北师大版数学五年级上册第七单元《谁先走》ppt课件3
合集下载
北师大版五年级上册数学《谁先走》可能性精品PPT教学课件
8
科学家们每次实验都要进行成百上千次才可以检验真理的准 确性，不仅科学家们如此，今天课堂上老师同样感受到了你们 也具备科学家们的探索精神。
现在你能判断笑笑的方法公平吗？她是这样说的：“掷骰子， 点数大于3小明先走，点数小于3，小华先走”。
2020/11/23
9
大家共同探索分析：她的方法不公平。小明先走的可能性有 3种，小于3的可能性只有2种，可能性不相等。小明先走的可 能性大一些，小华先走的可能性小一些。
请以小组为单位验证一下上述的结论。
2020/11/23
10
小组验证结论 1．组内每人掷5次。 2．做好记录。 那你能帮笑笑修改一下她的方法，使双方公平吗？
甲：改成大于3时小明先走，小于等于3时小华先走。
2020/11/23
11
乙：大于3时小明先走，小于4时小华先走。
丙：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其他点数同学 们再掷一次。
3．探讨抛硬币的方法是否公平？
2020/11/23
4
小明(正) 小华(反)
记录
次数
大家已经记录了20次抛硬币的情况，根据数据你说一下 抛硬币的方法公平吗？交流得出意见：
2020/11/23
5
甲：我们小组抛出正面朝上的次数比反面的多，所以我们 觉得不公平。
乙：我们抛出反面朝上的次数比正面的多，所以我们也觉得 不公平。
2020/11/23
7
大家汇总的数据，你有什么发现？ 虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据之间的误 差很小。所以抛硬币的方法还是公平的。判断游戏是否公平关 键是要看它们的可能性，可能性大，赢的机会大，可能性小， 赢的机会小，只有可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才公 平。
北师大版五年级数学上册《谁先走》课件
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。 利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。
1.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到小于或等于3，甲方获 胜；摸到大于3，乙方获胜。 2.可以轮流摸1张，摸完后放回去。摸到单数，甲方获胜；摸到 双数，乙方获胜。 3.可以轮流摸1张，摸完后放回去。双方各摸10次，点数总和高 的获胜。
北师大版五年级数学上册 第七单元 可能性
小明
小华
等于或
点数大于3：
点数小于3：
1.
甲转盘 乙转盘
⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。转到黄色，甲方先开始；转到蓝色，乙方先开始。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双
方公平。转到黄色，甲平面朝上和曲面朝上 的可能性大小不一样，所以这个游戏对双方不公平。
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后
放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，
摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
从左边第一个袋子和第三个袋子摸球是公平的。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
因为瓶盖一面轻，一面重，受 力不均匀，盖面朝上和盖面朝 下的可能性大小不一样，所以 这个游戏是不公平的。
结果
盖面朝上
盖面朝下
第 1组 第 2组
第 3组 第 4组 第 5组
合计
2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。 ⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录 结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公 平吗？
五年级上册数学课件-7.1 谁先走｜北师大版(2014秋) (共26张PPT)
北师大版教材第四版五年级上册
谁先走
情境引入
生活中需要我们做决定的事情 有很多，而做决定的“方式”也有 很多种：
转盘、抽签、摸球、抛硬币、 掷骰子、石头 剪刀 布……
学习目标
谁 先 走？
抛硬币
掷骰子
正面朝上，小明先行 反面朝上，小华先行
（如果抛到硬币是立起的，请再抛1次）
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
你认为他们的规则公平吗？
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
1、笑笑的这个规则公平吗？ 2、如果不公平，如何修改？
奥运会上采取“抛硬币”的公平规 则
抛硬币
合作任务
请你设计一个方案，使它对双方公平！
对双方公平 还有吗？……
1、请同学们在组内评价自己和组员的表现； 2、请和全班同学分享你的点评。
பைடு நூலகம் 判断规则的公平性 设计公平的规则
在下面纸牌中任抽两张牌求 点数和，会出现几种结果？
2 33 33
2
谁先走
情境引入
生活中需要我们做决定的事情 有很多，而做决定的“方式”也有 很多种：
转盘、抽签、摸球、抛硬币、 掷骰子、石头 剪刀 布……
学习目标
谁 先 走？
抛硬币
掷骰子
正面朝上，小明先行 反面朝上，小华先行
（如果抛到硬币是立起的，请再抛1次）
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
你认为他们的规则公平吗？
点数大于3，小明先行 点数小于3，小华先行
1、笑笑的这个规则公平吗？ 2、如果不公平，如何修改？
奥运会上采取“抛硬币”的公平规 则
抛硬币
合作任务
请你设计一个方案，使它对双方公平！
对双方公平 还有吗？……
1、请同学们在组内评价自己和组员的表现； 2、请和全班同学分享你的点评。
பைடு நூலகம் 判断规则的公平性 设计公平的规则
在下面纸牌中任抽两张牌求 点数和，会出现几种结果？
2 33 33
2
北师大版五年级数学上册7.1《谁先走》课件
2．小刚和小雨玩跳棋，用转转盘来决定谁先走，指针指向红色区域小 雨先走，指针指向其他区域小刚先走。
区域 的可能性比指向其他区域的可能性小。
(2)谁最有可能先走？为什么？ 小刚最有可能先走。因为指针指向其他区域的 可能性比指向红色区域的可能性大。
1.
乙转盘 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢； 若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。
⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向阴影部分，则一方赢； 若指针指向空白部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。 答案不唯一。
提升点 运用游戏规则是否公平的知识解决问题
5．王康和胡浩在一起下军棋，由可欣设计规则决定他们 谁先走。 规则1：掷骰子，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡 浩先走。 规则2：用石头、剪子、布的方法决定，谁胜谁先走。 可欣设计的这两个规则公平吗？
都公平，因为他俩先走的可能性都相等。
6．莹莹和可可在一起玩抛硬币游戏，莹莹说：“同时 抛起两枚硬币，若落地后只有一枚硬币正面朝上， 算你赢，否则算我赢”。如果你是可可，你同意这 个游戏规则吗？
1 2
0 4040 4092 10000 24000 80640
点数大于3： 点数小于3：
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
小试牛刀
1．填一填。 (1)五(1)班和五(2)班进行校园足球比赛，裁判采用抛硬币的方法
确定哪个班先开球，裁判这样做是( 公平 )的。(填“公平” 或“不公平”) (2)明明和亮亮玩跳房子游戏。他们决定用从下面两个袋里任意摸 一个球，摸到红球的人先走来决定谁先走，从( 甲 )袋里摸 球，才能做到对双方公平。
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)《谁先走》(课件)(共13张PPT)
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟先走，摸到红球就
弟弟
哥哥我先走。
温馨提示： 1、瓶口朝下，每次试验上下用力摇晃瓶子三次。
2、试验结束后将瓶子放回小篮子，并举手示意老师。
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 正面出现 反面出现 的次数 的次数
哥哥
咱们就用摸球来决定吧！
在盒子里，摸到白球就
弟弟你先走，摸到红球
弟弟
就哥哥我先走。
实验者 皮尔逊
次数 24000
次数的一半 12000
正面朝上 12012
反面朝上 11988
怎样设置游戏规则才是公平的呢？
根据规则，游戏各方在游戏中获胜的可能性 （ 相等 ），那么这个规则就是公平的。
石头剪刀布的游戏，公平吗？
温馨提示：
1、前后四人小组，共同设计一个方案
2、写明“当出现····情况时，哥哥先走；当出现····情 况时，弟弟先走”
北师大版五年级数学上册第七单元可能性---第1课时《谁先走》PPT课件
本课结束
罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941
1
再来看一看数学史上
几位大数学家做的抛 硬币试验数据，你发
1 2
现了什么？
0
抛硬币的次数越多，正反面 出现的次数越接近。
抛的次数越多，硬币正反面出现的可能性越接近
理论水平，证明正反面出现的可能性相等。
因为硬币的质地是均匀的，任意掷一枚均匀的硬币， 会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上，这 两种结果出现的可能性相等，因此用投硬币的方法 比较公平。
说一说，做一做
请你修改笑笑的方法， 使它对双方公平。
投骰子，点数大于3，小明先走； 点数小于等于3，小华先走。
点数大于3： 点数小于3：
公平
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
把这4个球放入袋中摇匀， 摸到红球小明先走，摸到 白球小华先走。
也可以让他们 抽签决定。
课堂训练
1.
（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确
答：因为图钉上下面受力不均匀，所以这 个游戏是不公平的。
2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后 放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸 到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。 你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣 在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平 的游戏规则。
定规则，使游戏对双方公平。
甲转盘
乙转盘
答：指针指向黄色则一方胜， 指向蓝色则另一方胜。
（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对 双方公平。
答：指针指向黄色则一方胜，指向蓝色则另一方胜。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都 公平的游戏规则。
北师大版数学5年级上册 第7单元(可能性)谁先走 课件(16张ppt)
2.设计公平的游戏规则的方法 要设计公平的游戏规则，就是要保证
游戏双方获胜的可能性相同。
课后作业
1. 123456 1
和是单数你获胜， 和是双数我获胜。
2
3
4
5
6
这个游戏公平吗？
2.选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣
在桌面上。利用6张扑克牌，设计一个对双方都公平的
游戏规则。
盖面朝上 盖面朝下
5
15
从汇总的数据上看这个游戏对淘气不公平。
想一想，盖子哪一面重一些？
1. 下面是淘气和笑笑设计的两个转盘，转到红色淘气赢， 转到黄色笑笑赢，请说明谁设计的转盘是公平的。
淘气设计
笑笑设计
答：淘气设计的转盘是公平的。
2. 桌子上摆着 9 张卡片，分别写着 1-9 各数。如果摸到单 数小明赢，如果摸到双数小芳赢。
把这4个球放入袋中 摇匀，摸到红球小明先 走，摸到白球小华先走。
也可以采用抽签的 方式，抽到先走的就先 走，抽到后走的就后走。
这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖 面朝上我去，盖面朝下笑笑去。
只有两张票， 谁和我一起去看 比赛。
两种可能，应 该是公平的吧……
做 20次游戏，并记录的游戏结果如下：
结果 次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1)这个游戏公平吗？不公平。(2)小芳一定会输吗？不一定。 (3)你能设计一个公平的规则吗？ 摸到小于5的小明赢，大于5的小芳赢，如果摸到5重新摸。
1. 根据可能性大小判断游戏规则是否公平 判断游戏规则是否公平，首先看双方出现
可能性的情况是否相同，在可能性相同的情况 下，可以通过多次实验看结果是否公平，从而 排除客观存在的不公平原因。
《谁先走》教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】
第 7 单元 可能性
谁先走
一、情境导入
小明
小华
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
二、探索新知
你认为他们的方法公平吗？
二、探索新知
10 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 10
55 0
7
4 2
二、探索新知
100 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 100
45 50
49
52 48
0
二、探索新知
10 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
第1组 第2组 第3组
第4组
第5组
合计
四、小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么 不明白的地方吗？
谢谢
10
100 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
100
5
50
0
0
二、探索新知
点数大于 3： 点数小于 3：
二、探索新知
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
三、巩固练习
三、巩固练习
汇总全部游戏结果。这个游戏对双方公平吗？ 与同桌做20次游戏，并记录游戏结果。
结果 盖面朝上 盖面朝下
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
谁先走
一、情境导入
小明
小华
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
二、探索新知
你认为他们的方法公平吗？
二、探索新知
10 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 10
55 0
7
4 2
二、探索新知
100 次抛硬币试验正面朝上结果统计图 100
45 50
49
52 48
0
二、探索新知
10 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
第1组 第2组 第3组
第4组
第5组
合计
四、小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么 不明白的地方吗？
谢谢
10
100 次抛硬币试验正面朝上 结果统计图
100
5
50
0
0
二、探索新知
点数大于 3： 点数小于 3：
二、探索新知
请你再设计一个方案，使它对双方公平。
三、巩固练习
三、巩固练习
汇总全部游戏结果。这个游戏对双方公平吗？ 与同桌做20次游戏，并记录游戏结果。
结果 盖面朝上 盖面朝下
结果 次数
盖面朝上 盖面朝下
北师大版五年级数学上册《谁先走》可能性PPT课件
第5页
3.请你修改一下笑笑的方法，使它对双方都公平。
第六单元
第1课
1、2、3点朝上，小明先走；4、5、6点朝上，小华先走。(答 案不唯一，合理即可)
第6页
4.请你再设计一个方案，使它对双方公平。 独立完成，小组内交流，准备展示。
第六单元
第1课
第7页
☆任务驱动二
第六单元
第1课
阅读教材的内容，尝试解决下列问题。
抛到1、3、5小明胜，抛到2、4、6小兰胜。 抛到1、2、3小明胜，抛到4、5、6小兰胜。 (答案不唯一)
第 12 页
PPT模板：/ PPT背景： PPT下载： 资料下载：
PPT素材： PPT图表：
PPT教程： 范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛： 语文课件： 数学课件：
PPT课件：
英语课件： 美术课件：
1.淘气用什么方法决定谁和爷爷一起去看比赛?笑笑是怎么想
的? 用扔瓶盖的方法，盖面朝上淘气去，盖面朝下笑笑去。
笑笑的想法是扔瓶盖有两种可能，应该是公平的吧……
第8页
2.与同桌做20次游戏，并记录游戏结果，在教材中填写。 3.汇总全班的游戏结果，这个游戏对双方公平吗? 这个游戏不公平。 瓶盖朝下的可能性大，因为瓶盖的盖面要更重一些，盖面 朝下的可能性大一些。
第3页
探究新知
第六单元
第1课
☆任务驱动一 阅读教材的内容，尝试解决以下问题。 1.小明和小华准备下象棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你 能替他们想个办法决定谁先走吗? 抛硬币，投骰子，转转盘，猜拳……
第4页
第六单元
第1课
2.教材中淘气和笑笑各想了什么方法?你认为他们的方法公平 吗?
淘气用抛硬币的方法。任意抛一枚硬币，正、反面朝上的可 能性是相同的，他的方法公平。 笑笑用投骰子的方法。点数大于3小明先走，点数小于3小 华先走。点数大于3的有4、5、6，点数小于3的只有1和2。 点数大于3的可能性更大，因此她的方法不公平。
3.请你修改一下笑笑的方法，使它对双方都公平。
第六单元
第1课
1、2、3点朝上，小明先走；4、5、6点朝上，小华先走。(答 案不唯一，合理即可)
第6页
4.请你再设计一个方案，使它对双方公平。 独立完成，小组内交流，准备展示。
第六单元
第1课
第7页
☆任务驱动二
第六单元
第1课
阅读教材的内容，尝试解决下列问题。
抛到1、3、5小明胜，抛到2、4、6小兰胜。 抛到1、2、3小明胜，抛到4、5、6小兰胜。 (答案不唯一)
第 12 页
PPT模板：/ PPT背景： PPT下载： 资料下载：
PPT素材： PPT图表：
PPT教程： 范文下载：
试卷下载：
教案下载：
PPT论坛： 语文课件： 数学课件：
PPT课件：
英语课件： 美术课件：
1.淘气用什么方法决定谁和爷爷一起去看比赛?笑笑是怎么想
的? 用扔瓶盖的方法，盖面朝上淘气去，盖面朝下笑笑去。
笑笑的想法是扔瓶盖有两种可能，应该是公平的吧……
第8页
2.与同桌做20次游戏，并记录游戏结果，在教材中填写。 3.汇总全班的游戏结果，这个游戏对双方公平吗? 这个游戏不公平。 瓶盖朝下的可能性大，因为瓶盖的盖面要更重一些，盖面 朝下的可能性大一些。
第3页
探究新知
第六单元
第1课
☆任务驱动一 阅读教材的内容，尝试解决以下问题。 1.小明和小华准备下象棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你 能替他们想个办法决定谁先走吗? 抛硬币，投骰子，转转盘，猜拳……
第4页
第六单元
第1课
2.教材中淘气和笑笑各想了什么方法?你认为他们的方法公平 吗?
淘气用抛硬币的方法。任意抛一枚硬币，正、反面朝上的可 能性是相同的，他的方法公平。 笑笑用投骰子的方法。点数大于3小明先走，点数小于3小 华先走。点数大于3的有4、5、6，点数小于3的只有1和2。 点数大于3的可能性更大，因此她的方法不公平。
北师大版五年级数学上册7.1《谁先走》 课件
教学目标
3.学科核心素养分析：通过“抛硬币、投骰子决定谁先走，经历 “猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游 戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性，体验设计游戏方 案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。
新知导入
1. 根据题意，用“一定”、“可能”、“不可能”填空。 （1）我的年龄（不可能 ）比妈妈的年龄大。 （2）抛硬币时，（ 可能 ）是正面向上。 （3）太阳（ 一定 ）从东方升起。 （4）箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，（ 可能 ）
新知讲解
汇总全班游戏结果。这个游戏对双方公平吗？
从汇总的数据上看：瓶 盖向上的次数多，瓶盖向下 的次数少，说明这个游戏规 则是不公平的。
为什么是不公平的 呢？
想一想，盖子哪一 面重一些？
新知讲解
瓶盖质地不均匀，一面轻，一面重，受力不均匀，盖 面朝上和盖面朝下的可能性大小就不一样，所以这个游戏 对双方不公平。
新知讲解
象棋是一种二人对抗性 的游戏，由于用具简单，趣 味性强，成为流行极为广泛 的棋艺活动。
新知讲解
小明 你能替他们想个办法 ，决定谁先走吗？
小华
新知讲解
你认为他们的方法公平吗？分组交流。
是这样吗？
硬币的质地是均匀的 ，正面朝上与反面朝上的 可能性相同，所以淘气的 方法公平。
新知讲解
活动要求： 1.同桌合作，一人连续抛5次，另一人记录，然后互换。 2.把每次正反面的情况记录在表中。
新知讲解
怎样判断游戏规则是否公平？
要判断游戏是否公平，关键是看它们的可能性。可能 性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当 可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。
新知讲解
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反
扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，
与你的同桌一起做下面的游戏。 游戏规则：
⑴每次摸两张，然后放回去，另一个
人再摸；
⑵两张牌的点数和大于3，一方赢； 小于3，另一方赢。
1.
甲转盘 乙转盘
⑴甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。 ⑵乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双 方公平。 ⑶请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的 游戏规则。
结果 次数
盖面朝上
盖面朝下
结果 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 合计
盖面朝上
盖面朝下
2.淘气和笑笑决定用抛围棋子的方式来决定谁去看球赛。
⑴先猜一猜，这个游戏公平吗？ ⑵同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录
结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公
平吗？
3.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后
放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，
摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不 得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？
北师大版五年级数学下册
谁先走
小明
小华
判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方 的事件发生的可能性是否相等。 出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的， 1 都是 。 2
历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据
蒲丰 德· 摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
试验次数 4040 正面次数 2048 反面次数 1992
通过今天的学习， 你有什么收获？
4092 2048 2044
10000 4979 5021
24000 12012 11988
80640 39699 40941
数学家们的统计结果进一步证实了： 随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上 的次数和反面朝上的次数就会越来越接近， 说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
点数大于3： 点数小于3： 请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。