青岛版7年级数学上册开学第一课
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
七年级上册数学开学第一课初一数学开学第一课
七年级上册数学开学第一课初一数学开学第一课【教案一】新学期新起点新希望从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚上他断断续续做了一个梦。
这个梦大概是这样的，他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头上的。
书生百思不得其解。
每二天他便去请教了算命先生。
算命先生倒是一个老实人，长叹一口气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。
书生不解。
算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。
回家去吧。
书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。
同住的同窗见了忙问何故。
书生想反正就要回去了，说出来也无妨。
便如实相告。
同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。
书生又不解。
敢问喜从何来啊。
同窗便说。
此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也．所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。
后来书生听从劝说，果然皇榜高中。
从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。
消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。
米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。
确实，常常，态度是可以决定一切的。
一、自我介绍、三个方面：自己的姓名、自己的优点或值得你骄傲的地方、我的打算。
一个要求：声音要很响亮。
回答以下问题：1、进入初中你最想所自己说的一句话是什么？2、你认为人最重要的优秀的品质是什么？（请用几个词概括）你具备吗？3、你有偶像吗，或你崇拜的人吗？理由。
4、你最喜欢的一句名言是什么？5、进入初中你最想对数学说的一句话是什么？6、进入初中你最想对数学老师说的一句话是什么？7、进入初中你最想对父母说的一句话是什么？二：初中学习从优秀走向卓越（卓越：非常杰出；十分优秀）考高分，上好学校不是成功的唯一途径，但是考高分，上好学校的好处之一，就是“水涨船高”四个字——在好学校，你会有一批非常出色的同学和你并肩奋斗，会有出色的老师指导你得学习、生活、做人，你会面对去多机会——不得不承认中考的竞争是激烈的，而抓住一次机会，或许可以改变一生。
青岛版七年级数学上册1
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的线段知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第18页的练习题1、2、3，注意作图规范，确保解答准确无误。
4.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们学习数学的热情，使他们乐于探究、善于思考；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，使他们认识到数学学习需要勤奋刻苦、持之以恒；
3.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识；
青岛版七年级数学上册1.4.2线段的作法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线段的定义，知道线段有两个端点，是有限长的；
2.学会使用直尺和圆规进行线段的作图，掌握作图的基本步骤和技巧；
3.能够根据已知条件，求解线段的长度，并正确运用在解决实际问题上；
4.理解线段中点、倍长线段的概念，并能够进行相关的作图和计算。
（二）讲授新知，500字
1.教师简要介绍线段的概念，强调线段有两个端点，是有限长的。
2.教师示范线段的作图方法，讲解作图步骤和技巧：
a.确定两个端点；
b.使用直尺连接两个端点，得到线段；
c.在线段上标出中点、倍长线段等特殊点。
3.教师引导学生思考线段的性质，如线段的长度、中点等，并举例说明。
4.教师通过例题讲解，让学生掌握线段长度计算的方法，学会运用线段解决实际问题。
1.学生对线段定义的理解程度，引导他们通过实例认识线段的本质特征；
七年级数学上册第1章基本的几何图形1.3线段射线和直线教学课件新版青岛版
B
A
解：直线AB
直线BC
C
直线AC
线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。
记作：
A
a
B
线段a
A bB A cB
射线b 直线c
1.说出直线、射线、线段的区别和联系：
类型 端点
延伸方向
可不可度量
线段 有2个端点 不向任何一方延伸
可度量
射线 有1个端点 向一个方向无限延伸 直线 无端点 向两个方向无限延伸
不可度量 不可度量
射线、线段都是直线的一部分。
2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.
A
B
※ 如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？
能用字母表示的把它们分别表示出来。
解：共有3条线段，6条射线， 1条直线。
O
C
能用字母表示的线段有：线
1个
(1+2)个
(1+2+3)个 (1+2+3+4)个
1+2+…+(n-1) +n
平面上的n条直线，最多有 n中“两点确定一条直线”的实际例子。
2.如图1-3-5，看图填空： （1）点A在直线BC_外____. （2）点C在射线BC__上___. （3）点B是线段BC的一个端__点___.
拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延伸就得到射线。射线有一个端点。 把线段向两个方向无限延伸，就得到直线。直线没有端点。
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什 么区别呢？
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线 AB吗？
青岛版数学七年级上册第1章《基本的几何图形》教学设计
青岛版数学七年级上册第1章《基本的几何图形》教学设计一. 教材分析《基本的几何图形》是青岛版数学七年级上册第1章的内容，本章主要介绍了平面几何的基本概念和性质，包括线段、角、三角形、四边形等。
本章内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但部分学生对于几何图形的理解和运用还比较薄弱。
学生在学习本章内容时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，建立起对几何图形的直观认识和基本概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够正确识别和命名基本的几何图形，理解几何图形的性质和特点，能够运用几何图形解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力，提高几何图形的识别和运用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对几何图形产生兴趣，培养克服困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够正确识别和命名基本的几何图形，理解几何图形的性质和特点。
2.教学难点：学生能够运用几何图形解决一些实际问题，培养空间观念和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生解决问题的能力。
2.操作教学法：通过观察、操作、思考、交流等活动，帮助学生建立对几何图形的直观认识和基本概念。
3.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些几何图形的实物模型和图片，用于展示和引导学生观察。
2.教学多媒体准备：制作相关的教学课件和多媒体素材，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的几何图形，如建筑物的形状、家具的轮廓等，引导学生对几何图形产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，介绍基本的几何图形，如线段、角、三角形、四边形等，引导学生理解和掌握几何图形的性质和特点。
2018学年七年级数学上册第1章基本的几何图形1.3线段、射线和直线教学课件(新版)青岛版
不可度量 不可度量
射线、线段都是直线的一部分。
2.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
3.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.
A
B
※ 如图1-3-2，图中线段、射线、直线分别有几条？
能用字母表示的把它们分别表示出来。
解：共有3条线段，6条射线， 1条直线。
O
C
能用字母表示的线段有：线
B
A
解：直线AB
直线BC
C
直线AC
线段、射线、直线还可以用一个小写字母表示。
记作：
A
a
B
线段a
A bB A cB
射线b 直线c
1.说出直线、射线、线段的区别和联系：
类型 端点
延伸方向
可不可度量
线段 有2个端点 不向任何一方延伸
可度量
射线 有1个端点 向一个方向无限延伸 直线 无端点 向两个方向无限延伸
A
B
C
图1-3-5
3.黑板上有A, B, C, D四个点，过其中的每两个点画 一直线，小莹说能画出6条直线，小亮说不一定，说说 你的看法，与同学交流。
A
B
D
AB CD
D
C
A BC
线段和射线都是直线的一部分.
表示方法：
点可以用一个大写字母表示。
B
线段、射线、直线也可以用大写字母表示。 A
C
记作：
A
B
线段AB或线段BA
小练习
1、把下列图形中的
2、下列线段的表示是否
线段表示出来
正确？为什么？
A
解：线段AB
A
b
线段Ab
青岛版七年级数学上册1
4.作业要求：
-完成作业时，要求书写工整、步骤清晰，尽量使用规范几何作图工具，提高作图质量。
-家长签字确认，加强对学生学习情况的了解，促进家校共育。
5.作业反馈：
-教师将在下次课堂上对学生的作业进行批改和反馈，指出学生的优点和不足，指导学生改进学习方法。
2.选做题：
-观察并收集生活中有线段、射线和直线应用的实例，简要描述其应用场景，并尝试用数学语言进行解释。
-与家长一起探讨线段、射线和直线在家庭生活中的应用，例如测量家具尺寸、规划房间布局等，并记录下你们的讨论过程。
3.创新实践题：
-利用线段、射线和直线的知识，设计一个简单的几何图形组合，要求具有创意和美感，可以手绘或利用电脑软件制作。
青岛版七年级数学上册1.3.一）知识与技能
1.理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的表示方法，能够准确区分这三种图形。
2.学会使用直尺和圆规画出线段、射线和直线，掌握它们的画法要领，提高作图能力。
3.了解线段、射线和直线在实际生活中的应用，能够运用所学知识解决简单的实际问题。
4.掌握线段、射线和直线之间的相互关系，如线段是直线上两点间的部分，射线是由一点出发的无限延伸部分等。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索等学习活动，培养学生对线段、射线和直线的认识，提高学生的空间观念。
2.引导学生运用比较、分析、归纳等方法，从具体实例中提炼出线段、射线和直线的定义，培养学生的逻辑思维能力。
3.学生回答后，教师总结：“今天我们将学习由点出发的三种基本图形：线段、射线和直线。它们在几何图形中具有非常重要的地位和作用。”
（二）讲授新知
七年级上册数学开学第一课 [初一数学开学第一课]
《七年级上册数学开学第一课 [初一数学开学第一课]》摘要：“预习方法”、“听课方法”、“复习巩固方法”与“作业方法”以及“总结方法”，直面挫折：学习难度增加，学习的挫折增多，必须适时降低预期、调整心态、直面挫折，换言之，必须从初一开始就提高自己的“抗击打”能力，“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度始终走在学校学习进度的前面，掌握学习的主动权，在学习知识后，进行加深学习【教案一】一、自我介绍、三个方面：自己的姓名、自己的优点或值得你骄傲的地方、我的打算。
一个要求：声音要很响亮。
回答以下问题：1、进入初中你最想所自己说的一句话是什么？2、你认为人最重要的优秀的品质是什么？（请用几个词概括）你具备吗？3、你有偶像吗，或你崇拜的人吗？理由。
4、你最喜欢的一句名言是什么？5、进入初中你最想对数学说的一句话是什么？6、进入初中你最想对数学老师说的一句话是什么？7、进入初中你最想对父母说的一句话是什么？二：初中学习从优秀走向卓越（卓越：非常杰出；十分优秀）考高分，上好学校不是成功的唯一途径，但是考高分，上好学校的好处之一，就是“水涨船高”四个字——在好学校，你会有一批非常出色的同学和你并肩奋斗，会有出色的老师指导你得学习、生活、做人，你会面对去多机会——不得不承认中考的竞争是激烈的，而抓住一次机会，或许可以改变一生。
我们都爬过山，都指导越向上爬才能看得越远，才能“一览众山小”。
人生也是这样，一个人越是卓越，他得人生机遇就越多，他获得更大才成功的可能就越大。
而你们一个个个体的更大成功，最终汇成一个班级（初一2班）、一个学校（xx初中）的更大辉煌。
在小学，可能大多数同学在班里的成绩都是数一数二的。
这就如龟兔赛跑——在小学，同学们都是班里的“兔子”，停下来休息一会也不会被“乌龟”赶上；而到了中学，因为大家都是“兔子”，所以要想从众人中脱颖而出就必需要勤奋刻苦，靠耍小聪明或时靠着小学的基础都是不行的。
成为一名真正的初中生：从现在开始，你们就要逐渐学会自己教育自己、自己管理自己、自己成就自己三、数学学习：从初中三年学习的全局来看，初一年级的学习是一个基础性的阶段。
七年级数学上册(青岛版)第一章教案
（1） 五、系统小结
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
将以上几何体分类，柱体有________,锥体有________。 1、 几何体的分类方法。 2、 认识常见的几何体。 六、限时作业 学生完成后师生共同批改 七、布置作业： 必做题：课本 7 页练习 1 题 ；课本 8 页 A 组 1、2 题 教学反思：
难点：几何体的分类方法。 教学过程： 一、情境创设引入 课件展示：
二、展示交流 1、小组交流：小组内交流“预习内容”展示预习的成果，解决预习中的疑 点，收集本组不会的共性问题和提出的新问题. 2、组间交流：小组之间进行交流没有解决的问题。 三、精讲点拔 （一） 基础知识： 1.几何体 立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下面图中的棱柱（图 1—2） 、棱锥（图 1—3）等也是几何体。几何体简称体。 圆柱 2.几何体的常用分类方法 柱体 球体 台体 锥体 棱柱
立体图形
圆锥
棱锥 3.多面体：每个面都是平的的几何体，称为多面体。 （二）讲解例题
例一： 你熟悉（图 1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相应的名称连 接起来.
Hale Waihona Puke 点拨： 1.立方体 2.长方体 3.圆柱 4.圆锥 5.球 例二： 观察下面的几幅图片，你看到了那些几何体的形象？
点拨：
四、拓展延伸
第 1 章 第 1 节（课）教 课 题 案 我们身边的的图形世 界（1） 教 学 目 标 教学 重点
第
课时 总第
课时
主备人
张 伟
1、 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、 认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它 们的几何特征。 3、 会对几何体进行正确的分类。 重点：识别简单的几何体，并会给它们分类。 批 注