14.Tammy saw people throw the advertisements on the ground.15.The radio host advised Tammy to ask the workers to pick up the litter.rry has a lot of problems with air pollution.17.The radio host advised Larry to phone the building manager and the city government.D.Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列内容。
上海浦东第四教育署2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题
上海浦东第四教育署2018-2019学年八上数学期末学业水平测试试题一、选择题1．若213x M N x 1x 1x 1-=+-+-，则M 、N 的值分别为( ) A ．M=-1,N=-2B ．M=-2,N=-1C ．M=1,N=2D ．M=2,N=1 2．当2y =时，下列各式的值为0的是( )A ．22y - B ．224y y +- C ．224y y -- D ．224y y -+ 3．在下列多项式中，与﹣x ﹣y 相乘的结果为x 2﹣y 2的多项式是（ ） A ．x ﹣yB ．x+yC ．﹣x+yD ．﹣x ﹣y 4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)5．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2=a 3B ．（a 2）3=a 5C ．a 3•a 2=a 6D ．3a 2﹣a 2=2a 26．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（ ）A.BE ⊥AC ，CD ⊥ABB.∠AEB=∠ADCC.∠ABE=∠ACDD.BE=CD8．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对9．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为( )A ．65°B ．75°C ．55°D ．85°10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，ABC ∆的三边,,AB BC CA 的长分别为20，30，40，点O 是ABC ∆三条角平分线的交点，则::ABO BCO CAO S S S ∆∆∆等于（ ）A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．2∶3∶4D ．3∶4∶5 12．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）A.30°B.36°C.40°D.45° 13．设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ）A. B.C. D.14．下列命题是假命题的是（ ）A ．同角（或等角）的余角相等B ．三角形的任意两边之和大于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．两直线平行，同旁内角相等15．方程31x --231x x +-=0的解为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．无解 二、填空题16．若分式方程有增根，则=_________ 17．已知x 2＋xy ＝2，y 2＋xy ＝3，则2x 2＋5xy ＋3y 2＝________．【答案】1318．如图，在ABC ∆中，90BAC ︒∠=，AB AC =，点D 为AC 中点，连接BD ，CE BD ⊥交BD 延长线于点E ，CE 与BA 延长线交于点M .若6AB =，则BCM ∆的面积为__________．19．已知：△ABC 中，∠A+∠B=12∠C ，则∠C =____________. 20．如图，点D 、E 在△ABC 边上，沿DE 将△ADE 翻折，点A 的对应点为点A′，∠A′EC＝α，∠A′DB ＝β，且α＜β，则∠A 等于______(用含α、β的式子表示)．三、解答题21．在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B 、两种玩具，其中A 类玩具的金价比B 玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A 类玩具的数量与用750元购进B 类玩具的数量相同.（1）求A B 、的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进A B 、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A 类玩具定价为30元出售，每个B 类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A 类玩具多少个？22．化简：2(2)(2)2(3)(1)x x x x x +---+-23．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC.（1）判断△DBE 是什么三角形，并说明理由；（2）若 F 为 BE 中点，∠ABC ＝58°，试说明 DF ⊥BE ，并求∠EDF 的度数．24．阅读下列材料，完成相应的任务：全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC ，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC ≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC ≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD ≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB ＝A'B'，∠B ＝∠B'，BC ＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD ＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”.(1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD ≌四边形A'B'C'D'”的理由；(2)请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择______题.A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD≌四边形A'B'C'D'”.B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：25．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝50°，求∠BOD的度数．【参考答案】***一、选择题16．117．无18．2719．120°20．β﹣α．三、解答题21．（1）A的进价是18元，B的进价是15元；（2）至少购进A类玩具40个.x22．4323．（1）△DBE是等腰三角形，理由见详解；（2）证明见详解，∠EDF=61°.【解析】【分析】（1）由BE 平分∠ABC可得∠DBE=∠CBE，又DE∥BC，即可判断∠DBE=∠CBE，即可得到结论；（2）由（1）知，△DBE是等腰三角形，点F是BE中点，即可判断DF⊥BE；由∠ABC＝58°，可以得到∠ABE=∠BED=29°，利用余角性质，即可得到∠EDF的度数.【详解】解：（1）△DBE是等腰三角形.理由是：∵BE平分∠ABC，∴∠DBE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=∠DBE，∴BD=DE，∴△DBE是等腰三角形；（2）由（1）知，△DBE是等腰三角形，又点F是BE中点，由等腰三角形三线合一定理，得：DF⊥BE；∴∠DFE=90°，∵∠ABC＝58°，∴∠ABE =29°=∠BED∴∠EDF=90°-29°=61°.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，以及角平分线和余角定理，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质求出相关的角度.24．(1)证明见解析；(2)A题：不能；B题：①∠D=∠D′；②∠DAC=∠D′A′C′.【解析】【分析】根据全等三角形判定定理求解即可.【详解】(1)证明：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD 和△A'C'D'中，∵AD A D AC A C CD C D'''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△A'C'D'(SSS)∴∠DAC＝∠D'A'C'，∠DCA＝∠D'C'A'，∠D＝∠D'∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A'+∠B'C'A' 即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'(2)A题：小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'根据AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'，不能判定△ACD≌△A'C'D' ∴不能得到四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：不能B题.小明给出的条件可得：在△ABC和△A'B'C'中，∵''''' AB A BB B BC B C=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)∴AC＝A'C'，∠BAC＝∠B'A'C'，∠BCA＝∠B'C'A'，在△ACD和△A'C'D'中，∵D DDAC D A C AC A C∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪='''''⎩'∴△ACD≌△A'C'D'(AAS)∴AD＝A'D'，CD＝C'D'，∠DCA＝∠D'C'A'.∴∠DAC+∠BAC＝∠D'A'C'+∠B'A'C'，∠BCA+∠DCA＝∠D'C'A' +∠B'C'A'即：∠DAB＝∠D'A'B'，∠DCB＝∠D'C'B'∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，CD＝C'D'，DA＝D'A'，∠DAB＝∠D'A'B'，∠B＝∠B'，∠DCB＝∠D'C'B'，∠D＝∠D'∴四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'故答案为：∠D=∠D′，∠DAC=∠D′A′C′.【点睛】本题主要考查全等三角形判定定理，将四边形转化为两个三角形全等判定是关键. 25．∠BOD＝25°．。
沪教版(五四制)八年级数学上第一学期期末考试.docx
友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共27题．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出计算或证明的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请正确解答．】1．下列各二次根式中，是最简二次根式的是………………………………………（ ） （A ）a 4； （B ）22a ； （C ）a a5； （D ）a 1． 2．下列关于x 的方程中一定有实数解的是…………………………………………（ ） （A ）012=+-x x ； （B ）012=--mx x ； （C ）01222=+-x x ；（D ）02=--m x x ．3．已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图像在同一坐标系中没有交点，那么………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 1k >0，2k >0； （B ）21k k ⋅< 0； （C ） 1k =2k ； （D ）1k <0，2k <0． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AH 是高，AM 是中线， 那么在结论①∠B =∠BAM ，②∠B =∠MAH ，③∠B =∠CAH 中正确的个数有…………………………………（ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个．5．下列各命题中，是真命题的是……………………………………………………（ ） （A ）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；………………………………密○…………………………………………封○…………………………………○线……………………………………（B ）有两边相等的两个直角三角形全等； （C ）有一边相等的两个等腰直角三角形全等；（D ）有一个内角为100°且底边相等的两个等腰三角形全等.6．以下条件不能确定三角形是直角三角形的是……………………………………( ) （A ）有一边上的高等于这边的一半； （B ）有一边上的中线等于这边的一半； （C ）三个内角度数之比为1:2:3； （D ）三边之比为3:2:1二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 函数1-=x y 的定义域是__________8. 已知11)(+=x x f ，则)2(f =_____________ 9. 方程x x 22=的根是_____________10. 在实数范围内分解因式：=+-142x x _____________ 11. 正比例函数x y 2=的图像经过第__________象限.12. 反比例函数的图像经过点)3,2(-, 则它的解析式为____________ 13. 已知反比例函数xky -=2的图像在每个象限内，y 的值随x 的值增大而减小, 则k 的取值范围是_________14. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______________________________ 15. 经过已知点A 和B 的圆的圆心的轨迹是________________________16. 在△RtABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，则AC 边上的中线长为_________ 17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ， BC=10，BD=7，那么点D 到AB 的距离为_________18. 已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为_________2cm .三、解答题：（本大题共6题，满分36分） 19． 计算：31318325.0412+-+C'FDECBA DCBA第1页 共6页20．解方程：10)4)(3(-=-+x x21． 已知关于x 的方程0)32()1(2=--+-k x k x 有两个相等的实数根，求k 的值，并求出此时方程的根.22．已知21y y y -=，1y 与x 成正比例，2y 与x －1成反比例. 当x = 2时，y = 4；当x = 3时，y = 8. 求y 关于x 的函数解析式.校__………23．已知，如图，CE=ED ，CE ⊥BC ，DE ⊥BD. 求证：AC=AD24．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，∠C =120°，AB =2，BC =32，AD =24．求：四边形ABCD 的面积．DCEBA四、（本大题共3题，满分22分，第25题6分，第26题7分，第27题9分）25．已知：如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，M 是AB 边的中点，联结MD 、ME 、ED.求证：(1) △MED 是等腰三角形；(2) ∠EMD=2∠DAC.26．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像经过A(－2，4)，B(1，b ). 求：(1) 求k 、b 的值；(2) 若点C(0，2)，试问在坐标轴上是否存在一点P ，使PB=PC,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.校__………M E DCBA27．在△ABC 中，∠ACB =90°，D 是AB 的中点，过点B 作∠CBE =∠A ，BE 与射线CA 相交于点E ，与射线CD 相交于点F ．(1) 如图, 当点E 在线段CA 上时, 求证：BE ⊥CD ；(2) 若BE =CD ，那么线段AC 与BC 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论； (3) 若△BDF 是等腰三角形，求∠A 的度数．F DECBA参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. C ；2. B ；3.B ；4.C ；5. D ；6. A 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7. x ≥1 8. 12- 9. 2,021==x x 10. )32)(32(--+-x x11.一、三 12.xy 6-= 13. k<2 14. 相等的角是对顶角.(或如果两个角是对顶角，那么这两个角相等) 15. 线段AB 的垂直平分线 16. 21317.3 18. 6三、（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19.解： 原式=3332332221432⨯+⨯-⨯+………………4分 (化简对一个给1分) = 3222232+-+………………………………………………1分= 33…………………………………………………………………………1分 20.解： 原方程变形为022=--x x ……………………………………………………2分 0)1)(2(=+-x x …………………………………………………… 1分 02=-x 或0)1(=+x ……………………………………………………… 1分 2=x 或1-=x ………………………………………………………………1分 所以，原方程的根是21=x ，12-=x .………………………………… 1分 21.解：∵ 原方程有两个相等的实数根∴ 0=∆…………………………………………………………………………1分 即 0)32(4)1(2=-++k k …………………………………………………1分∴ 011102=-+k k …………………………………………………………1分0)1)(11(=-+k k1,1121=-=k k ………………………………………………………1分∴ 当k ＝－11或1时，原方程有两个相等的实数根.当k ＝－11时，方程为025102=++x x ，0)5(2=+x ，521-==x x …1分 当k ＝1时，方程为0122=+-x x ，0)1(2=-x ，121==x x ………1分 22．解：设1,2211-==x k y x k y )0(21≠k k 、，则121--=x kx k y ……………………1分 把x =2, y =4和 x =3, y =8分别代入得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-823422121k k k k …………………………………………………………………2分 解之得⎩⎨⎧==2321k k , ………………………………………………………………2分∴ y 关于x 的函数解析式为123--=x x y …………………………………1分 23． 证明：∵ CE ⊥BC ，DE ⊥BD ，∴∠BCE =∠BDE=90°………………………………………………………1分 在R t △BCE 和R t △BDE 中⎩⎨⎧==BEBE DECE ∴R t △BCE ≌R t △BDE (HL) ………………………………………………2分 ∴ BC=BD, ∠CBE =∠DBE ……………………………………………………1分 在△BCA 和△BDA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BA ABD ABC DB CB ∴ △BCA ≌△BDA (SAS) ………………………………………………1分 ∴ AC =A D ……………………………………………………1分24. 解：联结AC, 在R t △ABC 中, ∠B=90°, AB =2，BC =32222AC BC AB =+∴ 416)32(22222==+=+=BC AB AC ………………………1分AB =AC 21∴∠BCA=30°………………………………………………………………………1分∴∠ACD ＝∠BCD －∠BCA=120°－30°＝90° ………………………………1分在R t △ACD 中, ∠ACD=90°, AC =4，AD =24222AD CD AC =+∴ 4164)24(2222==-=-=AC AD CD ……………………………1分ACD ABC ABCD S S S ∆∆+＝四边形CD AC BC AB ⋅⋅+⋅⋅=2121= 442132221⨯⨯+⨯⨯ = 832+…………………………………………………………………1分答：四边形ABCD 的面积为832+………………………………………………1分四、（本大题共3题，满分 22分）25．证明：(1) ∵ AD ⊥BC, BE ⊥AC∴∠ADB=∠AEB=90°…………………………………………………………1分又 M 是AB 边的中点，∴ AB DM 21=,AB EM 21=………………………………………………1分 ∴ DM = EM∴ △MED 是等腰三角形………………………………………………1分 (2) ∵AB AM EM 21==, ∴∠MAE=∠MEA ∴ ∠BME=∠MAE+∠MEA=2∠MAE …………………………………1分 同理，∠BMD=2∠MAD …………………………………1分 ∴∠EMD=∠BME －∠BMD=2∠MAE －2∠MAD=2(∠MAE －∠MAD)=2∠DAC …………1分26．解：（1）把A(－2，4)代入y = kx 得－2k = 4∴ k = －2…………………………………………………………………1分∴ 正比例函数的解析式为x y 2-=把B(1，b )代入，得b =－2⨯1=－2……………………………………1分(2) 若点P 在x 轴上，设P 点的坐标为 P(m , 0 ) ∵ B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)20()1(++-m =522+-m m PC=22)20()0(-+-m =42+m ∵PB=PC ∴PB 2=PC 2 ∴m 2-2m+5= m 2+4 m=21………………………………………1分 ∴P(21, 0 ) ………………………………………1分 若点P 在y 轴上，设P 点的坐标为 P(0 , n) ∵ B(1，-2) C(0，2),∴PB=22)2()10(++-n =542++n n PC=2)2(-n =442+-n n ∵PB=PC ∴PB 2=PC 2∴n 2+4n+5= n 2-4n+4∴n= -81…………………………………………………………………1分 ∴P(0 , -81) …………………………………………………………………1分∴在坐标轴上存在一点P ，使PB=PC, 点P 的坐标为：P(21 , 0 ) 或P(0 , -81) ……………………………1分 27.（1）证明：∵∠ACB =90°，D 是AB 的中点（已知），∴ DC=DA=DB=AB 21……………………………………………………………1分 ∴∠A =∠DCA 又∠CBE =∠A ∴∠DCA ＝∠CBEDB∵∠ACB =∠DCA ＋∠BCD = 90°∴∠CBE ＋∠BCD = 90°……………………………………………………………1分 ∴∠BFC =90°∴ BE ⊥CD ………………………………………………………………………1分（2） AC=2BC, 理由如下：……………………………………………………1分证明：过点D 作DH ⊥AC , 垂足为H∴∠DHC =ο90, ∴∠ACB =∠DHC∵ DC=DA, DH ⊥AC∴CH=AC 21…………………………………1分 在△BCE 和△CHD 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BE DCH CBE DHC ECB∴△BCE ≌△CHD （A.A.S ）.∴ BC= CH=AC 21 即AC=2BC ……………………1分 （3）① 当E 在线段CA 上时，∵ △BDF 是等腰三角形且∠BFD =ο90∴ BF=DF∴ ∠FBD =∠FDB =45°∵ ∠FDB =∠A +∠DCA=2∠A∴ ∠A =22.5°……………………1分② 当E 在线段CA 的延长线上时，同(1)可证∠BFC =90°，BF=FD ∠FBD =∠FDB =∠ADC = 45° ∠A =∠DCA=︒=︒-︒⨯5.67)45180(21……………………2分F DE C B A初中数学试卷桑水出品。
＜合集试卷3套＞2019年上海市浦东新区八年级上学期数学期末学业水平测试试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式21x x --有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x ≠2B ．x ≠1C ．x ≠1且x ≠2D ．x ≠1或x ≠2 【答案】B【分析】根据分式有意义的条件可得x−1≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x ﹣1≠0，解得：x≠1，故选：B ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．2．计算211a a a a ---的结果是 A ．1a a + B ．1a a +- C ．1a a - D ．1a a-- 【答案】B【分析】首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可． 【详解】2211(1)(1)1=1(1)(1)a a a a a a a a a a a a a-+-+-==-----． 故选：B ．【点睛】此题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A ．21y x =-B ．52y x =+C ．3y x =-D ．53y x =-【答案】D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；B 、∵k=5＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；C 、∵k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本选项错误；D 、∵k=-3＜0，∴y 随x 的增大而减小，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k＜0时，y 随x 的增大而减小是解答此题的关键．4．如图，下面推理中，正确的是（ ）A ．∵∠DAE ＝∠D ，∴AD ∥BCB ．∵∠DAE ＝∠B ，∴AB ∥CDC ．∵∠B+∠C ＝180°，∴AB ∥CDD ．∵∠D+∠B ＝180°，∴AD ∥BC【答案】C 【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【详解】解：∵∠B+∠C=180°，∴AB//CD ，故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.5．下列计算正确的是（ ）．A 382-=-B ．93-=C 93=±D 382=±【答案】A【分析】根据平方根、算术平方根及立方根直接进行排除选项．【详解】A 382-=-，故正确；B 、93-=-，故错误；C 93=，故错误；D 382=，故错误；故选A ．【点睛】本题主要考查平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握平方根、算术平方根及立方根是解题的关键． 6．在0(2)，09π，0.333-5 3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】C【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答.【详解】∵0(2)-=1，9=3，∴无理数有：π，5，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0），共3个，故选：C.【点睛】此题考查无理数，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别是解题的关键.7．若正多边形的一个外角是60︒，则这个正多边形的内角和是（ ）A ．540︒B ．720︒C ．900︒D ．1080︒【答案】B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答． 【详解】解：多边形外角和为360°，故该多边形的边数为360°÷60°=6； 多边形内角和公式为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故选：B ．【点睛】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键．8．如图，△BAC 的外角∠CAE 为120°，∠C=80°，则∠B 为（ ）A ．60°B ．40°C ．30°D ．45°【答案】B 【分析】由三角形的外角性质得出∠CAE=∠B+∠C ，即可得出结果．【详解】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C ，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故选B ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键．9．下列命题是真命题的是（ ）A ．三角形的三条高线相交于三角形内一点B ．等腰三角形的中线与高线重合C 3,4,5D ．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上【答案】D【分析】利用直角三角形三条高线相交于直角顶点可对A 进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B 进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C 进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D 进行判断．【详解】解：A 、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A 选项错误；B 、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B 选项错误；C 、因为222+≠B 选项错误；D 、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．直线y kx =过点(,)A m n ，(34)B m n -+，，则k 的值是（ ）A ．43B ．43-C ．34D ．34- 【答案】B【分析】分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入即可计算解答．【详解】解：分别将点()A m n ，，(34)B m n -+，代入y kx =，得：(3)4mk n m k n =⎧⎨-=+⎩，解得43k =-， 故答案为：B ．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键．二、填空题11．计算：2422a a a a -=++____________． 【答案】2a a- 【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式． 【详解】解：2422a a a a-++ =42(2)a a a a -++=24(2)(2)a a a a a -++ =24(2)a a a -+ =(2)(2)(2)a a a a +-+ =2a a-． 故答案为：2a a -． 【点睛】本题考查分式的加减运算．12．下面是一个按某种规律排列的数表：那么第n （1n >，且n 是整数）行的第2个数是________．（用含n 的代数式表示）【分析】根据每一行的最后一个数的被开方数是所在的行数的平方，写出第()1n -行的最后一个数的平方是()21n -，据此可写出答案．【详解】第22=，第33=，第44=，第()1n -1n =-，第n第n【点睛】本题考查了规律型－数字变化，解题的关键是确定每一行最后一个数字．13．比较大小_____3(填:“>”或“<”或“=”)【答案】<的大小，故此可求得问题的答案．【详解】∵6＜9，＜1．故答案为＜．【点睛】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．14．若关于x的分式方程232x mx+=-的解是正数，则实数m的取值范围是_________【答案】6m>-且m≠-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-2≠0列得60620mm+>⎧⎨+-≠⎩，计算即可.【详解】232x mx+= -2x+m=3（x-2）x=m+6，∵该方程的解是正数，且x-2≠0，∴60620 mm+>⎧⎨+-≠⎩，解得6m>-且x≠-4，故答案为：6m>-且m≠-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.15．比较大小：【答案】＞【分析】根据二次根式的性质，对、【详解】∵，，∴35＞211，故答案是：＞．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键．16．如图，矩形纸片ABCD ，8AB =，6BC =，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在E 处，PE DE 、分别交AB 于点O F 、，且OP OF =，则AF 长为__________【答案】165【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP=OF 可得出△OEF ≌△OBP ，根据全等三角形的性质可得出OE=OB 、EF=BP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=8-x ，BP=6-x=EF ，DF=DE-EF=8-(6-x )=x+2，依据Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，求出x 的值，即可得出AF 的长．【详解】根据折叠可知：△DCP ≌△DEP ，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF 和△OBP 中，∵∠EOF=∠BOP ，∠B=∠E=90°，OP=OF ，∴△OEF ≌△OBP(AAS)，∴OE=OB ，EF=BP ，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP ，设BF=EP=CP=x,则AF=8−x ，BP=6−x=EF ，DF=DE −EF=8−(6−x)=x+2， ∵∠A=90°，∴Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，即(8−x)2+62=(x+2)2， 解得：x=245， ∴AF=8−x=8−245=165， 故答案为：165． 【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键．17．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.【答案】53.710-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.7×10-5毫克．故答案为53.710-⨯.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD 是“湘一四边形”，A C ∠≠∠，75A ∠=︒，85D ∠=︒．则B ∠= ， C ∠= ，若AB AD =，3CD =，则BC = （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”ABCD 中，60DAB ∠=︒，90ABC ∠=︒，4AB =，3AD =．求对角线AC 的长（请画图求解）， （3）如图（2）所示，在四边形ABCD 中，若90B D ∠=∠>︒，当AB CD =时，此时四边形ABCD 是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明．【答案】（1）85°，115°，1；（2）AC 23932913；（1）四边形ABCD 不是“湘一四边形”，四边形ABCD 是平行四边形，理由见解析 【分析】（1）连接BD ，根据“湘一四边形”的定义求出∠B ，∠C ，利用等腰三角形的判定和性质证明BC=DC 即可．（2）分两种情形：①如图1-1，∠B=∠D=90°时，延长AD ，BC 交于点E ．②如图2-1中，∠A=∠C=60°时，过D 分别作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于点F ，分别求解即可解决问题．（1）结论：四边形ABCD 不是“湘一四边形”，四边形ABCD 是平行四边形．如图2中，作CN ⊥AD 于N ，AM ⊥CB 于M ．利用全等三角形的性质证明AD=BC 即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，连接BD ．∵四边形ABCD 是湘一四边形，∠A≠∠C ，∴∠B=∠D=85°，∵∠A=75°，∴∠C=160°-75°-2×85°=115°，∵AD=AB ，∴∠ADB=∠ABD ，∵∠ADC=∠ABC ，∴∠CDB=∠CBD ，∴BC=CD=1，故答案为85°，115°，1．（2）①如图1-1，∠B=∠D=90°时，延长AD ，BC 交于点E ，∵∠DAB=60°，∴∠E=10°，又∵AB=4，AD=1∴3，AE=8，DE=5，∴CE=103303DE cos ︒ ， ∴103233=， ∴2222(2323943)3AB BC +=+ ，②如图2-1中，∠A=∠C=60°时，过D 分别作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于点F ，∵∠DAB=∠BCD=60°，又∵AB=4，AD=1，∴AE=32，DE=BF=332 ， ∴BE=DF=52， ∴CF=DF•tan10°=52×3536= ， ∴BC=CF+BF=533373632+= ，∴AC=2222(7329143)3AB BC +=+= ，综合以上可得AC 的长为2393或2913．（1）结论：四边形ABCD 不是“湘一四边形”，四边形ABCD 是平行四边形． 理由：如图2中，作CN ⊥AD 于N ，AM ⊥CB 于M ．∵∠ADB=∠ABC ，∴∠CDN=∠ABM ，∵∠N=∠M=90°，CD=AB ，∴△CDN ≌△ABM （AAS ），∴CN=AM ，DN=BM ，∵AC=CA ，CN=AM ，∴Rt △ACN ≌Rt △CAM （HL ），∴AN=CM ，∵DN=BM ，∴AD=BC ，∵CD=AB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．【点睛】此题考查四边形综合题， “湘一四边形”的定义，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 19．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，中位数是______；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？【答案】（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数； （2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．【详解】(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故答案为30，30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元)；(3)18×50×32.4=29160(元).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为A （﹣1，﹣2），B （﹣2，﹣4），C （﹣4，﹣1）． （1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△111A B C ，请画出△111A B C 并写出点1B 的坐标；（2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标．【答案】（1）图详见解析，点1B 的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点2C 的坐标（4，-1）【分析】（1）根据题干要求，分别对点A 、B 、C 进行平移，并依次连接对应点得到平移后图形，读图可得到点1B 的坐标；（2）分别作出点A 、B 、C 关于y 轴对应的点，并依次连接对应点得到图形，读图可得到2C 的坐标．【详解】（1）图形如下：则点1B 的坐标（-2，-1）；（2）图形如下：则点2C 的坐标（4，-1）．【点睛】本题考查在格点中绘制平移和对称的图形，只需找出对应点，然后依次连接对应点即为变换后的图形． 21．如图，在ABC ∆中，AB BC =，60ABC ∠=︒，线段AC 与AD 关于直线AP 对称，E 是线段BD 与直线AP 的交点．（1）若15DAE ∠=︒，求证：ABD ∆是等腰直角三角形；（2）连CE ，求证：BE AE CE =+．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）首先证明ABC ∆是正三角形得60BAC ∠=︒，再根据对称性得15PAC ∠=︒，AC=AD ，从而可得结论；（2）在BE 上取点F ，使BF CE =，连AF ，证明ABF ∆≌ACE ∆，再证明AFE ∆是正三角形得AF FE =，从而可得结论． 【详解】在ABC ∆中，AB BC =，60ABC ∠=︒ABC ∆∴是正三角形AC AB BC ==，60BAC ABC ACB ==︒=∠∠∠（1）线段AC 与AD 关于直线AP 对称∴15CAE DAE ∠=∠=︒，AD AC =75BAE BAC CAE ∴∠=∠+∠=︒，90BAD ∠=︒AB AC AD ==∴ABD ∆是等腰直角三角形（2）在BE 上取点F ，使BF CE =，连AF线段AC 与AD 关于直线AP 对称ACE ADE ∴∠=∠，AD AC =∴AD AC AB ==ADB ABD ∴∠=∠=∠ACE在ABF ∆与ACE ∆中AC AB CE BFACE ABF =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ABF ∆≌ACE ∆∴AF AE =∴60EAF EAC CAF FAB CAF ∠=∠+∠=∠+∠=︒在AFE ∆中，AF AE =，60EAF ∠=︒∴AFE ∆是正三角形，AF FE ∴=∴BE BF FE CE AE =+=+．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．22．已知32,32x y ==x 3y+xy 3的值． 【答案】1 【分析】先由32,32x y ==xy 和x 2+y 2的值，把x 3y+xy 3分解因式后代入计算即可． 【详解】∵32,32x y ==∴xy ＝()()3232+-＝3-2=1， x 2+y 2=()()223232++-＝3+26+2+3-26+2=1， ∴x 3y+xy 3=xy(x 2+y 2)=1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及因式分解的应用，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 23．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.【答案】，把解集在数轴上表示见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】解不等式①得：. 解不等式②得：.将不等式解集表示在数轴如下：得不等式组的解集为.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见详解【分析】作∠AOB 的角平分线与线段MN 的垂直平分线的交点即所求仓库的位置．【详解】解：如图所示：点P ，P′即为所求．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．25．矩形ABCD 中68AB cm BC cm AE ==，，平分BAC ∠交BC 于E CF ，平分ACD ∠交AD 于F ．（1）说明四边形AECF 为平行四边形；（2）求四边形AECF 的面积．【答案】（1）见解析；（2）30cm 2【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD 是矩形可得AD ∥BC （即AF ∥CE ），AB ∥CD ，由此可得∠BAC=∠ACD ，结合AE 平分∠BAC ，CF 平分∠ACD 可得∠EAC=∠FCA ，即可得到AE ∥CF ，从而可得四边形AECF 是平行四边形； （2）如图，过点E 作EO ⊥AC 于点O ，结合∠B=90°及AE 平方∠BAC 可得EO=EB ，证Rt △ABE ≌Rt △AOE 可得AO=AB=6，在Rt △ABC 中由勾股定理易得AC=10，从而可得OC=4，设CE=x ，则EO=BE=BC-CE=8-x ，这样在Rt △OEC 中由勾股定理建立方程，解方程即可求得CE 的值，这样就可求出四边形AECF 的面积了. 试题解析：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC （即AF ∥CE ），AB ∥CD ，∴∠BAC=∠ACD ，又∵AE 平分∠BAC ，CF 平分∠ACD ，∴∠EAC=∠FCA ，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形；（2）过点E 作EO ⊥AC 于点O ，∵∠B=90°，AE平分∠BAC，∴EO=BO，∵AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AOE，∴AO=AB=6，∵在Rt△ABC，AC=22+=,6810∴OC=AC-AO=4（cm）,设CE=x，则EO=BE=BC-CE=8-x，∴在Rt△OEC中由勾股定理可得：222x=，(8)4-+=，解得：5x x∴EC=5，∴S四边形AECF=CE·AB=5×6=30（cm2）.点睛：本题第2小题的解题关键是：通过作EO⊥AC于点O，证得EO=BE，AO=AB，即可在Rt△CEO中由勾股定理建立方程解得CE的长，这样就可由S平行四边形AECF=CE·AB来求出其面积了.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A ．310元B ．300元C ．290元D ．280元【答案】B 【解析】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，即可得到结果．由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是11，所以每销售1万，可多得11-800=500，因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1．故选B ．考点：本题考查的是一次函数的应用点评：本题需仔细观察图象，从中找寻信息，并加以分析，从而解决问题．2．如图，若ABC CDA ∆∆≌，则下列结论错误的是（ ）A ．21∠=∠B ．AC CA = C ．BD ∠=∠ D ．BC DC =【答案】D 【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择．【详解】解：A 、∠1与∠2是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应角，则21∠=∠，故本选项不符合题意；B 、线段AC 与CA 是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应边，则AC CA =，故本选项不符合题意； C 、∠B 与∠D 是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应角，则∠B=∠D ，故本选项不符合题意； D 、线段BC 与DC 不是全等三角形△ABC ≌△CDA 的对应边，则BC≠DC ，故本选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质．利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边．3．边长为m ，n 的长方形，它的周长为14，面积为10，则22m n mn +的值为( )A ．35B ．70C ．140D ．280【答案】B【分析】先把所给式子提取公因式mn ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】根据题意得：m+n=7，mn=10，∴22=()70m n mn mn m n ++=．故选：B ．【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．4．如图，OA ＝OC ，OB ＝OD 且OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，下列结论：①△AOD ≌△COB ；②CD ＝AB ；③∠CDA ＝∠ABC ； 其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①③D ．②③【答案】B 【解析】试题分析：因为OA ＝OC ，OB ＝OD ，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，可得△COD ≌△AOB, ∠CDO ＝∠ABO ；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC, OA ＝OC ，OB ＝OD,所以△AOD ≌△COB ，所以CD ＝AB,∠ADO=∠CBO ； 所以∠CDA ＝∠ABC.故①②③都正确.故选B考点：三角形全等的判定和性质5．8的平方根是（）A ．4B ．±4C ．2D ．22± 【答案】D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【详解】∵22＝8，∴8的平方根是2故选D ．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．已知12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D【分析】根据已知将12xy=-⎧⎨=⎩代入二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩得到m，n的值，即可求得m-n的值．【详解】∵12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩∴3421mn-+=⎧⎨--=⎩∴m=1，n=-3m-n=4故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，已知二元一次方程组的解，可求得方程组中的参数．7．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为()A．32 B．33 C．34 D．35【答案】C【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长×2=小长方形的宽×5；小长方形的长+宽=7，据此可以列出方程组求解．【详解】设小长方形的长为x，宽为y．由图可知527 y xx y⎧⎨+⎩＝＝，解得52 xy⎧⎨⎩＝＝．所以长方形ABCD的长为10，宽为7，∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）=34，故选C ．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键.8．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ） A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上都可以【答案】C【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：根据统计图的特点，知：一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用扇形统计图，故选：C ．【点睛】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键． 9．如果点(12)P m m -，在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）．A ．102m <<B ．102m -<<C ．0m <D ．12m > 【答案】D【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞12，故选D ． 【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．10．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6【答案】A 【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE ；最后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】：∵CD 平分∠ACB ，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，∴DF=DE=2，∴1•124242BCD S BC DF =⨯=⨯⨯=； 故答案为：A ．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．二、填空题11．若3a b +=，1ab =，则22a b +=__________．【答案】7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】∵a+b=3，ab=1，∴22a b +==（a+b ）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．计算22213(2)()m n m n ---⋅的值___________． 【答案】4n m【分析】先按积的乘方，再按同底数幂的乘法分别运算好，根据负整数指数幂的意义得出结果． 【详解】解：2221344331(2)()444.n m n m n m n m n n m m ------=•==⋅ 故答案为：4n m ． 【点睛】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握整数指数幂的运算法则是解题关键．13．一组数据3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是_____．【答案】0.4【解析】根据数据2、3、3、4、x 的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x ，然后利用方差的计算公式进行求解即可．【详解】∵数据2、3、3、4、x 的平均数是3，∴2334x 35++++=⨯，∴x 3=， ∴(2222221S [(33)(23)(33)(43)33)0.45⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦， 故答案为0.4．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式．14．若关于x 的分式方程232x m x +=-的解是正数，则实数m 的取值范围是_________ 【答案】6m >-且m ≠-4【分析】先解方程求出x=m+6，根据该方程的解是正数，且x-2≠0列得60620m m +>⎧⎨+-≠⎩，计算即可. 【详解】232x m x +=- 2x+m=3（x-2）x=m+6，∵该方程的解是正数，且x-2≠0，∴60620m m +>⎧⎨+-≠⎩， 解得6m >-且x ≠-4，故答案为：6m >-且m ≠-4.【点睛】此题考查分式的解的情况求字母的取值范围，解题中注意不要忽略分式的分母不等于零的情况.15．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C 、D ，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）【答案】AC=BD 或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD 或AD=BC 都可以.16．正十边形的外角和为__________．【答案】360°【分析】根据多边形的外角和是360°即可求出答案．【详解】∵任意多边形的外角和都是360°，∴正十边形的外交和是360°，故答案为：360°．【点睛】此题考查多边形的外角和定理，熟记定理是解题的关键．17．如图，已知ABC ∆，90ACB ∠=︒，按如下步骤作图：（1）分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ； （2）经过M 、N 作直线，分别交AB 、AC 于点D 、O ；（3）过点C 作//CE AB 交MN 于点E ，连接AE 、CD ．则下列结论：①M 、N 垂直平分AC ；②AD CE =；③DC 平分BDE ∠；④四边形ADCE 是菱形；⑤四边形BDEC 是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．【答案】①②④【分析】根据题意可知：MN 是AC 的垂直平分线，①正确；可得AD ＝CD ，AE ＝CE ，然后由CE ∥AB ，可证得CD ∥AE ，则四边形ADCE 是平行四边形，然后得出AD CE =，②正确；继而证得四边形ADCE 是菱形，④正确．【详解】解：∵分别以A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M 、N ， ∴MN 是AC 的垂直平分线，①正确；∴AD ＝CD ，AE ＝CE ，∴∠CAD ＝∠ACD ，∠CAE ＝∠ACE ，∵CE ∥AB ，∴∠CAD ＝∠ACE ，∴∠ACD ＝∠CAE ，∴CD ∥AE ，∴四边形ADCE 是平行四边形，∴AD CE =，②正确；∴四边形ADCE 是菱形，④正确；∴ADO CDO ∠=∠，90DOC ∠=︒,∵90ACB ∠=︒，∴//BC DE ，又∵//CE AB∴四边形BDEC 是平行四边形，若四边形BDEC 是菱形，即BD BC =，若DC 平分BDE ∠，即60BDC CDO ADO ∠=∠=∠=︒，题中未限定这两个条件，∴③⑤不一定正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了作图−复杂作图，线段垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，平行线的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题18．先化简，再求值：（2x+1）（2x −1）−（x+1）（3x −2），其中x= −1． 【答案】（1）21x x -+；3【分析】利用平方差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入x= −1即可求解． 【详解】()()()()2121132x x x x +--+-()22413232?x x x x =---+-22413232?x x x x =--+-+ 21x x =-+，当1x =-时，原式()1113=--+=．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简．19．已知：如图，点A ，D ，C 在同一直线上，AB ∥EC ，AC=CE ，∠B=∠EDC,求证：BC=DE【答案】证明见解析【分析】根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明△ABC ≌△CDE ，由全等三角形的性质即可得到BC=DE ．【详解】证明：∵AB ∥EC ，∴∠A=∠ECA ，在△ABC 和△CDE 中A ECAB EDC AC CE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABC ≌CDE （AAS ），∴BC=DE ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）和全等三角形的性质（即对应角相等、对应边相等）．20．如图，在ABC ∆中，45BAC ∠=︒，CD 是AB 边上的高，BE 是AC 边上的中线，且BD=CE ．（1）求证：点D 在BE 的垂直平分线上；（2）求BEC ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）67.5︒【分析】（1）连接DE ，根据垂直的定义得到∠ADC=∠BDC=90°，根据直角三角形的性质得到DE=CE ，根据线段垂直平分线的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】解：（1）连接DE ，∵CD 是AB 边上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，∵BE 是AC 边上的中线，∴AE=CE ，∴DE=CE ，∵BD=CE ，∴BD=DE ，∴点D 在BE 的垂直平分线上；（2）∵DE=AE ，∴∠A=∠ADE=45︒，∵∠ADE=∠DBE+∠DEB ，且BD=DE ，∴∠DBE=∠DEB=122.52ADE ∠=︒， ∵∠BEC=∠A+∠ABE ，∴∠BEC=45︒+22.5︒=67.5︒．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．21．Rt ABC 与Rt FED 是两块全等的含3060︒︒、的三角板，按如图①所示拼在一起，CB 与DE 重合．（1）求证：四边形ABFC 为平行四边形；（2）取BC 中点O ，将ABC 绕点O 顺时针方向旋转到如图'''A B C ②位置，直线''B C 与AB CF 、分别相交于P Q 、两点，猜想OQ OP 、长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形PCQB 为菱形．并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）OP=OQ ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．【分析】（1）已知△ABC ≌△FCB ，根据全等三角形的性质可知AB=CF ，AC=BF ，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得到结论．（2）根据已知利用AAS 判定△COQ ≌△BOP ，根据全等三角形的性质即可得到OP=OQ ．。
上海市浦东新区第四教育署2018_2019学年八年级物理上学期期末考试试题五四制
上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级物理上学期期末考试试题考试时间60分钟满分100分•考生注意：请务必按答题要求在答题纸规定位置作答 、选择题（共24 分）F 列各题均只有一个正确选项，请在答题纸相应位置写上答案 1 .一本八年级物理教科书（上册）的质量约为2 .声乐中的咼音和低音，是指声音的5.下列单色光中，属于三原色光的是7 .在用笔写字时，笔尖与纸之间的摩擦属于滚动摩擦的是 A.圆珠笔 B.毛笔C .铅笔D .钢笔8.关于运动和力的关系，下列说法正确的是A. 物体的速度越大，它受到的力也越大B. 若物体不受力的作用，它必然静止A . 0.02千克B . 0.2千克C. 2千克D. 20千克A .响度B .振幅音调D.音色A .水杯中笔“断了” 4 .下列光学器具中, 根据光的折射规律制成的是①潜望镜 ②近视眼镜 ③放大镜 ④穿衣镜 A .①与②.①与④.②与③.③与④A .红光.橙光 .黄光 .紫光6.在一些高架道路两侧安装塑料板墙, 安装这些板墙的目的是 A. 减少强光对驾驶员的干扰 .减少车辆排放的废气外泄 C.保护车辆安全行驶.减少车辆的噪声污染3.如图1所示光现象中，由于光的反射而形成的是B .水中倒影 图1 CC. 要维持物体的运动，必须对物体施加力D. 若运动的物体不受任何力的作用，它一定做匀速直线运动10 •如图2所示，用弹簧测力计拉动水平桌面上的物体，使其作匀速直线运动。
以下叙述中的 两个力属于一对平衡力的是A. 弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力B. 弹簧测力计对物体的拉力与物体所受的重力C. 物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力D. 物体对桌面的压力与物体所受的重力图2 图311.重为G 的小球，在大小为 F 的拉力作用下竖直向上运动，则小球所受到合力大小一定为 （不计空气阻力）A . GFB. F-G C . GD. 012 .如图3所示，用水平力 F 把重力为G 的正方体物块紧压在竖直墙壁上，正方体处于静止状 态。
2018-2019学年上海浦东新区八年级上学期期末考试英语试题及答案
上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年八年级（五四学制）上学期期末考试英语试题（Part1Listening（第一部分听力）Ⅰ.Listening comprehension（听力理解）A.Listen and choose the right picture.（根据你听到的内容，选出相应的图片）A. B. C.D. E. F.1._____________2._____________3._____________4._____________5. _____________B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear.（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）6.A)On Monday.B)On Tuesday.C)On Sunday.D)On Friday.7.A)In the shopping center.B)In the office.C)In the department store.D)In the supermarket.8.A)9:30.B)9:15.C)8:30.D)8:15.9.A)An accountant.B)A teacher.C)A manager.D)A student.10.A)She had a fever.B)She had a bad cold.C)She had a headache.D)She had toothache.11.A)Nurse and patient.B)Husband and wife.C)Shop owner and customer.D)Mum and son.12.A)The computer.B)The printer.C)The coffee machine.D)The telephone.C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false(判断下列句子是否符合你听到的内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）：13.Jack and his wife went to a restaurant last Friday evening.14.It was easy for them to park their car outside the restaurant.15.The restaurant was so busy that they waited for a long time.16.They were pleased with the food and service there.17.It was an enjoyable evening for Jack and his wife.D.Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列内容。