六年级下册数学试题-2019小升初总复习 第一章 数的认识 第4课时因数与倍数 人教新课标
第4课时因数与倍数一、填空题1．如果a÷b＝c(a、b、c均为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。
2．从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，这个三位数是()。
3．要使34□既是5的倍数，又是2的倍数，□里应填()；要使43□是3的倍数，□里可以填()。
4．在24、3、12、10、8、30这些数中，()是24的因数，()是6的倍数。
5.58的分数单位是()，它再加上()个这样的分数单位后就等于最小的质数。
6．A＝m×3×5，B＝m×3×7(m是大于0的自然数)，如果A和B的最大公因数是6，则A和B的最小公倍数是()。
7．暑假期间，张林每6天去游泳一次，陈军每8天去游泳一次，7月20日两人在游泳池相遇，()月()日他们俩会再次相遇。
8．在18的因数中，()是质数；()是合数。
9．48与12的最大公因数是()；7和9的最小公倍数是()。
10．一个两位数是5的倍数，各个数位上的数字的和是8，这个两位数是()或()。
二、判断题1．一个自然数如果有因数2，这个数一定是合数。
()2．1既不是偶数，也不是奇数。
()3．两个质数的和一定是合数。
()4．如果n表示一个奇数，n＋2就表示一个偶数。
()5．一个数的因数一定比它的倍数小。
()6．如果a、b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。
()7．所有的偶数都是合数(0除外)。
()8．因为2.5÷5＝0.5，所以2.5是5的倍数。
()9．所有的奇数都是质数。
()10．a、b都是不为0的自然数，而且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。
()三、选择题1．在2、21、37、43、51中，质数有()个。
()A．5B．4C．3D．22．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是() A．6B．12C．24D．1443．把长分别是24m和18m的两根彩带剪成长度相同的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是()m。
()A．2B．3C．6D．84．从368这三张卡片中任取两张组成两位数且是偶数，一共能组成()A．2个B．3个C．4个D．5个5．两个连续自然数(都不为0)的积一定是()A．质数B．合数C．奇数D．偶数6．24用两个质数的和表示，可以是()A．1＋23B．2＋22C．3＋21D．7＋177．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数可能是()A．6B．7C．8D．98．如果丁丁有张数相同的5元和1元零用钱，那么丁丁可能有的钱数是()A．38元B．36元C．28元D．25元9．若m、n都是非零自然数，且m÷n＝4，那么m和n的最大公因数是()A．m B．n C．4D．mn10．李伟家的客厅长6m，宽4m，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面上铺的都是整块方砖，你的选择是()A．边长是30cm B．边长是50cmC．边长是80cm D．边长是120cm四、分解质因数48＝24＝204＝64＝250＝100＝五、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数六、解决问题1．一张长75cm 、宽60cm 的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余。
裁成的正方形的边长最长是多少？可以裁成多少个这样的正方形？2．六(1)班全体同学投票选举班长，候选人是小红和小明。
每个同学只能选一名候选人，不得弃权或另选他人。
结果小红以高出小明20%的票数当选。
小明算了一下说：“如果当时有4个同学改投我的票，我就会以1票的优势当选了。
”在这次选举中，小红得了多少票？3．张丽和李林竞选班长，每个同学都举手投票，从二人中选一人。
给张丽投票时，未举手的同学占全班的25%；给李林投票时，未举手的占全班的15。
给两人都举手的同学有22人，这个班有多少人？4．某市自来水公司规定：每户每月的用水量在5t以内(含5t)，按每吨3.6元收费，每户每月用水量超过5t的部分，按每吨4元收费。
李奶奶家5月用水8t，应缴水费多少元？5．某市为提倡节约用水，采取分段收费政策。
若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元。
小明家5月交水费64元，则他家该月用水多少立方米？第4课时因数与倍数答案一、填空题1．如果a÷b＝c(a、b、c均为非零自然数)，那么a和b的最大公因数是(b)，最小公倍数是(a)。
2．从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，这个三位数是(450)。
3．要使34□既是5的倍数，又是2的倍数，□里应填(0)；要使43□是3的倍数，□里可以填(2，5或8)。
4．在24、3、12、10、8、30这些数中，(24、3、12、8)是24的因数，(24、12、30)是6的倍数。
5.58的分数单位是(18)，它再加上(11)个这样的分数单位后就等于最小的质数。
6．A＝m×3×5，B＝m×3×7(m是大于0的自然数)，如果A和B的最大公因数是6，则A和B的最小公倍数是(210)。
7．暑假期间，张林每6天去游泳一次，陈军每8天去游泳一次，7月20日两人在游泳池相遇，(8)月(13)日他们俩会再次相遇。
8．在18的因数中，(2，3)是质数；(6，9，18)是合数。
9．48与12的最大公因数是(12)；7和9的最小公倍数是(63)。
10．一个两位数是5的倍数，各个数位上的数字的和是8，这个两位数是(35)或(80)。
二、判断题1．一个自然数如果有因数2，这个数一定是合数。
(×)2．1既不是偶数，也不是奇数。
(×)3．两个质数的和一定是合数。
(×)4．如果n表示一个奇数，n＋2就表示一个偶数。
(×)5．一个数的因数一定比它的倍数小。
(×)6．如果a、b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是ab。
(√)7．所有的偶数都是合数(0除外)。
(×)8．因为2.5÷5＝0.5，所以2.5是5的倍数。
(×)9．所有的奇数都是质数。
(×)10．a、b都是不为0的自然数，而且a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是5。
(×)三、选择题1．在2、21、37、43、51中，质数有()个。
(C)A．5B．4C．3D．22．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是(B)A．6B．12C．24D．1443．把长分别是24m和18m的两根彩带剪成长度相同的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是()m。
(C)A．2B．3C．6D．84．从368这三张卡片中任取两张组成两位数且是偶数，一共能组成(C)A．2个B．3个C．4个D．5个5．两个连续自然数(都不为0)的积一定是(D)A．质数B．合数C．奇数D．偶数6．24用两个质数的和表示，可以是(D)A．1＋23B．2＋22C．3＋21D．7＋177．三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数可能是(B)A．6B．7C．8D．98．如果丁丁有张数相同的5元和1元零用钱，那么丁丁可能有的钱数是(B)A．38元B．36元C．28元D．25元9．若m、n都是非零自然数，且m÷n＝4，那么m和n的最大公因数是(B)A．m B．n C．4D．mn10．李伟家的客厅长6m，宽4m，计划在地面上铺方砖，请你帮忙选择其中一种方砖，使地面上铺的都是整块方砖，你的选择是(B)A．边长是30cm B．边长是50cmC．边长是80cm D．边长是120cm四、分解质因数48＝24＝204＝64＝250＝100＝【答案】48＝2×2×2×2×324＝2×2×2×3204＝2×2×3×1764＝2×2×2×2×2×2250＝2×5×5×5100＝2×2×5×5五、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数六、解决问题1．一张长75cm、宽60cm的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余。
裁成的正方形的边长最长是多少？可以裁成多少个这样的正方形？【答案】75和60的最大公因数是1575×60÷(15×15)＝20(个) 2．六(1)班全体同学投票选举班长，候选人是小红和小明。
每个同学只能选一名候选人，不得弃权或另选他人。
结果小红以高出小明20%的票数当选。
小明算了一下说：“如果当时有4个同学改投我的票，我就会以1票的优势当选了。
”在这次选举中，小红得了多少票？【答案】(4×2－1)÷20%＝35(票)35＋7＝42(票)3．张丽和李林竞选班长，每个同学都举手投票，从二人中选一人。
给张丽投票时，未举手的同学占全班的25%；给李林投票时，未举手的占全班的15。
给两人都举手的同学有22人，这个班有多少人？【答案】22÷(45＋75%－1)＝40(人)4．某市自来水公司规定：每户每月的用水量在5t 以内(含5t)，按每吨3.6元收费，每户每月用水量超过5t 的部分，按每吨4元收费。
李奶奶家5月用水8t ，应缴水费多少元？【答案】5×3.6＋(8－5)×4＝30(元)5．某市为提倡节约用水，采取分段收费政策。
若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元。
小明家5月交水费64元，则他家该月用水多少立方米？【答案】(64－20×2)÷(2＋1)＋20＝28(m 3)。
六年级数学因数和倍数试题答案及解析
六年级数学因数和倍数试题答案及解析1.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。
6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。
下面的数中是“完全数”的是（）。
A．12B．28C．36D．48【答案】B【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。
根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。
2.填数。
把12、5、1、8、15、26、9、11、2填在下图中合适的位置上。
【答案】【解析】此题看懂集合图中各部分表示的是什么样的数最关键。
如下图所示：3.（2011•武汉）某个四位数有如下特点：它加上1之后是15的倍数，它减去3之后是38的倍数．把它的各数位上的数字左右倒过来写，所得的新数与原数之和能被10整除，这个四位数是多少？【答案】所求的四位数是1409或1979【解析】原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，据此可得26≤m≤53，据此再进行分析即可解答．解答：解：原数加1后是15的倍数，所以这个四位数必是5的倍数，所以个位数字是4或9，又因为原数减去3后是38的倍数，是一个偶数，可得原数应该是奇数，所以原数的个位数字只能是9，再从条件（3）可知：原数的个位数字与千位数字之和是10，所以千位数字是10﹣9=1，设原数为38m+3（m为自然数），则有1009≤38m+3≤1996，可得26≤m≤53，因为原数38m+3的个位数字是9，所以8m的个位数字是6．从而m的个位数字是2或7，在26到53之间，个位数字是2或7的数有27、32、37、42、47、52，又因为原数加上1后是15的倍数，则38m+3+1=38m+4是3的倍数，则19m+2必定是3的倍数，19m+2=3×6m+m+2，所以m+2是3的倍数，即m被3除余1，在27、32、37、42、47、52中，只有37和52被3除余1，所以m=37或52，所以38×37+3=1409，38×52+3=1979，经检验正好满足题意，答：所求的四位数是1409或1979．点评：根据题干，明确四位数的个位数字和千位数字分别是9和1，再根据被15整除的数的特征和偶数特征进行分析即可解答．4.（2012•武胜县）两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数．．【答案】√【解析】根据“求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，”当然两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数也不例外．解答：解：两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数是正确的；如，8=2×2，12=2×2×3，则8和12的最大公约数是2×2=4；故答案为：√．点评：考查了求几个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．5.（2013•浦口区）甲、乙两个数，甲数除以乙数商2余17，乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．【答案】甲数是 65，乙数是 24【解析】被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商 2 余 17，得甲数=2x+17．又根据乙数的 10 倍除以甲数商3余45得10x=3（2x+17）+45，列出方程并解方程，即可得解．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x+1710x=3（2x+17）+4510x=6x+51+454x=96x=242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．点评：灵活应用余数的性质“被除数=除数×商+余数”来解决实际问题．6.（2014•长沙）一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．【答案】原数为476【解析】设个位是a，十位a+1，百位17﹣a﹣a﹣1=16﹣2a．根据题意列出方程：100a+10（a+1）+16﹣2a﹣100（16﹣2a）﹣（10a+1）﹣a=198，解这个方程，求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题．解答：解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16﹣2a，根据题意列方程100a+10（a+1）+16﹣2a﹣100（16﹣2a）﹣（10a+1）﹣a=198，解得a=6，则a+1=7，16﹣2a=4；答：原数为476．点评：解决位值问题，一般要用字母表示各位数字，通过解方程求得．7.（2011•成都）已知m是奇数，n是偶数，x=p，y=q，能使x﹣1998y=n和199x+3y=m同时成立，则（）A．p，q都是偶数B．p，q都是奇数C．p是奇数，q是偶D．p是偶数，q是奇数数【答案】D【解析】由于偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，1998是偶数，则1998y是偶数，199与3是奇数，又偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，n是偶数，又x﹣1998y=n，所以x一定是偶数，所以199x是偶数，199x+3y=m，又m奇数，199x是偶数，所以3y是奇数，则y是奇数．解答：解：由于1998y一定是偶数，又n是偶数，x﹣1998y=n，所以x是偶数．由于199x是偶数，m奇数，又199x+3y=m，所以3y是奇数，则y是奇数．又x=p，y=q，所以p是偶数，q是奇数．故选：D．点评：本题考查了学生对于数的奇偶数的理解与应用．8.（2014•长沙）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．【答案】20，24【解析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．解答：解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．点评：本题的关健是根据男女生的比例及人数范围确定好全班人数是多少．9.（2006•沙县）一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔米又有一盏不必移动．【答案】120【解析】由题意可知：不必移动的路灯距离起点的距离的米数既是40的倍数，又是60的倍数，是40与60的公倍数．40与60的最小公倍数是120，所以第一盏不必移动的路灯距离起点120米，以后每隔120米的那盏都不必移动．解答：解：因为40和60的最小公倍数是120，所以至少再隔120米又有一盏不必移动；答：至少再隔120米又有一盏不必移动．故答案为：120．点评：解决此题的关键是求出40和60的最小公倍数，从而问题得解．10. 1，2，3，6这四个数中，是奇数，是偶数，是质数，是合数，是这四个数的公约数．【答案】1、3；2、6；2、3；6；1【解析】在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；除了1和它本身外，不再有别的约数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的约数的数叫做合数，据此即可解答．解答：解：在1、2、3、6这四个数中，1、3是奇数，2、6是偶数，2、3是质数，6是合数，1是这四个数的公约数．故答案为：1、3；2、6；2、3；6；1．点评：此题主要考查奇数、偶数、质数与合数的定义．11.除2以外所有的质数都是奇数．．（判断对错）【答案】正确【解析】质数是除了一和本身以外没有别的约数．解答：解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．故此题答案正确．点评：此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．12.两个质数的和（）A.一定是奇数B.一定是偶数C.可能是奇数，也可能是偶数【答案】C【解析】由于偶数+奇数=奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的．解：两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的；故选：C．点评：质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数．13.把726分解质因数．【答案】726=3×2×11×11【解析】分解726，可以先用质数3去除，得242，再用质数2去除，再用质数11去除即可解答．解：726=3×2×11×11，故答案为：726=3×2×11×11．点评：考查了分解质因数的方法，一般要先用质数3、2、5去除．14. 28和42的最大公约数是．【答案】14【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．解：28=2×2×742=2×3×7最大公因数是：2×7=14故答案为：14．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．15.一个四位数4AA1能被3整除，A=．【答案】2或5或8【解析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．解答：解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．16.两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数．．（判断对错）【答案】√．【解析】最大公因数是30，说明这两个数的公有质因数的积是30，则把30分解质因数30=2×3×5，这两个数的公有质因数就是2、3、5，即这两个数都是2、3、5的倍数，即可得解．解：30=2×3×5，2、3、5是这两个数的公有质因数，所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的；17.既是偶数又是质数的自然数是，既不是质数也不是合数的奇数是．【答案】2，1．【解析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此完成．解答：解：既是偶数又是质数的自然数是2，既不是质数也不是合数的奇数是1．故答案为：2，1．点评：在自然数中，偶数与奇数是根据能否被2整除定义的；质数与合数是根据其含有因数的个数定义的．18.按要求写出三组互质数：两个数都是质数，两个数都是合数，一个是质数，一个是合数．【答案】2和3，4和9，7和8．【解析】本题要求填写的三组数首先要满足一个共同点：都是互质数，然后每一组数还要有自己的特点：第一组数要求是两个质数，第二组数要求是两个合数，第三组数要求一个是质数一个是合数．我们再来看一下质数、合数、互质数的概念：1．除1和它本身以外再无约数的正整数都叫质数．如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，…2．除1和它本身以外还有其他约数的正整数叫做合数．如：4，6，8，9，10，12，．．3．两个正整数的公约数只有1，这两个数就是互质数，如3和5…通过以上分析我们可以得出如下三组互质数：两个数都是质数2和3，两个数都是合数4和9，一个是质数一个是合数7和8．解答：解：根据质数，合数，互质数的概念我们可以找出：1．都是质数，同时它们也是互质数的两个数是2和3，2．都是合数，同时它们也是互质数的两个数是4和9，3．一个是质数（7），一个是合数（8），同时它们也是互质数的两个数是7和8．故答案为：2和3，4和9，7和8．点评：本题主要考查了对质数，合数，互质数的概念的理解与应用，做题时必须记清题目要求，细心分析题意，严格按照质数，合数，互质数的概念来做题．19.小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是（岁，岁）．【答案】9、16．【解析】解：因为144=2×2×2×2×3×3，2×2×2×2=16，3×3=9，9和16是互质数，所以小表妹的和初三哥哥的岁数分别是9岁、16岁．故答案为：9、16．20.质数与质数的乘积，可能是质数也可能是合数．（判断对错）【答案】×【解析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．解：两个质数的积除了1和它本身还有别的因数；因此，质数与质数的乘积一定是合数；所以原题说法可能是合数是错误的；故答案为：×．【点评】此题主要考查质数与合数的概念及它们的意义．21.甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是．【答案】24．【解析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再求出公有质因数和独有质因数的连乘积，就是甲乙两个数的最小公倍数．解：甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是2×2×3×2=24．故答案为：24．【点评】此题考查求两个数的最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．22.非零自然数A、B，若A﹣1=B，那么A、B两数的最大公因数是．【答案】1【解析】根据题意A﹣1=B（A、B均为非零的自然数），所A、B是互质数，那么它们的最大公因数是1．解：A﹣1=B（A、B均为非零的自然数），所A、B是互质数，那么它们的最大公因数是1．故答案为：1．【点评】本题考查：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．23.小梅说：“奇数加偶数，和一定是奇数．”（判断对错）【答案】√【解析】利用“奇数+偶数=奇数”解决问题．解：由分析可知：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数．所以小梅说：“奇数加偶数，和一定是奇数．”说法正确．故答案为：√．【点评】奇数与奇数和是偶数；偶数与奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数．24.三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是和．【答案】m﹣2，m+2．【解析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是 m﹣2和 m+2，据此解答．解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是 m﹣2和 m+2；故答案为：m﹣2，m+2．【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2．25.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是．【答案】a．【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．解：a是b的倍数，属于倍数关系，a＞b所以a和b最小公倍数是a．故答案为：a．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．26.一个自然数不是质数就是合数．（判断对错）．【答案】×【解析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．27.一个数的最小倍数是30，这个数的因数有8个．．（判断对错）【答案】√【解析】因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30，30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，据此解答．解：因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30，30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，共8个．所以一个数的最小倍数是30，这个数的因数有8个说法正确．故答案为：√．【点评】明确一个数的最小倍数是这个数的本身，是解答此题的关键．28.一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有（）颗。
六年级下册数学试题-小升初复习：因数和倍数-全国通用
因数和倍数◇知识梳理与回顾◇因数与倍数：①如果a×b=c，（a、b都不为0），a、b就是c的因数，c是a、b的倍数；②如果数a能被数b整除（b≠0）即a÷b=c，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
小知识点：①整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.②因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。
③因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。
（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。
）因数与倍数的特性：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数的特征：各位上数字的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5；一、填空题（1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于64，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。
（2）从0、1、6、8中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。
（3）有一个两位数7□，如果它是5的倍数，□里填（）。
如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。
（4）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
（5）比8小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数；一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
（6）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。
（7）是49的因数，又是7的倍数，这些数有（）。
二、判断题1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
（）2、任何一个自然数最少有两个因数。
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-因数与倍数 全国通用
因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。
4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4.判断。
（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5.选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。
A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。
A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。
7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。
8.判断。
（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。
（）9.选择。
（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。
A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。
A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。
(小升初)专题3 因数和倍数-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题3 因数和倍数知识梳理1.因数和倍数的意义。
如果a × b = c（a，b，c均为正整数），那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2.因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.找因数的方法。
找因数时，可以一对一对地找。
（1）用乘法找。
把一个数写成两个自然数相乘的形式，只要找到所有的乘法算式，就可以找到这个数的全部因数。
（2）用除法找。
用这个数分别除以1，2，3，4…能正好整除的，这个除数与对应的商就是这个数的因数。
4.倍数的特征。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5.找倍数的方法。
一个数和任意非0自然数的乘积都是这个数的倍数。
找一个数的倍数时，可以先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2，3，4，5…求出对应的积即可。
6. 2，3，5的倍数的特征（1）2的倍数的特征:个位上的数字是0，2，4，6，8。
（2）3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。
（3）5的倍数的特征:个位上的数字是0或5。
（4）2、5的倍数的特征:个位上的数字是0。
7.奇数和偶数（1）奇数:在自然数中，不是2的倍数的数叫作奇数。
（2）偶数:在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数。
[小提升]自然数不是奇数就是偶数，最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。
奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数8.质数和合数的意义。
（1）质数:一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
（2）合数:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
9.质因数。
（1）质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数的质因数。
（2）分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
小学六年级数学总复习《因数和倍数》
√） 3、6既是6的因数，也是6的倍数。（
4、36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（ × ） 5、57是3的倍数。（ √ ） 6、12的倍数只有12，36，48。（ × ）
7、1是1、2、3、4、5……的因数。（ √
）
考考你!
一个数既是9的因数，又是9的倍
数，这个数因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数。
因数和 倍数是 相互依 存的
倍数
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（× ）
2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ） ×
12和18的最大公因数是：6。
所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因 数是所有公因数的倍数。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两 个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。 24 36 12 18 2 3 24和36的最大公因数是2×6 = 12。 2 6
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这
公倍数和最小公倍数：
几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数； 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个 数的最大公倍数不存在。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96……
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90…… 6和10的公倍数是:30、60、90…… 6和10的最小公倍数是:30。
2 18 3 9 3
30 15 5
18和24的最大公因数是2×3 = 6 18和24的最小公倍数是2×3× 3× 5 = 90
六年级下册数学试题-2019小升初总复习 第一章数的认识综合测试 (全国通用 含答案)
第一章综合测试一、填空题(25分)1．如果规定向东走为正，那么向西走5 m 记作( )。
2．自鸟巢和水立方对游客开放以来，共接待游客五百七十六万人，横线上的数写作( )，门票收入295000000元，省略亿后面的尾数约是( )亿元。
3．2吨400千克＝( )吨 3.04千米＝( )千米( )米2小时36分＝( )小时 6.8平方千米＝( )公顷4．在1～20的自然数中，( )既是偶数又是质数；( )既是奇数又是合数。
5．把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝长的( )，每段长( )米。
(填分数)。
6．0.75＝( )÷( )＝3∶( )＝( )%＝( )折。
(前两空答案不唯一)7．A ＝3×5×7，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．分数单位是18的所有最简真分数的和是( )。
9．把一个小数的小数点向右移动两位后比原来大34.65，这个小数原来是( )。
直线上A 点表示的数是( )，B 点表示的数写成小数是( )，C 点表示的数写成分数是( )。
二、选择题(30分)1．已知a ×25＝b ×13＝c ÷37＝d ×49。
(a 、b 、c 、d 均不为0)，那么a 、b 、c 、d 中最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d2．下面各分数中，不能化成有限小数的是( )A.325B.1435C.415D.18453．在分数－14、18、－19和13中，最接近0的是( )A ．－14 B.18 C ．－19 D.134．用三个6和两个0组成一个五位数，两个0都要读出来的数是( )A ．66600B ．66006C ．606065．有1张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取9元，共有( )种不同的取法。
( )A ．9B ．8C ．7D ．66．一件商品先提价10%，再降价10%，则原价比现价( )A ．相同B ．低C ．高D ．无法计算7．小华和小军进行足球射门练习，小华的命中率为40%，小军的命中率为50%，下列说法正确的是( )A ．小华的命中次数多B ．小军的命中次数多C．他俩的命中次数一样多D．他俩的命中次数无法确定谁多8．3.596保留两位小数是()A．3.59 B．3.60 C．3.6 D．4.009．把36%的“%”去掉，原数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1100C．大小不变D．缩小100倍10．一种饼干包装袋上标着：净重(150±5)克，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于()克。
六(下)数学总复习《因数、倍数、质数、合数》
• 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面 ，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少 ？要多少块这样的瓷砖？
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第二十九页，共42页。
• 在长米,宽米的厨房地面铺瓷砖,现在有变长分别是
8厘米、10厘米、12厘米和15厘米的4种规格的瓷 砖,要求尽可能用大号的瓷砖去铺，并且不要割碎来用
合数:
除了1和它本身还有别的因数的数， 一个合数有两个以上的因数，
至少有3个因数。
1不是质数也不是合数
最小的质数是: 2
最小的合数是： 4
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第八页，共42页。
100以内质数口诀
二三五七和一十一, 十三后面是十七, 十九，二三，二九, 三一，三七，四一， 四三，四七，五三， 五九, 六一，六七, 七一，七三，七十九, 八三，八九，九十七。
③自然数和0。
四. 求28和42的最大公因数和最小公倍数。
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第二十五页，共42页。
随堂练习
1、7□6□既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是
〔
〕。
2、两个质数的积，一定是〔 〕。
3、12的因数有〔
〕。
4、假设a=8b，〔a、b都不为0〕，那么a、b的最大公因数是 〔 〕，最小公倍数是〔 〕。
2 18 30 3 9 15
35
2×3=6 18和30的最大公因数是6。
做短除时每次选定的除数一般是两个数公有的 质因数，并从最小的开始，除到两个商互质为止，除数
连乘的积就是最大公因数。除数和商连乘的积就是最小公
倍数。
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第十八页，共42页。
例、 一张长方形的纸，长96厘米，宽60厘米，把它裁成同样大 小且边长为整厘米数的正方形而无剩余，至少可以裁多少张？
人教版六下数学总复习数与代数专题一(数的认识)3.因数与倍数
小升初六下总复习数与代数专题一（数的认识）3.因数与倍数一、填空题。
（每空2分，共26分)1.在1~20中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
2.两个质数的和是31，这两个质数的积是( )。
3.同时是2,3,5的倍数的最小三位数是( )。
4. a与b都是非0自然数，且a是b的15，a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
5.a和b的最大公因数是1，则最小公倍数是( )。
6.在☐里填上合适的数，使得17☐45☐同时是2,3,5的倍数，共有( )种填法。
7.一组数据是由9位数字组成的:5A13B47CD。
其中A的最大因数是8,B是最小的质数,C是2和3的公倍数,D既是奇数也是合数,这组数据是( )。
8.三个连续奇数的和是51，这三个数是( )。
9.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是60，另一个数是( )。
二、判断题。
(每题2分，共12分)1.因为117＝3×39，所以3和39都是117的质因数。
( )2.一个数的因数总比这个数的倍数小。
( )3.22和23没有公因数，所以22和23是互质数。
( )4.一个数如果是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。
( )5.一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
( )6.因为4.5÷3＝1.5，所以4.5是3的倍数，3是4.5的因数。
( )三、选择题。
(每题3分，共18分)1.54是6和9的( )。
A.倍数B.公因数C.公倍数D.最小公倍数2.边长是整厘米数，面积是165cm²的形状不同的长方形共有( )个。
A.165B.11C.13D.43.有4个水杯，杯口向下放着，规定每次只能把3个杯子同时调换方向，则最少经过( )次调换后，杯口全部向上。
A.3B.4C.6D.84.六年级150名学生排成4行。
如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数( )。
A.是奇数B.是偶数C.无法确定5.在0，3，6，5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的最小三位数是( )。
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数--因数与倍数》 【含答案】
《数与代数--因数与倍数》一、判断题1.因为，所以4和5都是因数，20是倍数（）⨯=45202.和是相邻的两个自然数，它们的公倍数一定是和的乘积．（）A B A B3.两个数的公因数一定小于这两个数的每一个数．（）4.如果是一个质数，是一个合数，那么的积一定还是质数（）⨯a b a b5.所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（）二、填空题1．若、、都是非零自然数），则是的 数，是的 数．÷=B C A B B AA B C A(2．18的因数有 ，24的因数有 ，18和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．3．在横线里填上合适的质数 ； ； ．14=+91=⨯18=+=+4．有一个两位数，它是2的倍数，同时，它的各个数位上的数字的积是12，这个两位数可以是 ．5．小键家的电脑开机密码是一个三位数，是最小的奇数，是最小的质数，是最小的abc a b c 合数，这个三位数是 ，把它分解质因数是 ．6．一个三位数，它既是3的倍数又是5的倍数．它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个三位数是 ．7．一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的质数，这个数是 ．8．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成 个三位数，其中最小的是 ．9．（2019秋•浦东新区校级期中）数、，和的最大公因数是 ，最b=⨯⨯a b233a=⨯⨯237小公倍数是 ．10．如果、是自然数，且，那么的最大公因数是 ，最小公倍数是 =+ABA BA B1．11．某合唱队有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多 人，这时男生有 排；女生有 排．12．五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有 人．三、选择题1.下列说法正确的是 ()A．1个合数至少有4个因数B．两个质数的和一定是合数C．两个偶数的和定是偶数D．两个合数的和定是质数2.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的 ()A．倍数B．因数C．无法确定3.互质的两个数 ()A．都是质数B．都是合数 C．可能是质数也可能是合数4.1155的质因数有 个．()A．7B．6C．5D．45.老师给同学们分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗．糖果总数可能是 颗．()A．60B．61C．626.下面有六种说法：其中说法正确有 ()（1）一个自然数不是奇数就是偶数．（2）两个非0自然数的公倍数的个数是有限的．（3）能同时是2、3、5倍数的数的个位上一定是0．（4）两个数的最小公倍数一定大于这两个数．（5）三个质数的和为偶数，其中必定有一个质数为2（6）质数是没有质因数的．A．1种B．2种C．3种D．4种四．解答题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．☆号题只求最小公倍数）(10和15 54和18 6和7 ☆18、24和36．2.从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（写出全部）2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 既是2的倍数又是3的倍数有： 既是2的倍数又是5的倍数有： 既是3的倍数又是5的倍数有： 既是2、3的倍数，又是5的倍数有： ．五、解决问题1．学校举行“趣味行走”比赛，分“2人一组”“3人一组”“5人一组”三个项目．下面是比赛报名表项目2人一组3人一组5人一组报名人数35人45人50人哪些项目的报名人数分组后没有剩余？2.小明、小红、小强三个小学生的年龄正好是三个连续奇数，他们的年龄总和是33，那么他们中最小的是几岁？最大的几岁？3.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？4.一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块？铺成的正方形的面积是多少平方米？5.五年级共有男生56人，女生42人，男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多多少人？男女生一共有几排？（写出思考或计算过程）6.五（1）班的学生人数在人之间，一次大扫除，按6人一组分组，则少1人；按8人40~50一组分组，还是少1人．五（1）班有学生多少人？7.花店运来一批花，要扎成花束，如果每5朵扎一束，则多2朵；如果每8朵扎一束，则差6朵，这批鲜花最少有几朵？答案一、判断题1.．2.．3.．4.．5.．⨯⨯⨯⨯⨯二、填空题1．倍，因．2．1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；6；72．3．3、11；13、7；13、5，11、7．4．62、34或26．5．124；．=⨯⨯12422316．420．7．120．8．6，249．9．6，126．10．1，AB11．12，4，3．12．59．三．选择题1.．2.．3.．4.．5.．6.．C A CD B C四．解答题1.解：10和151025=⨯=⨯1535最大公约数是5，最小公倍数是23530⨯⨯=54和 1854和18是倍数关系，最大公约数是18，最小公倍数是546和76和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是6742⨯=18、24和36．=⨯⨯18233242223=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯362233最小公倍数是．⨯⨯⨯⨯=22233722.解：①2的倍数有：502、702、750、720、270、570；3的倍数有：270、720、570、750、705、507、702、207；5的倍数有：270、720、570、750、705、205；既是2的倍数又是3的倍数有：270，720、750、702、570；既是2的倍数又是5的倍数有：270，720、750、570，250，520；既是3的倍数又是5的倍数有：270，720，570，750；既是2、3的倍数，又是5的倍数有270、720、750、570；五．解决问题1.解：因为35不是2的倍数，所以2人一组的有剩余；因为45是3的倍数，所以3人一组的没有剩余；因为50是5的倍数，所以5人一组的没有剩余；答：3人一组和5人一组的报名人数没有剩余．2.解：（岁，÷=)33311（岁，-=)1129（岁，+=)11213答：他们中最小的9岁，最大的是13岁．3.解：75和60的最大公因数是15，；⨯÷⨯7560(1515)=÷4500225（个；=)20答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．4.解：3557=⨯=⨯⨯20225所以20和35的最小公倍数是：2257140⨯⨯⨯=即正方形的边长最小是140厘米（平方厘米）⨯=1401401960019600平方厘米平方米=1.96则地砖的块数为：140140(3520)⨯÷⨯=÷19600700（块=)28答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米．5.解：（1），=⨯⨯⨯562227，=⨯⨯42237所以56和42的最大公因数是：，⨯=2714即每排最多有14人，答：每排最多有14人．（2）男生分的排数：（排，÷=)56144女生分得排数；（排；÷=)42143（排+=)437答：这时男、女生共有7排．6.解：，，623=⨯⨯=⨯82226和8的最小公倍数是；⨯⨯⨯=222324，，-=24248⨯=48147答：五（1）班有学生47人．7.解：（朵⨯+=)58242答：这批鲜花最少有42朵．。
复习- 因数和倍数(课件)-六年级下册数学人教版
7．甲、乙、丙三个班的同学在老师的带领下去公园划船，甲班 49 人， 乙班 35 人，丙班 42 人，把各班同学分别分成小组，分乘若干条船，每 条船上的人数相等，最少需要( 18 )条船。 8．暑假期间，丽丽和勋勋去敬老院照顾老人。7 月 13 日他们都去了敬老 院，并约好丽丽每 2 天去一次，勋勋每 3 天去一次。 (1)7 月份，他们最后一次同时去敬老院的日子是( 31 )日。 (2)从 7 月 13 日到 8 月 31 日，他们一起去敬老院的有( 9 )次。
课时训练 4 因数和倍数 一、填空。(每空 1 分，共 19 分) 1．在 0，1，2，4，9，17，39，43，120，121 这些数中，( 1，9，17，39，43，121 ) 是奇数 ， ( 0，2，4，120 ) 是偶数， ( 2，17，43 ) 是质数 ， ( 4，9，39，120，121 )是合数。 2．在自然数中，最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇 数是( 1 )，最小的偶数是( 0 )，最小的自然数是( 0 )。 3．52Ｋ既是 2 的倍数，又有因数 3，Ｋ里可以填( 2、8 )；483Ｋ同时 是 3 和 5 的倍数，Ｋ里可以填( 0 )。
【对应题型三】
6．(河南省洛阳市孟津县某中学)A、B 为两个非零的自然数，如果 A 是 B
的倍数，那么，它们的最大公因数是（ B ），最小公倍数是（ A ）；
如果 A 和 B 是互质数，它们的最大公因数是（ 1 ），最小公倍数是（ A×B）。 7．(贵州·贵阳)如果 a＝7b(b 为非 0 的自然数)，那么 a、b 的最大公因 数为（ b ），最小公倍数为（ a ）。 8．(江西·南昌)A＝5×7×m，B＝3×5×m，如果 A、B 的最小公倍数是 210，那么 m＝（ 2 ）。