高考数学考前必看系列材料之一(doc 8页)
（2011高考备战冲刺指导）高考数学考前必看系列材料之一
基本知识篇
一、集合与简易逻辑
1.研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：xyxlg|与xyylg|及xyyxlg|),(
2.数形结合是解集合问题的常用方法，解题要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；
3.一个语句是否为命题，关键要看能否判断真假，陈述句、反诘问句都是命题，而祁使句、疑问句、感叹句都不是命题；
4.判断命题的真假要以真值表为依据。原命题与其逆否命题是等价命题 ，逆命题与其否命题是等价命题 ，一真俱真，一假俱假，当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；
5.判断命题充要条件的三种方法：（1）定义法；（2）利用集合间的包含关系判断，若BA，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；（3）等价法：即利用等价关系"ABBA"判断，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法；
6.（1）含n个元素的集合的子集个数为2n，真子集（非空子集）个数为2n－1；
（2）;BBAABABA （3）;)(,)(BCACBACBCACBACIIIIII
二、函数
1.复合函数的有关问题
（1）复合函数定义域求法：若已知()fx的定义域为［a，b］,其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域（即 f(x)的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；
2.函数的奇偶性
（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x)=)(xf;
（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则(0)0f（可用于求参数）；
（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或1)()(xfxf（f(x)≠0）;
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；
（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；
3.函数图像（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；
（3）曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0); （4）曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;
（5）若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a－x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称；
（6）函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x=2ba对称；
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x－a) 或f(x－2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；
（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数；
（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数；
（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2ba的周期函数；
（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2ba的周期函数；
（6）y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= )(1xf，则y=f(x)是周期为2a的周期函数；
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域)；
6.a≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,; a≤f(x) 恒成立a≤［f(x)］min;
7.（1）naabbnloglog (a>0,a≠1,b>0,n∈R+); (2) l og a N=aNbbloglog( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
9.判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必须都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f-－1(x)]=x(x∈B),f-－1[f(x)]=x(x∈A).
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
12.恒成立问题的处理方法：（1）分离参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解；
13.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题：()()()0fugxuhx(或()00)()()0faaubfb（或()0()0fafb）；
14.掌握函数(0);(0)axbbacayabacyxaxcxcx的图象和性质；
函数
cxacbacxbaxy(b – ac≠0) 0(axaxy）
定义域 ),(),(cc ),0()0,(
值域 ),(),(aa ),2[]2,(aa
奇偶性 非奇非偶函数 奇函数
单调性 当b-ac>0时:分别在),(),,(cc上单调递减；
当b-ac<0时:分别在),(),,(cc上单调递增； 在),[],,(aa上单调递增；
在],0(),0,[aa上单调递减；
图象
15．实系数一元二次方程2()0(0)fxaxbxca的两根21,xx的分布问题：
根的情况 kxx21 12mxxn 21xkx
等价命题 在),(k上有两根 在(,)mn上有两根 在),(k和),(k上各有一根
充要条件 0()02fkbka 0()0()02fmfnbman ()0fk
注意：若在闭区间],[nm讨论方程0)(xf有实数解的情况，可先利用在开区间),(nm上实根分布的情况，得出结果，在令nx和mx检查端点的情况。
三、数列
1.由Sn求an，an={),2()1(*11NnnSSnSnn 注意验证a1是否包含在后面an 的公式中，若不符合要单独列出。一般已知条件中含an与Sn的关系的数列题均可考虑用上述公式；
2.等差数列111(2(2)nnnnnnaaaddaaan为常数｛｝）BnAnsbanann2；
3.等比数列2111((2)nnnnnnaaqqaaana为常数｛｝）11nnaaq；
4.首项为正（或为负）的递减（或递增）的等差数列前n项和的最大（或最小）问题，转x o
o y
x x=－c y=a y 化为解不等式000011nnnnaaaa或解决；
5.熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n项和公式，在用等比数列前n项和公式时，勿忘分类讨论思想；
6. 在等差数列中，()nmaanmd，nmaadnm；在等比数列中，,nmnnmnmmaaaqqa;
7. 当mnpq时，对等差数列有qpnmaaaa；对等比数列有qpnmaaaa；
8.若{an}、{bn}是等差数列，则{kan+pbn}(k、p是非零常数)是等差数列；若{an}、{bn}是等比数列，则｛kan｝、{anbn}等也是等比数列；
9. 若数列{}na为等差（比）数列，则232,,,nnnnnSSSSS也是等差（比）数列；
10. 在等差数列{}na中，当项数为偶数2n时，SSnd偶奇－；项数为奇数21n时，SSa奇偶中（即na）；
11.若一阶线性递归数列an=kan－1+b（k≠0,k≠1）,则总可以将其改写变形成如下形式:)1(11kbakkbann(n≥2)，于是可依据等比数列的定义求出其通项公式；
四、三角函数
1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；
2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；
3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；
4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；
5.正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x轴的直线，对称中心为图象与x轴的交点；正(余)切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与x轴的交点，但没有对称轴。
6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B);（2）三角形的内切圆半径r=cbaSABC2；（3）三角形的外接圆直径2R=;sinsinsinCcBbAa
五、平面向量
1.两个向量平行的充要条件,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),为实数。（1）向量式：a∥b(b≠0)a=b;（2）坐标式：a∥b(b≠0)x1y2－x2y1=0;
2.两个向量垂直的充要条件, 设a=(x1,y1),b=(x2,y2), （1）向量式：a⊥b(b≠0)a•b=0;
（2）坐标式：a⊥bx1x2+y1y2=0;
3.设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a•b=cosba=x1x2+y1y2;其几何意义是a•b等于a的长度与b在a的方向上的投影的乘积；
4.设A（x1,x2）、B(x2,y2)，则S⊿AOB＝122121yxyx；
5.平面向量数量积的坐标表示：
高考数学考前每天必看(2)
y2=2px (p>0) F
B Q y
x N
D C A
M
O 2012年高考数学考前每天必看
一、基本知识（附加题部分）
（一）圆锥曲线与方程
1、曲线与方程（A）
2、顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质（B）
①抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦（过焦点的弦）为AB，
A（x1,y1）、B(x2,y2)，则有如下结论：
（1）FNAB；
（2）MN交抛物线于点Q，则点Q平分MN；
（3）AB＝x1+x2+p；
（4）y1y2=－p2，x1x2=42p；
（5）pBFAF2||1||1；
（4）以AB为直径的圆与准线相切（ANBN）；
（5）以AF（或BF）为直径的圆与y轴相切；
（6）若AB的倾斜角为，则22sinpAB；sin22pSAOB；
（7）AOD、、三点共线.
②抛物线y2=2px(p>0)内接直角三角形OAB的性质：
（1）2212214,4PyyPxx； （2）ABl恒过定点)0,2(p；
（3）BA,中点轨迹方程：)2(2pxpy；
（4）ABOM，则M轨迹方程为：222)(pypx；（5）2min4)(pSAOB.
③抛物线y2=2px(p>0)，对称轴上一定点)0,(aA，则：
（1）当pa0时，顶点到点A距离最小，最小值为a；
（2）当pa时，抛物线上有关于x轴对称的两点到点A距离最小，最小值为22pap.
④抛物线的参数方程：22(0)ypxp，则222xptypt（t为参数）.
（二）空间向量与立体几何（选修2-1第三章）
一、基本知识（附加题题部分）
1、空间向量的概念（A）
2、空间向量共线、共面的充分必要条件（B）
(1)共线向量定理：对空间任意两个向量ba,（0b），ab的充要条件是存在实数使ba.显然cacbba//,//,//则.
(2)共面向量定理：两个向量ba,不共线，则向量p与向量ba,共面的率要条件是存在实数对x，y使p=byax.
2012江苏高考数学考前每天必看(1).pdf
学 生 自 主 学 习 方 案七年级 班
小组： 姓名： 科 目数学课题编号7-2-024设 计樊海港审核樊海港督查刘建国课时12-
1学习目标掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系。
2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。一、温故知新
1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
3. 在平面直角坐标系中，若将点p(x,y)向右平移a个长度单位得到点的坐标是 ，若向下平移b个长度单
位，得到的点的坐标是 。
二、探究新知
如果横坐标都加1呢？画出得到的图形
探究成果： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，
相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.
如果纵坐标都加2呢？画出得到的图形。
探究成果： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就
是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度
如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，横坐标都减去5.能得到什么结论？画图验证一下你的猜想。
三、学以致用：
1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度
，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）
C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）
四、畅谈收获
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高考数学考前必看
2017高考数学考前必看
函数
1、映射的概念
2、函数定义域的求法：依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等.
3、函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②判别式法；③反函数法（反解法）；④换元法（代数换元法）；⑤不等式法；⑥单调函数法.
4、单调性：
5、奇偶性：
6、周期性：
7、对称性：2fxafx，则fx关于________对称；22fxafxb，则fx关于________对称.
8、反函数：
9、指数函数：定义：图像：性质：
10、对数函数：定义：图像：性质：
11、幂函数：定义：图像：性质：
对数运算：
三角函数知识点
1、三角函数定义:.在终边上任取一点(,)Pxy（与原点不重合），记22||rOPxy，sinyr，cosxr，tanyx
各象限角的各种三角函数值符号:一全正，二正弦,三正切，四余弦
2、三角函数的公式：
（1）诱导公式
（2）和差角公式
（3）2倍角公式 升幂、降幂公式
（4）辅助角公式
（5）弧长公式，扇形面积公式：
（6）做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
3、三角函数恒等变形的基本策略。
①常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tan45°等。
配凑角(常用角变换):2()()，2()()
22、22、()等.
③降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。
④化弦（切）法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦（切）。
⑤引入辅助角。asinθ+bcosθ=22basin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=ab确定。
高考数学考前必读
1 / 4 高考数学考前必读
（04年6月）
1、 用品准备：圆规、三角板、橡皮、铅笔
2、 心情准备：情绪要稳，答题要准。排除干扰，充满信心进入考场，迎接胜利
3、 审题意识：纵观全卷，沉着冷静。熟题、生题，条件读细读清（特别熟题）。
决不漏读，跳读、改读。
例如概念：数列中：求项、项数； 二项式展开式中：求系数、二项式系数；求系数和、二项式系数和；圆锥曲线中：焦距、半焦距；短轴长、短半轴长。
其它：如符号，图形，括号中的要求；近似计算精确度的要求；
实际应用问题的单位。
4、答题意识
(1)草稿纸使用建议：选择题的草稿尽量打在问卷上，即节省时间又便于检查；
填空题的草稿应按顺序写出题号；
大题一般步骤尽可能不打草稿。（做好后，立刻检查，保正确)
(2)卷面要求：按规定位置答题，越是简单的题目，步骤越是要全面，不要直接写答案。若答不下，另写它处，必须注明，以免漏批。整体设计力求清楚、整齐，清晰而组织很好的答案最能赢得阅卷老师的青睐。
(3)统筹策略：纵观全卷，务必先易后难。
注意：A、不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确度不可兼得的话，就只好舍快求准了，因为解答不对，再快也无意义。因此审题要慢、细，答题要快、准、稳，力求选择通性通法以增加给分点，力求优化解题方案以争取考试时间。
B、不能因小问题上笔误而铸成大错。如：①去分母应乘每一项；②不等式应注意方向是否改变；③去括号、移项，正、负号的变化；④不要随意约去等式（或不等式）两边的字母或含字母的式子；⑤应避免草稿纸上到卷子上的抄写错误。
C、大题做错了不要急于擦去（划去），待正确答案做出后方可擦去（划去），或有时两者相比应保留得分较高的部份。
D、大题尽量不留空白。
5、各类题形的答题建议
(1)选择题：(40～50分钟)尽可能用排除法、图象法(作图要确保正确)、特殊值法。对于难题万不得已可先排除1～2个,再猜测。不要漏填、错填(严禁填涂笔误).
高考数学考前静悟材料(改)
高考数学考前静悟材料（改）
寒假作业系列一
数学知识网络
数学在理论上分必然数学和或然数学，必然数学研究数与形，或然数学研究计数法.一．必然数学
（1） 工具（套装、衍生工具）函数（，解析式，单调性，对称性，对称性，周期性，图像）？2） 属性（定义范围、值范围？动态？3）特定函数（主函数、二次函数、对数函数、指数函数、三角函数、数列）1号？单个高阶分数阶方程？相同的方程（一次、二次、简单）（1）性质静止的等待不等式（？2）的证明3） 解决方案？（？？静态可以在动态中研究。例如，方程可以被视为两个函数的交集，不等式可以被视为函数值之间的关系。
（1）求出其方程?直线二维平面?圆?方法?（2）利用方程的系数解等研究直线和曲线（3）工具（坐标系、向量）??圆锥曲线线线??位置关系?线面?平行、相交、垂直面面2形距离（点点距、）??三维空间（直线、平面）数量关系??角度（线线、线面、二面角）工具（二维知识和三维向量）注：数形结合以形助数为主，数助形为辅二、或然数学计数法
经典概念概念几何轮廓计数原理？样本提取独立活动？分发栏？安排抽样检验群体结合体概率计算？事件相互排斥的事件？特征号码？预料统计数字线性回归条件事件？方差独立检查正态分布？二项分布分配超几何分布？？两点分布？？
-1-
一、 集合与简单逻辑1关注集合中具有代表性的元素以及这些元素的“确定性、异质性和无序性”。2.讨论问题时？B、 别忘了讨论一个问题？？情况。3.区分点集和数字集。点集和数字集的交集是什么？。4.对于由n个元素组成的集合，有2个子集，真正的子集是什么？2nn？1，非空子集有2n？1，非空真子集，2n？二
5.在原命题、逆命题、否命题和逆否命题中，对角线命题必同真同假。
6.设a表示条件P，设B表示条件Q。如果P是Q的一个充分条件，那么a？b、 如果P是Q的必要条件，那么b？A.
高考数学考前静悟材料(改) 2
- 1 - 寒假作业系列一
之数学知识网络
数学在理论上分必然数学和或然数学，必然数学研究数与形，
或然数学研究计数法.
一．必然数学
）解法（）证明（）性质（不等式不等单高次、分式方程）方程（一次、二次、简相等、数列）、指数函数、三角函数、二次函数、对数函数）具体函数（一次函数（、图像）称性、对称性、周期性、解析式、单调性、对）性质（定义域、值域（）工具（集合、导数）（函数数静态动态3213211
静态可在动态中研究。如方程可看作两函数的交点问题，不等式可看作函数值的大小关系。
1232直线（）求出其方程二维平面圆方法（）利用方程的系数解等研究直线和曲线圆锥曲线（）工具（坐标系、向量）线线位置关系线面平行、相交、垂直面面形距离（点点距、）三维空间（直线、平面）数量关系角度（线线、线面、二面角）工具（二维知识和三维向量）
注：数形结合以形助数为主，数助形为辅
二、或然数学计数法
计数原理排列组合古典概型概型几何概型样本抽取独立事件样本检验总体分布列概率计算事件互斥事件特征数期望统计学线性回归条件事件方差独立检验正态分布二项分布分布超几何分布两点分布
- 2 -
一．集合与简易逻辑
1.注意集合的代表元素及元素的“确定性、互异性、无序性”。
2.当讨论BA时，不要忘了讨论A的情况。
3.区分点集与数集，点集与数集的交集是。
4. n个元素组成的集合，其子集有n2个，
高考数学考前必看系列材料
高考数学考前必看系列材料
高考数学考前必看系列材料之一
考前二周复习建议篇
一、查漏补缺，增强重点知识内容的熟练水平，减少考试中的失误率。
建议大家把近段时间考过的模拟大考的卷子认真总结一下，发现薄弱环节，比如发现考试中立体几何出错率较高，可找一到两份这方面的单元题强化训练。对于基础偏于中等的学生，可认真阅读课本知识，熟练课本习题、例题，掌握一定的做题规律，这也叫考前回归课本 。对重点内容熟练把握，比如不等式部分，涉及面广，选择题、填空题中有它，不少大题中也少不了这内容，一旦解错，会影响到下一步的得分，特别是一元二次不等式必须熟练把握，考前有必要强化；数列部分，变换的性质多，如果熟练，能提高解题速度和应变能力。有时同学们不是不会，而是没有达到熟练的程度，熟能生巧的道理我们都懂，比如一个熟练的司机，遇到紧急情况他能果断采取措施，而一个生手，遇到突发情况往往是手忙脚乱，不知如何是好，难道他不知道刹车？数学家华罗庚说：天才在于积累，聪明在于勤奋。因此同学们不要总是把原因归结到考试时发挥不好，实际上是我们的‘道’没那么高。
对于程度较好的学生，可针对高考中常出现的大题如三角、数列、解析几何、立几、应用问题、函数（特别是与二次函数有关的综合问题）进行梳理、分类，总结出解决不同问题的方法（最好是对考过的题进行总结），提高考试时的应变能力。
另外对新教材中的内容，应引起重视，主要包括函数中二分法、幂函数；立体几何中圆柱、圆锥、圆台、三视图；算法初步；概率中几何概型；导数及其应用中新增公式及运算法则；统计案例；推理证明；复数。.
二、培养考试中的做题策略，提升做题速度，把握好考试时限。
数学科考试对绝大多数考生来说时间不够用，如果时间安排不合理，就不能考出自己的真实水平，因此合理利用有效时间显得尤为重要。
选择题力求一遍准确不回头（一般也没时间检查），因此读题要细心，争取读两遍以上题后再下笔，以免忙中出错，按要求解答，选择前最好再读一遍题，免得答非所问，有时本来要错误选项，结果你找了个对的，也可能是求椭圆长轴2a，你先算了a，一看选支上有，你就选了，结果不到位，要是再念一遍题就会避免这样的失误。另外对于运算复杂的题，你感觉三五分钟无法算出，就是会做，也不能浪费过多时间，比如选择题：求过y=ax2焦点的弦被焦点分成两部分长的倒数之和，按常规方法10分钟也难以求出，这时就该用特殊位置法求解，一分钟就够了，即按垂直于轴的情况来算，这类题往往用特殊值法、特殊图形，用选择支验证等方法大多能事半功倍，当然一般题不提倡使用这些方法，有时会弄巧成拙。还有一类“难题”或“生题”一时没思路，这时不用急，难题往往用原始的知识很有效，比如函数y=xcosx的图象题，这个函数老师没画过，同学们也没见过，猛一看不知咋找，实际一回忆老师研究函数图象时用的方法，就是定义域、零值点，对称性（奇偶性）、函数值，就能很快找到答案，还有个别难题使用不同方法后只能排除一个或两个，那你可根据经验先选一个（不能不选）；然后在题号上画个标记，以便有时间回头再考虑。作完选择题一定要先涂到答题卡上，因为不上卡就等于没做，万一忘记考试时间，铃声一响，那就来不及啦。
高考数学考前十天每天必看(8)
一、基本知识篇
（九）直线、平面、简单几何体
1.从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上；
2. 已知:直二面角M－AB－N中，AE M，BF N,∠EAB=1,∠ABF=2，异面直线AE与BF所成的角为，则;coscoscos21
3.立平斜公式：如图，AB和平面所成的角是1，AC在平面内，AC和AB的射影AB成2，设∠BAC=3,则cos1cos2=cos3；
4.异面直线所成角的求法：
（1）平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；
（2）补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；
5.直线与平面所成的角
斜线和平面所成的是一个直角三角形的锐角，它的三条边分别是平面的垂线段、斜线段及斜线段在平面上的射影。通常通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，垂足和斜足的连线，是产生线面角的关键；
6.二面角的求法
（1）定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；
（2）三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；
（3）垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个半平面的交线所成的角即为平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面与棱垂直；
（4）射影法：利用面积射影公式S射＝S原cos,其中为平面角的大小，此方法不必在图形中画出平面角；
特别:对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。
7.空间距离的求法
（1）两异面直线间的距离，高考要求是给出公垂线，所以一般先利用垂直作出公垂线，然后再进行计算；
高考数学考前必看系列材料 考前三周复习建议篇中 新课标 人教版
高考数学考前必看系列材料 考前三周复习建议篇中
高三数学回扣课本复习指南篇
四 平面向量、解析几何
(一)选择题
1.如图,在正六边形ABCDEF中,点O为其中点，则下列判断错误的是( )
(A)ABOCuuuruuur (B)ABuuur∥DEuuur
(C)ADBEuuuruuur (D)ADFCuuuruuur
2.已知三个力1(2,1)fuur，2(3,2)fuur，3(4,3)fuur同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力4fuur，则4fuur等于（ ）
(A)(－1,－2) (B)(1,－2) (C)(－1,2) (D)(1,2)
3.若三点A(1,1)，B(2,－4)，C(x,－9)共线，则x的值是（ ）
(A)1 (B)3 (C)92 (D)51
4.在⊿ABC中，给出以下命题：①ABACBCuuuruuuruuur；②0ABBCCAuuuruuuruuurr；
③若()()0ABACABACuuuruuuruuuruuur，则⊿ABC为等腰三角形；
④若0ABACuuuruuur，则⊿ABC为锐角三角形.上述命题中正确的是（ ）
(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)②③④
5.已知(1,2),(3,2),3abkababrrrrrr与垂直时k值为（ ）
(A)17 (B)18 (C)19 (D)20
6.若||1,||2,abcabrrrrr，且carr，则向量ar与br的夹角为( )
(A)30° （B）60° （C）120° （D）150°
2012年江苏高考数学考前每天必看系列材料1-15.pdf
2012年江苏高考数学考前每天必看系列材料之一
亲爱的同学们，2012年江苏高考在即，我们给大家精心整理了《2012年江苏高考数学考前每天必看系列材料》，每
一天的材料由三个部分组成，分别为《基本知识》、《思想方法》和《易题重现》，这些内容紧密结合2012年的数学考
试大纲，真正体现狠抓双基、突出能力、回归课本、强调思想方法、讲究考试答题技术，引领你们充满自信，笑傲高考
．请每天抽出40分钟读和写．边读边回想曾经学习过的知识，边读边思考可能的命题方向，边读边整理纷繁复杂的知识
体系等非常有必要！衷心祝愿各位考生在高考中都取得满意的成绩！
一、基本知识（必做题部分）
（一）集合（必修1 第一章）
1、集合及其表示（A）
2、子集（B）
3、交集、并集、补集（B）
（1）含个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为；
（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况；
（3）．
注：①理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变
量的取值？还是曲线上的点？…；如：与及．
②数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，
将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决，特别是在集合的交、并、补的运
算之中．注意是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．注意补集思想的应用（反证法，对立事件，排除法等）．
（二）函数概念与基本初等函数（必修1 第二章）
1、函数的概念（B）：
注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一．
判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）中元素必须都有象且唯一；（2）中元素不一定都有
原象，并且中不同元素在中可以有相同的象．
2、函数的基本性质（B）
函数定义域的求法：函数解析式有意义；符合实际意义；定义域优先原则！
复合函数的定义域：若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可；若已知的定义域为,求的定义域