辽宁省沈阳市七年级(上)期中数学试卷
解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少 与三个面相交得三角形．因此不可能是圆． 故选：D． 根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论． 此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与 截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力 有较高的要求． 4.【答案】D
14. 三棱柱是由______个面围成，五棱柱有______个顶点． 15. 某地气象统计资料表明，高度每增加 1000 米，气温就降低大约 6℃，现在地面气温
是 37℃，则 10000 米高空的气温大约______℃． 16. 若点 A、B、C 在同一条直线上，并且 AB=10，BC=3，则 AC=______．
的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从 正面看的图和从左面看的图：
21. 股民小张星期五买某公司股票 1000 股，每股 14.8 元．下表为第二周星期一至星期 五每天该股票涨跌情况（单位：元）：
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星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.5
-0.1
-0.2
-0.4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小张买进股票时付了成交额 0.15%的手续费，卖出时付了成交额 0.15%的 手续费和成交额 0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么 他的收益情况如何？
3. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A. 梯形
B. 五边形
C. 六边形
D. 圆
4. 下列各式中，不是同类项的是（ ）
A. 12x2y 和 13x2y
B. −ab 和 ba
C. −37abcx2 和−73x2abc
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. 25x2y 和 52xy3
5. 包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”．将 12480 用科学记数法表示应为（ ）
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其
中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 6.【答案】C
C. 6
D. 8
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
9. -1.5 的倒数是______．
10. 某地气温由 p℃下降 6℃后是______℃
11. 绝对值小于 3 的整数的积为______．
12. -x2+xy-y 各项的系数的和是______．
13. 如图是一个正方体的展开图，和 C 面的对面是______面．
【解析】
解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 A 是同类项； B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 B 是同类项； C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故 C 是同类项； D 相同字母的指数不同，故 D 不是同类项； 故选：D． 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案． 本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的． 5.【答案】C
【解析】
解：12480 用科学记数法表示为：1.248×104．
故选：C．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数．
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三、计算题（本大题共 3 小题，共 44.0 分） 17. 计算：
（1）（-5）-（+3）+（-9）-（-7） （2）100-（-3）÷（-34） （3）-（1-0.5）÷13×[2+（-4）2] （4）999×11845+999×（-15）-999×1835 （5）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-13）2 （6）化简：（7x-3y）-（10y-5x）
18. 化简求值： （1）2ab2-3a2b-2（a2b-ab2），其中 a=-1，b=2． （2）2x+y-（2x-y）-2（x+2y），其中 x=12，y=-2．
19. 已知多项式（2mx2+5y2+1）-（5x2-4y2+3x）化简后不含 x2 项．求多项式-（3m-5）+m 的值．
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 20. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中
A. 12.48×103
B. 0.1248×105 C. 1.248×104
D. 1.248×103
6. 下列图形中，是正方形的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为 2℃，则三月份的平
均气温比一月份的平均气温高（ ）
A. 16℃
B. 20℃
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：-3 的相反数是 3， 故选：D． 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2.【答案】B
【解析】
解：“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶 5 千米记作 5 千米，那么汽车向西行 驶 5 千米记作-5 千米． 故选：B． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 3.【答案】D
C. −16℃
D. −20℃
8. 定义一种对正整数 n 的“F”运算，①当 n 为奇数时，结果为 3n+5；②当 n 为偶数时，
结果为 n2k（其中 k 是使 n2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取
n=26，如图所示，若 n=449，则第 201 次“F”运算的结果是（ ）
A. 1
B. 4
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
1. -3 的相反数是（ ）
A. −13
B. −3
C. 13
D. 3
2. 汽车向东行驶 5 千米记作 5 千米，那么汽车向西行驶 5 千米记作（ ）
A. 5 千米
B. −5 千米
C. 10 千米
D. 0 千米
辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正义上的空间实验室，天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据A ．x ＝0，y ＝1B ．x ＝﹣1，y ＝0C ．x ＝1，y ＝0D ．x ＝1，y ＝1二、填空题11．已知单项式33n x y -与435m x y +是同类项，则m n -的值为．12．已知|a ﹣1|+（b +2）2＝0，则（a +b ）2021的值是．13．如图是一块长为a ，宽为b （a b >）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是．（答案保留π）三、解答题(1)写出数轴上点A表示的数___________，与点参考答案：∴22016的与24的末尾数字相同是6．故答案是：6．【点睛】本题考查了尾数特征，解答该题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一个循环，2，4，8，6，…．17．-b【分析】本题利用实数与数轴的关系判断a，a-b的符号，再化简．【详解】解：根据数轴图形可知：a＜0，b＞0，∴|a|=-a，|a-b|=b-a；∴|a|-|a-b|=-a-b+a=-b．故答案为-b.【点睛】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．借助数轴化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．18．s=3n﹣3．【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．【详解】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，n=3时，s=3×3﹣3=6，n=4时，s=3×4﹣3=9，n=5时，s=3×5﹣3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．故答案为s=3n﹣3．【点睛】考点：规律型：图形的变化类．19．(1)2；(2)14【分析】本题主要考查有理数的混合运算，（1）利用乘法的分配律进行运算即可；（2）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加减即可，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．。
辽宁省沈阳市七年级上学期期中数学试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七上·太原期中) 下面各式运算正确的是（）A . 2（a﹣1）=2a﹣1B . a2b﹣ab2=0C . 2a3﹣3a3=a3D . a2+a2=2a23. （2分） (2020七上·卫辉期末) 数在数轴上的位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序用“<”连接起来是（）A .B .C .D .4. （2分）单项式﹣4ab2的系数是（）A . 4B . ﹣4C . 3D . 25. （2分）(2013·苏州) |﹣2|=（）A . 2B . ﹣2C .D .6. （2分）中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米7. （2分）关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A . a、b都必为0B . a、b、x都必为0C . a、b必相等D . a、b必互为相反数8. （2分） (2017七下·东明期中) 将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A . 4acm2B . （4a+16）cm2C . 8acm2D . （8a+16）cm29. （2分）(2018七上·新洲期中) 设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A .B . |b|C . a+bD . －c－a10. （2分） (2016七上·丹徒期中) 图中表示阴影部分面积的代数式是（）A . ad+bcB . c（b﹣d）+d（a﹣c）C . ad+c（b﹣d）D . ab﹣cd二、填空题： (共10题；共10分)11. （1分）已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为________ ．12. （1分）(2017·景泰模拟) 据了解，地下综合管廊是建于城市地下用于敷设市政公用管线的公用设施，该系统不仅解决城市交通拥堵问题，还极大方便了电力、通信、燃气、供排水等市政设施的维护和检修．2015年4月8日，白银市被国家确定为全国地下综合管廊试点城市，8月9日，项目采取政府和社会资本合作的PPP模式开工建设，项目总投资22.38亿元．请将22.38亿元用科学记数法表示并保留3个有效数字为________ 元．13. （1分）绝对值最小的整数是________14. （1分） (2016七上·重庆期中) 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙________元．15. （1分） (2016七上·临海期末) 单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=________．16. （1分）若x2﹣2x=4，则代数式2x2﹣4x+3的值为________17. （1分） (2017七上·蒙阴期末) 已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成________．18. （1分）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*3=6，则2*3=________．19. （1分） (2016七上·昆明期中) 已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=________．20. （1分） (2018七上·慈溪期中) 的绝对值是________，________的倒数是，的算术平方根是________．三、解答题： (共7题；共64分)21. （20分） (2017七上·湛江期中) 计算：（1）（﹣5）﹣2×4+（﹣3）（2）（﹣2）2+（﹣）×24．22. （5分） (2017七下·大同期末) 已知x ， y ，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求的值.23. （5分） (2016八上·泰山期中) 先化简，再求值：，其中a=﹣1．24. （7分） (2016七上·青山期中) 邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？25. （5分）已知，化简26. （10分）如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A．B、C、D、E表示的数连接起来．27. （12分） (2019七上·湖北月考) 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4________（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共7题；共64分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．()8--，1-，0-这五个数中，负数共有（．4个B 2个．下列算式正确的是（．422a a -=B 2222a a a --=-．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021—20252025年全国海水淡化总规模达到每日万吨以上，新增海水淡化规模每日万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（）．52.910⨯B 70.2910⨯A ．a ＞b B ．ab ＜11A ．1-B ．1C ．2D ．310．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成（）段．A ．63B ．65C ．127D ．129二、填空题14．一个正n 棱柱，它有18三、解答题19．计算(1)()()()20141816-+----+四、计算题20．先化简，再求值：()()2243423y y y y ---+-，其中3y =．五、作图题21．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)直接写出该几何体的表面积为______________；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体六、问答题22．如图所示（单位：cm ）：(1)直接用代数式表示阴影部分的面积___________2cm ；（结果保留π）(2)当10a =，4b =时，直接写出阴影部分的面积___________2cm ．（结果保留π）七、解答题23．为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A 地出发，检修东西走向的供电线路．规八、问答题25．己知数轴上三点A，O，B对应的数分别为6-，0，1，点Q为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)A、B两点间的距离是___________，Q是数轴上AB之间的点，且点Q到点A的距离是点Q到点B的距离的4倍，那么x的值是___________；(2)数轴上是否存在点Q，使点Q到点A，点B的距离之和是40？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由；(3)如果点Q以每分钟4个单位长度的速度从点0向左运动，同时点A和点B分别以每分钟1个单位长度和每分钟2个单位长度的速度也向左运动，设t分钟后点Q到点A、点B 的距离相等，直接写出t的值___________．。
2023沈阳市七年级上册期中数学试卷
2023沈阳市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．下列各数中，比2-小5的数是（ ） A ．7-B ．3-C ．3D ．72．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨． 3．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．22550ab a b -= C ．277a a a += D ．32ab ba ab -+= 4．多项式x 2﹣3xy 2﹣4的次数和常数项分别是（ ）A ．2和4B ．2和﹣4C ．3和4D ．3和﹣45．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（ ）A ．－1B ．－3C ．－6D ．－86．若2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．67．如图，数轴上点A ，B ，C 分别表示数a ，b ，c ，有下列结论：①a+b ＞0；②abc ＜0；③a －c ＜0；④10ab-<<，则其中正确结论的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④8．现规定一种新的运算“*”；m*n=(m +n)m−n ，那么51*22=（ ）A ．B ．5C ．3D ．99．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+110．有一列数a 1，a 2，…a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2020等于（ ） A ．2B ．﹣1C ．12D ．2020二、填空题11．如果水位上升1.5米时，水位变化记作+1.5米，那么﹣2表示_． 12．单项式322xy π-的次数为____________.13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．14．一个三位数为x ，一个两位数为y ，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M ，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N ，则M ﹣N ＝_____（结果用含x ，y 的式子表示）．15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则234a bm cd ++-的值为________.16．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，则+a b ______b a -（填“>”“<”或“=”）．17．将-张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得1条折痕(图中虚线)，第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多________条．18．如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 1abx6-2 …(1) x =____________．(2)从第 个格子起，前n 个格子中所填整数之和为2021，则n 的值为__________．三、解答题19．在数轴上表示下列各数：－52 ，0，－4，－(－2)，|－312|，并用“＜”号把它们连接起来．20．计算（1）4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）-（-1）4-312(2)5⎡⎤--⎣⎦ 21．先化简，再求值：()()()223332a b a b a b a +-+--，其中13a =，2b =- ．22．化简：（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）23．成都某自行车厂计划一周生产2100辆自行车，平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）；（2）已知该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖60元；少生产一辆扣100元．求该自行车厂在这一周应付出的工资总额．24．“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：（2）如果他批发x 千克太湖蟹（150＜x ＜200），请你分别用含字母x 的式子表示他在A 、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发200千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 25．观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：2183+= 218165++= 181624+++=__________________________（1）写出第3个图形所对应的算式的结果_______________； （2）写出第4个图形所对应的等式______________________；（3）根据你发现的规律，计算1816248n ++++⋯+（n 是正整数）的结果为___________（用含n 的代数式表示）二26．定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[,]A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距高是2，那么点D 就不是[,]A B 的美好点，但点D 是[,]B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7-，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3-，6.5，11，其中是[,]M N 美好点的是________；写出[,]N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【参考答案】一、选择题 1．B 解析：B 【分析】利用减法法则计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：|2|5253--=-=-， 故选：B ．【点睛】此题考查了绝对值的性质，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a 是大于等于1小于10的数． 【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨． 故答案是：． 【点睛】本题考查科学记数法，解 解析：67.42310⨯【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数． 【详解】解：742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨． 故答案是：67.42310⨯． 【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法． 3．D 【分析】根据合并同类项法则计算并判断． 【详解】A 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、5ab 2与5a 2b 不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；C 、7a+a=8a ，故该项不符合题意；D 、32ab ba ab -+=，故该项符合题意； 故选：D ． 【点睛】此题考查合并同类项，掌握同类项的判断方法是解题的关键． 4．D 【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可． 【详解】解：多项式x 2﹣3xy 2﹣4的次数是3，常数项是﹣4， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义．5．A 【分析】把2x =代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2020次输出的结果． 【详解】解：把2x =代入得：1212⨯=，把1x =代入得：154-=-， 把4x =-代入得：1(4)22⨯-=-， 把2x =-代入得：1(2)12⨯-=-， 把1x =-代入得：156--=-， 把6x =-代入得：1(6)32⨯-=-， 把3x =-代入得：358--=-， 把8x =-代入得：1(8)42⨯-=-， 以此类推，(20201)63363-÷=⋯，∴第2020次输出的结果为1-，故选：A ． 【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．6．C 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据“结果与x 的值无关”即可得． 【详解】 ， ， ，的结果与x 的值无关， ， 解得， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整解析：C 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据“结果与x 的值无关”即可得．2(2)(1)x k k x +--，42x k kx k =+-+， (4)3k x k =-+，2(2)(1)x k k x +--的结果与x 的值无关，40k ∴-=，解得4k =， 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．7．C 【分析】根据数轴，可得b ＜0＜a ＜c ，|a|＜|b|，据此逐项判定即可． 【详解】①∵b ＜0＜a ，|a|＜|b|， ∴a+b ＜0， ∴①错误； ②∵b ＜0＜a ＜c ， ∴abc ＜0， ∴②正确解析：C 【分析】根据数轴，可得b ＜0＜a ＜c ，|a|＜|b|，据此逐项判定即可． 【详解】①∵b ＜0＜a ，|a|＜|b|， ∴a+b ＜0， ∴①错误； ②∵b ＜0＜a ＜c ， ∴abc ＜0， ∴②正确； ③∵b ＜0＜a ＜c ， ∴a-c ＜0， ∴③正确；④∵b ＜0＜a ，|a|＜|b|， ∴10ab-<<， ∴④正确．∴正确的有②③④．【点睛】本题考查了数轴．解题的关键是熟练掌握数轴上的点的特征，以及有理数的运算．8．D【分析】根据新定义的运算法则，列出算式，进行计算，即可求解．【详解】==9．故选D．【点睛】本题主要考查新定义运算求值，掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．解析：D【分析】根据新定义的运算法则，列出算式，进行计算，即可求解．【详解】51 * 22=512251 ()22-+=23=9．故选D．【点睛】本题主要考查新定义运算求值，掌握有理数的乘方运算，是解题的关键．9．D【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第解析：D【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．10．A【分析】本题可分别求出n＝2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2020代入求解即可．【详解】依题意得：a1＝2，a2＝1−＝，a3＝1−2＝−1，a4＝1＋1＝2；∴周期为3解析：A【分析】本题可分别求出n＝2、3、4…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2020代入求解即可．【详解】依题意得：a1＝2，a2＝1−12＝12，a3＝1−2＝−1，a4＝1＋1＝2；∴周期为3；2020÷3＝673…1，所以a2020＝a1＝2．故选：A．【点睛】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．二、填空题11．水位降低2米【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么﹣2表示水位降低2米，故答案为：水位降低解析：水位降低2米【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【详解】解：如果水位上升1.5米，记作+1.5米，那么﹣2表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解正负数的意义，明确负数表示的实际意义．12．【分析】根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．解析：【分析】根据单项式次数的定义来确定．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是1、2，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．【点睛】本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．易错点：把2的指数也加进去了，把 当作字母.13．656【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．【详解】根据规定的运算程序计算得解析：656【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．【详解】根据规定的运算程序计算得，当x＝5时，5x+1＝26，当x＝26时，5x+1＝131，当x ＝131时，5x +1＝656，故答案为656．【点睛】本题考查了对给出的计算程序的理解以及代入数值计算，根据运算程序正确代入数值计算是解决问题的关键.．14．【分析】将x 乘100，再加上y 得到M ，然后将y 乘1000，加上x ，得到N ，列出代数式两者相减即可.【详解】由题意得，，所以故答案为.【点睛】本题考查列代数式的知识，根据题意分别写出两解析：99999-x y【分析】将x 乘100，再加上y 得到M ，然后将y 乘1000，加上x ，得到N ，列出代数式两者相减即可.【详解】由题意得，100=+M x y ，1000=+N y x所以(100)(1000)=100100099999-=+-++--=-M N x y y x x y y x x y故答案为99999-x y .【点睛】本题考查列代数式的知识，根据题意分别写出两个五位数的代数式是关键.15．1或-7【分析】由于a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，由此可以得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代数式计算即可求解.【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为解析：1或-7【分析】由于a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，由此可以得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入所求代数式计算即可求解.【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，原式=02231+⨯-⨯=1；当m=-2时，原式=()02231+⨯--⨯=-7；故答案为：1或-7.【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义及求代数式的值的有关知识.熟练掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解答本题的关键.16．【分析】先根据数轴的定义得出数a 、b 的取值范围，再将与作差比较即可得．【详解】由数轴的定义得：，，则，，即，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴的定义、有理数减法的应用，掌握理解数解析：>【分析】先根据数轴的定义得出数a 、b 的取值范围，再将+a b 与b a -作差比较即可得．【详解】由数轴的定义得：21b -<<-，01a <<，则()a b b a a b b a +--=+-+，20a =>，即a b b a +>-，故答案为：>．【点睛】本题考查了数轴的定义、有理数减法的应用，掌握理解数轴的定义是解题关键． 17．【分析】根据题目分析得到一般规律即可得解.【详解】根据题意可知，第n 次折叠可得到条折痕，则第6次的折痕有，第5次的折痕有，因为，所以第次对折后得到的折痕比第次对折后得到的折痕多32条， 故答解析：32根据题目分析得到一般规律即可得解.【详解】根据题意可知，第n 次折叠可得到(21)n -条折痕，则第6次的折痕有621=63-，第5次的折痕有521=31-，因为633132-=，所以第6次对折后得到的折痕比第5次对折后得到的折痕多32条，故答案为：32.【点睛】本题主要考查了图形的规律，通过观察总结规律，讲特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.18．（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个解析：（1）1；（2）1213．【分析】（1）根据题意和表格中的数据即可列出等式，即可计算出x 的值．（2）根据题意和表格中的数据，可知表中的数据为1、6、-2依次出现，即三个相邻格子的和为5，前n 个格子的和为2021，即有202154041÷=，即404311213n =⨯+=．【详解】（1）根据题意可得：1a b a b x ++=++．∴1x =．故答案为1．（2）根据题意可得：16a b a b x b x ++=++=++．∴1x =，6a =．∴表格中的数据为1、6、-2依次出现，即2b =-．∴三个相邻格子的和为1625+-=，202154041÷=， ∴404311213n =⨯+=．故答案为1213．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意求出表中未知数，再找出规律是解答本题的关键．三、解答题19．数轴上表示见解析，－4＜－ ＜0＜－(－2) ＜|－3|【分析】先将各数化简，然后在数轴上表示出来，再利用数轴法进行比较即可.【详解】这五个数分别为： ，0，－4，2，，在数轴上画出表示各解析：数轴上表示见解析，－4＜－52 ＜0＜－(－2) ＜|－312| 【分析】先将各数化简，然后在数轴上表示出来，再利用数轴法进行比较即可. 【详解】这五个数分别为：52- ，0，－4，2，132， 在数轴上画出表示各数的点：根据各点在数轴上的位置，得：－4＜52-＜0＜－(－2) ＜132-. 【点睛】本题考查用数轴上的点表示数以及利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键.20．（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：⑴=0+0+（-100）=-100（2）原式解析：（1）－100；（2）－3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：⑴4341853(53.6)18(100)555⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭443181853(53.6)(100)555⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦=0+0+（-100）=-100（2）原式()11285=--⨯+ 11105=--⨯ 12=--3=-【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则． 21．；【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】．当， 时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整解析：6ab -；4【分析】根据平方差公式，完全平方公式计算，进而根据整式的加减化简，最后将字母的值代入代数式求解即可．【详解】()()()223332a b a b a b a +-+-- 222229692a b a ab b a =-+-+-=6ab -． 当13a =，2b =- 时， 原式16(2)43=-⨯⨯-=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握乘法公式，整式的加减是解题的关键．22．（1）;（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x2+5y ﹣4x2﹣3y ﹣1=（2）a2+（5a2﹣2a ）﹣2（a2﹣3a ）=【点睛】本解析：（1）2321x y -+-;（2）244a a +【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1=2321x y -+-（2）a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）=2222652a a a a a -++﹣244a a =+【点睛】本题考查整式的加减，一般先去括号再合并同类项即可解题，需要特别注意去括号时符号问题.23．（1）2110辆；（2）168400元【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）由（1）及题意先算出超产和少生产的金额，然后最后求和即可．【详解】解：（1）由表格及题意得：（辆）解析：（1）2110辆；（2）168400元【分析】（1）根据表格及题意可直接进行求解；（2）由（1）及题意先算出超产和少生产的金额，然后最后求和即可．【详解】解：（1）由表格及题意得：()300782512101582110⨯+--+-+-=（辆）；答：该自行车厂在本周实际生产自行车的数量为2110辆．（2）由（1）及题意得：2110806082100510012601010015608100168400⨯+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=（元）； 答：该自行车厂在这一周应付出的工资总额为168400元．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．24．（1）A ：5888元，B ：5840元; （2）A ：72x ，B ：60x+1600; （3）B 家优惠,见解析【分析】（1）根据A 、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了； （2）根据题意解析：（1）A ：5888元，B ：5840元; （2）A ：72x ，B ：60x +1600; （3）B 家优惠,见解析【分析】（1）根据A 、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x 千克太湖蟹所相应的费用就可以了；（3）当x=200时代入A 、B 两家不同优惠方案的两个式子，然后再比较其大小就可以.【详解】解：（1）由题意，得：A ：80×80×92%＝5888元，B ：50×80×95%+30×80×85%＝5840元．（2）由题意，得A ：80×90%x ＝72x ，B ：50×80×95%+100×80×85%+（x ﹣150）×80×75%＝60x +1600．（3）当x ＝200时，A ：80×90%×200＝14400，B ：60×200+1600＝13600，∴14400＞13600，∴B 家优惠．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用、列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题，根据题意准确列出代数式是关键.25．（1）（49）；（2） ；（3）【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72； （2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1解析：（1）27（49）；（2） 2181624329++++=；（3）218168(21)n n ++++=+【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果．【详解】解：（1）1+8+16+24=72；故答案为：27；（2）∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72，由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个图形所对应的等式是：1+8+16+24+32=92；故答案为：2181624329++++=；（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n 个的表示方法为：2n+1，∴1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）=（2n+1）2．故答案为：218168(21)n n ++++=+． 【点睛】此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律． 二26．（1）G ，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E ，F ，G 到点M ，N 的距离，只有点G 符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N 的距离解析：（1）G ，-4或-16；（2）1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E ，F ，G 到点M ，N 的距离，只有点G 符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N 的距离是到点M 的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．（2）根据美好点的定义，分情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【详解】解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E ，F ，G 到点M ，N 的距离，只有点G 符合条件，故答案是：G ．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N 的距离是到点M 的距离2倍的点，点N 的右侧不存在满足条件的点，点M 和N 之间靠近点M 一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M 的左侧距离点M 的距离等于点M 和点N 的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16．故答案是：-4或-16．（2）根据美好点的定义，P ，M 和N 中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况， 第一情况：当P 为【M ，N 】的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，当MP =2PN 时，PN =3，点P 对应的数为2-3=-1，因此t =1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒；综上所述，t的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。
辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列各数2-，2，5-，0，π，0.0123中，非负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（）A ．b a >-B ．a b -<C ．b a >D ．a b>3．如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（）A ．不B ．思C ．则D ．罔4．下列式子：22a b ，232x y y -，222a b +，66，m -，22a x π，2x yx +，其中是单项式的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下如为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（）（1）1-的绝对值为1（2）数轴上到2-距离为3的点是1（3）32-的底数是2（4）0.5-的倒数是2-A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分6．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列选项中，两数相等的是（）A ．22-与()22-B ．32-与()32-C ．()3--与3--D ．223⎛⎫⎪⎝⎭与2238．数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去；③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④9．下列说法正确的个数为（）（1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（2）0除以任何数都等于0；（3）有理数分为正有理数和负有理数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2024次输出的结果为到（）A ．5B ．25C ．1D ．125二、填空题11．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为．12．一个棱柱有15条棱，那么它共有个顶点、条侧棱、个面．13．已知代数式2236351x ax y bx x y -++--+-的值与x 的取值无关，则ab =．14．当2x =时，代数式31px qx ++的值等于2024，那么当2x =-时，代数式31px qx ++的值为．15．已知关于y 的多项式237n y y -+与3245my y +-的次数相同，那么25n -的值是．16．对于一个三位数M ，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M 为“和悦数”如：三位数583，538+= ，583∴是“和悦数”，三位数678，687+≠ ，687∴不是“和悦数”．已知三位数M 是“和悦数”，若M 能被77整除，则满足条件的M 最大值为．三、解答题17．计算：(1)()()14122517--+--；(2)()()43112933⎡⎤-+⨯--÷-⎣⎦18．先化简，再求值：()2222232123a b ab a b ab ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，其中2a =，2b =-．19．如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体．(1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．(2)该几何体的表面积为（包含底面）．20．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录35+20-30-25+24-50+26-(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？(2)若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2500元，则这一周的利润为多少？(3)若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到180吨？21．如图，平面上有三点A 、B 、C ，请按照下列语句画出图形并作答．(1)画直线AB ，射线AC ；(2)连接CB ，并在线段CB 的延长线上截取BD AB =（不写作法，保留作图痕迹）(3)在（2）的条件下，取线段BD 的中点E ，若394BD CB ==，求线段CE 长的解法如下，请将过程填写完整．解：因为394BD CB ==所以12CB =因为点E 是线段BD 的中点所以（填写线段名称）12=（填写线段名称）＝因为CE =（填写线段名称）＋（填写线段名称）所以12 4.516.5CE =+=22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物620元，他实际付款元．(2)若某位顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500元但不小于200时，那么他实际付款元，当x 大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x 的代数式表示）．(3)如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a 元()200300a <<，用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价）23．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．请你尝试利用数形结合的思想方法解决下列问题(1)如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的1111,,2482n ，根据图示我们可以知道：11111248162n +++++L ＝．（用含有n 的式子表示）(2)如图②，一个边长为1的正方形，第一次取正方形面积的23，然后依次取剩余部分的23，根据图示：计算：222239273n ++++L ＝．（用含有n 的式子表示）(3)如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算：1124823927813n n -+++++L ＝．（用含有n 的式子表示）24．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．(1)如图1，点M 是线段AB 的一个三等分点，满足2BM AM =，若9cm AB =，则______cm AM =；(2)如图2，已知9cm AB =，点C 从点A 出发，点D 从点B 出发，两点同时出发，都以每秒2cm3的速度沿射线AB 方向运动t 秒．①当t 为何值时，点C 是线段AD 的三等分点②在点C ，点D 开始出发的同时，点E 也从点B 出发，以某一速度沿射线BA 方向运动，在运动过程中，当点C 是线段AE 的三等分点时，点E 也是线段AD 的三等分点，请直接写此时出线段EB 的长度．。
2021-2022学年辽宁省沈阳七中七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷1.在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三点，其中AC=5cm，BC=2cm，设点A、B、C所对应数的和是p．(1)若以点B为原点，2cm长为1个单位长度，则点A所对应的数为______，点C所对应的数为______，p的值为______；(2)若原点O在数轴上，且OB=15cm，以1cm长为一个单位长度，求p的值．2.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. 3与−2B. 13x3y与−13x3yC. 2ab2c与acb2D. −a2与−523.在−22、(−1)3、−(+5)、(−13)2中，正数有______个．4.用棋子摆出下列一组图形．(1)摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图形用______枚棋子；(3)摆第102个图形用______枚棋子．5.为筹备某项工作，甲、乙、丙三个志愿者团队走上街头做宣传工作，在筹备期间，甲队做宣传工作的时间是乙队所用时间的2倍还多5个小时，丙队所用的时间是乙队的三分之一还少10个小时，若设乙队宣传工作用了x个小时，回答下列问题．(1)用含x的代数式表示甲队的工作时间为______小时，丙队的工作时间为______小时；(2)甲队比丙队多宣传的时间为多少？(3)若乙队宣传了330个小时，求甲队比丙队多宣传的时间．6.十一月某天，某地最高气温5℃，最低气温−2℃.这一天温差是______ ℃.7.|−4|=4表示的意义是()A. −4的相反数是4B. 表示4的点到原点的距离是4C. 4的相反数是−4D. 表示−4的点到原点的距离是48.已知单项式−23x2y的系数为a，次数为b，则ab的值为______．9.计算：(1)(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)(2)(2x2−12+3x)−4(x−x2+12).10.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为()A. 8.9×106B. 8.9×105C. 8.9×107D. 8.9×10811.由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是()A.B.C.D.12.计算：(1)(−8)−47+18−(−27)；(2)0.47−456−(−1.53)−116；(3)−10−8÷(−2)×(−12)；(4)(−34+16−38)×12+(−1)2020．13. 用“>”“<”“=”填空：(1)若a <0，则2a ______a ； (2)若a <c <0<b ，则abc ______0.14. 有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|x−25|2，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为x2+3，按上述规定，将明码“agfo ”译成密码是______.(用字母表示) 字母 a b c d e f g ℎ i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号1415161718192021222324252615. −4的倒数是( )A. 14B. −14C. 4D. −416.{2×2×⋯×2m 个3+3+⋯+3n 个=( )A. 2m3nB. 2m3nC. 2mn 3D. m 23n17. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )A.B.C.D.18.先化简，再求值：3m2−[5m−2(m−3)+4m2]，其中，m=−4．19.下列计算正确的是()A. (−1)2=−1B. (−1)3=−1C. −12=1D. −13=120.某厂的某生产合作小组每天平均组装n个某型号电子产品(每周工作五天)，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正，少于计划产量记为负)．日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5−1−6+13−2(1)用含n的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为______个；(2)该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当n=7时，请求出该小组这一周的工资总额；(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=7时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由．21. 在数轴上，与表示−3的点距离2个单位长度的点表示的数是______． 22. 把下列各数填到相应的集合中．1，13，0.5，+7，0，−π，−6.4，−9，613，0.3，5%，−26，1.010010001…． 正数集合：{______…}； 负数集合：{______…}； 整数集合：{______…}； 分数集合：{______…}．23. 如图，用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．(1)此拼图是否存在问题？若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为3cm ，长方形的长为5cm ，宽为3cm ，请直接写出修正后所叠而成的长方体的体积为______cm 3．24.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是()A. 7B. −7C. 0D. 525.如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是()A. 三棱柱B. 四棱柱C. 五棱柱D. 六棱柱答案和解析1.【答案】−2.51−1.5【解析】解：(1)∵2cm长为1个单位长度，∴A，C相距2.5个单位，B，C相距1个单位；∵点B为原点，∴点C在原点的右侧，表示的数为1，点A在原点的左侧，表示的数为−1.5，∴p=−1.5+1+0=−0.5；故答案为：−1.5；1；−0.5．(2)∵OB=15cm，以1cm长为一个单位长度，∴点B距原点15个单位，A，C相距5个单位，B，C相距2个单位，∴点B所对应的数为−15或15，当点B对应的数为−15时，点C对应的数为−13，点A对应的数为−18，此时p=−15−13−18=−46；当点B对应的数为15时，点C对应的数为17，点A对应的数为12，此时p=15+17+12= 44．综上，p的值为−46或44．(1)根据以B为原点，2cm长为一个单位长度，则A表示−2.5，C表示1，进而得到p的值；②根据题意可知点B表示的数可以是15，也可以是−15，由此分别求出点A，C所对应的数，进而可得p的值．本题主要考查了数轴上两点间的距离以及数轴的灵活运用，关键是根据所给的条件得出数轴上的单位长度．2.【答案】D【解析】解：解：A.3与−2是同类项，故本选项不合题意；B.13x3y与−13x3y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；C.2ab2c与acb2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；D .−a 2与−52所含字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意； 故选：D ．根据同类项的意义判断即可，定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．3.【答案】1【解析】解：−22=−4<0，故−22是负数， (−1)3=−1<0，故(−1)3是负数， −(+5)=−5<0，故−(+5)是负数， (−13)2=19>0，故(−13)2是正数，∴正数有1个， 故答案为：1．根据有理数乘方运算法则进行计算，从而作出判断．本题考查有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算法则是解题关键．4.【答案】4 8 12 4n 408【解析】解：(1)由图知，摆第1个图形用4枚棋子，摆第2个图形用8枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子， 故答案为：4，8，12；(2)由(1)可知，第n 个图有4n 枚棋子， 故答案为：4n ；(3)由(2)知，第102个图形有4×102=408枚棋子； 故答案为：408． (1)直接由图数出即可；(2)根据(1)的规律可归纳出第n 个图有4n 枚棋子； (3)由(2)知，第102个图形有4×100=400枚棋子．本题主要查图形的变化规律，根据图形变化归纳出第n 个图形由4n 枚棋子是解题的关键．5.【答案】(2x+5)(13x−10)【解析】解：(1)∵乙队宣传工作用了x个小时，且甲队工作的时间是乙队的2倍还多5个小时，∴甲队的工作时间为(2x+5)小时；∵丙队所用的时间是乙队的三分之一还少10个小时，∴丙队的工作时间为(13x−10)小时，故答案为：(2x+5)，(13x−10)．(2)(2x+5)−(13x−10)=(23x+15)小时，答：甲队比丙队多宣传(23x+15)小时．(3)设甲队比丙队多宣传n小时，由(2)得n=23x+15，当x=330时，n=23×330+15=235，答：甲队比丙队多宣传235小时．(1)由乙队宣传工作用了x个小时，甲队工作的时间是乙队的2倍还多5个小时可列代数式表示甲队工作的时间，由丙队所用的时间是乙队的三分之一还少10个小时可列代数式表示丙队所用的时间；(2)用(1)中所列的表示甲队工作时间的代数式减去表示丙队工作时间的代数式，即可得出表示甲队比丙队多工作的时间的代数式；(3)设甲队比丙队多宣传n小时，可列等式n=23x+15，求出当x=330时的n值即可．此题考查列代数式、去括号、整式的加减、列一元一次方程等知识与方法，用字母表示甲队和丙队的工作时间是解题的关键．6.【答案】7【解析】解：5−(−2)=7(℃)，即这一天温差是7℃，故答案为：7．利用最高气温减去最低气温计算即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．7.【答案】D【解析】解：依据绝对值的意义可得，|−4|=4表示的意义是：表示−4的点到原点的距离是4，故选：D．数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．根据绝对值的概念即可得出结论．本题主要考查了绝对值的概念，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定．8.【答案】−2【解析】解：∵单项式−23x2y的系数为a，次数为b，∴a=−23，b=3，∴ab=−23×3=−2．故答案为：−2．根据单项式的系数和次数得出a、b的值，再进行计算即可得出答案．此题考查了单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．9.【答案】解：(1)(3a2−ab+7)−(−4a2+2ab+7)=3a2−ab+7+4a2−2ab−7=7a2−3ab；(2)(2x2−12+3x)−4(x−x2+12)=2x2−12+3x−4x+4x2−2 =6x2−x−2.5．【解析】(1)先去括号，然后合并同类项即可求解；(2)先去括号，然后合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减，1.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2.去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．10.【答案】C【解析】解：89000000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】A【解析】解：从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．找到从左面看所得到的图形即可．12.【答案】解：(1)(−8)−47+18−(−27)=−8−47+18+27=−10；(2)0.47−456−(−1.53)−116=0.47−456+1.53−116=(0.47+1.53)−(456+116)=2−6=−4；(3)−10−8÷(−2)×(−12)=−10+4×(−12) =−10−2=−12；(4)(−34+16−38)×12+(−1)2020=−34×12+16×12−38×12+1=−9+2−412+1=−1012．【解析】(1)先去括号，再计算加减法；(2)先去括号，再根据加法交换律和减法的性质简便计算；(3)先算乘除，再算减法；(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意运用乘法分配律简便计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13.【答案】<>【解析】解：(1)∵|2a|>|a|，且2a<0，a<0，∴2a<a，故答案为：<；(2)∵a<c<0<b，∴abc>0，故答案为：>．(1)根据负数的比较大小“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”即可得到；(2)根据有理数的乘法法则，“几个非零数相乘，积的符号由负号的个数决定”．本题主要考查有理数的比较大小，有理数的乘法法则等内容，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”和有理数的乘法法则是解题关键．14.【答案】life【解析】解：根据表格数据可知：明码“agfo”对应的序号分别为：1、7、6、15，因为明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为|x−25|2，明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为x2+3，所以|1−25|2=12，|7−25|2=9，62+3=6，|15−25|2=5，所以密码是life．故答案为：life．对应表格可得明码“agfo”对应的序号分别为：1、7、6、15，根据密码对应的序号为|x−25|2，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为x2+3，进行计算即可得密码．本题考查了规律型：数字的变化类，绝对值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．15.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键。
辽宁省沈阳市七年级上学期数学期中试卷
辽宁省沈阳市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在－（－５），－（－５）2 ，－|-5|，（－５）2中负数有（）A . ０个B . １个C . ２个D . ３个2. （2分） (2019七上·雁江期中) 下列各组数，既是分数，又是正数的是（）A . ＋3B .C . 2.4D . 03. （2分）(2019·郫县模拟) 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 长方体B . 圆柱体C . 球体D . 圆锥体4. （2分） (2019七上·顺德期中) 数32000000用科学记数法表示为（）A . 0.32×10B . 3.2×10C . 32×10D . 3.2×105. （2分）(2018·潜江模拟) 如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）B . 8C . 9D . 106. （2分） (2018七上·通化期中) 若-x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（）A . -1B . 3C . 1D . 27. （2分） (2019八上·保定期中) 下列各式比较大小正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·北票期中) 用一个平面截一个正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A . ①②③④B . ①②③C . ②③⑤D . ③④9. （2分） (2016七上·孝义期末) 一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（）A . a+b+cB . abcC . 100a+10b+cD . 100c+10b+a10. （2分） (2019七上·桥西期中) 已知，若，则的值为（）A . 5B . 3C . -311. （2分） (2016七上·博白期中) 3的相反数是（）A . ﹣3B . 3C .D . ﹣12. （2分） .如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2 ，此时M="0." 下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·交城期中) 如果电梯上升米，记作+5米，那么-3米表示 ________14. （1分） (2019七上·防城期中) 单项式﹣的系数是________，次数是________，多项式﹣xy2+2的次数为________15. （1分） (2020七上·东莞期中) 某景点山上的温度是，山下的温度是，则山下的温度比山上高________ ．16. （1分） (2018七上·宜兴期中) 若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则mn=________．17. （1分）(2017·洪泽模拟) 若圆柱的底面圆半径为2cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2 ．18. （1分） (2020七上·金塔期中) 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________.三、解答题 (共8题；共78分)19. （25分） (2017七上·渭滨期末) 计算20. （5分）如图是由5个小立方块搭成的几何体，请你画出从正面看、从上面看、从左面看到的平面图．21. （15分） (2019七上·厦门月考) 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且（1）求值： ________； ________．（2）分别判断以下式子的符号（填“>”或“<”或“=”）： ________0； ________0；________0； ________0．（3）化简：．22. （2分）一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）（1）写出这个几何体的名称；（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．23. （7分） (2019七上·南宁期中) 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为6（1）用代数式表示阴影部分的面积（2）当时，求阴影部分的面积24. （7分） (2020七上·广东月考) 某自行车厂计划平均每天生产300辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产与计划有出入，下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日－6+3－4＋6＋2－5－7（1）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？25. （10分） (2018七上·皇姑期末) 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；（2）若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).26. （7分）(2020·宁波模拟) 已知，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线上的一个动点．（1）如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA________PB（直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；（2）请利用（1）的结论解决下列问题：①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
辽宁省沈阳市七年级上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·泰山模拟) 下列实数中，最大的数是（）A . -|-4|B . 0C . 1D . -（-3）2. （2分）﹣2的相反数是（）A . 2B .C .D . |﹣2|3. （2分）(2018·北京) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算正确的（）A . a3﹣a2=aB . a2•a3=a6C . （a3）2=a6D . （3a）3=9a35. （2分） (2017七上·三原竞赛) 两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A . 都是负数B . 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C . 互为相反数D . 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数6. （2分） (2017七下·长安期中) 计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2 ，结果正确的是（）A . 17a3b6B . 8a6b12C . ﹣a3b6D . 15a3b67. （2分）下列说法错误的是（）A . 互为相反数之和等于0B . 互为倒数之积等于1C . 倒数等于本身的数有0，±1D . 相反数是它本身的数只有08. （2分）在代数式：，3m﹣3，﹣22 ，﹣，2πb2 ，中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七上·川汇期中) 用四舍五入法，将精确到千分位的近似数是（）A .B .C .D .10. （2分）已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（）A . 2B .C . 4D .11. （2分） (2016八上·孝义期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a3+a2=2a5C . （2a2）3=2a6D . 2a6÷a2=2a412. （2分） (2017八下·扬州期中) 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . (2，0)B . （-1,1）C . (-2,1)D . (-1，-1)二、填空题 (共9题；共10分)13. （1分） (2018七上·武昌期中) 如果80m表示向北走了80m，那么-60m表示________.14. （1分） |﹣6.18|= ________.15. （1分） (2015八下·蓟县期中) 已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为________．16. （1分） (2019七上·江都月考) 已知|a|＝3，且|a|＝﹣a，则a3+a2+a+1＝________.17. （1分） (2019七上·港南期中) 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.18. （1分） (2019七上·双台子月考) 下列式子中：① ；② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥，是整式的有________（填序号）19. （2分）如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为4时，求最后输出的结果y是________．20. （1分） (2018七上·句容月考) 比较大小： ________ ；21. （1分）如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是________．三、解答题 (共6题；共70分)22. （20分） (2019七上·临潼月考) 计算： .23. （5分） (2019七上·香洲期末) 先化简，再求值：，其中x＝2，y＝3．24. （15分） (2016七上·昆明期中) 计算下列各式.（1）3 +（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4 ×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5 ）；（4）（ + ﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23× ）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96× +（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．25. （10分） (2020七上·黄冈期末) 已知，（1）化简（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值26. （12分） (2017七上·云南月考) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
【6套打包】沈阳市七年级上册数学期中考试检测试卷(含答案解析)
七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．2．港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．以下说法正确的是（）A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数B．整数和小数统称为有理数C．数轴上的点都表示有理数D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数4．下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝5．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42B．0.43C．0.425D．0.4206．以下代数式中不是单项式的是（）A．﹣12ab B．C．D．07．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b8．下列等式，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝0B．+3＝0C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝39．以下说法正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．符号相反的数互为相反数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．当a≠0，|a|总是大于010．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c11．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．202012．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）15．（2分）单项式的系数是．16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③该运算满足交换律④该运算满足结合律，三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）（4 ）解方程：x﹣3＝x+1四、解答题：（本题共12分，每题4分26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）求单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．五、解答题[本题共8分，每题4分29．（4分）阅读下面材料并回答问题观察有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）①有多于1个的有限多个x使y取到最小值②只有一个x使y取得最小值③有无穷多个x使y取得最小值④y没有最小值30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．4．【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；C、由2x＝3得x＝，正确；D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．【分析】直接利用单项定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键．8．【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．【分析】A、根据有理数的定义即可作出判断；B、根据相反数的定义即可作出判断；C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．10．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．11．【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．12．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，则是负分数的有：﹣4.95，故答案为：﹣4.95．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及分数的定义，正确掌握分数的定义是解题关键．14．【分析】化为同分母的分数后比较大小．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．【点评】考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．15．【分析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．16．【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．故答案为：三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．17．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，解得：m＝4，故答案为：4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【分析】根据绝对值的意义，可得x的值，根据倒数，可得答案．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∴x的倒数是±，故答案为：±．【点评】本题考查了倒数，先求出x值，再求出倒数．19．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．【点评】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．21．【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，故答案为：10x+1＝10+x+18．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．22．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，2a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．24．【分析】根据对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正确，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正确，当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确．三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝﹣16+18+2＝4；（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，移项合并得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本题共12分，每题4分26．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，当x＝时，原式＝++2＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．【解答】解：依题意知，，解得，m＝，n＝，4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝47．【点评】本题考查的是合并同类项，代数式求值，掌握合并同类项的概念、完全平方公式是解题的关键．28．【分析】（1）根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；（2）令由（1）中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6＝2018，解得n＝251.5由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．【点评】本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．五、解答题[本题共8分，每题4分29．【分析】根据绝对值的几何意义即可以解题．【解答】解：（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2x﹣（﹣1）＝±2∴x＝﹣3或x＝1故答案为：﹣3或1（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，解得x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7（3）（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝∴该方程的解为x＝﹣6或x＝故答案为：﹣6或（Ⅱ）根据题意，当x＝0时，y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|取得最小值．故只有②正确．故答案为：②【点评】此题考查绝对值的几何意义．有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义30．【分析】（1）根据神秘数的定义，将正整数分解，求和即可；（2）将6和7分解，直到不能分解位置，再将所有的乘积求和即可；结论猜想：找出多个数的神秘数，再找出规律即可．【解答】解：（1）根据“神秘数”的定义，1不能在分，∴1的神秘数是1，∵2可以分为1和1，∴2的神秘数是1，故答案为：1，1；（2）如图所示：结论猜想：∵3的神秘数是3，4的神秘数是6，5的神秘数是10，6的神秘数是15，7的神秘数是21，…，∴n的神秘数是（n＞1）．【点评】本题主要考查数字的变化规律的阅读型题目，解决此题时，要认真阅读分析材料，再根据相关的定义解答即可．七年级上学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）。
【6套打包】沈阳市七年级上册数学期中考试检测试卷及答案
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m 的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．七年级上册数学期中考试题【答案】一、选择题（每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是．10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加减（每小题6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化简求值（每小题6分，共12分）23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示﹣a；（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b| 当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．参考答案一、选择题1．的相反数是（）A．﹣B．3 C．﹣3 D．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8000000000000＝8×1012，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．解：如图所示，，由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．﹣a表示负数B．近似数9.7万精确到十分位C．一个数的绝对值一定是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是﹣1，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故选：A．【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：由题意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）9．的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55．故答案为3.55．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关键．13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是nx（n+2）＝n2+2n故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、计算题（每小题4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）．【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．。