人教版 小学数学 六年级 数与代数 知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（2）正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
（2）负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
（4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
（2）整数的读法和写法整数的读法读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。
整数的写法写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、整数大小的比较比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上数字大的数比较大。
知识点二小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….1、小数的读法和写法小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。
（2）小数的读法和写法读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。
写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。
3、小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……4、数的改写与求近似数（1）数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。
有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。
如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。
如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
（2）较大数的“改写”与“求近似数”的异同相同点都是改变原数的计数单位。
根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。
“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
5、小数的分类与性质（1）小数的分类按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。
纯小数整数部分是0的小数叫做纯小数。
带小数整数部不是0的小数叫做带小数。
（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。
）按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。
有限小数小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。
无限小数小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。
循环小数一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
循环节一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数的简便写法写循环小数时，为了简便，一般只写出它的第一个循环节，并在循环节的首位和末尾数字上各点一个小圆点。
（2）小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。
）（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……（4）常见的质量单位、人民币单位、时间单位及各单位间的坦率（5）平年、闰年的判断方法公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
知识点三分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类（1）真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系（1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。
（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
分数化小数有两种情况：一般是分子除以分母能除尽，得到有限小数，如＝0.4；一种是分子除以分母除不尽，得到无限小数，如＝0.142857……11、小数化为分数原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0母，把原来的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……以下数与代数的知识网络图：人教版小学数学六年级数与代数知识梳理二数与代数知识点总结：数的认识1，总览：2、改写成以万为单位的数：如17075400=1707.54万。
改写成以万为单位的近似数：17075400≈1708万。
3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿……十分之一，百分之一，千分之一，万分之一……4、怎么比较两个数的大小：①整数的大小比较。
②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分。
③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较，又或者比较。
两个数距离到“1”的大小。
5、分数的基本性质(商不变性质)：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。
6、小数的基本性质：在小数末尾(注意不是小数点后)添加或减去0，小数的大小不变。
7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大;小数点向左移动，小数缩小;移动一位扩大(缩小)10倍，两位扩大(缩小)100倍……8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。
例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b的倍数。
注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数。
9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求。
10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数;除了1和本身外还有其他因数的教合数。
注：1既不是合数，也不是质数。
11、质因数：既是因数同时也是质数的。
12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。
13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数。
14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数。
15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数。
数与代数知识点总结：数的运算1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。
2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。
3、如何快速得出小数乘法得数的位数：小数乘法位数多少取决于两个乘数小数位数的和，但如果小数末尾的数字相乘有0出现的，位数就要减去0的个数。
4、如何快速得出整数除法商的位数：商的位数取决于被除数与除数的位数差，如果被除数左边第一位比除数左边第一位小，那么商的位数=被除数与除数的位数差;如果被除数左边第一位比除数左边第一位大，那么商的位数=被除数与除数的位数差+1.5、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
6、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c7、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变;如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。
人教版六年级数学上册教材分析数与代数的学习重点
人教版六年级数学上册教材分析数与代数的学习重点数与代数是人教版六年级数学上册重要的知识点，本文将从以下三个方面进行分析这一学习重点：一、数与代数的定义和概念数是指用来计数、量度或标记的基本符号，代数是指用字母（或其他符号）表示数的一种数学分支。
在人教版六年级数学上册中，数和代数的学习重点包括了数的认识、数码的意义、数的大小比较、正数、负数、绝对值、代数的概念以及变量等。
其中，绝对值是数与代数中一个比较重要的概念，是限制我们对于数和代数的理解的关键。
二、数与代数的基本运算数学中的运算包括加减乘除四个方面，其中乘除是加减的拓展。
在数与代数的学习中，人教版六年级数学上册将重点介绍了整数加减、正数加减、小数加减、乘除法的计算、式子和算式的概念以及式子计算等。
在实际生活中，加减乘除的运算与我们的各类交易、计算息利息、计算结束日期等与数学紧密相关的问题不可分割。
三、数与代数的应用数与代数的学习不仅仅是为了能够熟练地掌握数与代数的基本定义和运算，还包括了应用部分。
在人教版六年级数学上册中，数与代数的应用主要指代数式的应用、方程式的应用以及小学数学中的简单问题。
在实际应用过程中，数与代数的应用相当广泛。
例如，在家庭预算中，我们需要对收支情况进行计算，而在商业计算中，我们需要对商业活动进行投资和回报的分析。
以此类推。
总之，学习数与代数是中小学阶段数学学习的必经之路，是其他数学知识的基础和纽带。
人教版六年级数学上册重点分析了学习数与代数的必备概念、基本运算和实际应用，希望对学生们有所帮助，更好地掌握数与代数知识，为今后的学习取得更好的成绩打下坚实的基础。
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人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,叫..做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0的”自然数都是若干个“ 1组”成，所以“ 1是”自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“ 0的”含义：“ 0表”示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“ 0还”可以表示起点、分界点等。
“ 0是”最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（ 2）正数正数的定义以前学过的8 、16 、200.. 这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
（ 2）负数负数的定义像－ 1 、－ 5、－ 132这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15 读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“ 0既”不是正数，也不是负数。
（ 4）整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百 .是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357 中的“ 5在”右起第二位，即“ 5所”在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234 占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
人教版小学数学六年级新编数与代数 知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数? ?1、整数的范围?? ?整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
? ?(1)自然数? ?自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
? ?自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
? ?“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
? ?自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
? ?（2）正数? ?正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
? ?正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
? ?（2）负数? ?负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
? ?负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
? ?“0”既不是正数，也不是负数。
? ?（4）整数与自然数的联系及区别? ?自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
? ?2、整数的读法和写法? ?数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
? ??整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的。
计数单位是按一定顺序排列的。
? ?数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
? ?位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点人教版六年级数学知识点概述一、数与代数1. 分数的乘除法- 分数乘法的计算方法- 分数除法的计算方法及其转换为乘法的原理- 分数的乘除法应用题2. 小数的乘除法- 小数乘法的计算法则- 小数除法的计算法则- 小数的四则混合运算3. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 比例的应用题- 百分数的意义和计算- 百分数的实际应用问题4. 整数的进一步认识- 整数的比较和排序- 整除与除尽的概念- 能被2、3、5整除的数的特征5. 代数初步- 用字母表示数- 简易方程的建立和解法- 代数式的概念和简单运算二、几何与测量1. 平面图形的认识- 三角形、四边形的基本性质- 面积的计算方法：长方形、正方形、三角形 - 圆的基本性质和周长、面积的计算2. 空间与图形- 观察物体的方法- 几何体的表面积和体积的计算- 立体图形的展开图3. 坐标与图形的位置关系- 坐标系的基本概念- 图形在坐标系中的位置描述- 平移、旋转和对称的概念及其在图形中的应用三、统计与概率1. 数据的收集和处理- 调查和收集数据的方法- 频数和频率的概念- 绘制和解读条形统计图、折线统计图2. 可能性- 确定事件和随机事件的概念- 可能性的计算方法- 简单的概率问题四、解决问题1. 四则混合运算的应用- 利用四则运算解决实际问题- 运算顺序和运算法则的应用2. 分数和小数问题的应用- 分数和小数在实际问题中的应用- 单位换算和计算3. 综合应用题- 综合运用所学知识解决较为复杂的问题- 培养逻辑思维和解题策略以上是人教版六年级数学的主要知识点概述。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，确保学生能够扎实掌握每个知识点。
同时，应注重培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
通过丰富的实践活动和问题解决，使学生体会到数学的趣味性和实用性，激发他们学习数学的兴趣和热情。
数与代数的整理笔记
数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。
1. 整数。
- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。
- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。
- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2. 小数。
- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。
3. 分数。
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
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六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数（数与代数部分）就能被 4（或 25）整除。
例如： 16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。
第一章数和数的运算一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个一概念数就能被 8（或 125）整除。
例如：1168、4600、5000、（一）整数12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 1251 、整数的意整除。
自然数和 0 都是整数。
像-1，-2，-3⋯⋯的能被 2 整除的数叫做偶数。
数也叫整数。
不能被 2 整除的数叫做奇数。
2 、自然数0 也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分我在数物体的候，用来表示物体个数的 1，2，奇数和偶数。
3⋯⋯叫做自然数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个数，的一个物体也没有，用 0 表示。
0 也是自然数。
数叫做数（或素数），100 以内的数有： 2、3、5、3、数位7、 11、13、17、19、23、29、31、37、 41、 43、47、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、53、59、 61、67、71、73、79、83、 89、 97。
⋯⋯都是数位。
一个数，如果除了 1 和它本身有的数，每相两个数位之的率都是 10。
的的数叫做合数，例如4、6、8、 9、12 都是合数。
数法叫做十制数法。
1 不是数也不是合数，自然数除了 1 外，不是4、数位数就是合数。
如果把自然数按其数的个数的不同数位按照一定的序排列起来，它所占的分，可分数、合数和1。
位置叫做数位。
每个合数都可以写成几个数相乘的形式。
其中5、数的整除每个数都是个合数的因数，叫做个合数的因整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而数，例如 15=3×5，3 和 5叫做 15 的因数。
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六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）精品文档总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理（134553）
⼈教版⼩学数学六年级数与代数知识梳理（134553）六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第⼀章数和数的运算⼀概念（⼀）整数1 、整数的意义⾃然数和0都是整数。
像-1，-2，-3,,这样的数也叫整数。
2 、⾃然数我们在数物体的时候，⽤来表⽰物体个数的1，2，3,,叫做⾃然数。
⼀个物体也没有，⽤0表⽰。
0也是⾃然数。
3、计数单位⼀（个）、⼗、百、千、万、⼗万、百万、千万、亿,,都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做⼗进制计数法。
4、数位计数单位按照⼀定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数⽽没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
⼀个数的约数的个数是有限的，其中最⼩的约数是1，最⼤的约数是它本⾝。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最⼩的约数是1，最⼤的约数是10。
⼀个数的倍数的个数是⽆限的，其中最⼩的倍数是它本⾝。
3的倍数有：3、6、9、12,,其中最⼩的倍数是3 ，没有最⼤的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
⼀个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
⼀个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不⼀定能被9整除，但是能被9整除的数⼀定能被3整除。
⼀个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
人教版六年级上册数与代数知识梳理
分数混合运算知识点： 在“比”或“是”字后面的单位为单位“1”。
将一个数与另一个数相除，等于乘以这个数的倒数。
寻找等量关系时，分数通常代表份数而不是一个具体数值。
例题：某工厂11月份用水480吨，比原计划节约了38 。
11月份原计划用水多少吨？（青绿色部分为单位“1”）解法：↓480吨用水：00000计划：←节约了38 ↑？吨480÷（1- 38 ） 480+96=576（吨）= 480÷ 58 答：11月份原计划用水576吨。
=480 ⅹ 85= 96（吨）例题：一件衣服现价是180元，现价是原价的910 ，这件衣服的原价是多少元？解法： ↓？元↑180元180÷910 答：这件衣服的原价是200元。
=180 ⅹ 109=200(元)例题：一批货物，白天运走了38 ,晚上运走了112 ,还剩260吨。
这批货物共几吨？（使用方程）解法：解：设这批货物共有x 吨。
（1-38 +112 ）X=260 答：这批货物共有480吨。
1-1124 x =2601324 X=260 X=260÷1324 X =480Tip ：分数的主要功能是用来表示份数，而非用来表示一个准确的数值。
错例：一项工程铺设电缆。
第一周铺了全长的14 ,第二周铺了全长的15,还剩220KM 没铺，这条电缆全长几公里？ 易错点：等量关系寻找不正确。
解法：第一周↓ 220km ↓求总距离。
)第二周↑解法：220÷（1- 14 - 15 ） 答：这条电缆全长400公里。
=220÷1120=220 x 2011=400（公里）错例：果园里有梨树90棵。
梨树的棵树是苹果树的23 ,桃树的棵数是苹果树的35 ，桃树有多少棵？易错点：单位“1”把握不准确。
解法：90÷23135 x 35 =81（棵） =90 x 32答：桃树有81棵。
=135(棵)百分数，百分数的应用 知识点：求100%时，应用数值除以该数值占100%的相应份数。
人教版小学数学六年级下册1-6单元知识点思维导图
人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模五、数的扩展1. 负数负数的意义负数的加减法负数的乘除法负数与正数的运算2. 分数和小数的四则混合运算分数和小数的混合运算分数和小数的四则运算顺序分数和小数的四则运算技巧3. 分数和小数的应用分数和小数的实际应用分数和小数的应用题分数和小数的单位换算六、图形的扩展1. 空间图形立体图形的性质立体图形的分类立体图形的画法2. 几何图形的变换平移旋转轴对称3. 图形与坐标坐标系坐标系的运用坐标与图形的关系七、数学思维与解决问题1. 数学思维归纳推理演绎推理类比推理2. 解决问题的策略图解法代入法换元法3. 数学与生活的联系数学在生活中的应用数学与科学技术的联系数学与艺术的融合八、数学文化1. 数学历史古代数学近现代数学数学家的故事2. 数学趣闻数学谜语数学游戏数学趣题3. 数学与艺术数学的美数学与音乐数学与绘画九、数学实验与探究1. 实验工具尺规作图计算工具2. 实验方法观察法实验法探究法3. 实验案例测量实验计算实验推理实验十、数学学习与评价1. 学习方法预习听课复习练习2. 学习评价自我评价同伴评价教师评价家长评价3. 学习反思成功经验失败教训改进措施成长记录。