最新广东省广州市高一下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 18 页 2018-2019学年广东省广州市高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A．出租车车费与出租车行驶的里程
B．商品房销售总价与商品房建筑面积
C．铁块的体积与铁块的质量
D．人的身高与体重
【答案】D
【解析】根据函数的概念来进行判断。
【详解】
对于A选项，出租车车费实行分段收费，与出租车行驶里程成分段函数关系；
对于B选项，商品房的销售总价等于商品房单位面积售价乘以商品房建筑面积，商品房销售总价与商品房建筑面积之间是一次函数关系；
对于C选项，铁块的质量等于铁块的密度乘以铁块的体积，铁块的体积与铁块的质量是一次函数关系；
对于D选项，有些人又高又瘦，有些人又矮又胖，人的身高与体重之间没有必然联系，
因人而异，D选项中两个变量之间的关系不是函数关系。
故选：D。
【点睛】
本题考查函数概念的理解，充分理解两个变量之间是“一对一”或“多对一”的形式，考查学生对这些概念的理解，属于基础题。
2．在某次测量中得到A样本数据如下：43,50,45,55,60，若B样本数据恰好是A样本每个数都增加5得到，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
【答案】C
【解析】分别计算出A、B两个样本数据的众数、中位数、方差和平均数，再进行判断。
【详解】
A样本的数据为：43、50、45、55、60，没有众数，中位数为50，平均数为50.6，方差为39.44， 第 2 页 共 18 页 B样本的数据为：48、55、50、60、65，没有众数，中位数为55，平均数为55.6，方差为39.44，因此，两个样本数据的方差没变，故选：D。
【点睛】
本题考查样本的数据特征，考查对样本数据的众数、中位数、平均数以及方差概念的理解，熟练利用相关公式计算这些数据，是解本题的关键，属于中等题。
3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
【答案】C
【解析】试题分析：由题意得5x，116.8(915101824)85yy，选C.
【考点】茎叶图
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),
[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B．480 C．450 D．120
【答案】B
【解析】试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480
【考点】频率分布直方图
5．设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（ ） 第 3 页 共 18 页 A．若l，则 B．若，则lm
C．若//l，则// D．若//，则//lm
【答案】A
【解析】试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得l，l
可得
【考点】空间线面平行垂直的判定与性质
6．设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，若2,3sin5sinbcaAB,则角C=（ ）
A．3 B．23
C．34 D．56
【答案】B
【解析】【详解】试题分析：3sin5sinABQ，由正弦定理可得35ab即53ab；
因为2bca，所以73cb，所以22222222549151999cos51022233bbbabcCabb，而(0,)C，所以23C，故选B.
【考点】1.正弦定理；2.余弦定理.
7．若直线10xy与圆22()2xay有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．[3,1] B．[1,3] C．[3,1] D．(,3][1,)U
【答案】C
【解析】由题意得圆心为(,0)a，半径为2．
圆心到直线的距离为12ad，
由直线与圆有公共点可得 第 4 页 共 18 页 122a，即12a，解得31a．
∴实数a取值范围是[3,1]．
选C．
8．已知直线l：10()xayaR是圆22:4210Cxyxy的对称轴.过点(4,)Aa作圆C的一条切线，切点为B，则||AB（ ）
A．2 B．42 C．6 D．210
【答案】C
【解析】试题分析：直线l过圆心，所以1a，所以切线长2(4)14(4)216AB，选C.
【考点】切线长
9．在三棱锥ABCD中，已知所有棱长均为2，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
A．36 B．16 C．13 D．33
【答案】A
【解析】取AD的中点F，连接CF、EF，于是得到异面直线CE与BD所成的角为CEF，然后计算出CEF的三条边长，并利用余弦定理计算出CEF，即可得出答案．
【详解】
如下图所示，取AD的中点F，连接CF、EF，
由于E、F分别为AB、AD的中点，则//EFBD，且112EFBD， 第 5 页 共 18 页 所以，异面直线CE与BD所成的角为CEF或其补角，
Q三棱锥ABCD是边长为2的正四面体，则ABC、ACD均是边长为2的等边三角形，
EQ为AB的中点，则CEAB，且223CEACAE，同理可得3CF，
在CEF中，由余弦定理得2223133cos26231CEEFCFCEFCEEF，
因此，异面直线CE与BD所成角的余弦值为36，故选A．
【点睛】
本题考查异面直线所成角的计算，利用平移法求异面直线所成角的基本步骤如下：
（1）一作：平移直线，找出异面直线所成的角；
（2）二证：对异面直线所成的角进行说明；
（3）三计算：选择合适的三角形，并计算出三角形的边长，利用余弦定理计算所求的角．
10．已知圆22:341Cxy和两点,0Am，,00Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
【解析】由题意知，点P在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以15m，故选B.
【考点】本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.
11．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．814 B．16 C．9 D．274
【答案】A
【解析】【详解】
正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高1PO上，
记为O，PO=AO=R，14PO，1OO=4-R， 第 6 页 共 18 页 在Rt△1AOO中，12AO，
由勾股定理2224RR得94R，
∴球的表面积814S，故选A.
【考点】球的体积和表面积
12．已知点A、B、C在圆221xy上运动，且90ABCo，若点P的坐标为2,0，PAPBPCuuuruuuruuur的最大值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】C
【解析】由题意可知AC为圆221xy的一条直径，由平面向量加法的平行四边形法则可得2PAPCPOuuuruuuruuur（O为坐标原点），然后利用平面向量模的三角不等式以及圆的几何性质可得出PAPBPCuuuvuuuvuuuv的最大值.
【详解】
如下图所示：
90ABCoQ，AC为圆221xy的一条直径，
由平面向量加法的平行四边形法则可得2POPAPCuuuruuuruuur（O为坐标原点），
由平面向量模的三角不等式可得第 7 页 共 18 页 224PAPBPCPOPBPOPBPBuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv417POuuuv，
当且仅当点B的坐标为1,0时，等号成立，
因此，PAPBPCuuuvuuuvuuuv的最大值为7.
故选：C.
【点睛】
本题考查向量模的最值问题，涉及平面向量模的三角不等式以及圆的几何性质的应用，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
二、填空题
13．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的侧面积是_____．
【答案】2
【解析】先确定旋转体为圆柱，根据条件得出圆柱的底面半径和母线长，然后利用圆柱侧面积公式计算可得出答案．
【详解】
由题意可知，旋转体为圆柱，且底面半径为1r，母线长为1l，
因此，旋转体的侧面积为22112rl，故答案为2．
【点睛】
本题考查圆柱侧面积的计算，计算出圆柱的底面半径和母线长是解本题的关键，意在考查学生对这些公式的理解与运用能力，属于基础题．
14．若直线l过点3,4，且平行于过点(1,2)M和(1,5)N的直线，则直线l的方程为_____
【答案】72130xy
【解析】先利用斜率公式求出直线MN的斜率，由直线l与直线MN平行，得出直线l的斜率，再利用点斜式可得出直线l的方程。
【详解】
由于直线//lMN，则直线l的斜率等于直线MN的斜率257112，
又由于直线l过点3,4，所以直线l的方程为7432yx，即72130xy。
故答案为：72130xy。
广东省广州市高一下学期期末数学试卷
第 1 页 共 12 页 广东省广州市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·长沙月考)
的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·抚州期中) 有40件产品编号1至40，现从中抽取4件检验，用系统抽样的方法确定所抽编号为（ ）
A . 5，10，15，20
B . 2，12，22，32
C . 2，11，26，38
D . 5，8，31，36
3. （2分） (2020高一上·遂宁期末) 已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是（ ）
A . 4
B .
C . 2
D .
4. （2分） (2020·重庆模拟) 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： 第 2 页 共 12 页
①样本数据落在区间
的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2016高一下·岳阳期中) 将函数 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） 第 3 页 共 12 页
广东省广州市高一下学期期末数学考试试卷
第 1 页 共 21 页 广东省广州市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2018·龙泉驿模拟)
已知cosα=
，α∈（0，π），则sin2α等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一下·元氏期中) 已知 是公差为3的等差数列.若 成等比数列，则 的前10项和 （ ）
A . 165
B . 138
C . 60
D . 30
3. （2分） (2019高一下·韶关期末) 若直线y＝﹣x+1的倾斜角为 ，则
A .
B . 1
C . 第 2 页 共 21 页 D .
4.
（2分）
已知直线与直线平行，则a的值为
（
）
A .
B .
C . 1
D . -1
5. （2分） (2020·滨州模拟) 已知O，A，B，C为平面 内的四点，其中A，B，C三点共线，点O在直线
外，且满足 .其中 ，则 的最小值为（ ）
A . 21
B . 25
C . 27
D . 34
6. （2分） 若点(a,9)在函数y=3x的图象上，则的值为（ ）
A . 0
B .
C . 1
D .
7. （2分） 若 ， 且 ， 则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A .
B . 第 3 页 共 21 页 C .
D .
8.
（2分） (2019高二上·寿光月考)
已知直线
、 经过圆 的圆心，则 的最小值是
广东省广州市越秀区荔湾区2021-2022学年数学高一第二学期期末统考模拟试题含解析
2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc. 若32sinbcB，则角C的大小为( )
A．3 B．6或56 C．56 D．3或23
2．已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．16
3．设i是虚数单位，复数1aii为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．1 B．1 C．12 D．2
4．函数sin03fxx的最小正周期为，则fx图象的一条对称轴方程是（ ）
A．6x B．6x C．12x D．12x
5．等差数列na中，已知611aa，且公差0d，则其前n项和取最小值时的n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
6．点M(4，m）关于点N（n, － 3）的对称点为P（6，-9）则（ ）
A．m＝－3,n＝10 B．m＝3,n＝10
C．m＝－3, n＝5 D．m =3, n = 5
7．函数 22fxcosxsinx＝＋ 的最小值和最大值分别为( )
A．3,1－ B．2,2－ C．332－， D．322－，
2023-2024学年广东省中山市高一下学期期末统一考试数学试卷(含解析)
第1页，共14页2023-2024学年广东省中山市高一下学期期末统一考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.sin63∘
sin33∘
+sin27∘
cos33∘
=
( )
A. 3
2B. 1
2C.
− 3
2D. −1
2
2.
已知𝑎、𝑏
为不共线的向量，且𝐴𝐵
=𝑎+5𝑏
，𝐵𝐶=
−2𝑎+8𝑏
，𝐶𝐷=3(𝑎−𝑏)
，则( )
A. A、𝐵
、𝐷
三点共线B. A、𝐵
、𝐶
三点共线
C. B、𝐶
、𝐷
三点共线D. A、𝐶
、𝐷
三点共线
3.设𝑚
，𝑛
是两条不同的直线，𝛼
，𝛽
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A. 若𝑚//𝛼
，𝑚//𝛽
，则𝛼//𝛽
B. 若𝑚⊥𝛼,𝑚⊥𝑛
，则𝑛//𝛼
C. 若𝑚⊥𝛼
，𝑚//𝑛
，则𝑛⊥𝛼
D. 若𝛼⊥𝛽,𝑚⊥𝛼
，则𝑚//𝛽
4.某地政府对在家附近工作的年轻人进行了抽样调查，得到他们一年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如
下图所示的频率分布直方图，则样本中位数约为( )
A. 150.5
B. 152.5
C. 154.5
D. 156.5
5.已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6
，现采用随机模拟的方法估计其3
次射击至少2
次击中目标的
概率𝑝.
先由计算器产生0
到9
之间的整数值的随机数，指定0
，1
，2
，3
，4
，5
表示击中目标，6
，7
，8
，9
表示未击中目标；因为射击3
次，所以每3
个随机数为一组，代表3
次射击的结果．经随机模拟产生了以下
20
组随机数：
169 966 151 525 271 937 592 408 569 683
471 257 333 027 554 488 730 863 537
039
据此估计𝑝
的值为( )第2页，共14页A. 0.6
B. 0.65
C. 0.7
D. 0.75
6.
如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知𝐴𝐵=𝑎
2021年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题 答案和解析
试卷第1页，总5页 【最新】广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是（ ）
A．出租车车费与出租车行驶的里程
B．商品房销售总价与商品房建筑面积
C．铁块的体积与铁块的质量
D．人的身高与体重
2．在某次测量中得到A样本数据如下：43,50,45,55,60，若B样本数据恰好是A样本每个数都增加5得到，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
3．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8
4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),
[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588 B．480 C．450 D．120
5．设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（ ）
A．若l，则 B．若，则lm
C．若//l，则// D．若//，则//lm
6．设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc，若2,3sin5sinbcaAB,试卷第2页，总5页 则角C=（ ）
A．3 B．23
C．34 D．56
7．若直线10xy与圆22()2xay有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．[3,1] B．[1,3] C．[3,1] D．(,3][1,)
广东省东莞市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检查数学试题(解析版)
第1页/共19页 2023—2024学年度第二学期教学质量检查
高一数学
一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1. 已知向量()()()
2,1,1,abλλ
=−=∈R
，若a
//b
，则λ
=
（ ）
A. 2
B. 1
2 C. -2
D. 1
2−
【答案】D
【解析】
【分析】由向量平行的充要条件列出方程即可求解.
【详解】因为向量()()()
2,1,1,abλλ
=−=∈R
，且a
//
b
，所以()
2110λ
−−×=
，解得1
2λ
=−
.
故选：D.
2.
为了解学生每日参加体育锻炼的情况，学校用比例分配的分层随机抽样方法从高一､高二､高三年级所有
学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一､高二､高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样
本中高三年级的学生有36
人，则抽取的样本容量为（
）
A. 90 B. 100 C. 120 D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】根据分层抽样的抽取比例相同运算求解.
【详解】由图可知高三年级学生人数占总人数的30%
，抽取的样本中高三年级的学生有36
人，
所以样本容量为36
120
30%=
．
故选：C.
3.
棱长为a
的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积为（
）
第2页/共19页
A. 23
π
4a
B. 2
3πa C. 2
6πa D. 2
12πa
【答案】B
【解析】
【分析】先根据正方体结构特征求出球的半径，再结合球的表面积公式即可求解.
【详解】球的直径即为正方体的体对角线，设球的半径为R
，则222
3
22aaa
Ra++
==，
所以球的表面积为32
4π3πRa=.
故选：B.
4.
若()
2i1iz+⋅=−
，则zz⋅=
（
）
A. 2
5 B. 2
C. 8
25
D. 8
5
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得z
，再由zzz⋅=
代入计算，即可得到结果.
【最新】广东省广州市荔湾区高一下册第二学期期末考试数学试题-含答案
2019-2020学年第二学期期末质量监测试题
高一数学
本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的．
1. 与60o角的终边相同的角是
A. 300o B. 240o C. 120o D. 60o
2. 不等式240xy表示的区域在直线240xy的
A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方
3. 已知角的终边经过点(3,4)P，则cos的值是
A. 45 B. 43 C. 35 D. 35
4. 不等式23100xx的解集是
A．|25xx B．|5,2xxx或
C．|25xx D．|5,2xxx或
5. 若3sin,5是第四象限角，则cos4的值是
Ａ．45 B．7210 Ｃ．210 Ｄ．17
6. 若,abR，下列命题正确的是
A．若||ab，则22ab B．若||ab，则22ab
C．若||ab，则22ab D．若ab，则0ab
7. 要得到函数3sin(2)5yx图象，只需把函数3sin2yx图象
A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位
C．向左平移10个单位 D．向右平移10个单位
2020-2021学年广东省广州市天河区高一(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市天河区高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每题5分，共40分）.
1．已知复数z＝a2+（a+1）i，若z是纯虚数，则z的共轭复数＝（ ）
A．i B．﹣i C．1 D．﹣1
2．把颜色分别为红、黄、白、紫的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个．事件“甲分得红色球”与事件“乙分得红色球”是（ ）
A．对立事件 B．相互独立事件
C．互斥但非对立事件 D．以上都不对
3．某校高一甲、乙两个班分别有男生24名、15名，现用比例分配的分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本量为13的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175cm、177.6cm，以所抽取样本的平均身高作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为（ ）
A．176cm B．176.3cm C．176.6cm D．176.9cm
4．复平面内的平行四边形OABC的项点A和C（O是坐标原点）对应的复数分别为4+2i和﹣2+6i，则点B对应的复数为（ ）
A．2+6i B．2+8i C．6+2i D．8+2i
5．如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E、F分别为棱CC'、AB的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值是（ ）
A． B． C． D．
6．某运动队为了对A、B两名运动员的身体机能差异进行研究，将A、B两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分绘成折线图，并提出下列四个结论，其中错误的结论是（ ）
A．第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分
B．第2天至第7天B运动员的得分逐日提高
C．第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量
D．A运动员第1天至第3天的得分方差大于第2天至第4天的得分的方差
7．关于空间两条不同直线a，b和两个不同平面α，β，下列命题正确的是（ ）
2021-2022学年广东省广州市三校联考高一下学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 23 页 2021-2022学年广东省广州市三校联考高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．若集合21,0,1,2AxZxB，则AB（ ）
A．(2,1) B．{1,0}
C．(2,1]{2} D．{1,0,1,2}
【答案】D
【分析】根据已知条件求出集合A，再利用并集的定义即可求解.
【详解】由题意可知211,0AxZx，又0,1,2B，
所以1,00,1,2{1,0,1,2}AB．
故选：D．
2．设i为虚数单位，若复数1i1ia是实数，则实数a的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【分析】由复数乘法法则化复数为代数形式，再由复数的分类求解．
【详解】2(1i)(1i)1iii1(1)iaaaaa，它是实数，
则10a，1a．
故选：C．
3．已知π1tan33，则πtan23的值为（ ）
A．43 B．34 C．34 D．43
【答案】C
【分析】首先将π1tan33转化为πtan36，再将未知角π23向已知角π6转化，根据倍角公式求出πtan23的值.
【详解】因为π1tan33，
所以πcos-απππ13tantan=3ππ623sin-αtan33， 第 2 页 共 23 页 所以22π2tanππ2336tan2tan2π361341tan6.
故选：C.
4．在ABC中，若45,60,32ABBC，则AC（ ）
高一下学期期末考试数学试题(含参考答案)——广东
1 广东省肇庆实验中学、新桥中学联考高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12
小题，每小题5
分，共60
分.
在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．sin300°的值为（）
A．B．C．D．
2．已知向量=（3，﹣1），向量=（﹣1，2），则（2）?=（）
A．15 B．14 C．5 D．﹣5
3．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上点P（1，2），则cos2θ＝
（）
A．﹣ B．﹣ C．D．
4．已知等比数列{b
n}中，b
3+b
6=36，b
4+b
7=18，则b
1=（）
A．B．44.5 C．64 D．128
5
．△ABC
的内角A
、B
、C
的对边分别为a
、b
、c
．已知a=
，b=3
，cosA=
，则c=
（）
A
．3 B
．C
．2 D
．
6．设变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．3 B．C．6 D．1
7
．将函数y=sin
（2x
+）的图象向右平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）
A
．y=sin
（2x
﹣）B
．y=sin
（2x
﹣）C
．y=sin
（2x
﹣）D
．y=sin
（2x
+）
8．设向量，满足||=，||=2，则=（）
A．B．C．1 D．2
9．y=（sinx﹣cosx）2
﹣1是（）
A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数
10
．公差为正数的等差数列{a
n}的前n
项和为S
n，S
3=18
，且已知a
1、a
4的等比中项是6
，求
S
10=
（）
2 A．145 B．165 C．240 D．600
11．设D为△ABC所在平面内一点=3，则（）
A．=+B．=﹣
C
．=
﹣ D
．=
﹣+
12．已知实数x，y满足如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（）
A．7 B．5 C．4 D．3
二、填空题：本大题共4
小题，每小题5
分，满分20
分.
13
．已知向量=
（1
，2
），=
（1
，﹣1
）．若向量满足（）∥，⊥（），则=
．
14
．△ABC
面积为，且a=3