人教版六年级数学分率转化
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
5
2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
第一单元单位“1”转化问题专项练习(解析版)人教版
【答案】 吨
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了它的 ，还剩下（1－ ），第一周吃的大米质量＝大米的总质量× ，第二周吃了剩下的 ，第二周吃的大米质量＝大米的总质量×（1－ ）× ，分别求出第一周和第二周吃的大米质量，剩下大米的质量＝大米的总质量－第一周吃的大米质量－第二周吃的大米质量－第三周吃的大米质量，据此解答。
【详解】39×（1－ ）×（1＋ ）
＝39× ×
＝36×
＝38（摄氏度）
38＞37
答：现在李明的体温是38摄氏度，他没有退烧。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
16．百果园超市购进60千克香蕉，第一天卖出了 ，第二天卖出了余下的 ，第二天卖出多少千克？
【答案】24千克
【分析】先用60×（1－ ）求出余下的香蕉的重量，再用余下的重量乘 求出第二天卖出的重量即可。
还剩下全长的 。
故答案为：B
【点睛】关键是把第二次用了剩下的 ，转化成第二次用了全长的几分之几是解题的关键。
6．一瓶矿泉水，喝掉它的 后，再给瓶子里增加余下水的 ，现在瓶子里水的质量（）原来一瓶矿泉水的质量。
A．等于B．大于C．小于D．无法比较
【答案】C
【分析】把原来矿泉水的质量看作单位“1”，喝掉它的 ，即喝掉了1× ；还剩下了这瓶矿泉水的（1－1× ），再给瓶子里增加余下水的 ，则此时瓶子里水的质量为（1－1× ）＋（1－1× ）× ，最后再与1对比即可。
【详解】60×（1－ ）×
＝60× ×
＝24（千克）
答：第二天卖出24千克。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，明确题目单位“1”发生了变化是解题的关键。
人教版六年级数学上册第六单元第3课时《求一个数的百分之几是多少(百分数化成分数和小数)课件
全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的
学生有多少人的百分之几和求一个数的几分 之几，意义是一样的，都是用乘法计算。
750×20%=
探究点 2 百分数化成分数和小数
750×20%=
750×20%该怎样计算呢？ 自己先动笔试着算一算， 然后和同桌交流一下你 的想法。
怎样把百分数化成分数呢？
先把百分数改写成分母是100的分数， 然后能约分的要约成最简分数。
小试牛刀
把下面的百分数改成小数和分数。
（选题源于教材P85做一做第1题）
97 97%＝ 0.97＝ 100
25%＝
0.25＝
1 4
8%＝
0.08＝
2 25
12.5%＝ 0.125＝
1 8
1
167
0.5%＝ 0.005＝ 200 16.7%＝ 0.167＝ 1000
答：400千克花生可榨油180千克，要榨出 360千克花生油，需要800千克花生。
易错辨析
一小和二小的男教师人数分别占教师总人数的25%和 30%，哪 所学校的男教师人数多？为什么？(举例说明)
无法判断。因为不知道两所学校的教师总人数，单位“1”不确 定。假设一小有教师200人，男教师有：200×25%＝50(人)；假 设二小有教师150人，男教师有：150×30%＝45(人)，50＞45， 一小男教师人数多。所以无法判断哪个学校男教师多。
2100×42%＝882(kg)
答：2100 kg 油菜籽可榨油882千克。 （2）油菜籽的出油率是42 %。一个榨油厂榨出
2100 kg 菜籽油，用了多少千克油菜籽？ 2100÷42%＝5000(kg) 答：用了5000千克油菜籽（。选题源于教材P87第10题）
人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题
分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。
1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。
全书的（ ）和（ ）相对应。
全书的（1-31）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。
人教版数学六年级上册-分数除法解决问题
分数除法解决问题【课前小测】 1. 直写出得数。
2.3x5= 1.6x2.5= 0.24x0.8= 15.2÷4==⨯8354 =⨯5485 =⨯8394 =⨯149127 2. 114的倒数是（ ），916的倒数是（ ），871的倒数是（ ）；15的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ），1.25的倒数是（ ）。
3. 5吨的54是（ ）吨，（ ）吨的54是5吨。
4. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。
265321513⨯÷ 5132531⨯+÷35117147⎡⎤⎛⎫-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦]284172[95⨯÷）＋（5.看图列式并计算。
6.小张参加1000米短跑比赛，第一分钟跑了52，第二分钟跑了41，还剩下多少米才能跑到终点？【知识点梳理】1. 解决分数应用题的一般步骤。
(1) 找分率句。
(2) 找单位“1”（找关键字）：“的”前；“是”、“比”、“占”、“相当于”后 。
(3) 判断单位“1”是否已知：单位“1”未知，用除法。
(4) 写等量关系式，计算。
①已知一个数的几分之几是多少，求这个数：分率对应的量÷分率＝单位“1”的量②已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数：分率对应的量÷（1±分率）＝单位“1”的量【例题讲解】例1一桶汽油，第一次用去41，第二次用去52，一共用去26千克，还剩下多少千克？练习1.1一桶汽油，第一次用去41，第二次用去52，已知第一次用去20千克，第二次用去多少千克？练习1.2 一列客车乘客中成年男性占85，成年女性占31，儿童有31人，这列客车一共有乘客多少人？练习1.3 阳阳计划利用双休日看完一本书，他星期六看了全书的61，星期日看了全书的71多7页，结果还剩下138页，这本书一共有多少页？例2 电影院楼上有210个座位，比楼下的座位少32，楼下有多少个座位？练习2.1 美术小组有25人，美术小组比航模小组多41，航模小组有多少人？练习2.2 小明有邮票300枚，小明的邮票枚数比小青多32。
人教版六年级上册数学第三单元《分数除法应用题(李例2)》课件
比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。 方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
25人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 解：设航模小组有 人。
x 1x 25 4
（1 1）x25 4 5 x 25 4
x 25 5 4
x 25 4 5
x20
答：航模小组有20人。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
4
25 4
5
20（人）
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 1x 25 4
两种列方程的
航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
（1 1）x25
4
方法和一种算 术方法，你喜 欢哪一种？
美术小组人数
÷
5 4
= 航模小组人数
25(1 1)
4
练习 十
水：
？kg
冰：
9kg
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
提示：美术小组的人数是航模小组25的人（（
）5 ）4
x 航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
解：设航模小组有 人。
（1 1）x25 4 x 25 5 x20 4
人教版六年级上册数学知识点归纳
分数乘法1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。
0.8×?的意义是：表示求0.8的?是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：15×32<159．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：25×33=25 14×1415>14 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：36×131>36。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
人教版六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。
五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。
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精品
-可编辑-
转化分率
找准分数应用题的“量”、“率”对应关系，是解答分数应用题的关键。复
杂的分数应用题。常常含有几个不同的单位“1”。解题时，必须根据题目的具
体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1” ，使隐藏的数量关系明朗
化，达到解决问题的目的。
一、乘法转化分率
例1：电器商城运来一批电冰箱，第一周卖出全部的52，第二周卖出剩下的21，
第三周比的第一周少卖31，这时还剩30台。商城运进的这批彩电共多少台？
分析与解：此题关键是找出与30对应的分率，第一周卖出全部的52，第二
周卖出剩下的21，可转化成第二周卖出总数的
103215
2
1
，第三周比第一周
少卖31，可转化成第三周卖出总数的
1543115
2
，与30对应的分率为
1541035
2
1
列式为：
台90030130311522152152130
二、除法转化分率。
例1：某班共有学生51人。男生人数的43等于女生人数的32，这个班男、女生
人数各有多少人？
分析与解：
324
3
女男
（一）把男生人数看作单位“1”。
精品
-可编辑-
∵
89324
3
男男女
，则女生人数是男生人数的893243
∴男生：
人24
8
9
151
女生：51－24=27（人）
（二）把女生人数看作单位“1”。
∵
98433
2
女女男
，则男生人数是女生的984332
∴女生：
人27
9
8
151
男生：51－27=24（人）
三、份数转换分率
例1：小高和墨莫一起玩儿游戏牌，刚开始时，小高手里的牌数是墨莫手里牌数
的53，玩了若干局后，小高赢了墨莫的20张牌，此时小高手里的牌数变成是墨
莫手里牌数的57，请问：小高此时一共有多少张牌？
分析与解：根据题意，小高与墨莫的牌数都发生了变化，但由于他们只是在
两人之间转移牌，那么他们牌的总数不变，即“和不变”，这样就可以以“和”
作为单位“1”，进而进行分率转化。则原来小高的牌占总量的533，后来小高
的牌占总量的757，所以20张牌相当于牌总数的533755。
列式：
精品
-可编辑-
张56127249241420127831272057753375502
综合题
例1：棋盘上有黑白两色旗子。其中白子占总数的52，拿走白子的一半和15个
黑子后，发现这时白子是黑子的43，那么棋盘上原有棋子多少个？
分析与解：解这道题应抓住分率句“这时白子是黑子的43”，这时的白子是原白
的一半，因为原白子占总数的52，所以这时的白子是原总数的
512115
2
，
那么这时的黑子占原总数的
154435
1
。这样就可以找到15个黑子占原来黑白
棋子总数的分率就是
43211525
2
1
列式为 ：432115252115=45（个）