2020年重庆市渝中区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.3的相反数是（）A. 3B. -3C.D. -2.下列各式中，不是代数式的是（）A. 3aB. 0C. 2x=1D.3.下列计算正确的是（）A. -1+（-1）=0B. 0-（-1）=-1C. 1÷（-3）=D. -2×（-3）=64.绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个5.在-（-1），-（-3）2，-22，-（-2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A. 1B. -1C. 5D. -86.在下列六个数中：0，，，0.101001，-10%，5213，分数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A. 5%aB. 5%×1000aC. 1000a（1+5%）D. 508.已知m是负整数，则m，-m，的大小关系是（）A. -m＞≥mB. -m＞＞mC. m＞＞-mD. ≥m＞-m9.下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2-3x-1是二次三项式，常数项是1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（）A. 5B. 10C. 19D. 2111.已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|=|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b-a=b+c，③a c＜d c，④+-=0，⑤＞-，其中一定成立的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.当a取什么范围时，关于x的方程|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|=a总有解？（）A. a≥4.5B. a≥5C. a≥5.5D. a≥6二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）13.自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为______元．14.单项式-的系数是______．15.若|m-2|=3，则m是______．16.计算：19×（-38）=______．17.如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为______．18.若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是______．19.现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a、b，规定：a△b=a+b-1，a⊙b=ab-a2，那么（-2）⊙[8△（-3）]=______．20.若m-2n=-4，则3（m-2n）2-（2n-m）3+4n-2m-1=______．21.如图所示，有一个数字迷宫，-2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是______．22.王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是______．三、解答题（本大题共5小题，共62.0分）23.计算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）7+（-6.5）+3+（-1.25）+2（3）（-81）÷（-2）×÷（-8）（4）（5）（6）24.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2-cdx+4（a3+b3）的值．25.非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）星期一二三四五六七价格变化（元/+3.0+5.0+4.0-2.0-1.0+1.0-2.0千克）（）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？26.阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．（1）30的“至善数是______，“明德数“是______．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．27.如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB=AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c-20|=0．（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ=31；并求出此时R点所对应的数．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是-3．故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、3a是代数式，不符合题意；B、0是代数式，不符合题意；C、2x=1是方程，不是代数式，符合题意；D、是代数式，不符合题意；故选：C．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断．此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵-1+（-1）=-2，∴选项A不符合题意；∵0-（-1）=1，∴选项B不符合题意；∵1÷（-3）=-，∴选项C不符合题意；∵-2×（-3）=6，∴选项D符合题意．故选：D．根据有理数加减乘除法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了有理数加减乘除法的运算方法，要熟练掌握运算法则．4.【答案】B【解析】解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：-3，-4，共两个，故选B．找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数即可．此题考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．5.【答案】D【解析】解：∵-（-1）=1，-（-3）2=-9，-22=-4，-（-2）2=-4，∴在-（-1），-（-3）2，-22，-（-2）2这四个数中，最大的数是1，最小的数是-9，和是1+（-9）=-8，故选：D．先化简，再求出最大的数和最小的数，再求出答案即可．本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法，有理数的乘方等知识点，能正确进行化简是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：在下列六个数中：0，，，0.101001，-10%，5213中，分数有，0.101001，-10%共3个．故选：B．根据分数的定义解答即可．本题主要考查了有理数的分类，熟记分数的定义是解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：每册a元的图书的邮费为：5%a元则1000册图书共需邮费：5%a×1000=5%×1000a元．故选：B．先求出每册的邮费，再乘以1000即可得共需多少邮费．本题考查了列代数式，明确题目所给的数量关系，是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵m是负整数，∴设m=-2，-m=2，=-，∵-2＜-＜2，∴-m＞＞m，当m=-1时m=故m，-m，的大小关系是-m＞≥m故选：A．根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据m是负整数假设出m的值进行比较，要注意的是当m=-1时m=，不要漏解．9.【答案】C【解析】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确；平方等于本身的数是0和1，故③不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故④正确；多项式5x2-3x-1是二次三项式，常数项是-1，故⑤不正确；即不正确的个数是4个，故选：C．根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念逐个判断即可．本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：当x=7时，可得，可得：b=3，当x=-8时，可得：y=-2×（-8）+3=19，故选：C．把x=7与x=-8代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值．此题考查了函数值，弄清程序中的关系式和理解自变量取值范围是解本题的关键．11.【答案】B【解析】解：根据题意，可知b+d＞0，a+c=0，∴a+b+c+d＞0，故①正确；∵-a=c，∴b-a=b+c，故②正确；∵a＜d，∴a c＜d c，故③正确；∵a＜0，b＜0，d＞0，∴=-1+1-2=-2，故④错误；∵b＞-d，∴，故⑤错误．故选：B．根据题意和数轴，确定出a、b、c、d的取值范围，再逐个判断即可．本题主要考查数轴与绝对值，解决此题时，要先根据题意和数轴，确定出各字母的取值范围和关系是关键．12.【答案】B【解析】解：令y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，当x≥4时，y=5x-9≥11，当2＜x＜4时，y=3x-1，∴5＜y＜11；当1≤x≤2时，y=-x+7，∴5≤y≤6；当0＜x＜1时，y=-3x+9，∴6＜y＜9；当x≤0时，y=-5x+9，∴y≥9；综上所述，y≥5，∴a≥5时等式恒有解．故选：B．令y=|x-4|+2|x-2|+|x-1|+|x|，根据x的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y≥5，再结合题意即可确定a的范围．本题考查绝对值的性质；通过构造函数，将等式问题转化为函数问题解题是关键．13.【答案】4.117×107【解析】解：将41170000用科学记数法表示应为4.117×107．故选答案为：4.117×107科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．15.【答案】5或-1【解析】解：∵|m-2|=3，∴m-2=±3，∴m=5或-1．故答案为5或-1．先根据绝对值的意义得m-2=±3，然后解一次方程即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．16.【答案】-758【解析】解：原式=（20-）×（-38）=20×（-38）-×（-38）=-760+2=-758，故答案为：-758．将原式变形为（20-）×（-38），再利用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的乘，解题的关键是掌握有理数的乘法法则和运算律．17.【答案】（a-b）2【解析】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2故答案为（a-b）2可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．18.【答案】0或6【解析】解：∵点A距离原点3个单位长度∴点A表示的数为-3或3当点A表示的数为-3时，由题意得：-3+4-1=0当点A表示的数为3时，由题意得：3+4-1=6∴此时终点所表示的数是0或6故答案为：0或6．根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，是解题的关键．19.【答案】-12【解析】解：∵a△b=a+b-1，a⊙b=ab-a2，∴（-2）⊙[8△（-3）]=（-2）⊙[8+（-3）-1]=（-2）⊙4=（-2）×4-（-2）2=-8-4=-12故答案为：-12．首先根据：a△b=a+b-1，求出8△（-3）的值是多少；然后根据：a⊙b=ab-a2，求出（-2）⊙[8△（-3）]的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】-9【解析】解：∵3（m-2n）2-（2n-m）3+4n-2m-1=3（m-2n）2+（m-2n）3-2（m-2n）-1，∴当m-2n=-4时，原式=3×（-4）2-43-2×（-4）-1=48-64+8-1=-9，故答案为：-9．把m-2n=-4代入代数式即可得到结论．本题考查了代数式的求值，正确的计算出代数式的值是解题的关键．21.【答案】-2602【解析】解：第1个拐弯：1+1=2，为-2，第2个拐弯：1+1+1=3，第3个拐弯：1+1+1+2=5，第4个拐弯：1+1+1+2+2=1+（1+2）×2=7，第5个拐弯：1+1+1+2+2+3=1+（1+2）×2+3=10，为-10，第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3=1+（1+2+3）×2=13，第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4=1+（1+2+3）×2+4=17，…第n（n为奇数）个拐弯：1+[1+2+3…+（n-1）÷2]×2+（n+1）÷2，若得数是偶数则为负数，∵101=2×50+1，∴第101个拐角是：1+（1+2+3+…+50）×2+51=2602，为-2602，故答案为：-2602．依次得到每个拐弯处的数，偶数全部为负数，得出第n（n为奇数）个拐弯规律，代入计算即可．本题考查了数字的变化规律；得到第n（n为奇数）个拐弯处=1+[1+2+3…+（n-1）÷2]×2+（n+1）÷2的规律是解决本题的关键．22.【答案】14.32【解析】解：∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14-3.5=28.64，14.32×2=28.64．∴32.14-3.5=2×14.32．故答案为14.32．根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．23.【答案】解：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）=-8+15-9+12=10；（2）7+（-6.5）+3+（-1.25）+2=（7-1.25）+（-6.5）+（3+2）=6-6.5+6=5.5；（3）（-81）÷（-2）×÷（-8）=（-81）×（-）××（-）=16×（-）=-2；（4）=（--）×36-×（17.5+2.5）=×36-×36-×36-×20=6-28-33-7.5=-62.5；（5）=-1-0.75××（-20）×（-）=-1-=-；（6）=-16-1×（2-）-=-16-1×-=-16-（+）=-16-2═-18．【解析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，利用加法的结合律可使计算简便，（2）利用加法的结合律，简便计算即可，（3）利用有理数乘除法的法则进行计算，（4）利用乘法的分配律和有理数的乘方，进行计算即可，（5）利用有理数的混合运算的运算顺序和运算法则进行计算，（6）利用有理数的乘方的意义、绝对值的意义和有理数的混合运算的法则进行计算即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.【答案】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=1，所以原式=4-1=3．【解析】根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0、cd=1、x=1，再代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握相反数、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．25.【答案】解：（1）设上周末价格为a元，则本周的价格依次为：（a+3.0）元，（a+8.0）元，（a+12.0）元，（a+10.0）元，（a+9.0）元，（a+10.0）元，（a+8.0）元，因此最高为周三，最低的为周一，答：本周猪肉价格周三最高，周一最低．（2）由题意得，（3+8+12+10+9+10+8）×16×1000=960000 （万元），答：总消费增加了960000万元．【解析】（1）分别表示每一天的价格，比较得出答案，（2）先计算出本周末比上周末价格变化情况，再根据销售量得出总消费增加情况．考查正数、负数的意义，理解数量关系和表示每一天的价格情况是解决问题的关键．26.【答案】360 36【解析】解：（1）30的“至善数是360；“明德数“是30+6=36故答案为：360；36．（2）证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b-（10a+b+6）=90a+54=9（10a+6）∴其“至善数与“明德数“之差能被9整除．（3）设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b＜4时）或a+1+（6+b-10）（当4≤b≤9时）由题意得：0≤b＜4时，a+b+6=（a+6+b）∴a+b=-6，不符合题意；或者：当4≤b≤9时，a+1+（6+b-10）=（a+6+b）∴a+b=12∴当b=4，a=8时，B最大，最大值为84．（1）根据“至善数”和“明德数”的定义计算即可得答案；（2）设A的十位数字为a，个位数字为b，分别写出A的“至善数”和“明德数”，求差，化简，表示出9的倍数，即可证明；（3）设B的十位数字为a，个位数字为b，分别写出B的“至善数”和“明德数”的各个数位上的数字之和，“明德数”的个位可能存在进位，故分两类计算即可；本题考查了新定义在数字问题中的应用，读懂定义并正确列式，是解题的关键．27.【答案】解：（1）∵|a+40|+|c-20|=0，∴a+40=0，c-20=0，∴a=-40，c=20，∴AC=|-40-20|=60．∵AB=AC=20，∴BC=AC-AB=40．（2）∵AB=20，点A对应的数为-40，且点B在点A的右边，∴点B对应的数为-20．当运动时间为t秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|-2t-40-（-20）|=|-5t+20-（-20）|，即2t+20=40-5t或2t+20=5t-40，解得：t=或t=20．答：运动了秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，点R对应的数为t-2-40，∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，AQ=|-40-（-5t+20）|=|5t-60|，∴点M对应的数为=--41，点N对应的数为=-2t-11，∴MN=|--41-（-2t-11）|=|t-30|．∵MN+AQ=31，∴|t-30|+|5t-60|=31．当2＜t＜12时，30-t+60-5t=31，解得：t=；当12≤t≤20时，30-t+5t-60=31，解得：t=；当t＞20时，t-30+5t-60=31，解得：t=（不合题意，舍去）．∴t-2=-或-．当t=时，点R对应的数为-；当t=时，点R对应的数为-．∴点R运动了秒或秒时恰好满足MN+AQ=31，此时点R所对应的数为-或-．【解析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，进而可得出线段AC的长，结合AB=AC可求出AB的长，由BC=AC-AB可求出线段BC的长；（2）由AB的长结合点A对应的数可求出点B对应的数，当运动时间为t秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，由Q到B的距离与P到B的距离相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为-2t-40，点Q对应的数为-5t+20，点R对应的数为t-2-40，结合点M为线段PR的中点及点N为线段RQ的中点可得出点M，N对应的数，进而可得出线段MN的长，结合MN+AQ=31可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
人教版2020版七年级上学期第一次月考数学试题A卷
第 1 页 共 5 页 人教版2020版七年级上学期第一次月考数学试题A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 由下列各式，能得到a与b互为倒数的是（ ） A．a+b＝0 B．ab＝0 C．a+b＝1 D．ab＝1 2 . 如果|a|=-a，那么a一定是 （ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3 . 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到千分位） C．0.06(精确到百分位) D．0.0602（精确到0.0001） 4 . 7的相反数是（ ）
A．7 B．－7 C． D．－
5 . 在-3.15，-0.01，-1，-212 这些数中，最大的数是（ ） A．-1 B．-212 C．-0.01 D．-3.15 6 . 如果|a|=3，|b|=1，且 a > b ，那么 a -b 的值是（ ） A．4 B．2 C．-4 D．4或2 7 . 下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
8 . 下列各式：①-（-7）；②-|-7|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第 2 页 共 5 页
9 . 如图，下列关系式中，正确的是（ ） A．|b|＞|a| B．a＞﹣b C．b﹣a＞0 D．
10 . 下列说法中正确的是（ ） A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数
C．–32与（–3）2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是
11 . 能使式子|﹣2018+x|＝|﹣2018|+|x|成立的数是（ ） A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数
12 . 下列各数－6.1，－，－（－1）， －22，(－2)3，中，负数的个数有（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13 . 某股票上涨0.21元，记作＋0.21元，那么下跌0.10元记作________元.
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【可打印】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ） A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．923．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2xx y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -5．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87|a| C ．127|a| D ．127a 6．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=，B ．210{3210x y x y --=--=，C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．3．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．已知,x y为实数，且22994y x x=---+，则x y-=________.5．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x yx y-=⎧⎨--=⎩（2）3()2()7x y x yx y x y-=+⎧⎨-++=⎩2．已知，x无论取什么值，式子35axbx++必为同一定值，求a bb+的值.3．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、D7、A8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、273、180°4、1-或7-.5、-1或-46、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）=13xy⎧⎨=-⎩；（2）=21xy⎧⎨=-⎩2、8 53、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）200元和100元（2）至少6件。
2020年重庆市初一数学上期中一模试卷及答案
2020 年重庆市初一数学上期中一模试卷及答案一、选择题1．计算： 1252-50 ×125+25 2=( )A． 100B． 150C． 10000D． 225002．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记录：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才获得其关．”其粗心是，有人要去某关隘，行程378 里，第一天健步行走，次日起，因为脚痛，每日走的行程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则这人第六天走的行程为（）A．24 里B．12 里C．6 里D．3 里3．方程去分母，得（）A．B．C．D．4．解方程2x1 5x 31，去分母正确的选项是（）32A．2(2 x1)3(5x3)1B．2x15x 36C．2(2 x1)3(5 x3)6D．2x13(5 x3) 65．将一副三角板如图摆放，∠OAB= ∠ OCD=90°，∠ AOB=60°，∠ COD=45°， OM 均分∠AOD ，ON 均分∠ COB ，则∠ MON 的度数为（）A． 60°B． 45°C． 65.5 °D． 52.5 °6．如图，线段AB=8cm ， M 为线段 AB 的中点， C 为线段 MB 上一点，且MC=2cm ， N 为线段 AC 的中点，则线段MN 的长为（）A． 1B． 2C． 3D． 47．有理数 a， b 在数轴上的对应点如下图，则下边式子中正确的选项是()①b＜ 0＜ a；② |b|＜ |a|；③ ab＞0；④ a﹣ b＞ a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．利用如图 1 的二维码能够进行身份辨别.某校成立了一个身份辨别系统，图 2 是某个学生的辨别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右挨次记为 a ，b，c，d，那么能够变换为该生所在班级序号，其序号为a23b 22c 21d20 .如图 2 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 0， 1，序号为 023 1 22 0 21 1 205 ，表示该生为 5 班学生 .表示 6班学生的辨别图案是（）A ．B ．C ．D ．9． 如下图几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10． 以下等式变形错误的选项是()A ．若 x ＝ y ，则 x － 5＝ y －5B ．若－ 3x ＝－ 3y ，则 x ＝yC ．若 x ＝ y，则 x ＝ yD ．若 mx ＝my ，则 x ＝ yaa11． 若代数式 x ＋ 2 的值为 1，则 x 等于 ( )A ． 1B ．－ 1C ． 3D ．－ 312． 以下各图经过折叠后不可以围成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13． 3 -2 的相反数是 _____________ ，绝对值是 ________________14． 某校春游，若包租同样的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；假如多包租么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为 _____1 辆，那15． 把六张形状大小完整同样的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm ，宽为16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示．则图2 中两块暗影部分周长的和是_________ ．16． 察一列数：1 ，2 ，3 ， 45 ，6 ⋯ 依据 律， 你写出第10 个数是25 10 172637______.17． 若 a 2 + | b 2－ 9 | = 0， ab = ____________18． 已知 x2, y1 ，化 (x2 y)2 (xy)( x y) = _______．219． 点 A, B 在数 上的地点如 所示，其 的数分 是a 和b ， 于以下 ：① b a 0 ；②a b 0b ；④ ab 0 ．此中正确的选项是 ____________．（填序；③ a号）20． 有理数 a 、 b 、 c 在数 上的地点如 所示，化 ： -|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.三、解答题21． （ 1）填一填 21-20 2( ) 22-21 2( ) 23-22 2( )（2）探究（ 1）中式子的 律， 写出第 n 个等式，并 明第 n 个等式成立；（3） 算 20 212222019．22． 已知对于 x 的方程（ m+3 ） x|m+4|+18=0 是一元一次方程， 求：（ 1 ） m 的 ；（ 2 ） 2（ 3m+2 ）-3 （ 4m-1 ）的 ．23． 用代数式表示：（1） a ， b 两数的平方和减去它 乘 的2 倍；（ 2） a ， b 两数的和的平方减去它 的差的平方；（ 3）一个两位数，个位上的数字 a ，十位上的数字 b ， 表示 个两位数；（ 4）若 a 表示三位数， 把 2 放在它的右 ，获得一个四位数， 表示 个四位数．24． 化 ，再求 ．（ 2x+3 ）（ 2x 3 4x x 1 + x 2 2 x=-3） （） （ ） ，此中 25． 如 ，直 BC 与 MN 订交于点 O ，AO 丄 OC ， OE 均分∠ BON ，若∠ EON=20 °，求 ∠AOM 的度数．【参照答案】 *** 试卷办理标志，请不要删除一、选择题1．C分析： C【分析】试题剖析：原式＝1252﹣2×25×125＋ 252＝ (125－ 25)2＝ 1002＝ 10000．应选 C．点睛：本题观察了完整平方公式的应用，熟记完整平方公式的特色是解决本题的重点．2．C分析： C【分析】【剖析】【详解】试题剖析：设第一天走了x 里，则依据题意知11111378，解得x 1222324252x=192 ，故最后一天的行程为15 192 6里. 2应选 C3．B分析： B【分析】【剖析】解一元一次方程中去分母的步骤: 先确立几个分母的最简公分母,而后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解: 因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得:,约去分母可得 :,应选 B.【点睛】本题主要观察解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的重点是要娴熟掌握去分母的步骤.4．C分析： C 【分析】试题剖析：方程两边同乘以 6 得 2（ 2x+1） -3（ 5x-3） =6，故答案选 C.考点：去分母 .5．D分析： D【分析】【剖析】设∠ AOM= ∠DOM=x ，∠ CON= ∠BON=y ，则∠ BOD=60-2x ，依据∠ AOB=60 °，∠COD=45 °，列出算式，求出x-y 的度数，最后依据∠ MON 与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠ AOM= ∠DOM=x ，∠ CON= ∠BON=y ，则∠ BOD=60° -2x∵∠ COD=45°∴ 60°-2x+2y=45°，∴ x -y=7.5 °∴∠ MON=x+(60° -2x)+y=60 °(x-y ） =52.5 °应选 D ．【点睛】本题观察了角均分线的性质、几何图形中角度计算问题，经过代数方法解决几何问题是本题的重点．6．A分析： A【分析】∵线段 AB=8cm ，M 为线段 AB 的中点，∴AM=MB=1AB=4cm；2∵C 为线段 MB 上的一点 ,且 MC=2cm ，∴AC=AM+MC=6cm ；∵点 N 为线段 AC 的中点，∴ A N= 1AC=3cm ，2∴MN=AM-AN=4-3=1cm.应选 A.分析： B【分析】剖析：本题是观察数轴上的点的大小的关系.分析：由图知，b<0<a，故①正确，因为 b 点到原点的距离远，所以|b|>| a|, 故②错误，因为 b<0<a，所以 ab<0，故③错误，由①知 a- b>a+b，所以④正确 .应选 B.8．B分析： B【分析】【剖析】依据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 1， 0,序号为1 2302212102010，表示该生为10 班学生 .B. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1， 0，序号为023 1 22 1 21020 6 ，表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 0， 1，序号为1230220211209 ，表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1， 1，序号为0231 2 21211207，表示该生为7班学生.应选 B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的重点.9．B分析： B【分析】【剖析】依据左视图是从左侧看获得的图形，可得答案．【详解】从左侧看是：应选 B．【点睛】本题观察了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看获得的视图．10．D分析： D【剖析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0 的数，等式依旧成立；据此对各选项进行剖析判断即可.【详解】A ：等式两边同时减去了5，等式依旧成立；B：等式两边同时除以 3 ，等式依旧成立；C：等式两边同时乘以 a ，等式依旧成立；D：当m0 时，x不必定等于y ，等式不可立；应选： D.【点睛】本题主要观察了等式的性质，娴熟掌握有关观点是解题重点.11．B分析： B【分析】【剖析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1 ，解得 x=-1 ，应选 B．【点睛】本题观察解一元一次方程，题目简单．12．D分析： D【分析】【剖析】由平面图形的折叠及正方体的表面睁开图的特色解题．只需有“田”“凹”“一线超出四个正方形”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图．【详解】解： A 、是正方体的睁开图，不切合题意；B、是正方体的睁开图，不切合题意；C、是正方体的睁开图，不切合题意；D、不是正方体的睁开图，缺乏一个底面，切合题意．应选： D．【点睛】本题观察了正方体的睁开图，解题时勿忘掉四棱柱的特色及正方体睁开图的各样情况．二、填空题13．2-2- 【分析】【剖析】一个数 a 的相反数是 -a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2 的相反数是： -(-2)=2- ；∵＜ 2∴ -2 ＜0∴|-2|=-(-2)=2-分析：2-32-3【分析】【剖析】一个数 a 的相反数是 -a，正数的绝对值就是这个数自己，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】解： 3 -2的相反数是：-( 3 -2)=2- 3 ；∵3＜2，∴ 3-2＜0，∴| 3 -2|=-(3-2)=2-3．故答案为： 2- 3 ；2-3．【点睛】本题观察了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的观点和绝对值的性质是解决本题的重点．14．x-1413=x+2614【分析】【剖析】设春游的总人数是x 人由包租同样的大巴13 辆有 14 人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413 人；由多包租 1 辆就多了 26 个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2分析：．【分析】【剖析】设春游的总人数是x 人，由包租同样的大巴13 辆，有 14 人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租 1 辆，就多了26 个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x 人．依据题意可列方程为：，故答案为：．【点睛】本题观察了一元一次方程的应用，依据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的重点. 15．64【分析】试题剖析：设小长方形的长为xcm宽为 ycm依据题意得：20=x+3y ②中两 暗影部分周 和是： 40+2（ 16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2 （x+3y分析： 64 【分析】剖析： 小 方形的xcm ， ycm ， 依据 意得： 20=x+3y ，② 中两 暗影部分周 和是：40+2（ 16-3y ） +2（ 16-x ） =40+64-6y-2x=40+64-2（ x+3y ） =40+64-40=64（ cm ）考点：代数式的 用．16．【分析】【剖析】仔 察 出的一列数字进而可 分子等于其 数分母 其所 的 数的平方加1 依据 律解 即可【 解】 ⋯依据 律可得第 n个数是第 10 个数是故答案 ;【点睛】本 是一道找 律的 目要修业生分析：10101【分析】 【剖析】仔 察 出的一列数字 , 进而可 , 分子等于其 数 , 分母 其所 的 数的平方加 1, 依据 律解 即可 .【 解】1,2,3,4,5,6⋯..2510 17 2637n 1 依据 律可得第n 个数是1n,n 2 1第 10 个数是10,10110故答案 ;.101【点睛】本 是一道找 律的 目 , 要修业生通 察 , 剖析、 此中的 律 , 并 用 的 律解决 .17．6 或-6 【分析】剖析：依据非 数的性 列出方程求出ab 的 代入所求代数式 算即可 解： +|b29|=0 ∴a 2=0b=±3所以 ab=2×（± 3）=±6故答案 ：±6 点睛：本 考 了非 数的性 ：几分析： 6 或-6 【分析】剖析：依据非 数的性 列出方程求出a 、b 的 ，代入所求代数式 算即可．解：a 2 +|b 2 9| =0，∴ a2=0 ， b=± 3，所以 ab=2×（± 3） =± 6．故答案 ：± 6．点睛：本 考 了非 数的性 ：几个非 数的和0 ， 几个非 数都0．18．-【分析】【剖析】先依据完整平方公式和平方差公式去括号再归并同类项最后把 xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题观察代数式的化简求值迅速解题的重点是先利用完整平方公式和平分析： -114【分析】【剖析】先依据完整平方公式和平方差公式去括号，再归并同类项，最后把x，y 的值代入计算即可．【详解】∵ (x 2 y) 2(x y)( x y)x2 4 xy 4 y2x2y24xy5y2把 x2, y 1代入得：22原式421512245 411 4故答案为：﹣11 4【点睛】本题观察代数式的化简求值，迅速解题的重点是先利用完整平方公式和平方差公式化简原式．19．①③【分析】【剖析】依占有理数的加法法例判断两数的和差及积的符号用两个负数比较大小的方法判断【详解】①：由数轴有0＜a＜3b＜﹣ 3∴b﹣ a ＜0①正确②：∵ 0＜ a＜3b＜﹣ 3∴a+b＜0②错误③：∵0分析：①③【分析】【剖析】依占有理数的加法法例判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【详解】①：由数轴有，0＜ a＜ 3， b＜﹣ 3，∴b﹣ a＜ 0，①正确，②：∵ 0＜ a＜ 3， b＜﹣ 3，∴a+b＜ 0②错误，③：∵ 0＜ a＜ 3， b＜﹣ 3，∴|a|＜ |b|，③正确，④：∵ 0＜ a＜ 3， b＜﹣ 3，∴a b＜ 0，④错误．故答案为：①③【点睛】本题观察了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的重点是掌握有理数的运算．20．b+2c【分析】【剖析】由图可知 c-a<0 依据正数的绝对值等于它自己负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再依据整式的加减运算去括号归并同类项即可【详解】由图可知 c<00<a＜ b 则 c-a<0 原式 =分析： b+2c【分析】【剖析】由图可知，c-a<0，依据正数的绝对值等于它自己，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再依据整式的加减运算，去括号，归并同类项即可．【详解】由图可知c<0， 0<a＜ b，则 c-a<0，原式 =（ c-a） +b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c．【点睛】本题观察的知识点是整式的加减和绝对值，解题重点是熟记整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项.三、解答题1 0 122nn 1n 13）2202021．（），，（）2 22（-1【分析】【剖析】（1）依据乘方的运算法例计算即可；（2）依据式子规律可得2n2n 12n 1，而后利用提公因式法2n 1能够证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a，再依据同底数幂的乘法得出2a的表达式相减即可 .【详解】（1） 2122 1 2，22214 2 21，23 228 422 ，故答案为： 0， 1， 2；（2）第 n 个等式为： 2n 2n 12n1，∵左侧 =2n2n 12n 12 1 2n1，右侧 = 2n 1 ，∴左侧 =右侧，∴ 2n2n 12n 1 ；（3） 20 21 22 22019 21-20 22-2122020-22019 22020-1∴ 20 21 22⋯22019220201 .【点睛】本题主要观察了探访数列规律问题，认真察看，总结出规律，并能正确的应用规律是解答 本题的重点 .22． （ 1） m=-5 （ 2） 37【分析】（ 1）依题意有 |m+4|=1 ，解之得 m=-3（舍去）， m=-5，故 m=-5，（2） 2 3m2 3 4m 16m+4-12m+3=-6m+7当 m=-5 时，原式 = 37.23． （ 1） a 2 b 22ab ；（ 2） (a b) 2 (a b) 2 ；（ 3） 10b a ；（ 4） 10a ＋2【分析】【剖析】（ 1）关系式为： a 、 b 两数的平方和 -a ， b 乘积的 2 倍，列出代数式即可； （ 2）分别表示出 a 与 b 两数和的平方、 a 与 b 差的平方，而后用前者减去后者即可；（ 3）两位数＝十位数字 ×10＋个位数字，依据此关系可列出代数式；（4 ）只需将原来的三位数扩大十倍再加上数字 1 即可获得四位数．【详解】解：（ 1） a ， b 两数的平方和减去它们乘积的2 倍，代数式表示为： a22；b 2ab （2 ） a ， b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为： (a b) 2 (a b)2 ；（ 3）这个两位数为： 10b a ；（ 4）由题意得，这个四位数可表示为： 10a ＋2．【点睛】本题观察了列代数式：把问题中与数目有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住重点词语，认真辩析词义；分清数目关系；规范地书写．24． x 2﹣ 5， 4 【分析】【剖析】依据整式的运算法例，依据平方差公式和完整平方差公式以及单项式乘多项式的运算法例进行化简，而后将字母的值代入计算即可.【详解】解：原式 =4x2﹣9﹣ 4x2+4x+x 2﹣4x+4=x 2﹣ 5．当 x= ﹣ 3 时，原式 =（﹣ 3）2﹣5=4 ．【点睛】本题观察了整式化简求值，解决本题的重点是娴熟掌握平方差公式和完整平方差公式. 25．o【分析】【剖析】第一依据角的均分线的定义求得∠BON ，而后依据对顶角相等求得∠MOC ，而后依据∠A OM=90° -∠ COM 即可求解．【详解】解：∵ OE 均分∠ BON ，∴∠BON=2 ∠EON=40°，∴∠ COM= ∠ BON=40°，∵AO ⊥BC，∴∠ AOC=90°，∴∠ AOM=90° -∠ COM=90° -40 °=50°．。
重庆一中七年级(上)第一次月考数学试卷
B.
C.
D.
4. 在代数式 5x2-x，x2y， ，a+b 中是单项式的是（ ）
A. 5x2-x
B. x2y
C.
D. a+b
5. 若|a|=a，则有理数 a 一定满足（ ）
A. a≥0
B. a≤0
C. a＞0
D. a＜0
6. 下列各数中：①-|-1|②-{-[-（-2）]}，③（-2）3，④-22，⑤-（4）3，其运算结果为
D. x=-2
11. 计算（- ）+（ + ）+（- - - ）+（ + + + ）+…+（ + …+ ）的值（ ）
A. 54
B. 27
C.
D. 0
12. 已知 a1=0，an+1=-|an+n|（n≥1，且 n 为整数），则 a2020 的值为（ ）
A. 2020
B. -2020
C. 1010
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【参考答案】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷【参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（ ）A ．签约金额逐年增加B ．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C ． 签约金额的年增长速度最快的是2016年D ．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．下列各式中，正确的是（ ）A 2(3)3-=-B ．233-=-C 2(3)3±=±D 23=3±5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =6．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．167．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．如图，AB ∥CD ，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）A ．∠1+∠2﹣∠3B ．∠1+∠3﹣∠2C ．180°+∠3﹣∠1﹣∠2D ．∠2+∠3﹣∠1﹣180°9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）252x y x y -=⎧⎨--=⎩ （2）3()2()7x y x y x y x y -=+⎧⎨-++=⎩2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-； （2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．4．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、C6、A7、A8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、60°3、30°4、（4，2）或（﹣2，2）.5、x ＞326、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）=13x y ⎧⎨=-⎩；（2）=21x y ⎧⎨=-⎩2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）CPD αβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠.4、44°5、（1）300，a =20%，b =12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 .xxxx方稈€€+•••+=1的解是x=（)2006“2007小20071003A B.- C.- D.-20072006100320072.下列说法中，正确的是（）A.—个有理数不是正数就是负数B.—个有理数不是整数就是分数C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.整数包括正整数和负整数3.已知平面内不同的两点A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A._3B.-5C.1或-3D.1或-54.式子：①2>0；②4x+yW1；③x+3=0；④y—7；⑤m—2.5>3.其中不等式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AABC中，AB=5，AC=6,BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.116•如图，若AB〃CD，CD〃EF，那么ZBCE=()C.18O°—Z1+Z2D.18O°—Z2+Z17.下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②如果Z1和Z2是对顶角，那么Z1=Z2.③三角形的一个外角大于任何一个内角.④如果X2〉0,那么x>0.A.1个B.2个C. 3个D.4个8.比较2,厉, 3'7的大小，正确的是（)A.2<J5€3亍B. 2€yC.37€2D. 3可€、語€29.如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°,E为BC延长线上一点，ZABC与Z ACE的平分线相交于点D,则ZD的度数为（）A.15°B.17.5°C.20°D.22.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分,10.如图所示的几何体的主视图是（）1•已知a、b为两个连续的整数，且a vjn€b,则a+b，.2.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A，3.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l〃l,则€1-€2，_124.若2・4m•8m，216，则m，.5.______________________ 若a2，64，贝V3^，-6.近似数2.30万精确到位.三、解答题(本大题共6小题，共72分)1•解方程:132.化简求值：已知：(x-3)2+|y+—|=0，求3x2y-[2xy2-2(xy——x2y)32+3xy]+5xy2的值.3.如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s，s与时甲乙间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4.如图1,AABD,AACE都是等边三角形，(1)求证：AABE竺AADC；(2)若ZACD=15°，求ZAEB的度数；(3)如图2,当厶ABD与厶ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC〃BE.5•某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5〜46.5；B：46.5〜53.5；C：53.5〜60.5；D：60.5〜67.5；E：67.5〜74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？6.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.(1)求A,B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的1.请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、A4、C5、C6、D7、A8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、72、-4€3、724、35、±26、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）5x——1、42、2．3、（1）10；（2）1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、⑴略⑵ZAEB=15°（3）略5、（1）50；（2）0．32；72（3）3606、（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少。
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
2020—2021年部编人教版七年级数学上册第一次月考试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ）A ．14B ．16C ．90α-D ．44α-3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（ ）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．估计7+1的值（ ） A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间9．设42-的整数部分为a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 10．若|x 2﹣4x+4|与23x y --互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：12433313412x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-； （2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长；（2）求△ADB 的面积．4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B 关于直线DE 的对称点为点A ，连接AD ，试求ACD 的周长； ()2如图2，将直角边AC 沿直线AM 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ，且BN 4cm =，求CM 的长．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、C6、B7、A8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x ≥2、40°3、2或2-3 4、205、两6、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、178y 7x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =．5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)(II)
2019-2020年七年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II)一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之2．《中国县域经济发展报告A．7.17×109B．7.17×1010C．7.17×1011D．7.17×10123．下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若|a|=a，则a＞0③若|a|=|b|，则a=b④若a为有理数，则|a|=|﹣a|A．1个B．2个C．3个D．4个4．如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣15．已知|ab|=﹣ab≠0，且|a|=|b|，则下列式子中运算结果不正确的是（）A．a+b=0 B．C．a2+b2=0 D．a3+b3=06．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．如果有理数a，b使得=0，那么（）A．a﹣b2是负数B．a﹣b是负数 C．a+b2是正数D．a+b是正数8．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题9．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：这样捏合到可以拉出128根面条是在第几次后（）A．5次B．6次C．7次D．64次10．（﹣2）100比（﹣2）99大（）A．2 B．﹣2 C．299D．3×299二、填空题（每题2分，计30分）11．用科学记数法把978817精确到万位是．12．倒数等于本身的数是．13．已知a既不是正数，也不是负数，则﹣a+1=．14．﹣12﹣13=．15．若x2=xx2，则x=．16．比较的大小（用“＞”、“=”、“＜”连接起来）17．当a=﹣1，b=0，c=1时，代数式的值为．18．已知|x|=3，y2=9，且y＜0，则x+y的值为．19．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）．20．若|a﹣3|=2，则a=．21．若x﹣2y=﹣2，则xx﹣3x+6y=．22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第xx个棋子是黑的还是白的？答：．23．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第n圈的长为．24．观察一串数，，，，，…，那么前xx个数的积是．25．若﹣a2b＜0，则a与b满足的条件是．三、解答题（本大题共11题，计90分）26．有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32，2.5，﹣2．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．27．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，，0，．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数．28．计算题（1）﹣6+1﹣4+0（2）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（3）+（﹣）﹣（﹣）+（+）（4）﹣99×81（5）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）（6）（﹣﹣+）×（﹣36）（7）﹣7+（+9）﹣﹣﹣17+（﹣3）（8）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（9）﹣0.252+（﹣）2﹣|42﹣16|+（1）2÷（10）|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|．29．若有理数a．b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0，试求+++…+的值．30．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0．求式子的值．31．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．32．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③（1）第①、②、③行第n个数分别为；；．（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和．33．观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9=；（2）1+3+5+…+xx=．（3）1+3+5+7+9+…+ =n2（4）根据以上规律计算101+103+105+ (499)34．已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|．（1）在数轴上标出x、y、z大致位置．（2）化简式子|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|．35．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）①现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则已经写出了下列三种不同方法的运算式，请再写出一种不同方法的运算式：（1）3×（4+（﹣6）+10）=24（2）4﹣（﹣6）÷3×10=24（3）10﹣4﹣3×（﹣6）=24（4）②用3，2，﹣6，10四个数字进行算24点，请再写出一种不同方法的运算式：（1）（10﹣（﹣6）÷3）×2=24（2）（10﹣（﹣6））÷2×3=24（3）（2×3﹣10）×（﹣6）=24（4）（10+（﹣6））×2×3=24（5）③另有四个有理数3，﹣5，7，﹣13，可列出运算式④例如对5，5，5，1，可作如下运算：（5﹣1÷5）×5=24请仿照上述方法对3、7、3、7可列出的运算式是：．36．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？xx学年江苏省南通市启东市百杏中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计30分）1．在启东历史上第一个夺取国际中学生数学奥林匹克竞赛金牌的启东学子是（）A．陈建鑫B．毛泽东C．莫言D．祖冲之【考点】数学常识．【分析】根据题意可以求出答案．【解答】解：故选（A）2．《中国县域经济发展报告A．7.17×109B．7.17×1010C．7.17×1011D．7.17×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：717亿=7170000 0000=7，17×1010，故选：B．3．下面的说法中，正确的个数是（）①若a+b=0，则|a|=|b|②若|a|=a，则a＞0③若|a|=|b|，则a=b④若a为有理数，则|a|=|﹣a|A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质解答．【解答】解：①若a+b=0，则|a|=|b|是正确的；②若|a|=a，则a＞0，原来的说法是错误的；③若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，原来的说法是错误的；④若a为有理数，则|a|=|﹣a|是正确的．故正确的个数是2个．故选：B．4．如表所示，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第xx个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【考点】有理数的加法．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用xx 除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，∵xx÷3=672，∴第xx个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．故选：B．5．已知|ab|=﹣ab≠0，且|a|=|b|，则下列式子中运算结果不正确的是（）A．a+b=0 B．C．a2+b2=0 D．a3+b3=0【考点】有理数的混合运算．【分析】由|ab|=﹣ab≠0，可知a、b异号，再由|a|=|b|，得出a、b互为相反数，由此逐项判定得出答案即可．【解答】解：∵|ab|=﹣ab≠0，且|a|=|b|，∴a、b互为相反数．A、a+b=0，计算正确；B、+=0，计算正确；C、a2+b2≠0，计算错误；D、a3+b3=0，计算正确．故选：C．6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．7．如果有理数a，b使得=0，那么（）A．a﹣b2是负数B．a﹣b是负数 C．a+b2是正数D．a+b是正数【考点】正数和负数．【分析】根据已知式子确定出a的值，即可作出判断．【解答】解：∵=0，∴a=﹣18，b≠18，则a﹣b2是负数，故选A8．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【分析】根据乘方的性质：负数的偶次幂得正，可判断①的正误；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可判断②的正误；根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大的绝对值减去较小的绝对值，即可判断③的正误；根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，即可判断④的正误．【解答】解；：①（﹣1）xx=1，故此选项错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，故此选项错误；③﹣+=﹣+=﹣（﹣）=﹣，故此选项正确；④÷（﹣）=﹣（÷）=﹣1，故此选项正确．故选：B．9．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：这样捏合到可以拉出128根面条是在第几次后（）A．5次B．6次C．7次D．64次【考点】有理数的乘方．【分析】设捏合的次数为n，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设捏合的次数为n，根据题意得：2n=128，解得：n=7．故选C．10．（﹣2）100比（﹣2）99大（）A．2 B．﹣2 C．299D．3×299【考点】有理数的乘方．【分析】求（﹣2）100比（﹣2）99大多少，用减法．【解答】解：（﹣2）100﹣（﹣2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故选D．二、填空题（每题2分，计30分）11．用科学记数法把978817精确到万位是9.8×105．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】因为精确到万位，从数位上数到第2个数7是万位，因此看它后面的数为8，所以进1，指数为整数数位﹣1，所以得结论为：9.8×105．【解答】解：978817≈9.8×105，故答案为：9.8×105．12．倒数等于本身的数是±1．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案．【解答】解：倒数等于本身的数是±1．故填：±1．13．已知a既不是正数，也不是负数，则﹣a+1=1．【考点】有理数．【分析】根据实数的分类得到a只能为0，则﹣a+1=0+1=1．【解答】解：∵a既不是正数，也不是负数，∴a=0，∴﹣a+1=0+1=1．故答案为1．14．﹣12﹣13=﹣2．【考点】有理数的乘方．【分析】注意：﹣12=﹣1，13=1．计算即可求解．【解答】解：﹣12﹣13=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．15．若x2=xx2，则x=±xx．【考点】平方根．【分析】直接利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵x2=xx2，∴x=±xx，故答案为：±xx．16．比较＞的大小（用“＞”、“=”、“＜”连接起来）【考点】有理数大小比较．【分析】先通分，在比较其绝对值的大小即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣，98×998＜99×999，∴＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．17．当a=﹣1，b=0，c=1时，代数式的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】把a=﹣1，b=0，c=1代入代数式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=﹣1，b=0，c=1时，====﹣1故答案为：﹣1．18．已知|x|=3，y2=9，且y＜0，则x+y的值为0或﹣6．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，可得x的值，根据平方的意义，可得y的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由|x|=3，y2=9，且y＜0，得x=3或x=﹣3，y=﹣3．当x=3，y=﹣3时，x+y=3+（﹣3）=0，当x=﹣3，y=﹣3时，x+y=﹣3+（﹣3）=﹣6，故答案为：0或﹣6．19．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）1．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=2﹣=1，故答案为：120．若|a﹣3|=2，则a=1或5．【考点】绝对值．【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，依此可得a﹣3=±2，解方程可求a 的值．【解答】解：∵|a﹣3|=2，∴a﹣3=±2，解得a=1或5．故答案为：1或5．21．若x﹣2y=﹣2，则xx﹣3x+6y=2023．【考点】代数式求值．【分析】先变形，再整体代入求出即可．【解答】解：∵x﹣2y=﹣2，∴xx﹣3x+6y=xx﹣3（x﹣2y）=xx﹣3×（﹣2）=2023，故答案为：2023．22．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第xx个棋子是黑的还是白的？答：黑．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，每6个棋子为一个循环组依次循环，用xx除以6，根据商和余数的情况确定第xx个棋子的黑白情况即可．【解答】解：由图可知，每6个棋子为一个循环组依次循环，∵xx÷6=336，∴第xx个棋子是第336循环组的第6个棋子，为黑．故答案为：黑．23．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第n圈的长为8n﹣1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据回形通道的宽和OB的长均为1和周长公式得出第n圈的长的规律．【解答】解：根据回形通道的宽和OB的长均为1和周长公式得：，第一圈的长是：2×（1+2）+1=7；第二圈的长是：2×（3+4）+1=15；第三圈的长是：2×（5+6）+1=23；则第n圈的长是：2×（2n﹣1+2n）+1=8n﹣1，故答案为：8n﹣1．24．观察一串数，，，，，…，那么前xx个数的积是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先计算出从第1个数至第xx个数，再确定其负数的个数，最后再相乘．【解答】解：第一个数：，第二个数：﹣，第三个数：，…第xx个数：﹣，第xx个数：，从1到xx一共有1008个偶数，即前xx个数有1008个负数，∴×（﹣）××（﹣）×…×（﹣）×，=；故答案为：．25．若﹣a2b＜0，则a与b满足的条件是a≠0，b＞0．【考点】非负数的性质：偶次方；有理数的乘法．【分析】根据非负数的性质和不等式的性质可以解答本题．【解答】解：∵﹣a2b＜0，∴a2b＞0，∴a≠0，b＞0，故答案为：a≠0，b＞0．三、解答题（本大题共11题，计90分）26．有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32，2.5，﹣2．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{ |﹣3| …}；负分数集合：{ ﹣3.14，﹣2…}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】（1）利用正整数，负分数的定义判断即可；（2）根据题意列出算式，计算即可．【解答】解：（1）正整数集合：{|﹣3|}；负分数集合：{﹣3.14，﹣2}；故答案为：|﹣3|；﹣3.14；﹣2；（2）×（﹣2）=﹣1．27．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，，0，．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：（3）请找出其中的一对相反数．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）在数轴上找出对应的点；（2）按照从左到右的顺序将各数排列即可；（3）只有符号相反的两个数是相反数．【解答】解：（1）在数轴上表示出来如图所示；（2）根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：﹣5＜﹣＜0＜2.5＜；（3）2.5与互为相反数．28．计算题（1）﹣6+1﹣4+0（2）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（3）+（﹣）﹣（﹣）+（+）（4）﹣99×81（5）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）（6）（﹣﹣+）×（﹣36）（7）﹣7+（+9）﹣﹣﹣17+（﹣3）（8）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（9）﹣0.252+（﹣）2﹣|42﹣16|+（1）2÷（10）|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（3）（5）（7）（8）（9）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）（6）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（10）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣6+1﹣4+0=﹣5﹣4=﹣9（2）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）=﹣11+33=22（3）+（﹣）﹣（﹣）+（+）=﹣++=+=（4）﹣99×81=（﹣100+）×81=﹣8100+9=﹣8091（5）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8+2×（﹣2）=8﹣4=4（6）（﹣﹣+）×（﹣36）=（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=27+28﹣15=40（7）﹣7+（+9）﹣17+（﹣3）=2﹣17+（﹣3）=﹣15﹣3=﹣18（8）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2] =﹣1﹣××[﹣6]=﹣1+1=0（9）﹣0.252+（﹣）2﹣|42﹣16|+（1）2÷=﹣0.252+0.252﹣0+÷=12（10）|﹣|﹣|﹣|﹣|﹣|=﹣﹣+﹣+=（﹣）+（﹣）+（﹣）=0+0+0=029．若有理数a．b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值．【分析】有题意可知：a=1，ab=3，所以b=3，将原分式化简，将a和b的值代入即可．【解答】解：由题意可知：a﹣1=0，ab﹣3=0，∴a=1，b=3，∴b﹣a=2，∴原式=（）+（）+（）+…+（）=（﹣+﹣+﹣+…+）=（﹣）=30．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0．求式子的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|1+b|+（a+4c）4=0∴a=1，b+1=0，a+4c=0，∴b=﹣1，c=﹣，∴==﹣．31．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案．【解答】解：（1）15﹣3+16﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18=2（千米）答：小张距上午出发点的距离是2千米？在出发点的东方；（2）需加油，（15++10++4++16++）×0.6=73.2（升）72.2﹣73.2=﹣1（升）．答：至少加油1升才能返回出发地．32．观察下面三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③（1）第①、②、③行第n个数分别为（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n．（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）第一行的第n个数用（﹣2）n表示，第二行的第n个数用（﹣2）n+2表示，第三行的第n个数用（﹣2）n表示；（2）根据（1）中的规律求得每行数的第九个数，计算这三个数的和即可．【解答】解：（1）∵第1行中，第1个数=（﹣2）1=﹣2，第2个数=（﹣2）2=4，第3个数=（﹣2）3=﹣8，…，故第n个数=（﹣2）n．第2行数等于第1行相应的数加2；第3行数等于第1行相应的数的一半；故答案为：（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；（2）当n=9时，（﹣2）n=﹣512；（﹣2）n+2=﹣510；（﹣2）n=﹣256；∴这三个数的和=﹣1278．33．观察下列算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…按规律填空：（1）1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+…+xx=10032．（3）1+3+5+7+9+…+ 2n﹣1=n2（4）根据以上规律计算101+103+105+ (499)【考点】有理数的加法．【分析】观察数据可知，规律是：等号右边的数是等号左边首数与末数的平均数的平方．根据规律解题即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9=25=52，（2）1+3+5+…+xx=10032，（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2（4）101+103+105+…+497+499=×200÷2=60000．故答案为：（1）52；（2）10032（3）2n﹣1．34．已知：x＜0＜z，xy＞0，且|y|＞|z|＞|x|．（1）在数轴上标出x、y、z大致位置．（2）化简式子|x+z|+|y+z|﹣|x﹣y|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）由x＜0＜z，xy＞0知y＜0，再根据|y|＞|z|＞|x|知y＜x＜z；（2）由（1）知x+z＞0，y+z＜0，x﹣y＞0，结合绝对值性质可得．【解答】解：（1）如图：（2）原式=x+z﹣y﹣z﹣x+y=0．35．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）①现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则已经写出了下列三种不同方法的运算式，请再写出一种不同方法的运算式：（1）3×（4+（﹣6）+10）=24（2）4﹣（﹣6）÷3×10=24（3）10﹣4﹣3×（﹣6）=24（4）3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24②用3，2，﹣6，10四个数字进行算24点，请再写出一种不同方法的运算式：（1）（10﹣（﹣6）÷3）×2=24（2）（10﹣（﹣6））÷2×3=24（3）（2×3﹣10）×（﹣6）=24（4）（10+（﹣6））×2×3=24（5）（2﹣10）×[3+（﹣6）]=24③另有四个有理数3，﹣5，7，﹣13，可列出运算式[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3=24④例如对5，5，5，1，可作如下运算：（5﹣1÷5）×5=24请仿照上述方法对3、7、3、7可列出的运算式是：（3+3÷7）×7=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用“二十四点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：①3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；②（2﹣10）×[3+（﹣6）]=24；③[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3=24；④（3+3÷7）×7=24，故答案为：①3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；②（2﹣10）×[3+（﹣6）]=24；③[（﹣5）×（﹣13）+7]÷3=24；④（3+3÷7）×7=2436．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．（1）若点P到点A、点B的距离相等，请直接写出点P对应的数X；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为18？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以18个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？【考点】数轴．【分析】（1）若点P对应的数与﹣1、3差的绝对值相等，则点P到点A，点B 的距离相等．（2）根据当P在A的左侧以及当P在A的右侧分别求出即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出x的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．【解答】解：（1）∵1﹣（﹣1）=2，2的绝对值是2，1﹣3=﹣2，﹣2的绝对值是2，∴点P对应的数是1．（2）当P在AB之间，PA+PB=18（不可能有）当P在A的左侧，PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=18，得x=﹣8；当P在A的右侧，PA+PB=x﹣（﹣1）+x﹣3=18，得x=10．故点P对应的数为﹣8或10；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x=4+x，解得x=4．则18x=18×4=72．答：点P所经过的总路程是72个单位长度．xx年3月24日。
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【最新】
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考试卷及答案【最新】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.若C m b"），a8b6，那么m2-2n的值是（）A．10B．52C．20D．322.如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（）3.如图，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）秒A.2.5B.3C.3.5D.44.若点P（x，y）的坐标满足|x|=5，y2=9，且xy>0，则点P的坐标为（）A.（5，3）或（一5,3）B.（5，3）或（一5,—3）C.（一5，3）或（5，—3）D.（一5，3）或（一5，—3）5.如图，在△ABC和厶DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC竺△DEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC,ZB=ZEB ．BC=EC ，AC=DC C.BC=DC,ZA=ZDD.ZB=ZE,ZA=ZDC . 由3一1二5，得2丫-15=3丫由二3,1，得3(y+l)—2y+6A.10B.9C.8D.76. 下列解方程去分母正确的是（）x 1€xA. 由—一1=一，得2x-l=3-3x32一一2一B. 由一一=一1，得2x -2_x —_4247. 已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab —be —ca 的值等于（） A.0 B.1C.2D.38.在数轴上， a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且| a |=6，|b |=3，则a —b 的值为（ ）A.—3B.—9C.—3或一9D.3或9 9.一次函数「 =二-〕满足二:；•■-，且」随工的增大而减小,则此函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. _________________________________ 已知5a =2b =10，那么-a ^的值为.a ,b2.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表a►示）．1．解下列方程：2x—13—x⑴1，3(x—2)二x—5⑵「，「=,1362.若2a+b=12，其中a±0,b±0,又P=3a+2b.试确定P的最小值和最大值.3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点．八、、•(1)求厶ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是厶ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标.4.如图，直线AB,CD相交于点0,0D平分Z BOE,0F平分Z AOE(1)判断0F与0D的位置关系，并进行证明.(2)若Z A0C：Z A0D=1：5,求Z E0F的度数.5．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5〜46.5；B：46.5〜53.5；C：53.5〜60.5；D：60.5〜67.5；E：67.5〜74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．1IE10S83C039j45.353.5-60.5frh74.5解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；(2)C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？6.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA〃x轴，AC是射线.(1)当x±30，求y与x之间的函数关系式；(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1、A2、A3、D4、B5、C6、D7、D8、D9、A10、B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1、12、ab3、135°4、(4,2)或(-2,2).5、①③④⑤.6、160°三、解答题(本大题共6小题,共72分)11、(1)x€3；(2)x€—5.2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18.3、(1)24；(2)P(-16，1)4、(1)OF丄0D，证明详略；(2)Z E0F=60°.5、(1)50；(2)0.32；72(3)3606、(1)y=3x-30；(2)4月份上网20小时，应付上网费60元；(3)5月份上网35个小时.。
重庆市渝北中学校2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题(wd无答案)
重庆市渝北中学校2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题(★) 1. 的结果是（）A．B．C．D．2(★) 2. 如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是A．B．C．D．(★★) 3. 如图，直线和相交于点，，则的度数为（）A．B．C．D．(★★) 4. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 5. 解方程时，去分母后整理正确的是（）A．B．C．D．(★★★★) 6. 如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（）A．AC=CD B．CD=DBC．AD=2DB D．AD=CB(★) 7. 已知方程7 x+2＝3 x﹣6与 x﹣1＝ k的解相同，则3 k 2﹣1的值为（）A．18B．20C．26D．﹣26(★★) 8. 若是关于的4次单项式，则与应满足（）A．B．且C．且D．且(★★) 9. 有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是（）A．3B．C．D．(★★) 10. 一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．(★★) 11. 下列说法中，正确的个数有（）① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 12. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为 a* b＝，则方程（2*3）（4* x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55二、填空题(★★) 13. 今年“十一”黄金周，吉林省共接待游客7108000人，用科学记数法表示为___________．(★★★)14. 25°20′24″=______°．(★★) 15. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________．(★★) 16. 若互为相反数，则_____．(★★★) 17. 如图，射线OA的方向是北偏西65 ，射线OB的方向是南偏东20 ，则的度数为_______.(★★★★) 18. 甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为_____h．三、解答题(★★★) 19. 计算：（1）；（2）．(★★★) 20. 如图按下列语句画图（1）连接BC．（2）画直线AB、CD相交于E．（3）作射线AD．（4）连接AC、BD，相交于点O．(★★★) 21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值 (单位：千克)−3 −2 −1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克； （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克? （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?(★★★) 22. 已知A －B=7a 2－7ab ，且B=－4a 2＋5ab ＋8．（1）求A 等于多少？ （2）若，求A 的值．(★★) 23. 在数轴上,点A 、B 表示的数如图所示,且点B 在点A 的右侧.已知点A 对应的数为－1,点B 对应的数为m.(1)若m=1,则AB 间的距离为______;(2)若在AB 之间有一点C,点C 到原点的距离为2,且AC －BC=2,求m 的值.(★★★) 24. 已知O 是AB 上的一点，从O 点引出射线OC 、OE 、OD ，其中OE 平分∠BOC, （1）如图1，若∠COD 是直角，∠DOE=15°，求∠AOE 的度数； （2）如图1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE 的度数；（3）将图1中的∠COD （∠COD 仍是直角）绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC= , ∠DOE=，请猜想 与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由.(★★★) 25. 如图1，数轴上的点 A ， B ． C 依次表示数－2， x ，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 B ，发现点 A 对齐刻度1.8 cm ，点 C 对齐刻度5.4 cm ． （1）AC=个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm ；数轴上的点 B 表示数 ；（2）已知 T 是数轴上一点（不与点 A 、点 B 、点 C 重合），点 P 表示的数是 t ，点 P 是线段 BT的三等分点，且 TP=2 BP．①如图3，当－2＜ t＜4时，试试猜想线段 CT与 AP的数量关系，并说明理由；②若|2 BT－3 AP|=1，请直接写出所有满足条件的 t的值．。