大学物理――11.6带电粒子在电场和磁场中的运动_百解读
大学物理8-5
qvB qEH qU H / b
I
EH
-
-
B
-
-
霍耳效应
设载流子浓度为n，则电流强 度与载流子定向速率的关系为：
I qnbdv I 或v qvbd
1 BI U vBb nq d
1 则霍耳系数RH nq
+ +
+
B
+
I
EH -
-
-
霍耳效应
例 11 - 5 把一宽为 2.0cm ，厚 1.0cm 的铜片，放在 B=1.5T的磁场中，磁场垂直通过铜片。如果铜片载有 电流 200A ，求呈现在铜片上下两侧间的霍耳电势差 有多大？
带电粒子在磁场中的作用
带电粒子在磁场中的作用
（2）磁约束装置
带电粒子在磁场中的作用
（3）非均匀磁场的应用：范•艾仑(Van Allen)辐射带
三、 带电粒子在电磁场中运动的应用
以速度 v 运动时受到的作用力将是：
q B 带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中 E
洛伦兹 关系式
F qE qv B 1. 磁聚焦
解 每个铜原子中只有一个自由电子，故单位体积 内的自由电子数 n即等于单位体积内的原子数。已 知铜的相对原子质量为64，1 mol铜（ 0.064kg）有 6.0×1023个原子（阿伏加得罗常数），铜的密度为 9.0×103 kg/m3，所以铜片中自由电子的密度
9.0 10 n 6.0 10 m－3 8.4 1028 m－3 0.064 霍耳电势差
v E/B
只有上面速度 的离子能通度和轨道半径分别为：
mv R qB
v E/B
【优】高考物理带电粒子在磁场及复合场中的运动PPT资料
设计磁场
• 使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转
例3.设计磁场
• 使向上半部各方向射入的质子都向右水平偏转
y
建立坐标系 设角a 则x=Rcosa y=R+Rsina
得cosa=x/R
(x,y)
O a
x
sina=(y-R)/R
由 sin2a+cos2a=1 得 X2+(y-R)2=R2 所以所需磁场如图为一个半径也为R的圆
首先——建立模型如下图
粒子的运动轨迹即不是圆弧也不是抛物×线，而是摆线，或叫悬轮线×。
×
带电粒子在复合场中的运动
则：小球沿顺时针方向做半径不变的圆周运动。
首先——建立模型如下图
B
A
在匀强磁场中，若除洛仑兹力以外的力合力为零，粒子相当于只受洛仑滋力，则带电粒子做匀速圆周运动。
则：小球在做圆周运动时只受洛仑兹力×作用。
f=qvB T
（3）若绳子原来有张力， 且Fn= T-qvB =qvB
• 则：小球沿顺时针方向做半 径不变的圆周运动。
T qvB
• (4)若绳子原来有张力， 且Fn= T-qvB>qvB
• 则：小球沿顺时针做半径增大的圆周运动。
T
qvB
F心
（5）若绳子原来有张力， 且Fn= T-qvB<qvB
• A.1.5π(mv/qB)2 B. 0.5π(mv/qB)2
• C. π(mv/qB)2 D.2π(mv/qB)2
例2思维图 × × × × × × × ×
×××××××× ×××××××× ×××××××× ××××××××
例2思维图 × × × × × × × ×
×××××××× ×××××××× ×××××××× ××××××××
高二物理竞赛带电粒子在电场和磁场中的运动课件(共13张PPT)
.
回旋半径 R qB qBsin 平行于磁场的方向： F//=0 ，
匀速直线运动
螺距——粒子回转一周所前
进的距离
回旋周期
2R 2 m
T v qB
dv//T2qB mvcos
螺距d与v⊥无关，只与v//成正比，若各粒子的v//相同，则其螺距是 相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁
运动电荷在电场和磁场中受的力
//
垂直于磁场的方向： F =qvBsinθ， 匀速圆周运动 运动电荷在电场和磁场中受的力
洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928)
解 由于 与垂直 ，可得
⊥
粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。 螺距d与v⊥无关，只与v//成正比，若各粒子的v//相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。
线圈
线圈
中国科学院合肥等离子体研究所的磁约束核 聚变研究装置——HT7超导托卡马克
地磁场，两极强，中间弱，能够 捕获来自宇宙射线的的带电粒子 ，在两极之间来回振荡。
1958年，探索者一号卫星在外层 空间发现被磁场俘获的来自宇宙 射线和太阳风的质子层和电子层
——Van Allen辐射带
粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。
螺距d与v⊥无关，只与v//成正比，若各粒子的v//相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。
方向：垂直与速度和磁场的方向 洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。
方向：与 及 有关
洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。
(物理)高考物理带电粒子在电场中的运动专题训练答案及解析.doc
（物理）高考物理带电粒子在电场中的运动专题训练答案及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图，质量分别为m A=1kg、 m B=2kg 的 A、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小5A 不带电，B 带正电、电荷量－5E=3× 10N/C、方向水平向右的匀强电场中，q=2 × 10 C．零时刻， A、 B 用绷直的细绳连接 (细绳形变不计 )着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知 A、 B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小 g=10m/s 2．求：(1)前 2s 内， A 的位移大小；(2)6s 末，电场力的瞬时功率．【答案】 (1) 2m (2) 60W【解析】【分析】【详解】（1） B 所受电场力为F=Eq=6N；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A+m B)g=(m A+m B)a1可得系统的加速度a1=1m/s 2；由运动规律： x= 1a1 t12 2解得 A 在 2s 内的位移为x=2m；（2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v1， t2 =6s 时刻， B 的速度大小为v2，则v1=a1 t1=2m/s ；绳断后，对 B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a2解得 a2=2m/s 2；由运动规律可知：v2=v1+a2(t 2-t 1 )解得 v2=10m/s电场力的功率P=Fv，解得 P=60W2．如图 1 所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30，°整个空间处在电场中，取沿斜面向上的方向为电场的正方向，电场随时间的变化规律如图－ 5 2 所示．一个质量 m=0.2kg，电量 q=1×10 C的带正电的滑块被挡板P 挡住，在 t=0 时刻，撤去挡板 P．重力加速度 g=10m/s 2，求：(1)0~4s 内滑块的最大速度为多少?(2)0~4s 内电场力做了多少功?【答案】（1） 20m/s （ 2） 40J【解析】【分析】对滑块受力分析，由牛顿运动定律计算加速度计算各速度【详解】【解】 (l)在 0~2 s 内，滑块的受力分析如图甲所示，．电场力 F=qEF1mg sin ma12在 2 ---4 s 内，滑块受力分析如图乙所示F2 mg sin ma2解得 a2 10m / s2因此物体在0～ 2 s 内，以a110 m / s2的加速度加速，在 2～ 4 s 内，a 10m / s2 2s时，速度最大2的加速度减速，即在由 v a1t 得，v max 20m / s(2)物体在 0～ 2s 内与在 2～ 4s 内通过的位移相等．通过的位移xvmax t20 m 2在 0~2 s 内，电场力做正功W1 F1 x 60 J - 在 2～ 4 s 内，电场力做负功W2 F2 x 20J电场力做功W=40 J3 MN与 x 轴垂直放置，与 x 轴相交于 Q 点， Q 点的横坐标．如图所示，荧光屏x0 6cm ，在第一象限y 轴和 MN 之间有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度E 1.6 105N / C，在第二象限有半径R 5cm 的圆形磁场，磁感应强度 B 0.8T ，方向垂直 xOy 平面向外．磁场的边界和x 轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x 轴上方 180°范围内的各个方向发射比荷为q 1.0 108 C / kg 的带正电的粒子，已知粒子的m发射速率 v0 4.0106 m / s ．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；（2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q 点间的最远距离．【答案】（ 1）5cm （ 2）0 y 10cm （ 3）9cm【解析】【详解】（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动qv0 B m v2rmv05cm解得： rqB（2）由（ 1）问中可知r R ，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系可知四边形PO FO1为菱形，所以 FO1 / /O P ，又O P垂直于 x 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径FO1垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x 轴平行，所以粒子从 y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为0 y 10cm ．（3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有x 0v 0 t 0h1at 022qEam 解得： h 18cm 2R10cm ，说明粒子离开电场后才打到荧光屏上．设从纵坐标为y 的点进入电场的粒子在电场中沿x轴方向的位移为x ，则x vt 0y 1 at 22代入数据解得 x2 y设粒子最终到达荧光屏的位置与 Q 点的最远距离为 H ，粒子射出的电场时速度方向与x 轴正方向间的夹角为，v yqE g xtanm v 0 ，v 0v 02 y所以 Hx 0 x tanx 0 2 y g 2 y ，由数学知识可知，当 x 02y2 y 时，即 y 4.5cm 时 H 有最大值，所以 H max 9cm4． 如图所示，虚线MN 为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E 方向竖直向下且与边界MN成=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P ，P 点到边界MN 的竖直距离为d 。