一元二次方程应用题提高
一元二次方程应用题
一、增长率问题：
1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
2、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（不计利息税）
二、行程问题：
3、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？
4、为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度
5、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.
6、如图所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航．一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）
三、营销问题：
7、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
8、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
9、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出54时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？
四、象棋比赛
10、象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选FEDCBA 手各记1分，领司有四个同学统计了中全部选 手的得分总数，分别是1979，1980，1984，1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.
五、工程问题：
11、为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?
12、一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料显示：若两队合作6天可完成，共需工程费10200元；若甲单独完成，甲队比乙队少用5天，但甲队的工程费每天比乙队多300元.
(1)甲单独完成需要几天？
(2)工程指挥部决定从两个队中䅀一个队单独完成此工程，若从节省资金的角度考虑，应选哪个工程队？为什么？
六、面积问题
13、将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.（精确到0.1m）
（1）设计方案1（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路。（2）设计方案2（如图3）花园中每个角的扇形都相同。以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由。 14、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若
七、运动问题
15、如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
16、在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？
17、等腰直角⊿ ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?
18、一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均速减速，滚动10m后小球停下来 （1）小球滚动了多少时间？ （2）平均每秒小球的运动速度减少多少？
（3）小球滚动到5m时约用了多少时间？
不能，说明理由.
PCBAB A C D
Q
P
Q R
C B A
P
(完整版)一元二次方程应用题20及答案
一元二次方程应用题20及答案
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。
解：设这两个数分别是a和a+1. 根据题意列方程：a²+（a+1）²=25
整理得：a²+a-12=0 解得：a1=3 a2=-4
当a=3时，两个数分别是3和4 当a=-4时，两个数分别是-3和-4
2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之积的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。
解：设个位数为x，则十位数为x-2 x（x-2）3=10（x-2）+x
3 a²2-17x+20=0 (3x-5)(x-4)=0 x=5/3（舍去）或x=4
则这两位数为24
3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。
解：设这个两位数个位数为x，则（10x+6-x）(10(6-x)+x) = 1008,
化简得到x ²-6x+8=0,所以x=2或4
面积问题
4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
解：设小正方形的边长为X厘米
（80-2X）（60-2X）=1500 x² -70X+825=0
（X-15）（X-55）=0 X=15或X=55（不符合，舍去） X=15
5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？
解：设宽度为xm， 640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
一元二次方程必考大题
一元二次方程必考大题
一、解答题1．列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增
加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到
实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？2．列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村
山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙
长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园
的长和宽.
3．改善小区环境，争创文明家园.如图所示，某社区决定在一块长（）16，宽（）9的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，
其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112，则小路的宽应为多少？
4．如图，有一块矩形硬纸板，长，宽.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四
周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为？
5．巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，
部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050
元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．6．自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A
品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元
收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准
如下：使用次数012345（含5次以上）
累计车费00.50.9ab1.5
一元二次方程应用题
一元二次方程应用题
例1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？
（1）某商店进了一批服装，进价为每件50元.按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件.今商店计划获利12000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？
（2）. 某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
例2.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？
（1）.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1 185元降到了580元.求平均每次降价的百分率。
（2）.某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，求每年平均增长的百分率。
例3.如图所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求道路的宽度? D C
例4.如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为25m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.
(1)求鸡场的长与宽各为多少米?
一元二次方程应用题精选含答案
1 一元二次方程应用题精选
一、数字问题
1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数.
2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6,把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
二、销售利润问题
3、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售,增加赢利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．
4。某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
5.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价O。1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
2 三、平均变化率问题 增长率
(1）原产量+增产量=实际产量．
（2）单位时间增产量=原产量×增长率．
(3)实际产量=原产量×(1+增长率）．
6. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨,这两个月平均
每月增长的百分率是多少？
7. 某产品原来每件600元，由于连续两次降价,现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
四、形积问题
8、有一块长方形的铝皮，长24cm、宽18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半,求盒子的高．
一元二次方程的应用题专练
一元二次方程的应用题专练（七大类型）
一、 解一元二次方程应用题的步骤
1. “审、设、列、解、验、答”.
2. 审 一定要清晰不是所有的条件都要用上, 还有用来验根的, 再有就是等量关系。
3. 设 可以直接设也可以间接设, 有单位的, 一定要记得带单位；
4. 列 列方程时一定要用题中的原数；
5. 验 一元二次方程两个根, 一定要看是否都符合；
6. 答 回到实际问题中
二、 各种类型题训练
（一）利润问题
1. 公式: 售价—进价=单个利润 单个利润×销售量=总利润
2. 降价销售
例: 西瓜经营户以２元／千克的价格购进一批小型西瓜, 以３元／千克的价格出售,
每天可售出２００千克。为了促销, 该经营户决定降价销售。经调查发现, 这种小型西瓜每降价0.1元/千克, 每天可多售出40千克。另外, 每天的房租等固定成本共２４元。该经营户要想每天盈利200元, 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
练习: （1）.某商店购进一种商品, 进价30元. 试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系: P=100-2X, 若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,
那么每件商品的售价应定为多少元？ 每天要售出这种商品多少件？
（2）服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件, 每件盈利４０元。
为了迎接“六一”儿童节, 商场决定采取适当的降价措施, 扩大销售量, 增加盈利, 减少库存。经市场调查发现, 如果每件童装每降价４元, 那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元, 那么每件童装应降价多少元？
（3）某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?
一元二次方程应用题精选(含答案)
1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，
依题意x≤10
∴(44-x)(20+5x)=1600
展开后化简得：x²-44x+144=0
即(x-36)(x-4)=0
∴x=4或x=36(舍)
即每件降价4元
要找准关系式
2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？
解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加了3行3列
3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价
解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元.
依题意得:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那
么获总利为1950*7000/70＝195000元,当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500＝221500
元,而221500>195000时且221500-195000=26500元.
初三数学培优——一元二次方程应用题
一元二次方程应用题
数字问题
1
两个数的和为8，积为9.75，求这两个数。
2两个连续偶数的积是168,则这两个偶数是__________.
3 .一个两位数，个位数字与十位数字之和为5，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数。
增长（降低）率问题
1，（2009年江苏省）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 ．
2. （莱芜）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为____万元．
3，（2010年兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是
A．128)% 1(1682a B．128)% 1(1682a
C．128)% 21(168a D．128)% 1(1682a
4．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由
3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．
5，(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ▲ ．
6，某木器厂今年一月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10%，从3月份起加强了管理，产量逐月上升，4月份的产量达到了648张，求工厂3月份和4月份的平均增长率。
7，某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率.
8，某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）
一元二次方程应用题经典题型汇总含答案
z一元二次方程应用题经典题型汇总
一、增长率问题
例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20％，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率。
解 设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200（1－20%）（1+x）2＝193.6，
即(1+x）2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2。1（舍去）。
答 这两个月的平均增长率是10％。
说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m（1+x）2＝n求解,其中m＜n。对于负的增长率问题,若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x）2＝n即可求解，其中m＞n.
二、商品定价
例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出（350－10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20％，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
解 根据题意，得（a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，
解这个方程，得a1＝25，a2＝31。
因为21×（1+20％）＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去.
所以350－10a＝350－10×25＝100（件）。
答 需要进货100件,每件商品应定价25元。
说明 商品的定价问题是商品交易中的重要问题,也是各种考试的热点。
三、储蓄问题
例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率。(假设不计利息税）
解 设第一次存款时的年利率为x.
一元二次方程解应用题
13.方程x2 + 2x-3=0的两根为 [ ]
元二次方程的解法练习题
1 .方程x2-mx+ n=0的两个根一个是-1，另一个是1,则m= ______ , n= ___ .
2 .方程 x2+5x+2t-1=0，有一个根是-1，则 t= ____ .
3 .方程(3x-4) 2= (4x-3 ) 2 的根为 ______ .
4. ________________________________ 方程(x + 1) 2= (x-1 ) 2 的根为 .
5 .方程 x2-9a2-12ab-4b 2=0 的根 X1= __ , X2= ___ .
6 .方程 4 (x-2 ) 2= (x-1 ) 2 的根为 _____ .
7 .方程 x2 + 2ax-b2 + a2=0 的解为 ___ .
8. _______________________________________ 方程 0.25 (x+1) 2=0.09 (x-1 ) 2
的解为 _______________________________________ .
2 2
9 .方程(x-x ) =36的解为 _______ .
10. _________________________________ 方程(3x-1 )(x+ 2) =20 的解为 .
11 .方程3x2-x + 1=0的两根为 ()
E. 引=馅，x2 =
12 .方程x2-2x+2=0的根为()
A・號]=1 + 屈 =1-73;
=-1 + 73J X2= -1-V3J
n —疗 i J
D・ Xi =1 + — ! Xn = 1-— C•无实根；
B . XI=-3 , X2=1 ；
C. XI=-3 , X2=-1 ； D. xi=3, X2=-1 .
14. 方程X2-6X-3=0的两根为 [ ].
A. x； = -3 + 2-^3« x2 = -3-2^»
一元二次方程应用题 2
一元二次方程应用题
一、面积问题
1. 题目
- 用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长。
2. 解析
- 设截去的小正方形的边长为x cm。
- 那么长方体盒子底面的长为(80 - 2x)cm，宽为(60 - 2x)cm。
- 根据长方体底面积公式S =长×宽，可得到方程(80 - 2x)(60 - 2x)=1500。
- 展开括号得4800-160x - 120x+4x^2=1500。
- 整理得4x^2-280x + 4800 - 1500=0，即4x^2-280x+3300 = 0。
- 两边同时除以4得x^2-70x + 825=0。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0（这里a = 1，b=-70，c = 825），根据求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 先计算Δ=b^2-4ac=(-70)^2-4×1×825 = 4900 - 3300=1600。
- 则x=(70±√(1600))/(2)=(70±40)/(2)。
- 解得x_1=(70 + 40)/(2)=55，x_2=(70-40)/(2)=15。
- 因为长方形铁皮的宽为60cm，如果x = 55，则60-2x=60 - 110=- 50（不符合实际），所以舍去x = 55。
- 所以截去的小正方形的边长为15cm。 二、增长率问题
1. 题目
- 某公司去年的营业额为100万元，计划今年的营业额比去年增长x%，明年的营业额比今年增长x%，若明年的营业额为121万元，求x的值。
2. 解析
- 今年的营业额为100(1 + x%)万元。
- 明年的营业额为100(1 + x%)(1 + x%) = 100(1 + x%)^2万元。