2016最新北师大版八年级下册数学第五章《分式与分式方程》全章导学案
．．．
（1）分式 A 有意义的条件：分式的 的值不等于零；
B ．．．
3x， ， ， x 2y，－7 xy，－ x， ，
第五章 分式与分式方程
第一节 认识分式（一）
【学习目标】
1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3、会判断一个分式何时有意义；
4、会根据已知条件求分式的值。
【学习重难点】重点：掌握分式的概念；
难点：正确区分整式与分式。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备 1、分式的概念：整式A 除以整式 B，可以表示成 A
B
的形式，如果 中含有字母，
那么我们称 A
B
为__________
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有
分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3、分式有意义、无意义或等于零的条件：
B ．．．
（2）分式 A
无意义的条件：分式的 的值等于零；
（3）分式 A
B
的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
4、阅读教材：第一节《认识分式》
二、教材精读
5、理解分式的概念
例1 在下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
x x y 3 1 3 x y
y 3 2 8 5 x 2
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示： 是一个常数，而不是字母。
解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式 A B
中，A、B 是两个整式，它是两个整式相除的商， m n m n；（2）分式 A 中 m n B 一定含有字 B
（
6、 例2 当x取何值时，
2 3x 1 1 1 3
33x 2
分数线由括号和除号两个作用，如 m n
可以表达成
母，而分子 A 中可以含有字母，也可以不含字母； 3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式 1 y 1
中， y 1 0,即y 1.
1
x 1 有意义？
分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时 x 的取值范围。
模块二 合作探究
7 、 下 列 代 数 式 ： 3m 1 1 x 1 x 3x y ， ， ， ， ， ，其中是分式的有： 2 3 x x 1 2 x( x 1)
_________________________________ _________.
8、当 x 取何值时，下列分式有意义？
x
2x 7x 3 x 2 1
9、当 x 取何值时，下列分式无意义？
1x 5 2 2x 1 3 x 3 x 2 6x 5 x 2
10、当 x 取何值时，下列分式的值为零？
12 x 2 x x
4 3x 5x 4
4| x | 3 x 3 5 x 2 64 x 8
模块三 形成提升
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ ①5x－7，②3x2－1，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ 答： x 2 xy y 2
2 x 1
（1）分式 A 有意义的条件：分式的 的值不等于零；
B ．．．
b 3 m(n p) 2 4
2a 1 7 7 5b c
______________________________.（填序号）
x2 1 2、当 x 取何值时，分式 无意义？ 3x 2
3、当 x 为何值时，分式 x 2 3x 2 的值为正？
4、若分式 x2 4
x2 x 2
的值为零,则 x 的值是____________。
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、分式的概念：__________________________________________________________________
2、分式有意义、无意义或等于零的条件：
B ．．．
（2）分式 A
无意义的条件：分式的 的值等于零；
（3）分式 A
B
的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
二、本课典型例题：
三、我的困惑： 1．分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整
．
（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；
．．
．． ，
1 2
第五章 分式与分式方程
第一节 分式（二）
【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；
难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
．．．．．．．．．
式，分式的值不变。用字母表示为： A A M A A M ， （M 是整式，且 M≠0）。 B B M B B M
2．约分：
（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________
．．
约分的依据：分式的基本性质；
约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时）然后约去它们的公
因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。
二、教材精读
例1 利用分式的基本性质填空 ：a b ； x 2 xy ab a 2b x 2 x y
分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相
应的变形。本题中 a 0, x 0 是隐含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个
整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。
（2）在分式的基本性质中，要重视 M 0 这个条件，如 xy y ，隐含着 x 0 这个条件，所以等式是 x
正确的，但 1 y ，分子、分母同乘y，由于没有说明 y 0 这个条件，所以这个等式变形不正确。 x xy
（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再 12 x 30 y
x y x y ( x y) 60 15x 40 y
数，如 A B B B B A
x 2 3x = x 3 8b3 =
（3) b 1
5、约分（1） 3a 2b 6ab 2 c （2）2mn 2 16xyz 5 （4） y x
ab2 b3 ，③ x 2 y 2 2 x 2 y 中，是最简分式的是
ab
a 2b （2） x2 xy
3ab 2 (2)
17b 2 （3) 5a
b c b （
a b 中的 a, b 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值变为原来的
9 m2 ⑵已知 x 5、⑴化简分式 m2 3m
乘或除以整式 M，如： 1 1 1 1 1 0.2 x y x y ( x y) 60 2 5 2 5 2 1 2 1 2 1 2
4 3 4 3 4 3
。
（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：
A A A A ;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反 B B B B A A A
模块二 合作探究
B .
4、填空：(1) 2 x 2 6a 3b 2 3a3 (2)
x 2 y 2 x y
a c = an cn (4) x y 2 =
8m 2 n 4 x 2 yz 3 2( x y) 3 ： （3）
a 2 4b2 6、代数式① ，② (a 2b)2 x y x2 y 2 ，④
___________________ .（填序号）
模块三 形成提升
1、填空：
（1） a b x y
x2
2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) x 3 y a 3
13x 2 (4) (a b) 2
m
解：
3、判断下列约分是否正确：
（1） a c = a
） （2） x y 1
x 2 y 2 = x y
（ ） （3） m n
m n =0（
）
4、把分式 2ab
倍。
模块四 小结评价
一、本课知识点：
二、本课典型例题：
3 y z x y
4 5 ，求 x 2 y 3z 的值。
八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的基本性质 精品导学案 北师大版6
课题 分式的基本性质
【学习目标】
1．理解并掌握分式的基本性质及符号法则．
2．熟练应用分式的基本性质，对分式进行约分．
【学习重点】
利用分式基本性质对分式进行变形，理解分式约分的依据和主要步骤．
【学习难点】
正确熟练利用分式基本性质进行分式约分．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．什么是分式？分式有意义的条件是什么？
答：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式．如果B中含有字母，那么称AB为分式．分式有意义的条件是分母不为0.
2．分数的基本性质是什么？
答：分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为0的数，分式的值不变.A×CB×C＝AB，A÷CB÷C＝AB(C≠0)
自学互研
生成能力
知识模块一 分式的基本性质
【自主探究】
阅读教材P110的内容，回答下列问题：
分式的基本性质是什么？如何用式子表示？
答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.ba＝b·ma·m，ba＝b÷ma÷m(m≠0)．
方法指导：约分的依据是分式的基本性质，约分时要先找出分子、分母的公因式．学习笔记：
归纳：分式的约分注意以下几点：
(1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母中的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的乘积；
(2)如果分子、分母是多项式，需先因式分解，找出公因式再进行约分；
(3)约分后的结果必须是最简分式或整式．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．
学习笔记：
检测可当堂完成．
范例1：填空：(1)1xy＝（ yz ）xy2z； (2)xx（x－y）＝1（ x－y ）.
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
第 1 页 数学八年级下北师大版第五章第二节
《分式的乘除法》教学设计
一、内容分析
1. 教材的地位及作用
本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础. 在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.
2. 学情分析
（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.
（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.
（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.
3. 教学目标
（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算.
（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.
（3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.
（4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.
4.教学重点难点
八年级数学下册5.4 分式方程的概念及列分式方程(第1课时) 精品导学案 北师大版
分式方程
第1课时 分式方程的概念及列分式方程
学习目标：
1.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。
2.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点：
根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
学习难点：
根据实际问题中的数量关系列出分式方程。
学习过程：
问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元.
如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为 _________ 元。
小丽家去年12月的用水量是_________立方米。
今年7月份的用水量是____________立方米
问题2： 有两快面积相同的小麦实验田，第一块 使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？
问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为_______ ㎏.
（2）第一块试验田有__________公顷？
第二块试验田有__________公顷？
(3）、你能发现这个问题中的等量关系吗？第一块试验田面积=第二块试验田面积
(4）、你能根据面积相等列出方程吗？
问题3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？
1）、你能发现这个问题中的等量关系吗？
2）、你能根据等量关系列出分式方程吗？
解：设走高速公路需时间x小时，可列方程，
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案 2
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 教案
1 / 6 数学八年级下北师大版第五章第二节
《分式的乘除法》教学设计
一、内容分析
1. 教材的地位及作用
本节课为北师大版数学教材八年级下册第五章《分式与分式方程》第二节《分式的乘除法》的内容，本节课是学生初中阶段代数部分学习的一个重要内容.在知识的联系上，本节是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础. 在能力的培养上，学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上，本节课是培养学生类比的一个好素材，同时培养了学生的探索精神和用数学的意识.
2. 学情分析
（1）从心理学的分析来说，初二学生处于逻辑抽象的起点，思维发展的转折点，表现从经验型思维向理论型思维转化的特点.他们身心发展较快，对事物发展的好奇心强，有一定的求知欲，需要我们不断引导.
（2）经过七年级的学习，学生已经具备了一定的知识储备知识技能和良好的数学学习习惯，并且学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移.
（3）八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习.
3. 教学目标
（1）知识技能：理解分式的乘除运算法则；会进行简单的分式的乘除法运算.
（2）数学思考：经历探索分式的乘除法法则的过程，让学生熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，感知数学知识具有普遍的联系性.
（3）问题解决：会用分式乘除法法则进行分式乘除法运算，并能解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力.
（4）情感态度：通过师生观察、猜想、讨论、交流、归纳，培养学生合作探究的意识和能力，同时增强学生的创新意识和应用意识，使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，了解数学的价值，同时化简分式的最简结果也让学生感受到数学的简洁美.
八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式教案(新版)北师大版
1 认识分式
第1课时
一、教学目标
1.知识与技能
了解分式的概念，明确分式与整式的区别．
2.过程与方法
（1）让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的有效数学模型；
（2）理解分式有无意义、分式的值为零的条件，并能熟练求出.
3.情感态度及价值观
培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索、合作交流.
二、教学重点、难点
重点：了解分式的概念．
难点：分式有无意义、分式的值为零的条件．
三、教具准备
课件.
四、教学过程
（一）创设情景
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要__________个月，实际完成一期工程用了__________个月；根据题意，可得方程___________________．
分析：（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4个月.
月）完成一期工程的时间（积实际每月固沙造林的面公顷2400.
（2），，3024002400xx4302400-2400xx.
通过土地沙化问题，让学生探索问题中的数量关系，并用分式表示，进而认识分式，体会分式的意义，发展符号感．
（二）做一做
一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果售价是多少元？
进一步丰富分式的实际背景，使学生体会分式的意义．
（三）议一议
上面问题中出现了的这些代数式2400x，240030x，amn，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
整式A除以整式B，可以表示成BA的形式．如果除式B中含有字母，那么称BA为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．
最新北师大版八年级数学下第五章§第四节 分式方程(二)导学案
子洲三中 “双主”高效课堂导学案
2014-2015学年第二学期 姓名： 组名： 使用时间2015年 月 日
年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字）
序号 SZ----- 41 八年级 数学 第四节 分式方程（二） 乔 智 个人
【学习目标】
1、体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法；
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
3、培养学生的数学转化思想和观察、类比、探索的能力；
【学习重难点】重点：掌握分式方程的解法解、分式方程要验根；
难点：解分式方程及验根。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、解分式方程的一般步骤：
（1）去分母．．．（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为 ；
（2）解这个整式方程．．．．．．．；
（3）检验．．：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于．．．零的根是原分式方程的 ，使最简公分母的值等于．．零的根是原方程的 。
2、增根
（1）概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根；
（2）认识增根：①增根是去分母后所得 的根；
②增根使最简公分母的值为 ；
③增根 （填“是”或“不是”）原方程的根。
二、教材精读：
3、进一步理解如何解分式方程
例1 解方程623xx
解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.
新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案
新北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》教案
教学目标
学习分式及分式的概念、性质和运算法则，并掌握简单分式的变形和分式方程的解法。
教学重难点
重点
• 分式的概念、性质和运算法则
• 分式的变形
• 分式方程的解法
难点
• 分式方程的解法
教学过程
导入（10分钟）
1. 调查课前练习，询问学生对分式的了解和学习情况。
2. 引入分式的概念，让学生举例说明分式的实际应用。
提高课堂参与度（10分钟）
1. 通过多项式的例子，引入分式。
2. 分小组讨论分式与多项式的联系和区别，并展示讨论成果。
理论课（30分钟）
1. 分式的定义和性质。
2. 分式的约分、通分和加减法。
3. 分式与整式的加减法。
实践课（50分钟）
1. 分式的变形：分解、合并及简化。
2. 分式方程的概念及解法。
3. 通过实例让学生掌握分式方程的解法。
课堂总结（10分钟）
1. 小结本节课的重点内容。 2. 引导学生对本节课的学习成果进行分享。
作业布置
1. 抄写本节课的重点内容以及实例。
2. 完成课后练习。
教学方法
1. 演示法
2. 分组讨论
3. 实践操作
4. 个别指导
教学资源
1. 教材：新北师大版八年级数学下册
2. PPT：分式与分式方程
参考文献
1. 《初中数学》
2. 《分式与分式方程教育同行》
教学反思
本节课通过实例和讨论等方式，激发了学生的学习兴趣，真正意义上实现了知识与实践相结合。在教学过程中，我进一步提高了自己的教学能力，尤其是关注学生的理解进程，帮助学生掌握分式方程的解法，提高其数学素养。
北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程第3节《分式的加减法(2)》导学案
1 / 2
5.3 分式的加减法（二）
一、问题引入：
1．根据 ， 的分式可以化为 的分式，这一过程叫做通分.
2．异分母分式通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.
3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再按 进行计算.
二、基础训练：
1．241aa ；11ab .
2．分式35,3,xabxcaxb的最简公分母是（ ）
A.5abx B.15ab5x C.15abx D.15ab3x
3．化简11123xxx等于（ ）
A．12x B．32x C．116x D．56x
4．计算：23124aba________．
三、例题展示：
例1: 计算
315(1)5aaa 11233xx 221342aaa
例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km ，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v /kmh.小刚需要走1 km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v/kmh，在下坡路上的骑车速度为3v/kmh.那么
（1） 小刚从家到学校需要多长时间？
（2） 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
2 / 2
四、课堂检测：
1．若222222mxyyxyxyxyxy，则m________．
2．计算22babab得（ ）
A．22abbab B．ab C．22abab D．ab
3．已知3ab，1ab，则abba的值等于________．
八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第五章_分式与分式方程】
分式与分式方程----第一节 认识分式（一）
一、学习准备
1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果 中含有字母，那么我们称AB为__________
2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定．．．含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3、分式有意义、无意义或等于零的条件：
（1）分式AB有意义．．．的条件：分式的 的值不等于零；
（2）分式AB无意义．．．的条件：分式的
的值等于零；
（3）分式AB的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
4、阅读教材：第一节《认识分式》
二、教材精读
5、理解分式的概念
253817233312yxxxxyyxyxyxx， ， ，－，－， ， ， ？些是整式？哪些是分式 在下列式子中，哪例
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示：是一个常数，而不是字母。
解：
注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式AB中，A、B是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如nmnm可以表达成nmnm；（2）分式AB中B一定含有字母，而分子A中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式11y中，.1,01yy即
6、有意义？取何值时， 当例112xx
分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。
模块二 合作探究
7、 下列代数式：132m，31，x，1x，1xx，32(1)xyxx，其中是分式的有：_________________________________ _________.
2016-2017学年八年级数学下册 第五章《分式与分式方程》回顾与思考导学案(无答案)(新版)北师
第五章 回顾与思考
【学习目标】
1、掌握分式的定义、基本性质，会进行分式的运算。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程
3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值
【学习重难点】重点：分式的运算，解分式方程；
难点：分式的通分，分式方程的增根产生的原因。
【学习过程】
一、典型问题分析：
问题一：
1、下列各式1132xy，1xy，15a，4xy，2xx，2xx中，分式的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、在4.5x， 12x，21x，732xy，12233xyz，211xx中，是分式的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
问题二：
（1）当x 时，分式121xx有意义；
（2）当x 时，分式293xx的值为零；
（3）若分式32xx无意义，则x= ；
（4）当x 时，分式532x的值为正数。
问题三：
计算：⑴yxxxyxyx222)(
⑵22224421yxyxyxyxyx ⑶224)2222(xxxxxx
问题四：
解下列分式方程： 2 （1）23=x3x （2）12=2xx+3；
（3）x31=x1(x1)(x+2) （4）224=x1x1
问题五：
.21322.3132912的值。有增根，试求的方程、若关于有增根，增根可能是、若分式方程Kxxxkxxxxm
二、归纳总结
三、课后作业
四、课后反思